Finite Group Databasebeta

← #72317770

Subgroups — #72317770

Order 1024.

3807 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1565 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437452C211yesmaximal, characteristic
2#493431C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152717C214yesmaximal, complemented
5#152679C214yesmaximal, complemented
6#152323C212yesmaximal, complemented
7#152017C212yesmaximal, complemented
8#62852C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3498C2211yescharacteristic
10C2×#3021C2211yescharacteristic
11C2×#3018C411yescharacteristic, complemented
12#60367—21no—
13C2×#2128C2212yescomplemented
14C2×#2126—21no—
15#23915—21no—
16#23915—21no—
17#23912C412yescomplemented
18#23912C2212yes—
19#23909—21no—
20#23909—21no—
21#23906C412yescomplemented
22#23906C2212yes—
23#23402—21no—
24C2×#2002—21no—
25#20980—21no—
26#20956C2211yescharacteristic
27#20952C411yescharacteristic, complemented
28#20592C411yescharacteristic, complemented
29#20586—21no—
30#17741C2212yescomplemented
31#17663—21no—
32#17366—21no—
33#13561C2218yescomplemented
34#12696—21no—
35#12696C2212yes—
36#12693—21no—
37#12693C2212yescomplemented
38#8522—21no—
39#8522—21no—
40#8522C2212yes—
41#8522C2212yescomplemented
42#7493C2218yescomplemented
43C2×#585C2×C411yescharacteristic
44C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48#3500—42no—
49#3498—44no—
50#3498—42no—
51#3498—42no—
52#3498—42no—
53#3488—44no—
54#3487—21no—
55#3487—21no—
56#3484—41no—
57#3484—41no—
58#3484C2×C412yes—
59#3484C2×C412yes—
60C2×#550—41no—
61C2×D42—41no—
62C2×D42—41no—
63C2×D42—41no—
64#3449—21no—
65#3449—41no—
66C2×#535—21no—
67C2×#535—41no—
68C2×#535C2×C411yescharacteristic
69C2×#535D411yescharacteristic
70C2×#535D411yescharacteristic
71C2×#535D411yescharacteristic
72C2×#535C2311yescharacteristic
73C2×#535C2311yescharacteristic
74C2×#532C2×C411yescharacteristic
75C2×#532D411yescharacteristic
76C2×#532D411yescharacteristic
77C22×#127C2×C411yescharacteristic
78C22×#127D411yescharacteristic
79C22×#127C2311yescharacteristic
80#3428C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×#41D411yescharacteristic
82#3021—44no—
83#3018—42no—
84#3018—42no—
85C2×#456—21no—
86C2×#454—21no—
87C2×#454—21no—
88C2×#454—21no—
89C2×#455C2×C412yes—
90C2×#453C2×C412yes—
91C2×#453C2×C412yes—
92C2×#453C2312yes—
93#3012—44no—
94#3009—42no—
95#3008—42no—
96#3005—22no—
97#3005—22no—
98#3003—22no—
99#3003—22no—
100#2920—22no—
101C2×#421—21no—
102C22×#104—21no—
103#2896—21no—
104C2×#418—21no—
105C2×#413C2×C411yescharacteristic
106C2×#413C2×C411yescharacteristic
107C22×#100—21no—
108C2×#410—22no—
109C2×#410—41no—
110#2879—21no—
111#2309—41no—
112#2128—44no—
113#2126—42no—
114#2126—42no—
115C2×#354—22no—
116C2×#353—22no—
117C2×#353—22no—
118C2×#353C2314yes—
119#2004—22no—
120#2004—22no—
121#2002—22no—
122#2002—22no—
123#2002—22no—
124#2002—22no—
125#2002—22no—
126#2002—22no—
127#1897—22no—
128#1897—22no—
129#1896—22no—
130#1896—22no—
131#1888—21no—
132#1888—21no—
133#1888—21no—
134#1887C2×C412yes—
135#1887C2×C412yes—
136#1887C2312yes—
137#1886—21no—
138#1885C2×C412yes—
139#1785—21no—
140#1785—21no—
141#1783C2×C412yes—
142#1783C2×C412yes—
143#1781—22no—
144#1781—22no—
145#1781—41no—
146#1781—41no—
147#1733—21no—
148C2×#339—21no—
149#1555—22no—
150#1555C2314yes—
151#1545—44no—
