Finite Group Databasebeta

← #72317838

Subgroups — #72317838

Order 1024.

4062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1333 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#6437453C211yesmaximal, characteristic
3#512564C212yesmaximal, complemented
4#187831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152717C218yesmaximal, complemented
6#151814C212yesmaximal, complemented
7#62852C411yescharacteristic, complemented
8C2×#3500C2211yescharacteristic
9C2×#3022C411yescharacteristic, complemented
10C2×#3018C2211yescharacteristic
11#60368—21no—
12C2×#2884—21no—
13#33362—24no—
14#33362—24no—
15C2×#2128—21no—
16C2×#2128C2214yescomplemented
17C2×#2126—22no—
18C2×#2126C2212yes—
19#23916—22no—
20#23912C2214yes—
21#23909—22no—
22#23907C414yescomplemented
23#23402—21no—
24C2×#2004—21no—
25#20980—21no—
26#20955C411yescharacteristic, complemented
27#20952C2211yescharacteristic
28#20592C411yescharacteristic, complemented
29#17738C2212yes—
30#17666—21no—
31#17366—21no—
32#13562—24no—
33#13561C2218yescomplemented
34#13560—24no—
35#8524—22no—
36#8522C2214yescomplemented
37#7493C2218yescomplemented
38C2×#585C2×C411yescharacteristic
39C22×2−1+4D411yescharacteristic
40C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
41C2×#575—21no—
42C22×#137—21no—
43#3500—22no—
44#3500—22no—
45#3500—22no—
46#3500—22no—
47#3500—44no—
48#3500—42no—
49#3498—42no—
50#3488—44no—
51#3487—22no—
52#3484—42no—
53#3484C2×C414yes—
54C2×#548—41no—
55C2×#546—41no—
56C2×#546—42no—
57#3449—21no—
58#3449—41no—
59C2×#536C2×C411yescharacteristic
60C2×#536D412yes—
61C2×#535—21no—
62C2×#535—41no—
63C2×#535D411yescharacteristic
64C2×#535C2312yes—
65C2×#532D412yes—
66C2×#532C2311yescharacteristic
67C22×#124C2×C412yes—
68C22×#124D411yescharacteristic
69#3428C2×C411yescharacteristic
70C2×#519—41no—
71C2×C4×#41D411yescharacteristic
72#3022—44no—
73#3018—22no—
74#3018—22no—
75#3018—22no—
76#3018—22no—
77C2×#456—22no—
78C2×#456—21no—
79C2×#454—21no—
80C2×#455C2×C412yes—
81C2×#455C2×C414yes—
82C2×#453C2312yes—
83#3013—44no—
84#3011—42no—
85#3010—42no—
86#3005—24no—
87#3004—24no—
88#2920—22no—
89C2×#421—21no—
90C22×#104—21no—
91#2896—21no—
92C2×#419—21no—
93C2×#413C2×C411yescharacteristic
94C2×#413C2×C411yescharacteristic
95C22×#100—21no—
96#2884—28no—
97#2884—44no—
98C2×#410—24no—
99C2×#410—22no—
100C2×#410—42no—
101C2×#410—41no—
102#2879—21no—
103#2128—28no—
104#2128—216no—
105#2126—28no—
106#2126—28no—
107#2126—22no—
108#2126—22no—
109#2126D414yescomplemented
110#2126D414yescomplemented
111C2×#354—22no—
112C2×#353—24no—
113C2×#353C2314yes—
114#2004—24no—
115#2004—24no—
116#2004—24no—
117#2002—24no—
118#1897—24no—
119#1896—24no—
120#1888—21no—
121#1887C2312yes—
122#1886—22no—
123#1886—21no—
124#1885C2×C412yes—
125#1885C2×C414yes—
126#1785—22no—
127#1783C2×C414yes—
128#1733—21no—
129C2×#339—21no—
130#1560—22no—
131#1560—22no—
132#1558—22no—
133#1555C2314yes—
134#1543—22no—
135#1543—22no—
136#1533—24no—
137#1527—44no—
138#1465—42no—
139#1464—24no—
140#1461—41no—
141#1460—41no—
142#1402—216no—
143#585—22no—
144#585—22no—
145#585—42no—
146#585—82no—
147C2×2−1+4—22no—
148C2×2−1+4—22no—
149C2×2−1+4—24no—
150C2×2−1+4—21no—
151C2×2−1+4—41no—
152C2×2−1+4—42no—
153C2×2−1+4—42no—
154C2×2−1+4—82no—
155C2×H(5,𝔽2)—22no—
156C2×H(5,𝔽2)—22no—
157C2×H(5,𝔽2)—42no—
158C2×H(5,𝔽2)—41no—
159C2×H(5,𝔽2)—41no—
