Finite Group Databasebeta

← #72317990

Subgroups — #72317990

Order 1024.

3601 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6437458C211yesmaximal, characteristic
2#493433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#187831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#152710C214yesmaximal, complemented
5#152675C214yesmaximal, complemented
6#152318C212yesmaximal, complemented
7#152022C212yesmaximal, complemented
8#62848C411yescharacteristic, complemented
9C2×#3500C2211yescharacteristic
10C2×#3020C2211yescharacteristic
11C22×#454C411yescharacteristic, complemented
12#60367—21no—
13C2×#2127C2212yescomplemented
14C22×#354—21no—
15#23917—21no—
16#23917C412yescomplemented
17#23915—21no—
18#23915C2212yes—
19#23910—21no—
20#23910C2212yes—
21#23909—21no—
22#23909C412yescomplemented
23#23400—21no—
24#23399—21no—
25#20980—21no—
26#20954C2211yescharacteristic
27C2×#1888C411yescharacteristic, complemented
28#20593C411yescharacteristic, complemented
29#20585—21no—
30#17738—21no—
31#17666C2212yescomplemented
32#17366—21no—
33#13569C2218yescomplemented
34#12698C2212yes—
35#12696—21no—
36#12695—21no—
37#12694C2212yescomplemented
38#8524—21no—
39#8524C2212yes—
40#8522—21no—
41#8522C2212yescomplemented
42#7481C2218yescomplemented
43C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
44C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic, complemented
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48#3500—42no—
49#3500—42no—
50#3500—44no—
51#3497—44no—
52#3487—21no—
53#3487—42no—
54#3487—41no—
55#3487C2×C412yes—
56#3486—21no—
57#3486—42no—
58#3486—41no—
59#3486C2×C412yescomplemented
60C2×#548—41no—
61C2×#546—41no—
62C2×#546—41no—
63C2×#546—41no—
64#3449—21no—
65#3449—21no—
66#3449—41no—
67#3449—41no—
68C2×#536C2×C411yescharacteristic
69C2×#536D411yescharacteristic
70C2×#536C2311yescharacteristic
71C2×#535D411yescharacteristic
72C2×#535D411yescharacteristic
73C2×#535C2311yescharacteristic
74C2×#532C2×C411yescharacteristic
75C2×#532D411yescharacteristic
76C2×#532D411yescharacteristic
77C22×#124C2×C411yescharacteristic
78C22×#124D411yescharacteristic
79C22×#124C2311yescharacteristic
80C2×#519C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C4×#41D411yescharacteristic
82#3020—44no—
83C2×#456—21no—
84C2×#456C2×C412yescomplemented
85C2×#454—21no—
86C2×#454—21no—
87C2×#454—21no—
88C2×#454—42no—
89C2×#454—42no—
90C2×#454C2×C412yes—
91C2×#454C2×C412yescomplemented
92C2×#454C2312yes—
93#3012—44no—
94#3009—42no—
95#3008—42no—
96#3005—22no—
97#3005—22no—
98#3003—22no—
99#3003—22no—
100#2920—22no—
101C2×#421—21no—
102C22×#104—21no—
103#2896—21no—
104C2×#418—21no—
105C2×#413—21no—
106C22×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
107C22×#101C2×C411yescharacteristic, complemented
108C22×#99—22no—
109C22×#99—41no—
110#2879—21no—
111#2308—41no—
112#2127—44no—
113C2×#354—22no—
114C2×#354—22no—
115C2×#354—42no—
116C2×#354—42no—
117C2×#354C2314yes—
118C2×#353—22no—
119#2005—22no—
120#2004—22no—
121#2003—22no—
122#2003—22no—
123#2003—22no—
124#2002—22no—
125#2002—22no—
126#2002—22no—
127#1897—22no—
128#1897—22no—
129#1896—22no—
130#1896—22no—
131#1888—21no—
132#1888—21no—
133#1888—21no—
134#1888C2×C412yes—
135#1888C2×C412yescomplemented
136#1888C2312yes—
137#1886—21no—
138#1886C2×C412yescomplemented
139#1785—21no—
140#1785C2×C412yes—
141#1784—21no—
142#1784C2×C412yescomplemented
143#1782—22no—
144#1782—41no—
145#1781—22no—
