Finite Group Databasebeta

← #72318057

Subgroups — #72318057

Order 1024.

2616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493430C211yesmaximal, characteristic
2#493430C211yesmaximal, characteristic
3#361631C211yesmaximal, characteristic
4#94441C214yesmaximal, complemented
5C2×#3498C2211yescharacteristic
6C2×#2127—21no—
7C2×#2127C412yescomplemented
8C22×#353—21no—
9C22×#353C412yescomplemented
10#21260—21no—
11#21209—21no—
12#20637C411yescharacteristic, complemented
13C2×#1795—21no—
14C2×#1795—21no—
15#20585—21no—
16#20585—21no—
17C4×#410C411yescharacteristic, complemented
18#12697—21no—
19#12697C2212yes—
20#12696C412yescomplemented
21#12696C2212yes—
22#12695—21no—
23#12695C412yescomplemented
24#12693—21no—
25#12693—21no—
26#11006C412yescomplemented
27#11006C2212yes—
28C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
29C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
30#3498—42no—
31#3498—42no—
32#3498—44no—
33C2×#550—41no—
34C2×D42—41no—
35C2×D42—41no—
36C2×D42—41no—
37C2×#535C2×C411yescharacteristic
38C2×#535C2×C411yescharacteristic
39C2×#535C2×C411yescharacteristic
40C2×#535D411yescharacteristic
41C2×#535Q811yescharacteristic
42C2×#535C2311yescharacteristic
43C2×#532C2×C411yescharacteristic
44C2×#532D411yescharacteristic
45C2×#532Q811yescharacteristic
46C22×#127C2×C411yescharacteristic
47C22×#127D411yescharacteristic
48C22×#127D411yescharacteristic
49C2×C4×#41C2×C411yescharacteristic
50C2×#423—21no—
51C2×#421—22no—
52C2×#421—22no—
53C2×#418—22no—
54C2×#418—22no—
55C2×#413—21no—
56C2×#410—21no—
57C22×#99—22no—
58C22×#99—22no—
59C22×#99—41no—
60C22×#99—41no—
61#2308—41no—
62#2308—41no—
63C4×#117—21no—
64#2127—44no—
65#2127—44no—
66C2×#354—22no—
67C2×#354C2×C414yescomplemented
68C2×#353—22no—
69C2×#353—22no—
70C2×#353—22no—
71C2×#353—22no—
72C2×#353—22no—
73C2×#353—42no—
74C2×#353—42no—
75C2×#353—42no—
76C2×#353—42no—
77C2×#353C2×C414yescomplemented
78#1982—44no—
79#1963—42no—
80#1962—42no—
81#1801—41no—
82#1800—41no—
83#1795—44no—
84#1795—44no—
85#1782—22no—
86#1782—22no—
87#1782—41no—
88#1782—41no—
89#1781—22no—
90#1781—22no—
91#1781—41no—
92#1781—41no—
93C4×#99—41no—
94C4×#99—41no—
95#1742C2×C412yescomplemented
96#1740C2×C412yescomplemented
97C2×H(5,𝔽2)—42no—
98C2×H(5,𝔽2)—42no—
99C2×H(5,𝔽2)—42no—
100C2×H(5,𝔽2)—42no—
101C2×H(5,𝔽2)—42no—
102C2×H(5,𝔽2)—42no—
103C2×H(5,𝔽2)—42no—
104C2×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×H(5,𝔽2)—82no—
106C2×H(5,𝔽2)—82no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
110C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
111C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
112C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
113C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
114C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
115C22×#41C2×D411yescharacteristic
116C23×D4—21no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
126C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
128C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
130C23×D4C2×D411yescharacteristic
131C22×M16—22no—
132#550—48no—
133#550—48no—
134D42—48no—
135D42—48no—
136D42—48no—
137D42—48no—
138D42—48no—
139D42—48no—
140#535—24no—
141#535—24no—
142#535—42no—
143#535—42no—
144#535—42no—
145#535—42no—
146#535—42no—
147#535—42no—
148#535—42no—
149#535—42no—
150#535—42no—
151#535—42no—
152#532—22no—
153#532—22no—
154#532—42no—
155#532—41no—
156#532—41no—
157#532—41no—
158#532—41no—
159#532—42no—
160#532—42no—
161C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
162C2×#127—22no—
163C2×#127—22no—
164C2×#127—22no—
165C2×#127—22no—
166C2×#127—24no—
167C2×#127—41no—
168C2×#127—41no—
169C2×#127—41no—
170C2×#127—41no—
171C2×#127—41no—
172C2×#127—42no—
173C2×#127—42no—
174C2×#127C4211yescharacteristic
175C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
176C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
177C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
178C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
179C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
