Finite Group Databasebeta

← #72317876

Subgroups — #72317876

Order 1024.

2695 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1299 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#21785C211yesmaximal, characteristic
2#493433C211yesmaximal, characteristic
3#187843C211yesmaximal, characteristic
4#151803C212yesmaximal, complemented
5C2×#7481C212yesmaximal, complemented
6C2×#3500C2211yescharacteristic
7C2×#2889C411yescharacteristic, complemented
8C2×#2884C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2127—21no—
10C22×#354C2212yes—
11#21785—24no—
12#21785—24no—
13C2×#1912C412yescomplemented
14C2×#1910—21no—
15C2×#1888C2212yes—
16C2×#1884—21no—
17C2×#1827—21no—
18C2×#1795—21no—
19#20585—21no—
20#17754—21no—
21C2×#1533C2211yescharacteristic
22C2×#1533C2211yescharacteristic
23#17363—21no—
24#12698—21no—
25#12696—21no—
26#12695C412yescomplemented
27#12694C412yescomplemented
28#8524—21no—
29#8524C412yescomplemented
30#8522—21no—
31#8522C412yescomplemented
32#7489—24no—
33#7481—24no—
34C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36C2×#568—21no—
37#3500—22no—
38#3500—22no—
39#3500—22no—
40#3500—22no—
41#3500—42no—
42#3500—42no—
43C2×#548—41no—
44C2×#546—41no—
45C2×#546—41no—
46C2×#546—41no—
47C2×#536C2×C411yescharacteristic
48C2×#536C2×C411yescharacteristic
49C2×#536D411yescharacteristic
50C2×#535C2×C411yescharacteristic
51C2×#535D411yescharacteristic
52C2×#535D411yescharacteristic
53C2×#532C2×C411yescharacteristic
54C2×#532D411yescharacteristic
55C2×#532Q811yescharacteristic
56C22×#124C2×C411yescharacteristic
57C22×#124Q811yescharacteristic
58C22×#124C2311yescharacteristic
59C2×#519C2×C412yes—
60C2×C4×#41D411yescharacteristic
61C2×#432—21no—
62C2×#432—21no—
63C2×#421—22no—
64C2×#418—22no—
65#2889—24no—
66#2889—42no—
67C2×#413—21no—
68C2×#413—41no—
69C22×#101—41no—
70C22×#101C2×C412yes—
71#2884—24no—
72#2884—42no—
73C2×#410—21no—
74C2×#410—21no—
75C2×#410—41no—
76C2×#410—41no—
77C22×#99—22no—
78C22×#99—41no—
79#2308—41no—
80#2127—42no—
81#2127—42no—
82C2×#354—22no—
83C2×#354—22no—
84C2×#354—22no—
85C2×#354—22no—
86C2×#354—22no—
87C2×#354—22no—
88C2×#354C2×C414yes—
89C2×#353—22no—
90#1912—24no—
91#1912—24no—
92#1910—28no—
93#1888—22no—
94#1888—22no—
95#1888D414yes—
96#1888D414yes—
97#1884—24no—
98#1884—24no—
99#1827—24no—
100#1827—24no—
101#1795—28no—
102#1782—22no—
103#1782—41no—
104#1781—22no—
105#1781—41no—
106C2×#339—22no—
107C2×H(3,ℤ/4)—22no—
108#1558—22no—
109#1555—22no—
110#1551—42no—
111#1551—42no—
112#1533—22no—
113#1533—21no—
114#1533—21no—
115#1533—22no—
116#1533C2×C412yes—
117#1533C2×C412yes—
118C2×#329—22no—
119C2×#329—22no—
120#1467—41no—
121#1466—41no—
122#1464—22no—
123#1464—22no—
124#1459—41no—
125#1459—41no—
126C2×2−1+4—22no—
127C2×2−1+4—22no—
128C2×2−1+4—22no—
129C2×2−1+4—22no—
130C2×2−1+4—82no—
131C2×2−1+4—82no—
132C2×H(5,𝔽2)—22no—
133C2×H(5,𝔽2)—22no—
134C2×H(5,𝔽2)—41no—
135C2×H(5,𝔽2)—41no—
136C2×H(5,𝔽2)—82no—
137C2×H(5,𝔽2)—82no—
138C22×#41—21no—
139C22×#41—21no—
140C22×#41—21no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41C4211yescharacteristic
143C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
144C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
145C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
146C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
147C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
148C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
149C23×Q8—21no—
150C23×Q8C4211yescharacteristic
151C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
152C23×Q8C22×C411yescharacteristic
153C23×D4—21no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
157C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159#568—24no—
160#568—42no—
161#568—82no—
162C2×#131—82no—
163C22×M16—22no—
164C22×M16—42no—
165#548—44no—
166#548—44no—
167#548—44no—
168#548—44no—
169#546—44no—
170#546—44no—
171#546—44no—
172#546—44no—
173#546—44no—
174#546—44no—
175#546—44no—
176#546—44no—
177#546—44no—
178#546—44no—
179#546—44no—
180#546—44no—
181#536—22no—
182#536—22no—
183#536—22no—
184#536—22no—
185#536—22no—
186#536—22no—
187#536—41no—
