Finite Group Databasebeta

← #72318055

Subgroups — #72318055

Order 1024.

7003 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7737411C211yesmaximal, characteristic
2#482657C212yesmaximal, complemented
3#481732C212yesmaximal, complemented
4#361631C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131979C218yesmaximal, complemented
7C2×#3498C2211yescharacteristic
8C22×D42C411yescharacteristic, complemented
9#59126—21no—
10#59126—21no—
11#59041—21no—
12#59041—21no—
13#52004C414yescomplemented
14#52004C2214yes—
15#45355—24no—
16#44936—24no—
17#38904—22no—
18#38904—22no—
19#36702—22no—
20D4×#120—22no—
21D4×#120—22no—
22#35346—22no—
23#35237C412yescomplemented
24#34963C2212yes—
25#34364C411yescharacteristic, complemented
26#21260—21no—
27#21209—21no—
28#20637C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#1795—22no—
30C4×#410C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#1555—21no—
32#17675—21no—
33#17363C2212yescomplemented
34#11903—22no—
35#11880—22no—
36#11829—24no—
37#11786—22no—
38#11772—22no—
39#11761C2218yescomplemented
40#11754C2218yescomplemented
41#11726—24no—
42#11006C2214yescomplemented
43#8522—22no—
44#8522C2214yescomplemented
45C22×H(5,𝔽2)D412yes—
46C24×D4—22no—
47#3498—42no—
48#3498—42no—
49#3498—44no—
50C2×#550—22no—
51C2×D42—24no—
52C2×D42—24no—
53C2×D42—21no—
54C2×D42—21no—
55C2×D42—24no—
56C2×D42—22no—
57C2×D42—22no—
58C2×D42—22no—
59C2×D42—42no—
60C2×D42—44no—
61C2×D42—42no—
62C2×D42C2×C414yes—
63C2×#535C2×C412yes—
64C2×#535D412yes—
65C2×#535C2312yes—
66C2×#532C2×C411yescharacteristic
67C2×#532D411yescharacteristic
68C2×#532D411yescharacteristic
69C22×#127C2×C411yescharacteristic
70C22×#127D411yescharacteristic
71C22×#127D411yescharacteristic
72C22×#121—22no—
73C22×#120—22no—
74C22×#120—22no—
75C22×#120—22no—
76C2×C4×#41C2311yescharacteristic
77C22×C4×D4C2×C412yes—
78C2×#432—22no—
79C2×#423—21no—
80C2×#421—24no—
81C2×#418—24no—
82C2×#413—21no—
83C2×#410—21no—
84#2847—22no—
85#2847—22no—
86#2846—24no—
87#2688—28no—
88#2688—28no—
89#2684—24no—
90#2684—24no—
91#2669—24no—
92#2669—24no—
93#2668—28no—
94#2668—28no—
95#2668—28no—
96#2668—28no—
97#2631C2×C418yes—
98#2622—24no—
99#2598C2×C414yes—
100#2598C2314yes—
101#2580—22no—
102#2563—22no—
103#2541—22no—
104#2535—24no—
105#2535—24no—
106#2535—24no—
107#2535—22no—
108#2504—22no—
109#2487D412yes—
110#2487D412yes—
111#2482—22no—
112#2433—24no—
113#2433—24no—
114#2433—22no—
115#2428—24no—
116#2428—24no—
117#2420—24no—
118#2420—24no—
119#2410—24no—
120#2410—24no—
121#2410—28no—
122#2410—28no—
123#2408—24no—
124#2408—24no—
125#2408—24no—
126#2408—24no—
127#2408D412yes—
128#2408D412yes—
129#2404—24no—
130#2404—24no—
131#2404—24no—
132#2404—24no—
133#2404—22no—
134#2404—24no—
135#2403—24no—
136#2403—24no—
137#2403—24no—
138#2403—24no—
139#2403—28no—
140#2403—28no—
141#2403—24no—
142#2403—24no—
143#2398D414yes—
144#2397D414yes—
145#2380C2×C414yes—
146#2366—21no—
147#2366—21no—
148D4×C22⋊C4—24no—
149D4×C22⋊C4—24no—
150D4×C22⋊C4—22no—
151D4×C22⋊C4—22no—
152#2328—24no—
153#2328—24no—
154#2308—22no—
155#2308—22no—
156#2308—22no—
157C4×#121—22no—
158C4×#121—22no—
159C4×#120—22no—
160C4×#120—22no—
161#2283C2×C412yes—
162C4×#117—21no—
163#1982—44no—
164#1963—42no—
165#1962—42no—
166#1801—22no—
167#1800—22no—
168#1795—48no—
169C4×#99—22no—
170C4×#99—22no—
171#1742C2312yescomplemented
