Finite Group Databasebeta

← #72318160

Subgroups — #72318160

Order 1024.

4035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#23915C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13569C212yesmaximal, complemented
3C2×#12696C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#8522C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#151803C212yesmaximal, complemented
6C2×#3487C411yescharacteristic, complemented
7C22×#535C2211yescharacteristic
8C22×#454C411yescharacteristic, complemented
9C22×#454C2211yescharacteristic
10C2×#3003—21no—
11C22×#354C2212yes—
12C22×#353—21no—
13#23915—24no—
14#23915—24no—
15C2×#2002—21no—
16C2×#2002—21no—
17C2×#1897—21no—
18C2×#1888C411yescharacteristic, complemented
19C2×#1888C2211yescharacteristic
20C2×#1785C411yescharacteristic, complemented
21C2×#1781—21no—
22C2×#1555—21no—
23C2×#1533C2212yes—
24C2×#1464—21no—
25#13569—24no—
26#13569—24no—
27C2×#1404—24no—
28#12696—24no—
29#8522—24no—
30#7489—24no—
31C22×2−1+4C2×C411yescharacteristic
32C23×#41C2×C411yescharacteristic
33C24×D4D411yescharacteristic
34C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
35C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
36#3487—22no—
37#3487—22no—
38#3487—44no—
39#3487—42no—
40C2×#550—42no—
41C2×#548—42no—
42C2×#535—22no—
43C2×#535—22no—
44C2×#535—22no—
45C2×#535—22no—
46C2×#535—22no—
47C2×#535—22no—
48C2×#535—21no—
49C2×#535—42no—
50C2×#535—42no—
51C2×#535—42no—
52C2×#535—41no—
53C22×#127D411yescharacteristic
54C22×#127D411yescharacteristic
55C22×#124C2×C411yescharacteristic
56C22×#124C2311yescharacteristic
57C2×#525—21no—
58C2×#525—41no—
59C22×#121—41no—
60C22×#120—41no—
61C2×#519C2×C411yescharacteristic
62C22×#117D411yescharacteristic
63C2×#454—22no—
64C2×#454—22no—
65C2×#454—22no—
66C2×#454—22no—
67C2×#454—22no—
68C2×#454—22no—
69C2×#454—22no—
70C2×#454—42no—
71C2×#454—42no—
72C2×#454D414yes—
73#3003—28no—
74#3003—44no—
75C2×#450—42no—
76C2×#447—42no—
77C2×#432—22no—
78C22×#104—21no—
79C22×#104—21no—
80C2×#418—21no—
81C2×#418—21no—
82C22×#101C2×C411yescharacteristic
83C22×#101C2×C411yescharacteristic
84C22×#100—21no—
85C22×#99—22no—
86C22×#99—41no—
87C2×#407—21no—
88C2×#379—41no—
89C2×#354—22no—
90C2×#354—22no—
91C2×#354—22no—
92C2×#354—22no—
93C2×#354—22no—
94C2×#354D414yescomplemented
95C2×#353—24no—
96C2×#353—42no—
97C2×#353—42no—
98#2002—28no—
99#2002—28no—
100#1897—28no—
101#1888—22no—
102#1888—22no—
103#1888—22no—
104#1888D414yes—
105#1785—22no—
106#1785—22no—
107#1781—24no—
108#1781—42no—
109C2×#339—21no—
110C2×#339—21no—
111#1555—24no—
112#1555—42no—
113C2×#331—42no—
114#1533—22no—
115#1533—22no—
116#1533—22no—
117#1533D414yescomplemented
118C2×#329—22no—
119C2×#329—22no—
120#1464—24no—
121#1464—42no—
122C2×#324—41no—
123C2×#323—41no—
124#1404—216no—
125C26—21no—
126C2×2−1+4—21no—
127C2×2−1+4—22no—
128C2×2−1+4—22no—
129C2×2−1+4—41no—
130C2×2−1+4—41no—
131C2×2−1+4—41no—
132C2×2−1+4—42no—
133C2×2−1+4—81no—
134C2×2−1+4—81no—
135C2×2−1+4C22⋊C412yescomplemented
136C22×#41—21no—
137C22×#41—21no—
138C22×#41—22no—
139C22×#41—22no—
140C22×#41—22no—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—41no—
143C22×#41—41no—
144C22×#41—42no—
145C22×#41—41no—
146C22×#41—42no—
147C22×#41—41no—
148C22×#41—81no—
149C22×#41—81no—
150C23×Q8—41no—
151C23×Q8C22×C411yescharacteristic
152C23×D4—21no—
153C23×D4—22no—
154C23×D4—21no—
155C23×D4—21no—
156C23×D4—22no—
157C23×D4—22no—
158C23×D4—21no—
159C23×D4—41no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—41no—
163C23×D4—42no—
164C23×D4—42no—
165C23×D4—81no—
166C23×D4—81no—
