Finite Group Databasebeta

← #72318093

Subgroups — #72318093

Order 1024.

4031 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23910C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13569C212yesmaximal, complemented
3C2×#12694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#185132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7481C212yesmaximal, complemented
6C2×#3486C411yescharacteristic, complemented
7C23×#124C2211yescharacteristic
8C22×#454C411yescharacteristic, complemented
9C22×#454C2211yescharacteristic
10C2×#3003—21no—
11C22×#354—21no—
12C22×#354C2212yes—
13#23910—24no—
14#23910—24no—
15C2×#2003—21no—
16C2×#2003—21no—
17C2×#1896—21no—
18C2×#1888C411yescharacteristic, complemented
19C2×#1888C2211yescharacteristic
20#20715—21no—
21C2×#1784C411yescharacteristic, complemented
22C2×#1781—21no—
23C2×#1533—21no—
24C2×#1533C2212yes—
25#13569—24no—
26#13569—24no—
27C2×#1404—24no—
28#12694—24no—
29#8334—24no—
30#7481—24no—
31C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
32C24×Q8C2×C411yescharacteristic
33C24×D4D411yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36#3486—22no—
37#3486—22no—
38#3486—44no—
39#3486—42no—
40C2×D4×Q8—42no—
41C2×#548—42no—
42C2×#536—21no—
43C2×#536—41no—
44C22×#124—22no—
45C22×#124—22no—
46C22×#124—22no—
47C22×#124—22no—
48C22×#124—22no—
49C22×#124—22no—
50C22×#124—42no—
51C22×#124—42no—
52C22×#124—42no—
53C22×#124—41no—
54C22×#124C2×C411yescharacteristic
55C22×#124D411yescharacteristic
56C22×#124D411yescharacteristic
57C22×#124C2311yescharacteristic
58C2×#525—21no—
59C2×#525—41no—
60C2×#519C2×C411yescharacteristic
61C23×C22⋊C4—41no—
62C23×C42D411yescharacteristic
63C2×#454—22no—
64C2×#454—22no—
65C2×#454—22no—
66C2×#454—22no—
67C2×#454—22no—
68C2×#454—22no—
69C2×#454—22no—
70C2×#454—42no—
71C2×#454—42no—
72C2×#454D414yes—
73#3003—28no—
74#3003—44no—
75C2×#450—42no—
76C2×#447—42no—
77C2×#432—22no—
78C22×#104—21no—
79C22×#104—21no—
80C2×#418—21no—
81C2×#418—21no—
82C22×#101—21no—
83C22×#101C2×C411yescharacteristic
84C22×#101C2×C411yescharacteristic
85C22×#99—22no—
86C22×#99—41no—
87C2×#407—21no—
88C2×#379—41no—
89C2×#354—24no—
90C2×#354—22no—
91C2×#354—22no—
92C2×#354—22no—
93C2×#354—22no—
94C2×#354—22no—
95C2×#354—42no—
96C2×#354—42no—
97C2×#354D414yescomplemented
98#2003—28no—
99#2003—28no—
100#1896—28no—
101#1888—22no—
102#1888—22no—
103#1888—22no—
104#1888D414yes—
105#1817—41no—
106#1797—42no—
107#1784—22no—
108#1784—22no—
109#1781—24no—
110#1781—42no—
111#1779—41no—
112#1749—24no—
113C2×#339—21no—
114C2×#339—21no—
115#1533—22no—
116#1533—22no—
117#1533—22no—
118#1533—22no—
119#1533—42no—
120#1533—42no—
121C2×#329—24no—
122C2×#329—22no—
123C2×#329D414yescomplemented
124#1404—216no—
125C26—21no—
126C2×2−1+4—21no—
127C2×2−1+4—22no—
128C2×2−1+4—22no—
129C2×2−1+4—41no—
130C2×2−1+4—41no—
131C2×2−1+4—41no—
132C2×2−1+4—42no—
133C2×2−1+4—81no—
134C2×2−1+4—81no—
135C2×2−1+4C22⋊C412yescomplemented
136C22×#41—21no—
137C22×#41—41no—
138C22×#41—41no—
139C23×Q8—22no—
140C23×Q8—21no—
141C23×Q8—21no—
142C23×Q8—21no—
143C23×Q8—22no—
144C23×Q8—22no—
145C23×Q8—41no—
146C23×Q8—41no—
147C23×Q8—42no—
148C23×Q8—42no—
149C23×Q8—41no—
150C23×Q8—81no—
151C23×Q8—81no—
152C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
153C23×Q8C22×C411yescharacteristic