152#1536—42no—
153#1533—22no—
154#1533—22no—
155#1525—42no—
156#1465—41no—
157#1465—41no—
158#1464—22no—
159#1464—22no—
160#1461—41no—
161#1460—41no—
162#1402—48no—
163#585—42no—
164#585—42no—
165#585—82no—
166C2×2−1+4—21no—
167C2×2−1+4—41no—
168C2×H(5,𝔽2)—42no—
169C2×H(5,𝔽2)—42no—
170C2×H(5,𝔽2)—41no—
171C2×H(5,𝔽2)—41no—
172C2×H(5,𝔽2)—42no—
173C2×H(5,𝔽2)—42no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—42no—
178C2×H(5,𝔽2)—82no—
179C2×H(5,𝔽2)—82no—
180C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
181C22×#41—21no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—41no—
185C22×#41—42no—
186C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
187C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
188C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
189C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
190C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
191C22×#41C22×C411yescharacteristic
192C22×#41C2×D411yescharacteristic
193C23×D4—21no—
194C23×D4—21no—
195C23×D4—21no—
196C23×D4—21no—
197C23×D4—21no—
198C23×D4—21no—
199C23×D4—41no—
200C23×D4—41no—
201C23×D4—41no—
202C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
204C23×D4C22×C411yescharacteristic
205C23×D4C22×C411yescharacteristic
206C23×D4C2×D411yescharacteristic
207C23×D4C2×D411yescharacteristic
208#575—44no—
209#575—82no—
210C2×#137—22no—
211C2×#137—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
219C2×#135—42no—
220C22×SD16—41no—
221C22×D8—41no—
222C22×M16—21no—
223C22×M16—21no—
224#550—44no—
225#550—44no—
226#550—48no—
227#550—48no—
228#548—44no—
229#548—44no—
230#546—44no—
231#546—44no—
232#546—48no—
233#546—48no—
234D42—48no—
235D42—48no—
236D42—48no—
237D42—48no—
238D42—48no—
239D42—48no—
240D42—48no—
241D42—48no—
242D42—44no—
243D42—44no—
244#537—24no—
245#537—44no—
246#536—22no—
247#536—41no—
248#536—42no—
249#535—22no—
250#535—24no—
251#535—24no—
252#535—22no—
253#535—22no—
254#535—42no—
255#535—42no—
256#535—42no—
257#535—42no—
258#535—42no—
259#535—42no—
260#535—42no—
261#535—42no—
262#535—42no—
263#535—42no—
264#535—42no—
265#535—42no—
266#535—42no—
267#535—42no—
268#535—42no—
269#535—44no—
270#535—44no—
271#535—41no—
272#535—42no—
273#534—41no—
274#534—41no—
275#534—42no—
276#534—42no—
277#532—22no—
278#532—22no—
279#532—22no—
280#532—22no—
281#532—22no—
282#532—22no—
283#532—42no—
284#532—42no—
285#532—42no—
286#532—42no—
287#532—44no—
288C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C2×#127—24no—
290C2×#127—41no—
291C2×#127—41no—
292C2×#127—41no—
293C2×#127—41no—
294C2×#127—41no—
295C2×#127—41no—
296C2×#127—41no—
297C2×#127—41no—
298C2×#127—41no—
299C2×#127—42no—
300C2×#127—42no—
301C2×#127—41no—
302C2×#127—42no—
303C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
304C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
305C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
306C2×#127C22×C411yescharacteristic
307C2×#127C22×C411yescharacteristic
308C2×#127C2×D411yescharacteristic
309C2×#127C2×D411yescharacteristic
310C2×#127C2×D411yescharacteristic
311C2×#127C2411yescharacteristic
312C2×#124—41no—
313C2×#124—42no—
314C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
315C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
316C2×#124C22×C411yescharacteristic
317C2×#124C2×D411yescharacteristic
