Finite Group Databasebeta

← #72318347

Subgroups — #72318347

Order 1024.

7000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7737411C211yesmaximal, characteristic
2#482633C212yesmaximal, complemented
3#481756C212yesmaximal, complemented
4#361634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#131979C218yesmaximal, complemented
7C2×#3498C2211yescharacteristic
8C22×D42C411yescharacteristic, complemented
9#59126—21no—
10#59126—21no—
11#59041—21no—
12#59041—21no—
13#52004C414yescomplemented
14#52004C2214yes—
15#45355—24no—
16#44936—24no—
17#38904—22no—
18#38904—22no—
19#36702—22no—
20D4×#120—22no—
21D4×#120—22no—
22#35346—22no—
23#35237C412yescomplemented
24#34963C2212yes—
25#34364C411yescharacteristic, complemented
26#21252—21no—
27#21203—21no—
28#20632C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#1795—22no—
30C4×#413C2211yescharacteristic, complemented
31#17741—21no—
32#17663—21no—
33#17366C2212yescomplemented
34#11899—22no—
35#11873—22no—
36#11821—24no—
37#11790—22no—
38#11779—22no—
39#11761C2218yescomplemented
40#11754C2218yescomplemented
41#11734—24no—
42#11006C2214yescomplemented
43#8522—22no—
44#8522C2214yescomplemented
45C22×H(5,𝔽2)D412yes—
46C24×D4—22no—
47#3498—44no—
48#3498—42no—
49#3498—42no—
50C2×#550—22no—
51C2×D42—24no—
52C2×D42—24no—
53C2×D42—21no—
54C2×D42—21no—
55C2×D42—24no—
56C2×D42—22no—
57C2×D42—22no—
58C2×D42—22no—
59C2×D42—42no—
60C2×D42—44no—
61C2×D42—42no—
62C2×D42C2×C414yes—
63C2×#535C2×C412yes—
64C2×#535D412yes—
65C2×#535C2312yes—
66C2×#532C2×C411yescharacteristic
67C2×#532D411yescharacteristic
68C2×#532D411yescharacteristic
69C22×#127C2×C411yescharacteristic
70C22×#127D411yescharacteristic
71C22×#127D411yescharacteristic
72C22×#121—22no—
73C22×#120—22no—
74C22×#120—22no—
75C22×#120—22no—
76C2×C4×#41C2311yescharacteristic
77C22×C4×D4C2×C412yes—
78#2920—22no—
79C2×#421—24no—
80C2×#418—24no—
81C2×#413—21no—
82C2×#410—21no—
83C2×C4×M16—21no—
84#2847—22no—
85#2847—22no—
86#2846—24no—
87#2688—28no—
88#2688—28no—
89#2684—24no—
90#2684—24no—
91#2669—24no—
92#2669—24no—
93#2668—28no—
94#2668—28no—
95#2668—28no—
96#2668—28no—
97#2631C2×C418yes—
98#2622—24no—
99#2598C2×C414yes—
100#2598C2314yes—
101#2580—22no—
102#2563—22no—
103#2541—22no—
104#2535—24no—
105#2535—24no—
106#2535—24no—
107#2535—22no—
108#2504—22no—
109#2487D412yes—
110#2487D412yes—
111#2482—22no—
112#2433—24no—
113#2433—24no—
114#2433—22no—
115#2428—24no—
116#2428—24no—
117#2420—24no—
118#2420—24no—
119#2410—24no—
120#2410—24no—
121#2410—28no—
122#2410—28no—
123#2408—24no—
124#2408—24no—
125#2408—24no—
126#2408—24no—
127#2408D412yes—
128#2408D412yes—
129#2404—24no—
130#2404—24no—
131#2404—24no—
132#2404—24no—
133#2404—22no—
134#2404—24no—
135#2403—24no—
136#2403—24no—
137#2403—24no—
138#2403—24no—
139#2403—28no—
140#2403—28no—
141#2403—24no—
142#2403—24no—
143#2398D414yes—
144#2397D414yes—
145#2380C2×C414yes—
146#2366—21no—
147#2366—21no—
148D4×C22⋊C4—24no—
149D4×C22⋊C4—24no—
150D4×C22⋊C4—22no—