160C2×H(5,𝔽2)—42no—
161C2×H(5,𝔽2)—42no—
162C2×H(5,𝔽2)—82no—
163C2×H(5,𝔽2)C22×C412yes—
164C22×#41—21no—
165C22×#41—22no—
166C22×#41—21no—
167C22×#41—21no—
168C22×#41—41no—
169C22×#41—42no—
170C22×#41C22⋊C412yes—
171C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
172C22×#41C22×C411yescharacteristic
173C22×#41C2×D412yes—
174C22×#41C2×D411yescharacteristic
175C23×Q8—21no—
176C23×Q8C22⋊C412yes—
177C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
178C23×D4—21no—
179C23×D4—22no—
180C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D4C22×C412yes—
182#575—42no—
183#575—42no—
184#575—82no—
185C2×#137—22no—
186C2×#137—24no—
187C2×#137—41no—
188C2×#137—42no—
189C2×#137—44no—
190C2×#137—82no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
193C2×#135—42no—
194C22×Q16—41no—
195C22×SD16—41no—
196C22×M16—21no—
197C22×M16—21no—
198#550—48no—
199#548—48no—
200#548—44no—
201#548—44no—
202#548—44no—
203#548—44no—
204#546—48no—
205#546—48no—
206#546—48no—
207#546—48no—
208#546—48no—
209#546—44no—
210#546—44no—
211#546—44no—
212#546—44no—
213#546—416no—
214D42—416no—
215D42—48no—
216#537—24no—
217#537—44no—
218#536—22no—
219#536—22no—
220#536—22no—
221#536—24no—
222#536—24no—
223#536—24no—
224#536—44no—
225#536—41no—
226#536—42no—
227#535—22no—
228#535—22no—
229#535—22no—
230#535—24no—
231#535—24no—
232#535—24no—
233#535—42no—
234#535—42no—
235#535—44no—
236#535—42no—
237#535—44no—
238#535—42no—
239#535—44no—
240#535—44no—
241#535—41no—
242#535—42no—
243#534—42no—
244#534—44no—
245#532—22no—
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—22no—
249#532—42no—
250#532—44no—
251#532—42no—
252#532—44no—
253#532C2×D412yes—
254#532C2×D412yes—
255#532#4112yes—
256#532#4112yes—
257C2×C4⋊Q8C22⋊C412yes—
258C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
259C2×#127—41no—
260C2×#127—42no—
261C2×#127C2×D412yes—
262C2×#127C2411yescharacteristic
263C2×#124—24no—
264C2×#124—24no—
265C2×#124—24no—
266C2×#124—22no—
267C2×#124—22no—
268C2×#124—42no—
269C2×#124—41no—
270C2×#124—44no—
271C2×#124—41no—
272C2×#124—42no—
273C2×#124C22⋊C412yes—
274C2×#124C22⋊C412yes—
275C2×#124C22×C412yes—
276C2×#124C22×C411yescharacteristic
277C2×#124C2×D411yescharacteristic
278C2×#124C2×D412yes—
279#525—24no—
280#525—44no—
281#525—42no—
282#525—44no—
283C2×#123—41no—
284C2×#123—42no—
285C2×C22⋊Q8—41no—
286C2×C22⋊Q8—42no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—42no—
289C2×#121—42no—
290C2×#121—42no—
291C2×#121—41no—
292C2×#121—44no—
293C2×#120—41no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—44no—
297#520—42no—
298#519—21no—
299#519—48no—
300#519—82no—
301#519—82no—
302#518—41no—
303#518C22×C412yes—
304C4×#41—22no—
305C4×#41—22no—
306C4×#41—42no—
307C4×#41—42no—
308C2×C4×Q8—21no—
309C2×C4×Q8—84no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—22no—
312C2×C4×D4—42no—
313C2×C4×D4—41no—
314C2×#117—21no—
315C2×#117—41no—
316C2×#117—44no—
317C2×#117—42no—
318C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
319C2×#117C2×D412yes—
320C22×C22⋊C4—42no—
321C22×C22⋊C4—41no—
322C22×C42C22⋊C412yes—
323C22×C42C2×D411yescharacteristic
324#456—48no—
325#456—42no—
326#456—42no—
327#455—24no—
328#455—24no—
329#455—48no—
330#454—41no—
331#454—41no—
332#454—41no—
333#454—41no—
334#453—24no—
335#453—24no—
336#452—48no—
337#451—48no—
338#449—48no—
339#448—48no—
340#432—24no—
