Finite Group Databasebeta

← #72318428

Subgroups — #72318428

Order 1024.

6697 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7628650C211yesmaximal, characteristic
2#190087C212yesmaximal, complemented
3#187819C212yesmaximal, complemented
4#184776C212yesmaximal, complemented
5#113290C214yesmaximal, complemented
6#112859C214yesmaximal, complemented
7C2×#3449C2211yescharacteristic
8C22×#525C412yes—
9C23×#117C2211yescharacteristic
10#36624C412yes—
11#36624C2212yes—
12#35306—24no—
13#35252—24no—
14#35223—22no—
15#35150—22no—
16#35089—22no—
17#34981—22no—
18#34737—28no—
19#34633C412yes—
20#34633C2212yes—
21#34052C2211yescharacteristic
22#34044C412yes—
23#20715C2214yescomplemented
24#17754C2214yescomplemented
25#17675C2214yescomplemented
26C2×#1464C2214yes—
27C2×#1464C2214yescomplemented
28#8743—28no—
29#8524—24no—
30#8522—24no—
31#8300—22no—
32#8300—22no—
33#8299—22no—
34#8298—22no—
35#7952C2218yescomplemented
36C23×#41C2×C412yes—
37C25×C4C2×C411yescharacteristic
38#3449—44no—
39#3449—44no—
40C2×#537—22no—
41C2×#536D414yes—
42C2×#535D414yes—
43C2×#534—22no—
44C2×#532C2×C412yes—
45C2×#532C2312yes—
46C2×#525—24no—
47C2×#525—22no—
48C2×#525—22no—
49C2×#525—24no—
50C2×#525—24no—
51C2×#525—48no—
52C2×#525—48no—
53C2×#525C2×C414yes—
54C2×#525C2×C414yes—
55C22×#123—22no—
56C22×C22⋊Q8—22no—
57C22×#121—22no—
58C22×#120—22no—
59C22×C4×D4—24no—
60C22×#117—24no—
61C22×#117—24no—
62C22×#117—44no—
63C22×#117—44no—
64C22×#117C2×C412yes—
65C22×#117C2×C411yescharacteristic
66C22×#117C2×C411yescharacteristic
67C22×#117D412yes—
68C22×#117D412yes—
69C22×#117C2311yescharacteristic
70C22×#117C2311yescharacteristic
71C23×C4⋊C4D412yes—
72C23×C22⋊C4D412yes—
73C23×C42C2×C411yescharacteristic
74C23×C42C2311yescharacteristic
75C2×#432C2318yes—
76#2857—22no—
77#2857—22no—
78#2856—22no—
79#2856—22no—
80#2854—24no—
81#2854—24no—
82#2850—24no—
83#2850—24no—
84#2847—24no—
85#2847—24no—
86#2621—22no—
87#2621—22no—
88#2620—24no—
89#2620—24no—
90#2619—22no—
91#2619—22no—
92#2618—24no—
93#2618—24no—
94#2617—24no—
95#2617—24no—
96#2417—216no—
97#2416—216no—
98#2415—216no—
99#2414—216no—
100#2413—216no—
101#2412—216no—
102#2411—216no—
103#2410—216no—
104#2392—28no—
105#2392—28no—
106#2317—24no—
107#2316—22no—
108#2315—22no—
109#2311—24no—
110#2311—24no—
111#2310—22no—
112#2309—22no—
113#2308—24no—
114C4×#121—28no—
115C4×#121—28no—
116#2297—24no—
117#2297C2×C414yes—
118#2297C2×C414yes—
119#2296D418yes—
120#2285C2×C412yes—
121#2285C2312yes—
122#2280—24no—
123#1817—24no—
124#1797—44no—
125#1779—24no—
126#1749—44no—
127#1558—24no—
128#1555—24no—
129#1551—48no—
130#1533—28no—
131#1530—48no—
132#1464—28no—
133#1464—28no—
134#1464—44no—
135#1464—44no—
136C2×#324—24no—
137C2×#324—24no—
138C2×#323—24no—
139C2×#323—24no—
140#1285—216no—
141C26C22⋊C411yescharacteristic
142C22×#41—22no—
143C22×#41—22no—
144C22×#41—44no—
145C22×#41—44no—
146C22×#41—44no—
147C22×#41—44no—
148C22×#41—48no—
149C22×#41C22⋊C414yes—
150C22×#41C22×C414yes—
151C23×Q8C22⋊C412yes—
152C23×D4—22no—
153C23×D4—24no—
154C23×D4C22⋊C412yes—
155C24×C4—24no—
156C24×C4—24no—
157C24×C4—22no—
158C24×C4—22no—
159C24×C4—22no—
160C24×C4—42no—
161C24×C4—42no—