180C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
181C2×#127C22×C411yescharacteristic
182C2×#127C2×D411yescharacteristic
183C2×#124C4211yescharacteristic
184C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
185C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
186C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
187C2×#124C22×C411yescharacteristic
188C2×#124C2×Q811yescharacteristic
189C2×#121—41no—
190C2×#121—41no—
191C2×#121—41no—
192C2×#121—41no—
193C2×#121—41no—
194C2×#121—41no—
195C2×#121—41no—
196C2×#121—41no—
197C2×#121—41no—
198C2×#120—41no—
199C2×#120—41no—
200C2×#120—41no—
201C2×#120—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×#120—41no—
204C4×#41—41no—
205C4×#41—41no—
206C4×#41—42no—
207C2×C4×Q8—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—21no—
211C2×C4×D4—41no—
212C2×C4×D4—41no—
213C2×C4×D4—41no—
214C2×#117—22no—
215C2×#117C4211yescharacteristic
216C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
217C2×#117C22×C411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4—42no—
219C22×C22⋊C4—42no—
220C22×C42C4211yescharacteristic
221C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
222C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
223#423—42no—
224#423—41no—
225#423—41no—
226C2×C4⋊C8—42no—
227#421—44no—
228#421—44no—
229#421—82no—
230#421—82no—
231C2×#104—44no—
232C2×#104—44no—
233#418—44no—
234#418—44no—
235#418—82no—
236#418—82no—
237C2×#102—44no—
238C2×#102—44no—
239#413—42no—
240#413—42no—
241C2×#101—41no—
242C2×#100—41no—
243#410—24no—
244#410—42no—
245C2×#99—24no—
246C2×#99—24no—
247C2×#99—41no—
248C2×#99—41no—
249C2×#99—44no—
250C2×#99—44no—
251C2×#99—44no—
252C2×#99—44no—
253C2×#99—42no—
254C2×#99—42no—
255C2×#99—42no—
256C2×#99—42no—
257C2×#99—42no—
258C2×#99—42no—
259C2×#99—84no—
260C2×#99—82no—
261C2×#99—82no—
262#386—84no—
263#386—82no—
264#386—82no—
265#381—42no—
266#381—42no—
267#379—42no—
268#379—42no—
269C4×C4⋊C4—42no—
270C4×C22⋊C4—42no—
271#376—41no—
272C43—41no—
273#354—44no—
274#354—44no—
275#353—44no—
276#353—42no—
277#353—42no—
278#353—44no—
279#353—42no—
280#353—42no—
281#353—44no—
282#353—44no—
283#343—42no—
284#342—42no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—21no—
288C25—21no—
289C25—21no—
290C25—21no—
291H(5,𝔽2)—88no—
292H(5,𝔽2)—88no—
293H(5,𝔽2)—88no—
294H(5,𝔽2)—88no—
295H(5,𝔽2)—84no—
296H(5,𝔽2)—84no—
297H(5,𝔽2)—84no—
298H(5,𝔽2)—84no—
299H(5,𝔽2)—84no—
300H(5,𝔽2)—84no—
301H(5,𝔽2)—84no—
302H(5,𝔽2)—84no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—41no—
319C2×#41—41no—
320C2×#41—41no—
321C2×#41—41no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—42no—
325C2×#41—42no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—44no—
331C2×#41—44no—
332C2×#41—81no—
333C2×#41—81no—
334C2×#41—81no—
335C2×#41—81no—
336C2×#41—81no—
337C2×#41—81no—
338C2×#41—82no—
339C2×#41—82no—
340C2×#41—81no—
341C2×#41—81no—
342C22×Q8#9511yescharacteristic
343C22×Q8#9911yescharacteristic
344C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—22no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—41no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—44no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—44no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—81no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—81no—
409C22×D4—81no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—82no—
413C22×D4—82no—
414C22×D4—82no—
415C22×D4—82no—
416C22×D4—82no—
417C22×D4—82no—
418C22×D4—164no—
419C22×D4—164no—
420C22×D4—164no—
421C22×D4#9511yescharacteristic
422C22×D4#9511yescharacteristic
423C22×D4#9511yescharacteristic
424C22×D4#9911yescharacteristic
425C22×D4#9911yescharacteristic
426C22×D4#9911yescharacteristic
427C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—21no—
439C23×C4—82no—
440C23×C4—82no—
441C23×C4#9511yescharacteristic
442C23×C4#9511yescharacteristic
443C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—42no—
449C2×M16—42no—
450C22×C8—42no—
451C4⋊Q8—21no—
452C4⋊Q8—21no—
453C4⋊Q8—41no—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—22no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#127—21no—