167C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
168C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
169C23×D4C2×D411yescharacteristic
170C24×C4—21no—
171C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
172C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
175C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
176C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
177C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
178C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
179C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
180C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
181C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
182C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
183C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
184C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
185C22×SD16—41no—
186C22×SD16—41no—
187C22×D8—41no—
188C22×D8—41no—
189C22×M16—21no—
190C22×M16—21no—
191#550—48no—
192#550—48no—
193#550—416no—
194#548—48no—
195#548—48no—
196#548—416no—
197#535—24no—
198#535—42no—
199#535—48no—
200#535—48no—
201#535—48no—
202#535—48no—
203#535—48no—
204#535—48no—
205#535—44no—
206#535—44no—
207#535—42no—
208#535—44no—
209#535—42no—
210#535—42no—
211#535—42no—
212#535—42no—
213#535—42no—
214#535—42no—
215#535—42no—
216#535—42no—
217#535—42no—
218#535—44no—
219C2×#127—22no—
220C2×#127—22no—
221C2×#127—22no—
222C2×#127—21no—
223C2×#127—21no—
224C2×#127—22no—
225C2×#127—22no—
226C2×#127—22no—
227C2×#127—21no—
228C2×#127—22no—
229C2×#127—22no—
230C2×#127—21no—
231C2×#127—41no—
232C2×#127—41no—
233C2×#127—41no—
234C2×#127—42no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124—22no—
238C2×#124—22no—
239C2×#124—22no—
240C2×#124—22no—
241C2×#124—41no—
242C2×#124—41no—
243C2×#124—41no—
244C2×#124—41no—
245C2×#124—41no—
246C2×#124—42no—
247C2×#124C2×D412yes—
248C2×#124C2×D412yes—
249C2×#124C2×D412yes—
250C2×#124C2×D412yes—
251C2×#124#4112yes—
252C2×#124#4112yes—
253#525—24no—
254#525—24no—
255#525—42no—
256#525—42no—
257#525—44no—
258#525—44no—
259#525—44no—
260#525—44no—
261C2×#123—41no—
262C2×C22⋊Q8—22no—
263C2×C22⋊Q8—42no—
264C2×#121—22no—
265C2×#121—44no—
266C2×#121—44no—
267C2×#121—42no—
268C2×#121—44no—
269C2×#121—44no—
270C2×#121—44no—
271C2×#121—44no—
272C2×#121—44no—
273C2×#121—42no—
274C2×#120—44no—
275C2×#120—44no—
276C2×#120—44no—
277C2×#120—44no—
278C2×#120—44no—
279C2×#120—44no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—41no—
282#519—21no—
283#519—42no—
284#519—41no—
285#519C22⋊C412yescomplemented
286C2×C4×Q8—42no—
287C2×C4×D4—42no—
288C2×C4×D4—44no—
289C2×#117—22no—
290C2×#117—21no—
291C2×#117—22no—
292C2×#117—22no—
293C2×#117—21no—
294C2×#117—21no—
295C2×#117—41no—
296C2×#117—41no—
297C2×#117—41no—
298C22×C4⋊C4—21no—
299C22×C22⋊C4—21no—
300C22×C22⋊C4—41no—
301C22×C22⋊C4—41no—
302C22×C22⋊C4—42no—
303C22×C22⋊C4—82no—
304C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
305C22×C42C2×D411yescharacteristic
306#454—24no—
307#454—24no—
308#454—24no—
309#454—24no—
310#454—48no—
311#454—48no—
312#454—42no—
313#454—42no—
314#454—42no—
315#454—42no—
316#450—416no—
317#447—416no—
318#432—24no—
319#432—42no—
320#432—42no—
321#432—42no—
322C2×C4⋊C8—42no—
323C2×#104—24no—
324C2×#104—24no—
325C2×#104—42no—
326C2×#104—42no—
327C2×#104—41no—
328C2×#104—42no—
329C2×#104—41no—
330#418—24no—
331#418—24no—
332#418—42no—
333#418—42no—
334C2×#102—42no—
335C2×#102—42no—
336C2×#101—22no—
337C2×#101—22no—
338C2×#101—21no—
339C2×#101—21no—
340C2×#101—41no—
341C2×#101—41no—
342C2×#101C22⋊C412yescomplemented