172#1740C2312yescomplemented
173#1555—24no—
174#1555—42no—
175C2×#331—42no—
176#1533—24no—
177#1530—44no—
178#1467—22no—
179#1466—22no—
180#1464—22no—
181#1464C2314yescomplemented
182#1459—22no—
183#1459—22no—
184#1353—28no—
185#1352—28no—
186#1345—28no—
187#1343—28no—
188C26—22no—
189C2×H(5,𝔽2)—44no—
190C2×H(5,𝔽2)—44no—
191C2×H(5,𝔽2)—44no—
192C2×H(5,𝔽2)—44no—
193C2×H(5,𝔽2)—84no—
194C22×#41—22no—
195C22×#41C22⋊C412yes—
196C22×#41C22⋊C412yes—
197C22×#41C2×D412yes—
198C22×#41C2×D411yescharacteristic
199C23×D4—24no—
200C23×D4—24no—
201C23×D4—24no—
202C23×D4—24no—
203C23×D4—24no—
204C23×D4—22no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—28no—
207C23×D4—22no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—22no—
210C23×D4—22no—
211C23×D4—48no—
212C23×D4—48no—
213C23×D4—816no—
214C23×D4C22⋊C412yes—
215C23×D4C22⋊C412yes—
216C23×D4C22⋊C412yes—
217C23×D4C2×D412yes—
218C24×C4—22no—
219C22×M16—22no—
220#550—48no—
221#550—48no—
222D42—416no—
223D42—416no—
224D42—42no—
225D42—44no—
226D42—42no—
227D42—48no—
228D42—48no—
229D42—48no—
230D42—48no—
231D42—48no—
232D42—48no—
233D42—42no—
234D42—42no—
235D42—44no—
236D42—48no—
237D42—48no—
238D42—816no—
239D42—816no—
240#535—44no—
241#535—44no—
242#535—44no—
243#535—44no—
244#535—44no—
245#535—44no—
246#532—22no—
247#532—22no—
248#532—24no—
249#532—42no—
250#532—41no—
251#532—41no—
252#532—42no—
253#532—41no—
254#532—41no—
255C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#127—22no—
257C2×#127—22no—
258C2×#127—24no—
259C2×#127—22no—
260C2×#127—22no—
261C2×#127—24no—
262C2×#127—24no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—22no—
266C2×#127—41no—
267C2×#127—41no—
268C2×#127—42no—
269C2×#127C22⋊C412yes—
270C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
271C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
272C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
273C2×#127C22×C412yes—
274C2×#127C2×D412yes—
275C2×#124C22⋊C412yes—
276C2×#124C22×C412yes—
277C2×#124C2×D412yes—
278C2×#121—24no—
279C2×#121—24no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—22no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—24no—
286C2×#121—24no—
287C2×#121—28no—
288C2×#121—28no—
289C2×#121—28no—
290C2×#121—24no—
291C2×#121—24no—
292C2×#121—24no—
293C2×#121—48no—
294C2×#121—48no—
295C2×#120—24no—
296C2×#120—24no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—24no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—24no—
302C2×#120—24no—
303C2×#120—28no—
304C2×#120—28no—
305C2×#120—28no—
306C2×#120—28no—
307C2×#120—24no—
308C2×#120—24no—
309C2×#120—24no—
310C2×#120—24no—
311C2×#120—24no—
312C2×#120—24no—
313C2×#120—24no—
314C2×#120—48no—
315C2×#120—48no—
316C2×#120—88no—
317C2×#120—84no—
318C2×#120—84no—
319C4×#41—42no—
320C4×#41—41no—
321C4×#41—41no—
322C2×C4×Q8C2×D412yes—
323C2×C4×D4—24no—
324C2×C4×D4—24no—
325C2×C4×D4—24no—
326C2×C4×D4—24no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—22no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—42no—
333C2×C4×D4—42no—
334C2×C4×D4—42no—
335C2×C4×D4—42no—
336C2×C4×D4C22⋊C414yes—
337C2×C4×D4C22×C414yes—
338C2×C4×D4C2×D412yes—
339C2×C4×D4C2×D412yes—
340C2×C4×D4C2×D412yes—
341C2×#117—22no—
342C2×#117C22×C411yescharacteristic
343C2×#117C2×D411yescharacteristic
344C2×#117C2411yescharacteristic