188#536—41no—
189#536—42no—
190#536—42no—
191#535—22no—
192#535—22no—
193#535—22no—
194#535—22no—
195#535—22no—
196#535—22no—
197#535—22no—
198#535—22no—
199#535—42no—
200#535—42no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532—22no—
207#532—21no—
208#532—21no—
209#532—21no—
210#532—21no—
211#532—42no—
212#532—42no—
213C2×C4⋊Q8C4211yescharacteristic
214C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
216C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
217C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
218C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
219C2×#124—22no—
220C2×#124—22no—
221C2×#124—22no—
222C2×#124—22no—
223C2×#124—41no—
224C2×#124—41no—
225C2×#124—41no—
226C2×#124—41no—
227C2×#124—41no—
228C2×#124—42no—
229C2×#124—42no—
230C2×#124C4211yescharacteristic
231C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
233C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
234C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
235C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
236C2×#124C22×C411yescharacteristic
237C2×#124C22×C411yescharacteristic
238C2×#124C2×D411yescharacteristic
239C2×#124C2×D412yes—
240C2×#124C2×D412yes—
241C2×#124C2×Q811yescharacteristic
242C2×#124#4112yes—
243C2×#124#4112yes—
244C2×#123—41no—
245C2×#123—41no—
246C2×#123—41no—
247C2×C22⋊Q8—41no—
248C2×C22⋊Q8—41no—
249C2×C22⋊Q8—41no—
250C2×#121—41no—
251C2×#121—41no—
252C2×#121—41no—
253C2×#121—41no—
254C2×#121—41no—
255C2×#121—41no—
256C2×#120—41no—
257C2×#120—41no—
258C2×#120—41no—
259#519—22no—
260#519—42no—
261#519—82no—
262#519C22⋊C414yescomplemented
263C4×#41—21no—
264C4×#41—21no—
265C4×#41—21no—
266C4×#41—21no—
267C4×#41—41no—
268C4×#41—41no—
269C2×C4×Q8—21no—
270C2×C4×Q8—82no—
271C2×C4×D4—21no—
272C2×C4×D4—21no—
273C2×C4×D4—21no—
274C2×C4×D4—41no—
275C2×C4×D4—41no—
276C2×C4×D4—41no—
277C2×#117—22no—
278C2×#117—42no—
279C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
280C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
281C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
282C22×C22⋊C4—41no—
283C22×C22⋊C4—41no—
284C22×C22⋊C4—41no—
285C22×C22⋊C4—42no—
286C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
287C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
288C22×C42C2×D411yescharacteristic
289#432—22no—
290#432—22no—
291#432—41no—
292#432—41no—
293#432—41no—
294#432—41no—
295#432—41no—
296#432—41no—
297C2×C4⋊C8—41no—
298C2×C4⋊C8—41no—
299#421—28no—
300#421—82no—
301C2×#104—82no—
302#418—24no—
303#418—24no—
304#418—82no—
305C2×#102—82no—
306#413—24no—
307#413—42no—
308#413—48no—
309C2×#101—22no—
310C2×#101—48no—
311C2×#101—41no—
312C2×#101—42no—
313C2×#101—42no—
314C2×#101C22⋊C414yescomplemented
315C2×#100—41no—
316#410—24no—
317#410—24no—
318#410—42no—
319#410—48no—
320#410—48no—
321#410—42no—
322C2×#99—24no—
323C2×#99—42no—
324C2×#99—41no—
325C2×#99—41no—
326C2×#99—42no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—42no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—84no—
334C2×C22⋊C8—41no—
335C2×C22⋊C8—41no—
336C2×#97—41no—
337C2×#97—41no—
338#386—84no—
339#381—42no—
340#379—42no—
341#354—24no—
342#354—24no—
343#354—44no—
344#354—42no—
345#354—42no—
346#353—44no—
347#339—24no—
348#339—24no—
349H(3,ℤ/4)—28no—
350#333—44no—
351#331—44no—
352#329—24no—
353#329—24no—
354#329—42no—
355#329—42no—
356#324—42no—
357#324—42no—
358#323—42no—
359#323—42no—
360C25—21no—
361C25—21no—
362C25—21no—
3632−1+4—88no—
3642−1+4—88no—
3652−1+4—84no—
3662−1+4—84no—
3672−1+4—88no—
368H(5,𝔽2)—84no—
369H(5,𝔽2)—84no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—84no—
372H(5,𝔽2)—88no—
373H(5,𝔽2)—88no—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—24no—
377C2×#41—24no—
378C2×#41—24no—
379C2×#41—24no—
380C2×#41—22no—
381C2×#41—22no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—21no—
385C2×#41—21no—
386C2×#41—21no—
387C2×#41—21no—
388C2×#41—21no—
389C2×#41—21no—
390C2×#41—22no—
391C2×#41—22no—
392C2×#41—21no—
393C2×#41—21no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—81no—
407C2×#41—81no—
408C2×#41—82no—
