Finite Group Databasebeta

← #72318109

Subgroups — #72318109

Order 1024.

4408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7667013C211yesmaximal, characteristic
2#481732C212yesmaximal, complemented
3#480392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#1884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#201605C212yesmaximal, complemented
6#130143C214yesmaximal, complemented
7#130086C214yesmaximal, complemented
8C4×#568C2211yescharacteristic, complemented
9#60045—21no—
10#60045C2212yes—
11#59945—21no—
12#59945—24no—
13#59945C412yescomplemented
14#59864—21no—
15#59864C411yescharacteristic, complemented
16#59816C411yescharacteristic, complemented
17#59220—22no—
18#59220C2212yes—
19#59041—21no—
20#59041—22no—
21#52301—21no—
22#52301C412yescomplemented
23#34963—21no—
24#34963—24no—
25#34963C2212yes—
26#34943—22no—
27#34943C412yescomplemented
28C4×D42—22no—
29C4×D42—21no—
30C4×#532—21no—
31C4×#532C2211yescharacteristic
32C2×#1884—21no—
33C4×#421—21no—
34C4×#410C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#1490—22no—
36#17363C2212yescomplemented
37#11786—22no—
38#11772—22no—
39#11754C2218yescomplemented
40#11726—24no—
41#11532—21no—
42#11530—21no—
43#11513C2212yescomplemented
44#11507C2212yescomplemented
45#11477—21no—
46#11475—21no—
47#10959C2212yescomplemented
48#10893C2212yescomplemented
49#10751—21no—
50C4×#339—21no—
51#9492—24no—
52#9492C2218yescomplemented
53#7972—22no—
54C2×#568—21no—
55C2×D42—22no—
56C2×D42—21no—
57C2×#532—21no—
58C2×#532D411yescharacteristic
59C2×C4×#41—22no—
60C2×C4×#41D411yescharacteristic
61C2×C4×#41C2311yescharacteristic
62C22×C4×D4—24no—
63C22×C4×D4—21no—
64C22×C4×D4D412yes—
65C2×#432—22no—
66C2×#421—22no—
67C2×#410—21no—
68#2875—42no—
69C4×#131—42no—
70#2873—22no—
71#2873C2312yes—
72C2×C4×M16—21no—
73C2×C4×M16—22no—
74#2804—22no—
75#2804—22no—
76#2804—21no—
77#2804C2×C412yes—
78#2782—24no—
79#2782—24no—
80#2782—22no—
81#2782C2×C414yes—
82#2684—24no—
83#2684—24no—
84#2684—22no—
85#2684—22no—
86#2679—21no—
87#2679C2×C412yes—
88#2598—24no—
89#2598—22no—
90#2598—24no—
91#2598—24no—
92#2598—24no—
93#2598—22no—
94#2598D414yes—
95#2598C2314yes—
96#2580—24no—
97#2580—24no—
98#2580—22no—
99#2580—22no—
100#2572—24no—
101#2572—22no—
102#2572—24no—
103#2572C2×C414yes—
104#2571—22no—
105#2571C2×C412yes—
106#2563—22no—
107#2563—22no—
108#2563—22no—
109#2537—22no—
110#2537C2×C412yes—
111#2535—24no—
112#2535—22no—
113#2535—24no—
114#2535—22no—
115#2495—22no—
116#2495—24no—
117#2495—24no—
118#2495—22no—
119#2487—24no—
120#2487—21no—
121#2487—24no—
122#2487—21no—
123#2487C2×C412yes—
124#2487D412yes—
125#2482—24no—
126#2482—22no—
127#2482—24no—
128#2482—22no—
129#2420—22no—
130#2420—24no—
131#2420—24no—
132#2420—22no—
133#2408—24no—
134#2408—21no—
135#2408—24no—
136#2408—21no—
137#2408C2×C412yes—
138#2408D412yes—
139#2404—24no—
140#2404—24no—
141#2404—22no—
142#2404—22no—
143#2398—24no—
144#2398—24no—
145#2398—22no—
146#2398C2×C414yes—
147#2397—22no—
148#2397D414yes—
149#2366—22no—
150#2366—21no—
151#2361—24no—
152#2361—22no—
153#2361—24no—
154#2361—22no—
155#2358—24no—
156#2358—22no—
157#2358—22no—
158#2358—24no—
159D4×C4⋊C4—22no—
160D4×C4⋊C4—22no—
161D4×C4⋊C4—22no—
162D4×C22⋊C4—24no—
163D4×C22⋊C4—22no—
164D4×C22⋊C4—24no—
