Finite Group Databasebeta

← #72318101

Subgroups — #72318101

Order 1024.

2262 conjugacy classes of subgroups; only the 61 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2262 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 61 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#499833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#449491C211yesmaximal, characteristic
4#152021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#94441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#60387—21no—
9C2×#3021C2211yescharacteristic
10C2×#3019C2211yescharacteristic
11#60367—21no—
12#52054C2211yescharacteristic
13C2×#2198—21no—
14C2×#2198—21no—
15#32901—21no—
16#32900—21no—
17#13569—22no—
18#13561—22no—
19#13349—22no—
20#13347—22no—
21#13081—21no—
22#13080—21no—
23#13049—21no—
24#13049—21no—
25#12697C2211yescharacteristic
26#12696C2211yescharacteristic
27#11763—21no—
28#11756—21no—
29#11037—21no—
30#11034—21no—
31#11032—21no—
32#11006C2211yescharacteristic
33#11003—21no—
34#8522C2211yescharacteristic
35C2×#585D411yescharacteristic
36C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
37C2×#575—21no—
38C2×#575—21no—
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×#559D411yescharacteristic, complemented
41#3449—21no—
42C2×#535C2311yescharacteristic
43C2×#458—22no—
44C2×#458—22no—
45C2×#458—41no—
46C2×#458—41no—
47#3022—42no—
48#3021—44no—
49#3021—42no—
50#3020—42no—
51#3019—42no—
52#3019—44no—
53#3018—44no—
54C2×#454—21no—
55C2×#454—21no—
56C2×#455—21no—
57C2×#455—21no—
58C2×#453—21no—
59C2×#453—21no—
60C2×#453—21no—
61C2×#453—21no—
62#3012—44no—
63#3009—42no—
64#3008—42no—
65#3005—42no—
66#3003—42no—
67C2×#421—21no—
68C2×#421—21no—
69C2×#421—21no—
70C2×#421—21no—
71#2896—21no—
72C2×#418—21no—
73C2×#413—21no—
74C2×#413D411yescharacteristic
75C22×#100D411yescharacteristic
76#2879—21no—
77#2717—21no—
78#2709—21no—
79#2686—41no—
80#2684—41no—
81#2632—21no—
82#2599—21no—
83#2443—41no—
84#2418—41no—
85#2406—21no—
86#2406—41no—
87#2405—21no—
88#2405—41no—
89#2380D411yescharacteristic, complemented
90#2198—44no—
91#2198—44no—
92C2×#354D412yescomplemented
93C2×#353—21no—
94C2×#353—21no—
95C2×#353D412yescomplemented
96C2×#352—22no—
97C2×#352—22no—
98#1790—22no—
99#1790—22no—
100#1790—41no—
101#1790—41no—
102#1782—21no—
103#1782—41no—
104#1781—21no—
105#1781—41no—
106C2×#344—21no—
107#1742D411yescharacteristic
108#1740D411yescharacteristic
109#1738—21no—
110#1555—21no—
111#1533—21no—
112#1464—21no—
113#1404—44no—
114#1402—44no—
115#1390—22no—
116#1390—22no—
117#1354—41no—
118#1351—41no—
119#1346—41no—
120#1344—41no—
121#585—42no—
122#585—42no—
123#585—42no—
124#585—81no—
125C2×2−1+4—21no—
126C2×2−1+4—41no—
127C2×H(5,𝔽2)—21no—
128C2×H(5,𝔽2)—21no—
129C2×H(5,𝔽2)—21no—
130C2×H(5,𝔽2)—41no—
131C2×H(5,𝔽2)—42no—
132C2×H(5,𝔽2)—41no—
133C2×H(5,𝔽2)—41no—
134C2×H(5,𝔽2)—42no—
135C2×H(5,𝔽2)—42no—
136C2×H(5,𝔽2)—81no—
137C2×H(5,𝔽2)—81no—
138C22×#41—21no—
139C22×#41—21no—
140C22×#41—41no—
141C22×#41—41no—
142C22×#41—81no—
143C22×#41C2×D411yescharacteristic
144C23×D4—41no—
145C23×D4—41no—
146C23×D4C2×D411yescharacteristic
147#575—24no—
148#575—42no—
149#575—42no—
150#575—42no—
151#575—42no—
152#575—81no—
153#575—81no—
154#575—81no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—41no—
157C2×#137—41no—
158C2×#137—41no—
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
