Finite Group Databasebeta

← #72318241

Subgroups — #72318241

Order 1024.

19767 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#60390C212yesmaximal, complemented
2#7674604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6628903C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#23872C214yesmaximal, complemented
5#449493C212yesmaximal, complemented
6#417814C212yesmaximal, complemented
7#417567C214yesmaximal, complemented
8#394262C214yesmaximal, complemented
9#394022C214yesmaximal, complemented
10#374011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#364542C214yesmaximal, complemented
12#359607C212yesmaximal, complemented
13C2×2−1+6C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#3585C2214yescomplemented
15C2×#3500C2212yes—
16C2×#3498C2212yescomplemented
17C2×#3027C2214yescomplemented
18#60390—232no—
19C2×#3021—24no—
20C2×#3021C2214yescomplemented
21C2×#3020—24no—
22C2×#3020C2214yescomplemented
23C2×#3019C2214yescomplemented
24C2×#3018—24no—
25C2×#3018C2214yes—
26C22×#454—24no—
27C22×#454C2214yescomplemented
28C2×#2901C2214yescomplemented
29C2×#2889C2212yescomplemented
30#43098—28no—
31#37683—24no—
32#37681—24no—
33#37677—24no—
34#37674—24no—
35#35676C2211yescharacteristic
36#35676C2212yescomplemented
37#35616C2211yescharacteristic, complemented
38#35527C2212yescomplemented
39#35327C2212yescomplemented
40#35272C2212yescomplemented
41C2×#2657C2211yescharacteristic, complemented
42#34070C2212yescomplemented
43#32899—28no—
44#23872—232no—
45#23430C2214yescomplemented
46C2×#2008C2218yescomplemented
47C2×#2002C2218yescomplemented
48C2×#1914C2214yescomplemented
49C2×#1910C2214yescomplemented
50C2×#1906C2218yescomplemented
51C2×#1884C2214yescomplemented
52C2×#1795C2214yescomplemented
53#20608C2214yescomplemented
54#20587C2212yescomplemented
55#20587C2211yescharacteristic, complemented
56#11168C2212yescomplemented
57#11081C2218yescomplemented
58#11041C2218yescomplemented
59#11012C2218yescomplemented
60#10990C2214yescomplemented
61#10989C2214yescomplemented
62#10982C2212yescomplemented
63#10976C2214yescomplemented
64#10924C2214yescomplemented
65#10758C2214yescomplemented
66#10746C2214yescomplemented
672−1+6—216no—
682−1+6—48no—
69C2×#585—24no—
70C2×#585—24no—
71C2×#585—44no—
72C2×#585C2314yes—
73C22×2−1+4—24no—
74C22×2−1+4—44no—
75C22×2−1+4C2312yes—
76C22×2−1+4C2311yescharacteristic
77C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
78C22×H(5,𝔽2)C2312yes—
79#3585—232no—
80#3585—216no—
81#3585—48no—
82C2×#577—48no—
83C2×#576—48no—
84C2×#575—28no—
85C2×#575C2318yes—
86C22×AGL(1,ℤ/8)—28no—
87C22×AGL(1,ℤ/8)C2318yes—
88C2×#568C2314yes—
89#3500—216no—
90#3500—48no—
91#3498—216no—
92#3498—48no—
93C2×#550—24no—
94C2×#548—24no—
95C2×#546—24no—
96C2×#546—28no—
97C2×D42—24no—
98C2×D42—28no—
99C2×#536D414yescomplemented
100C2×#536C2312yes—
101C2×#535—22no—
102C2×#535—22no—
103C2×#535D414yescomplemented
104C2×#535C2312yes—
105C2×#535C2312yes—
106C2×#535C2314yes—
107C2×#535C2312yes—
108C2×#532—22no—
109C2×#532D414yescomplemented
110C2×#532C2312yes—
111C22×#127—22no—
112C22×#127C2312yes—
113C22×#127C2311yescharacteristic
114C22×#124D414yescomplemented
115C22×#124C2312yes—
116C22×#124C2311yescharacteristic
117C2×C4×#41C2312yes—
118C2×C4×#41C2312yes—
119#3027—216no—
120#3027—48no—
121C2×B(4,𝔽2)—216no—
122#3021—264no—
123#3021—216no—
124#3021—216no—
125#3020—264no—
126#3020—232no—
127#3019—232no—
128#3018—264no—
129#3018—216no—