165D4×C22⋊C4—22no—
166C4×C4⋊Q8—21no—
167C4×C4⋊Q8—21no—
168C4×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
169C4×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C4×#127—21no—
171C4×#127—21no—
172C4×#127C2×C411yescharacteristic
173C4×#127D411yescharacteristic
174C4×#124—22no—
175C4×#124—22no—
176C4×#124C2×C411yescharacteristic
177C4×#124C2×C411yescharacteristic
178C4×#124D411yescharacteristic
179C4×#124D411yescharacteristic
180C4×#121—22no—
181C4×#121—24no—
182C4×#121—22no—
183C4×#121—22no—
184C4×#121—22no—
185C4×#121—22no—
186C4×#121—22no—
187C4×#121—24no—
188C4×#121—22no—
189C4×#121—22no—
190C4×#120—24no—
191C4×#120—22no—
192C4×#120—24no—
193C4×#120—22no—
194C4×#120—22no—
195C4×#120—22no—
196#2297—22no—
197#2297D411yescharacteristic
198#2297C2311yescharacteristic
199#2293—22no—
200#2293—22no—
201#2293—22no—
202#2285—21no—
203#2285C2311yescharacteristic
204#2283—21no—
205#2283—24no—
206#2283D412yes—
207C42×D4—22no—
208C42×D4—22no—
209C42×D4—22no—
210C4×#117—21no—
211C2×C43D411yescharacteristic
212#1884—28no—
213#1759—42no—
214C4×#104—42no—
215C4×#99—22no—
216C4×#99—22no—
217#1740C2312yes—
218#1733—22no—
219C2×#339—22no—
220C2×#339—22no—
221#1490—28no—
222#1490—44no—
223C2×D4⋊C8—44no—
224#1467—22no—
225#1466—22no—
226#1464—22no—
227#1464C2314yes—
228#1459—22no—
229#1459—22no—
230#1352—28no—
231#1343—28no—
232#1325—22no—
233#1324—22no—
234#1319—22no—
235#1318—22no—
236#1288—28no—
237C22×#41—22no—
238C22×#41C2×D411yescharacteristic
239C22×#41C2×D411yescharacteristic
240C23×D4—24no—
241C23×D4—21no—
242C23×D4C22⋊C412yes—
243C24×C4—22no—
244C24×C4—22no—
245#568—24no—
246#568—44no—
247#568—42no—
248C2×#131—44no—
249C22×M16—22no—
250C22×M16—42no—
251D42—416no—
252D42—44no—
253D42—44no—
254#532—24no—
255#532—42no—
256#532—48no—
257C2×C4⋊Q8—21no—
258C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
259C2×#127—21no—
260C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
261C2×#124—22no—
262C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
264C2×#121—22no—
265C2×#121—24no—
266C2×#121—22no—
267C2×#121—24no—
268C2×#121—22no—
269C2×#121—22no—
270C2×#121—22no—
271C2×#120—24no—
272C2×#120—24no—
273C2×#120—22no—
274C2×#120—22no—
275C2×#120—22no—
276C2×#120—22no—
277C4×#41—41no—
278C4×#41—41no—
279C4×#41—41no—
280C4×#41—41no—
281C4×#41—41no—
282C4×#41—41no—
283C4×#41—41no—
284C4×#41—41no—
285C4×#41—88no—
286C2×C4×Q8—22no—
287C2×C4×Q8—22no—
288C2×C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
289C2×C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
290C2×C4×Q8C22×C411yescharacteristic
291C2×C4×Q8C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D4—22no—
293C2×C4×D4—22no—
294C2×C4×D4—22no—
295C2×C4×D4—22no—
296C2×C4×D4—22no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—22no—
299C2×C4×D4—22no—
300C2×C4×D4—22no—
301C2×C4×D4—24no—
302C2×C4×D4—24no—
303C2×C4×D4—22no—
304C2×C4×D4—24no—
305C2×C4×D4—24no—
306C2×C4×D4—22no—
307C2×C4×D4—24no—
308C2×C4×D4—22no—
309C2×C4×D4—24no—
310C2×C4×D4—21no—
311C2×C4×D4—24no—
312C2×C4×D4—24no—
313C2×C4×D4—21no—
314C2×C4×D4—22no—
315C2×C4×D4—22no—
316C2×C4×D4—22no—
317C2×C4×D4—42no—
318C2×C4×D4—42no—
319C2×C4×D4—42no—
320C2×C4×D4—42no—
321C2×C4×D4—816no—
322C2×C4×D4—81no—
323C2×C4×D4—81no—
324C2×C4×D4—81no—