341#432—42no—
342#431—42no—
343#431—42no—
344#423—42no—
345#421—44no—
346C2×#104—22no—
347C2×#104—24no—
348C2×#104—22no—
349C2×#104—42no—
350C2×#104—42no—
351#419—24no—
352#419—22no—
353#419—42no—
354#418—22no—
355#417—42no—
356#416—42no—
357C2×#103—42no—
358#413—22no—
359#413—22no—
360#413—42no—
361C2×#101—21no—
362C2×#101—21no—
363C2×#100—24no—
364C2×#100—82no—
365C2×#100C22×C412yes—
366C2×#100C22×C412yes—
367#410—216no—
368#410—24no—
369#410—24no—
370#410—48no—
371#410—42no—
372#410—42no—
373#410—48no—
374#410—416no—
375C2×#99—24no—
376C2×#99—44no—
377C2×#99—42no—
378#408—42no—
379#408—42no—
380#407—24no—
381#407—42no—
382C4×M16—42no—
383#354—24no—
384#354—24no—
385#353—216no—
386#353—24no—
387#353C2×D418yescomplemented
388#339—24no—
389#339—22no—
390#339—22no—
391#333—42no—
392#333—42no—
393#331—24no—
394#331—24no—
395#329—48no—
396#324—44no—
397#323—44no—
398C25—21no—
399C25—22no—
4002−1+4—42no—
4012−1+4—41no—
4022−1+4—41no—
4032−1+4—88no—
4042−1+4—88no—
4052−1+4—84no—
4062−1+4—84no—
4072−1+4—84no—
4082−1+4—84no—
4092−1+4—82no—
4102−1+4—84no—
4112−1+4—82no—
4122−1+4—82no—
413H(5,𝔽2)—24no—
414H(5,𝔽2)—42no—
415H(5,𝔽2)—82no—
416H(5,𝔽2)—82no—
417H(5,𝔽2)—84no—
418H(5,𝔽2)—84no—
419H(5,𝔽2)—82no—
420H(5,𝔽2)—82no—
421H(5,𝔽2)—82no—
422H(5,𝔽2)—84no—
423H(5,𝔽2)—84no—
424H(5,𝔽2)—84no—
425H(5,𝔽2)—84no—
426H(5,𝔽2)—88no—
427H(5,𝔽2)—88no—
428C2×#41—28no—
429C2×#41—24no—
430C2×#41—28no—
431C2×#41—24no—
432C2×#41—22no—
433C2×#41—22no—
434C2×#41—24no—
435C2×#41—22no—
436C2×#41—22no—
437C2×#41—22no—
438C2×#41—22no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—42no—
447C2×#41—42no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41—41no—
453C2×#41—42no—
454C2×#41—44no—
455C2×#41—41no—
456C2×#41—41no—
457C2×#41—42no—
458C2×#41—44no—
459C2×#41—42no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41—44no—
465C2×#41—42no—
466C2×#41—42no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—42no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—82no—
472C2×#41—82no—
473C2×#41—82no—
474C2×#41—84no—
475C2×#41—81no—
476C2×#41—81no—
477C2×#41—82no—
478C2×#41—82no—
479C2×#41—84no—
480C2×#41—82no—
481C2×#41—82no—
482C2×#41—82no—
483C2×#41—88no—
484C2×#41—84no—
485C2×#41—84no—
486C2×#41C4×D412yes—
487C2×#41C4×D412yes—
488C2×#41#12012yes—
489C2×#41#12312yes—
490C22×Q8—24no—
491C22×Q8—24no—
492C22×Q8—24no—
493C22×Q8—24no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—22no—
496C22×Q8—21no—
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—41no—
500C22×Q8—42no—
501C22×Q8—44no—
502C22×Q8—44no—
503C22×Q8—42no—
504C22×Q8—42no—
505C22×Q8—42no—
506C22×Q8—41no—
507C22×Q8—82no—
508C22×Q8#9914yes—
509C22×Q8#9911yescharacteristic
510C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—24no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—42no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—41no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—44no—
531C22×D4—42no—
532C22×D4—44no—
533C22×D4—44no—
534C22×D4—42no—
535C22×D4—42no—
536C22×D4—42no—
537C22×D4—48no—
538C22×D4—44no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—44no—
541C22×D4—48no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—82no—
545C22×D4—82no—
546C22×D4—84no—
547C22×D4#9912yes—
548C22×D4#9911yescharacteristic
549C22×D4C2×C22⋊C412yes—
550C22×D4C23×C411yescharacteristic