146#1781—41no—
147#1733—21no—
148C2×#339—21no—
149#1560—42no—
150#1558—22no—
151#1555—22no—
152#1543—42no—
153#1533—22no—
154#1533C2314yes—
155#1527—44no—
156#1465—41no—
157#1465—41no—
158#1464—22no—
159#1464—22no—
160#1461—41no—
161#1460—41no—
162#1404—48no—
163C2×2−1+4—21no—
164C2×2−1+4—42no—
165C2×2−1+4—42no—
166C2×2−1+4—41no—
167C2×2−1+4—42no—
168C2×2−1+4—42no—
169C2×2−1+4—42no—
170C2×2−1+4—42no—
171C2×2−1+4—42no—
172C2×2−1+4—82no—
173C2×2−1+4—82no—
174C2×2−1+4C22×C412yes—
175C2×H(5,𝔽2)—42no—
176C2×H(5,𝔽2)—42no—
177C2×H(5,𝔽2)—42no—
178C2×H(5,𝔽2)—42no—
179C2×H(5,𝔽2)—82no—
180C22×#41—21no—
181C22×#41—21no—
182C22×#41—21no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—21no—
185C22×#41—41no—
186C22×#41—41no—
187C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
188C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
189C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
190C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
191C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
192C22×#41C22×C411yescharacteristic
193C22×#41C2×D411yescharacteristic
194C23×Q8—21no—
195C23×Q8—41no—
196C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
197C23×Q8C22×C411yescharacteristic
198C23×Q8C22×C411yescharacteristic
199C23×D4—21no—
200C23×D4—21no—
201C23×D4—21no—
202C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
203C23×D4C2×D411yescharacteristic
204C23×D4C2×D411yescharacteristic
205#575—44no—
206#575—82no—
207C2×#137—22no—
208C2×#137—41no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—82no—
216C2×#135—42no—
217C22×SD16—41no—
218C22×D8—41no—
219C22×M16—21no—
220C22×M16—21no—
221#550—44no—
222#550—44no—
223#550—48no—
224D4×Q8—44no—
225D4×Q8—44no—
226D4×Q8—48no—
227#548—44no—
228#548—44no—
229#548—44no—
230#548—44no—
231#548—48no—
232#548—48no—
233#548—48no—
234#548—48no—
235#546—48no—
236#546—48no—
237#546—48no—
238#546—48no—
239#546—48no—
240#546—48no—
241#537—24no—
242#537—42no—
243#537—44no—
244#537—44no—
245#536—22no—
246#536—24no—
247#536—22no—
248#536—42no—
249#536—42no—
250#536—42no—
251#536—42no—
252#536—42no—
253#536—41no—
254#536—42no—
255#536—42no—
256#536—41no—
257#536—42no—
258#536—42no—
259#535—22no—
260#535—24no—
261#535—22no—
262#535—42no—
263#535—42no—
264#535—42no—
265#535—42no—
266#535—42no—
267#535—41no—
268#535—42no—
269#535—42no—
270#535—41no—
271#535—42no—
272#535—42no—
273#534—42no—
274#534—41no—
275#534—41no—
276#532—22no—
277#532—22no—
278#532—41no—
279#532—41no—
280#532—41no—
281#532—41no—
282#532—42no—
283#532—42no—
284#532—42no—
285#532—42no—
286#532—42no—
287#532—44no—
288#532—44no—
289C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4⋊Q8C22×C411yescharacteristic
291C2×C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
293C2×#127C2×D411yescharacteristic
294C2×#127C2×D411yescharacteristic
295C2×#124—22no—
296C2×#124—22no—
297C2×#124—22no—
298C2×#124—22no—
299C2×#124—24no—
300C2×#124—41no—
301C2×#124—41no—
302C2×#124—41no—
303C2×#124—41no—
304C2×#124—41no—
305C2×#124—42no—
306C2×#124—42no—
307C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
308C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
309C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
310C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
311C2×#124C22×C411yescharacteristic
312C2×#124C22×C411yescharacteristic
313C2×#124C2×D411yescharacteristic
314C2×#124C2×D411yescharacteristic
315C2×#124C2×D411yescharacteristic
