Finite Group Databasebeta

← Group #72318208

Character table — Group #72318208

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size112224444444444888888888816161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232326464646464646464646464646464
order12222224444444422222244442222244444444444442444444444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-11-111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1-111-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-11-1-111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-11-1-111iiii−i−i−i−i
χ9111111111-1-111111111-1-1111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-11111-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-111111111-1-1111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-11111-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-11-11-1−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-111111111-1-1111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-11-11−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-111111111-1-1111-1-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-11-11ii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111111-11-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1111-1-1-1-111
χ14111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111111-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ15111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-11111-1-1
χ16111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-111-111-1-1-1-111
χ171111111-1-111111111-1-11111-1111-1-11111-11-11-1-1-1-1111-11-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-11-111-11-11-11-1
χ181111111-1-111111111-1-11111-1111-1-11111-11-11-1-1-1-1111-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-11
χ191111111-1-111111111-1-11111-1111-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-11
χ201111111-1-111111111-1-11111-1111-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111111-11-11-11-11-11-1
χ211111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-111-11-1-11-1-111-1-11-1111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ221111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-111-11-1-11-1-111-1-11-1111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ231111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-111-11-1-11-1-111-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ241111111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1111-1-1-111-11-1-11-1-111-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ251111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-1111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ261111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11-11-1111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1−iii−i−iii−i
χ271111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111−iii−i−iii−i
χ281111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111i−i−iii−i−ii
χ291111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-111-1-1111-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-1-1111-1-11-111-1
χ301111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-111-1-1111-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-1-111-111-11-1-11
χ311111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-11-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1111-1-1-111-11-1-11
χ321111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-111-111-1-111-1-111-1-1-11-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1111-1-11-1-11-111-1
χ332222222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-22222-2-2220-20-2200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-2-22-22222222-2-20-202-200000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-22222222222222-22222-2-2-2-2222-2-2-222-2-20-20-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2220-202200000000000000000000000000000000
χ372222222-2-222222222-2-2-2-222-22-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2-222220202-200000000000000000000000000000000
χ382222222-2-2222222-2-22222-2-2-22-2-2222-2-2222-22-2-2-2-2-2-2020-2200000000000000000000000000000000
χ392222222-2-2-2-2222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2-20202200000000000000000000000000000000
χ402222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22-2-222-2-2-2222222020-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222-2-2002222-2-22-200222-2022-200-22-220-20-200002-20000000002-2002-2002-2002-200000000000000
χ4222222-2-2002222-2-22-200222-2022-200-22-220-20-200002-2000000000-2200-2200-2200-2200000000000000
χ4322222-2-2002222-2-22-200-2-22-202-22002-22-2020-200002-200000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i0000000000000000
χ4422222-2-2002222-2-22-200-2-22-202-22002-22-2020-200002-20000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000
χ4522222-2-2002222-2-2-220022-2202-2200-2-2220-20-20000-2200000002-2002-200-2200-220000000000000000
χ4622222-2-2002222-2-2-220022-2202-2200-2-2220-20-20000-220000000-2200-22002-2002-20000000000000000
χ4722222-2-2002222-2-2-2200-2-2-22022-20022-2-2020-20000-220000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i00000000000000
χ4822222-2-2002222-2-2-2200-2-2-22022-20022-2-2020-20000-22000000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i00000000000000
χ4922222-2-200-2-222-2-22-200222-20-22-2002-22-20-2020000-2200000002-200-22002-200-220000000000000000
χ5022222-2-200-2-222-2-22-200222-20-22-2002-22-20-2020000-220000000-22002-200-22002-20000000000000000
χ5122222-2-200-2-222-2-22-200-2-22-20-2-2200-22-2202020000-220000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i00000000000000
χ5222222-2-200-2-222-2-22-200-2-22-20-2-2200-22-2202020000-22000000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i00000000000000
χ5322222-2-200-2-222-2-2-220022-220-2-220022-2-20-20200002-20000000002-200-2200-22002-200000000000000
χ5422222-2-200-2-222-2-2-220022-220-2-220022-2-20-20200002-2000000000-22002-2002-200-2200000000000000
χ5522222-2-200-2-222-2-2-2200-2-2-220-22-200-2-222020200002-200000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i0000000000000000
χ5622222-2-200-2-222-2-2-2200-2-2-220-22-200-2-222020200002-20000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i0000000000000000
χ5744444440000-4-4-4-44-40000-4400004-400000000004-4000000000000000000000000000000000000000
χ5844444440000-4-4-4-44-40000-440000-440000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ5944444440000-4-4-4-4-4400004-400004-40000000000-44000000000000000000000000000000000000000
χ6044444440000-4-4-4-4-4400004-40000-4400000000004-4000000000000000000000000000000000000000
χ6144444-4-44400-4-444444400-4-44000000000-40-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-44400-4-444-4-4-4-40044400000000040-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-400-4-44444-4-400-4-4-400000000040400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-400-4-444-4-4440044-4000000000-40400000000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-8000000008-8008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-8000000008-800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-800880000-8800000000-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-800-8-80000-8800000000800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-80000008-80000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-80000008-8000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-8000088-8800000000000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-80000-8-8-880000000000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-888-8000000000000000000000000000000000000000004-4000000000000000000000000000000
χ7488-8-888-800000000000000000000000000000000000000000-44000000000000000000000000000000
χ7588-8-88-8800000000000000000000000000000000000040-40000000000000000000000000000000000
χ7688-8-88-88000000000000000000000000000000000000-4040000000000000000000000000000000000
χ7716-16000008-88i−8i000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ7816-16000008-8−8i8i00000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ7916-1600000-888i−8i00000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ8016-1600000-88−8i8i000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).