130#3018D4132yescomplemented
131C2×#456—28no—
132C2×#456—24no—
133C2×#454—264no—
134C2×#454—232no—
135C2×#454—24no—
136C2×#454—28no—
137C2×#454—28no—
138C2×#454—28no—
139C2×#454—28no—
140C2×#455—24no—
141C2×#455—44no—
142C2×#453—28no—
143C2×#453—24no—
144C2×#453—44no—
145#2901—232no—
146C2×#421—28no—
147C2×#421C2318yes—
148C2×#421C2318yes—
149C22×#104—28no—
150C22×#104C2318yes—
151C2×#418C2318yes—
152#2889—216no—
153C2×#413—24no—
154C2×#413C2314yes—
155C22×#101—24no—
156C22×#101C2314yes—
157C22×#100C2314yes—
158C2×#410C2314yes—
159C2×#410C2318yes—
160#2856—24no—
161#2850—24no—
162#2676—216no—
163#2675—28no—
164#2673—216no—
165#2670—28no—
166#2669—216no—
167#2657—24no—
168#2657—24no—
169#2620—24no—
170#2619—24no—
171#2548—24no—
172#2545—24no—
173#2544—24no—
174#2541—24no—
175#2534—28no—
176#2463—28no—
177#2456—216no—
178#2436—24no—
179#2436—44no—
180#2435—24no—
181#2433—24no—
182#2433—24no—
183#2432—24no—
184#2431—24no—
185#2431—24no—
186#2431—24no—
187#2431—44no—
188#2424—216no—
189#2410—216no—
190#2408—28no—
191#2405—24no—
192#2404—28no—
193#2404D418yes—
194#2403—28no—
195#2403—28no—
196C2×#392—24no—
197#2328—22no—
198#2327—22no—
199#2326—22no—
200#2326—22no—
201#2325—28no—
202#2310C2312yes—
203#2310C2311yescharacteristic
204#2309C2312yes—
205#2309C2311yescharacteristic
206#2297C2312yes—
207#2297C2312yes—
208#2297C2314yes—
209#2290—24no—
210#2290—24no—
211#2285C2312yes—
212C2×#376C2311yescharacteristic
213#2014—44no—
214#2011—44no—
215#2008—232no—
216#2002—232no—
217#1914—216no—
218#1910—48no—
219#1906—232no—
220#1884—216no—
221#1795—216no—
222#1790—216no—
223#1782—28no—
224#1782—24no—
225C2×#344C2318yes—
226C2×#339C2318yes—
227C2×H(3,ℤ/4)C2318yes—
228#1728C2314yes—
229#585—216no—
230#585—28no—
231#585—232no—
232#585—28no—
233#585—28no—
234#585—48no—
235#585—432no—
236#585—464no—
237#585—416no—
238#585—432no—
239#585—464no—
240#585—432no—
241#585C2×D4116yescomplemented
242C2×2−1+4—28no—
243C2×2−1+4—28no—
244C2×2−1+4—28no—
245C2×2−1+4—232no—
246C2×2−1+4—216no—
247C2×2−1+4—24no—
248C2×2−1+4—28no—
249C2×2−1+4—44no—
250C2×2−1+4—44no—
251C2×2−1+4—48no—
252C2×2−1+4—432no—
253C2×2−1+4—416no—
254C2×2−1+4—48no—
255C2×2−1+4—48no—
256C2×2−1+4—416no—
257C2×2−1+4—432no—
258C2×2−1+4—464no—
259C2×2−1+4—432no—
260C2×2−1+4—44no—
261C2×H(5,𝔽2)—28no—
262C2×H(5,𝔽2)—28no—
263C2×H(5,𝔽2)—28no—
264C2×H(5,𝔽2)—28no—
265C2×H(5,𝔽2)—28no—
266C2×H(5,𝔽2)—28no—
267C2×H(5,𝔽2)—24no—
268C2×H(5,𝔽2)—44no—
269C2×H(5,𝔽2)—44no—
270C2×H(5,𝔽2)—48no—
271C2×H(5,𝔽2)—48no—
272C2×H(5,𝔽2)—48no—
273C2×H(5,𝔽2)—44no—
274C2×H(5,𝔽2)—44no—
275C22×#41—22no—
276C22×#41—22no—
277C22×#41—24no—
278C22×#41—24no—
279C22×#41—28no—
280C22×#41—48no—
281C22×#41—416no—
282C22×#41—48no—
283C22×#41—416no—
284C22×#41—48no—
285C22×#41C2×D414yes—
286C22×#41C2×D414yes—
287C22×#41C2×D414yes—
288C22×#41C2412yes—
289C22×#41C2414yes—
290C22×#41C2412yes—
291C23×Q8—24no—
292C23×Q8—48no—
293C23×Q8C2×D414yes—
294C23×Q8C2411yescharacteristic
295C23×D4—22no—
296C23×D4—28no—
297C23×D4—24no—
298C23×D4—24no—
299C23×D4—22no—
300C23×D4—22no—
301C23×D4—22no—
302C23×D4C2×D414yes—
303C23×D4C2411yescharacteristic
304C23×D4C2412yes—
305#577—464no—
306#577—464no—
307#576—464no—
308#576—464no—
309#575—264no—
310#575—216no—
311#575—216no—
312#575—48no—
313#575—432no—
314#575C2×D4132yes—
315C2×#137—28no—
316C2×#137—28no—
317C2×#137—48no—
318C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
319C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