325C2×C4×D4—81no—
326C2×C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×D4C22⋊C414yes—
329C2×C4×D4C22×C411yescharacteristic
330C2×C4×D4C2×D412yes—
331C2×C4×D4C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D4C2×D412yes—
333C2×C4×D4C2×D414yes—
334C2×#117—22no—
335C2×#117—24no—
336C2×#117—21no—
337C2×#117—22no—
338C2×#117C2×D411yescharacteristic
339C2×#117C2×D412yes—
340C2×#117C2411yescharacteristic
341C22×C4⋊C4—24no—
342C22×C4⋊C4—21no—
343C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
344C22×C22⋊C4—24no—
345C22×C22⋊C4—24no—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—22no—
348C22×C42—24no—
349C22×C42—21no—
350C22×C42—21no—
351C22×C42—21no—
352C22×C42C2×D411yescharacteristic
353C22×C42C2×D412yes—
354C22×C42C2×D411yescharacteristic
355C22×C42C2×D411yescharacteristic
356#432—24no—
357#432—42no—
358#432—42no—
359#432—42no—
360C2×C4⋊C8—42no—
361#421—28no—
362#421—44no—
363C2×#104—44no—
364#410—24no—
365#410—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×C22⋊C8—42no—
368#405—44no—
369#405—48no—
370C4×M16—24no—
371C4×M16—24no—
372C4×M16—22no—
373C4×M16—22no—
374C4×M16—42no—
375C4×M16—41no—
376C4×M16—41no—
377C2×#97—42no—
378C2×#97—41no—
379C2×#97—42no—
380C2×C4×C8—24no—
381C2×C4×C8—41no—
382#400—24no—
383#400—24no—
384#400—24no—
385#400—22no—
386#400—22no—
387#400—24no—
388#400C22⋊C414yes—
389#400C22×C414yes—
390#399—24no—
391#399—22no—
392#399—22no—
393#399—24no—
394#399C22⋊C414yes—
395#399C2×D414yes—
396#397—24no—
397#397—24no—
398#397—24no—
399#397—24no—
400#397—24no—
401#397—24no—
402#394—24no—
403#394—24no—
404#394—22no—
405#394—24no—
406#394—22no—
407#394—24no—
408#394C22⋊C414yes—
409#394C22×C414yes—
410#393—24no—
411#393—24no—
412#393—24no—
413#393—24no—
414#393—24no—
415#393—24no—
416#392—22no—
417#392—24no—
418#392—22no—
419#392—24no—
420#392C22⋊C414yes—
421#392C2×D414yes—
422#391—22no—
423#391—22no—
424#391C22⋊C411yescharacteristic
425#391C22⋊C411yescharacteristic
426#391C22×C411yescharacteristic
427#391C2×D411yescharacteristic
428#390—22no—
429#390—22no—
430#390—22no—
431#390—22no—
432#390—24no—
433#390—24no—
434#390—22no—
435#390—22no—
436#390—22no—
437#390—22no—
438#390—22no—
439#390—22no—
440#390C22⋊C411yescharacteristic
441#390C22⋊C411yescharacteristic
442#390C22×C411yescharacteristic
443#390C2×D411yescharacteristic
444#389—22no—
445#389—22no—
446#389—22no—
447#389—22no—
448#389—24no—
449#389—22no—
450#389—24no—
451#389—22no—
452#389—22no—
453#389—22no—
454#388—24no—
455#388—24no—
456#388—24no—
457#388—24no—
458#388—24no—
459#388—24no—
460#388—24no—
461#388—22no—
462#388—22no—
463#388—22no—
464#388—22no—
465#388—24no—
466#388—24no—
467#388—24no—
468#386—24no—
469#386—24no—
470#386—24no—
471#386—24no—
472#386—24no—
473#386—24no—
474#386—24no—
475#386—24no—
476#386—24no—
477#386—22no—
478#386—24no—
479#386—24no—
480#386—24no—
481#386—24no—
482#386—24no—
483#386—22no—
484#386—22no—
485#386—22no—
486#386—22no—
487#386—24no—
488#386—24no—
489#386—24no—
490#386—22no—
491#386—24no—
492#385—24no—
493#385—22no—
494#385—24no—
495#385—24no—
496#385—24no—
497#385—24no—
498#385—22no—
499#385—24no—
500#385—24no—
501#385—24no—
502#385—24no—
503#385—24no—
504#385—22no—
505#385—22no—
506#384—21no—
507#384—21no—
508#384C22×C411yescharacteristic
