Finite Group Databasebeta

← #72318035

Subgroups — #72318035

Order 1024.

2876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1316 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33361C211yesmaximal, characteristic
2#359604C211yesmaximal, characteristic
3#187843C211yesmaximal, characteristic
4#151803C212yesmaximal, complemented
5C2×#7481C212yesmaximal, complemented
6C2×#3500C2211yescharacteristic
7C2×#2884C411yescharacteristic, complemented
8C2×#2883—21no—
9#33361—24no—
10#33361—24no—
11C2×#2129—21no—
12C2×#2127—21no—
13C2×#2127—21no—
14C2×#2126C412yescomplemented
15C22×#354C412yescomplemented
16C22×#354C2211yescharacteristic
17C22×#354C2211yescharacteristic
18C2×#1912C412yescomplemented
19C2×#1888C2212yes—
20C2×#1795—21no—
21#20593C411yescharacteristic, complemented
22#17754—21no—
23C2×#1533C2212yes—
24#17363—21no—
25#10987—21no—
26#10979—21no—
27#10758—21no—
28#8524—21no—
29#8524C412yescomplemented
30#8522—21no—
31#8522C412yescomplemented
32#7489—24no—
33#7481—24no—
34C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
35C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
36#3500—22no—
37#3500—22no—
38#3500—22no—
39#3500—22no—
40#3500—44no—
41C2×#548—41no—
42C2×#546—41no—
43C2×#546—41no—
44C2×#546—41no—
45C2×#536C2×C411yescharacteristic
46C2×#536C2×C411yescharacteristic
47C2×#536D411yescharacteristic
48C2×#535C2×C411yescharacteristic
49C2×#535D411yescharacteristic
50C2×#535D411yescharacteristic
51C2×#532C2×C411yescharacteristic
52C2×#532D411yescharacteristic
53C2×#532Q811yescharacteristic
54C22×#124C2×C411yescharacteristic
55C22×#124Q811yescharacteristic
56C22×#124C2311yescharacteristic
57C2×#519C2×C412yescomplemented
58C2×#518—41no—
59C2×C4×#41D411yescharacteristic
60C2×#432—22no—
61C2×#421—22no—
62C2×#418—22no—
63C2×#413—21no—
64C22×#101C2×C412yescomplemented
65#2884—44no—
66#2883—28no—
67#2883—44no—
68C2×#410—21no—
69C2×#410—21no—
70C2×#410—22no—
71C2×#410—41no—
72C2×#410—41no—
73C2×#410—41no—
74C22×#99—22no—
75C22×#99—21no—
76C22×#99—21no—
77C22×#99—41no—
78C22×#99—41no—
79#2879—21no—
80#2129—28no—
81#2127—28no—
82#2127—28no—
83#2126—24no—
84#2126—24no—
85C2×#354—24no—
86C2×#354—24no—
87C2×#354—22no—
88C2×#354—21no—
89C2×#354—21no—
90C2×#354—22no—
91C2×#354—22no—
92C2×#354C2×C412yes—
93C2×#354C2×C412yes—
94C2×#354D414yes—
95C2×#354D414yes—
96C2×#353—22no—
97#1912—44no—
98#1888—22no—
99#1888—22no—
100#1888—22no—
101#1888—22no—
102#1795—44no—
103#1785—41no—
104#1784—41no—
105C2×#339—22no—
106C2×H(3,ℤ/4)—22no—
107#1558—22no—
108#1555—22no—
109#1551—44no—
110#1533—22no—
111#1533—22no—
112#1533—22no—
113#1533C2×C414yescomplemented
114C2×#329—22no—
115C2×#329—22no—
116#1467—41no—
117#1466—41no—
118#1464—22no—
119#1464—22no—
120#1459—41no—
121#1459—41no—
122C2×2−1+4—22no—
123C2×2−1+4—22no—
124C2×2−1+4—42no—
125C2×2−1+4—42no—
126C2×2−1+4—42no—
127C2×2−1+4—82no—
128C2×H(5,𝔽2)—24no—
129C2×H(5,𝔽2)—22no—
130C2×H(5,𝔽2)—22no—
131C2×H(5,𝔽2)—42no—
132C2×H(5,𝔽2)—42no—
133C2×H(5,𝔽2)—82no—
134C22×#41—21no—
135C22×#41—21no—
136C22×#41—21no—
137C22×#41—21no—
138C22×#41C4211yescharacteristic
139C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
140C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
141C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
142C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
143C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
144C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
145C23×Q8—21no—
146C23×Q8C4211yescharacteristic
147C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
148C23×Q8C22×C411yescharacteristic
149C23×D4—21no—
150C23×D4—21no—
151C23×D4—21no—
152C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
153C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
154C23×D4C2×D411yescharacteristic
155C22×M16—22no—
156#548—44no—
157#548—44no—