316C2×#124C2411yescharacteristic
317#525—22no—
318#525—22no—
319#525—42no—
320#525—42no—
321#525—42no—
322#525—42no—
323#525—42no—
324#525—44no—
325#525—44no—
326#525—42no—
327#525—42no—
328C2×#123—41no—
329C2×#123—41no—
330C2×#123—41no—
331C2×C22⋊Q8—41no—
332C2×C22⋊Q8—41no—
333C2×C22⋊Q8—41no—
334C2×#121—41no—
335C2×#121—41no—
336C2×#121—41no—
337C2×#121—41no—
338C2×#121—41no—
339C2×#121—41no—
340C2×#120—41no—
341C2×#120—41no—
342C2×#120—41no—
343#519—21no—
344#519—42no—
345#519—41no—
346#519C22×C412yes—
347C4×#41—41no—
348C4×#41—41no—
349C4×#41—42no—
350C2×C4×Q8—21no—
351C2×C4×Q8—42no—
352C2×C4×D4—21no—
353C2×C4×D4—21no—
354C2×C4×D4—21no—
355C2×C4×D4—41no—
356C2×C4×D4—41no—
357C2×C4×D4—41no—
358C2×#117—21no—
359C2×#117—41no—
360C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
361C2×#117C2×D411yescharacteristic
362C2×#117C2×D411yescharacteristic
363C22×C22⋊C4—41no—
364C22×C22⋊C4—41no—
365C22×C22⋊C4—41no—
366C22×C22⋊C4—42no—
367C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
369C22×C42C2×D411yescharacteristic
370#456—44no—
371#456—44no—
372#454—28no—
373#454—44no—
374#454—44no—
375#454—44no—
376#454—42no—
377#454—42no—
378#454—42no—
379#454—42no—
380#452—44no—
381#452—44no—
382#450—44no—
383#450—44no—
384#449—44no—
385#449—44no—
386#447—44no—
387#447—44no—
388#432—24no—
389#432—42no—
390#431—42no—
391#431—42no—
392#423—42no—
393#421—44no—
394C2×#104—22no—
395C2×#104—22no—
396C2×#104—22no—
397C2×#104—22no—
398C2×#104—42no—
399C2×#104—42no—
400#419—22no—
401#418—22no—
402#418—22no—
403#418—22no—
404#418—42no—
405#417—42no—
406#416—42no—
407C2×#102—42no—
408#413—82no—
409C2×#101—21no—
410C2×#101—21no—
411C2×#101—22no—
412C2×#101—42no—
413C2×#101—42no—
414C2×#101C22×C412yes—
415C2×#101C22×C412yes—
416C2×#100—22no—
417C2×#99—24no—
418C2×#99—44no—
419C2×#99—44no—
420C2×#99—42no—
421C2×#99—42no—
422C2×#99—42no—
423C2×#99—82no—
424C2×#99—82no—
425#408—42no—
426#408—42no—
427#407—22no—
428#407—22no—
429#407—42no—
430C4×M16—42no—
431#386—84no—
432#381—42no—
433#379—42no—
434#354—28no—
435#354—44no—
436#354—42no—
437#354—42no—
438#353—44no—
439#339—22no—
440#339—22no—
441#339—22no—
442#339—22no—
443#333—44no—
444#331—44no—
445#329—28no—
446#329—44no—
447#324—42no—
448#324—42no—
449#323—42no—
450#323—42no—
451C25—21no—
452C25—21no—
453C25—21no—
4542−1+4—24no—
4552−1+4—42no—
4562−1+4—42no—
4572−1+4—42no—
4582−1+4—84no—
4592−1+4—82no—
4602−1+4—82no—
4612−1+4—88no—
4622−1+4—88no—
4632−1+4—88no—
4642−1+4—88no—
4652−1+4—88no—
4662−1+4—88no—
4672−1+4—84no—
468H(5,𝔽2)—84no—
469H(5,𝔽2)—84no—
470H(5,𝔽2)—84no—
471H(5,𝔽2)—84no—
472H(5,𝔽2)—88no—
473H(5,𝔽2)—88no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—42no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—42no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—44no—
496C2×#41—44no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—42no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—42no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—42no—
513C2×#41—42no—
514C2×#41—44no—
515C2×#41—44no—
516C2×#41—42no—
517C2×#41—42no—
518C2×#41—44no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—44no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—42no—
524C2×#41—41no—
525C2×#41—84no—
526C2×#41—82no—
527C2×#41—82no—
528C2×#41—82no—
529C2×#41—82no—
530C2×#41—82no—
531C2×#41—84no—
532C2×#41—81no—
533C2×#41—81no—
534C2×#41—81no—
535C2×#41—81no—
536C2×#41—84no—