509#384C2×D411yescharacteristic
510#383—22no—
511#383—24no—
512#383—24no—
513#383C2×D414yes—
514#382—22no—
515#382—24no—
516#382—22no—
517#382—22no—
518#382—24no—
519#382C22×C411yescharacteristic
520#382C2×D411yescharacteristic
521#381—22no—
522#381—24no—
523#381—22no—
524#381—24no—
525#380—21no—
526#380—24no—
527#380—22no—
528#380—24no—
529#380—24no—
530#380—21no—
531#380—22no—
532#380—22no—
533#380—22no—
534#380—22no—
535#380—24no—
536#380C22⋊C412yes—
537#380C22⋊C412yes—
538#379—24no—
539#379—24no—
540#379—22no—
541#379—22no—
542#379—22no—
543#379—22no—
544C4×C4⋊C4—22no—
545C4×C4⋊C4—22no—
546C4×C4⋊C4—22no—
547C4×C4⋊C4—22no—
548C4×C4⋊C4—22no—
549C4×C4⋊C4—22no—
550C4×C4⋊C4—22no—
551C4×C4⋊C4—22no—
552C4×C4⋊C4—22no—
553C4×C4⋊C4—41no—
554C4×C4⋊C4—41no—
555C4×C22⋊C4—24no—
556C4×C22⋊C4—24no—
557C4×C22⋊C4—24no—
558C4×C22⋊C4—24no—
559C4×C22⋊C4—22no—
560C4×C22⋊C4—24no—
561C4×C22⋊C4—22no—
562C4×C22⋊C4—22no—
563C4×C22⋊C4—22no—
564C4×C22⋊C4—22no—
565C4×C22⋊C4—24no—
566C4×C22⋊C4—22no—
567C4×C22⋊C4—24no—
568C4×C22⋊C4—24no—
569C4×C22⋊C4—22no—
570C4×C22⋊C4—22no—
571C4×C22⋊C4—41no—
572C4×C22⋊C4—41no—
573#376—22no—
574#376—41no—
575#376C22⋊C414yes—
576C43—21no—
577C43—21no—
578C43—41no—
579C43C22⋊C411yescharacteristic
580C43C22⋊C411yescharacteristic
581C43C22⋊C411yescharacteristic
582C43C22⋊C411yescharacteristic
583#342—24no—
584#339—28no—
585#339—44no—
586#339—44no—
587D4⋊C8—416no—
588#324—24no—
589#324—42no—
590#323—24no—
591#323—42no—
592C25—22no—
593C25—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—41no—
599C2×#41—42no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—41no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—42no—
604C2×#41—48no—
605C2×#41—84no—
606C2×#41—84no—
607C22×Q8—22no—
608C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×D4—22no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—22no—
613C22×D4—22no—
614C22×D4—24no—
615C22×D4—24no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—24no—
618C22×D4—22no—
619C22×D4—42no—
620C22×D4—42no—
621C22×D4—48no—
622C22×D4—416no—
623C22×D4—48no—
624C22×D4—416no—
625C22×D4—88no—
626C22×D4—81no—
627C22×D4—81no—
628C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×D4C2×C22⋊C414yes—
630C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×D4#12012yes—
632C23×C4—24no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—24no—
636C23×C4—24no—
637C23×C4—22no—
638C23×C4—22no—
639C23×C4—21no—
640C23×C4—24no—
641C23×C4—21no—
642C23×C4—21no—
643C23×C4—24no—
644C23×C4—82no—
645C23×C4—82no—
646C23×C4—88no—
647C23×C4—88no—
648C23×C4—82no—
649C23×C4—82no—
650C23×C4C2×C22⋊C412yes—
651C23×C4#12012yes—
652C23×C4#12012yes—
653C23×C4#12011yescharacteristic
654C23×C4#12011yescharacteristic
655C23×C4C22×D411yescharacteristic
656#131—416no—
657#131—416no—
658C2×M16—24no—
659C2×M16—24no—
660C2×M16—24no—
661C2×M16—42no—
662C2×M16—42no—
663C2×M16—44no—
664C2×M16—48no—
665C2×M16—48no—
666C2×M16—42no—
667C22×C8—42no—
668C22×C8—44no—
669C22×C8—82no—
670C4⋊Q8—22no—
671C4⋊Q8—41no—
672C4⋊Q8—44no—
673#127—28no—
674#127—22no—
675#127#10414yes—
676#124—22no—
677#124—22no—
678#124—22no—
679#124—41no—
680#124—48no—
681#121—48no—
682#121—48no—
683#121—48no—
684#121—48no—
685#121—416no—
686#121—48no—
687#121—416no—
688#120—416no—
