Finite Group Databasebeta

← #72317741

Subgroups — #72317741

Order 1024.

4287 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1375 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6437452C211yesmaximal, characteristic
3#512578C212yesmaximal, complemented
4#187836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152710C218yesmaximal, complemented
6#151782C212yesmaximal, complemented
7#62852C411yescharacteristic, complemented
8C2×#3498C2211yescharacteristic
9C2×#3021C411yescharacteristic, complemented
10C2×#3018C2211yescharacteristic
11#60367—21no—
12C2×#2883—21no—
13#33359—24no—
14#33359—24no—
15C2×#2128—21no—
16C2×#2127C2214yescomplemented
17C2×#2126C2212yes—
18C22×#353—22no—
19#23915C2214yes—
20#23912—22no—
21#23909C414yescomplemented
22#23906—22no—
23#23402—21no—
24C2×#2002—21no—
25#20980—21no—
26#20956C411yescharacteristic, complemented
27#20952C2211yescharacteristic
28#20592C411yescharacteristic, complemented
29#17741—21no—
30#17663C2212yes—
31#17366—21no—
32#13570—24no—
33#13569C2218yescomplemented
34#13568—24no—
35#8522—22no—
36#8522C2214yescomplemented
37#7481C2218yescomplemented
38C2×#585C2×C411yescharacteristic, complemented
39C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
41C2×#575—21no—
42C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
43#3500—42no—
44#3498—22no—
45#3498—22no—
46#3498—22no—
47#3498—22no—
48#3498—44no—
49#3498—42no—
50#3488—44no—
51#3487C2×C414yescomplemented
52#3484—22no—
53#3484—42no—
54C2×#550—41no—
55C2×D42—41no—
56C2×D42—42no—
57#3449—21no—
58#3449—41no—
59C2×#535—21no—
60C2×#535—41no—
61C2×#535C2×C411yescharacteristic
62C2×#535D411yescharacteristic
63C2×#535D412yes—
64C2×#535C2312yes—
65C2×#532C2×C412yes—
66C2×#532C2311yescharacteristic
67C22×#127D411yescharacteristic
68C22×#127D412yes—
69#3428C2×C411yescharacteristic, complemented
70C2×#518—41no—
71C2×C4×#41D411yescharacteristic
72#3021—44no—
73#3018—22no—
74#3018—22no—
75#3018—22no—
76#3018—22no—
77C2×#456C2×C412yescomplemented
78C2×#454C2×C414yescomplemented
79C2×#454C2312yes—
80C2×#455—21no—
81C2×#453—22no—
82C2×#453—21no—
83#3012—44no—
84#3009—42no—
85#3008—42no—
86#3005—24no—
87#3003—24no—
88#2920—22no—
89C2×#421—21no—
90C22×#104—21no—
91#2896—21no—
92C2×#418—21no—
93C2×#413C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#413C2×C411yescharacteristic, complemented
95C22×#100—21no—
96#2883—28no—
97#2883—44no—
98C2×#410—22no—
99C2×#410—41no—
100C22×#99—24no—
101C22×#99—42no—
102#2879—21no—
103#2128—28no—
104#2127—216no—
105#2126—22no—
106#2126—22no—
107#2126D414yescomplemented
108#2126D414yescomplemented
109C2×#354C2314yes—
110C2×#353—28no—
111C2×#353—28no—
112C2×#353—22no—
113C2×#353—24no—
114#2004—24no—
115#2002—24no—
116#2002—24no—
117#2002—24no—
118#1897—24no—
119#1896—24no—
120#1888C2×C414yescomplemented
121#1888C2312yes—
122#1887—22no—
123#1887—21no—
124#1886C2×C412yescomplemented
125#1885—21no—
126#1785C2×C414yescomplemented
127#1783—22no—
128#1733—21no—
129C2×#339—21no—
130#1555—24no—
131#1545—44no—
132#1536—22no—
133#1536—22no—
134#1533—22no—
135#1533C2314yes—
136#1525—22no—
137#1525—22no—
138#1465—42no—
139#1464—24no—
140#1461—41no—
141#1460—41no—
142#1404—216no—
143#585—22no—
144#585—22no—
145#585—42no—
146#585—82no—
147C2×2−1+4—41no—
148C2×2−1+4C22×C412yes—
149C2×H(5,𝔽2)—22no—
150C2×H(5,𝔽2)—22no—
151C2×H(5,𝔽2)—24no—
152C2×H(5,𝔽2)—22no—
153C2×H(5,𝔽2)—22no—
154C2×H(5,𝔽2)—21no—
155C2×H(5,𝔽2)—42no—
156C2×H(5,𝔽2)—41no—
157C2×H(5,𝔽2)—41no—
158C2×H(5,𝔽2)—42no—
159C2×H(5,𝔽2)—42no—
160C2×H(5,𝔽2)—42no—
161C2×H(5,𝔽2)—42no—
162C2×H(5,𝔽2)—82no—
163C2×H(5,𝔽2)—82no—
164C22×#41—21no—
165C22×#41—21no—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—41no—
168C22×#41—42no—
169C22×#41C22⋊C412yes—
170C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
171C22×#41C22×C411yescharacteristic
172C22×#41C22×C412yes—