409C2×#41—82no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—82no—
412C2×#41—82no—
413C2×#41—82no—
414C2×#41—82no—
415C2×#41—82no—
416C2×#41—81no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—81no—
422C2×#41#9912yes—
423C2×#41#9912yes—
424C22×Q8—24no—
425C22×Q8—24no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—22no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—21no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—42no—
436C22×Q8—42no—
437C22×Q8—82no—
438C22×Q8—82no—
439C22×Q8—81no—
440C22×Q8—81no—
441C22×Q8—81no—
442C22×Q8—81no—
443C22×Q8#9511yescharacteristic
444C22×Q8#9511yescharacteristic
445C22×Q8#9911yescharacteristic
446C22×Q8C2×C4211yescharacteristic
447C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
448C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
449C22×Q8#11712yes—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—22no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—41no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—44no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4—82no—
486C22×D4#9511yescharacteristic
487C22×D4#9511yescharacteristic
488C22×D4#9911yescharacteristic
489C22×D4#9911yescharacteristic
490C22×D4#9911yescharacteristic
491C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×D4#12012yes—
494C22×D4#12312yes—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—82no—
508C23×C4#9511yescharacteristic
509C23×C4#9511yescharacteristic
510C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
511#131—88no—
512#131—88no—
513C2×M16—24no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—48no—
518C2×M16—42no—
519C2×M16—42no—
520C2×M16—82no—
521C2×M16—84no—
522C22×C8—42no—
523C22×C8—82no—
524C22×C8—81no—
525C22×C8—81no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C4⋊Q8—22no—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—41no—
533#127—22no—
534#127—22no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—21no—
539#127—21no—
540#124—22no—
541#124—22no—
542#124—22no—
543#124—22no—
544#124—22no—
545#124—22no—
546#124—22no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—44no—
563#124—44no—
564#124—44no—
565#124—44no—
566#124C4×D412yes—
567#124C4×D412yes—
568#124C4×D412yes—
569#124C4×D412yes—
570#124#12112yes—
571#124#12112yes—
572#124C22⋊Q812yes—
573#124C22⋊Q812yes—
574#123—44no—
575#123—44no—
576#123—44no—
577#123—44no—
578#123—44no—
579#123—44no—
580C22⋊Q8—44no—
581C22⋊Q8—44no—
582C22⋊Q8—44no—
583C22⋊Q8—44no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—44no—
586#121—42no—
587#121—42no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—44no—
591#121—44no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#120—44no—
601#120—44no—
602#120—44no—
603#120—44no—
604#120—44no—
605#120—44no—
606C4×Q8—41no—
607C4×Q8—41no—
608C4×Q8—41no—
609C4×Q8—41no—
610C4×Q8—84no—
611C4×Q8—84no—
612C4×Q8—88no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—41no—
621C4×D4—41no—
622C4×D4—41no—
623C4×D4—41no—
624C4×D4—41no—
625C4×D4—41no—
626C4×D4—41no—
627C4×D4—41no—
628C4×D4—41no—
629C4×D4—44no—
630C4×D4—44no—
631C4×D4—44no—
632C4×D4—44no—
633#117—21no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117—21no—
640#117—21no—
641#117—24no—
642#117—41no—
643#117—41no—
644#117—42no—
645#117—44no—
646#117—42no—
647#117—44no—
648#117—42no—
649#117—82no—
650#117—82no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—41no—
657C2×C4⋊C4—42no—
658C2×C4⋊C4—82no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—41no—
665C2×C22⋊C4—41no—
666C2×C22⋊C4—41no—
667C2×C22⋊C4—41no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—41no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—41no—
676C2×C22⋊C4—44no—
677C2×C22⋊C4—44no—
678C2×C22⋊C4—44no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—44no—
682C2×C22⋊C4—82no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—82no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C22⋊C4—84no—
688C2×C42—21no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—41no—
698C2×C42—41no—
699C2×C42—42no—
700C2×C42—82no—
701C2×C42#9511yescharacteristic
702C2×C42#9511yescharacteristic