343C2×#101C22⋊C412yescomplemented
344C2×#100—24no—
345C2×#100—81no—
346C2×#100—81no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—44no—
354C2×#99—82no—
355C2×#99—82no—
356#407—24no—
357#407—42no—
358C2×C22⋊C8—42no—
359C2×C22⋊C8—42no—
360C2×#97—42no—
361#379—44no—
362#379—82no—
363#354—24no—
364#354—24no—
365#354—42no—
366#354—42no—
367#353—48no—
368#339—24no—
369#339—24no—
370#331—48no—
371#329—24no—
372#329—24no—
373#329—42no—
374#329—42no—
375#324—44no—
376#323—44no—
377C25—21no—
378C25—22no—
379C25—22no—
380C25—21no—
381C25—21no—
382C25—42no—
383C25—42no—
384C25—42no—
385C25—42no—
386C25—81no—
387C25—81no—
388C25—164no—
389C25#9911yescharacteristic
3902−1+4—24no—
3912−1+4—42no—
3922−1+4—42no—
3932−1+4—42no—
3942−1+4—82no—
3952−1+4—82no—
3962−1+4—82no—
3972−1+4—82no—
3982−1+4—84no—
3992−1+4—84no—
4002−1+4—84no—
4012−1+4—84no—
4022−1+4—84no—
403C2×#41—22no—
404C2×#41—22no—
405C2×#41—41no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—44no—
408C2×#41—44no—
409C2×#41—48no—
410C2×#41—42no—
411C2×#41—41no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—44no—
416C2×#41—44no—
417C2×#41—42no—
418C2×#41—42no—
419C2×#41—42no—
420C2×#41—42no—
421C2×#41—42no—
422C2×#41—44no—
423C2×#41—42no—
424C2×#41—42no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—41no—
427C2×#41—41no—
428C2×#41—41no—
429C2×#41—41no—
430C2×#41—41no—
431C2×#41—82no—
432C2×#41—82no—
433C2×#41—84no—
434C2×#41—82no—
435C2×#41—82no—
436C2×#41—84no—
437C2×#41—84no—
438C2×#41—84no—
439C2×#41—84no—
440C2×#41—84no—
441C2×#41—84no—
442C2×#41—82no—
443C2×#41—82no—
444C2×#41—84no—
445C2×#41—84no—
446C2×#41—82no—
447C2×#41—82no—
448C2×#41—82no—
449C2×#41—82no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—21no—
452C22×Q8—21no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—41no—
456C22×Q8—41no—
457C22×Q8—41no—
458C22×Q8—42no—
459C22×Q8—42no—
460C22×Q8—44no—
461C22×Q8—41no—
462C22×Q8—82no—
463C22×Q8—82no—
464C22×Q8—82no—
465C22×Q8—82no—
466C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×Q8C4×D412yes—
469C22×Q8C4×D412yes—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—41no—
491C22×D4—41no—
492C22×D4—41no—
493C22×D4—41no—
494C22×D4—41no—
495C22×D4—41no—
496C22×D4—42no—
497C22×D4—42no—
498C22×D4—42no—
499C22×D4—42no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—41no—
502C22×D4—41no—
503C22×D4—41no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—44no—
506C22×D4—44no—
507C22×D4—44no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—48no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—44no—
513C22×D4—42no—
514C22×D4—42no—
515C22×D4—42no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—42no—
518C22×D4—41no—
519C22×D4—44no—
520C22×D4—42no—
521C22×D4—42no—
522C22×D4—42no—
523C22×D4—44no—
524C22×D4—42no—
525C22×D4—42no—
526C22×D4—42no—
527C22×D4—81no—
528C22×D4—81no—
529C22×D4—84no—
530C22×D4—84no—
531C22×D4—82no—
532C22×D4—82no—
533C22×D4—84no—
534C22×D4—84no—
535C22×D4—82no—
536C22×D4—82no—
537C22×D4—84no—
538C22×D4—84no—
539C22×D4—84no—
540C22×D4—84no—
541C22×D4—81no—
542C22×D4—81no—
543C22×D4—84no—
544C22×D4—164no—
545C22×D4—164no—
546C22×D4#9912yes—
547C22×D4#9912yes—
548C22×D4#12012yes—
549C22×D4#12011yescharacteristic
550C22×D4#12112yes—
551C22×D4#12311yescharacteristic
552C23×C4—22no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4—22no—
556C23×C4—21no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—22no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—21no—
564C23×C4—21no—
565C23×C4—41no—
566C23×C4—41no—
567C23×C4—42no—