689#120—416no—
690#120—44no—
691#120—44no—
692#120—44no—
693#120—44no—
694#120—84no—
695#120—84no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×Q8—41no—
701C4×Q8—41no—
702C4×Q8—41no—
703C4×Q8—41no—
704C4×Q8—84no—
705C4×Q8—84no—
706C4×D4—41no—
707C4×D4—41no—
708C4×D4—42no—
709C4×D4—42no—
710C4×D4—42no—
711C4×D4—41no—
712C4×D4—42no—
713C4×D4—41no—
714C4×D4—48no—
715C4×D4—48no—
716C4×D4—48no—
717C4×D4—48no—
718C4×D4—44no—
719C4×D4—44no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—44no—
722C4×D4—44no—
723C4×D4—41no—
724C4×D4—41no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—48no—
728C4×D4—48no—
729C4×D4—48no—
730C4×D4—44no—
731C4×D4—42no—
732C4×D4—42no—
733C4×D4—42no—
734C4×D4—42no—
735C4×D4—82no—
736C4×D4—82no—
737C4×D4—88no—
738C4×D4—88no—
739C4×D4—82no—
740C4×D4—82no—
741C4×D4—88no—
742C4×D4—88no—
743C4×D4—82no—
744C4×D4—82no—
745C4×D4—81no—
746C4×D4—81no—
747C4×D4—81no—
748C4×D4—81no—
749C4×D4—88no—
750C4×D4—88no—
751C4×D4—82no—
752C4×D4—82no—
753C4×D4—88no—
754C4×D4—88no—
755C4×D4—84no—
756C4×D4—84no—
757#117—24no—
758#117—42no—
759#117—42no—
760#117—41no—
761#117—41no—
762#117—42no—
763#117—41no—
764#117—41no—
765#117—42no—
766#117—42no—
767#117—81no—
768#117—81no—
769#117—88no—
770#117—84no—
771C2×C4⋊C4—22no—
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—24no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—24no—
785C2×C4⋊C4—24no—
786C2×C4⋊C4—24no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—42no—
790C2×C4⋊C4—42no—
791C2×C4⋊C4—42no—
792C2×C4⋊C4—88no—
793C2×C4⋊C4—81no—
794C2×C4⋊C4—81no—
795C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
796C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
797C2×C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
798C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
799C2×C4⋊C4#12012yes—
800C2×C4⋊C4C23×C411yescharacteristic
801C2×C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4—24no—
805C2×C22⋊C4—24no—
806C2×C22⋊C4—22no—
807C2×C22⋊C4—22no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—22no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—22no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—22no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—24no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—24no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—24no—
821C2×C22⋊C4—24no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—21no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—22no—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—21no—
832C2×C22⋊C4—21no—
833C2×C22⋊C4—24no—
834C2×C22⋊C4—42no—
835C2×C22⋊C4—82no—
836C2×C22⋊C4—82no—
837C2×C22⋊C4—88no—
838C2×C22⋊C4—88no—
839C2×C22⋊C4—82no—
840C2×C22⋊C4—82no—
841C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
842C2×C22⋊C4#12012yes—
843C2×C22⋊C4C22×D412yes—
844C2×C42—21no—
845C2×C42—21no—
846C2×C42—22no—
847C2×C42—22no—
848C2×C42—21no—
849C2×C42—21no—
850C2×C42—22no—
851C2×C42—22no—
852C2×C42—21no—
853C2×C42—21no—
854C2×C42—22no—
855C2×C42—24no—
856C2×C42—24no—
857C2×C42—21no—
858C2×C42—21no—
859C2×C42—21no—
860C2×C42—24no—
861C2×C42—21no—
862C2×C42—21no—
863C2×C42—21no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—21no—
867C2×C42—21no—
868C2×C42—21no—
869C2×C42—41no—