170C2×#135—42no—
171C2×#135—81no—
172C22×SD16—41no—
173C22×D8—41no—
174C22×M16—21no—
175C22×M16—21no—
176C22×M16—21no—
177#559—42no—
178#559—42no—
179#537—42no—
180#536—22no—
181#536—41no—
182#535—22no—
183#535—42no—
184#535—42no—
185#535—41no—
186#534—81no—
187#532—42no—
188C2×#127C2×D411yescharacteristic
189C2×#127C2×D411yescharacteristic
190C2×#124—41no—
191C2×#124C2×D411yescharacteristic
192C2×#124#4111yescharacteristic
193#525—42no—
194#525—81no—
195C2×#123—21no—
196C2×#123—21no—
197C2×#123—21no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123—42no—
200C2×#123—42no—
201C2×#121—41no—
202C2×#120—41no—
203C2×C4×Q8—21no—
204C2×C4×D4—41no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×D411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209#458—44no—
210#458—44no—
211#458—82no—
212#458—82no—
213#458—82no—
214#458—82no—
215#458—82no—
216#458—82no—
217#456—48no—
218#455—42no—
219#455—42no—
220#455—42no—
221#455—42no—
222#455—48no—
223#454—24no—
224#454—42no—
225#454—42no—
226#454—42no—
227#454—48no—
228#453—24no—
229#453—24no—
230#453—24no—
231#453—42no—
232#453—42no—
233#453—42no—
234#453—42no—
235#453—42no—
236#453—48no—
237#452—48no—
238#450—48no—
239#449—48no—
240#447—48no—
241#432—41no—
242#421—42no—
243#421—42no—
244#421—42no—
245#421—42no—
246#421—42no—
247#421—42no—
248#421—42no—
249#421—42no—
250C2×#104—42no—
251C2×#104—42no—
252C2×#104—41no—
253C2×#104—41no—
254C2×#104—41no—
255C2×#104—41no—
256#419—41no—
257#418—42no—
258#418—42no—
259#418—41no—
260#417—42no—
261#416—42no—
262C2×#102—42no—
263#413—42no—
264#413—42no—
265#413—42no—
266C2×#101—21no—
267C2×#101—41no—
268C2×#100—21no—
269C2×#100—21no—
270C2×#100—21no—
271C2×#100—42no—
272C2×#100—41no—
273C2×#99—22no—
274C2×#99—22no—
275C2×#99—42no—
276C2×#99—42no—
277C2×#99—42no—
278C2×#99—42no—
279C2×#99—41no—
280C2×#99—41no—
281#408—42no—
282#408—42no—
283#407—42no—
284#399—41no—
285#398—21no—
286#397—21no—
287#397—41no—
288#397—41no—
289#395—21no—
290#395—41no—
291#395—81no—
292#394—41no—
293#394—41no—
294#394—41no—
295#394—41no—
296#394—41no—
297#394—82no—
298#394—81no—
299#393—21no—
300#393—41no—
301#388—41no—
302#388—41no—
303#388—41no—
304#387—41no—
305#387—41no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—21no—
310#386—41no—
311#386—41no—
312#386—41no—
313#386—41no—
314#386—42no—
315#386—42no—
316#385—41no—
317#385—41no—
318#385—41no—
319#385—81no—
320#385—82no—
321#383—21no—
322#381—21no—
323#381—41no—
324#380—41no—
325#379—21no—
326#379—41no—
327#379—41no—
328#379—81no—
329#354—42no—
330#353—42no—
331#353—42no—
332#353—42no—
333#352—44no—
334#352—44no—
335#344—81no—
336#343—41no—
337#342—41no—
338#341—81no—
339#331—42no—
340#329—42no—
341#324—41no—
342#323—41no—
343C25—21no—
344C25—41no—
3452−1+4—22no—
3462−1+4—41no—
3472−1+4—44no—
3482−1+4—81no—
3492−1+4—82no—
3502−1+4—82no—
3512−1+4—82no—
3522−1+4—82no—
353H(5,𝔽2)—22no—
354H(5,𝔽2)—22no—
355H(5,𝔽2)—22no—
356H(5,𝔽2)—41no—
357H(5,𝔽2)—41no—
358H(5,𝔽2)—41no—
359H(5,𝔽2)—42no—
360H(5,𝔽2)—42no—
361H(5,𝔽2)—42no—
362H(5,𝔽2)—42no—
363H(5,𝔽2)—42no—
364H(5,𝔽2)—42no—
365H(5,𝔽2)—44no—
366H(5,𝔽2)—81no—
367H(5,𝔽2)—82no—
368H(5,𝔽2)—82no—
369H(5,𝔽2)—82no—
370H(5,𝔽2)—84no—
371H(5,𝔽2)—81no—
372H(5,𝔽2)—84no—
373H(5,𝔽2)—81no—
374H(5,𝔽2)—84no—
375H(5,𝔽2)—82no—
376H(5,𝔽2)—82no—
377H(5,𝔽2)—81no—
378H(5,𝔽2)—84no—
379H(5,𝔽2)—82no—
380H(5,𝔽2)—81no—
381H(5,𝔽2)—82no—