151D4×C22⋊C4—22no—
152#2328—24no—
153#2328—24no—
154#2308—22no—
155#2308—22no—
156#2308—22no—
157C4×#121—22no—
158C4×#121—22no—
159C4×#120—22no—
160C4×#120—22no—
161#2285—21no—
162#2283C2×C412yes—
163#1980—44no—
164#1961—42no—
165#1957—42no—
166#1799—22no—
167#1799—22no—
168#1795—48no—
169C4×#101—22no—
170C4×#100—22no—
171#1742C2312yescomplemented
172#1740C2312yescomplemented
173#1555—24no—
174#1545—44no—
175#1536—42no—
176#1533—24no—
177#1525—42no—
178#1465—22no—
179#1465—22no—
180#1464—22no—
181#1464C2314yescomplemented
182#1461—22no—
183#1460—22no—
184#1353—28no—
185#1352—28no—
186#1345—28no—
187#1343—28no—
188C26—22no—
189C2×H(5,𝔽2)—44no—
190C2×H(5,𝔽2)—44no—
191C2×H(5,𝔽2)—44no—
192C2×H(5,𝔽2)—44no—
193C2×H(5,𝔽2)—84no—
194C22×#41—22no—
195C22×#41C22⋊C412yes—
196C22×#41C22⋊C412yes—
197C22×#41C2×D412yes—
198C22×#41C2×D411yescharacteristic
199C23×D4—24no—
200C23×D4—24no—
201C23×D4—24no—
202C23×D4—24no—
203C23×D4—24no—
204C23×D4—22no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—28no—
207C23×D4—22no—
208C23×D4—22no—
209C23×D4—22no—
210C23×D4—22no—
211C23×D4—48no—
212C23×D4—48no—
213C23×D4—816no—
214C23×D4C22⋊C412yes—
215C23×D4C22⋊C412yes—
216C23×D4C22⋊C412yes—
217C23×D4C2×D412yes—
218C24×C4—22no—
219C22×M16—22no—
220#550—48no—
221#550—48no—
222D42—416no—
223D42—416no—
224D42—42no—
225D42—44no—
226D42—42no—
227D42—48no—
228D42—48no—
229D42—48no—
230D42—48no—
231D42—48no—
232D42—48no—
233D42—44no—
234D42—42no—
235D42—42no—
236D42—48no—
237D42—48no—
238D42—816no—
239D42—816no—
240#535—44no—
241#535—44no—
242#535—44no—
243#535—44no—
244#535—44no—
245#535—44no—
246#532—22no—
247#532—24no—
248#532—22no—
249#532—41no—
250#532—41no—
251#532—42no—
252#532—41no—
253#532—41no—
254#532—42no—
255C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
256C2×#127—24no—
257C2×#127—22no—
258C2×#127—22no—
259C2×#127—24no—
260C2×#127—22no—
261C2×#127—22no—
262C2×#127—24no—
263C2×#127—22no—
264C2×#127—22no—
265C2×#127—22no—
266C2×#127—42no—
267C2×#127—41no—
268C2×#127—41no—
269C2×#127C22⋊C412yes—
270C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
271C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
272C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
273C2×#127C22×C412yes—
274C2×#127C2×D412yes—
275C2×#124C22⋊C412yes—
276C2×#124C22×C412yes—
277C2×#124C2×D412yes—
278C2×#121—24no—
279C2×#121—24no—
280C2×#121—22no—
281C2×#121—22no—
282C2×#121—22no—
283C2×#121—22no—
284C2×#121—22no—
285C2×#121—24no—
286C2×#121—24no—
287C2×#121—28no—
288C2×#121—28no—
289C2×#121—28no—
290C2×#121—24no—
291C2×#121—24no—
292C2×#121—24no—
293C2×#121—48no—
294C2×#121—48no—
295C2×#120—24no—
296C2×#120—24no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—24no—
299C2×#120—22no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—24no—
302C2×#120—24no—
303C2×#120—28no—
304C2×#120—28no—
305C2×#120—28no—
306C2×#120—28no—
307C2×#120—24no—
308C2×#120—24no—
309C2×#120—24no—
310C2×#120—24no—
311C2×#120—24no—
312C2×#120—24no—