318C2×#124C2×D411yescharacteristic
319C2×#124C2×D411yescharacteristic
320#525—22no—
321#525—22no—
322#525—42no—
323#525—42no—
324#525—42no—
325#525—44no—
326C2×#121—41no—
327C2×#121—41no—
328C2×#121—41no—
329C2×#121—41no—
330C2×#121—41no—
331C2×#121—41no—
332C2×#121—42no—
333C2×#121—41no—
334C2×#121—41no—
335C2×#121—41no—
336C2×#121—44no—
337C2×#120—41no—
338C2×#120—41no—
339C2×#120—41no—
340C2×#120—41no—
341C2×#120—41no—
342C2×#120—41no—
343C2×#120—42no—
344C2×#120—42no—
345C2×#120—42no—
346#520—42no—
347#519—21no—
348#518—41no—
349#518C22×C412yes—
350C4×#41—41no—
351C4×#41—41no—
352C4×#41—42no—
353C4×#41—42no—
354C2×C4×Q8—21no—
355C2×C4×D4—21no—
356C2×C4×D4—21no—
357C2×C4×D4—21no—
358C2×C4×D4—41no—
359C2×C4×D4—41no—
360C2×C4×D4—41no—
361C2×#117—21no—
362C2×#117—41no—
363C2×#117—42no—
364C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
365C2×#117C2×D411yescharacteristic
366C2×#117C2×D411yescharacteristic
367C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C42C2×D411yescharacteristic
370#456—42no—
371#456—42no—
372#455—44no—
373#454—44no—
374#454—44no—
375#454—44no—
376#453—28no—
377#453—44no—
378#453—42no—
379#453—42no—
380#452—44no—
381#452—44no—
382#450—44no—
383#450—44no—
384#449—44no—
385#449—44no—
386#447—44no—
387#447—44no—
388#432—24no—
389#432—42no—
390#431—42no—
391#431—42no—
392#423—42no—
393#421—44no—
394C2×#104—22no—
395C2×#104—22no—
396C2×#104—22no—
397C2×#104—22no—
398C2×#104—42no—
399C2×#104—42no—
400#419—22no—
401#418—22no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—42no—
405#417—42no—
406#416—42no—
407C2×#102—42no—
408#413—42no—
409#413—42no—
410C2×#101—21no—
411C2×#101—21no—
412C2×#100—22no—
413C2×#100—22no—
414C2×#100—82no—
415C2×#100C22×C412yes—
416C2×#100C22×C412yes—
417#410—44no—
418#410—44no—
419#410—82no—
420#410—82no—
421C2×#99—24no—
422C2×#99—42no—
423C2×#99—42no—
424C2×#99—42no—
425#408—42no—
426#408—42no—
427#407—22no—
428#407—22no—
429#407—42no—
430C4×M16—42no—
431#390—84no—
432#379—42no—
433#379—42no—
434#354—44no—
435#353—28no—
436#353—42no—
437#353—42no—
438#353—44no—
439#339—22no—
440#339—22no—
441#339—22no—
442#339—22no—
443#331—28no—
444#331—44no—
445#329—44no—
446#329—44no—
447#324—42no—
448#324—42no—
449#323—42no—
450#323—42no—
451C25—21no—
452C25—21no—
453C25—21no—
454C25—21no—
455C25—21no—
456C25—21no—
4572−1+4—42no—
4582−1+4—42no—
4592−1+4—82no—
4602−1+4—84no—
4612−1+4—84no—
462H(5,𝔽2)—24no—
463H(5,𝔽2)—42no—
464H(5,𝔽2)—84no—
465H(5,𝔽2)—88no—
466H(5,𝔽2)—88no—
467H(5,𝔽2)—84no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—84no—
470H(5,𝔽2)—82no—
471H(5,𝔽2)—88no—
472H(5,𝔽2)—88no—
473H(5,𝔽2)—84no—
474H(5,𝔽2)—84no—
475H(5,𝔽2)—84no—
476H(5,𝔽2)—84no—
477H(5,𝔽2)—88no—
478H(5,𝔽2)—88no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—42no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—44no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—42no—
515C2×#41—42no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—42no—
519C2×#41—44no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—42no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—84no—
527C2×#41—81no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—84no—
531C2×#41—81no—
532C2×#41—81no—
533C2×#41—81no—
534C2×#41—88no—
535C2×#41—88no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8—42no—
538C22×Q8—41no—
