Finite Group Databasebeta

← Group #72318472

Character table — Group #72318472

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77
size112224444448888888816161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222224444222244442222222444444488882444444444444444448888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111-1-1111-1-111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1111-1111111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1111-111111-11-11-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1111-11-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-11111-1111-11-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-11-1111111-11-11111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1
χ1411111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-11-111111-11-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1511111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111-1-111-1-11-1111-111111-11-1-1-1-11-11-1-1ii−i−i11-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-111-1-11-1111-111111-11-1-1-1-11-11-1-1ii−i−i-1-1111-1-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-111-1-11-1111-111111-11-1-1-1-11-11-1-1−i−iii11-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-111-1-11-1111-111111-11-1-1-1-11-11-1-1−i−iii-1-1111-1-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-111-1-11-1111-111111-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i11-1-1-111-11-1−iii−ii−i−ii-11-11i−i−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i
χ2211111-1-111-1-11-1111-111111-1-11-1-1-1-111-1-1ii−i−i-1-111-11-11-11−iii−ii−i−ii-11-11i−i−ii−ii1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2311111-1-111-1-11-1111-111111-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii11-1-1-111-11-1i−i−ii−iii−i-11-11−iii−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2411111-1-111-1-11-1111-111111-1-11-1-1-1-111-1-1−i−iii-1-111-11-11-11i−i−ii−iii−i-11-11−iii−ii−i1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2511111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-111-1-1-111-111-1ii−i−i1-1-11-111-1-11−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-111-1-1-111-111-1ii−i−i-111-1-11-111-1−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i
χ2711111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-111-1-1-111-111-1−i−iii1-1-11-111-1-11i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i
χ2811111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-111-1-1-111-111-1−i−iii-111-1-11-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11i−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-11-11-1-11-1111-1ii−i−i1-1-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii-111-1−ii−iii−i-111-1−iii−ii−i−ii
χ3011111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-11-11-1-11-1111-1ii−i−i-111-11-1-111-1i−ii−i−ii−ii-111-1−ii−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ3111111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-11-11-1-11-1111-1−i−iii1-1-111-11-1-11−ii−iii−ii−i-111-1i−ii−i−ii-111-1i−i−ii−iii−i
χ3211111-1-111-1-1-1111-11-1-11-1-11-11-1-11-1111-1−i−iii-111-11-1-111-1−ii−iii−ii−i-111-1i−ii−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222222-2-2-22-2222-22-222-2-2-20000000022000000000000-2-2-2-2000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-22-22-2-2-22-2-2-2-2-2-200000000-2-20000000000002222000000000000000000
χ352222222222222-2-22222-2-2-2-200-2-2-2002222222000000000000-2-2-2-2000000220000000000000000
χ362222222222222-2-22222-2-2-2-200-2-2-200222-2-2-2-20000000000002222000000-2-20000000000000000
χ372222222222222-2-222-2-22-22-2002-2200-2-2-20000000000000022000022000000-2-2-2-2000000000000
χ382222222222222-2-222-2-22-22-2002-2200-2-2-200000000000000-2-20000-2-20000002222000000000000
χ3922222222222-2-222-2-222-2-22-222-22222-22-200000000-2-2000000000000-2-222000000000000000000
χ4022222222222-2-222-2-222-2-22-2-2-2-222-2-2-22-2000000002200000000000022-2-2000000000000000000
χ4122222222222-2-2-2-2-2-22222-22002-2-200-22-200000000000000220000-2-200000022-2-2000000000000
χ4222222222222-2-2-2-2-2-22222-22002-2-200-22-200000000000000-2-2000022000000-2-222000000000000
χ4322222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222200-2-22002-222222000000000000-2-222000000-2-20000000000000000
χ4422222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222200-2-22002-22-2-2-2-200000000000022-2-2000000220000000000000000
χ4522222-2-222-2-22-2222-2-2-2-22-2-22-22-222-2-222000000002-2000000000000-22-22000000000000000000
χ4622222-2-222-2-22-2222-2-2-2-22-2-2-222-22-22-22200000000-220000000000002-22-2000000000000000000
χ4722222-2-222-2-22-2-2-22-222-2-2-2200222002-2-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ4822222-2-222-2-22-2-2-22-222-2-2-2200222002-2-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ4922222-2-222-2-22-2-2-22-2-2-22-22200-22-200-222000000000000002i−2i00002i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ5022222-2-222-2-22-2-2-22-2-2-22-22200-22-200-22200000000000000−2i2i0000−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ5122222-2-222-2-2-2222-2222-2-2222-22-2-22-2-2-2200000000-22000000000000-222-2000000000000000000
χ5222222-2-222-2-2-2222-2222-2-222-222-2-2-22-2-22000000002-20000000000002-2-22000000000000000000
χ5322222-2-222-2-2-22-2-2-222222-2-200-22200-2-22000000000000002i−2i0000−2i2i0000002i−2i−2i2i000000000000
χ5422222-2-222-2-2-22-2-2-222222-2-200-22200-2-2200000000000000−2i2i00002i−2i000000−2i2i2i−2i000000000000
χ5522222-2-222-2-2-22-2-2-22-2-2-222-20022-20022-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000
χ5622222-2-222-2-2-22-2-2-22-2-2-222-20022-20022-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000
χ574444444-4-4-4-44-400-4400000000000000000000222200-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ584444444-4-4-4-44-400-4400000000000000000000-2-2-2-2002222000000000000000000000000000000
χ594444444-4-4-4-4-44004-4000000000000000000002-22-200-2-222000000000000000000000000000000
χ604444444-4-4-4-4-44004-400000000000000000000-22-220022-2-2000000000000000000000000000000
χ6144444-4-4-4-4444400-4-40000000000000000000022-2-200-22-22000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-4-4444400-4-400000000000000000000-2-222002-22-2000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-444-4-40044000000000000000000002-2-2200-222-2000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-444-4-4004400000000000000000000-222-2002-2-22000000000000000000000000000000
χ65888-8-88-8000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-88-800000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ67888-8-8-88000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ68888-8-8-8800000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ6988-88-800008-800000000000044000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-88-800008-8000000000000-4-40004400000000000000000000000000000000000000000000000
χ7188-88-80000-880000000000004-4000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ7288-88-80000-88000000000000-440004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88008-8000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-88008-800000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8800-8800008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7688-8-8800-880000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7732-32000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).