313C2×#120—24no—
314C2×#120—48no—
315C2×#120—48no—
316C2×#120—88no—
317C2×#120—84no—
318C2×#120—84no—
319C4×#41—41no—
320C4×#41—41no—
321C4×#41—42no—
322C2×C4×Q8C2×D412yes—
323C2×C4×D4—24no—
324C2×C4×D4—24no—
325C2×C4×D4—24no—
326C2×C4×D4—24no—
327C2×C4×D4—22no—
328C2×C4×D4—22no—
329C2×C4×D4—22no—
330C2×C4×D4—22no—
331C2×C4×D4—22no—
332C2×C4×D4—42no—
333C2×C4×D4—42no—
334C2×C4×D4—42no—
335C2×C4×D4—42no—
336C2×C4×D4C22⋊C414yes—
337C2×C4×D4C22×C414yes—
338C2×C4×D4C2×D412yes—
339C2×C4×D4C2×D412yes—
340C2×C4×D4C2×D412yes—
341C2×#117—22no—
342C2×#117C22×C411yescharacteristic
343C2×#117C2×D411yescharacteristic
344C2×#117C2411yescharacteristic
345C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—22no—
348C22×C22⋊C4—22no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—24no—
351C22×C22⋊C4—24no—
352C22×C42C22×C411yescharacteristic
353C22×C42C2×D411yescharacteristic
354C22×C42C2×D411yescharacteristic
355#432—24no—
356#432—42no—
357#431—42no—
358#431—42no—
359#423—42no—
360#421—48no—
361#421—84no—
362C2×#104—48no—
363#418—48no—
364#418—84no—
365C2×#102—48no—
366#413—24no—
367#413—42no—
368C2×#101—41no—
369C2×#100—41no—
370#410—44no—
371C2×#99—41no—
372C2×#99—41no—
373#407—42no—
374C4×M16—42no—
375C4×M16—42no—
376C4×M16—42no—
377C2×#97—41no—
378C2×C4×C8—41no—
379#400C22⋊C414yes—
380#400C2×D414yes—
381#399—24no—
382#399C22⋊C414yes—
383#399C2×D414yes—
384#397—28no—
385#397—28no—
386#397—28no—
387#397—24no—
388#394—28no—
389#394—28no—
390#394—28no—
391#394—28no—
392#394C22⋊C414yes—
393#394C2×D414yes—
394#393—28no—
395#393—24no—
396#392—28no—
397#392—28no—
398#392—28no—
399#392—28no—
400#392—28no—
401#392—28no—
402#392—28no—
403#392—28no—
404#392—24no—
405#392C22⋊C414yes—
406#392C2×D414yes—
407#390—24no—
408#390—24no—
409#390—24no—
410#390—24no—
411#390—22no—
412#390—22no—
413#389—22no—
414#389—22no—
415#388—24no—
416#388—24no—
417#386—24no—
418#386—24no—
419#386—24no—
420#386—24no—
421#386—24no—
422#386—24no—
423#386—24no—
424#386—24no—
425#386—28no—
426#386—28no—
427#386—28no—
428#386—28no—
429#386—28no—
430#386—28no—
431#386—24no—
432#386—24no—
433#386—22no—
434#386—22no—
435#386—24no—
436#386—24no—
437#386—24no—
438#386—24no—
439#386—28no—
440#386—28no—
441#386—28no—
442#386—28no—
443#385—24no—
444#385—24no—
445#385—22no—
446#385—22no—
447#384—41no—
448#383C22×C414yes—
449#382—24no—
450#382—22no—
451#382—41no—
452#381—24no—
453#381—24no—
454#381—22no—
455#380—24no—
456#380—24no—
457#380—22no—
458#380—22no—
459#380—42no—
460#380C22⋊C412yes—
461#380C22⋊C412yes—
462#379—24no—
463#379—24no—
464#379—24no—
465#379—28no—
466#379—28no—
467#379—22no—
468#379—22no—
469C4×C4⋊C4—22no—
470C4×C4⋊C4—42no—
471C4×C22⋊C4—22no—
472C4×C22⋊C4—24no—
473C4×C22⋊C4—24no—
474#376C22⋊C414yes—
475#343—24no—
476#342—24no—
477#331—48no—
478#329—48no—
479#324—24no—
480#324—42no—
481#323—24no—
482#323—42no—
483C25—22no—
484C25—24no—
485C25—24no—
486C25—22no—
487C25—22no—
488C25—22no—
489C25—48no—
490C25—816no—
491C25—84no—
492C25—84no—
