Subgroups — #72318271

Order 1024.

46549 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁶×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#20385	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#607558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#354781	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₈×#379	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#353291	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁵×C₈	—	2	48	no	—
10	C₂⁵×C₈	C₄	1	16	yes	complemented
11	C₂⁵×C₈	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂⁵×C₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂⁵×C₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁵×C₈	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×#407	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂²×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#2280	C₂²	1	6	yes	—
18	#20579	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#1779	C₂²	1	8	yes	—
20	#20385	—	2	48	no	—
21	C₂×#1752	C₂²	1	24	yes	complemented
22	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#1729	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#14681	C₄	1	6	yes	—
25	#14680	C₄	1	8	yes	—
26	#14679	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×#379	C₂²	1	8	yes	—
28	#10714	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂⁷	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
31	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
32	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
36	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂⁴×C₈	—	2	512	no	—
40	C₂⁴×C₈	—	2	24	no	—
41	C₂⁴×C₈	—	2	384	no	—
42	C₂⁴×C₈	—	2	48	no	—
43	C₂⁴×C₈	—	2	96	no	—
44	C₂⁴×C₈	—	2	96	no	—
45	C₂⁴×C₈	—	2	48	no	—
46	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
47	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
48	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	32	yes	—
49	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
50	C₂⁴×C₈	D₄	1	48	yes	—
51	C₂⁴×C₈	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂⁴×C₈	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂⁴×C₈	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂⁴×C₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#407	—	2	24	no	—
58	C₂×#407	—	2	24	no	—
59	C₂×#407	C₂×C₄	1	48	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂×#405	—	2	48	no	—
62	C₂²×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
64	#2280	—	2	24	no	—
65	#2280	—	2	24	no	—
66	C₂×#381	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂×#380	C₂×C₄	1	24	yes	—
68	C₂×#379	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#379	C₂×C₄	1	12	yes	—
70	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
71	#1779	C₂×C₄	1	64	yes	—
72	#1752	—	2	96	no	—
73	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
74	#1729	—	2	48	no	—
75	C₂×#336	C₂³	1	48	yes	complemented
76	C₂²⋊#95	C₂×C₄	1	48	yes	—
77	C₂⁶	—	2	24	no	—
78	C₂⁶	—	2	32	no	—
79	C₂⁶	C₄²	1	8	yes	—
80	C₂⁶	C₂²×C₄	1	3	yes	—
81	C₂⁶	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
83	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
84	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
85	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
86	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
87	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
88	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
91	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
92	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
93	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
94	C₂⁴×C₄	C₄²	1	24	yes	—
95	C₂⁴×C₄	C₄²	1	32	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
101	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
104	C₂⁴×C₄	#41	1	24	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
106	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	24	no	—
109	C₂²×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂³×C₈	—	2	384	no	—
111	C₂³×C₈	—	2	512	no	—
112	C₂³×C₈	—	2	512	no	—
113	C₂³×C₈	—	2	2048	no	—
114	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
115	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
116	C₂³×C₈	—	2	24	no	—
117	C₂³×C₈	—	2	192	no	—
118	C₂³×C₈	—	2	384	no	—
119	C₂³×C₈	—	2	384	no	—
120	C₂³×C₈	—	2	192	no	—
121	C₂³×C₈	—	2	384	no	—
122	C₂³×C₈	—	2	96	no	—
123	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
124	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
125	C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	1	192	yes	complemented
126	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	24	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
132	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	48	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
137	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#117	—	2	24	no	—
140	C₂×#117	—	2	24	no	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
145	#407	—	2	192	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	96	yes	—
149	#405	—	4	64	no	—
150	C₂×#97	—	2	48	no	—
151	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
152	#381	—	2	48	no	—
153	#380	—	2	96	no	—
154	#379	—	2	48	no	—
155	#379	—	2	64	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
158	C₂×#95	C₂²×C₄	1	48	yes	—
159	#336	—	2	96	no	—
160	C₂⁵	—	2	128	no	—
161	C₂⁵	—	2	768	no	—
162	C₂⁵	—	2	48	no	—
163	C₂⁵	—	2	24	no	—
164	C₂⁵	—	2	48	no	—
165	C₂⁵	—	2	48	no	—
166	C₂⁵	—	2	96	no	—
167	C₂⁵	—	2	128	no	—
168	C₂⁵	C₂×C₄²	1	12	yes	—
169	C₂⁵	C₂×C₄²	1	16	yes	—
170	C₂⁵	C₄×D₄	1	24	yes	—
171	C₂⁵	#131	1	32	yes	—
172	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁵	C₂³×C₄	1	6	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
192	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
193	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