173C22×#41C2×D411yescharacteristic
174C23×D4—21no—
175C23×D4—22no—
176C23×D4—21no—
177C23×D4—22no—
178C23×D4—41no—
179C23×D4—42no—
180C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D4C22⋊C412yes—
183C23×D4C2×D412yes—
184#575—42no—
185#575—42no—
186#575—82no—
187C2×#137—22no—
188C2×#137—41no—
189C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
195C2×#135—42no—
196C22×SD16—41no—
197C22×D8—41no—
198C22×M16—21no—
199C22×M16—21no—
200#550—48no—
201#550—44no—
202#550—44no—
203#550—44no—
204#550—44no—
205#548—48no—
206#546—48no—
207#546—416no—
208D42—48no—
209D42—44no—
210D42—44no—
211D42—44no—
212D42—44no—
213D42—48no—
214D42—48no—
215D42—48no—
216D42—48no—
217D42—416no—
218#537—24no—
219#537—44no—
220#536—22no—
221#536—42no—
222#536—41no—
223#535—22no—
224#535—22no—
225#535—22no—
226#535—22no—
227#535—22no—
228#535—24no—
229#535—24no—
230#535—24no—
231#535—24no—
232#535—24no—
233#535—24no—
234#535—42no—
235#535—42no—
236#535—44no—
237#535—44no—
238#535—42no—
239#535—42no—
240#535—44no—
241#535—42no—
242#535—41no—
243#535—44no—
244#535—44no—
245#534—44no—
246#534—42no—
247#532—24no—
248#532—24no—
249#532—42no—
250#532—44no—
251#532—42no—
252#532—44no—
253#532C2×D412yes—
254#532C2×D412yes—
255#532#4112yes—
256#532#4112yes—
257C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
258C2×#127—24no—
259C2×#127—22no—
260C2×#127—22no—
261C2×#127—22no—
262C2×#127—22no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—41no—
266C2×#127—42no—
267C2×#127—44no—
268C2×#127—41no—
269C2×#127—42no—
270C2×#127C22⋊C412yes—
271C2×#127C22⋊C412yes—
272C2×#127C2×D412yes—
273C2×#127C2×D411yescharacteristic
274C2×#127C2×D412yes—
275C2×#124—41no—
276C2×#124—42no—
277C2×#124C22⋊C412yes—
278C2×#124C22×C412yes—
279C2×#124C2×D411yescharacteristic
280C2×#124C2411yescharacteristic
281#525—24no—
282#525—42no—
283#525—44no—
284#525—44no—
285C2×#121—41no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—42no—
288C2×#121—42no—
289C2×#121—42no—
290C2×#121—42no—
291C2×#121—41no—
292C2×#121—44no—
293C2×#120—41no—
294C2×#120—41no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—44no—
299#520—42no—
300#519C22×C412yes—
301#518—21no—
302#518—48no—
303#518—41no—
304#518—82no—
305#518—82no—
306C4×#41—22no—
307C4×#41—22no—
308C4×#41—42no—
309C4×#41—42no—
310C2×C4×Q8—21no—
311C2×C4×D4—21no—
312C2×C4×D4—22no—
313C2×C4×D4—42no—
314C2×C4×D4—41no—
315C2×C4×D4—84no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—41no—
318C2×#117—42no—
319C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
320C2×#117C2×D412yes—
321C22×C22⋊C4—44no—
322C22×C42C22⋊C412yes—
323C22×C42C2×D411yescharacteristic
324#456—24no—
325#456—24no—
326#455—42no—
327#455—42no—
328#454—24no—
329#454—24no—
330#454—48no—
331#453—48no—
332#453—41no—
333#453—41no—
334#453—41no—
335#453—41no—
336#452—48no—
337#450—48no—
338#449—48no—
339#447—48no—
340#432—24no—
341#432—42no—
342#431—42no—
343#431—42no—
344#423—42no—
345#421—44no—
346C2×#104—22no—
347C2×#104—24no—
348C2×#104—22no—
349C2×#104—42no—
350C2×#104—42no—
351#419—22no—
352#418—24no—
353#418—22no—
354#418—42no—
355#417—42no—
356#416—42no—
357C2×#102—42no—
358#413—22no—
359#413—22no—
360#413—42no—
361C2×#101C22×C412yes—
362C2×#101C22×C412yes—
363C2×#100—21no—
364C2×#100—21no—
365C2×#100—24no—
366C2×#100—82no—
367#410—24no—
368#410—24no—
369#410—42no—
370#410—42no—
371#410—48no—
372C2×#99—216no—
373C2×#99—24no—
374C2×#99—44no—
375C2×#99—48no—
376C2×#99—42no—
377C2×#99—416no—
378#408—42no—
379#408—42no—
380#407—24no—
381#407—42no—
382C4×M16—42no—
383#354—24no—
384#354C2×D418yescomplemented
385#353—216no—
386#353—24no—
387#353—24no—
388#339—22no—
389#339—24no—
390#339—22no—
391#331—48no—
392#329—24no—
393#329—24no—
394#329—42no—
395#329—42no—
396#324—44no—
397#323—44no—
398C25—22no—
399C25—21no—
400C25—21no—
401C25—22no—
4022−1+4—24no—