493H(5,𝔽2)—816no—
494H(5,𝔽2)—816no—
495H(5,𝔽2)—816no—
496H(5,𝔽2)—816no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—24no—
500C2×#41—24no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—42no—
506C2×#41—42no—
507C2×#41—42no—
508C2×#41—44no—
509C2×#41—44no—
510C2×#41—42no—
511C2×#41—42no—
512C2×#41—44no—
513C2×#41—48no—
514C2×#41—84no—
515C2×#41—84no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C22×Q8C2×C22⋊C412yes—
519C22×Q8#12011yescharacteristic
520C22×D4—28no—
521C22×D4—28no—
522C22×D4—24no—
523C22×D4—24no—
524C22×D4—24no—
525C22×D4—24no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—28no—
528C22×D4—28no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—24no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—28no—
534C22×D4—28no—
535C22×D4—24no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—24no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—24no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—44no—
557C22×D4—44no—
558C22×D4—48no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—432no—
561C22×D4—48no—
562C22×D4—48no—
563C22×D4—48no—
564C22×D4—48no—
565C22×D4—48no—
566C22×D4—416no—
567C22×D4—416no—
568C22×D4—416no—
569C22×D4—48no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—44no—
572C22×D4—44no—
573C22×D4—88no—
574C22×D4—88no—
575C22×D4—88no—
576C22×D4—82no—
577C22×D4—82no—
578C22×D4—88no—
579C22×D4—88no—
580C22×D4—84no—
581C22×D4—82no—
582C22×D4—82no—
583C22×D4—816no—
584C22×D4—816no—
585C22×D4—816no—
586C22×D4—84no—
587C22×D4—84no—
588C22×D4—88no—
589C22×D4—84no—
590C22×D4—84no—
591C22×D4—816no—
592C22×D4—816no—
593C22×D4—864no—
594C22×D4—832no—
595C22×D4—832no—
596C22×D4C2×C22⋊C412yes—
597C22×D4C2×C22⋊C412yes—
598C22×D4C2×C22⋊C412yes—
599C22×D4C2×C22⋊C414yes—
600C22×D4#12011yescharacteristic
601C22×D4#12011yescharacteristic
602C22×D4#12011yescharacteristic
603C23×C4—22no—
604C23×C4—24no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—22no—
611C23×C4—44no—
612C23×C4—44no—
613C23×C4—88no—
614C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
616C23×C4C2×C22⋊C412yes—
617C23×C4#12012yes—
618C23×C4#12012yes—
619C23×C4C22×D411yescharacteristic
620C2×M16—24no—
621C2×M16—42no—
622C2×M16—42no—
623C2×M16—42no—
624C2×M16—42no—
625C2×M16—42no—
626C2×M16—82no—
627C22×C8—42no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—21no—
630C4⋊Q8—21no—
631#127—28no—
632#127—28no—
633#127—24no—
634#127—24no—
635#127—24no—
636#127—24no—
637#127—21no—
638#127—22no—
639#127—21no—
640#127—21no—
641#127—21no—
642#127—22no—
643#127—42no—
644#127—42no—
645#127—44no—
646#127—44no—
647#127—44no—
648#127—44no—
649#127—416no—
650#127#9914yes—
651#127#9912yes—
652#127#9912yes—
653#124—24no—
654#124—24no—
655#124—42no—
656#124—42no—
657#124—42no—
658#124—42no—
659#121—44no—
660#121—44no—
661#121—44no—
662#121—44no—
663#121—44no—
664#121—44no—
665#121—432no—
666#121—48no—
667#121—48no—
668#121—48no—
669#121—48no—
670#121—416no—
671#121—416no—
672#121—416no—