154C23×D4—22no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—21no—
157C23×D4—22no—
158C23×D4—22no—
159C23×D4—21no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—42no—
163C23×D4—42no—
164C23×D4—81no—
165C23×D4—81no—
166C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
167C23×D4C2×D411yescharacteristic
168C24×C4—21no—
169C24×C4—21no—
170C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
171C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
184C22×SD16—41no—
185C22×SD16—41no—
186C22×D8—41no—
187C22×D8—41no—
188C22×M16—21no—
189C22×M16—21no—
190D4×Q8—48no—
191D4×Q8—48no—
192D4×Q8—416no—
193#548—48no—
194#548—48no—
195#548—416no—
196#536—24no—
197#536—42no—
198#536—44no—
199#536—44no—
200#536—42no—
201#536—44no—
202#536—44no—
203#536—42no—
204C2×C4⋊Q8—41no—
205C2×C4⋊Q8—42no—
206C2×#124—22no—
207C2×#124—22no—
208C2×#124—21no—
209C2×#124—21no—
210C2×#124—22no—
211C2×#124—22no—
212C2×#124—21no—
213C2×#124—21no—
214C2×#124—22no—
215C2×#124—22no—
216C2×#124—22no—
217C2×#124—22no—
218C2×#124—22no—
219C2×#124—22no—
220C2×#124—21no—
221C2×#124—22no—
222C2×#124—22no—
223C2×#124—21no—
224C2×#124—41no—
225C2×#124—41no—
226C2×#124—41no—
227C2×#124—41no—
228C2×#124—41no—
229C2×#124—41no—
230C2×#124—44no—
231C2×#124—44no—
232C2×#124—48no—
233C2×#124—48no—
234C2×#124—48no—
235C2×#124—48no—
236C2×#124—48no—
237C2×#124—48no—
238C2×#124—44no—
239C2×#124—44no—
240C2×#124—41no—
241C2×#124—44no—
242C2×#124—44no—
243C2×#124—42no—
244C2×#124—42no—
245C2×#124—42no—
246C2×#124—42no—
247C2×#124—42no—
248C2×#124—42no—
249C2×#124—42no—
250C2×#124—42no—
251C2×#124—42no—
252C2×#124C2×D412yes—
253C2×#124C2×D412yes—
254C2×#124C2×D412yes—
255C2×#124C2×D412yes—
256C2×#124#4112yes—
257C2×#124#4112yes—
258#525—24no—
259#525—24no—
260#525—42no—
261#525—42no—
262#525—44no—
263#525—44no—
264#525—44no—
265#525—44no—
266C2×#123—42no—
267C2×#123—41no—
268C2×C22⋊Q8—22no—
269C2×C22⋊Q8—42no—
270C2×C22⋊Q8—42no—
271C2×C22⋊Q8—44no—
272C2×#121—22no—
273C2×#121—42no—
274C2×#120—41no—
275#519—21no—
276#519—42no—
277#519—41no—
278#519C22⋊C412yescomplemented
279C2×C4×Q8—42no—
280C2×C4×D4—42no—
281C2×C4×D4—44no—
282C2×#117—21no—
283C2×#117—41no—
284C22×C22⋊C4—41no—
285C22×C22⋊C4—41no—
286C22×C22⋊C4—41no—
287C22×C22⋊C4—41no—
288C22×C22⋊C4—44no—
289C22×C22⋊C4—44no—
290C22×C22⋊C4—44no—
291C22×C22⋊C4—44no—
292C22×C22⋊C4—44no—
293C22×C22⋊C4—44no—
294C22×C22⋊C4—42no—
295C22×C22⋊C4—82no—
296C22×C42—21no—
297C22×C42—22no—
298C22×C42—21no—
299C22×C42—21no—
300C22×C42—22no—
301C22×C42—22no—
302C22×C42—41no—
303C22×C42—41no—
304C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
305C22×C42C2×D411yescharacteristic
306#454—24no—
307#454—24no—
308#454—24no—
309#454—24no—
310#454—48no—
311#454—48no—
312#454—42no—
313#454—42no—
314#454—42no—
315#454—42no—
316#450—416no—
317#447—416no—
318#432—42no—
319#432—42no—
320#432—42no—
321#432—42no—
322C2×C4⋊C8—42no—
323C2×#104—24no—
324C2×#104—24no—
325C2×#104—42no—
326C2×#104—42no—
327C2×#104—41no—
328C2×#104—42no—
329C2×#104—41no—
330#418—24no—
331#418—24no—
332#418—42no—
333#418—42no—
334C2×#102—42no—
335C2×#102—42no—
336C2×#101—22no—
337C2×#101—22no—
338C2×#101—21no—
339C2×#101—21no—
340C2×#101—24no—
341C2×#101—41no—
342C2×#101—41no—
343C2×#101—81no—
344C2×#101—81no—
345C2×#101C22⋊C412yescomplemented
346C2×#101C22⋊C412yescomplemented