539C22×Q8#9911yescharacteristic
540C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—42no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—44no—
575C22×D4—44no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—41no—
580C22×D4—41no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—44no—
583C22×D4—44no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—42no—
587C22×D4—42no—
588C22×D4—42no—
589C22×D4—42no—
590C22×D4—42no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—44no—
598C22×D4—44no—
599C22×D4—44no—
600C22×D4—44no—
601C22×D4—41no—
602C22×D4—44no—
603C22×D4—44no—
604C22×D4—44no—
605C22×D4—44no—
606C22×D4—44no—
607C22×D4—44no—
608C22×D4—44no—
609C22×D4—42no—
610C22×D4—41no—
611C22×D4—82no—
612C22×D4—82no—
613C22×D4—81no—
614C22×D4—81no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—82no—
617C22×D4—81no—
618C22×D4—81no—
619C22×D4—81no—
620C22×D4—82no—
621C22×D4—82no—
622C22×D4—82no—
623C22×D4—82no—
624C22×D4—164no—
625C22×D4—164no—
626C22×D4—164no—
627C22×D4#9911yescharacteristic
628C22×D4#9911yescharacteristic
629C22×D4#9911yescharacteristic
630C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×D4C23×C411yescharacteristic
635C22×D4C22×D411yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—21no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—21no—
641C23×C4—21no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4—21no—
644C23×C4—21no—
645C23×C4—41no—
646C23×C4—42no—
647C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650#137—44no—
651#137—82no—
652#137—84no—
653AGL(1,ℤ/8)—44no—
654AGL(1,ℤ/8)—44no—
655AGL(1,ℤ/8)—44no—
656AGL(1,ℤ/8)—82no—
657AGL(1,ℤ/8)—82no—
658AGL(1,ℤ/8)—82no—
659AGL(1,ℤ/8)—88no—
660AGL(1,ℤ/8)—84no—
661#135—88no—
662C2×Q16—42no—
663C2×SD16—42no—
664C2×SD16—42no—
665C2×SD16—42no—
666C2×SD16—42no—
667C2×SD16—84no—
668C2×D8—42no—
669C2×D8—42no—
670C2×D8—42no—
671C2×D8—84no—
672C2×M16—22no—
673C2×M16—22no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—42no—
677C2×M16—42no—
678C2×M16—42no—
679C2×M16—42no—
680C2×M16—82no—
681C22×C8—41no—
682C22×C8—41no—
683C4⋊Q8—41no—
684C4⋊Q8—42no—
685C4⋊Q8#9912yes—
686C4⋊Q8#9912yes—
687#127—22no—
688#127—22no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691#127—22no—
692#127—21no—
693#127—21no—
694#127—21no—
695#127—21no—
696#127—21no—
697#127—21no—
698#127—41no—
699#127—41no—
700#127—41no—
701#127—41no—
702#127—41no—
703#127—41no—
704#127—41no—
705#127—41no—
706#127—41no—
707#127—44no—
708#127—44no—
709#127—42no—
710#127—42no—
711#127—42no—
712#127—44no—
713#127—44no—
714#127—44no—
715#127—44no—
716#127—44no—
717#127—44no—
718#127—44no—
719#127H(5,𝔽2)14yes—
720#124—22no—
721#124—22no—
722#124—22no—
723#124—22no—
724#124—22no—
725#124—22no—
726#124—22no—
727#124—22no—
728#124—22no—
729#124—22no—
730#124—41no—
731#124—41no—
732#124—42no—
733#124—42no—
734#124—42no—
735#124—44no—
736#124—44no—
737#124—44no—
738#124—42no—
739#123—42no—
740#123—42no—
741#123—42no—
742#123—42no—
743#123—44no—
744#123—44no—
745C22⋊Q8—24no—
746C22⋊Q8—24no—
747C22⋊Q8—44no—
748C22⋊Q8—44no—
749C22⋊Q8—44no—
750#121—24no—
751#121—24no—
752#121—44no—
753#121—44no—
754#121—44no—
755#121—44no—
756#121—48no—
757#121—48no—
758#121—44no—
759#121—44no—
760#121—44no—
761#121—44no—
762#121—44no—
763#121—44no—
764#121—44no—
765#121—48no—
766#121—48no—
767#121—48no—