673#121—48no—
674#121—48no—
675#121—816no—
676#121—816no—
677#121—88no—
678#121—88no—
679#120—416no—
680#120—416no—
681#120—48no—
682#120—48no—
683#120—48no—
684#120—416no—
685#120—416no—
686#120—416no—
687#120—48no—
688#120—48no—
689#120—44no—
690#120—44no—
691#120—88no—
692#120—88no—
693#120—88no—
694#120—88no—
695#120—816no—
696#120—816no—
697#120—88no—
698#120—84no—
699#120—84no—
700#120—816no—
701#120—816no—
702C4×Q8—42no—
703C4×Q8—42no—
704C4×D4—42no—
705C4×D4—42no—
706C4×D4—42no—
707C4×D4—42no—
708C4×D4—42no—
709C4×D4—42no—
710C4×D4—44no—
711C4×D4—44no—
712C4×D4—44no—
713C4×D4—44no—
714C4×D4—44no—
715C4×D4—44no—
716C4×D4—44no—
717C4×D4—44no—
718C4×D4—44no—
719C4×D4—44no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—44no—
722C4×D4—42no—
723C4×D4—42no—
724C4×D4—42no—
725C4×D4—42no—
726C4×D4—88no—
727C4×D4—88no—
728C4×D4—88no—
729C4×D4—88no—
730#117—41no—
731#117—41no—
732#117—41no—
733#117—41no—
734#117—41no—
735#117—41no—
736#117—44no—
737#117—44no—
738C2×C4⋊C4—22no—
739C2×C4⋊C4—22no—
740C2×C4⋊C4—22no—
741C2×C4⋊C4—22no—
742C2×C4⋊C4—24no—
743C2×C4⋊C4—24no—
744C2×C4⋊C4—42no—
745C2×C4⋊C4—42no—
746C2×C4⋊C4—42no—
747C2×C4⋊C4—82no—
748C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
749C2×C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C2×C4⋊C4#12012yes—
751C2×C4⋊C4C22×D412yes—
752C2×C22⋊C4—24no—
753C2×C22⋊C4—24no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—24no—
757C2×C22⋊C4—24no—
758C2×C22⋊C4—24no—
759C2×C22⋊C4—24no—
760C2×C22⋊C4—24no—
761C2×C22⋊C4—24no—
762C2×C22⋊C4—24no—
763C2×C22⋊C4—24no—
764C2×C22⋊C4—24no—
765C2×C22⋊C4—28no—
766C2×C22⋊C4—28no—
767C2×C22⋊C4—24no—
768C2×C22⋊C4—24no—
769C2×C22⋊C4—28no—
770C2×C22⋊C4—28no—
771C2×C22⋊C4—28no—
772C2×C22⋊C4—28no—
773C2×C22⋊C4—24no—
774C2×C22⋊C4—24no—
775C2×C22⋊C4—24no—
776C2×C22⋊C4—24no—
777C2×C22⋊C4—44no—
778C2×C22⋊C4—44no—
779C2×C22⋊C4—48no—
780C2×C22⋊C4—42no—
781C2×C22⋊C4—88no—
782C2×C22⋊C4—88no—
783C2×C22⋊C4—84no—
784C2×C22⋊C4—84no—
785C2×C22⋊C4C2×C22⋊C412yes—
786C2×C22⋊C4#12012yes—
787C2×C22⋊C4C22×D412yes—
788C2×C42—21no—
789C2×C42—22no—
790C2×C42—21no—
791C2×C42—21no—
792C2×C42—21no—
793C2×C42—22no—
794C2×C42—22no—
795C2×C42—21no—
796C2×C42—21no—
797C2×C42—24no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C2×C42C2×C22⋊C412yes—
801C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C2×C42#12012yes—
803C2×C42#12012yes—
804C2×C42C23×C411yescharacteristic
805C2×C42C22×D411yescharacteristic
806C4⋊C8—44no—
807C4⋊C8—82no—
808#104—816no—
809#102—816no—
810#101—44no—
811#100—44no—
812#99—82no—
813#99—82no—
814C22⋊C8—44no—
815C22⋊C8—82no—
816#97—44no—
817#97—82no—
818C4×C8—82no—
819C4×C8—82no—
820#95—28no—
821#95—28no—
822#95—24no—
823#95—24no—
824#95—24no—
825#95—24no—
826#95—24no—
827#95—24no—
828#95—24no—
829#95—82no—
830#95C2×C22⋊C414yes—
831#95C2×C22⋊C414yes—
832C24—28no—
833C24—24no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—22no—
837C24—44no—
838C24—44no—
839C24—44no—
840C24—48no—
841C24—44no—