320C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—216no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—48no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—416no—
330C2×#135—48no—
331C2×#135—416no—
332C22×SD16—28no—
333C22×SD16—48no—
334C22×D8—28no—
335C22×D8—48no—
336#568—216no—
337#568—28no—
338#568—28no—
339C2×#131—48no—
340C22×M16—28no—
341C22×M16C2418yes—
342#550—432no—
343#548—432no—
344#546—432no—
345#546—464no—
346D42—432no—
347D42—464no—
348#536—28no—
349#536—216no—
350#536—44no—
351#536—48no—
352#535—28no—
353#535—28no—
354#535—28no—
355#535—28no—
356#535—216no—
357#535—28no—
358#535—216no—
359#535—44no—
360#535—48no—
361#535—48no—
362#535—48no—
363#535—48no—
364#535—48no—
365#535—48no—
366#532—28no—
367#532—216no—
368#532—48no—
369#532—48no—
370#532—48no—
371#532C2×D4116yes—
372C2×C4⋊Q8C2×D414yes—
373C2×C4⋊Q8C2×D412yes—
374C2×#127—28no—
375C2×#127—24no—
376C2×#127—22no—
377C2×#127—22no—
378C2×#127—24no—
379C2×#127—24no—
380C2×#127—22no—
381C2×#127—22no—
382C2×#127—28no—
383C2×#127—44no—
384C2×#127—44no—
385C2×#127—48no—
386C2×#127—48no—
387C2×#127C2×D414yes—
388C2×#127C2×D412yes—
389C2×#124—28no—
390C2×#124—24no—
391C2×#124—22no—
392C2×#124—22no—
393C2×#124—24no—
394C2×#124—216no—
395C2×#124—24no—
396C2×#124—28no—
397C2×#124—44no—
398C2×#124—44no—
399C2×#124—48no—
400C2×#124C2×D414yes—
401C2×#124C2×D414yes—
402C2×#124C2×D414yes—
403C2×#124C2×D414yes—
404C2×#124C2×D412yes—
405C2×#124C2×D412yes—
406C2×#123—28no—
407C2×#123—24no—
408C2×C22⋊Q8—28no—
409C2×C22⋊Q8—24no—
410C2×#121—24no—
411C2×#121—28no—
412C2×#121—28no—
413C2×#121—28no—
414C2×#121—28no—
415C2×#121—24no—
416C2×#121—28no—
417C2×#121—24no—
418C2×#121—24no—
419C2×#121—216no—
420C2×#121—44no—
421C2×#120—28no—
422C2×#120—28no—
423C2×#120—28no—
424C2×#120—24no—
425C2×#120—216no—
426C2×#120—24no—
427C2×#120—28no—
428C2×#120C2×D418yes—
429C4×#41—28no—
430C4×#41—28no—
431C4×#41—44no—
432C4×#41—44no—
433C2×C4×Q8—22no—
434C2×C4×Q8—22no—
435C2×C4×D4—24no—
436C2×C4×D4—28no—
437C2×C4×D4—24no—
438C2×C4×D4—22no—
439C2×C4×D4—22no—
440C2×C4×D4—28no—
441C2×C4×D4—24no—
442C2×#117—22no—
443C2×#117C2×D414yes—
444C2×#117C2414yes—
445C2×#117C2412yes—
446C2×#117C2412yes—
447C22×C22⋊C4—28no—
448C22×C22⋊C4—24no—
449C22×C22⋊C4C2×D414yes—
450C22×C42—22no—
451C22×C42C2×D414yes—
452C22×C42C2411yescharacteristic
453C22×C42C2412yes—
454B(4,𝔽2)—464no—
455#456—264no—
456#456—232no—
457#455—232no—
458#455—432no—
459#454—264no—
460#454—264no—
461#454—264no—
462#454—264no—
463#454—232no—
464#453—264no—
465#453—232no—
466#453—432no—
467#421—264no—
468#421—216no—
469#421—216no—
470#421—216no—
471#421—216no—
472C2×#104—264no—
473C2×#104—28no—
474C2×#104—216no—
475C2×#104—28no—
476C2×#104—216no—
477C2×#104—48no—
478C2×#104C2×D4132yescomplemented
479#418—216no—
480#418—48no—
481C2×#102—48no—
482#413—232no—
483#413—28no—
484#413C2×D4116yescomplemented
485C2×#101—232no—
486C2×#101—24no—
487C2×#101—28no—
488C2×#101—216no—
489C2×#100—24no—
490C2×#100—216no—
491C2×#100—44no—
492#410—28no—
493#410—216no—
494#410—28no—
495#410—48no—
496C2×#99—28no—
497C2×#99—216no—
498#396—216no—
499#394—216no—
500#394—216no—
501#394—216no—
502#393—28no—
503#393—48no—
504#392—216no—
505#392—28no—
506#392—216no—
507#392—28no—
508#392—216no—
509#392—216no—
510#392—28no—
511#392—48no—
512#391—24no—
513#391—22no—
514#391—22no—
515#391—24no—
516#391—44no—
517#390—216no—
518#390—24no—
519#390—22no—