345C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—22no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—24no—
351C22×C22⋊C4—24no—
352C22×C42C22×C411yescharacteristic
353C22×C42C2×D411yescharacteristic
354C22×C42C2×D411yescharacteristic
355#432—24no—
356#432—42no—
357#432—42no—
358#432—42no—
359#423—41no—
360#423—41no—
361#423—42no—
362C2×C4⋊C8—42no—
363C2×C4⋊C8—42no—
364#421—48no—
365#421—84no—
366C2×#104—48no—
367#418—48no—
368#418—84no—
369C2×#102—48no—
370#413—44no—
371C2×#101—41no—
372C2×#100—41no—
373#410—24no—
374#410—42no—
375C2×#99—41no—
376C2×#99—41no—
377C2×C22⋊C8—42no—
378C2×#97—42no—
379#400C22⋊C414yes—
380#400C2×D414yes—
381#399—24no—
382#399C22⋊C414yes—
383#399C2×D414yes—
384#397—28no—
385#397—28no—
386#397—28no—
387#397—24no—
388#394—28no—
389#394—28no—
390#394—28no—
391#394—28no—
392#394C22⋊C414yes—
393#394C2×D414yes—
394#393—28no—
395#393—24no—
396#392—28no—
397#392—28no—
398#392—28no—
399#392—28no—
400#392—28no—
401#392—28no—
402#392—28no—
403#392—28no—
404#392—24no—
405#392C22⋊C414yes—
406#392C2×D414yes—
407#390—24no—
408#390—24no—
409#390—24no—
410#390—24no—
411#390—22no—
412#390—22no—
413#389—22no—
414#389—22no—
415#388—24no—
416#388—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—24no—
425#386—28no—
426#386—28no—
427#386—28no—
428#386—28no—
429#386—28no—
430#386—28no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—24no—
439#386—28no—
440#386—28no—
441#386—28no—
442#386—28no—
443#385—24no—
444#385—24no—
445#385—22no—
446#385—22no—
447#383C22×C414yes—
448#382—24no—
449#382—22no—
450#381—24no—
451#381—24no—
452#381—22no—
453#380—24no—
454#380—24no—
455#380—22no—
456#380—22no—
457#380C22⋊C412yes—
458#380C22⋊C412yes—
459#379—24no—
460#379—24no—
461#379—24no—
462#379—28no—
463#379—28no—
464#379—22no—
465#379—22no—
466C4×C4⋊C4—22no—
467C4×C4⋊C4—42no—
468C4×C22⋊C4—22no—
469C4×C22⋊C4—24no—
470C4×C22⋊C4—24no—
471C4×C22⋊C4—42no—
472#376—41no—
473#376C22⋊C414yes—
474C43—41no—
475#343—24no—
476#342—24no—
477#331—48no—
478#329—48no—
479#324—24no—
480#324—42no—
481#323—24no—
482#323—42no—
483C25—22no—
484C25—24no—
485C25—24no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—48no—
490C25—816no—
491C25—84no—
492C25—84no—
493H(5,𝔽2)—816no—
494H(5,𝔽2)—816no—
495H(5,𝔽2)—816no—
496H(5,𝔽2)—816no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—42no—
509C2×#41—42no—
510C2×#41—44no—
511C2×#41—44no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—82no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—84no—
518C2×#41—82no—
519C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
520C22×Q8#12011yescharacteristic
521C22×D4—28no—
522C22×D4—28no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—24no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—28no—
529C22×D4—28no—
530C22×D4—24no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—28no—
535C22×D4—28no—
536C22×D4—24no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—24no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—44no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—48no—
561C22×D4—432no—
562C22×D4—48no—
563C22×D4—48no—
564C22×D4—48no—
565C22×D4—48no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—416no—
568C22×D4—416no—
569C22×D4—416no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—48no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—44no—
574C22×D4—82no—
575C22×D4—88no—
576C22×D4—88no—