382H(5,𝔽2)—82no—
383H(5,𝔽2)—82no—
384H(5,𝔽2)—82no—
385C2×#41—22no—
386C2×#41—22no—
387C2×#41—22no—
388C2×#41—22no—
389C2×#41—22no—
390C2×#41—41no—
391C2×#41—41no—
392C2×#41—41no—
393C2×#41—41no—
394C2×#41—41no—
395C2×#41—41no—
396C2×#41—41no—
397C2×#41—41no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—41no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—41no—
407C2×#41—41no—
408C2×#41—41no—
409C2×#41—41no—
410C2×#41—41no—
411C2×#41—44no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—41no—
416C2×#41—81no—
417C2×#41—81no—
418C2×#41—81no—
419C2×#41—82no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—84no—
422C2×#41—82no—
423C2×#41—82no—
424C2×#41—84no—
425C2×#41—82no—
426C2×#41—82no—
427C2×#41—81no—
428C2×#41—82no—
429C2×#41—84no—
430C2×#41—81no—
431C2×#41—82no—
432C2×#41—82no—
433C2×#41—84no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—81no—
436C22×Q8—21no—
437C22×Q8—21no—
438C22×Q8—21no—
439C22×Q8—41no—
440C22×Q8—81no—
441C22×Q8#12111yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—22no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—44no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4—82no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—82no—
464C22×D4—81no—
465C22×D4—81no—
466C22×D4—84no—
467C22×D4—81no—
468C22×D4—82no—
469C22×D4—84no—
470C22×D4—82no—
471C22×D4—82no—
472C22×D4—81no—
473C22×D4—81no—
474C22×D4#12011yescharacteristic
475C22×D4#12011yescharacteristic
476C22×D4#12111yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—41no—
485C23×C4—42no—
486C23×C4#12011yescharacteristic
487#137—44no—
488#137—44no—
489#137—44no—
490#137—82no—
491#137—82no—
492#137—82no—
493#137—82no—
494#137—82no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496AGL(1,ℤ/8)—44no—
497AGL(1,ℤ/8)—44no—
498AGL(1,ℤ/8)—44no—
499AGL(1,ℤ/8)—44no—
500AGL(1,ℤ/8)—84no—
501AGL(1,ℤ/8)—82no—
502AGL(1,ℤ/8)—82no—
503AGL(1,ℤ/8)—82no—
504AGL(1,ℤ/8)—84no—
505AGL(1,ℤ/8)—82no—
506AGL(1,ℤ/8)—82no—
507AGL(1,ℤ/8)—82no—
508AGL(1,ℤ/8)—82no—
509#135—84no—
510#135—84no—
511#135—84no—
512#135—84no—
513C2×Q16—42no—
514C2×Q16—81no—
515C2×SD16—42no—
516C2×SD16—44no—
517C2×SD16—42no—
518C2×SD16—81no—
519C2×SD16—81no—
520C2×SD16—82no—
521C2×SD16—81no—
522C2×SD16—81no—
523C2×D8—44no—
524C2×D8—42no—
525C2×D8—81no—
526C2×D8—81no—
527C2×D8—82no—
528C2×D8—81no—
529C2×M16—22no—
530C2×M16—22no—
531C2×M16—22no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—41no—
534C2×M16—41no—
535C2×M16—41no—
536C2×M16—41no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—41no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C4⋊Q8—42no—
551#127—22no—
552#127—22no—
553#127—22no—
554#127—41no—
555#127—42no—
556#124—22no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—84no—
563#123—42no—
564#123—42no—
565#123—42no—
566#123—42no—
567#123—82no—
568#123—82no—
569#123—81no—
570#123—81no—
571#123—81no—
572#123—81no—
573#123—84no—
574#123—84no—
575#123—84no—
576#123—84no—
577C22⋊Q8—44no—
578C22⋊Q8—82no—
579#121—44no—
580#121—84no—
581#121—82no—
582#121—84no—
583#120—82no—
584#120—84no—
585#120—82no—
586C4×Q8—81no—
587C4×Q8—81no—
588C4×D4—84no—
589C4×D4—84no—
590#117—22no—
591#117—41no—
592#117—41no—
593#117—41no—
594#117—41no—
595#117—41no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—41no—
599C2×C4⋊C4—41no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4—81no—