537C2×#41—84no—
538C22×Q8—22no—
539C22×Q8—22no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—21no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—41no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—42no—
549C22×Q8—42no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—42no—
553C22×Q8—44no—
554C22×Q8—44no—
555C22×Q8—42no—
556C22×Q8—42no—
557C22×Q8—44no—
558C22×Q8—41no—
559C22×Q8—82no—
560C22×Q8—81no—
561C22×Q8—81no—
562C22×Q8—84no—
563C22×Q8—84no—
564C22×Q8#9911yescharacteristic
565C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×Q8C23×C411yescharacteristic
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—21no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—21no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—21no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—42no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—42no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—44no—
594C22×D4—44no—
595C22×D4—44no—
596C22×D4—44no—
597C22×D4—41no—
598C22×D4—41no—
599C22×D4—42no—
600C22×D4—42no—
601C22×D4—81no—
602C22×D4—81no—
603C22×D4—81no—
604C22×D4—81no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—82no—
607C22×D4—82no—
608C22×D4#9911yescharacteristic
609C22×D4#9911yescharacteristic
610C22×D4#9911yescharacteristic
611C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×D4C22×D411yescharacteristic
615C23×C4—21no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—21no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—21no—
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—21no—
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—41no—
628C23×C4—42no—
629C23×C4—82no—
630C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633#137—44no—
634#137—82no—
635#137—84no—
636AGL(1,ℤ/8)—44no—
637AGL(1,ℤ/8)—44no—
638AGL(1,ℤ/8)—44no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—88no—
643AGL(1,ℤ/8)—84no—
644#135—88no—
645C2×Q16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—42no—
648C2×SD16—42no—
649C2×SD16—42no—
650C2×SD16—84no—
651C2×D8—42no—
652C2×D8—42no—
653C2×D8—42no—
654C2×D8—84no—
655C2×M16—22no—
656C2×M16—22no—
657C2×M16—41no—
658C2×M16—41no—
659C2×M16—42no—
660C2×M16—42no—
661C2×M16—42no—
662C2×M16—42no—
663C2×M16—82no—
664C22×C8—41no—
665C22×C8—41no—
666C4⋊Q8—22no—
667C4⋊Q8—22no—
668C4⋊Q8—22no—
669C4⋊Q8—41no—
670C4⋊Q8—41no—
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—42no—
673C4⋊Q8—42no—
674C4⋊Q8—44no—
675C4⋊Q8—44no—
676#127—22no—
677#127—22no—
678#127—22no—
679#127—41no—
680#127—41no—
681#127—41no—
682#127—42no—
683#127—42no—
684#127—44no—
685#127—44no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688#124—22no—
689#124—22no—
690#124—22no—
691#124—22no—
692#124—22no—
693#124—22no—
694#124—22no—
695#124—21no—
696#124—21no—
697#124—21no—
698#124—21no—
699#124—21no—
700#124—21no—
701#124—41no—
702#124—41no—
703#124—41no—
704#124—41no—
705#124—41no—
706#124—41no—
707#124—44no—
708#124—44no—
709#124—44no—
710#124—44no—
711#124—42no—
712#124—42no—
713#124—44no—
714#124—44no—
715#124—42no—
716#124—42no—
717#124—44no—
718#124—44no—
719#124—44no—
720#124—44no—
721#124#9912yes—
722#124#9912yes—
723#124H(5,𝔽2)14yes—
724#123—48no—
725#123—44no—
726#123—42no—
727#123—48no—
728#123—48no—
729#123—44no—
730#123—42no—
731#123—42no—
732#123—42no—
733C22⋊Q8—24no—
734C22⋊Q8—24no—
735C22⋊Q8—44no—
736C22⋊Q8—48no—
737C22⋊Q8—44no—
738C22⋊Q8—48no—
739C22⋊Q8—48no—
740C22⋊Q8—48no—