870C2×C42—416no—
871C2×C42—44no—
872C2×C42—44no—
873C2×C42—41no—
874C2×C42—41no—
875C2×C42—41no—
876C2×C42—41no—
877C2×C42—42no—
878C2×C42—42no—
879C2×C42—81no—
880C2×C42—81no—
881C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
882C2×C42C2×C22⋊C412yes—
883C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
884C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
885C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C42#12011yescharacteristic
889C2×C42#12012yes—
890C2×C42#12011yescharacteristic
891C2×C42C22×D412yes—
892C4⋊C8—44no—
893C4⋊C8—82no—
894#104—416no—
895#99—48no—
896C22⋊C8—44no—
897C22⋊C8—82no—
898#97—44no—
899#97—42no—
900#97—44no—
901#97—42no—
902#97—82no—
903C4×C8—28no—
904C4×C8—42no—
905C4×C8—42no—
906#95—22no—
907#95—24no—
908#95—22no—
909#95—24no—
910#95—24no—
911#95—24no—
912#95—24no—
913#95—24no—
914#95—24no—
915#95—22no—
916#95—22no—
917#95—24no—
918#95—24no—
919#95—22no—
920#95—24no—
921#95—22no—
922#95—24no—
923#95—24no—
924#95—24no—
925#95—22no—
926#95—22no—
927#95—24no—
928#95—81no—
929#95—81no—
930#95C2×C22⋊C414yes—
931#95C2×C22⋊C414yes—
932C24—24no—
933C24—21no—
934C24—48no—
935C24—48no—
936C24—44no—
937C24—44no—
938C24—82no—
939C24—82no—
940C24—84no—
941C24—84no—
942C24—82no—
943C24—82no—
944C24#37912yes—
945C24C2×#12011yescharacteristic
946#41—44no—
947#41—44no—
948#41—44no—
949#41—44no—
950#41—44no—
951#41—44no—
952#41—82no—
953#41—82no—
954#41—832no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—44no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—82no—
965C2×Q8—82no—
966C2×D4—28no—
967C2×D4—28no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—24no—
970C2×D4—28no—
971C2×D4—28no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—44no—
977C2×D4—44no—
978C2×D4—44no—
979C2×D4—44no—
980C2×D4—44no—
981C2×D4—44no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—48no—
988C2×D4—48no—
989C2×D4—48no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—48no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—48no—
994C2×D4—48no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—84no—
1000C2×D4—84no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—82no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—88no—
1006C2×D4—864no—
1007C2×D4—88no—
1008C2×D4—88no—
1009C2×D4C2×#10412yes—
1010C2×D4C2×#10412yes—
1011C2×D4#42112yes—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—24no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—22no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—24no—
1034C22×C4—24no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—24no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—44no—
1044C22×C4—44no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—48no—
1048C22×C4—48no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—48no—
1051C22×C4—42no—
1052C22×C4—48no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—48no—
1055C22×C4—48no—
1056C22×C4—44no—
1057C22×C4—42no—
1058C22×C4—48no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—41no—
1066C22×C4—44no—
1067C22×C4—81no—
1068C22×C4—84no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4—82no—
1071C22×C4—84no—
1072C22×C4—84no—
1073C22×C4—82no—
1074C22×C4—84no—
1075C22×C4—84no—
1076C22×C4—84no—