768#121—48no—
769#121—48no—
770#121—48no—
771#121—48no—
772#121—44no—
773#121—44no—
774#121—48no—
775#121—48no—
776#120—48no—
777#120—48no—
778#120—42no—
779#120—42no—
780#120—44no—
781#120—44no—
782#120—48no—
783#120—48no—
784#120—48no—
785#120—48no—
786#120—48no—
787#120—48no—
788#120—48no—
789#120—42no—
790#120—42no—
791#120—44no—
792#120—44no—
793C4×Q8—42no—
794C4×Q8—42no—
795C4×Q8—44no—
796C4×D4—42no—
797C4×D4—42no—
798C4×D4—44no—
799C4×D4—44no—
800C4×D4—42no—
801C4×D4—42no—
802C4×D4—42no—
803C4×D4—42no—
804C4×D4—44no—
805C4×D4—44no—
806C4×D4—44no—
807C4×D4—44no—
808C4×D4—44no—
809C4×D4—44no—
810C4×D4—48no—
811C4×D4—48no—
812C4×D4—48no—
813C4×D4—44no—
814#117—22no—
815#117—22no—
816#117—22no—
817#117—22no—
818#117—41no—
819#117—41no—
820#117—41no—
821#117—41no—
822#117—41no—
823#117—42no—
824#117—41no—
825#117—42no—
826#117—42no—
827#117—84no—
828#117—84no—
829C2×C4⋊C4—22no—
830C2×C4⋊C4—21no—
831C2×C4⋊C4—21no—
832C2×C4⋊C4—21no—
833C2×C4⋊C4—41no—
834C2×C4⋊C4—42no—
835C2×C4⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—21no—
837C2×C22⋊C4—21no—
838C2×C22⋊C4—21no—
839C2×C22⋊C4—41no—
840C2×C22⋊C4—41no—
841C2×C22⋊C4—41no—
842C2×C22⋊C4—41no—
843C2×C22⋊C4—41no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—44no—
847C2×C22⋊C4—44no—
848C2×C22⋊C4—41no—
849C2×C22⋊C4—42no—
850C2×C22⋊C4—44no—
851C2×C22⋊C4—84no—
852C2×C22⋊C4—84no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—22no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—21no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—41no—
864C2×C42—41no—
865C2×C42—41no—
866C2×C42—42no—
867C2×C42—82no—
868C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
869C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
870C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
871C2×C42C22×D411yescharacteristic
872C4⋊C8—44no—
873C4⋊C8—82no—
874#104—44no—
875#104—44no—
876#104—44no—
877#104—42no—
878#104—42no—
879#103—44no—
880#102—44no—
881#102—44no—
882#102—44no—
883#101—42no—
884#101—42no—
885#100—24no—
886#100—42no—
887#100—82no—
888#100—82no—
889#99—44no—
890#99—44no—
891#99—84no—
892#99—82no—
893#99—84no—
894#99—82no—
895C22⋊C8—44no—
896C22⋊C8—44no—
897C22⋊C8—44no—
898C22⋊C8—82no—
899#97—44no—
900C4×C8—82no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—21no—
907C24—42no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—42no—
914C24—42no—
915C24—41no—
916C24—42no—
917C24—42no—
918C24—42no—
919C24—42no—
920C24—42no—
921C24—81no—
922C24—81no—
923C24—81no—
924C24—81no—
925C24—81no—
926C24—81no—
927C24—162no—
928C24—162no—
929C24—162no—
930C24—162no—
931C24—162no—
932C24—162no—
933C24C2×#9911yescharacteristic
934C24C2×#9911yescharacteristic
935C24C2×#9911yescharacteristic
936#41—44no—
937#41—44no—
938#41—44no—
939#41—44no—
940#41—44no—
941#41—44no—
942#41—44no—
943#41—44no—
944#41—44no—
945#41—44no—
946#41—44no—
947#41—42no—
948#41—44no—
949#41—42no—
950#41—42no—
951#41—42no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—82no—
955#41—82no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—84no—
960#41—82no—
961#41—82no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—84no—
965#41—84no—
966#41—84no—
967#41—84no—
968#41—84no—
969#41—88no—
970#41—88no—
971#41—88no—
972#41—88no—
973#41—84no—
974#41—82no—
975#41—82no—
976#41—84no—
977#41—84no—
978#41—84no—