551C22×D4C22×D411yescharacteristic
552C23×C4—22no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—41no—
561C23×C4—42no—
562C23×C4C2×C22⋊C412yes—
563C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
564#137—44no—
565#137—48no—
566#137—84no—
567#137—82no—
568#137—88no—
569#137—82no—
570#137—82no—
571AGL(1,ℤ/8)—42no—
572AGL(1,ℤ/8)—42no—
573AGL(1,ℤ/8)—82no—
574AGL(1,ℤ/8)—82no—
575AGL(1,ℤ/8)—82no—
576#135—84no—
577#135—84no—
578C2×Q16—44no—
579C2×Q16—42no—
580C2×Q16—84no—
581C2×SD16—44no—
582C2×SD16—42no—
583C2×SD16—42no—
584C2×SD16—84no—
585C2×D8—42no—
586C2×M16—22no—
587C2×M16—22no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—42no—
591C2×M16—42no—
592C2×M16—42no—
593C2×M16—42no—
594C2×M16—82no—
595C22×C8—41no—
596C22×C8—41no—
597C4⋊Q8—22no—
598C4⋊Q8—22no—
599C4⋊Q8—24no—
600C4⋊Q8—41no—
601C4⋊Q8—42no—
602C4⋊Q8#12112yes—
603C4⋊Q8#12112yes—
604#127—22no—
605#127—22no—
606#127—42no—
607#127—41no—
608#127—42no—
609#127—44no—
610#127—44no—
611#127—48no—
612#127C22×D412yes—
613#127C2×#4112yes—
614#124—24no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—41no—
623#124—42no—
624#124—41no—
625#124—44no—
626#124—44no—
627#124—42no—
628#124—48no—
629#124—48no—
630#124—44no—
631#124—44no—
632#124—48no—
633#124—42no—
634#124C4×D412yes—
635#124C4×D412yes—
636#124#12011yescharacteristic
637#124#12011yescharacteristic
638#124#12311yescharacteristic
639#124#12311yescharacteristic
640#123—44no—
641#123—44no—
642#123—48no—
643#123—48no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646#123—48no—
647C22⋊Q8—28no—
648C22⋊Q8—44no—
649C22⋊Q8—44no—
650C22⋊Q8—48no—
651C22⋊Q8—48no—
652C22⋊Q8—48no—
653C22⋊Q8—44no—
654#121—28no—
655#121—48no—
656#121—42no—
657#121—42no—
658#121—42no—
659#121—42no—
660#121—48no—
661#121—48no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—44no—
666#121—44no—
667#121—44no—
668#121—44no—
669#121—48no—
670#121—48no—
671#121—416no—
672#121—48no—
673#121—416no—
674#120—48no—
675#120—48no—
676#120—44no—
677#120—44no—
678#120—44no—
679#120—48no—
680#120—416no—
681#120—48no—
682#120—44no—
683#120—48no—
684C4×Q8—42no—
685C4×Q8—42no—
686C4×Q8—44no—
687C4×Q8—816no—
688C4×Q8—816no—
689C4×D4—42no—
690C4×D4—42no—
691C4×D4—42no—
692C4×D4—42no—
693C4×D4—42no—
694C4×D4—42no—
695C4×D4—44no—
696C4×D4—44no—
697C4×D4—44no—
698C4×D4—44no—
699C4×D4—44no—
700C4×D4—44no—
701C4×D4—48no—
702C4×D4—48no—
703C4×D4—416no—
704C4×D4—44no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—24no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—42no—
711#117—41no—
712#117—42no—
713#117—41no—
714#117—42no—
715#117—42no—
716#117—416no—
717#117—44no—
718#117—44no—
719#117—88no—
720#117—82no—
721#117—82no—
722C2×C4⋊C4—22no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—42no—
726C2×C4⋊C4—41no—
727C2×C4⋊C4—42no—
728C2×C4⋊C4—84no—
729C2×C4⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—42no—
735C2×C22⋊C4—42no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—44no—
739C2×C22⋊C4—44no—
740C2×C22⋊C4—48no—
741C2×C22⋊C4—48no—
742C2×C22⋊C4—48no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—44no—
747C2×C42—22no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—22no—
750C2×C42—22no—
751C2×C42—22no—
752C2×C42—42no—
753C2×C42—41no—
754C2×C42—42no—
755C2×C42—84no—
756C2×C42—82no—
757C2×C42C2×C22⋊C412yes—
758C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C2×C42#12112yes—