162C24×C4—44no—
163C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
164C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
165C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
166C24×C4C22⋊C412yes—
167C24×C4C22×C411yescharacteristic
168C24×C4C22×C411yescharacteristic
169C24×C4C22×C411yescharacteristic
170C24×C4C2×D412yes—
171#537—48no—
172#537—48no—
173#536—48no—
174#536—48no—
175#535—48no—
176#535—48no—
177#534—48no—
178#534—48no—
179#532—28no—
180#532—28no—
181#532—44no—
182#532—44no—
183C2×C4⋊Q8C22⋊C412yes—
184C2×C4⋊Q8C2×D412yes—
185C2×#127C22⋊C412yes—
186C2×#127C2×D412yes—
187C2×#124C22⋊C414yes—
188C2×#124C2×D414yes—
189#525—432no—
190#525—432no—
191#525—48no—
192#525—48no—
193#525—432no—
194#525—48no—
195#525—48no—
196#525—48no—
197#525—48no—
198#525—48no—
199#525—48no—
200C2×#123—28no—
201C2×#123—24no—
202C2×#123—24no—
203C2×#123—28no—
204C2×#123—48no—
205C2×#123—48no—
206C2×C22⋊Q8—24no—
207C2×C22⋊Q8—24no—
208C2×C22⋊Q8—24no—
209C2×C22⋊Q8—24no—
210C2×C22⋊Q8—28no—
211C2×C22⋊Q8—416no—
212C2×#121—24no—
213C2×#121—24no—
214C2×#121—24no—
215C2×#121—24no—
216C2×#121—24no—
217C2×#121—24no—
218C2×#121—28no—
219C2×#121—28no—
220C2×#121—28no—
221C2×#121—416no—
222C2×#120—28no—
223C2×#120—24no—
224C2×#120—24no—
225C2×#120—28no—
226C2×#120—48no—
227C2×#120—48no—
228C2×C4×D4—28no—
229C2×C4×D4—28no—
230C2×C4×D4—28no—
231C2×C4×D4—24no—
232C2×C4×D4—28no—
233C2×C4×D4—24no—
234C2×C4×D4—432no—
235C2×#117—22no—
236C2×#117—22no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—22no—
239C2×#117—28no—
240C2×#117—28no—
241C2×#117—22no—
242C2×#117—22no—
243C2×#117—22no—
244C2×#117—22no—
245C2×#117—24no—
246C2×#117—24no—
247C2×#117—24no—
248C2×#117—24no—
249C2×#117—42no—
250C2×#117—42no—
251C2×#117—42no—
252C2×#117—42no—
253C2×#117—44no—
254C2×#117—44no—
255C2×#117—44no—
256C2×#117—44no—
257C2×#117—416no—
258C2×#117—416no—
259C2×#117—432no—
260C2×#117—44no—
261C2×#117—44no—
262C2×#117C22⋊C414yes—
263C2×#117C22×C414yes—
264C2×#117C2×D414yes—
265C2×#117C2×D414yes—
266C22×C4⋊C4—24no—
267C22×C4⋊C4—22no—
268C22×C4⋊C4—28no—
269C22×C4⋊C4—44no—
270C22×C4⋊C4—44no—
271C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
272C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
273C22×C4⋊C4C2×D412yes—
274C22×C4⋊C4C2×D412yes—
275C22×C22⋊C4—24no—
276C22×C22⋊C4—24no—
277C22×C22⋊C4—22no—
278C22×C22⋊C4—28no—
279C22×C22⋊C4—44no—
280C22×C22⋊C4—44no—
281C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
282C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
283C22×C22⋊C4C2×D412yes—
284C22×C22⋊C4C2×D412yes—
285C22×C42—22no—
286C22×C42—22no—
287C22×C42—22no—
288C22×C42—22no—
289C22×C42—24no—
290C22×C42—24no—
291C22×C42—42no—
292C22×C42—42no—
293C22×C42C22⋊C412yes—
294C22×C42C22⋊C414yes—
295C22×C42C22×C411yescharacteristic
296C22×C42C22×C411yescharacteristic
297C22×C42C22×C411yescharacteristic
298C22×C42C2×D412yes—
299C22×C42C2411yescharacteristic
300#432—28no—
301#432—28no—
302#432—28no—
303#432—28no—
304C2×C4⋊C8—28no—
305C2×C22⋊C8—28no—
306C2×C22⋊C8—48no—
307C2×#97—28no—
308#398—28no—
309#398—28no—
310#397—28no—
311#397—28no—
312#396—216no—
313#396—216no—
314#394—216no—