741C22⋊Q8—44no—
742C22⋊Q8—44no—
743C22⋊Q8—44no—
744C22⋊Q8—44no—
745C22⋊Q8—48no—
746C22⋊Q8—44no—
747#121—24no—
748#121—24no—
749#121—44no—
750#121—44no—
751#121—44no—
752#121—48no—
753#121—44no—
754#121—44no—
755#121—44no—
756#121—44no—
757#121—44no—
758#121—44no—
759#121—48no—
760#121—48no—
761#121—44no—
762#121—48no—
763#121—44no—
764#121—44no—
765#121—44no—
766#121—48no—
767#121—44no—
768#121—48no—
769#121—44no—
770#120—42no—
771#120—48no—
772#120—44no—
773#120—48no—
774#120—48no—
775#120—44no—
776#120—42no—
777#120—42no—
778#120—42no—
779C4×Q8—42no—
780C4×Q8—42no—
781C4×Q8—44no—
782C4×Q8—48no—
783C4×Q8—44no—
784C4×D4—42no—
785C4×D4—42no—
786C4×D4—44no—
787C4×D4—44no—
788C4×D4—42no—
789C4×D4—42no—
790C4×D4—42no—
791C4×D4—42no—
792C4×D4—44no—
793C4×D4—44no—
794C4×D4—44no—
795C4×D4—44no—
796C4×D4—44no—
797C4×D4—44no—
798C4×D4—48no—
799C4×D4—48no—
800C4×D4—48no—
801C4×D4—48no—
802C4×D4—48no—
803#117—22no—
804#117—22no—
805#117—22no—
806#117—22no—
807#117—41no—
808#117—41no—
809#117—41no—
810#117—41no—
811#117—41no—
812#117—42no—
813#117—42no—
814#117—41no—
815#117—42no—
816#117—42no—
817C2×C4⋊C4—22no—
818C2×C4⋊C4—21no—
819C2×C4⋊C4—21no—
820C2×C4⋊C4—21no—
821C2×C4⋊C4—41no—
822C2×C4⋊C4—41no—
823C2×C4⋊C4—41no—
824C2×C4⋊C4—42no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—21no—
827C2×C22⋊C4—21no—
828C2×C22⋊C4—41no—
829C2×C22⋊C4—41no—
830C2×C22⋊C4—41no—
831C2×C22⋊C4—41no—
832C2×C22⋊C4—41no—
833C2×C22⋊C4—41no—
834C2×C22⋊C4—41no—
835C2×C22⋊C4—41no—
836C2×C22⋊C4—41no—
837C2×C22⋊C4—41no—
838C2×C22⋊C4—44no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—41no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—84no—
847C2×C22⋊C4—84no—
848C2×C22⋊C4—82no—
849C2×C22⋊C4—84no—
850C2×C42—21no—
851C2×C42—22no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—21no—
855C2×C42—21no—
856C2×C42—21no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—41no—
861C2×C42—41no—
862C2×C42—41no—
863C2×C42—42no—
864C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
865C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
866C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
867C2×C42C22×D411yescharacteristic
868C4⋊C8—44no—
869C4⋊C8—82no—
870#104—44no—
871#104—44no—
872#104—44no—
873#104—42no—
874#104—42no—
875#103—44no—
876#102—44no—
877#102—44no—
878#102—44no—
879#101—24no—
880#101—42no—
881#101—42no—
882#101—42no—
883#101—82no—
884#100—82no—
885#99—44no—
886#99—44no—
887#99—84no—
888#99—82no—
889#99—82no—
890#99—84no—
891C22⋊C8—44no—
892C22⋊C8—44no—
893C22⋊C8—44no—
894C22⋊C8—82no—
895#97—44no—
896C4×C8—82no—
897#95—84no—
898C24—24no—
899C24—21no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—42no—
904C24—42no—
905C24—42no—
906C24—42no—
907C24—42no—
908C24—41no—
909C24—41no—
910C24—41no—
911C24—81no—
912C24—81no—
913C24—162no—
914C24—162no—
915C24—162no—
916C24C2×#9911yescharacteristic
917C24C2×#9911yescharacteristic
918C24C2×#9911yescharacteristic
919#41—44no—
920#41—44no—
921#41—44no—
922#41—44no—
923#41—44no—
924#41—44no—
925#41—44no—
926#41—42no—
927#41—44no—
928#41—42no—
929#41—42no—
930#41—42no—
931#41—82no—
932#41—82no—
933#41—82no—
934#41—82no—
935#41—82no—
936#41—82no—
937#41—82no—
938#41—82no—
939#41—82no—
940#41—84no—
941#41—84no—
942#41—84no—
943#41—88no—
944#41—88no—
945#41—88no—
946#41—88no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—84no—
951#41—88no—
952#41—88no—
953#41—84no—
954#41—84no—
955#41—84no—
956#41—82no—