760C2×C42#12112yes—
761C2×C42C22×D411yescharacteristic
762C4⋊C8—44no—
763C4⋊C8—82no—
764#104—48no—
765#104—44no—
766#104—42no—
767#104—42no—
768#103—48no—
769#103—44no—
770#102—44no—
771#101—42no—
772#101—41no—
773#101—41no—
774#100—24no—
775#100—42no—
776#100—84no—
777#99—28no—
778#99—44no—
779#99—416no—
780#99—44no—
781#99—44no—
782C22⋊C8—48no—
783C22⋊C8—44no—
784C22⋊C8—82no—
785#97—44no—
786C4×C8—82no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—22no—
790C24—44no—
791C24—42no—
792C24—44no—
793C24—41no—
794C24—42no—
795C24—42no—
796C24—42no—
797C24—82no—
798C24—162no—
799C24—164no—
800C24C2×#9912yes—
801C24C2×#9911yescharacteristic
802#41—44no—
803#41—44no—
804#41—44no—
805#41—44no—
806#41—44no—
807#41—44no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—42no—
811#41—42no—
812#41—42no—
813#41—42no—
814#41—42no—
815#41—42no—
816#41—44no—
817#41—42no—
818#41—44no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—82no—
823#41—82no—
824#41—82no—
825#41—82no—
826#41—82no—
827#41—82no—
828#41—84no—
829#41—84no—
830#41—88no—
831#41—816no—
832#41—816no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—84no—
836#41—84no—
837#41—84no—
838#41—84no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841#41—88no—
842#41—84no—
843#41—84no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853#41—84no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859C2×Q8—28no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—24no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—41no—
869C2×Q8—41no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—41no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—44no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—48no—
879C2×Q8—48no—
880C2×Q8—48no—
881C2×Q8—48no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—44no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—41no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—82no—
889C2×Q8—82no—
890C2×Q8—88no—
891C2×Q8—88no—
892C2×Q8—82no—
893C2×Q8—82no—
894C2×Q8—82no—
895C2×Q8—82no—
896C2×Q8—84no—
897C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
898C2×Q8AΣL(1,𝔽16)12yes—
899C2×Q8#38611yescharacteristic
900C2×Q8#38611yescharacteristic
901C2×Q8#38612yes—
902C2×Q8C2×#9914yes—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—22no—
905C2×D4—22no—
906C2×D4—22no—
907C2×D4—24no—
908C2×D4—24no—
909C2×D4—22no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—21no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—24no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—22no—
918C2×D4—22no—
919C2×D4—22no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—41no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—41no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—44no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—44no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—44no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—416no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—82no—
953C2×D4—82no—
954C2×D4—82no—
955C2×D4—82no—
956C2×D4—88no—
957C2×D4—84no—
958C2×D4—84no—
959C2×D4—84no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—88no—
962C2×D4—82no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—82no—
967C2×D4—82no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—84no—
970C2×D4—816no—