1077C22×C4—84no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—168no—
1081C22×C4—168no—
1082C22×C4—168no—
1083C22×C4—168no—
1084C22×C4#37912yes—
1085C22×C4#37911yescharacteristic
1086C22×C4#37911yescharacteristic
1087C22×C4#37911yescharacteristic
1088C22×C4#37911yescharacteristic
1089C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1090C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1091C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1092C22×C4C2×#12012yes—
1093M16—28no—
1094M16—44no—
1095M16—44no—
1096M16—44no—
1097M16—416no—
1098C2×C8—44no—
1099C2×C8—44no—
1100C2×C8—416no—
1101C2×C8—44no—
1102C2×C8—84no—
1103C2×C8—164no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—41no—
1107C4⋊C4—41no—
1108C4⋊C4—44no—
1109C4⋊C4—44no—
1110C4⋊C4—41no—
1111C4⋊C4—41no—
1112C4⋊C4—44no—
1113C4⋊C4—44no—
1114C4⋊C4—44no—
1115C4⋊C4—44no—
1116C4⋊C4—44no—
1117C4⋊C4—44no—
1118C4⋊C4—44no—
1119C4⋊C4—44no—
1120C4⋊C4—42no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—81no—
1123C4⋊C4—81no—
1124C4⋊C4—82no—
1125C4⋊C4—84no—
1126C4⋊C4—84no—
1127C4⋊C4—82no—
1128C4⋊C4—82no—
1129C4⋊C4—82no—
1130C4⋊C4—84no—
1131C4⋊C4—84no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—44no—
1136C22⋊C4—44no—
1137C22⋊C4—44no—
1138C22⋊C4—48no—
1139C22⋊C4—44no—
1140C22⋊C4—44no—
1141C22⋊C4—48no—
1142C22⋊C4—48no—
1143C22⋊C4—48no—
1144C22⋊C4—48no—
1145C22⋊C4—48no—
1146C22⋊C4—44no—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—44no—
1152C22⋊C4—44no—
1153C22⋊C4—44no—
1154C22⋊C4—84no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C22⋊C4—81no—
1157C22⋊C4—84no—
1158C22⋊C4—81no—
1159C22⋊C4—82no—
1160C22⋊C4—84no—
1161C22⋊C4—84no—
1162C22⋊C4—84no—
1163C22⋊C4—84no—
1164C22⋊C4—84no—
1165C22⋊C4—84no—
1166C22⋊C4—84no—
1167C22⋊C4—84no—
1168C22⋊C4—84no—
1169C22⋊C4—82no—
1170C22⋊C4—82no—
1171C42—24no—
1172C42—24no—
1173C42—21no—
1174C42—22no—
1175C42—21no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—22no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—21no—
1184C42—22no—
1185C42—21no—
1186C42—21no—
1187C42—21no—
1188C42—42no—
1189C42—41no—
1190C42—41no—
1191C42—42no—
1192C42—48no—
1193C42—42no—
1194C42—42no—
1195C42—48no—
1196C42—48no—
1197C42—42no—
1198C42—42no—
1199C42—42no—
1200C42—44no—
1201C42—41no—
1202C42—41no—
1203C42—41no—
1204C42—41no—
1205C42—41no—
1206C42—41no—
1207C42—81no—
1208C42—82no—
1209C42—162no—
1210C42—162no—
1211C42C2×#10412yes—
1212C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1213C42B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1214C42#45811yescharacteristic
1215C42#45811yescharacteristic
1216C23—21no—
1217C23—22no—
1218C23—21no—
1219C23—22no—
1220C23—28no—
1221C23—22no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—44no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—41no—
1234C23—41no—
1235C23—44no—
1236C23—88no—
1237C23—816no—
1238C23—816no—
1239C23—88no—
1240C23—164no—
1241C23—164no—
1242C23—168no—
1243C23—168no—
1244C23—164no—
1245C23—164no—
1246C23#178914yes—
1247C23C2×#37911yescharacteristic
1248C23#301812yes—
1249Q8—42no—
1250Q8—42no—
1251Q8—42no—
1252Q8—81no—
1253Q8—88no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—42no—
1257D4—416no—
1258D4—416no—
1259D4—48no—
1260D4—48no—
1261D4—48no—
1262D4—48no—
1263D4—81no—