703C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
705C2×C42#12011yescharacteristic
706C2×C42#12011yescharacteristic
707C2×C42#12311yescharacteristic
708C2×C42#12311yescharacteristic
709C4⋊C8—42no—
710C4⋊C8—42no—
711C4⋊C8—81no—
712C4⋊C8—81no—
713#104—88no—
714#102—84no—
715#102—84no—
716#101—44no—
717#101—44no—
718#101—44no—
719#100—44no—
720#99—44no—
721#99—44no—
722#99—48no—
723#99—44no—
724#99—44no—
725#99—82no—
726#99—82no—
727#99—84no—
728#99—84no—
729C22⋊C8—42no—
730C22⋊C8—42no—
731C22⋊C8—81no—
732C22⋊C8—81no—
733#97—42no—
734#97—42no—
735#97—81no—
736#97—81no—
737#95—84no—
738C24—21no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—21no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—81no—
751C24—81no—
752C24—162no—
753C24—162no—
754C24—162no—
755C24#34211yescharacteristic
756C24#34211yescharacteristic
757C24C2×#9911yescharacteristic
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761#41—44no—
762#41—44no—
763#41—44no—
764#41—44no—
765#41—44no—
766#41—44no—
767#41—44no—
768#41—82no—
769#41—82no—
770#41—88no—
771#41—88no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—84no—
775#41—84no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—88no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—88no—
784#41—84no—
785#41—84no—
786#41—88no—
787#41—88no—
788C2×Q8—24no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—21no—
791C2×Q8—22no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—22no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—41no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—42no—
804C2×Q8—44no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—44no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—81no—
817C2×Q8—81no—
818C2×Q8—81no—
819C2×Q8—81no—
820C2×Q8—88no—
821C2×Q8—84no—
822C2×Q8—84no—
823C2×Q8—84no—
824C2×Q8—84no—
825C2×Q8—88no—
826C2×Q8#34212yes—
827C2×Q8C4×C22⋊C412yes—
828C2×Q8#38012yes—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—24no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—44no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—82no—
885C2×D4—82no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—84no—
889C2×D4—84no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—84no—
899C2×D4—84no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—84no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—88no—
908C2×D4—162no—
909C2×D4—162no—
910C2×D4—162no—
911C2×D4#34212yes—
912C2×D4#38512yes—
913C2×D4#38612yes—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—22no—
921C22×C4—24no—
922C22×C4—24no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—41no—
941C22×C4—41no—
942C22×C4—41no—
943C22×C4—41no—
944C22×C4—42no—
945C22×C4—42no—
946C22×C4—42no—
947C22×C4—42no—
948C22×C4—42no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—41no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—41no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—41no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—81no—
959C22×C4—81no—
960C22×C4—81no—
961C22×C4—81no—
962C22×C4—81no—
963C22×C4—81no—
964C22×C4—81no—
965C22×C4—81no—
966C22×C4—81no—
967C22×C4—81no—
968C22×C4—81no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—82no—
971C22×C4—84no—
972C22×C4—161no—
973C22×C4—161no—
974C22×C4—161no—
975C22×C4—162no—
976C22×C4—162no—
977C22×C4—324no—
978C22×C4#34211yescharacteristic
979C22×C4#34211yescharacteristic
980C22×C4C2×#9511yescharacteristic
981C22×C4#37911yescharacteristic
982C22×C4#38111yescharacteristic
983C22×C4C2×#9911yescharacteristic
984C22×C4C2×#9911yescharacteristic
985C22×C4C2×#9911yescharacteristic
986M16—44no—
987M16—44no—
988M16—82no—
989M16—82no—
990M16—88no—
991C2×C8—44no—
992C2×C8—82no—
993C2×C8—82no—
994C2×C8—88no—
995C2×C8—82no—
996C2×C8—82no—
997C2×C8—162no—
998C2×C8—162no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—42no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—44no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—44no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—82no—
1011C4⋊C4—84no—
1012C4⋊C4—84no—
1013C22⋊C4—42no—
1014C22⋊C4—42no—
1015C22⋊C4—42no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—41no—