577C22×D4—88no—
578C22×D4—82no—
579C22×D4—88no—
580C22×D4—88no—
581C22×D4—84no—
582C22×D4—84no—
583C22×D4—84no—
584C22×D4—816no—
585C22×D4—816no—
586C22×D4—816no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—88no—
589C22×D4—88no—
590C22×D4—816no—
591C22×D4—816no—
592C22×D4—864no—
593C22×D4—832no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4C2×C22⋊C412yes—
596C22×D4C2×C22⋊C412yes—
597C22×D4C2×C22⋊C412yes—
598C22×D4C2×C22⋊C414yes—
599C22×D4#12011yescharacteristic
600C22×D4#12011yescharacteristic
601C22×D4#12011yescharacteristic
602C23×C4—22no—
603C23×C4—24no—
604C23×C4—24no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—22no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—24no—
609C23×C4—22no—
610C23×C4—44no—
611C23×C4—44no—
612C23×C4—88no—
613C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C23×C4C2×C22⋊C412yes—
616C23×C4#12012yes—
617C23×C4#12012yes—
618C23×C4C22×D411yescharacteristic
619C2×M16—44no—
620C2×M16—44no—
621C2×M16—42no—
622C2×M16—42no—
623C22×C8—42no—
624C22×C8—82no—
625C4⋊Q8—21no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—22no—
628#127—28no—
629#127—28no—
630#127—24no—
631#127—24no—
632#127—24no—
633#127—24no—
634#127—21no—
635#127—22no—
636#127—21no—
637#127—22no—
638#127—21no—
639#127—21no—
640#127—42no—
641#127—42no—
642#127—44no—
643#127—44no—
644#127—44no—
645#127—44no—
646#127—416no—
647#127#9912yes—
648#127#9912yes—
649#127#9914yes—
650#124—24no—
651#124—24no—
652#124—42no—
653#124—42no—
654#124—42no—
655#124—42no—
656#121—44no—
657#121—44no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—432no—
663#121—48no—
664#121—48no—
665#121—48no—
666#121—48no—
667#121—416no—
668#121—416no—
669#121—416no—
670#121—48no—
671#121—48no—
672#121—816no—
673#121—816no—
674#121—88no—
675#121—88no—
676#120—416no—
677#120—416no—
678#120—48no—
679#120—48no—
680#120—48no—
681#120—416no—
682#120—416no—
683#120—416no—
684#120—48no—
685#120—48no—
686#120—44no—
687#120—44no—
688#120—88no—
689#120—84no—
690#120—84no—
691#120—88no—
692#120—88no—
693#120—816no—
694#120—816no—
695#120—88no—
696#120—88no—
697#120—816no—
698#120—816no—
699C4×Q8—42no—
700C4×Q8—42no—
701C4×D4—42no—
702C4×D4—42no—
703C4×D4—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—42no—
707C4×D4—44no—
708C4×D4—44no—
709C4×D4—44no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—44no—
718C4×D4—44no—
719C4×D4—42no—
720C4×D4—42no—
721C4×D4—42no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—88no—
724C4×D4—88no—
725C4×D4—88no—
726C4×D4—88no—
727#117—24no—
728#117—41no—
729#117—41no—
730#117—41no—
731#117—41no—
732#117—41no—
733#117—41no—
734#117—42no—
735#117—42no—
736#117—42no—
737C2×C4⋊C4—22no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—24no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—42no—
744C2×C4⋊C4—42no—
745C2×C4⋊C4—42no—
746C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
747C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C2×C4⋊C4#12012yes—
749C2×C4⋊C4C22×D412yes—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—24no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—24no—
755C2×C22⋊C4—24no—
756C2×C22⋊C4—24no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—28no—
764C2×C22⋊C4—28no—
765C2×C22⋊C4—24no—
766C2×C22⋊C4—24no—
767C2×C22⋊C4—28no—
768C2×C22⋊C4—28no—
769C2×C22⋊C4—28no—
770C2×C22⋊C4—28no—