158#548—44no—
159#548—44no—
160#546—44no—
161#546—44no—
162#546—44no—
163#546—44no—
164#546—44no—
165#546—44no—
166#546—44no—
167#546—44no—
168#546—44no—
169#546—44no—
170#546—44no—
171#546—44no—
172#536—24no—
173#536—22no—
174#536—22no—
175#536—22no—
176#536—22no—
177#536—22no—
178#536—22no—
179#536—42no—
180#536—42no—
181#535—22no—
182#535—22no—
183#535—22no—
184#535—22no—
185#535—22no—
186#535—22no—
187#535—42no—
188#535—42no—
189#535—42no—
190#532—24no—
191#532—21no—
192#532—21no—
193#532—21no—
194#532—21no—
195#532—22no—
196#532—22no—
197#532—22no—
198#532—22no—
199#532—42no—
200#532—42no—
201C2×C4⋊Q8C4211yescharacteristic
202C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
204C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
205C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
206C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
207C2×#124—21no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—21no—
211C2×#124—22no—
212C2×#124—22no—
213C2×#124—41no—
214C2×#124—41no—
215C2×#124—41no—
216C2×#124—42no—
217C2×#124—42no—
218C2×#124—42no—
219C2×#124C4211yescharacteristic
220C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
221C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
222C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
223C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
224C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
225C2×#124C22×C411yescharacteristic
226C2×#124C22×C411yescharacteristic
227C2×#124C2×D411yescharacteristic
228C2×#124C2×D412yes—
229C2×#124C2×D412yes—
230C2×#124C2×Q811yescharacteristic
231C2×#124#4112yes—
232C2×#124#4112yes—
233C2×#123—41no—
234C2×#123—41no—
235C2×#123—41no—
236C2×C22⋊Q8—41no—
237C2×C22⋊Q8—41no—
238C2×C22⋊Q8—41no—
239C2×#121—41no—
240C2×#121—41no—
241C2×#121—41no—
242C2×#121—41no—
243C2×#121—41no—
244C2×#121—41no—
245C2×#120—41no—
246C2×#120—41no—
247C2×#120—41no—
248#519—22no—
249#519—22no—
250#519—44no—
251#519—42no—
252#518—48no—
253#518—84no—
254C4×#41—22no—
255C4×#41—22no—
256C4×#41—42no—
257C2×C4×Q8—21no—
258C2×C4×Q8—82no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—41no—
263C2×C4×D4—41no—
264C2×C4×D4—41no—
265C2×C4×D4—82no—
266C2×C4×D4—82no—
267C2×#117—22no—
268C2×#117—42no—
269C2×#117—42no—
270C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
271C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
272C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
273C22×C22⋊C4—41no—
274C22×C22⋊C4—41no—
275C22×C22⋊C4—41no—
276C22×C22⋊C4—42no—
277C22×C22⋊C4—41no—
278C22×C22⋊C4—41no—
279C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
280C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
281C22×C42C2×D411yescharacteristic
282#432—24no—
283#432—42no—
284#432—42no—
285#432—42no—
286C2×C4⋊C8—42no—
287#421—44no—
288#421—44no—
289C2×#104—82no—
290#418—44no—
291#418—42no—
292#418—42no—
293C2×#102—82no—
294#413—42no—
295#413—42no—
296C2×#101—22no—
297C2×#101—22no—
298C2×#101—41no—
299C2×#101—42no—
300C2×#101—42no—
301C2×#100—41no—
302#410—28no—
303#410—24no—
304#410—44no—
305#410—44no—
306#410—42no—
307#410—48no—
308#410—48no—
309#410—44no—
310#410—44no—
311C2×#99—28no—
312C2×#99—22no—
313C2×#99—22no—
314C2×#99—24no—
315C2×#99—24no—
316C2×#99—42no—
317C2×#99—41no—
318C2×#99—41no—
319C2×#99—44no—
320C2×#99—42no—
321C2×#99—42no—
322C2×#99—42no—
323C2×#99—48no—
324C2×#99—48no—
325C2×#99—42no—
326C2×#99—41no—
327C2×#99—41no—
328#408—82no—
329#407—42no—
330C2×C22⋊C8—42no—
331C2×#97—42no—
332#354—28no—
333#354—22no—
334#354—22no—
335#354—24no—
336#354—24no—
337#354C22⋊C414yes—
338#354C22⋊C414yes—
339#353—28no—
340#339—42no—
341#339—42no—
342H(3,ℤ/4)—44no—
343#333—44no—
344#331—44no—
345#329—24no—
346#329—24no—
347#329—42no—
348#329—42no—
349#324—42no—
350#324—42no—
351#323—42no—
352#323—42no—
353C25—21no—
354C25—21no—