605C2×C4⋊C4—81no—
606C2×C4⋊C4—82no—
607C2×C4⋊C4—82no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—41no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—41no—
618C2×C22⋊C4—41no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C22⋊C4—41no—
626C2×C22⋊C4—41no—
627C2×C22⋊C4—41no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—82no—
631C2×C22⋊C4—82no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—82no—
634C2×C22⋊C4—81no—
635C2×C22⋊C4—82no—
636C2×C42—41no—
637C2×C42—41no—
638C2×C42#12111yescharacteristic
639C2×C42#12711yescharacteristic
640C4⋊C8—81no—
641#104—44no—
642#104—44no—
643#104—44no—
644#104—44no—
645#104—48no—
646#104—48no—
647#103—44no—
648#102—48no—
649#102—44no—
650#101—22no—
651#101—41no—
652#101—44no—
653#100—22no—
654#100—22no—
655#100—22no—
656#100—41no—
657#100—41no—
658#100—41no—
659#100—44no—
660#99—42no—
661#99—42no—
662#99—42no—
663#99—42no—
664#99—84no—
665#99—84no—
666#99—84no—
667#99—84no—
668#99—81no—
669#99—81no—
670#99—81no—
671#99—81no—
672C22⋊C8—48no—
673C22⋊C8—81no—
674#97—81no—
675#95—21no—
676#95—21no—
677#95—41no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—41no—
681#95—41no—
682#95—41no—
683#95—41no—
684#95—41no—
685#95—81no—
686#95—81no—
687#95—82no—
688#95—82no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—42no—
693C24—41no—
694C24—42no—
695C24—42no—
696C24—41no—
697C24—41no—
698C24—41no—
699C24—81no—
700C24—84no—
701C24—81no—
702C24—161no—
703C24—161no—
704C24—162no—
705C24—321no—
706C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—42no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—81no—
728#41—81no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—81no—
735#41—81no—
736#41—81no—
737#41—81no—
738#41—81no—
739#41—81no—
740#41—81no—
741#41—81no—
742#41—81no—
743#41—81no—
744#41—82no—
745#41—82no—
746#41—84no—
747#41—84no—
748#41—84no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—82no—
753#41—84no—
754#41—82no—
755#41—82no—
756#41—82no—
757#41—84no—
758#41—84no—
759#41—82no—
760#41—82no—
761#41—84no—
762#41—82no—
763#41—82no—
764#41—84no—
765#41—82no—
766#41—84no—
767#41—84no—
768#41—84no—
769#41—84no—
770#41—84no—
771#41—81no—
772#41—81no—
773#41—81no—
774#41—82no—
775C2×Q8—22no—
776C2×Q8—22no—
777C2×Q8—21no—
778C2×Q8—21no—
779C2×Q8—41no—
780C2×Q8—41no—
781C2×Q8—41no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—41no—
784C2×Q8—41no—
785C2×Q8—41no—
786C2×Q8—41no—
787C2×Q8—41no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—41no—
790C2×Q8—41no—
791C2×Q8—84no—
792C2×Q8—81no—
793C2×Q8—81no—
794C2×Q8—82no—
795C2×Q8—82no—
796C2×Q8—84no—
797C2×Q8—161no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—22no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—41no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—42no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—44no—
826C2×D4—44no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—42no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—44no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—81no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—82no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—84no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—84no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—84no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—81no—
862C2×D4—81no—
