Finite Group Databasebeta

← C2×#449620 #72318519

Subgroups — C2×#449620 #72318519

Order 1024.

25953 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2849C211yesmaximal, characteristic
2C2×#35350C211yesmaximal, characteristic
3C22×#1867C212yesmaximal, complemented
4C2×#14693C212yesmaximal, complemented
5#449620C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11344C214yesmaximal, complemented
7C2×#11174C212yesmaximal, complemented
8C2×#11196C212yesmaximal, complemented
9C2×#10965C211yesmaximal, characteristic
10C26×C4C2211yescharacteristic
11C23×#123—21no—
12C23×#120C2211yescharacteristic
13C22×#518C2211yescharacteristic
14C23×#99C2212yes—
15C2×#2849—216no—
16C2×#2849—24no—
17C2×#2849C2218yes—
18#35350—28no—
19#35350—24no—
20#35350C2218yes—
21C2×#2482—21no—
22C2×#2482—21no—
23C2×#2405—21no—
24C2×#2405—21no—
25C2×#2418—24no—
26C2×#2418—24no—
27C2×#2315C2212yes—
28C2×#2308C2211yescharacteristic
29C22×#386—21no—
30C22×#386C2212yes—
31C22×#385—21no—
32C22×#385—24no—
33C22×#385C2212yes—
34C22×#385C2214yes—
35C22×#381—21no—
36C22×#379C2212yes—
37C22×#379C2211yescharacteristic
38C22×#379C2212yes—
39C2×#1867—216no—
40C2×#1867C22116yescomplemented
41C22×#342C2214yes—
42C22×#342C2214yes—
43C22×#342C2212yes—
44#14693—28no—
45#14693C22116yescomplemented
46C2×C22⋊#95—24no—
47C2×C22⋊#95C2214yes—
48#11344C22132yescomplemented
49#11196C22116yescomplemented
50#11174C22116yescomplemented
51#10965C2218yes—
52C27C2311yescharacteristic
53C24×D4D411yescharacteristic
54C24×D4D411yescharacteristic
55C24×D4C2311yescharacteristic
56C25×C4—21no—
57C25×C4—22no—
58C25×C4—24no—
59C25×C4—21no—
60C25×C4—28no—
61C25×C4—24no—
62C25×C4—416no—
63C25×C4—44no—
64C25×C4C2312yes—
65C25×C4C2314yes—
66C22×#123—216no—
67C22×#123—28no—
68C22×#123—22no—
69C22×#123—22no—
70C22×#123—416no—
71C22×#120—24no—
72C22×#120—24no—
73C22×#120—28no—
74C22×#120—44no—
75C22×#120D414yes—
76C22×#120C2314yes—
77C2×#518—22no—
78C2×#518—24no—
79C2×#518—28no—
80C2×#518—44no—
81C2×#518C2314yes—
82C22×C4×D4—22no—
83C22×C4×D4—22no—
84C22×#117—21no—
85C23×C4⋊C4—22no—
86C23×C4⋊C4—24no—
87C23×C22⋊C4—21no—
88C23×C22⋊C4—24no—
89C23×C22⋊C4—21no—
90C23×C22⋊C4—22no—
91C23×C22⋊C4—21no—
92C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C23×C22⋊C4D414yes—
95C23×C22⋊C4D414yes—
96C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C23×C22⋊C4C2312yes—
98C23×C22⋊C4C2312yes—
99C23×C22⋊C4C2312yes—
100C23×C22⋊C4C2314yes—
101C22×#99—28no—
102C22×#99—216no—
103C22×#99C2318yes—
104#2849—264no—
105#2849—264no—
106#2482—28no—
107#2482—28no—
108#2482—28no—
109#2482—28no—
110#2418—232no—
111#2418—232no—
112#2418—232no—
113#2418—232no—
114#2405—28no—
115#2405—28no—
116#2405—28no—
117#2405—28no—
118C2×#399—22no—
119C2×#399—22no—
120C2×#397—22no—
121C2×#397—22no—
122C2×#394—24no—
123C2×#394—24no—
124#2315—24no—
125#2315—24no—
126#2315—24no—
127#2315C2318yes—
128#2308—22no—
129#2308—24no—
130#2308C2314yes—
131C2×#388—24no—
132C2×#388—24no—
133C2×#386—216no—
134C2×#386—22no—
135C2×#386—22no—
136C2×#386—28no—
137C2×#386—24no—
138C2×#386—28no—
139C2×#386—24no—
140C2×#386D4116yes—
141C2×#386C2318yes—
142C2×#385—216no—
143C2×#385—22no—
144C2×#385—22no—
145C2×#385—22no—
146C2×#385—22no—
147C2×#385—28no—
148C2×#385—216no—
149C2×#385—28no—
150C2×#385—24no—
151C2×#385—28no—
152C2×#385—28no—