347C2×#99—24no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—44no—
354C2×#99—82no—
355C2×#99—82no—
356#407—24no—
357#407—42no—
358C2×C22⋊C8—42no—
359C2×C22⋊C8—44no—
360C2×C22⋊C8—42no—
361C2×#97—24no—
362#379—44no—
363#379—82no—
364#354—24no—
365#354—24no—
366#354—48no—
367#354—42no—
368#354—42no—
369#339—24no—
370#339—24no—
371#336—44no—
372#329—24no—
373#329—24no—
374#329—48no—
375#329—42no—
376#329—42no—
377C25—21no—
378C25—22no—
379C25—22no—
380C25—21no—
381C25—42no—
382C25—42no—
383C25—42no—
384C25—42no—
385C25—81no—
386C25—81no—
387C25—88no—
388C25#9911yescharacteristic
3892−1+4—24no—
3902−1+4—42no—
3912−1+4—42no—
3922−1+4—42no—
3932−1+4—82no—
3942−1+4—82no—
3952−1+4—82no—
3962−1+4—82no—
3972−1+4—84no—
3982−1+4—84no—
3992−1+4—84no—
4002−1+4—84no—
4012−1+4—84no—
402C2×#41—22no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—42no—
412C2×#41—42no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41—44no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—41no—
417C2×#41—41no—
418C2×#41—41no—
419C2×#41—41no—
420C2×#41—41no—
421C2×#41—82no—
422C2×#41—82no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—82no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—82no—
428C2×#41—82no—
429C22×Q8—22no—
430C22×Q8—22no—
431C22×Q8—21no—
432C22×Q8—21no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—21no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—21no—
440C22×Q8—42no—
441C22×Q8—42no—
442C22×Q8—42no—
443C22×Q8—44no—
444C22×Q8—44no—
445C22×Q8—48no—
446C22×Q8—41no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8—41no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—44no—
455C22×Q8—44no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8—42no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—44no—
461C22×Q8—42no—
462C22×Q8—42no—
463C22×Q8—42no—
464C22×Q8—41no—
465C22×Q8—81no—
466C22×Q8—81no—
467C22×Q8—84no—
468C22×Q8—82no—
469C22×Q8—82no—
470C22×Q8—84no—
471C22×Q8—84no—
472C22×Q8—84no—
473C22×Q8—84no—
474C22×Q8—84no—
475C22×Q8—84no—
476C22×Q8—84no—
477C22×Q8—84no—
478C22×Q8—82no—
479C22×Q8—82no—
480C22×Q8—82no—
481C22×Q8—82no—
482C22×Q8#9912yes—
483C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×Q8C4×D412yes—
486C22×Q8C4×D412yes—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—22no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—41no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—48no—
510C22×D4—44no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—42no—
520C22×D4—81no—
521C22×D4—81no—
522C22×D4—84no—
523C22×D4—84no—
524C22×D4—82no—
525C22×D4—82no—
526C22×D4—84no—
527C22×D4—84no—
528C22×D4—82no—
529C22×D4—82no—
530C22×D4—84no—
531C22×D4—84no—
532C22×D4—84no—
533C22×D4—84no—
534C22×D4—84no—
535C22×D4#9912yes—
536C22×D4#12012yes—
537C22×D4#12011yescharacteristic
538C22×D4#12112yes—
539C22×D4#12311yescharacteristic
540C23×C4—22no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—22no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—22no—
549C23×C4—22no—
550C23×C4—22no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—41no—
557C23×C4—41no—
558C23×C4—42no—
559C23×C4—42no—
560C23×C4—42no—
561C23×C4—42no—
562C23×C4—41no—
563C23×C4—42no—
564C23×C4—42no—
565C23×C4—42no—
566C23×C4—81no—
567C23×C4—81no—
568C23×C4—84no—
569C23×C4—82no—
570C23×C4#9911yescharacteristic