568C23×C4—42no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—42no—
571C23×C4—42no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—81no—
574C23×C4—81no—
575C23×C4—82no—
576C23×C4#9911yescharacteristic
577C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578AGL(1,ℤ/8)—48no—
579AGL(1,ℤ/8)—44no—
580AGL(1,ℤ/8)—44no—
581AGL(1,ℤ/8)—84no—
582AGL(1,ℤ/8)—84no—
583AGL(1,ℤ/8)—84no—
584AGL(1,ℤ/8)—82no—
585AGL(1,ℤ/8)—84no—
586AGL(1,ℤ/8)—82no—
587AGL(1,ℤ/8)—84no—
588C2×SD16—44no—
589C2×SD16—44no—
590C2×SD16—82no—
591C2×SD16—81no—
592C2×SD16—82no—
593C2×SD16—81no—
594C2×SD16—82no—
595C2×D8—44no—
596C2×D8—44no—
597C2×D8—82no—
598C2×D8—81no—
599C2×D8—82no—
600C2×D8—81no—
601C2×D8—82no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—41no—
608C2×M16—41no—
609C2×M16—41no—
610C2×M16—41no—
611C2×M16—41no—
612C2×M16—41no—
613C2×M16—41no—
614C22×C8—41no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8—82no—
617#127—24no—
618#127—24no—
619#127—24no—
620#127—24no—
621#127—44no—
622#127—44no—
623#127—44no—
624#127—44no—
625#127—44no—
626#127—44no—
627#127—48no—
628#127—48no—
629#127—42no—
630#127—42no—
631#127—42no—
632#127—42no—
633#124—24no—
634#124—24no—
635#124—42no—
636#124—42no—
637#124—42no—
638#124—42no—
639#124—42no—
640#124—42no—
641#124—44no—
642#124—44no—
643#124—44no—
644#124—44no—
645#124—48no—
646#124—48no—
647#124—42no—
648#124—42no—
649#124#12012yes—
650#124#12112yes—
651#124#12112yes—
652#124#12112yes—
653#124#12112yes—
654#124#12312yes—
655#124#12412yes—
656#124#12712yes—
657#123—44no—
658#123—44no—
659C22⋊Q8—28no—
660C22⋊Q8—44no—
661C22⋊Q8—48no—
662C22⋊Q8—48no—
663#121—28no—
664#121—48no—
665#121—44no—
666#121—48no—
667#121—48no—
668#121—48no—
669#121—48no—
670#121—48no—
671#121—48no—
672#121—48no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#121—48no—
676#121—416no—
677#121—416no—
678#121—48no—
679#120—44no—
680#120—48no—
681#120—48no—
682#120—48no—
683#120—48no—
684#120—48no—
685#120—48no—
686#120—48no—
687#120—48no—
688#120—48no—
689#120—48no—
690#120—44no—
691C4×Q8—44no—
692C4×Q8—44no—
693C4×Q8—48no—
694C4×D4—48no—
695C4×D4—48no—
696C4×D4—416no—
697C4×D4—416no—
698#117—22no—
699#117—22no—
700#117—44no—
701#117—44no—
702#117—42no—
703#117—42no—
704#117—41no—
705#117—42no—
706#117—42no—
707#117—41no—
708#117—42no—
709#117—42no—
710#117—42no—
711#117—42no—
712C2×C4⋊C4—22no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—22no—
715C2×C4⋊C4—42no—
716C2×C4⋊C4—42no—
717C2×C4⋊C4—42no—
718C2×C4⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—42no—
722C2×C22⋊C4—42no—
723C2×C22⋊C4—42no—
724C2×C22⋊C4—42no—
725C2×C22⋊C4—42no—
726C2×C22⋊C4—42no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—42no—
729C2×C22⋊C4—42no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4—42no—
732C2×C22⋊C4—42no—
733C2×C22⋊C4—42no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—42no—
737C2×C22⋊C4—44no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—82no—
740C2×C22⋊C4—82no—
741C2×C22⋊C4—82no—
742C2×C22⋊C4—82no—
743C2×C22⋊C4—88no—
744C2×C22⋊C4—168no—
745C2×C42—21no—
746C2×C42—21no—
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—41no—
754C2×C42—42no—
755C2×C42#9912yes—
756C2×C42#12011yescharacteristic
757C2×C42#12012yes—
758C2×C42#12112yes—
759C2×C42#12311yescharacteristic
760C4⋊C8—44no—
761C4⋊C8—82no—
762#104—48no—
763#104—44no—
764#104—44no—
765#102—48no—
766#102—48no—
767#101—24no—
768#101—42no—
769#101—42no—
770#101—42no—
771#100—84no—
772#99—44no—
773#99—44no—
774#99—82no—
775#99—82no—
776#99—88no—
777C22⋊C8—48no—
778C22⋊C8—44no—
779C22⋊C8—82no—
780#97—44no—