4032−1+4—42no—
4042−1+4—82no—
4052−1+4—84no—
4062−1+4—82no—
4072−1+4—82no—
408H(5,𝔽2)—42no—
409H(5,𝔽2)—41no—
410H(5,𝔽2)—41no—
411H(5,𝔽2)—82no—
412H(5,𝔽2)—82no—
413H(5,𝔽2)—88no—
414H(5,𝔽2)—88no—
415H(5,𝔽2)—84no—
416H(5,𝔽2)—84no—
417H(5,𝔽2)—84no—
418H(5,𝔽2)—84no—
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—84no—
421H(5,𝔽2)—84no—
422H(5,𝔽2)—82no—
423H(5,𝔽2)—82no—
424H(5,𝔽2)—88no—
425H(5,𝔽2)—88no—
426H(5,𝔽2)—84no—
427H(5,𝔽2)—84no—
428H(5,𝔽2)—84no—
429H(5,𝔽2)—84no—
430C2×#41—24no—
431C2×#41—24no—
432C2×#41—24no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—22no—
435C2×#41—24no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—24no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—42no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—44no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—42no—
453C2×#41—41no—
454C2×#41—41no—
455C2×#41—42no—
456C2×#41—44no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—42no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41—44no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—42no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—82no—
470C2×#41—82no—
471C2×#41—81no—
472C2×#41—81no—
473C2×#41—82no—
474C2×#41—82no—
475C2×#41—82no—
476C2×#41—82no—
477C2×#41—82no—
478C2×#41—82no—
479C2×#41—84no—
480C2×#41—84no—
481C2×#41—88no—
482C2×#41C4×D412yes—
483C2×#41C4×D412yes—
484C2×#41#12012yes—
485C2×#41#12312yes—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—42no—
488C22×Q8—41no—
489C22×Q8#9911yescharacteristic
490C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×Q8C23×C411yescharacteristic
492C22×D4—24no—
493C22×D4—24no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—28no—
497C22×D4—28no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—22no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—22no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—41no—
521C22×D4—44no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—44no—
526C22×D4—44no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—42no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—44no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—48no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—44no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—44no—
542C22×D4—44no—
543C22×D4—44no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—48no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—82no—
551C22×D4—82no—
552C22×D4—82no—
553C22×D4—84no—
554C22×D4—84no—
555C22×D4—84no—
556C22×D4—164no—
557C22×D4—168no—
558C22×D4#9912yes—
559C22×D4#9914yes—
560C22×D4#9911yescharacteristic
561C22×D4C2×C22⋊C412yes—
562C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C22×D4C2×C22⋊C412yes—
564C22×D4C22×D411yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—84no—
574C23×C4C2×C22⋊C412yes—
575C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576#137—44no—
577#137—82no—
578#137—82no—
579#137—82no—
580AGL(1,ℤ/8)—42no—
581AGL(1,ℤ/8)—42no—
582AGL(1,ℤ/8)—48no—
583AGL(1,ℤ/8)—84no—
584AGL(1,ℤ/8)—82no—
585AGL(1,ℤ/8)—88no—
586AGL(1,ℤ/8)—82no—
587AGL(1,ℤ/8)—82no—
588#135—84no—
589#135—84no—
590C2×Q16—42no—
591C2×SD16—42no—
592C2×SD16—44no—
593C2×SD16—42no—
594C2×SD16—84no—
595C2×D8—44no—
596C2×D8—42no—
597C2×D8—84no—
598C2×M16—22no—
599C2×M16—22no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—42no—
603C2×M16—42no—
604C2×M16—42no—
605C2×M16—42no—
606C2×M16—82no—
607C22×C8—41no—
608C22×C8—41no—
609C4⋊Q8—41no—
610C4⋊Q8—42no—
611C4⋊Q8C4×D412yes—
612C4⋊Q8C4×D412yes—
613#127—22no—
614#127—22no—
615#127—22no—
616#127—22no—
617#127—24no—
618#127—24no—
619#127—24no—
620#127—24no—
621#127—22no—
622#127—22no—
623#127—41no—
624#127—42no—
625#127—44no—
626#127—44no—
627#127—44no—
628#127—44no—
629#127—44no—
630#127—44no—
631#127—44no—
632#127—48no—
633#127—44no—
634#127—42no—