1264D4—88no—
1265D4—84no—
1266D4—84no—
1267D4—816no—
1268D4—816no—
1269D4—88no—
1270D4—816no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—22no—
1274C2×C4—22no—
1275C2×C4—22no—
1276C2×C4—22no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—22no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—22no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—44no—
1294C2×C4—44no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—48no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—44no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—44no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—44no—
1316C2×C4—44no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—81no—
1328C2×C4—81no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4—88no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—816no—
1337C2×C4—82no—
1338C2×C4—816no—
1339C2×C4—82no—
1340C2×C4—88no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—168no—
1344C2×C4—164no—
1345C2×C4—164no—
1346C2×C4—168no—
1347C2×C4—162no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4#179011yescharacteristic
1350C2×C4#179011yescharacteristic
1351C2×C4#179011yescharacteristic
1352C2×C4#179011yescharacteristic
1353C2×C4C22×#10411yescharacteristic
1354C2×C4C2×#42111yescharacteristic
1355C2×C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1356C2×C4C2×#45811yescharacteristic
1357C8—48no—
1358C8—164no—
1359C22—21no—
1360C22—21no—
1361C22—22no—
1362C22—24no—
1363C22—42no—
1364C22—44no—
1365C22—48no—
1366C22—48no—
1367C22—44no—
1368C22—41no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—48no—
1373C22—42no—
1374C22—81no—
1375C22—82no—
1376C22—84no—
1377C22—82no—
1378C22—84no—
1379C22—81no—
1380C22—84no—
1381C22—81no—
1382C22—84no—
1383C22—1616no—
1384C22—1616no—
1385C22C2×#178911yescharacteristic
1386C22C2×#179011yescharacteristic
1387C22#2061511yescharacteristic
1388C4—24no—
1389C4—21no—
1390C4—21no—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—21no—
1394C4—21no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—41no—
1398C4—42no—
1399C4—42no—
1400C4—41no—
1401C4—42no—
1402C4—81no—
1403C4—84no—
1404C4—84no—
1405C4—81no—
1406C4—84no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—164no—
1410C4#1276512yes—
1411C4#1277812yes—
1412C2—21no—
1413C2—21no—
1414C2—42no—
1415C2—44no—
1416C2—88no—
1417C2—82no—
1418C2#18524611yescharacteristic
1419C2C2×#1276511yescharacteristic
1420C2C2×#1277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#1790
commutatorC2×C4⋊C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
socleC22C2×#1790
prime radical#7667013C2
LCSG ▷ C2×C4⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #481732C2semidirect
3. #480392C2semidirect
4. C4×#1884C2semidirect
5. #201605C2semidirect
6. #130143C2semidirect
7. #130086C2semidirect
8. C4×#568C22semidirect
13. #59945C4semidirect
15. #59864C4semidirect
16. #59816C4semidirect
22. #52301C4semidirect
27. #34943C4semidirect
34. C4×#410C22semidirect
36. #17363C22semidirect
39. #11754C22semidirect
43. #11513C22semidirect
44. #11507C22semidirect
47. #10959C22semidirect
48. #10893C22semidirect
52. #9492C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76670132
#4817322
#4803922
C4×#18842
#2016052
#1301432
#1300862