315#394—216no—
316#394—28no—
317#394—28no—
318#392—28no—
319#392—28no—
320#391—28no—
321#391—24no—
322#391—24no—
323#390—28no—
324#390—28no—
325#390—28no—
326#390—24no—
327#390—24no—
328#389—28no—
329#389—28no—
330#389—216no—
331#388—216no—
332#388—216no—
333#386—216no—
334#386—216no—
335#386—216no—
336#386—28no—
337#386—28no—
338#385—216no—
339#384—22no—
340#384—22no—
341#382—22no—
342#382—22no—
343#381—28no—
344#380—216no—
345#380—28no—
346#380—28no—
347#380—24no—
348#380—24no—
349#379—28no—
350C4×C4⋊C4C22⋊C418yes—
351C4×C4⋊C4C2×D418yes—
352C4×C22⋊C4—28no—
353C4×C22⋊C4—28no—
354#336—48no—
355#333—48no—
356#331—48no—
357#329—416no—
358#324—48no—
359#324—48no—
360#323—48no—
361#323—48no—
362C25—22no—
363C25—22no—
364C25—22no—
365C25—22no—
366C25—24no—
367C25—42no—
368C25—84no—
369C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×#41—28no—
373C2×#41—28no—
374C2×#41—44no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—48no—
377C2×#41—48no—
378C2×#41—48no—
379C2×#41—48no—
380C2×#41—48no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—48no—
384C2×#41—48no—
385C2×#41—48no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—44no—
388C2×#41—816no—
389C2×#41—816no—
390C2×#41—816no—
391C2×#41—816no—
392C22×Q8—22no—
393C22×Q8—42no—
394C22×Q8—42no—
395C22×Q8—44no—
396C22×Q8—44no—
397C22×Q8C2×C22⋊C414yes—
398C22×D4—28no—
399C22×D4—24no—
400C22×D4—24no—
401C22×D4—28no—
402C22×D4—24no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—24no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—44no—
408C22×D4—44no—
409C22×D4—416no—
410C22×D4—44no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—48no—
413C22×D4—48no—
414C22×D4—816no—
415C22×D4C2×C22⋊C414yes—
416C23×C4—24no—
417C23×C4—22no—
418C23×C4—22no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—216no—
422C23×C4—216no—
423C23×C4—22no—
424C23×C4—22no—
425C23×C4—22no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—22no—
431C23×C4—22no—
432C23×C4—22no—
433C23×C4—22no—
434C23×C4—22no—
435C23×C4—22no—
436C23×C4—22no—
437C23×C4—22no—
438C23×C4—22no—
439C23×C4—24no—
440C23×C4—24no—
441C23×C4—24no—
442C23×C4—22no—
443C23×C4—22no—
444C23×C4—22no—
445C23×C4—22no—
446C23×C4—24no—
447C23×C4—24no—
448C23×C4—24no—
449C23×C4—24no—
450C23×C4—24no—
451C23×C4—42no—
452C23×C4—42no—
453C23×C4—42no—
454C23×C4—42no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—42no—
457C23×C4—42no—
458C23×C4—42no—
459C23×C4—42no—
460C23×C4—44no—
461C23×C4—44no—
462C23×C4—48no—
463C23×C4—416no—
464C23×C4—416no—
465C23×C4—416no—
466C23×C4—416no—
467C23×C4—48no—
468C23×C4—48no—
469C23×C4—48no—
470C23×C4—48no—
471C23×C4—48no—
472C23×C4—84no—
473C23×C4—84no—
474C23×C4#10014yes—
475C23×C4#10014yes—
476C23×C4C2×C22⋊C412yes—
477C23×C4C2×C22⋊C412yes—
478C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C23×C4C2×C22⋊C412yes—
482C23×C4C2×C22⋊C412yes—
483C23×C4C2×C22⋊C412yes—
484C23×C4C23×C411yescharacteristic
485C23×C4C22×D412yes—
486C22×C8—48no—
487C4⋊Q8—24no—
488C4⋊Q8—24no—
489C4⋊Q8—42no—
490C4⋊Q8—42no—
491#127—24no—
492#127—24no—
493#127—42no—
494#127—42no—
495#124—28no—
496#124—28no—
497#124—44no—
498#124—44no—
499#123—432no—