863C2×D4—81no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—81no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—84no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—84no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—82no—
874C2×D4—84no—
875C2×D4—84no—
876C2×D4—82no—
877C2×D4—82no—
878C2×D4—84no—
879C2×D4—84no—
880C2×D4—84no—
881C2×D4—84no—
882C2×D4—84no—
883C2×D4—84no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—84no—
891C2×D4—161no—
892C2×D4—161no—
893C2×D4—161no—
894C2×D4—161no—
895C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
896C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—42no—
914C22×C4—41no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—41no—
917C22×C4—41no—
918C22×C4—41no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—41no—
921C22×C4—42no—
922C22×C4—42no—
923C22×C4—81no—
924C22×C4—81no—
925C22×C4—81no—
926C22×C4—81no—
927C22×C4—81no—
928C22×C4—81no—
929C22×C4—81no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—84no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—84no—
934C22×C4—84no—
935C22×C4—81no—
936C22×C4—81no—
937C22×C4—81no—
938C22×C4—81no—
939C22×C4—81no—
940C22×C4—81no—
941C22×C4—81no—
942C22×C4—81no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—82no—
945C22×C4—82no—
946C22×C4—161no—
947C22×C4—161no—
948C22×C4#39211yescharacteristic
949C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
950Q16—84no—
951Q16—84no—
952SD16—84no—
953SD16—84no—
954SD16—84no—
955SD16—84no—
956SD16—84no—
957SD16—84no—
958D8—84no—
959D8—84no—
960D8—84no—
961D8—84no—
962M16—42no—
963M16—42no—
964M16—42no—
965M16—42no—
966M16—42no—
967M16—42no—
968M16—81no—
969M16—81no—
970M16—81no—
971M16—81no—
972M16—81no—
973M16—81no—
974C2×C8—42no—
975C2×C8—42no—
976C2×C8—42no—
977C2×C8—81no—
978C2×C8—81no—
979C2×C8—81no—
980C2×C8—81no—
981C2×C8—81no—
982C2×C8—81no—
983C2×C8—161no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—81no—
986C4⋊C4—81no—
987C4⋊C4—84no—
988C4⋊C4—81no—
989C4⋊C4—81no—
990C4⋊C4—81no—
991C4⋊C4—81no—
992C4⋊C4—81no—
993C4⋊C4—161no—
994C4⋊C4—161no—
995C4⋊C4—164no—
996C4⋊C4—164no—
997C4⋊C4—161no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—42no—
1000C22⋊C4—42no—
1001C22⋊C4—81no—
1002C22⋊C4—82no—
1003C22⋊C4—82no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—84no—
1006C22⋊C4—82no—
1007C22⋊C4—82no—
1008C22⋊C4—81no—
1009C22⋊C4—81no—
1010C22⋊C4—81no—
1011C22⋊C4—81no—
1012C22⋊C4—81no—
1013C22⋊C4—82no—
1014C22⋊C4—82no—
1015C22⋊C4—82no—
1016C22⋊C4—82no—
1017C22⋊C4—161no—
1018C22⋊C4—161no—
1019C22⋊C4—161no—
1020C22⋊C4—161no—
1021C22⋊C4—161no—
1022C22⋊C4—161no—
1023C22⋊C4—161no—
1024C22⋊C4—164no—
1025C22⋊C4—164no—
1026C22⋊C4—164no—
1027C22⋊C4—162no—
1028C22⋊C4—322no—
1029C22⋊C4—321no—
1030C42—21no—
1031C42—21no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—42no—
1035C42—81no—
1036C42—82no—
1037C23—21no—
1038C23—21no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—42no—
1042C23—42no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—44no—
1048C23—44no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—82no—
1053C23—82no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—82no—
1062C23—82no—
1063C23—82no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—82no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23—82no—
1070C23—161no—
1071C23—162no—
1072C23—161no—
1073C23—161no—