971C2×D4—816no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—82no—
976C2×D4—82no—
977C2×D4—84no—
978C2×D4—84no—
979C2×D4—162no—
980C2×D4—164no—
981C2×D4—324no—
982C2×D4—328no—
983C2×D4C2×C4×D412yes—
984C2×D4C2×#12011yescharacteristic
985C2×D4C2×#12311yescharacteristic
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—24no—
990C22×C4—24no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—28no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—24no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—24no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—44no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—44no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—44no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—82no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—81no—
1033C22×C4—82no—
1034C22×C4—81no—
1035C22×C4—82no—
1036C22×C4—84no—
1037C22×C4—84no—
1038C22×C4—84no—
1039C22×C4—161no—
1040C22×C4—162no—
1041C22×C4#38612yes—
1042C22×C4C2×#9912yes—
1043C22×C4C2×#9912yes—
1044C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1045C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1046Q16—88no—
1047Q16—84no—
1048SD16—88no—
1049SD16—82no—
1050SD16—82no—
1051SD16—84no—
1052D8—82no—
1053D8—82no—
1054M16—42no—
1055M16—42no—
1056M16—42no—
1057M16—42no—
1058M16—82no—
1059M16—82no—
1060M16—164no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—42no—
1063C2×C8—82no—
1064C2×C8—82no—
1065C2×C8—84no—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—44no—
1070C4⋊C4—44no—
1071C4⋊C4—44no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—48no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—816no—
1077C4⋊C4—84no—
1078C4⋊C4—84no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—41no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—48no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—48no—
1090C22⋊C4—48no—
1091C22⋊C4—48no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—416no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—48no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—48no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42—22no—
1103C42—22no—
1104C42—22no—
1105C42—22no—
1106C42—42no—
1107C42—42no—
1108C42—42no—
1109C42—44no—
1110C42—42no—
1111C42—816no—
1112C42—84no—
1113C42—84no—
1114C42#38611yescharacteristic
1115C42#38611yescharacteristic
1116C42C2×#12112yes—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—21no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—21no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—42no—
1130C23—42no—
1131C23—42no—
1132C23—42no—
1133C23—82no—
1134C23—84no—
1135C23—81no—
1136C23—82no—
1137C23—88no—
1138C23—82no—
1139C23—82no—
1140C23—84no—
1141C23—84no—
1142C23—162no—
1143C23—164no—
1144C23—168no—
1145C23—164no—
1146C23—164no—
1147C23—168no—
1148C23—322no—
1149C23—324no—
1150C23#189812yes—
1151C23C22×#9911yescharacteristic
1152Q8—24no—
1153Q8—24no—
1154Q8—44no—
1155Q8—42no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—416no—
1159Q8—42no—
1160Q8—42no—
1161Q8—42no—
1162Q8—44no—
1163Q8—44no—
1164Q8—81no—
1165Q8—82no—
1166Q8—82no—
1167Q8—82no—
1168Q8—82no—
1169D4—48no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—42no—
1173D4—42no—
1174D4—42no—
1175D4—42no—
1176D4—44no—
1177D4—44no—
1178D4—42no—
1179D4—42no—
1180D4—81no—
1181D4—88no—