500#123—432no—
501#123—48no—
502#123—48no—
503#123—48no—
504#123—48no—
505C22⋊Q8—432no—
506C22⋊Q8—416no—
507C22⋊Q8—416no—
508C22⋊Q8—416no—
509C22⋊Q8—416no—
510#121—432no—
511#121—416no—
512#121—416no—
513#121—416no—
514#121—416no—
515#121—48no—
516#121—48no—
517#121—48no—
518#121—48no—
519#121—816no—
520#121—816no—
521#120—432no—
522#120—432no—
523#120—48no—
524#120—48no—
525#120—48no—
526#120—48no—
527C4×D4—416no—
528C4×D4—432no—
529C4×D4—432no—
530C4×D4—432no—
531C4×D4—432no—
532C4×D4—416no—
533#117—28no—
534#117—28no—
535#117—216no—
536#117—44no—
537#117—44no—
538#117—48no—
539#117—432no—
540#117—432no—
541#117—44no—
542#117—44no—
543#117—48no—
544#117—48no—
545#117—44no—
546#117—44no—
547#117—48no—
548#117—44no—
549#117—44no—
550#117—44no—
551#117—44no—
552#117—48no—
553C2×C4⋊C4—24no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—28no—
556C2×C4⋊C4—28no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—24no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—24no—
562C2×C4⋊C4—24no—
563C2×C4⋊C4—24no—
564C2×C4⋊C4—24no—
565C2×C4⋊C4—24no—
566C2×C4⋊C4—28no—
567C2×C4⋊C4—28no—
568C2×C4⋊C4—432no—
569C2×C4⋊C4—42no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—42no—
572C2×C4⋊C4—42no—
573C2×C4⋊C4—48no—
574C2×C4⋊C4—416no—
575C2×C4⋊C4#12018yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—28no—
579C2×C22⋊C4—28no—
580C2×C22⋊C4—28no—
581C2×C22⋊C4—28no—
582C2×C22⋊C4—24no—
583C2×C22⋊C4—24no—
584C2×C22⋊C4—24no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—28no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—28no—
591C2×C22⋊C4—216no—
592C2×C22⋊C4—216no—
593C2×C22⋊C4—432no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—416no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—44no—
601C2×C22⋊C4—416no—
602C2×C22⋊C4#12018yes—
603C2×C42—22no—
604C2×C42—22no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—22no—
610C2×C42—22no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—22no—
613C2×C42—24no—
614C2×C42—24no—
615C2×C42—24no—
616C2×C42—24no—
617C2×C42—24no—
618C2×C42—44no—
619C2×C42—44no—
620C2×C42—48no—
621C2×C42—42no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—44no—
624C2×C42—44no—
625C2×C42—48no—
626C2×C42—48no—
627C2×C42C2×C22⋊C412yes—
628C2×C42C2×C22⋊C412yes—
629C2×C42C2×C22⋊C418yes—
630C2×C42C22×D412yes—
631C2×C42C22×D412yes—
632C2×C42H(5,𝔽2)14yes—
633C2×C42H(5,𝔽2)14yes—
634C4⋊C8—48no—
635C4⋊C8—48no—
636C22⋊C8—48no—
637C22⋊C8—48no—
638C22⋊C8—816no—
639#97—48no—
640#97—48no—
641#95—216no—
642#95—216no—
643#95—28no—
644#95—28no—
645C24—22no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—21no—
649C24—21no—
650C24—28no—
651C24—21no—
652C24—22no—
653C24—21no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—24no—
658C24—44no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—44no—
662C24—48no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—44no—
667C24—84no—
668C24—84no—
669C24—82no—
670C24—82no—
671C24—88no—
672C24—84no—
673C24—88no—
674C24—88no—
675C24—816no—
676C24—84no—
677C24—84no—
678C24#37912yes—
679C24C2×#10012yes—
680C24C2×#10012yes—
681C24#41314yes—
682C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