1074C23—162no—
1075C23—162no—
1076C23—162no—
1077C23—162no—
1078C23—322no—
1079C23—321no—
1080C23—322no—
1081C23—328no—
1082C23—321no—
1083C23—321no—
1084C23#202111yescharacteristic
1085C23#219611yescharacteristic
1086C23#219911yescharacteristic
1087Q8—42no—
1088Q8—42no—
1089Q8—42no—
1090Q8—42no—
1091Q8—42no—
1092Q8—81no—
1093Q8—81no—
1094Q8—81no—
1095Q8—81no—
1096Q8—81no—
1097Q8—82no—
1098Q8—82no—
1099Q8—162no—
1100D4—42no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—42no—
1107D4—81no—
1108D4—81no—
1109D4—82no—
1110D4—82no—
1111D4—81no—
1112D4—81no—
1113D4—81no—
1114D4—81no—
1115D4—81no—
1116D4—82no—
1117D4—82no—
1118D4—82no—
1119D4—82no—
1120D4—82no—
1121D4—82no—
1122D4—84no—
1123D4—84no—
1124D4—84no—
1125D4—84no—
1126D4—82no—
1127D4—84no—
1128D4—84no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—82no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—164no—
1135D4—322no—
1136D4—324no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—21no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—21no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—44no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—82no—
1159C2×C4—82no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—82no—
1166C2×C4—82no—
1167C2×C4—82no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—82no—
1171C2×C4—82no—
1172C2×C4—82no—
1173C2×C4—84no—
1174C2×C4—84no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—82no—
1180C2×C4—82no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—162no—
1195C2×C4—162no—
1196C2×C4—162no—
1197C2×C4—161no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—162no—
1201C2×C4—162no—
1202C2×C4—162no—
1203C2×C4—162no—
1204C2×C4—321no—
1205C2×C4#202111yescharacteristic
1206C2×C4#202111yescharacteristic
1207C2×C4#219611yescharacteristic
1208C2×C4#219911yescharacteristic
1209C8—82no—
1210C8—82no—
1211C8—82no—
1212C8—321no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—81no—
1225C22—81no—
1226C22—81no—
1227C22—81no—
1228C22—81no—
1229C22—81no—
1230C22—84no—
1231C22—82no—
1232C22—82no—
1233C22—81no—
1234C22—161no—
1235C22—161no—
1236C22—161no—
1237C22—161no—
1238C22—162no—
1239C22—162no—
1240C22—164no—
1241C22—162no—
1242C22—162no—
1243C22—164no—
1244C22—164no—
1245C22—322no—
1246C22—321no—
1247C22—322no—
1248C22—322no—
1249C22—322no—
1250C22—322no—
1251C22#1033611yescharacteristic
1252C22#1334311yescharacteristic
1253C22#1334311yescharacteristic
1254C4—21no—
1255C4—21no—
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—81no—
1259C4—81no—
1260C4—82no—
1261C4—81no—
1262C4—82no—
1263C4—161no—
1264C4—161no—
1265C4—161no—
1266C4—162no—
1267C4—161no—
1268C4—322no—
1269C4—322no—
1270C2—21no—
1271C2—21no—
1272C2—21no—
1273C2—41no—
1274C2—41no—
1275C2—82no—
1276C2—82no—
1277C2—162no—
1278C2—161no—
1279C2—162no—
1280C2#14436611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#144366
commutator, Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radical#449491C2
LCSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #499834C2semidirect
2. #499833C2semidirect
4. #152021C2semidirect
5. #152018C2semidirect
6. #131980C2semidirect
7. #94441C2semidirect
40. C2×#559D4semidirect
89. #2380D4semidirect
92. C2×#354D4semidirect
95. C2×#353D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4998342
#4998332
#4494912
#1520212
#1520182
#1319802
#944412