571C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572AGL(1,ℤ/8)—48no—
573AGL(1,ℤ/8)—44no—
574AGL(1,ℤ/8)—44no—
575AGL(1,ℤ/8)—84no—
576AGL(1,ℤ/8)—84no—
577AGL(1,ℤ/8)—84no—
578AGL(1,ℤ/8)—82no—
579AGL(1,ℤ/8)—84no—
580AGL(1,ℤ/8)—82no—
581AGL(1,ℤ/8)—84no—
582C2×SD16—44no—
583C2×SD16—44no—
584C2×SD16—82no—
585C2×SD16—81no—
586C2×SD16—82no—
587C2×SD16—81no—
588C2×SD16—82no—
589C2×D8—44no—
590C2×D8—44no—
591C2×D8—82no—
592C2×D8—81no—
593C2×D8—82no—
594C2×D8—81no—
595C2×D8—82no—
596C2×M16—22no—
597C2×M16—22no—
598C2×M16—41no—
599C2×M16—41no—
600C2×M16—41no—
601C2×M16—41no—
602C2×M16—41no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C22×C8—41no—
609C22×C8—41no—
610C22×C8—44no—
611C4⋊Q8—44no—
612C4⋊Q8—44no—
613C4⋊Q8—48no—
614C4⋊Q8—48no—
615#124—24no—
616#124—24no—
617#124—24no—
618#124—24no—
619#124—24no—
620#124—24no—
621#124—42no—
622#124—42no—
623#124—42no—
624#124—42no—
625#124—42no—
626#124—42no—
627#124—44no—
628#124—44no—
629#124—44no—
630#124—44no—
631#124—44no—
632#124—44no—
633#124—44no—
634#124—48no—
635#124—48no—
636#124—48no—
637#124—48no—
638#124—48no—
639#124—48no—
640#124—48no—
641#124—48no—
642#124—44no—
643#124—48no—
644#124—48no—
645#124—42no—
646#124—42no—
647#124—42no—
648#124—42no—
649#124—42no—
650#124—42no—
651#124#12012yes—
652#124#12112yes—
653#124#12112yes—
654#124#12112yes—
655#124#12112yes—
656#124#12312yes—
657#124#12412yes—
658#124#12712yes—
659#123—44no—
660#123—44no—
661#123—48no—
662#123—48no—
663C22⋊Q8—28no—
664C22⋊Q8—48no—
665C22⋊Q8—44no—
666C22⋊Q8—48no—
667C22⋊Q8—48no—
668C22⋊Q8—416no—
669C22⋊Q8—416no—
670C22⋊Q8—48no—
671#121—28no—
672#121—44no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#120—44no—
676#120—44no—
677C4×Q8—44no—
678C4×Q8—48no—
679C4×Q8—44no—
680C4×D4—48no—
681C4×D4—48no—
682C4×D4—416no—
683C4×D4—416no—
684#117—22no—
685#117—22no—
686#117—41no—
687#117—42no—
688#117—42no—
689#117—41no—
690#117—42no—
691#117—42no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—42no—
694C2×C4⋊C4—44no—
695C2×C4⋊C4—42no—
696C2×C22⋊C4—42no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—42no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C22⋊C4—42no—
702C2×C22⋊C4—44no—
703C2×C22⋊C4—44no—
704C2×C22⋊C4—44no—
705C2×C22⋊C4—44no—
706C2×C22⋊C4—44no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—42no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—48no—
716C2×C22⋊C4—48no—
717C2×C22⋊C4—48no—
718C2×C22⋊C4—48no—
719C2×C22⋊C4—48no—
720C2×C22⋊C4—48no—
721C2×C22⋊C4—48no—
722C2×C22⋊C4—48no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—82no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—82no—
732C2×C22⋊C4—88no—
733C2×C22⋊C4—168no—
734C2×C42—21no—
735C2×C42—21no—
736C2×C42—21no—
737C2×C42—21no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—22no—
742C2×C42—22no—
743C2×C42—21no—
744C2×C42—44no—
745C2×C42—44no—
746C2×C42—42no—
747C2×C42—42no—
748C2×C42—42no—
749C2×C42—42no—
750C2×C42—41no—
751C2×C42—42no—
752C2×C42—42no—
753C2×C42—42no—
754C2×C42#9912yes—
755C2×C42#12011yescharacteristic
756C2×C42#12012yes—
757C2×C42#12112yes—
758C2×C42#12311yescharacteristic
759C4⋊C8—82no—
760C4⋊C8—82no—
761#104—48no—
762#104—44no—
763#104—44no—
764#102—48no—
765#102—48no—
766#101—24no—
767#101—42no—
768#101—42no—
769#101—42no—
770#101—84no—
771#99—44no—
772#99—44no—