842C24—44no—
843C24—48no—
844C24—48no—
845C24—416no—
846C24—416no—
847C24—44no—
848C24—44no—
849C24—44no—
850C24—42no—
851C24—42no—
852C24—82no—
853C24—82no—
854C24—84no—
855C24—84no—
856C24—84no—
857C24—88no—
858C24—88no—
859C24—88no—
860C24—84no—
861C24—84no—
862C24—88no—
863C24—88no—
864C24—864no—
865C24—1616no—
866C24—1632no—
867C24—1632no—
868C24#37911yescharacteristic
869C24#37911yescharacteristic
870C24C2×#12011yescharacteristic
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—48no—
876#41—48no—
877#41—84no—
878#41—84no—
879#41—88no—
880#41—88no—
881#41—88no—
882#41—88no—
883#41—832no—
884C2×Q8—22no—
885C2×Q8—22no—
886C2×Q8—22no—
887C2×Q8—22no—
888C2×Q8—41no—
889C2×Q8—42no—
890C2×Q8—42no—
891C2×D4—28no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—28no—
896C2×D4—216no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—22no—
902C2×D4—24no—
903C2×D4—24no—
904C2×D4—24no—
905C2×D4—24no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—44no—
912C2×D4—48no—
913C2×D4—48no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—48no—
922C2×D4—48no—
923C2×D4—44no—
924C2×D4—44no—
925C2×D4—48no—
926C2×D4—48no—
927C2×D4—48no—
928C2×D4—416no—
929C2×D4—48no—
930C2×D4—48no—
931C2×D4—48no—
932C2×D4—44no—
933C2×D4—44no—
934C2×D4—416no—
935C2×D4—416no—
936C2×D4—44no—
937C2×D4—48no—
938C2×D4—48no—
939C2×D4—48no—
940C2×D4—44no—
941C2×D4—44no—
942C2×D4—416no—
943C2×D4—416no—
944C2×D4—44no—
945C2×D4—44no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—44no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—416no—
950C2×D4—416no—
951C2×D4—44no—
952C2×D4—44no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—82no—
958C2×D4—82no—
959C2×D4—82no—
960C2×D4—82no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—816no—
964C2×D4—816no—
965C2×D4—88no—
966C2×D4—88no—
967C2×D4—88no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—82no—
970C2×D4—82no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—84no—
973C2×D4—88no—
974C2×D4—88no—
975C2×D4—88no—
976C2×D4—88no—
977C2×D4—88no—
978C2×D4—88no—
979C2×D4—88no—
980C2×D4—88no—
981C2×D4—88no—
982C2×D4—832no—
983C2×D4—832no—
984C2×D4—832no—
985C2×D4—832no—
986C2×D4—832no—
987C2×D4—816no—
988C2×D4—816no—
989C2×D4—864no—
990C2×D4—864no—
991C2×D4—816no—
992C2×D4—816no—
993C2×D4—864no—
994C2×D4—168no—
995C2×D4—168no—
996C2×D4—168no—
997C2×D4—168no—
998C2×D4—1616no—
999C2×D4—1616no—
1000C2×D4—1632no—
1001C2×D4C2×#9914yes—
1002C2×D4C2×#9914yes—
1003C2×D4#45312yes—
1004C2×D4#45512yes—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—24no—
1024C22×C4—24no—
1025C22×C4—24no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—44no—
1029C22×C4—44no—
1030C22×C4—44no—
1031C22×C4—44no—
1032C22×C4—44no—
1033C22×C4—48no—
1034C22×C4—44no—
1035C22×C4—48no—
1036C22×C4—48no—
1037C22×C4—44no—
1038C22×C4—44no—
1039C22×C4—44no—
1040C22×C4—44no—
1041C22×C4—44no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4—82no—
1046C22×C4—84no—
1047C22×C4—84no—
1048C22×C4—84no—