463#127—21no—
464#127—21no—
465#127—21no—
466#127—22no—
467#127—41no—
468#127—41no—
469#127—41no—
470#127—41no—
471#127—41no—
472#127—44no—
473#127—44no—
474#127—44no—
475#127—44no—
476#127—44no—
477#127—44no—
478#127#9912yes—
479#127#9912yes—
480#127#9914yes—
481#124—22no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—41no—
488#124—41no—
489#124—41no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#121—44no—
494#121—44no—
495#121—48no—
496#121—48no—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—44no—
500#121—44no—
501#121—48no—
502#121—48no—
503#121—48no—
504#121—48no—
505#120—48no—
506#120—48no—
507#120—48no—
508#120—48no—
509#120—48no—
510#120—48no—
511C4×Q8—42no—
512C4×Q8—42no—
513C4×D4—42no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—44no—
516C4×D4—44no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—42no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—24no—
528#117—41no—
529#117—41no—
530#117—41no—
531#117—41no—
532#117—42no—
533#117—42no—
534#117—42no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—42no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4—41no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—44no—
552C2×C22⋊C4—84no—
553C2×C22⋊C4—84no—
554C2×C22⋊C4—84no—
555C2×C22⋊C4—84no—
556C2×C22⋊C4—82no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—84no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—22no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—42no—
573C2×C42—82no—
574C2×C42#9511yescharacteristic
575C2×C42#9511yescharacteristic
576C2×C42C2×C4211yescharacteristic
577C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
578C4⋊C8—82no—
579C4⋊C8—82no—
580#104—88no—
581#104—88no—
582#102—88no—
583#102—88no—
584#101—82no—
585#100—82no—
586#99—44no—
587#99—44no—
588#99—44no—
589#99—44no—
590#99—44no—
591#99—44no—
592#99—84no—
593#99—84no—
594#99—84no—
595#99—84no—
596#99—84no—
597#99—82no—
598#99—82no—
599#95—82no—
600#95—84no—
601#95—82no—
602#95—82no—
603C24—24no—
604C24—24no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—42no—
620C24—42no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—81no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24—162no—
628C24—162no—
629C24—162no—
630C24—162no—
631C24—162no—
632C24—162no—
633C24#34211yescharacteristic
634C24#34211yescharacteristic
635C24C2×#9911yescharacteristic
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—82no—
645#41—82no—
646#41—82no—
647#41—82no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—84no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—84no—
655#41—84no—
656#41—88no—
657#41—88no—
658#41—88no—
659#41—88no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—82no—
759C2×D4—82no—
760C2×D4—82no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—82no—
763C2×D4—82no—
764C2×D4—84no—
765C2×D4—84no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—81no—
768C2×D4—81no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—84no—
771C2×D4—84no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—84no—
777C2×D4—84no—
778C2×D4—84no—
779C2×D4—84no—
780C2×D4—84no—
781C2×D4—88no—
782C2×D4—88no—
783C2×D4—88no—
784C2×D4—88no—
785C2×D4—88no—
786C2×D4—88no—
787C2×D4—88no—
788C2×D4—88no—
789C2×D4—168no—
790C2×D4—168no—
791C2×D4—168no—
792C2×D4—168no—
793C2×D4—168no—
794C2×D4—168no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4—162no—
797C2×D4—162no—
798C2×D4—162no—
799C2×D4—162no—
800C2×D4—162no—
801C2×D4#34212yes—
802C2×D4#34212yes—
803C2×D4#35312yes—
804C2×D4#35412yes—
805C2×D4C2×#9912yes—
806C2×D4C2×#9912yes—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—42no—
833C22×C4—42no—
834C22×C4—42no—
835C22×C4—42no—
836C22×C4—42no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—42no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—81no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—81no—
848C22×C4—81no—
849C22×C4—81no—
850C22×C4—81no—
851C22×C4—81no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—82no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4—84no—
858C22×C4—164no—
859C22×C4—164no—