979#41—84no—
980#41—84no—
981#41—816no—
982#41—84no—
983C2×Q8—21no—
984C2×Q8—21no—
985C2×Q8—22no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—41no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—42no—
993C2×Q8—42no—
994C2×Q8—42no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—84no—
997C2×Q8—84no—
998C2×Q8—84no—
999C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
1000C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
1001C2×Q8C2×#9912yes—
1002C2×Q8C2×#9912yes—
1003C2×D4—24no—
1004C2×D4—22no—
1005C2×D4—22no—
1006C2×D4—22no—
1007C2×D4—24no—
1008C2×D4—21no—
1009C2×D4—21no—
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—21no—
1016C2×D4—21no—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—22no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—21no—
1021C2×D4—21no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—41no—
1028C2×D4—41no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—42no—
1035C2×D4—44no—
1036C2×D4—44no—
1037C2×D4—42no—
1038C2×D4—42no—
1039C2×D4—42no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—42no—
1042C2×D4—42no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—41no—
1052C2×D4—41no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—44no—
1061C2×D4—44no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—42no—
1064C2×D4—42no—
1065C2×D4—42no—
1066C2×D4—42no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—44no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—42no—
1071C2×D4—42no—
1072C2×D4—44no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—44no—
1076C2×D4—48no—
1077C2×D4—48no—
1078C2×D4—44no—
1079C2×D4—44no—
1080C2×D4—41no—
1081C2×D4—42no—
1082C2×D4—41no—
1083C2×D4—42no—
1084C2×D4—42no—
1085C2×D4—41no—
1086C2×D4—41no—
1087C2×D4—41no—
1088C2×D4—42no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—81no—
1093C2×D4—82no—
1094C2×D4—82no—
1095C2×D4—82no—
1096C2×D4—82no—
1097C2×D4—82no—
1098C2×D4—82no—
1099C2×D4—84no—
1100C2×D4—84no—
1101C2×D4—84no—
1102C2×D4—84no—
1103C2×D4—84no—
1104C2×D4—88no—
1105C2×D4—88no—
1106C2×D4—88no—
1107C2×D4—88no—
1108C2×D4—84no—
1109C2×D4—84no—
1110C2×D4—84no—
1111C2×D4—81no—
1112C2×D4—81no—
1113C2×D4—81no—
1114C2×D4—81no—
1115C2×D4—81no—
1116C2×D4—81no—
1117C2×D4—84no—
1118C2×D4—84no—
1119C2×D4—84no—
1120C2×D4—84no—
1121C2×D4—84no—
1122C2×D4—816no—
1123C2×D4—816no—
1124C2×D4—84no—
1125C2×D4—88no—
1126C2×D4—88no—
1127C2×D4—88no—
1128C2×D4—88no—
1129C2×D4—816no—
1130C2×D4—82no—
1131C2×D4—82no—
1132C2×D4—84no—
1133C2×D4—84no—
1134C2×D4—168no—
1135C2×D4—168no—
1136C2×D4—168no—
1137C2×D4—168no—
1138C2×D4—168no—
1139C2×D4—168no—
1140C2×D4—162no—
1141C2×D4—162no—
1142C2×D4—162no—
1143C2×D4—162no—
1144C2×D4—162no—
1145C2×D4—162no—
1146C2×D4—324no—
1147C2×D4—324no—
1148C2×D4—324no—
1149C2×D4#51812yes—
1150C2×D4#53412yes—
1151C22×C4—22no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—22no—
1157C22×C4—24no—
1158C22×C4—24no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—22no—
1169C22×C4—22no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—42no—
1175C22×C4—42no—
1176C22×C4—42no—
1177C22×C4—42no—
1178C22×C4—42no—
1179C22×C4—42no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—42no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—42no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—44no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—44no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—42no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—81no—