957#41—82no—
958#41—84no—
959#41—816no—
960#41—84no—
961#41—84no—
962#41—84no—
963#41—84no—
964#41—88no—
965#41—88no—
966#41—816no—
967#41—82no—
968C2×Q8—24no—
969C2×Q8—21no—
970C2×Q8—21no—
971C2×Q8—22no—
972C2×Q8—22no—
973C2×Q8—22no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—21no—
977C2×Q8—21no—
978C2×Q8—41no—
979C2×Q8—42no—
980C2×Q8—42no—
981C2×Q8—42no—
982C2×Q8—44no—
983C2×Q8—44no—
984C2×Q8—44no—
985C2×Q8—44no—
986C2×Q8—41no—
987C2×Q8—42no—
988C2×Q8—41no—
989C2×Q8—41no—
990C2×Q8—41no—
991C2×Q8—41no—
992C2×Q8—41no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—41no—
995C2×Q8—41no—
996C2×Q8—42no—
997C2×Q8—42no—
998C2×Q8—42no—
999C2×Q8—42no—
1000C2×Q8—42no—
1001C2×Q8—42no—
1002C2×Q8—81no—
1003C2×Q8—81no—
1004C2×Q8—84no—
1005C2×Q8—84no—
1006C2×Q8—84no—
1007C2×Q8—84no—
1008C2×Q8—84no—
1009C2×Q8—84no—
1010C2×Q8—816no—
1011C2×Q8—84no—
1012C2×Q8—84no—
1013C2×Q8—84no—
1014C2×Q8—816no—
1015C2×Q8C2×#9912yes—
1016C2×Q8#51812yes—
1017C2×D4—21no—
1018C2×D4—21no—
1019C2×D4—22no—
1020C2×D4—22no—
1021C2×D4—24no—
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—21no—
1027C2×D4—21no—
1028C2×D4—22no—
1029C2×D4—41no—
1030C2×D4—41no—
1031C2×D4—41no—
1032C2×D4—41no—
1033C2×D4—41no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—41no—
1037C2×D4—41no—
1038C2×D4—41no—
1039C2×D4—41no—
1040C2×D4—42no—
1041C2×D4—44no—
1042C2×D4—44no—
1043C2×D4—42no—
1044C2×D4—42no—
1045C2×D4—42no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—42no—
1048C2×D4—41no—
1049C2×D4—41no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—44no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—42no—
1054C2×D4—42no—
1055C2×D4—42no—
1056C2×D4—42no—
1057C2×D4—42no—
1058C2×D4—42no—
1059C2×D4—42no—
1060C2×D4—42no—
1061C2×D4—42no—
1062C2×D4—42no—
1063C2×D4—41no—
1064C2×D4—41no—
1065C2×D4—41no—
1066C2×D4—41no—
1067C2×D4—42no—
1068C2×D4—42no—
1069C2×D4—42no—
1070C2×D4—44no—
1071C2×D4—44no—
1072C2×D4—48no—
1073C2×D4—44no—
1074C2×D4—44no—
1075C2×D4—42no—
1076C2×D4—42no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—81no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—82no—
1085C2×D4—84no—
1086C2×D4—84no—
1087C2×D4—84no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—81no—
1091C2×D4—81no—
1092C2×D4—84no—
1093C2×D4—88no—
1094C2×D4—88no—
1095C2×D4—84no—
1096C2×D4—84no—
1097C2×D4—84no—
1098C2×D4—84no—
1099C2×D4—88no—
1100C2×D4—88no—
1101C2×D4—82no—
1102C2×D4—82no—
1103C2×D4—162no—
1104C2×D4—162no—
1105C2×D4—162no—
1106C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1107C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1108C2×D4C2×#9912yes—
1109C2×D4#53412yes—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—22no—
1115C22×C4—24no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—22no—
1119C22×C4—22no—
1120C22×C4—22no—
1121C22×C4—21no—
1122C22×C4—21no—
1123C22×C4—21no—
1124C22×C4—21no—
1125C22×C4—21no—
1126C22×C4—21no—
1127C22×C4—22no—
1128C22×C4—21no—
1129C22×C4—21no—
1130C22×C4—21no—
1131C22×C4—21no—
1132C22×C4—41no—
1133C22×C4—41no—
1134C22×C4—42no—
1135C22×C4—42no—
1136C22×C4—42no—
1137C22×C4—42no—
1138C22×C4—42no—
1139C22×C4—42no—
1140C22×C4—42no—
1141C22×C4—42no—
1142C22×C4—42no—
1143C22×C4—42no—
1144C22×C4—42no—
1145C22×C4—42no—
1146C22×C4—41no—
1147C22×C4—41no—
1148C22×C4—41no—
1149C22×C4—41no—
1150C22×C4—42no—
1151C22×C4—41no—
1152C22×C4—41no—
1153C22×C4—42no—
1154C22×C4—44no—
1155C22×C4—44no—