771C2×C22⋊C4—24no—
772C2×C22⋊C4—24no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—44no—
776C2×C22⋊C4—44no—
777C2×C22⋊C4—48no—
778C2×C22⋊C4—42no—
779C2×C22⋊C4—88no—
780C2×C22⋊C4—84no—
781C2×C22⋊C4—84no—
782C2×C22⋊C4—84no—
783C2×C22⋊C4—84no—
784C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
785C2×C22⋊C4#12012yes—
786C2×C22⋊C4C22×D412yes—
787C2×C42—21no—
788C2×C42—22no—
789C2×C42—21no—
790C2×C42—22no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—21no—
794C2×C42—21no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—24no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—82no—
799C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C42C2×C22⋊C412yes—
801C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C42#12012yes—
803C2×C42#12012yes—
804C2×C42C23×C411yescharacteristic
805C2×C42C22×D411yescharacteristic
806C4⋊C8—44no—
807C4⋊C8—82no—
808C4⋊C8—82no—
809C4⋊C8—82no—
810#104—816no—
811#102—816no—
812#101—82no—
813#100—82no—
814#99—44no—
815#99—44no—
816C22⋊C8—44no—
817C22⋊C8—82no—
818#97—44no—
819#97—82no—
820#95—28no—
821#95—28no—
822#95—24no—
823#95—24no—
824#95—24no—
825#95—24no—
826#95—24no—
827#95—24no—
828#95—24no—
829#95—82no—
830#95C2×C22⋊C414yes—
831#95C2×C22⋊C414yes—
832C24—28no—
833C24—24no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—44no—
840C24—48no—
841C24—44no—
842C24—44no—
843C24—48no—
844C24—48no—
845C24—416no—
846C24—416no—
847C24—44no—
848C24—44no—
849C24—44no—
850C24—44no—
851C24—82no—
852C24—82no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—84no—
856C24—88no—
857C24—88no—
858C24—88no—
859C24—84no—
860C24—84no—
861C24—88no—
862C24—88no—
863C24—864no—
864C24—1616no—
865C24—1632no—
866C24—1632no—
867C24#37911yescharacteristic
868C24#37911yescharacteristic
869C24C2×#12011yescharacteristic
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—48no—
875#41—48no—
876#41—84no—
877#41—84no—
878#41—88no—
879#41—88no—
880#41—88no—
881#41—88no—
882#41—816no—
883#41—816no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—42no—
892C2×D4—28no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—22no—
895C2×D4—22no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—28no—
898C2×D4—216no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—22no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—24no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—48no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—44no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—48no—
929C2×D4—416no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—48no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—44no—
935C2×D4—416no—
936C2×D4—416no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—416no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—48no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—48no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—416no—
949C2×D4—416no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—82no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—84no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—816no—
963C2×D4—816no—
964C2×D4—88no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—82no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—88no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—832no—
982C2×D4—832no—
983C2×D4—832no—
984C2×D4—832no—