1200C22×C4—81no—
1201C22×C4—81no—
1202C22×C4—81no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—88no—
1207C22×C4—82no—
1208C22×C4—82no—
1209C22×C4—84no—
1210C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1211C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1212C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1213C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1214Q16—84no—
1215SD16—84no—
1216SD16—84no—
1217SD16—84no—
1218SD16—84no—
1219D8—84no—
1220D8—84no—
1221D8—84no—
1222M16—42no—
1223M16—42no—
1224M16—42no—
1225M16—42no—
1226M16—82no—
1227M16—82no—
1228M16—164no—
1229C2×C8—42no—
1230C2×C8—42no—
1231C2×C8—82no—
1232C2×C8—82no—
1233C2×C8—84no—
1234C4⋊C4—24no—
1235C4⋊C4—42no—
1236C4⋊C4—42no—
1237C4⋊C4—42no—
1238C4⋊C4—42no—
1239C4⋊C4—42no—
1240C4⋊C4—44no—
1241C4⋊C4—42no—
1242C4⋊C4—44no—
1243C4⋊C4—44no—
1244C4⋊C4—164no—
1245C22⋊C4—44no—
1246C22⋊C4—44no—
1247C22⋊C4—42no—
1248C22⋊C4—42no—
1249C22⋊C4—44no—
1250C22⋊C4—44no—
1251C22⋊C4—44no—
1252C22⋊C4—44no—
1253C22⋊C4—42no—
1254C22⋊C4—44no—
1255C22⋊C4—44no—
1256C22⋊C4—42no—
1257C22⋊C4—48no—
1258C22⋊C4—48no—
1259C22⋊C4—42no—
1260C22⋊C4—44no—
1261C22⋊C4—44no—
1262C22⋊C4—44no—
1263C22⋊C4—84no—
1264C22⋊C4—84no—
1265C22⋊C4—324no—
1266C22⋊C4—324no—
1267C42—22no—
1268C42—22no—
1269C42—21no—
1270C42—21no—
1271C42—21no—
1272C42—21no—
1273C42—21no—
1274C42—21no—
1275C42—41no—
1276C42—41no—
1277C42—41no—
1278C42—41no—
1279C42—42no—
1280C42—44no—
1281C42—42no—
1282C42—164no—
1283C42C2×#9911yescharacteristic
1284C42C2×#9911yescharacteristic
1285C42#53412yes—
1286C23—21no—
1287C23—21no—
1288C23—21no—
1289C23—21no—
1290C23—21no—
1291C23—21no—
1292C23—21no—
1293C23—22no—
1294C23—21no—
1295C23—22no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—42no—
1303C23—41no—
1304C23—41no—
1305C23—41no—
1306C23—41no—
1307C23—41no—
1308C23—41no—
1309C23—41no—
1310C23—41no—
1311C23—41no—
1312C23—41no—
1313C23—84no—
1314C23—82no—
1315C23—84no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—81no—
1319C23—84no—
1320C23—84no—
1321C23—84no—
1322C23—82no—
1323C23—82no—
1324C23—82no—
1325C23—82no—
1326C23—82no—
1327C23—82no—
1328C23—84no—
1329C23—84no—
1330C23—164no—
1331C23—164no—
1332C23—164no—
1333C23—164no—
1334C23—162no—
1335C23—164no—
1336C23—164no—
1337C23—164no—
1338C23—164no—
1339C23—164no—
1340C23—164no—
1341C23—164no—
1342C23—164no—
1343C23—322no—
1344C23—322no—
1345C23—322no—
1346C23—322no—
1347C23—322no—
1348C23—322no—
1349C23—322no—
1350C23#212112yes—
1351C23C22×#9911yescharacteristic
1352Q8—42no—
1353Q8—42no—
1354Q8—42no—
1355Q8—42no—
1356Q8—42no—
1357Q8—42no—
1358Q8—42no—
1359Q8—81no—
1360Q8—82no—
1361Q8—84no—
1362D4—44no—
1363D4—44no—
1364D4—42no—
1365D4—42no—
1366D4—42no—
1367D4—42no—
1368D4—42no—
1369D4—42no—
1370D4—42no—
1371D4—42no—
1372D4—42no—
1373D4—48no—
1374D4—81no—
1375D4—82no—
1376D4—82no—
1377D4—84no—
1378D4—84no—
1379D4—84no—
1380D4—81no—
1381D4—81no—
1382D4—81no—
1383D4—81no—
1384D4—81no—
1385D4—81no—
1386D4—82no—
1387D4—82no—
1388D4—84no—
1389D4—82no—
1390D4—84no—
1391D4—84no—
1392D4—84no—
1393D4—84no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—84no—
1398D4—84no—
1399D4—84no—
1400D4—84no—