520#390—22no—
521#390—24no—
522#390—24no—
523#390—24no—
524#388—28no—
525#388—28no—
526#388—216no—
527#387—28no—
528#387—28no—
529#386—28no—
530#386—28no—
531#386—216no—
532#386—216no—
533#386—216no—
534#386—24no—
535#386—28no—
536#386—416no—
537#386C2×D418yes—
538#385—28no—
539#385—28no—
540#385—28no—
541#384—22no—
542#382—22no—
543#381—24no—
544#381C2×D414yes—
545#380—24no—
546#379—28no—
547#379—22no—
548#379—24no—
549C4×C4⋊C4—24no—
550C4×C22⋊C4—24no—
551C4×C22⋊C4—24no—
552C4×C22⋊C4—44no—
553#376—22no—
554#376—22no—
555C2×#95—22no—
556#344—216no—
557#339—216no—
558H(3,ℤ/4)—48no—
559#336—44no—
560C25—22no—
561C25—22no—
562C25—24no—
563C25C22×D412yes—
5642−1+4—232no—
5652−1+4—232no—
5662−1+4—232no—
5672−1+4—216no—
5682−1+4—432no—
5692−1+4—416no—
5702−1+4—416no—
5712−1+4—416no—
5722−1+4—464no—
5732−1+4—416no—
5742−1+4—464no—
5752−1+4—416no—
5762−1+4—432no—
5772−1+4—416no—
5782−1+4—416no—
5792−1+4—4128no—
5802−1+4—432no—
5812−1+4—4128no—
5822−1+4—464no—
5832−1+4—4128no—
5842−1+4—416no—
5852−1+4—48no—
586H(5,𝔽2)—232no—
587H(5,𝔽2)—232no—
588H(5,𝔽2)—232no—
589H(5,𝔽2)—216no—
590H(5,𝔽2)—432no—
591H(5,𝔽2)—416no—
592H(5,𝔽2)—416no—
593H(5,𝔽2)—416no—
594H(5,𝔽2)—464no—
595H(5,𝔽2)—464no—
596H(5,𝔽2)—464no—
597H(5,𝔽2)—4128no—
598H(5,𝔽2)—48no—
599H(5,𝔽2)—416no—
600H(5,𝔽2)—432no—
601H(5,𝔽2)—432no—
602H(5,𝔽2)—416no—
603H(5,𝔽2)—816no—
604H(5,𝔽2)—816no—
605H(5,𝔽2)—816no—
606H(5,𝔽2)—88no—
607C2×#41—28no—
608C2×#41—28no—
609C2×#41—232no—
610C2×#41—216no—
611C2×#41—24no—
612C2×#41—24no—
613C2×#41—28no—
614C2×#41—24no—
615C2×#41—28no—
616C2×#41—216no—
617C2×#41—232no—
618C2×#41—28no—
619C2×#41—232no—
620C2×#41—216no—
621C2×#41—24no—
622C2×#41—28no—
623C2×#41—28no—
624C2×#41—24no—
625C2×#41—28no—
626C2×#41—28no—
627C2×#41—28no—
628C2×#41—48no—
629C2×#41—48no—
630C2×#41—44no—
631C2×#41—432no—
632C2×#41—416no—
633C2×#41—416no—
634C2×#41—48no—
635C2×#41—48no—
636C2×#41—432no—
637C2×#41—432no—
638C2×#41—48no—
639C2×#41—48no—
640C2×#41—416no—
641C2×#41—464no—
642C2×#41—464no—
643C2×#41—48no—
644C2×#41—416no—
645C2×#41—48no—
646C2×#41—48no—
647C2×#41—48no—
648C2×#41—464no—
649C2×#41—44no—
650C2×#41—432no—
651C2×#41—432no—
652C2×#41—4128no—
653C2×#41—416no—
654C2×#41—416no—
655C2×#41—416no—
656C2×#41—416no—
657C2×#41—4128no—
658C2×#41—464no—
659C2×#41—4128no—
660C2×#41—4128no—
661C2×#41—44no—
662C2×#41—44no—
663C2×#41—44no—
664C2×#41—48no—
665C2×#41—48no—
666C2×#41—48no—
667C2×#41—416no—
668C2×#41—84no—
669C2×#41—84no—
670C2×#41C22×D418yes—
671C2×#41C22×D4116yes—
672C2×#41C22×D418yes—
673C2×#41H(5,𝔽2)18yes—
674C22×Q8—28no—
675C22×Q8—28no—
676C22×Q8—24no—
677C22×Q8—216no—
678C22×Q8—24no—
679C22×Q8—24no—
680C22×Q8—24no—
681C22×Q8—28no—
682C22×Q8—48no—
683C22×Q8—416no—
684C22×Q8—416no—
685C22×Q8—48no—
686C22×Q8—48no—
687C22×Q8—464no—
688C22×Q8—48no—
689C22×Q8—416no—
690C22×Q8—464no—
691C22×Q8—48no—
692C22×Q8#12014yes—
693C22×Q8C22×D412yes—
694C22×Q8C22×D414yes—
695C22×Q8C22×D412yes—
696C22×Q8H(5,𝔽2)14yes—
697C22×D4—28no—
698C22×D4—22no—
699C22×D4—24no—
700C22×D4—24no—
701C22×D4—28no—
702C22×D4—24no—
703C22×D4—24no—
704C22×D4—24no—
705C22×D4—28no—
706C22×D4—28no—
707C22×D4—28no—
708C22×D4—28no—
709C22×D4—28no—
710C22×D4—28no—
711C22×D4—24no—
712C22×D4—216no—
713C22×D4—24no—
714C22×D4—24no—
715C22×D4—22no—
716C22×D4—22no—
717C22×D4—24no—
718C22×D4—24no—
719C22×D4—24no—
720C22×D4—28no—
721C22×D4—24no—
722C22×D4—24no—
723C22×D4—48no—
724C22×D4—44no—
725C22×D4—48no—