1156C22×C4—42no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—42no—
1159C22×C4—42no—
1160C22×C4—42no—
1161C22×C4—42no—
1162C22×C4—42no—
1163C22×C4—81no—
1164C22×C4—81no—
1165C22×C4—81no—
1166C22×C4—81no—
1167C22×C4—81no—
1168C22×C4—81no—
1169C22×C4—82no—
1170C22×C4—82no—
1171C22×C4—81no—
1172C22×C4—81no—
1173C22×C4—88no—
1174C22×C4—84no—
1175C22×C4—161no—
1176C22×C4—161no—
1177C22×C4—161no—
1178C22×C4—164no—
1179C22×C4—324no—
1180C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1181C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1182C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1183C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1184Q16—84no—
1185SD16—84no—
1186SD16—84no—
1187SD16—84no—
1188SD16—84no—
1189D8—84no—
1190D8—84no—
1191D8—84no—
1192M16—42no—
1193M16—42no—
1194M16—42no—
1195M16—42no—
1196M16—82no—
1197M16—82no—
1198M16—164no—
1199C2×C8—42no—
1200C2×C8—42no—
1201C2×C8—82no—
1202C2×C8—82no—
1203C2×C8—84no—
1204C4⋊C4—24no—
1205C4⋊C4—42no—
1206C4⋊C4—42no—
1207C4⋊C4—44no—
1208C4⋊C4—42no—
1209C4⋊C4—42no—
1210C4⋊C4—44no—
1211C4⋊C4—44no—
1212C4⋊C4—44no—
1213C4⋊C4—44no—
1214C4⋊C4—44no—
1215C4⋊C4—48no—
1216C4⋊C4—44no—
1217C22⋊C4—42no—
1218C22⋊C4—42no—
1219C22⋊C4—44no—
1220C22⋊C4—42no—
1221C22⋊C4—42no—
1222C22⋊C4—42no—
1223C22⋊C4—42no—
1224C22⋊C4—42no—
1225C22⋊C4—42no—
1226C22⋊C4—44no—
1227C22⋊C4—44no—
1228C22⋊C4—44no—
1229C22⋊C4—44no—
1230C22⋊C4—42no—
1231C22⋊C4—42no—
1232C22⋊C4—44no—
1233C22⋊C4—42no—
1234C22⋊C4—44no—
1235C22⋊C4—44no—
1236C22⋊C4—48no—
1237C22⋊C4—48no—
1238C22⋊C4—42no—
1239C22⋊C4—42no—
1240C22⋊C4—44no—
1241C22⋊C4—44no—
1242C22⋊C4—84no—
1243C22⋊C4—84no—
1244C22⋊C4—164no—
1245C22⋊C4—324no—
1246C42—22no—
1247C42—22no—
1248C42—21no—
1249C42—21no—
1250C42—21no—
1251C42—21no—
1252C42—21no—
1253C42—21no—
1254C42—41no—
1255C42—41no—
1256C42—41no—
1257C42—41no—
1258C42—42no—
1259C42—42no—
1260C42—44no—
1261C42—44no—
1262C42C2×#9911yescharacteristic
1263C42C2×#9911yescharacteristic
1264C42#53412yes—
1265C23—21no—
1266C23—21no—
1267C23—21no—
1268C23—21no—
1269C23—21no—
1270C23—21no—
1271C23—21no—
1272C23—22no—
1273C23—22no—
1274C23—44no—
1275C23—44no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—42no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—82no—
1288C23—82no—
1289C23—82no—
1290C23—81no—
1291C23—81no—
1292C23—81no—
1293C23—84no—
1294C23—82no—
1295C23—82no—
1296C23—82no—
1297C23—82no—
1298C23—164no—
1299C23—162no—
1300C23—164no—
1301C23—164no—
1302C23—164no—
1303C23—164no—
1304C23—322no—
1305C23—321no—
1306C23—321no—
1307C23—322no—
1308C23—322no—
1309C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1310C23C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1311C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1312C23C22×#9911yescharacteristic
1313Q8—44no—
1314Q8—42no—
1315Q8—42no—
1316Q8—42no—
1317Q8—42no—
1318Q8—48no—
1319Q8—42no—
1320Q8—42no—
1321Q8—42no—
1322Q8—84no—
1323Q8—81no—
1324Q8—81no—
1325Q8—81no—
1326Q8—82no—
1327Q8—84no—
1328Q8—84no—
1329Q8—84no—
1330D4—42no—
1331D4—42no—
1332D4—44no—
1333D4—42no—
1334D4—42no—
1335D4—42no—
1336D4—42no—
1337D4—42no—
1338D4—42no—
1339D4—42no—
1340D4—81no—
1341D4—81no—
1342D4—84no—
1343D4—84no—
1344D4—81no—
1345D4—81no—
1346D4—81no—
1347D4—82no—
1348D4—84no—
1349D4—84no—
1350D4—84no—
1351D4—84no—
1352D4—84no—
1353D4—82no—
1354D4—82no—
1355D4—84no—
1356D4—82no—
1357D4—82no—
1358D4—84no—
1359D4—84no—
1360D4—82no—
1361D4—82no—
1362D4—164no—
1363D4—164no—