1024C22⋊C4—41no—
1025C22⋊C4—41no—
1026C22⋊C4—41no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—44no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—44no—
1032C22⋊C4—44no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—44no—
1036C22⋊C4—82no—
1037C22⋊C4—84no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—162no—
1040C22⋊C4—162no—
1041C22⋊C4—324no—
1042C42—21no—
1043C42—21no—
1044C42—21no—
1045C42—21no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—41no—
1053C42—41no—
1054C42—41no—
1055C42—41no—
1056C42—44no—
1057C42—82no—
1058C42—84no—
1059C42—84no—
1060C42#38511yescharacteristic
1061C42#38511yescharacteristic
1062C42#38611yescharacteristic
1063C42#38611yescharacteristic
1064C23—21no—
1065C23—21no—
1066C23—21no—
1067C23—21no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—22no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—42no—
1080C23—42no—
1081C23—42no—
1082C23—42no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—81no—
1087C23—81no—
1088C23—84no—
1089C23—84no—
1090C23—81no—
1091C23—82no—
1092C23—82no—
1093C23—82no—
1094C23—82no—
1095C23—162no—
1096C23—162no—
1097C23—164no—
1098C23—164no—
1099C23—164no—
1100C23—164no—
1101C23—322no—
1102C23—322no—
1103C23—322no—
1104C23—322no—
1105C23C2×#34211yescharacteristic
1106C23#178111yescharacteristic
1107C23#181911yescharacteristic
1108C23#212112yes—
1109C23#212112yes—
1110Q8—42no—
1111Q8—42no—
1112Q8—42no—
1113Q8—44no—
1114Q8—44no—
1115Q8—42no—
1116Q8—42no—
1117Q8—42no—
1118Q8—42no—
1119Q8—42no—
1120Q8—42no—
1121Q8—81no—
1122Q8—84no—
1123Q8—84no—
1124D4—42no—
1125D4—42no—
1126D4—42no—
1127D4—42no—
1128D4—42no—
1129D4—42no—
1130D4—42no—
1131D4—42no—
1132D4—42no—
1133D4—44no—
1134D4—42no—
1135D4—42no—
1136D4—44no—
1137D4—82no—
1138D4—82no—
1139D4—81no—
1140D4—81no—
1141D4—81no—
1142D4—84no—
1143D4—84no—
1144D4—84no—
1145D4—84no—
1146D4—84no—
1147D4—84no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—162no—
1151D4—162no—
1152D4—164no—
1153D4—164no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—44no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—84no—
1200C2×C4—84no—
1201C2×C4—84no—
1202C2×C4—84no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—84no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—84no—
1212C2×C4—161no—
1213C2×C4—161no—
1214C2×C4—161no—
1215C2×C4—161no—
1216C2×C4—164no—
1217C2×C4—164no—
1218C2×C4—168no—
1219C2×C4—324no—
1220C2×C4—324no—
1221C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1222C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1223C2×C4#178111yescharacteristic
1224C2×C4#181911yescharacteristic
1225C8—84no—
1226C8—162no—
1227C8—162no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—82no—
1242C22—82no—
1243C22—82no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—82no—
1248C22—82no—
1249C22—82no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—81no—
1253C22—162no—
1254C22—162no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—162no—
1259C22—162no—
1260C22—161no—
1261C22—324no—
1262C22—324no—
1263C22#1072511yescharacteristic
1264C22#1257411yescharacteristic
1265C22#1257411yescharacteristic
1266C22#1269012yes—
1267C22#1285412yes—
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—41no—
1273C4—41no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—41no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—81no—
1282C4—81no—
1283C4—81no—
1284C4—164no—
1285C4—324no—
1286C2—21no—
1287C2—22no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—22no—
1291C2—82no—
1292C2—81no—
1293C2—82no—
1294C2—82no—
1295C2—81no—
1296C2—161no—
1297C2#14645911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146459
commutatorC22×Q8C2×C42
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151803C2semidirect
5. C2×#7481C2semidirect
7. C2×#2889C4semidirect
8. C2×#2884C4semidirect
13. C2×#1912C4semidirect
26. #12695C4semidirect
27. #12694C4semidirect
29. #8524C4semidirect
31. #8522C4semidirect
262. #519C22⋊C4semidirect
314. C2×#101C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#217852
#4934332
#1878432
#1518032
C2×#74812