726C22×D4—48no—
727C22×D4—416no—
728C22×D4—48no—
729C22×D4—416no—
730C22×D4—416no—
731C22×D4—416no—
732C22×D4—44no—
733C22×D4—432no—
734C22×D4—48no—
735C22×D4—416no—
736C22×D4—48no—
737C22×D4—44no—
738C22×D4—44no—
739C22×D4—44no—
740C22×D4—416no—
741C22×D4—48no—
742C22×D4—84no—
743C22×D4—84no—
744C22×D4—84no—
745C22×D4—88no—
746C22×D4—84no—
747C22×D4—164no—
748C22×D4—1616no—
749C22×D4—168no—
750C22×D4#12014yes—
751C22×D4C22×D414yes—
752C22×D4C22×D414yes—
753C22×D4C22×D412yes—
754C22×D4C22×D412yes—
755C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
756C23×C4—22no—
757C23×C4—22no—
758C23×C4—24no—
759C23×C4—28no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—24no—
762C23×C4—24no—
763C23×C4—24no—
764C23×C4—48no—
765C23×C4—416no—
766C23×C4#12018yes—
767C23×C4C22×D412yes—
768C23×C4C22×D414yes—
769C23×C4C22×D412yes—
770C23×C4C2511yescharacteristic
771#137—232no—
772#137—232no—
773#137—416no—
774#137—416no—
775#137—464no—
776AGL(1,ℤ/8)—264no—
777AGL(1,ℤ/8)—232no—
778AGL(1,ℤ/8)—232no—
779AGL(1,ℤ/8)—432no—
780AGL(1,ℤ/8)—432no—
781AGL(1,ℤ/8)—416no—
782AGL(1,ℤ/8)—416no—
783AGL(1,ℤ/8)—464no—
784AGL(1,ℤ/8)—4128no—
785AGL(1,ℤ/8)—432no—
786#135—432no—
787#135—432no—
788#135—4128no—
789C2×Q16—48no—
790C2×SD16—416no—
791C2×SD16—416no—
792C2×SD16—48no—
793C2×SD16—48no—
794C2×SD16—464no—
795C2×SD16—416no—
796C2×D8—416no—
797C2×D8—416no—
798C2×D8—48no—
799C2×D8—464no—
800C2×D8—416no—
801#131—432no—
802#131—432no—
803C2×M16—28no—
804C2×M16—232no—
805C2×M16—28no—
806C2×M16—28no—
807C2×M16—28no—
808C2×M16—28no—
809C2×M16—48no—
810C2×M16—416no—
811C2×M16C22×D4116yes—
812C22×C8—28no—
813C22×C8—48no—
814C4⋊Q8—24no—
815C4⋊Q8—28no—
816C4⋊Q8—44no—
817C4⋊Q8#12018yes—
818#127—24no—
819#127—28no—
820#127—28no—
821#127—416no—
822#127—44no—
823#127—44no—
824#127—44no—
825#127—432no—
826#127—44no—
827#127—44no—
828#127—44no—
829#127—48no—
830#127—44no—
831#127—44no—
832#127—88no—
833#127—84no—
834#127#12018yes—
835#124—24no—
836#124—24no—
837#124—28no—
838#124—28no—
839#124—28no—
840#124—28no—
841#124—28no—
842#124—44no—
843#124—44no—
844#124—44no—
845#124—416no—
846#124—432no—
847#124—44no—
848#124—44no—
849#124—44no—
850#124—44no—
851#124—48no—
852#124—88no—
853#124—84no—
854#124#12018yes—
855#124#12018yes—
856#123—432no—
857#123—416no—
858C22⋊Q8—432no—
859C22⋊Q8—416no—
860#121—232no—
861#121—432no—
862#121—432no—
863#121—432no—
864#121—432no—
865#121—416no—
866#121—432no—
867#121—416no—
868#121—416no—
869#121—816no—
870#121—1616no—
871#120—232no—
872#120—416no—
873#120—432no—
874#120—432no—
875#120—432no—
876#120—416no—
877#120—432no—
878#120—1616no—
879C4×Q8—48no—
880C4×Q8—48no—
881C4×D4—232no—
882C4×D4—48no—
883C4×D4—48no—
884C4×D4—416no—
885C4×D4—432no—
886C4×D4—432no—
887C4×D4—416no—
888#117—24no—
889#117—24no—
890#117—28no—
891#117—24no—
892#117—24no—
893#117—28no—
894#117—28no—
895#117—44no—
896#117—44no—
897#117—44no—
898C2×C4⋊C4—24no—
899C2×C4⋊C4—24no—
900C2×C4⋊C4—24no—
901C2×C4⋊C4—28no—
902C2×C4⋊C4—22no—
903C2×C4⋊C4—22no—
904C2×C4⋊C4—24no—
905C2×C4⋊C4—28no—
906C2×C22⋊C4—24no—
907C2×C22⋊C4—24no—
908C2×C22⋊C4—24no—
909C2×C22⋊C4—28no—
910C2×C22⋊C4—24no—
911C2×C22⋊C4—22no—
912C2×C22⋊C4—28no—
913C2×C22⋊C4—28no—
914C2×C22⋊C4—28no—
915C2×C22⋊C4—28no—
916C2×C22⋊C4—28no—
917C2×C22⋊C4—24no—
918C2×C22⋊C4—28no—
919C2×C22⋊C4—216no—
920C2×C22⋊C4—28no—
921C2×C22⋊C4—28no—
922C2×C22⋊C4—28no—
923C2×C22⋊C4—432no—
924C2×C22⋊C4—416no—
925C2×C22⋊C4—48no—
926C2×C22⋊C4—48no—