635#127#12011yescharacteristic
636#127#12011yescharacteristic
637#127#12311yescharacteristic
638#127#12311yescharacteristic
639#124—24no—
640#124—24no—
641#124—24no—
642#124—42no—
643#124—41no—
644#124—41no—
645#124—44no—
646#124—42no—
647#124—44no—
648#124—42no—
649#124—48no—
650#124#12112yes—
651#124#12112yes—
652#124C22×D412yes—
653#124C2×#4112yes—
654#123—44no—
655#123—48no—
656#123—44no—
657C22⋊Q8—28no—
658C22⋊Q8—44no—
659C22⋊Q8—48no—
660#121—28no—
661#121—48no—
662#121—42no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—42no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—48no—
669#121—48no—
670#121—44no—
671#121—44no—
672#121—48no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#121—48no—
676#121—48no—
677#121—48no—
678#121—416no—
679#121—48no—
680#121—416no—
681#121—44no—
682#120—44no—
683#120—44no—
684#120—48no—
685#120—48no—
686#120—44no—
687#120—44no—
688#120—44no—
689#120—48no—
690#120—48no—
691#120—48no—
692#120—48no—
693#120—416no—
694#120—48no—
695#120—44no—
696C4×Q8—42no—
697C4×Q8—42no—
698C4×Q8—44no—
699C4×D4—42no—
700C4×D4—42no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—44no—
706C4×D4—44no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—48no—
709C4×D4—48no—
710C4×D4—48no—
711C4×D4—48no—
712C4×D4—416no—
713C4×D4—816no—
714C4×D4—816no—
715#117—22no—
716#117—22no—
717#117—24no—
718#117—22no—
719#117—22no—
720#117—42no—
721#117—41no—
722#117—42no—
723#117—41no—
724#117—42no—
725#117—42no—
726#117—44no—
727#117—44no—
728#117—82no—
729#117—82no—
730C2×C4⋊C4—22no—
731C2×C4⋊C4—22no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—41no—
734C2×C4⋊C4—42no—
735C2×C4⋊C4—82no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—48no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C22⋊C4—416no—
748C2×C22⋊C4—84no—
749C2×C22⋊C4—88no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—22no—
753C2×C42—22no—
754C2×C42—22no—
755C2×C42—42no—
756C2×C42—41no—
757C2×C42—42no—
758C2×C42—82no—
759C2×C42C2×C22⋊C412yes—
760C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C42#12112yes—
762C2×C42#12112yes—
763C2×C42C22×D411yescharacteristic
764C4⋊C8—44no—
765C4⋊C8—82no—
766#104—48no—
767#104—44no—
768#104—42no—
769#104—42no—
770#103—44no—
771#102—48no—
772#102—44no—
773#101—24no—
774#101—42no—
775#100—42no—
776#100—41no—
777#100—41no—
778#100—84no—
779#99—28no—
780#99—416no—
781#99—44no—
782#99—44no—
783#99—44no—
784C22⋊C8—48no—
785C22⋊C8—44no—
786C22⋊C8—82no—
787#97—44no—
788C4×C8—82no—
789C24—24no—
790C24—24no—
791C24—21no—
792C24—21no—
793C24—22no—
794C24—24no—
795C24—22no—
796C24—42no—
797C24—42no—
798C24—44no—
799C24—42no—
800C24—41no—
801C24—42no—
802C24—44no—
803C24—42no—
804C24—44no—
805C24—42no—
806C24—81no—
807C24—81no—
808C24—82no—
809C24—164no—
810C24—162no—
811C24—164no—
812C24—162no—
813C24C2×#9912yes—
814C24C2×#9911yescharacteristic
815#41—44no—
816#41—44no—
817#41—44no—
818#41—44no—
819#41—44no—
820#41—44no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—42no—
824#41—42no—
825#41—42no—
826#41—42no—
827#41—42no—
828#41—42no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—84no—
840#41—88no—
841#41—88no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844#41—84no—
845#41—84no—
846#41—88no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—88no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—84no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—84no—
860#41—84no—
861#41—88no—
862#41—88no—
863#41—84no—
864#41—82no—
865#41—82no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—22no—
871C2×Q8—22no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—41no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—41no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—41no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—82no—
882C2×Q8—82no—
883C2×Q8—84no—
884C2×Q8—84no—