985C2×D4—816no—
986C2×D4—816no—
987C2×D4—832no—
988C2×D4—864no—
989C2×D4—864no—
990C2×D4—832no—
991C2×D4—864no—
992C2×D4—168no—
993C2×D4—168no—
994C2×D4—168no—
995C2×D4—168no—
996C2×D4—1632no—
997C2×D4—1632no—
998C2×D4C2×#9914yes—
999C2×D4C2×#9914yes—
1000C2×D4#45312yes—
1001C2×D4#45512yes—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—22no—
1014C22×C4—22no—
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—24no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—44no—
1026C22×C4—44no—
1027C22×C4—44no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—48no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—48no—
1035C22×C4—44no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—84no—
1045C22×C4—84no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—88no—
1050C22×C4—88no—
1051C22×C4—816no—
1052C22×C4—816no—
1053C22×C4—82no—
1054C22×C4#37911yescharacteristic
1055C22×C4#37911yescharacteristic
1056C22×C4#37912yes—
1057C22×C4#37912yes—
1058C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1059C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1060C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1061C22×C4C2×#12012yes—
1062M16—84no—
1063M16—82no—
1064M16—82no—
1065C2×C8—84no—
1066C2×C8—84no—
1067C2×C8—82no—
1068C2×C8—164no—
1069C4⋊C4—42no—
1070C4⋊C4—42no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—44no—
1073C4⋊C4—44no—
1074C4⋊C4—44no—
1075C4⋊C4—44no—
1076C4⋊C4—42no—
1077C4⋊C4—42no—
1078C4⋊C4—42no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—82no—
1081C4⋊C4—84no—
1082C4⋊C4—84no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—48no—
1087C22⋊C4—48no—
1088C22⋊C4—48no—
1089C22⋊C4—48no—
1090C22⋊C4—48no—
1091C22⋊C4—48no—
1092C22⋊C4—48no—
1093C22⋊C4—44no—
1094C22⋊C4—48no—
1095C22⋊C4—48no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—44no—
1098C22⋊C4—44no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—44no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—88no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—88no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—84no—
1108C22⋊C4—88no—
1109C22⋊C4—88no—
1110C22⋊C4—84no—
1111C22⋊C4—84no—
1112C22⋊C4—88no—
1113C22⋊C4—88no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C42—21no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—22no—
1122C42—22no—
1123C42—22no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—48no—
1128C42—44no—
1129C42—82no—
1130C42—164no—
1131C42C2×#9911yescharacteristic
1132C42C2×#9912yes—
1133C42C2×#9911yescharacteristic
1134C23—21no—
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—28no—
1141C23—24no—
1142C23—24no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—44no—
1147C23—44no—
1148C23—48no—
1149C23—48no—
1150C23—44no—
1151C23—416no—
1152C23—48no—
1153C23—416no—
1154C23—44no—
1155C23—44no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—44no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—88no—
1165C23—88no—
1166C23—88no—
1167C23—816no—
1168C23—816no—
1169C23—816no—
1170C23—832no—
1171C23—832no—
1172C23—816no—
1173C23—816no—
1174C23—88no—
1175C23—168no—
1176C23—168no—
1177C23—168no—
1178C23—168no—
1179C23—1616no—
1180C23—1616no—
1181C23—168no—
1182C23—168no—
1183C23—168no—
1184C23—168no—
1185C23—168no—
1186C23—168no—
1187C23—16128no—
1188C23—324no—
1189C23—324no—
1190C23#179212yes—
1191C23#179212yes—