1182D4—82no—
1183D4—82no—
1184D4—82no—
1185D4—82no—
1186D4—84no—
1187D4—84no—
1188D4—84no—
1189D4—84no—
1190D4—82no—
1191D4—82no—
1192D4—84no—
1193D4—88no—
1194D4—82no—
1195D4—82no—
1196D4—82no—
1197D4—82no—
1198D4—82no—
1199D4—162no—
1200D4—162no—
1201D4—168no—
1202D4—164no—
1203D4—164no—
1204D4—1616no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—22no—
1209C2×C4—22no—
1210C2×C4—22no—
1211C2×C4—22no—
1212C2×C4—22no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—24no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—44no—
1221C2×C4—44no—
1222C2×C4—48no—
1223C2×C4—48no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—42no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—42no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—42no—
1231C2×C4—42no—
1232C2×C4—42no—
1233C2×C4—42no—
1234C2×C4—42no—
1235C2×C4—42no—
1236C2×C4—42no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—44no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—84no—
1242C2×C4—84no—
1243C2×C4—82no—
1244C2×C4—82no—
1245C2×C4—84no—
1246C2×C4—82no—
1247C2×C4—88no—
1248C2×C4—82no—
1249C2×C4—81no—
1250C2×C4—81no—
1251C2×C4—84no—
1252C2×C4—84no—
1253C2×C4—82no—
1254C2×C4—84no—
1255C2×C4—82no—
1256C2×C4—84no—
1257C2×C4—88no—
1258C2×C4—162no—
1259C2×C4—162no—
1260C2×C4—162no—
1261C2×C4—164no—
1262C2×C4—168no—
1263C2×C4#189812yes—
1264C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)14yes—
1265C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1266C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1267C2×C4#212112yes—
1268C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1269C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1270C8—82no—
1271C8—82no—
1272C8—164no—
1273C22—22no—
1274C22—41no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—44no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—81no—
1283C22—82no—
1284C22—81no—
1285C22—81no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—84no—
1291C22—84no—
1292C22—84no—
1293C22—82no—
1294C22—82no—
1295C22—161no—
1296C22—161no—
1297C22—162no—
1298C22—322no—
1299C22—324no—
1300C22—328no—
1301C22—324no—
1302C22C2×#189811yescharacteristic
1303C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1304C22C2×#212111yescharacteristic
1305C4—21no—
1306C4—21no—
1307C4—24no—
1308C4—42no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—42no—
1314C4—44no—
1315C4—82no—
1316C4—84no—
1317C4—82no—
1318C4—168no—
1319C4#1308612yes—
1320C4#1308612yes—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—21no—
1324C2—42no—
1325C2—81no—
1326C2—82no—
1327C2—81no—
1328C2—82no—
1329C2—162no—
1330C2—162no—
1331C2C2×#1308611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2C2×#13086
commutatorC22×D4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#127C24
prime radical#6437453C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#33362C2semidirect
3. #512564C2semidirect
4. #187831C2semidirect
5. #152717C2semidirect
6. #151814C2semidirect
7. #62852C4semidirect
9. C2×#3022C4semidirect
16. C2×#2128C22semidirect
22. #23907C4semidirect
26. #20955C4semidirect
28. #20592C4semidirect
33. #13561C22semidirect
36. #8522C22semidirect
37. #7493C22semidirect
109. #2126D4semidirect
110. #2126D4semidirect
387. #353C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333622
#64374532
#5125642
#1878312
#1527172
#1518142