355C25—21no—
3562−1+4—84no—
3572−1+4—84no—
3582−1+4—84no—
3592−1+4—84no—
3602−1+4—88no—
3612−1+4—88no—
362H(5,𝔽2)—84no—
363H(5,𝔽2)—84no—
364H(5,𝔽2)—84no—
365H(5,𝔽2)—84no—
366H(5,𝔽2)—88no—
367H(5,𝔽2)—88no—
368C2×#41—24no—
369C2×#41—24no—
370C2×#41—22no—
371C2×#41—22no—
372C2×#41—22no—
373C2×#41—22no—
374C2×#41—21no—
375C2×#41—21no—
376C2×#41—22no—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—22no—
380C2×#41—21no—
381C2×#41—21no—
382C2×#41—22no—
383C2×#41—22no—
384C2×#41—22no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—41no—
387C2×#41—41no—
388C2×#41—42no—
389C2×#41—42no—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—42no—
401C2×#41—42no—
402C2×#41—42no—
403C2×#41—42no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—44no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—81no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—82no—
412C2×#41—82no—
413C2×#41—82no—
414C2×#41—82no—
415C2×#41—81no—
416C2×#41—81no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41#9914yes—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—22no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—22no—
426C22×Q8—41no—
427C22×Q8—41no—
428C22×Q8—42no—
429C22×Q8—42no—
430C22×Q8—41no—
431C22×Q8—41no—
432C22×Q8—42no—
433C22×Q8—42no—
434C22×Q8—42no—
435C22×Q8—44no—
436C22×Q8—82no—
437C22×Q8—81no—
438C22×Q8—81no—
439C22×Q8#9511yescharacteristic
440C22×Q8#9511yescharacteristic
441C22×Q8#9911yescharacteristic
442C22×Q8C2×C4211yescharacteristic
443C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
444C22×Q8C4×D412yes—
445C22×Q8C4×D412yes—
446C22×D4—24no—
447C22×D4—24no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—24no—
451C22×D4—24no—
452C22×D4—24no—
453C22×D4—24no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—22no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—41no—
471C22×D4—41no—
472C22×D4—41no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—42no—
475C22×D4—44no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—42no—
478C22×D4—81no—
479C22×D4—81no—
480C22×D4—81no—
481C22×D4—81no—
482C22×D4—82no—
483C22×D4—82no—
484C22×D4—82no—
485C22×D4#9511yescharacteristic
486C22×D4#9511yescharacteristic
487C22×D4#9911yescharacteristic
488C22×D4#9911yescharacteristic
489C22×D4#9911yescharacteristic
490C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
492C22×D4#12012yes—
493C22×D4#12312yes—
494C23×C4—21no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—21no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—81no—
507C23×C4—81no—
508C23×C4—82no—
509C23×C4#9511yescharacteristic
510C23×C4#9511yescharacteristic
511C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×M16—42no—
513C2×M16—42no—
514C2×M16—42no—
515C2×M16—42no—
516C2×M16—42no—
517C2×M16—42no—
518C22×C8—42no—
519C22×C8—82no—
520C4⋊Q8—22no—
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8—22no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—22no—
526C4⋊Q8—22no—
527#127—22no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—22no—
531#127—22no—
532#127—41no—
533#127—41no—
534#124—22no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—22no—
538#124—22no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—21no—
548#124—41no—
549#124—41no—
550#124—41no—
551#124—41no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—42no—
555#124—42no—
556#124—42no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—44no—
563#124—44no—
564#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
565#124C2×C22⋊C411yescharacteristic
566#124#11711yescharacteristic
567#124#11711yescharacteristic
568#124C4×D412yes—
569#124C4×D412yes—
570#124#12012yes—
571#124C22⋊Q812yes—
572#124C22⋊Q812yes—
573#124#12312yes—
574#123—44no—
575#123—44no—
576#123—44no—
577#123—44no—
578#123—44no—
579#123—44no—
580C22⋊Q8—44no—
581C22⋊Q8—44no—