683#41—832no—
684#41—816no—
685#41—816no—
686#41—816no—
687#41—816no—
688#41—88no—
689#41—88no—
690#41—88no—
691#41—88no—
692C2×Q8—24no—
693C2×Q8—24no—
694C2×Q8—44no—
695C2×Q8—44no—
696C2×Q8—44no—
697C2×Q8—44no—
698C2×Q8—44no—
699C2×Q8—88no—
700C2×Q8—88no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—416no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—48no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4—88no—
722C2×D4—816no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—88no—
725C2×D4—816no—
726C2×D4—816no—
727C2×D4—864no—
728C22×C4—28no—
729C22×C4—28no—
730C22×C4—28no—
731C22×C4—28no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—24no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—28no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—22no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—28no—
760C22×C4—28no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—28no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—48no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—48no—
780C22×C4—48no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—464no—
784C22×C4—432no—
785C22×C4—432no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—48no—
793C22×C4—48no—
794C22×C4—48no—
795C22×C4—48no—
796C22×C4—48no—
797C22×C4—48no—
798C22×C4—48no—
799C22×C4—44no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—48no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—44no—
813C22×C4—48no—
814C22×C4—44no—
815C22×C4—48no—
816C22×C4—48no—
817C22×C4—48no—
818C22×C4—832no—
819C22×C4—82no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—84no—
822C22×C4—84no—
823C22×C4—84no—
824C22×C4—84no—
825C22×C4—88no—
826C22×C4—82no—
827C22×C4—82no—
828C22×C4—84no—
829C22×C4—84no—
830C22×C4—84no—
831C22×C4—84no—
832C22×C4#37912yes—
833C22×C4#37914yes—
834C22×C4C2×#10012yes—
835C22×C4C2×#10012yes—
836C22×C4C2×#10012yes—
837C22×C4C2×#10012yes—
838C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
839C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
840C22×C4#51812yes—
841C22×C4#51812yes—
842C22×C4C2×#12014yes—
843C22×C4#53414yes—
844C22×C4#53414yes—
845C2×C8—816no—
846C2×C8—88no—
847C4⋊C4—216no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—48no—
850C4⋊C4—48no—
851C4⋊C4—416no—
852C4⋊C4—416no—
853C4⋊C4—48no—
854C4⋊C4—48no—
855C4⋊C4—48no—
856C4⋊C4—48no—
857C4⋊C4—88no—
858C4⋊C4—88no—
859C22⋊C4—216no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—416no—
862C22⋊C4—416no—
863C22⋊C4—416no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—48no—
866C22⋊C4—416no—
867C22⋊C4—416no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—48no—
871C22⋊C4—416no—
872C22⋊C4—816no—
873C22⋊C4—816no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—24no—
877C42—48no—
878C42—48no—
879C42—41no—
880C42—41no—
881C42—41no—
882C42—41no—
883C42—42no—
884C42—42no—
885C42—48no—
886C42—48no—
887C42#53414yes—
888C42#53414yes—
889C42#53518yes—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—24no—
896C23—22no—
897C23—24no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—42no—
902C23—44no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—48no—