773#99—82no—
774#99—82no—
775#99—88no—
776C22⋊C8—48no—
777C22⋊C8—82no—
778C22⋊C8—82no—
779C22⋊C8—88no—
780#97—44no—
781#97—44no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—22no—
790C24—21no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—44no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—84no—
810C24—84no—
811C24—88no—
812C24—88no—
813C24—82no—
814C24—82no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24—88no—
820C24—88no—
821C24—88no—
822C24—816no—
823C24—164no—
824C24—168no—
825C24—164no—
826C24—164no—
827C24—168no—
828C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
829C24C2×#9911yescharacteristic
830#41—42no—
831#41—42no—
832#41—42no—
833#41—42no—
834#41—42no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—81no—
839#41—81no—
840#41—81no—
841#41—81no—
842#41—81no—
843#41—81no—
844#41—84no—
845#41—84no—
846#41—84no—
847#41—84no—
848#41—84no—
849#41—84no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—84no—
853#41—84no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—88no—
857#41—88no—
858#41—81no—
859#41—81no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—22no—
865C2×Q8—22no—
866C2×Q8—22no—
867C2×Q8—42no—
868C2×Q8—42no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—44no—
876C2×Q8—44no—
877C2×Q8—41no—
878C2×Q8—44no—
879C2×Q8—44no—
880C2×Q8—41no—
881C2×Q8—41no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—42no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—42no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—41no—
891C2×Q8—41no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—42no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—41no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—84no—
899C2×Q8—84no—
900C2×Q8—81no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—81no—
904C2×Q8—81no—
905C2×Q8—81no—
906C2×Q8—81no—
907C2×Q8—81no—
908C2×Q8—82no—
909C2×Q8—82no—
910C2×Q8—84no—
911C2×Q8—84no—
912C2×Q8—88no—
913C2×Q8—88no—
914C2×Q8—816no—
915C2×Q8—816no—
916C2×Q8—88no—
917C2×Q8—88no—
918C2×Q8—82no—
919C2×Q8—82no—
920C2×Q8—84no—
921C2×Q8—84no—
922C2×Q8—84no—
923C2×Q8—84no—
924C2×Q8—88no—
925C2×Q8—88no—
926C2×Q8#38612yes—
927C2×Q8#39012yes—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—21no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—22no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—41no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—41no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—41no—
947C2×D4—41no—
948C2×D4—41no—
949C2×D4—41no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—44no—
954C2×D4—41no—
955C2×D4—44no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—44no—
958C2×D4—44no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—81no—
971C2×D4—81no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—84no—
974C2×D4—84no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—816no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—84no—
985C2×D4—84no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—816no—
989C2×D4—88no—
990C2×D4—88no—
991C2×D4—88no—
992C2×D4—81no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—81no—
996C2×D4#39212yes—
997C2×D4#39412yes—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—24no—