1401D4—84no—
1402D4—84no—
1403D4—88no—
1404D4—82no—
1405D4—82no—
1406D4—164no—
1407D4—164no—
1408D4—164no—
1409D4—164no—
1410D4—164no—
1411D4—164no—
1412D4—164no—
1413D4—164no—
1414D4—168no—
1415D4—168no—
1416C2×C4—22no—
1417C2×C4—22no—
1418C2×C4—22no—
1419C2×C4—22no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—22no—
1431C2×C4—22no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—42no—
1436C2×C4—42no—
1437C2×C4—44no—
1438C2×C4—44no—
1439C2×C4—44no—
1440C2×C4—44no—
1441C2×C4—44no—
1442C2×C4—42no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—44no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—84no—
1454C2×C4—84no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—82no—
1457C2×C4—84no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—82no—
1460C2×C4—82no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—81no—
1463C2×C4—82no—
1464C2×C4—88no—
1465C2×C4—82no—
1466C2×C4—82no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—84no—
1471C2×C4—162no—
1472C2×C4—164no—
1473C2×C4—164no—
1474C2×C4—168no—
1475C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1476C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1477C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1478C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1479C2×C4#230811yescharacteristic
1480C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1481C8—82no—
1482C8—82no—
1483C8—164no—
1484C22—22no—
1485C22—41no—
1486C22—42no—
1487C22—42no—
1488C22—42no—
1489C22—42no—
1490C22—42no—
1491C22—42no—
1492C22—42no—
1493C22—42no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—82no—
1499C22—82no—
1500C22—81no—
1501C22—82no—
1502C22—82no—
1503C22—82no—
1504C22—82no—
1505C22—82no—
1506C22—82no—
1507C22—84no—
1508C22—82no—
1509C22—82no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—81no—
1514C22—81no—
1515C22—81no—
1516C22—81no—
1517C22—161no—
1518C22—161no—
1519C22—161no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—324no—
1524C22—322no—
1525C22—324no—
1526C22—324no—
1527C22—324no—
1528C22—324no—
1529C22—324no—
1530C22—324no—
1531C22#2174611yescharacteristic
1532C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1533C22C2×#212111yescharacteristic
1534C4—22no—
1535C4—21no—
1536C4—21no—
1537C4—21no—
1538C4—21no—
1539C4—22no—
1540C4—22no—
1541C4—42no—
1542C4—41no—
1543C4—42no—
1544C4—42no—
1545C4—81no—
1546C4—81no—
1547C4—84no—
1548C4—82no—
1549C4—324no—
1550C2—21no—
1551C2—21no—
1552C2—21no—
1553C2—42no—
1554C2—82no—
1555C2—81no—
1556C2—81no—
1557C2—82no—
1558C2—161no—
1559C2—161no—
1560C2—161no—
1561C2—161no—
1562C2—162no—
1563C2#49622511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#496225
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radical#6437452C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493431C2semidirect
3. #187836C2semidirect
4. #152717C2semidirect
5. #152679C2semidirect
6. #152323C2semidirect
7. #152017C2semidirect
8. #62852C4semidirect
11. C2×#3018C4semidirect
13. C2×#2128C22semidirect
17. #23912C4semidirect
21. #23906C4semidirect
27. #20952C4semidirect
28. #20592C4semidirect
30. #17741C22semidirect
33. #13561C22semidirect
37. #12693C22semidirect
41. #8522C22semidirect
42. #7493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374522
#4934312
#1878362
#1527172
#1526792
#1523232
#1520172