1192C23C2×#37911yescharacteristic
1193C23#301912yes—
1194Q8—42no—
1195Q8—42no—
1196Q8—44no—
1197Q8—82no—
1198D4—42no—
1199D4—42no—
1200D4—44no—
1201D4—44no—
1202D4—48no—
1203D4—48no—
1204D4—48no—
1205D4—44no—
1206D4—44no—
1207D4—44no—
1208D4—48no—
1209D4—48no—
1210D4—48no—
1211D4—48no—
1212D4—48no—
1213D4—82no—
1214D4—82no—
1215D4—84no—
1216D4—84no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—816no—
1220D4—88no—
1221D4—88no—
1222D4—88no—
1223D4—88no—
1224D4—88no—
1225D4—832no—
1226D4—832no—
1227D4—816no—
1228D4—816no—
1229D4—84no—
1230D4—168no—
1231D4—168no—
1232D4—1616no—
1233D4—1616no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—24no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—42no—
1256C2×C4—44no—
1257C2×C4—44no—
1258C2×C4—44no—
1259C2×C4—44no—
1260C2×C4—42no—
1261C2×C4—42no—
1262C2×C4—42no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—44no—
1265C2×C4—44no—
1266C2×C4—44no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—44no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—82no—
1276C2×C4—82no—
1277C2×C4—84no—
1278C2×C4—84no—
1279C2×C4—88no—
1280C2×C4—88no—
1281C2×C4—816no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4—88no—
1285C2×C4—84no—
1286C2×C4—168no—
1287C2×C4—168no—
1288C2×C4—164no—
1289C2×C4#178112yes—
1290C2×C4#178112yes—
1291C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1292C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1293C2×C4C2×#45311yescharacteristic
1294C2×C4C2×#45511yescharacteristic
1295C8—162no—
1296C8—164no—
1297C22—22no—
1298C22—22no—
1299C22—22no—
1300C22—22no—
1301C22—42no—
1302C22—42no—
1303C22—42no—
1304C22—42no—
1305C22—48no—
1306C22—48no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—48no—
1311C22—48no—
1312C22—48no—
1313C22—44no—
1314C22—44no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—84no—
1318C22—84no—
1319C22—84no—
1320C22—84no—
1321C22—84no—
1322C22—84no—
1323C22—84no—
1324C22—84no—
1325C22—832no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—84no—
1329C22—82no—
1330C22—1616no—
1331C22—1632no—
1332C22—1632no—
1333C22—328no—
1334C22—328no—
1335C22C2×#178111yescharacteristic
1336C22C2×#179211yescharacteristic
1337C22#2061611yescharacteristic
1338C4—22no—
1339C4—21no—
1340C4—21no—
1341C4—21no—
1342C4—21no—
1343C4—42no—
1344C4—42no—
1345C4—42no—
1346C4—41no—
1347C4—41no—
1348C4—84no—
1349C4—84no—
1350C4—84no—
1351C4—82no—
1352C4—164no—
1353C4#1271114yes—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—42no—
1357C2—42no—
1358C2—42no—
1359C2—88no—
1360C2—84no—
1361C2—84no—
1362C2—162no—
1363C2#18680811yescharacteristic
1364C2C2×#1271112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1781
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
prime radical#7737411C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #482657C2semidirect
3. #481732C2semidirect
4. #361631C2semidirect
5. #187824C2semidirect
6. #131979C2semidirect
8. C22×D42C4semidirect
13. #52004C4semidirect
23. #35237C4semidirect
25. #34364C4semidirect
28. #20637C22semidirect
30. C4×#410C22semidirect
33. #17363C22semidirect
39. #11761C22semidirect
40. #11754C22semidirect
42. #11006C22semidirect
44. #8522C22semidirect
171. #1742C23semidirect
172. #1740C23semidirect
181. #1464C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77374112
#4826572
#4817322
#3616312
#1878242
#1319792