199	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	48	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	24	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
203	C₂³×C₄	#117	1	48	yes	—
204	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	96	yes	—
205	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	48	yes	—
206	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	24	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
210	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	48	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	384	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	768	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1024	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	1024	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	192	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	192	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	192	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	768	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	24	no	—
238	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
242	C₂²×C₈	#120	1	64	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	12	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	12	yes	—
250	#117	—	4	16	no	—
251	#117	—	4	48	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	192	no	—
259	#97	—	4	32	no	—
260	C₄×C₈	—	4	32	no	—
261	#95	—	2	96	no	—
262	C₂⁴	—	2	256	no	—
263	C₂⁴	—	2	128	no	—
264	C₂⁴	—	2	2048	no	—
265	C₂⁴	—	2	1536	no	—
266	C₂⁴	—	2	384	no	—
267	C₂⁴	—	2	384	no	—
268	C₂⁴	—	2	96	no	—
269	C₂⁴	—	2	96	no	—
270	C₂⁴	—	2	24	no	—
271	C₂⁴	—	2	192	no	—
272	C₂⁴	—	2	384	no	—
273	C₂⁴	—	2	96	no	—
274	C₂⁴	—	2	48	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	2	24	no	—
277	C₂⁴	—	2	96	no	—
278	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
279	C₂⁴	#405	1	64	yes	complemented
280	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
282	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
283	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
284	C₂⁴	C₂×#131	1	48	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
311	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
312	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×#117	1	24	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#117	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
324	C₂²×C₄	#525	1	48	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
329	M₁₆	—	4	64	no	—
330	C₂×C₈	—	2	384	no	—
331	C₂×C₈	—	2	24	no	—
332	C₂×C₈	—	2	48	no	—
333	C₂×C₈	—	2	96	no	—
334	C₂×C₈	—	2	192	no	—
335	C₂×C₈	—	2	192	no	—
336	C₂×C₈	—	2	48	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	—	4	24	no	—
339	C₂×C₈	#379	1	64	yes	complemented
340	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
341	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
342	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×#120	1	16	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×#120	1	16	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	4	24	no	—
350	C₂³	—	2	128	no	—
351	C₂³	—	2	2048	no	—
352	C₂³	—	2	384	no	—
353	C₂³	—	2	384	no	—
354	C₂³	—	2	1024	no	—
355	C₂³	—	2	768	no	—
356	C₂³	—	2	24	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	192	no	—
359	C₂³	—	2	384	no	—
360	C₂³	—	2	24	no	—
361	C₂³	—	2	96	no	—
362	C₂³	—	2	48	no	—
363	C₂³	—	2	48	no	—
364	C₂³	—	2	192	no	—
365	C₂³	—	2	48	no	—
366	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
367	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
368	C₂³	C₄×#120	1	16	yes	—
369	C₂³	C₂×#405	1	48	yes	—
370	C₂³	#2929	1	96	yes	—
371	C₂³	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
373	C₂³	C₂²×#131	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	—	2	384	no	—
375	C₂×C₄	—	2	24	no	—
376	C₂×C₄	—	2	96	no	—
377	C₂×C₄	—	2	48	no	—
378	C₂×C₄	—	2	192	no	—
379	C₂×C₄	—	2	24	no	—
380	C₂×C₄	—	2	24	no	—
381	C₂×C₄	—	2	48	no	—
382	C₂×C₄	—	2	96	no	—
383	C₂×C₄	—	4	96	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	#2280	1	24	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×#120	1	16	yes	—
390	C₂×C₄	C₄×#120	1	32	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×#117	1	3	yes	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
396	C₈	—	2	24	no	—
397	C₈	—	4	16	no	—
398	C₈	C₂×#379	1	8	yes	—
399	C₈	C₂×#379	1	8	yes	—
400	C₂²	—	2	512	no	—
401	C₂²	—	2	384	no	—
402	C₂²	—	2	96	no	—
403	C₂²	—	2	24	no	—
404	C₂²	—	2	24	no	—
405	C₂²	—	2	24	no	—
406	C₂²	—	2	192	no	—
407	C₂²	—	2	32	no	—
408	C₂²	C₄×#379	1	8	yes	—
409	C₂²	#20385	1	48	yes	complemented
410	C₂²	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
411	C₂²	C₂×C₄×#120	1	4	yes	—
412	C₂²	C₂²×#405	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×#2929	1	24	yes	—
414	C₄	—	2	24	no	—
415	C₄	—	8	16	no	—
416	C₄	C₄×#379	1	8	yes	—
417	C₄	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
418	C₄	C₂×#2280	1	3	yes	—
419	C₄	C₂×C₄×#120	1	4	yes	—
420	C₂	—	2	48	no	—
421	C₂	—	2	8	no	—
422	C₂	C₂×C₄×#379	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#20385	1	6	yes	—
424	C₂	#6372601	1	8	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₈	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁵
socle	C₂⁴	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁷	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#20385	C₂	semidirect
5. #354781	C₂	semidirect
6. C₈×#379	C₂	semidirect
7. #353291	C₂	semidirect
10. C₂⁵×C₈	C₄	semidirect
16. C₂²×#405	C₂²	semidirect
18. #20579	C₄	semidirect
21. C₂×#1752	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#1729	C₂²	semidirect
28. #10714	C₂²	semidirect
62. C₂²×#97	C₂³	semidirect
63. C₂²×C₄×C₈	C₂³	semidirect
75. C₂×#336	C₂³	semidirect
125. C₂³×C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
279. C₂⁴	#405	semidirect
339. C₂×C₈	#379	semidirect
409. C₂²	#20385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁶×C₈	2
C₂×#20579	2
C₂×#20385	2
#607558	2
#354781	2
C₈×#379	2
#353291	2