909C23—416no—
910C23—44no—
911C23—416no—
912C23—416no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—816no—
927C23—88no—
928C23—82no—
929C23—84no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—88no—
934C23—816no—
935C23—816no—
936C23—84no—
937C23—816no—
938C23—816no—
939C23—816no—
940C23—816no—
941C23—168no—
942C23—168no—
943C23#178514yes—
944C23C2×#37911yescharacteristic
945C23#230812yes—
946C23C22×#10011yescharacteristic
947C23C22×#10011yescharacteristic
948C23C2×#41312yes—
949Q8—84no—
950Q8—84no—
951Q8—88no—
952D4—84no—
953D4—84no—
954D4—88no—
955D4—832no—
956D4—816no—
957D4—832no—
958D4—88no—
959D4—88no—
960D4—168no—
961D4—168no—
962C2×C4—216no—
963C2×C4—28no—
964C2×C4—28no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—24no—
975C2×C4—24no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—24no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—48no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—416no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—44no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—44no—
992C2×C4—44no—
993C2×C4—416no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—44no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—48no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—44no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—816no—
1013C2×C4—816no—
1014C2×C4—816no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—816no—
1018C2×C4—88no—
1019C2×C4—816no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4#178314yes—
1023C2×C4#230811yescharacteristic
1024C2×C4#230811yescharacteristic
1025C2×C4#230912yes—
1026C2×C4#261318yes—
1027C8—168no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—24no—
1032C22—28no—
1033C22—24no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—44no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—44no—
1041C22—44no—
1042C22—44no—
1043C22—44no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—44no—
1048C22—42no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—82no—
1053C22—84no—
1054C22—88no—
1055C22—88no—
1056C22—832no—
1057C22—82no—
1058C22—84no—
1059C22—88no—
1060C22—1616no—
1061C22#1433511yescharacteristic
1062C22C2×#178311yescharacteristic
1063C22C2×#178511yescharacteristic
1064C22#2175212yes—
1065C22#2175212yes—
1066C4—22no—
1067C4—24no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—28no—
1071C4—42no—
1072C4—42no—
1073C4—44no—
1074C4—88no—
1075C4—84no—
1076C4—82no—
1077C4—82no—
1078C2—21no—
1079C2—22no—
1080C2—21no—
1081C2—22no—
1082C2—44no—
1083C2—44no—
1084C2—82no—
1085C2—164no—
1086C2#38242811yescharacteristic
1087C2#38244012yes—
subgroupG/H
center, socleC22#14335
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×C42C24
prime radical#7628650C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #190087C2semidirect
3. #187819C2semidirect
4. #184776C2semidirect
5. #113290C2semidirect
6. #112859C2semidirect
23. #20715C22semidirect
24. #17754C22semidirect
25. #17675C22semidirect
27. C2×#1464C22semidirect
35. #7952C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76286502
#1900872
#1878192
#1847762
#1132902
#1128592