927C2×C22⋊C4—48no—
928C2×C22⋊C4C22×D414yes—
929C2×C42—22no—
930C2×C42—24no—
931C2×C42—28no—
932C2×C42—24no—
933C2×C42—24no—
934C2×C42—22no—
935C2×C42—22no—
936C2×C42—24no—
937C2×C42—24no—
938C2×C42—44no—
939C2×C42—44no—
940C2×C42—44no—
941C2×C42C22×D414yes—
942C2×C42C22×D412yes—
943C2×C42C22×D412yes—
944C2×C42C22×D418yes—
945#104—264no—
946#104—232no—
947#104—232no—
948#104—432no—
949#102—816no—
950#101—232no—
951#101—216no—
952#100—216no—
953#100—416no—
954#99—432no—
955#99—416no—
956#95—22no—
957#95—24no—
958#95—22no—
959#95—28no—
960#95—28no—
961#95—28no—
962#95—28no—
963#95—48no—
964#95—48no—
965C24—22no—
966C24—24no—
967C24—22no—
968C24—24no—
969C24—24no—
970C24—28no—
971C24—48no—
972C24—48no—
973C24—48no—
974C24—48no—
975C24—44no—
976C24—44no—
977C24—44no—
978C24—84no—
979C24—82no—
980C24—84no—
981C24—88no—
982C24—816no—
983C24—88no—
984C24C2×#12014yes—
985C24C23×D411yescharacteristic
986#41—216no—
987#41—216no—
988#41—216no—
989#41—216no—
990#41—264no—
991#41—216no—
992#41—216no—
993#41—216no—
994#41—216no—
995#41—216no—
996#41—216no—
997#41—432no—
998#41—432no—
999#41—464no—
1000#41—432no—
1001#41—432no—
1002#41—432no—
1003#41—432no—
1004#41—464no—
1005#41—432no—
1006#41—464no—
1007#41—432no—
1008#41—432no—
1009#41—464no—
1010#41—432no—
1011#41—464no—
1012#41—432no—
1013#41—4128no—
1014#41—4128no—
1015#41—4128no—
1016#41—4128no—
1017#41—464no—
1018#41—464no—
1019#41—432no—
1020#41—48no—
1021#41—48no—
1022#41—48no—
1023#41—48no—
1024#41—48no—
1025#41—48no—
1026#41—816no—
1027#41—816no—
1028#41—816no—
1029#41—816no—
1030#41—816no—
1031C2×Q8—216no—
1032C2×Q8—24no—
1033C2×Q8—22no—
1034C2×Q8—24no—
1035C2×Q8—24no—
1036C2×Q8—28no—
1037C2×Q8—24no—
1038C2×Q8—28no—
1039C2×Q8—24no—
1040C2×Q8—232no—
1041C2×Q8—24no—
1042C2×Q8—28no—
1043C2×Q8—24no—
1044C2×Q8—28no—
1045C2×Q8—44no—
1046C2×Q8—432no—
1047C2×Q8—432no—
1048C2×Q8—48no—
1049C2×Q8—48no—
1050C2×Q8—416no—
1051C2×Q8—416no—
1052C2×Q8—432no—
1053C2×Q8—432no—
1054C2×Q8—464no—
1055C2×Q8—464no—
1056C2×Q8—4128no—
1057C2×Q8—464no—
1058C2×Q8—44no—
1059C2×Q8—48no—
1060C2×Q8—44no—
1061C2×Q8C2×#12014yes—
1062C2×Q8C2×#12014yes—
1063C2×Q8#53414yes—
1064C2×Q8D4218yes—
1065C2×D4—28no—
1066C2×D4—28no—
1067C2×D4—232no—
1068C2×D4—216no—
1069C2×D4—216no—
1070C2×D4—28no—
1071C2×D4—216no—
1072C2×D4—24no—
1073C2×D4—22no—
1074C2×D4—24no—
1075C2×D4—24no—
1076C2×D4—24no—
1077C2×D4—28no—
1078C2×D4—24no—
1079C2×D4—28no—
1080C2×D4—24no—
1081C2×D4—28no—
1082C2×D4—28no—
1083C2×D4—24no—
1084C2×D4—432no—
1085C2×D4—44no—
1086C2×D4—48no—
1087C2×D4—48no—
1088C2×D4—416no—
1089C2×D4—48no—
1090C2×D4—48no—
1091C2×D4—416no—
1092C2×D4—48no—
1093C2×D4—416no—
1094C2×D4—432no—
1095C2×D4—464no—
1096C2×D4—464no—
1097C2×D4—432no—
1098C2×D4—416no—
1099C2×D4—416no—
1100C2×D4—432no—
1101C2×D4—464no—
1102C2×D4—4128no—
1103C2×D4—432no—
1104C2×D4—44no—
1105C2×D4—44no—
1106C2×D4—48no—
1107C2×D4—44no—
1108C2×D4—44no—
1109C2×D4—48no—
1110C2×D4—48no—
1111C2×D4—416no—
1112C2×D4—416no—
1113C2×D4—416no—
1114C2×D4—48no—
1115C2×D4—42no—
1116C2×D4—42no—
1117C2×D4—42no—
1118C2×D4—42no—
1119C2×D4—48no—
1120C2×D4—44no—
1121C2×D4—44no—
1122C2×D4—44no—
1123C2×D4—48no—
1124C2×D4—48no—
1125C2×D4—48no—
1126C2×D4—44no—
1127C2×D4—44no—
1128C2×D4—48no—
1129C2×D4—44no—
1130C2×D4—816no—
1131C2×D4—84no—
1132C2×D4—816no—
1133C2×D4—816no—
1134C2×D4—816no—
1135C2×D4—816no—
1136C2×D4—84no—
1137C2×D4—84no—
1138C2×D4—88no—
1139C2×D4—816no—
1140C2×D4—816no—
1141C2×D4—816no—