885C2×Q8#38612yes—
886C2×Q8C2×C4×D412yes—
887C2×D4—28no—
888C2×D4—24no—
889C2×D4—24no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—22no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—22no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—44no—
921C2×D4—44no—
922C2×D4—44no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—44no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—416no—
947C2×D4—48no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—41no—
951C2×D4—41no—
952C2×D4—41no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—82no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—82no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—84no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—82no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—84no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—816no—
983C2×D4—816no—
984C2×D4—816no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—82no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—168no—
998C2×D4—168no—
999C2×D4—168no—
1000C2×D4—168no—
1001C2×D4—168no—
1002C2×D4—168no—
1003C2×D4—164no—
1004C2×D4—164no—
1005C2×D4—164no—
1006C2×D4—324no—
1007C2×D4—328no—
1008C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1009C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1010C2×D4#38611yescharacteristic
1011C2×D4#38611yescharacteristic
1012C2×D4C2×#9914yes—
1013C2×D4C2×#12011yescharacteristic
1014C2×D4C2×#12311yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—28no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—22no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—41no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—82no—
1052C22×C4—82no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4—82no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4—82no—
1057C22×C4—84no—
1058C22×C4—84no—
1059C22×C4—84no—
1060C22×C4—84no—
1061C22×C4—816no—
1062C22×C4—328no—
1063C22×C4#38612yes—
1064C22×C4C2×#9912yes—
1065C22×C4C2×#9912yes—
1066C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1067C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1068Q16—84no—
1069SD16—88no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072SD16—84no—
1073D8—88no—
1074D8—82no—
1075D8—82no—
1076M16—42no—
1077M16—42no—
1078M16—42no—
1079M16—42no—
1080M16—82no—
1081M16—82no—
1082M16—164no—
1083C2×C8—42no—
1084C2×C8—42no—
1085C2×C8—82no—
1086C2×C8—82no—
1087C2×C8—84no—
1088C4⋊C4—24no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—44no—
1092C4⋊C4—48no—
1093C4⋊C4—44no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—84no—
1097C4⋊C4—84no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—48no—
1104C22⋊C4—48no—
1105C22⋊C4—48no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—416no—
1108C22⋊C4—44no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—48no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—48no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—816no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—22no—
1118C42—22no—
1119C42—22no—
1120C42—22no—
1121C42—42no—
1122C42—42no—
1123C42—42no—
1124C42—44no—
1125C42—42no—
1126C42—84no—
1127C42—84no—
1128C42#38611yescharacteristic
1129C42#38611yescharacteristic
1130C42C2×#12112yes—
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—21no—
1134C23—22no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—24no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—48no—
1141C23—48no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—84no—
1153C23—84no—
1154C23—84no—
1155C23—82no—
1156C23—84no—
1157C23—81no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—84no—
1162C23—84no—
1163C23—82no—
1164C23—82no—
1165C23—168no—
1166C23—164no—
1167C23—164no—
1168C23—162no—
1169C23—168no—
1170C23—164no—
1171C23—164no—
1172C23—164no—
1173C23—164no—
1174C23—164no—
1175C23—164no—