781#97—82no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—22no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—22no—
791C24—21no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—44no—
795C24—44no—
796C24—44no—
797C24—44no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—41no—
803C24—41no—
804C24—41no—
805C24—41no—
806C24—41no—
807C24—41no—
808C24—41no—
809C24—41no—
810C24—41no—
811C24—41no—
812C24—41no—
813C24—41no—
814C24—41no—
815C24—84no—
816C24—84no—
817C24—82no—
818C24—82no—
819C24—82no—
820C24—84no—
821C24—84no—
822C24—84no—
823C24—84no—
824C24—84no—
825C24—88no—
826C24—164no—
827C24—168no—
828C24—164no—
829C24—164no—
830C24—168no—
831C24—168no—
832C24—168no—
833C24—168no—
834C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
835C24C2×#9911yescharacteristic
836#41—42no—
837#41—42no—
838#41—42no—
839#41—42no—
840#41—42no—
841#41—42no—
842#41—42no—
843#41—42no—
844#41—81no—
845#41—81no—
846#41—81no—
847#41—81no—
848#41—81no—
849#41—81no—
850#41—84no—
851#41—84no—
852#41—816no—
853#41—816no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856#41—88no—
857#41—88no—
858#41—84no—
859#41—84no—
860#41—84no—
861#41—84no—
862#41—84no—
863#41—84no—
864#41—84no—
865#41—84no—
866#41—84no—
867#41—84no—
868#41—88no—
869#41—88no—
870#41—81no—
871#41—81no—
872C2×Q8—22no—
873C2×Q8—22no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—22no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—42no—
882C2×Q8—42no—
883C2×Q8—41no—
884C2×Q8—41no—
885C2×Q8—41no—
886C2×Q8—42no—
887C2×Q8—42no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—41no—
890C2×Q8—42no—
891C2×Q8—42no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—41no—
894C2×Q8—41no—
895C2×Q8—41no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—82no—
899C2×Q8—82no—
900C2×Q8—84no—
901C2×Q8—84no—
902C2×Q8—84no—
903C2×Q8—84no—
904C2×Q8—88no—
905C2×Q8—88no—
906C2×Q8#38612yes—
907C2×Q8#39012yes—
908C2×D4—22no—
909C2×D4—21no—
910C2×D4—22no—
911C2×D4—21no—
912C2×D4—22no—
913C2×D4—22no—
914C2×D4—22no—
915C2×D4—22no—
916C2×D4—22no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—41no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—41no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—41no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—44no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—44no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—41no—
943C2×D4—44no—
944C2×D4—48no—
945C2×D4—48no—
946C2×D4—44no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—44no—
949C2×D4—44no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—48no—
955C2×D4—48no—
956C2×D4—48no—
957C2×D4—416no—
958C2×D4—41no—
959C2×D4—41no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—81no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4—81no—
966C2×D4—81no—
967C2×D4—81no—
968C2×D4—81no—
969C2×D4—81no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—81no—
973C2×D4—81no—
974C2×D4—81no—
975C2×D4—81no—
976C2×D4—81no—
977C2×D4—81no—
978C2×D4—81no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—81no—
981C2×D4—81no—
982C2×D4—81no—
983C2×D4—81no—
984C2×D4—88no—
985C2×D4—88no—
986C2×D4—816no—
987C2×D4—84no—
988C2×D4—84no—
989C2×D4—82no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—84no—
995C2×D4—84no—
996C2×D4—84no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—816no—
1000C2×D4—88no—
1001C2×D4—88no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—168no—
1007C2×D4—164no—
1008C2×D4—168no—
1009C2×D4—168no—
1010C2×D4—164no—
1011C2×D4—164no—
1012C2×D4—168no—
1013C2×D4—164no—
1014C2×D4—164no—
1015C2×D4—168no—