860C22×C4—324no—
861C22×C4—324no—
862C22×C4#34211yescharacteristic
863C22×C4#34211yescharacteristic
864C22×C4C2×#9511yescharacteristic
865C22×C4C2×#9911yescharacteristic
866M16—82no—
867M16—82no—
868M16—82no—
869M16—82no—
870C2×C8—82no—
871C2×C8—82no—
872C2×C8—82no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—44no—
879C4⋊C4—82no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—44no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—42no—
885C22⋊C4—44no—
886C22⋊C4—44no—
887C22⋊C4—44no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—44no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—84no—
892C22⋊C4—84no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C22⋊C4—164no—
896C22⋊C4—164no—
897C22⋊C4—324no—
898C22⋊C4—324no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—21no—
905C42—21no—
906C42—21no—
907C42—41no—
908C42—41no—
909C42—41no—
910C42—41no—
911C42—44no—
912C42—82no—
913C42—164no—
914C42#34211yescharacteristic
915C42#34211yescharacteristic
916C42#34212yes—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—44no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—44no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—84no—
946C23—84no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—164no—
961C23—164no—
962C23—164no—
963C23—164no—
964C23—164no—
965C23—164no—
966C23—164no—
967C23—164no—
968C23—164no—
969C23—164no—
970C23—322no—
971C23—322no—
972C23—322no—
973C23—322no—
974C23—322no—
975C23—322no—
976C23—322no—
977C23—322no—
978C23#139312yes—
979C23#139312yes—
980C23C2×#34211yescharacteristic
981C23#212712yes—
982Q8—42no—
983Q8—42no—
984Q8—42no—
985Q8—42no—
986Q8—81no—
987Q8—81no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—42no—
995D4—42no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—81no—
1001D4—81no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—84no—
1009D4—84no—
1010D4—84no—
1011D4—84no—
1012D4—84no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—164no—
1025D4—164no—
1026D4—164no—
1027D4—164no—
1028D4—164no—
1029D4—164no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—22no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—44no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—82no—
1062C2×C4—82no—
1063C2×C4—82no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—82no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4—84no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—84no—
1078C2×C4—164no—
1079C2×C4—164no—
1080C2×C4—164no—
1081C2×C4—168no—
1082C2×C4—168no—
1083C2×C4—328no—
1084C2×C4—328no—
1085C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1086C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1087C2×C4C2×#35311yescharacteristic
1088C2×C4C2×#35411yescharacteristic
1089C8—162no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—81no—
1107C22—82no—
1108C22—82no—
1109C22—82no—
1110C22—82no—
1111C22—82no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—161no—
1122C22—161no—
1123C22—161no—
1124C22—161no—
1125C22—161no—
1126C22—161no—
1127C22—164no—
1128C22—164no—
1129C22—164no—
1130C22—164no—
1131C22—324no—
1132C22—322no—
1133C22—322no—
1134C22—324no—
1135C22—322no—
1136C22—322no—
1137C22#810111yescharacteristic
1138C22C2×#139311yescharacteristic
1139C22#1258211yescharacteristic
1140C4—22no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—81no—
1150C4—81no—
1151C4—81no—
1152C4—81no—
1153C4—164no—
1154C4—324no—
1155C4—324no—
1156C2—21no—
1157C2—21no—
1158C2—21no—
1159C2—42no—
1160C2—42no—
1161C2—42no—
1162C2—82no—
1163C2—82no—
1164C2—82no—
1165C2—82no—
1166C2—161no—
1167C2—161no—
1168C2#12805811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#128058
commutatorC2×C42C2×C42
Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #94441C2semidirect
7. C2×#2127C4semidirect
9. C22×#353C4semidirect
12. #20637C4semidirect
17. C4×#410C4semidirect
20. #12696C4semidirect
23. #12695C4semidirect
26. #11006C4semidirect
67. C2×#354C2×C4semidirect
77. C2×#353C2×C4semidirect
95. #1742C2×C4semidirect
96. #1740C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4934302
#3616312
#944412