1176C23—324no—
1177C23—322no—
1178C23—324no—
1179C23—322no—
1180C23—322no—
1181C23#189812yes—
1182C23C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1183C23C22×#9911yescharacteristic
1184Q8—42no—
1185Q8—42no—
1186Q8—42no—
1187Q8—42no—
1188Q8—42no—
1189Q8—42no—
1190Q8—42no—
1191Q8—81no—
1192Q8—84no—
1193Q8—82no—
1194D4—24no—
1195D4—24no—
1196D4—44no—
1197D4—41no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—41no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—42no—
1204D4—48no—
1205D4—416no—
1206D4—44no—
1207D4—44no—
1208D4—44no—
1209D4—44no—
1210D4—81no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—82no—
1216D4—88no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—88no—
1220D4—84no—
1221D4—84no—
1222D4—84no—
1223D4—84no—
1224D4—84no—
1225D4—82no—
1226D4—82no—
1227D4—88no—
1228D4—84no—
1229D4—84no—
1230D4—84no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—82no—
1235D4—82no—
1236D4—168no—
1237D4—168no—
1238D4—164no—
1239D4—164no—
1240D4—164no—
1241D4—164no—
1242D4—1616no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—88no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—82no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4—84no—
1285C2×C4—82no—
1286C2×C4—82no—
1287C2×C4—82no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—82no—
1290C2×C4—88no—
1291C2×C4—162no—
1292C2×C4—164no—
1293C2×C4—168no—
1294C2×C4—3216no—
1295C2×C4#189812yes—
1296C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1297C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1298C2×C4#212112yes—
1299C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1300C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1301C8—82no—
1302C8—82no—
1303C8—164no—
1304C22—22no—
1305C22—24no—
1306C22—41no—
1307C22—42no—
1308C22—44no—
1309C22—42no—
1310C22—44no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—44no—
1316C22—82no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—84no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—82no—
1324C22—82no—
1325C22—84no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—84no—
1329C22—82no—
1330C22—82no—
1331C22—161no—
1332C22—162no—
1333C22—161no—
1334C22—162no—
1335C22—168no—
1336C22—168no—
1337C22—324no—
1338C22—324no—
1339C22—324no—
1340C22—322no—
1341C22—324no—
1342C22—322no—
1343C22—322no—
1344C22C2×#189811yescharacteristic
1345C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1346C22C2×#212111yescharacteristic
1347C4—22no—
1348C4—21no—
1349C4—21no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—42no—
1353C4—42no—
1354C4—42no—
1355C4—82no—
1356C4—84no—
1357C4—82no—
1358C4—168no—
1359C4#1308612yes—
1360C4#1308612yes—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—44no—
1365C2—42no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—84no—
1369C2—81no—
1370C2—81no—
1371C2—162no—
1372C2—162no—
1373C2C2×#1308611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13086
commutatorC22×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#124C24
prime radical#6437452C2
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33359C2semidirect
3. #512578C2semidirect
4. #187836C2semidirect
5. #152710C2semidirect
6. #151782C2semidirect
7. #62852C4semidirect
9. C2×#3021C4semidirect
16. C2×#2127C22semidirect
21. #23909C4semidirect
26. #20956C4semidirect
28. #20592C4semidirect
33. #13569C22semidirect
36. #8522C22semidirect
37. #7481C22semidirect
38. C2×#585C2×C4semidirect
51. #3487C2×C4semidirect
69. #3428C2×C4semidirect
77. C2×#456C2×C4semidirect
78. C2×#454C2×C4semidirect
93. C2×#413C2×C4semidirect
94. C2×#413C2×C4semidirect
107. #2126D4semidirect
108. #2126D4semidirect
120. #1888C2×C4semidirect
124. #1886C2×C4semidirect
126. #1785C2×C4semidirect
384. #354C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333592
#64374522
#5125782
#1878362
#1527102
#1517822