1003C22×C4—24no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—44no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—41no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—44no—
1046C22×C4—44no—
1047C22×C4—44no—
1048C22×C4—44no—
1049C22×C4—44no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—41no—
1052C22×C4—41no—
1053C22×C4—41no—
1054C22×C4—41no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—81no—
1061C22×C4—81no—
1062C22×C4—81no—
1063C22×C4—81no—
1064C22×C4—82no—
1065C22×C4—82no—
1066C22×C4—82no—
1067C22×C4—82no—
1068C22×C4—82no—
1069C22×C4—82no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—84no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—88no—
1077C22×C4—88no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—162no—
1080C22×C4—162no—
1081C22×C4—168no—
1082C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1083C22×C4#37911yescharacteristic
1084C22×C4#38611yescharacteristic
1085C22×C4#38611yescharacteristic
1086C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1087C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1088C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1089SD16—84no—
1090SD16—84no—
1091SD16—88no—
1092D8—84no—
1093D8—84no—
1094D8—88no—
1095M16—42no—
1096M16—42no—
1097M16—42no—
1098M16—42no—
1099M16—81no—
1100M16—81no—
1101M16—81no—
1102M16—81no—
1103C2×C8—42no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—81no—
1106C2×C8—81no—
1107C2×C8—81no—
1108C2×C8—81no—
1109C2×C8—84no—
1110C2×C8—88no—
1111C4⋊C4—24no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—48no—
1114C4⋊C4—44no—
1115C4⋊C4—44no—
1116C4⋊C4—416no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—48no—
1126C22⋊C4—48no—
1127C22⋊C4—48no—
1128C22⋊C4—48no—
1129C22⋊C4—48no—
1130C22⋊C4—48no—
1131C22⋊C4—48no—
1132C22⋊C4—48no—
1133C22⋊C4—416no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—162no—
1139C22⋊C4—162no—
1140C22⋊C4—1616no—
1141C42—21no—
1142C42—22no—
1143C42—21no—
1144C42—22no—
1145C42—22no—
1146C42—22no—
1147C42—44no—
1148C42—44no—
1149C42—42no—
1150C42—42no—
1151C42—44no—
1152C42—44no—
1153C42—41no—
1154C42—41no—
1155C42#39212yes—
1156C42#39412yes—
1157C23—24no—
1158C23—24no—
1159C23—24no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—42no—
1166C23—44no—
1167C23—42no—
1168C23—44no—
1169C23—44no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—44no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—42no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—84no—
1190C23—84no—
1191C23—88no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23—84no—
1195C23—88no—
1196C23—88no—
1197C23—88no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—84no—
1201C23—84no—
1202C23—84no—
1203C23—816no—
1204C23—816no—
1205C23—81no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—162no—
1212C23—162no—
1213C23—168no—
1214C23—168no—
1215C23—162no—
1216C23—162no—
1217C23—162no—
1218C23—164no—
1219C23—164no—
1220C23—1616no—
1221C23—1616no—
1222C23—162no—
1223C23—168no—
1224C23—168no—
1225C23—168no—
1226C23—168no—
1227C23#178111yescharacteristic
1228C23#189811yescharacteristic
1229C23#189811yescharacteristic
1230C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1231C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1232C23#212111yescharacteristic
1233C23#212111yescharacteristic
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—42no—