1142C2×D4—816no—
1143C2×D4—816no—
1144C2×D4—816no—
1145C2×D4—88no—
1146C2×D4—864no—
1147C2×D4—832no—
1148C2×D4—816no—
1149C2×D4—1616no—
1150C2×D4—1632no—
1151C2×D4—1664no—
1152C2×D4—1616no—
1153C2×D4C2×#12014yes—
1154C2×D4C2×#12014yes—
1155C2×D4#53414yes—
1156C2×D4D42116yes—
1157C2×D4D4218yes—
1158C22×C4—24no—
1159C22×C4—24no—
1160C22×C4—28no—
1161C22×C4—216no—
1162C22×C4—22no—
1163C22×C4—22no—
1164C22×C4—22no—
1165C22×C4—28no—
1166C22×C4—24no—
1167C22×C4—24no—
1168C22×C4—28no—
1169C22×C4—216no—
1170C22×C4—28no—
1171C22×C4—216no—
1172C22×C4—22no—
1173C22×C4—24no—
1174C22×C4—24no—
1175C22×C4—24no—
1176C22×C4—48no—
1177C22×C4—48no—
1178C22×C4—416no—
1179C22×C4—416no—
1180C22×C4—416no—
1181C22×C4—432no—
1182C22×C4—432no—
1183C22×C4—48no—
1184C22×C4—48no—
1185C22×C4—48no—
1186C22×C4—416no—
1187C22×C4—48no—
1188C22×C4—4128no—
1189C22×C4—42no—
1190C22×C4—42no—
1191C22×C4—44no—
1192C22×C4—48no—
1193C22×C4—44no—
1194C22×C4—44no—
1195C22×C4—48no—
1196C22×C4—44no—
1197C22×C4—84no—
1198C22×C4—82no—
1199C22×C4—82no—
1200C22×C4—84no—
1201C22×C4—88no—
1202C22×C4—88no—
1203C22×C4C2×#12014yes—
1204C22×C4C2×#12014yes—
1205C22×C4D42116yes—
1206C22×C4C23×D412yes—
1207C22×C4C23×D414yes—
1208C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1209C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
1210Q16—432no—
1211SD16—432no—
1212SD16—432no—
1213SD16—464no—
1214D8—432no—
1215D8—464no—
1216M16—216no—
1217M16—216no—
1218M16—432no—
1219M16—48no—
1220M16—48no—
1221C2×C8—216no—
1222C2×C8—432no—
1223C2×C8—48no—
1224C2×C8—48no—
1225C4⋊C4—216no—
1226C4⋊C4—48no—
1227C4⋊C4—416no—
1228C4⋊C4—48no—
1229C4⋊C4—44no—
1230C4⋊C4—44no—
1231C4⋊C4—48no—
1232C4⋊C4—88no—
1233C22⋊C4—216no—
1234C22⋊C4—216no—
1235C22⋊C4—28no—
1236C22⋊C4—416no—
1237C22⋊C4—416no—
1238C22⋊C4—416no—
1239C22⋊C4—48no—
1240C22⋊C4—48no—
1241C22⋊C4—416no—
1242C22⋊C4—44no—
1243C22⋊C4—416no—
1244C22⋊C4—416no—
1245C22⋊C4—48no—
1246C22⋊C4—88no—
1247C22⋊C4—816no—
1248C22⋊C4—88no—
1249C22⋊C4—88no—
1250C22⋊C4—816no—
1251C22⋊C4—88no—
1252C22⋊C4—168no—
1253C42—22no—
1254C42—22no—
1255C42—28no—
1256C42—24no—
1257C42—24no—
1258C42—48no—
1259C42—48no—
1260C42—42no—
1261C42—42no—
1262C42—44no—
1263C42—44no—
1264C42—44no—
1265C42C2×#12014yes—
1266C42C2×#12014yes—
1267C23—24no—
1268C23—24no—
1269C23—24no—
1270C23—28no—
1271C23—42no—
1272C23—48no—
1273C23—48no—
1274C23—432no—
1275C23—48no—
1276C23—416no—
1277C23—44no—
1278C23—42no—
1279C23—42no—
1280C23—44no—
1281C23—42no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—44no—
1286C23—48no—
1287C23—816no—
1288C23—88no—
1289C23—88no—
1290C23—88no—
1291C23—88no—
1292C23—168no—
1293C23—168no—
1294C23—1616no—
1295C23—168no—
1296C23—1616no—
1297C23—1616no—
1298C23—168no—
1299C23—1616no—
1300C23—328no—
1301C23—324no—
1302C23#240318yes—
1303C23C22×#12011yescharacteristic
1304C23C2×D4214yes—
1305C23#348412yes—
1306Q8—28no—
1307Q8—28no—
1308Q8—216no—
1309Q8—28no—
1310Q8—416no—
1311Q8—432no—
1312Q8—432no—
1313Q8—48no—
1314Q8—48no—
1315Q8—44no—
1316Q8—48no—
1317D4—232no—
1318D4—28no—
1319D4—28no—
1320D4—216no—
1321D4—28no—
1322D4—432no—
1323D4—416no—
1324D4—464no—
1325D4—432no—
1326D4—416no—
1327D4—416no—
1328D4—416no—
1329D4—48no—
1330D4—44no—
1331D4—48no—
1332D4—48no—
1333D4—816no—
1334D4—816no—
1335D4—816no—
1336D4—816no—
1337D4—832no—
1338D4—84no—
1339D4—84no—
1340D4—84no—
1341D4—84no—
1342D4—1616no—
1343D4—1616no—
1344D4—1616no—
1345D4—1616no—
1346D4—1616no—