1049C22×C4—84no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—88no—
1052C22×C4—88no—
1053C22×C4—816no—
1054C22×C4—816no—
1055C22×C4—82no—
1056C22×C4#37911yescharacteristic
1057C22×C4#37911yescharacteristic
1058C22×C4#37912yes—
1059C22×C4#37912yes—
1060C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1061C22×C4C22×C22⋊C412yes—
1062C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1063C22×C4C2×#12012yes—
1064M16—44no—
1065M16—44no—
1066M16—82no—
1067M16—82no—
1068M16—164no—
1069C2×C8—44no—
1070C2×C8—82no—
1071C2×C8—82no—
1072C2×C8—84no—
1073C4⋊C4—42no—
1074C4⋊C4—42no—
1075C4⋊C4—42no—
1076C4⋊C4—44no—
1077C4⋊C4—44no—
1078C4⋊C4—44no—
1079C4⋊C4—42no—
1080C4⋊C4—42no—
1081C4⋊C4—42no—
1082C4⋊C4—42no—
1083C4⋊C4—84no—
1084C4⋊C4—84no—
1085C4⋊C4—84no—
1086C4⋊C4—164no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—48no—
1091C22⋊C4—48no—
1092C22⋊C4—48no—
1093C22⋊C4—48no—
1094C22⋊C4—48no—
1095C22⋊C4—48no—
1096C22⋊C4—44no—
1097C22⋊C4—48no—
1098C22⋊C4—48no—
1099C22⋊C4—44no—
1100C22⋊C4—48no—
1101C22⋊C4—44no—
1102C22⋊C4—44no—
1103C22⋊C4—48no—
1104C22⋊C4—84no—
1105C22⋊C4—88no—
1106C22⋊C4—84no—
1107C22⋊C4—88no—
1108C22⋊C4—84no—
1109C22⋊C4—84no—
1110C22⋊C4—88no—
1111C22⋊C4—88no—
1112C22⋊C4—84no—
1113C22⋊C4—84no—
1114C22⋊C4—88no—
1115C22⋊C4—88no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—22no—
1125C42—22no—
1126C42—22no—
1127C42—22no—
1128C42—22no—
1129C42—22no—
1130C42—48no—
1131C42—84no—
1132C42C2×#9911yescharacteristic
1133C42C2×#9912yes—
1134C42C2×#9911yescharacteristic
1135C23—21no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—28no—
1140C23—24no—
1141C23—24no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—42no—
1148C23—44no—
1149C23—44no—
1150C23—48no—
1151C23—48no—
1152C23—44no—
1153C23—416no—
1154C23—48no—
1155C23—416no—
1156C23—44no—
1157C23—44no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—44no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—84no—
1167C23—84no—
1168C23—88no—
1169C23—816no—
1170C23—816no—
1171C23—816no—
1172C23—832no—
1173C23—832no—
1174C23—816no—
1175C23—816no—
1176C23—88no—
1177C23—88no—
1178C23—168no—
1179C23—168no—
1180C23—168no—
1181C23—168no—
1182C23—1616no—
1183C23—1616no—
1184C23—168no—
1185C23—168no—
1186C23—164no—
1187C23—164no—
1188C23—168no—
1189C23—168no—
1190C23—168no—
1191C23—16128no—
1192C23—324no—
1193C23—324no—
1194C23#179212yes—
1195C23C2×#37911yescharacteristic
1196C23C2×#45311yescharacteristic
1197C23C2×#45511yescharacteristic
1198Q8—44no—
1199Q8—44no—
1200Q8—82no—
1201D4—42no—
1202D4—42no—
1203D4—44no—
1204D4—44no—
1205D4—44no—
1206D4—48no—
1207D4—48no—
1208D4—48no—
1209D4—44no—
1210D4—42no—
1211D4—42no—
1212D4—48no—
1213D4—48no—
1214D4—48no—
1215D4—48no—
1216D4—48no—
1217D4—82no—
1218D4—82no—
1219D4—88no—
1220D4—88no—
1221D4—82no—
1222D4—84no—
1223D4—816no—
1224D4—88no—
1225D4—84no—
1226D4—84no—
1227D4—88no—
1228D4—832no—
1229D4—832no—
1230D4—88no—
1231D4—88no—
1232D4—88no—
1233D4—816no—
1234D4—84no—