582C22⋊Q8—44no—
583C22⋊Q8—44no—
584C22⋊Q8—44no—
585C22⋊Q8—44no—
586#121—44no—
587#121—44no—
588#121—42no—
589#121—42no—
590#121—42no—
591#121—42no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—44no—
599#121—44no—
600#120—44no—
601#120—44no—
602#120—44no—
603#120—44no—
604#120—44no—
605#120—44no—
606C4×Q8—42no—
607C4×Q8—42no—
608C4×Q8—88no—
609C4×Q8—84no—
610C4×Q8—84no—
611C4×D4—44no—
612C4×D4—44no—
613C4×D4—42no—
614C4×D4—42no—
615C4×D4—42no—
616C4×D4—42no—
617C4×D4—42no—
618C4×D4—42no—
619C4×D4—42no—
620C4×D4—42no—
621C4×D4—42no—
622C4×D4—42no—
623C4×D4—44no—
624C4×D4—44no—
625C4×D4—816no—
626C4×D4—816no—
627#117—22no—
628#117—22no—
629#117—22no—
630#117—22no—
631#117—24no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—42no—
635#117—42no—
636#117—48no—
637#117—44no—
638#117—44no—
639#117—42no—
640#117—84no—
641#117—82no—
642#117—82no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—41no—
647C2×C4⋊C4—41no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—42no—
650C2×C4⋊C4—82no—
651C2×C4⋊C4—82no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—41no—
656C2×C22⋊C4—41no—
657C2×C22⋊C4—41no—
658C2×C22⋊C4—41no—
659C2×C22⋊C4—41no—
660C2×C22⋊C4—41no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—41no—
663C2×C22⋊C4—41no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—41no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—42no—
671C2×C22⋊C4—42no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—44no—
674C2×C22⋊C4—44no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—48no—
678C2×C22⋊C4—44no—
679C2×C22⋊C4—44no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—81no—
682C2×C22⋊C4—81no—
683C2×C22⋊C4—82no—
684C2×C22⋊C4—84no—
685C2×C22⋊C4—82no—
686C2×C22⋊C4—82no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42—22no—
689C2×C42—21no—
690C2×C42—21no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—41no—
696C2×C42—41no—
697C2×C42—42no—
698C2×C42—82no—
699C2×C42—82no—
700C2×C42#9511yescharacteristic
701C2×C42#9511yescharacteristic
702C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
704C2×C42#12112yes—
705C2×C42#12112yes—
706C4⋊C8—44no—
707C4⋊C8—82no—
708#104—88no—
709#102—84no—
710#102—84no—
711#101—82no—
712#101—82no—
713#101—82no—
714#100—82no—
715#99—24no—
716#99—24no—
717#99—48no—
718#99—44no—
719#99—44no—
720#99—42no—
721#99—42no—
722#99—48no—
723#99—44no—
724#99—48no—
725#99—44no—
726C22⋊C8—44no—
727C22⋊C8—82no—
728C22⋊C8—84no—
729#97—44no—
730#97—82no—
731C24—22no—
732C24—22no—
733C24—24no—
734C24—21no—
735C24—21no—
736C24—21no—
737C24—22no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24—42no—
741C24—41no—
742C24—41no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—81no—
746C24—81no—
747C24—162no—
748C24—162no—
749C24—162no—
750C24#34211yescharacteristic
751C24#34211yescharacteristic
752C24C2×#9911yescharacteristic
753#41—44no—
754#41—44no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—82no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—82no—
765#41—82no—
766#41—82no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—84no—
772#41—84no—
773#41—84no—
774#41—88no—
775#41—88no—
776#41—84no—
777#41—84no—
778#41—84no—
779#41—84no—
780#41—84no—
781#41—84no—
782#41—84no—
783#41—82no—
784#41—82no—
785#41—88no—
786#41—88no—
787C2×Q8—22no—
788C2×Q8—22no—
789C2×Q8—22no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—21no—
793C2×Q8—21no—
794C2×Q8—21no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—42no—
798C2×Q8—41no—
799C2×Q8—41no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—42no—
802C2×Q8—42no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—42no—
805C2×Q8—42no—
806C2×Q8—42no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—41no—
809C2×Q8—41no—
810C2×Q8—41no—
811C2×Q8—42no—
812C2×Q8—42no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—81no—