1347D4—3216no—
1348C2×C4—24no—
1349C2×C4—24no—
1350C2×C4—216no—
1351C2×C4—216no—
1352C2×C4—24no—
1353C2×C4—24no—
1354C2×C4—24no—
1355C2×C4—24no—
1356C2×C4—28no—
1357C2×C4—28no—
1358C2×C4—432no—
1359C2×C4—464no—
1360C2×C4—44no—
1361C2×C4—44no—
1362C2×C4—432no—
1363C2×C4—464no—
1364C2×C4—44no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—48no—
1368C2×C4—44no—
1369C2×C4—416no—
1370C2×C4—48no—
1371C2×C4—416no—
1372C2×C4—48no—
1373C2×C4—48no—
1374C2×C4—44no—
1375C2×C4—48no—
1376C2×C4—48no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—44no—
1379C2×C4—44no—
1380C2×C4—816no—
1381C2×C4—88no—
1382C2×C4—88no—
1383C2×C4—816no—
1384C2×C4—88no—
1385C2×C4—84no—
1386C2×C4—168no—
1387C2×C4#240318yes—
1388C2×C4C22×#12012yes—
1389C2×C4C2×#53412yes—
1390C2×C4C2×D4214yes—
1391C2×C4C2×D4214yes—
1392C2×C4#348414yes—
1393C2×C4#348418yes—
1394C2×C4#353214yes—
1395C8—416no—
1396C22—22no—
1397C22—24no—
1398C22—28no—
1399C22—44no—
1400C22—48no—
1401C22—48no—
1402C22—48no—
1403C22—48no—
1404C22—44no—
1405C22—84no—
1406C22—88no—
1407C22—84no—
1408C22—88no—
1409C22—88no—
1410C22—88no—
1411C22—84no—
1412C22—88no—
1413C22—88no—
1414C22—84no—
1415C22—84no—
1416C22—82no—
1417C22—164no—
1418C22—168no—
1419C22—1632no—
1420C22—328no—
1421C22—3216no—
1422C22—328no—
1423C22C2×#240312yes—
1424C22#3534611yescharacteristic
1425C22#5899014yes—
1426C4—28no—
1427C4—44no—
1428C4—44no—
1429C4—44no—
1430C4—48no—
1431C4—44no—
1432C4—84no—
1433C4—84no—
1434C4—82no—
1435C4—164no—
1436C4D4×#12014yes—
1437C4#3764414yes—
1438C2—22no—
1439C2—24no—
1440C2—48no—
1441C2—84no—
1442C2—88no—
1443C2—162no—
1444C2—164no—
1445C2#64765611yescharacteristic
1446C2#649986512yes—
subgroupG/H
center, socleC22#35346
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C25
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#60390C2semidirect
2. #7674604C2semidirect
3. #6628903C2semidirect
4. C2×#23872C2semidirect
5. #449493C2semidirect
6. #417814C2semidirect
7. #417567C2semidirect
8. #394262C2semidirect
9. #394022C2semidirect
10. #374011C2semidirect
11. #364542C2semidirect
12. #359607C2semidirect
13. C2×2−1+6C22semidirect
14. C2×#3585C22semidirect
16. C2×#3498C22semidirect
17. C2×#3027C22semidirect
20. C2×#3021C22semidirect
22. C2×#3020C22semidirect
23. C2×#3019C22semidirect
27. C22×#454C22semidirect
28. C2×#2901C22semidirect
29. C2×#2889C22semidirect
36. #35676C22semidirect
37. #35616C22semidirect
38. #35527C22semidirect
39. #35327C22semidirect
40. #35272C22semidirect
41. C2×#2657C22semidirect
42. #34070C22semidirect
45. #23430C22semidirect
46. C2×#2008C22semidirect
47. C2×#2002C22semidirect
48. C2×#1914C22semidirect
49. C2×#1910C22semidirect
50. C2×#1906C22semidirect
51. C2×#1884C22semidirect
52. C2×#1795C22semidirect
53. #20608C22semidirect
54. #20587C22semidirect
55. #20587C22semidirect
56. #11168C22semidirect
57. #11081C22semidirect
58. #11041C22semidirect
59. #11012C22semidirect
60. #10990C22semidirect
61. #10989C22semidirect
62. #10982C22semidirect
63. #10976C22semidirect
64. #10924C22semidirect
65. #10758C22semidirect
66. #10746C22semidirect
99. C2×#536D4semidirect
103. C2×#535D4semidirect
109. C2×#532D4semidirect
114. C22×#124D4semidirect
130. #3018D4semidirect
241. #585C2×D4semidirect
478. C2×#104C2×D4semidirect
484. #413C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#603902
#76746042
#66289032
C2×#238722
#4494932
#4178142
#4175672
#3942622
#3940222
#3740112
#3645422
#3596072