1016C2×D4#39212yes—
1017C2×D4#39412yes—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—24no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—22no—
1028C22×C4—22no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—21no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—42no—
1049C22×C4—42no—
1050C22×C4—42no—
1051C22×C4—44no—
1052C22×C4—44no—
1053C22×C4—44no—
1054C22×C4—44no—
1055C22×C4—41no—
1056C22×C4—41no—
1057C22×C4—41no—
1058C22×C4—41no—
1059C22×C4—41no—
1060C22×C4—41no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—44no—
1064C22×C4—44no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—41no—
1067C22×C4—41no—
1068C22×C4—41no—
1069C22×C4—84no—
1070C22×C4—84no—
1071C22×C4—81no—
1072C22×C4—81no—
1073C22×C4—81no—
1074C22×C4—81no—
1075C22×C4—82no—
1076C22×C4—82no—
1077C22×C4—82no—
1078C22×C4—84no—
1079C22×C4—84no—
1080C22×C4—84no—
1081C22×C4—84no—
1082C22×C4—82no—
1083C22×C4—84no—
1084C22×C4—162no—
1085C22×C4—162no—
1086C22×C4—168no—
1087C22×C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1088C22×C4#37911yescharacteristic
1089C22×C4#38611yescharacteristic
1090C22×C4#38611yescharacteristic
1091C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1092C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1093C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1094SD16—84no—
1095SD16—84no—
1096SD16—88no—
1097D8—84no—
1098D8—84no—
1099D8—88no—
1100M16—42no—
1101M16—42no—
1102M16—42no—
1103M16—42no—
1104M16—81no—
1105M16—81no—
1106M16—81no—
1107M16—81no—
1108C2×C8—42no—
1109C2×C8—42no—
1110C2×C8—81no—
1111C2×C8—81no—
1112C2×C8—81no—
1113C2×C8—81no—
1114C2×C8—84no—
1115C2×C8—164no—
1116C4⋊C4—24no—
1117C4⋊C4—44no—
1118C4⋊C4—44no—
1119C4⋊C4—42no—
1120C4⋊C4—48no—
1121C4⋊C4—44no—
1122C4⋊C4—44no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—44no—
1132C22⋊C4—44no—
1133C22⋊C4—48no—
1134C22⋊C4—48no—
1135C22⋊C4—48no—
1136C22⋊C4—48no—
1137C22⋊C4—416no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—84no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—162no—
1143C22⋊C4—162no—
1144C22⋊C4—1616no—
1145C42—21no—
1146C42—22no—
1147C42—21no—
1148C42—22no—
1149C42—22no—
1150C42—22no—
1151C42—42no—
1152C42—42no—
1153C42—44no—
1154C42—44no—
1155C42—41no—
1156C42—41no—
1157C42#39212yes—
1158C42#39412yes—
1159C23—22no—
1160C23—22no—
1161C23—22no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—42no—
1165C23—44no—
1166C23—44no—
1167C23—41no—
1168C23—42no—
1169C23—41no—
1170C23—41no—
1171C23—41no—
1172C23—42no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—42no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—82no—
1187C23—84no—
1188C23—84no—
1189C23—84no—
1190C23—84no—
1191C23—84no—
1192C23—84no—
1193C23—84no—
1194C23—82no—
1195C23—82no—
1196C23—88no—
1197C23—88no—
1198C23—82no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—84no—
1202C23—82no—
1203C23—84no—
1204C23—88no—
1205C23—84no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—88no—
1209C23—81no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—81no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—162no—
1220C23—162no—
1221C23—162no—
1222C23—162no—
1223C23—162no—
1224C23—162no—
1225C23—164no—
1226C23—164no—
1227C23—1616no—
1228C23—162no—
1229C23—162no—
1230C23—162no—
1231C23—168no—
1232C23—168no—
1233C23—1616no—
1234C23—168no—
1235C23—168no—
1236C23—1616no—
1237C23—1616no—
1238C23#178111yescharacteristic
1239C23#189811yescharacteristic
1240C23#189811yescharacteristic
1241C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1242C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1243C23#212111yescharacteristic