819C2×Q8—81no—
820C2×Q8—84no—
821C2×Q8—84no—
822C2×Q8—84no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—88no—
826C2×Q8—88no—
827C2×Q8#34212yes—
828C2×Q8C4×C22⋊C411yescharacteristic
829C2×Q8C4×C22⋊C411yescharacteristic
830C2×Q8#38512yes—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—24no—
834C2×D4—24no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—24no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—22no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—22no—
845C2×D4—22no—
846C2×D4—22no—
847C2×D4—22no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—42no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—41no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—82no—
894C2×D4—82no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—84no—
897C2×D4—84no—
898C2×D4—82no—
899C2×D4—82no—
900C2×D4—84no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—88no—
906C2×D4—88no—
907C2×D4—84no—
908C2×D4—84no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—162no—
912C2×D4—162no—
913C2×D4—162no—
914C2×D4#34212yes—
915C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
916C2×D4#35212yes—
917C2×D4#37911yescharacteristic
918C2×D4#38111yescharacteristic
919C2×D4#38512yes—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—22no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—24no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—24no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—41no—
948C22×C4—41no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—42no—
951C22×C4—41no—
952C22×C4—41no—
953C22×C4—42no—
954C22×C4—42no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—41no—
958C22×C4—41no—
959C22×C4—41no—
960C22×C4—41no—
961C22×C4—41no—
962C22×C4—41no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—81no—
970C22×C4—81no—
971C22×C4—81no—
972C22×C4—81no—
973C22×C4—81no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—82no—
978C22×C4—82no—
979C22×C4—82no—
980C22×C4—88no—
981C22×C4—84no—
982C22×C4—84no—
983C22×C4—161no—
984C22×C4—161no—
985C22×C4—161no—
986C22×C4—322no—
987C22×C4—322no—
988C22×C4—324no—
989C22×C4#34211yescharacteristic
990C22×C4#34211yescharacteristic
991C22×C4C2×#9511yescharacteristic
992C22×C4#38612yes—
993C22×C4C2×#9911yescharacteristic
994C22×C4C2×#9912yes—
995M16—82no—
996M16—82no—
997M16—82no—
998M16—82no—
999C2×C8—84no—
1000C2×C8—82no—
1001C2×C8—82no—
1002C2×C8—82no—
1003C2×C8—164no—
1004C4⋊C4—42no—
1005C4⋊C4—42no—
1006C4⋊C4—44no—
1007C4⋊C4—42no—
1008C4⋊C4—42no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C4⋊C4—44no—
1011C4⋊C4—42no—
1012C4⋊C4—82no—
1013C4⋊C4—84no—
1014C4⋊C4—88no—
1015C4⋊C4—84no—
1016C22⋊C4—41no—
1017C22⋊C4—41no—
1018C22⋊C4—41no—
1019C22⋊C4—41no—
1020C22⋊C4—42no—
1021C22⋊C4—42no—
1022C22⋊C4—42no—
1023C22⋊C4—42no—
1024C22⋊C4—42no—
1025C22⋊C4—42no—
1026C22⋊C4—42no—
1027C22⋊C4—42no—
1028C22⋊C4—42no—
1029C22⋊C4—42no—
1030C22⋊C4—42no—
1031C22⋊C4—42no—
1032C22⋊C4—42no—
1033C22⋊C4—42no—
1034C22⋊C4—44no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—44no—
1040C22⋊C4—44no—
1041C22⋊C4—44no—
1042C22⋊C4—82no—
1043C22⋊C4—82no—
1044C22⋊C4—88no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C22⋊C4—84no—
1047C22⋊C4—82no—
1048C42—22no—
1049C42—22no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—21no—
1055C42—21no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42—44no—
1061C42—82no—
1062C42—84no—
1063C42—88no—
1064C42—84no—
1065C42#38011yescharacteristic
1066C42#38011yescharacteristic
1067C42#38612yes—
1068C23—21no—
1069C23—21no—
1070C23—21no—
1071C23—21no—
1072C23—21no—
1073C23—22no—
1074C23—21no—
1075C23—22no—
1076C23—21no—
1077C23—44no—
1078C23—44no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—42no—
1083C23—42no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—42no—