1235D4—168no—
1236D4—168no—
1237D4—1616no—
1238D4—1616no—
1239C2×C4—22no—
1240C2×C4—22no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—24no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—42no—
1257C2×C4—42no—
1258C2×C4—42no—
1259C2×C4—42no—
1260C2×C4—44no—
1261C2×C4—44no—
1262C2×C4—44no—
1263C2×C4—44no—
1264C2×C4—42no—
1265C2×C4—42no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—44no—
1268C2×C4—44no—
1269C2×C4—44no—
1270C2×C4—44no—
1271C2×C4—44no—
1272C2×C4—44no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—44no—
1275C2×C4—44no—
1276C2×C4—42no—
1277C2×C4—44no—
1278C2×C4—42no—
1279C2×C4—82no—
1280C2×C4—82no—
1281C2×C4—88no—
1282C2×C4—88no—
1283C2×C4—88no—
1284C2×C4—816no—
1285C2×C4—88no—
1286C2×C4—88no—
1287C2×C4—88no—
1288C2×C4—168no—
1289C2×C4—168no—
1290C2×C4—162no—
1291C2×C4—164no—
1292C2×C4#178112yes—
1293C2×C4#178112yes—
1294C2×C4#179212yes—
1295C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1296C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1297C2×C4#301912yes—
1298C8—84no—
1299C8—164no—
1300C22—22no—
1301C22—21no—
1302C22—21no—
1303C22—22no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—48no—
1310C22—48no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—48no—
1315C22—48no—
1316C22—48no—
1317C22—41no—
1318C22—44no—
1319C22—44no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—84no—
1323C22—84no—
1324C22—84no—
1325C22—84no—
1326C22—84no—
1327C22—84no—
1328C22—84no—
1329C22—84no—
1330C22—832no—
1331C22—84no—
1332C22—84no—
1333C22—84no—
1334C22—82no—
1335C22—1616no—
1336C22—1632no—
1337C22—1632no—
1338C22—324no—
1339C22—324no—
1340C22—328no—
1341C22C2×#178111yescharacteristic
1342C22C2×#179211yescharacteristic
1343C22#2061611yescharacteristic
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—21no—
1347C4—21no—
1348C4—22no—
1349C4—42no—
1350C4—42no—
1351C4—42no—
1352C4—41no—
1353C4—84no—
1354C4—84no—
1355C4—84no—
1356C4—82no—
1357C4—322no—
1358C4#1271114yes—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—41no—
1362C2—42no—
1363C2—41no—
1364C2—81no—
1365C2—88no—
1366C2—84no—
1367C2—84no—
1368C2—162no—
1369C2#18680811yescharacteristic
1370C2C2×#1271112yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1781
commutatorC2×C42C23×C4
Frattini, cosocleC2×#117C24
prime radical#7737411C2
LCSG ▷ C2×C42 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#117 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #482633C2semidirect
3. #481756C2semidirect
4. #361634C2semidirect
5. #187836C2semidirect
6. #131979C2semidirect
8. C22×D42C4semidirect
13. #52004C4semidirect
23. #35237C4semidirect
25. #34364C4semidirect
28. #20632C22semidirect
30. C4×#413C22semidirect
33. #17366C22semidirect
39. #11761C22semidirect
40. #11754C22semidirect
42. #11006C22semidirect
44. #8522C22semidirect
171. #1742C23semidirect
172. #1740C23semidirect
181. #1464C23semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#77374112
#4826332
#4817562
#3616342
#1878362
#1319792