1244C23#212111yescharacteristic
1245Q8—42no—
1246Q8—42no—
1247Q8—42no—
1248Q8—42no—
1249Q8—44no—
1250Q8—44no—
1251Q8—42no—
1252Q8—42no—
1253Q8—81no—
1254Q8—81no—
1255Q8—84no—
1256Q8—84no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—44no—
1262D4—82no—
1263D4—81no—
1264D4—82no—
1265D4—81no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—82no—
1270D4—82no—
1271D4—82no—
1272D4—82no—
1273D4—81no—
1274D4—81no—
1275D4—88no—
1276D4—88no—
1277D4—88no—
1278D4—88no—
1279D4—84no—
1280D4—84no—
1281D4—82no—
1282D4—82no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—168no—
1286D4—168no—
1287D4—168no—
1288D4—1616no—
1289D4—168no—
1290D4—168no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—22no—
1304C2×C4—22no—
1305C2×C4—22no—
1306C2×C4—22no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—44no—
1311C2×C4—44no—
1312C2×C4—44no—
1313C2×C4—44no—
1314C2×C4—44no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—42no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—82no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—88no—
1338C2×C4—88no—
1339C2×C4—88no—
1340C2×C4—88no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—84no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—82no—
1347C2×C4—164no—
1348C2×C4—168no—
1349C2×C4—324no—
1350C2×C4—324no—
1351C2×C4#143811yescharacteristic
1352C2×C4#178111yescharacteristic
1353C2×C4#189811yescharacteristic
1354C2×C4#189811yescharacteristic
1355C8—82no—
1356C8—82no—
1357C8—164no—
1358C22—22no—
1359C22—22no—
1360C22—22no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—44no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—42no—
1369C22—44no—
1370C22—82no—
1371C22—82no—
1372C22—82no—
1373C22—82no—
1374C22—84no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—84no—
1381C22—84no—
1382C22—84no—
1383C22—84no—
1384C22—82no—
1385C22—82no—
1386C22—82no—
1387C22—84no—
1388C22—84no—
1389C22—162no—
1390C22—161no—
1391C22—161no—
1392C22—162no—
1393C22—162no—
1394C22—162no—
1395C22—162no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—162no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—162no—
1404C22—1616no—
1405C22—1616no—
1406C22—162no—
1407C22#1096511yescharacteristic
1408C22#1268711yescharacteristic
1409C22#1269011yescharacteristic
1410C22#1308211yescharacteristic
1411C22#1308211yescharacteristic
1412C22#1308611yescharacteristic
1413C22#1308611yescharacteristic
1414C4—21no—
1415C4—21no—
1416C4—21no—
1417C4—21no—
1418C4—42no—
1419C4—42no—
1420C4—42no—
1421C4—42no—
1422C4—42no—
1423C4—82no—
1424C4—82no—
1425C4—84no—
1426C4—324no—
1427C2—21no—
1428C2—21no—
1429C2—21no—
1430C2—21no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—82no—
1434C2—82no—
1435C2—82no—
1436C2—162no—
1437C2—162no—
1438C2—162no—
1439C2#14755511yescharacteristic
1440C2#15202112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#12687
commutatorC23×Q8C22×C4
Frattini, cosocleC22×#124C23
prime radicalC2×#23915C2
LCSG ▷ C23×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C24×C4 ◁ C22×#535 ◁ G
LECSG ▷ C22×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13569C2semidirect
3. C2×#12696C2semidirect
4. C2×#8522C2semidirect
5. #151803C2semidirect
6. C2×#3487C4semidirect
8. C22×#454C4semidirect
18. C2×#1888C4semidirect
20. C2×#1785C4semidirect
94. C2×#354D4semidirect
117. #1533D4semidirect
135. C2×2−1+4C22⋊C4semidirect
285. #519C22⋊C4semidirect
342. C2×#101C22⋊C4semidirect
343. C2×#101C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#239152
C2×#135692
C2×#126962
C2×#85222
#1518032