1088C23—42no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—81no—
1093C23—81no—
1094C23—84no—
1095C23—81no—
1096C23—82no—
1097C23—82no—
1098C23—82no—
1099C23—82no—
1100C23—162no—
1101C23—162no—
1102C23—162no—
1103C23—162no—
1104C23—164no—
1105C23—162no—
1106C23—162no—
1107C23—164no—
1108C23—322no—
1109C23—322no—
1110C23—322no—
1111C23—322no—
1112C23#139012yes—
1113C23C2×#34211yescharacteristic
1114C23#189812yes—
1115C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1116C23C2×#35211yescharacteristic
1117C23#212112yes—
1118Q8—44no—
1119Q8—41no—
1120Q8—41no—
1121Q8—42no—
1122Q8—42no—
1123Q8—44no—
1124Q8—44no—
1125Q8—42no—
1126Q8—42no—
1127Q8—81no—
1128Q8—84no—
1129Q8—81no—
1130Q8—81no—
1131Q8—82no—
1132Q8—82no—
1133D4—24no—
1134D4—24no—
1135D4—44no—
1136D4—41no—
1137D4—41no—
1138D4—42no—
1139D4—42no—
1140D4—48no—
1141D4—48no—
1142D4—42no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—44no—
1146D4—82no—
1147D4—82no—
1148D4—81no—
1149D4—81no—
1150D4—81no—
1151D4—81no—
1152D4—81no—
1153D4—84no—
1154D4—82no—
1155D4—82no—
1156D4—82no—
1157D4—82no—
1158D4—82no—
1159D4—82no—
1160D4—82no—
1161D4—82no—
1162D4—164no—
1163D4—162no—
1164D4—162no—
1165D4—164no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—42no—
1190C2×C4—44no—
1191C2×C4—44no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—42no—
1196C2×C4—42no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—84no—
1208C2×C4—82no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—84no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—84no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—84no—
1217C2×C4—82no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—84no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—84no—
1223C2×C4—84no—
1224C2×C4—84no—
1225C2×C4—161no—
1226C2×C4—161no—
1227C2×C4—161no—
1228C2×C4—161no—
1229C2×C4—164no—
1230C2×C4—164no—
1231C2×C4—164no—
1232C2×C4—324no—
1233C2×C4—324no—
1234C2×C4—328no—
1235C2×C4#139012yes—
1236C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1237C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1238C2×C4#189812yes—
1239C8—162no—
1240C8—164no—
1241C22—22no—
1242C22—41no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—41no—
1246C22—41no—
1247C22—42no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—81no—
1254C22—81no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—82no—
1259C22—82no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—82no—
1263C22—82no—
1264C22—82no—
1265C22—82no—
1266C22—82no—
1267C22—81no—
1268C22—162no—
1269C22—162no—
1270C22—161no—
1271C22—161no—
1272C22—161no—
1273C22—162no—
1274C22—162no—
1275C22—161no—
1276C22—164no—
1277C22—164no—
1278C22—324no—
1279C22#1073511yescharacteristic
1280C22C2×#139011yescharacteristic
1281C22#1257411yescharacteristic
1282C22#1308412yes—
1283C22#1308612yes—
1284C4—22no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—22no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—42no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—81no—
1297C4—81no—
1298C4—81no—
1299C4—164no—
1300C4—164no—
1301C4—164no—
1302C2—21no—
1303C2—22no—
1304C2—21no—
1305C2—21no—
1306C2—22no—
1307C2—42no—
1308C2—81no—
1309C2—81no—
1310C2—82no—
1311C2—82no—
1312C2—81no—
1313C2—161no—
1314C2#14656611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146566
commutatorC22×Q8C2×C42
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3500 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151803C2semidirect
5. C2×#7481C2semidirect
7. C2×#2884C4semidirect
14. C2×#2126C4semidirect
15. C22×#354C4semidirect
18. C2×#1912C4semidirect
21. #20593C4semidirect
29. #8524C4semidirect
31. #8522C4semidirect
57. C2×#519C2×C4semidirect
64. C22×#101C2×C4semidirect
113. #1533C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#333612
#3596042
#1878432
#1518032
C2×#74812