1364D4—164no—
1365D4—168no—
1366D4—164no—
1367D4—164no—
1368C2×C4—22no—
1369C2×C4—22no—
1370C2×C4—22no—
1371C2×C4—22no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—21no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—21no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—22no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—22no—
1385C2×C4—22no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—42no—
1389C2×C4—42no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—44no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—44no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—84no—
1407C2×C4—84no—
1408C2×C4—82no—
1409C2×C4—82no—
1410C2×C4—84no—
1411C2×C4—82no—
1412C2×C4—82no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—82no—
1415C2×C4—82no—
1416C2×C4—81no—
1417C2×C4—81no—
1418C2×C4—84no—
1419C2×C4—84no—
1420C2×C4—84no—
1421C2×C4—84no—
1422C2×C4—88no—
1423C2×C4—88no—
1424C2×C4—82no—
1425C2×C4—81no—
1426C2×C4—81no—
1427C2×C4—161no—
1428C2×C4—161no—
1429C2×C4—161no—
1430C2×C4—161no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—164no—
1433C2×C4—168no—
1434C2×C4—328no—
1435C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)12yes—
1436C2×C4#212112yes—
1437C2×C4#230811yescharacteristic
1438C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1439C8—82no—
1440C8—82no—
1441C8—164no—
1442C22—21no—
1443C22—21no—
1444C22—22no—
1445C22—41no—
1446C22—41no—
1447C22—42no—
1448C22—41no—
1449C22—42no—
1450C22—42no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—81no—
1457C22—81no—
1458C22—81no—
1459C22—82no—
1460C22—82no—
1461C22—82no—
1462C22—82no—
1463C22—82no—
1464C22—82no—
1465C22—84no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—81no—
1470C22—81no—
1471C22—161no—
1472C22—161no—
1473C22—161no—
1474C22—161no—
1475C22—164no—
1476C22—164no—
1477C22—164no—
1478C22—322no—
1479C22—322no—
1480C22—324no—
1481C22#2174611yescharacteristic
1482C22C22×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1483C22C2×#212111yescharacteristic
1484C4—21no—
1485C4—21no—
1486C4—22no—
1487C4—22no—
1488C4—42no—
1489C4—41no—
1490C4—41no—
1491C4—41no—
1492C4—42no—
1493C4—42no—
1494C4—81no—
1495C4—81no—
1496C4—84no—
1497C4—81no—
1498C4—81no—
1499C4—82no—
1500C4—324no—
1501C2—21no—
1502C2—21no—
1503C2—21no—
1504C2—42no—
1505C2—41no—
1506C2—41no—
1507C2—82no—
1508C2—81no—
1509C2—82no—
1510C2—161no—
1511C2—161no—
1512C2—162no—
1513C2#49622511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#496225
commutatorC22×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#124C24
prime radical#6437458C2
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493433C2semidirect
3. #187831C2semidirect
4. #152710C2semidirect
5. #152675C2semidirect
6. #152318C2semidirect
7. #152022C2semidirect
8. #62848C4semidirect
11. C22×#454C4semidirect
13. C2×#2127C22semidirect
16. #23917C4semidirect
22. #23909C4semidirect
27. C2×#1888C4semidirect
28. #20593C4semidirect
31. #17666C22semidirect
33. #13569C22semidirect
37. #12694C22semidirect
41. #8522C22semidirect
42. #7481C22semidirect
44. C22×2−1+4C2×C4semidirect
59. #3486C2×C4semidirect
80. C2×#519C2×C4semidirect
84. C2×#456C2×C4semidirect
91. C2×#454C2×C4semidirect
106. C22×#101C2×C4semidirect
107. C22×#101C2×C4semidirect
135. #1888C2×C4semidirect
138. #1886C2×C4semidirect
142. #1784C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64374582
#4934332
#1878312
#1527102
#1526752
#1523182
#1520222