1237Q8—42no—
1238Q8—44no—
1239Q8—44no—
1240Q8—42no—
1241Q8—42no—
1242Q8—82no—
1243Q8—82no—
1244Q8—82no—
1245Q8—82no—
1246Q8—81no—
1247Q8—81no—
1248Q8—88no—
1249Q8—88no—
1250Q8—84no—
1251Q8—84no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—44no—
1257D4—82no—
1258D4—81no—
1259D4—82no—
1260D4—81no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—81no—
1265D4—81no—
1266D4—88no—
1267D4—88no—
1268D4—84no—
1269D4—84no—
1270D4—816no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—22no—
1288C2×C4—22no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—44no—
1296C2×C4—44no—
1297C2×C4—44no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—42no—
1313C2×C4—42no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—82no—
1321C2×C4—82no—
1322C2×C4—82no—
1323C2×C4—82no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—88no—
1327C2×C4—88no—
1328C2×C4—88no—
1329C2×C4—88no—
1330C2×C4—88no—
1331C2×C4—88no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—82no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—81no—
1341C2×C4—164no—
1342C2×C4—168no—
1343C2×C4—324no—
1344C2×C4—324no—
1345C2×C4#143811yescharacteristic
1346C2×C4#178111yescharacteristic
1347C2×C4#189811yescharacteristic
1348C2×C4#189811yescharacteristic
1349C8—82no—
1350C8—82no—
1351C8—164no—
1352C22—22no—
1353C22—22no—
1354C22—22no—
1355C22—24no—
1356C22—24no—
1357C22—24no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—44no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—44no—
1367C22—44no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—42no—
1371C22—42no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—82no—
1375C22—84no—
1376C22—82no—
1377C22—84no—
1378C22—84no—
1379C22—84no—
1380C22—84no—
1381C22—82no—
1382C22—82no—
1383C22—162no—
1384C22—162no—
1385C22—161no—
1386C22—161no—
1387C22—162no—
1388C22—162no—
1389C22—162no—
1390C22—162no—
1391C22—162no—
1392C22—1616no—
1393C22—1616no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22#1096511yescharacteristic
1397C22#1268711yescharacteristic
1398C22#1269011yescharacteristic
1399C22#1308211yescharacteristic
1400C22#1308211yescharacteristic
1401C22#1308611yescharacteristic
1402C22#1308611yescharacteristic
1403C4—21no—
1404C4—21no—
1405C4—21no—
1406C4—21no—
1407C4—42no—
1408C4—42no—
1409C4—42no—
1410C4—42no—
1411C4—42no—
1412C4—82no—
1413C4—84no—
1414C4—82no—
1415C4—82no—
1416C4—324no—
1417C2—21no—
1418C2—21no—
1419C2—21no—
1420C2—21no—
1421C2—21no—
1422C2—21no—
1423C2—44no—
1424C2—82no—
1425C2—82no—
1426C2—162no—
1427C2—162no—
1428C2#14755511yescharacteristic
1429C2#15267512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#13082
commutatorC23×Q8C22×C4
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC2×#23910C2
LCSG ▷ C23×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ C23×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13569C2semidirect
3. C2×#12694C2semidirect
4. #185132C2semidirect
5. C2×#7481C2semidirect
6. C2×#3486C4semidirect
8. C22×#454C4semidirect
18. C2×#1888C4semidirect
21. C2×#1784C4semidirect
97. C2×#354D4semidirect
123. C2×#329D4semidirect
135. C2×2−1+4C22⋊C4semidirect
278. #519C22⋊C4semidirect
345. C2×#101C22⋊C4semidirect
346. C2×#101C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#239102
C2×#135692
C2×#126942
#1851322
C2×#74812