153C2×#385—232no—
154C2×#385—48no—
155C2×#385—432no—
156C2×#385C2318yes—
157C2×#385C23116yes—
158C2×#381—216no—
159C2×#381—21no—
160C2×#381—28no—
161C2×#380—24no—
162C2×#379—22no—
163C2×#379—24no—
164C2×#379—24no—
165C2×#379—24no—
166C2×#379—21no—
167C2×#379—22no—
168C2×#379—22no—
169C2×#379—24no—
170C2×#379—28no—
171C2×#379—216no—
172C2×#379D418yes—
173C2×#379C2314yes—
174C2×#379C2318yes—
175C2×#379C2318yes—
176C22×#95—22no—
177C22×#95—22no—
178C22×#95—24no—
179C22×#95—28no—
180#1867—264no—
181C2×#342—216no—
182C2×#342—216no—
183C2×#342—44no—
184C2×#342C23116yes—
185C2×#342C23116yes—
186C2×#342C2318yes—
187C22⋊#95—28no—
188C22⋊#95—232no—
189C22⋊#95C23116yes—
190C26—24no—
191C26—28no—
192C26—24no—
193C26—28no—
194C26—48no—
195C26—48no—
196C26C2×D411yescharacteristic
197C26C2×D411yescharacteristic
198C26C2×D414yes—
199C26C2×D414yes—
200C26C2×D412yes—
201C26C2×D411yescharacteristic
202C26C2412yes—
203C26C2411yescharacteristic
204C23×D4—22no—
205C23×D4—22no—
206C23×D4—28no—
207C23×D4—24no—
208C23×D4—28no—
209C23×D4—24no—
210C23×D4—24no—
211C23×D4—22no—
212C23×D4—22no—
213C23×D4—22no—
214C23×D4—22no—
215C23×D4—42no—
216C23×D4—42no—
217C23×D4—48no—
218C23×D4—48no—
219C23×D4C2×D418yes—
220C23×D4C2×D412yes—
221C23×D4C2×D414yes—
222C23×D4C2×D414yes—
223C23×D4C2412yes—
224C24×C4—28no—
225C24×C4—216no—
226C24×C4—22no—
227C24×C4—24no—
228C24×C4—24no—
229C24×C4—216no—
230C24×C4—28no—
231C24×C4—232no—
232C24×C4—216no—
233C24×C4—24no—
234C24×C4—24no—
235C24×C4—24no—
236C24×C4—22no—
237C24×C4—22no—
238C24×C4—24no—
239C24×C4—28no—
240C24×C4—21no—
241C24×C4—21no—
242C24×C4—216no—
243C24×C4—416no—
244C24×C4—432no—
245C24×C4—48no—
246C24×C4—432no—
247C24×C4—432no—
248C24×C4—416no—
249C24×C4—432no—
250C24×C4—4128no—
251C24×C4—432no—
252C24×C4—464no—
253C24×C4—44no—
254C24×C4—48no—
255C24×C4—44no—
256C24×C4—48no—
257C24×C4—416no—
258C24×C4—4128no—
259C24×C4—42no—
260C24×C4—42no—
261C24×C4—48no—
262C24×C4—42no—
263C24×C4—42no—
264C24×C4C2×D411yescharacteristic
265C24×C4C2×D418yes—
266C24×C4C2×D411yescharacteristic
267C24×C4C2×D411yescharacteristic
268C24×C4C2×D412yes—
269C24×C4C2×D412yes—
270C24×C4C2×D414yes—
271C24×C4C2414yes—
272C2×#123—264no—
273C2×#123—216no—
274C2×#123—216no—
275C2×#123—464no—
276C2×#123—4128no—
277C2×#123—88no—
278C2×#123—88no—
279C2×#120—216no—
280C2×#120—216no—
281C2×#120—216no—
282C2×#120—216no—
283C2×#120—48no—
284C2×#120—48no—
285C2×#120—432no—
286C2×#120—432no—
287#518—216no—
288#518—48no—
289#518—432no—
290#518—48no—
291#518—48no—
292C2×C4×D4—28no—
293C2×C4×D4—28no—
294C2×C4×D4—28no—
295C2×C4×D4—28no—
296C2×C4×D4—416no—
297C2×C4×D4—416no—
298C2×#117—24no—
299C2×#117—24no—
300C2×#117—44no—
301C2×#117—44no—
302C22×C4⋊C4—21no—
303C22×C4⋊C4—21no—
304C22×C4⋊C4—216no—
305C22×C4⋊C4—28no—
306C22×C4⋊C4—24no—
307C22×C4⋊C4—24no—
308C22×C4⋊C4—216no—
309C22×C4⋊C4—416no—
310C22×C4⋊C4—416no—
311C22×C4⋊C4—432no—
312C22×C22⋊C4—28no—
313C22×C22⋊C4—28no—
314C22×C22⋊C4—28no—
315C22×C22⋊C4—28no—
316C22×C22⋊C4—28no—
317C22×C22⋊C4—28no—
318C22×C22⋊C4—22no—
319C22×C22⋊C4—24no—
320C22×C22⋊C4—28no—
321C22×C22⋊C4—232no—
322C22×C22⋊C4—28no—
323C22×C22⋊C4—24no—
324C22×C22⋊C4—24no—
325C22×C22⋊C4—22no—
326C22×C22⋊C4—22no—
327C22×C22⋊C4—216no—
328C22×C22⋊C4—22no—
329C22×C22⋊C4—22no—
330C22×C22⋊C4—22no—
331C22×C22⋊C4—22no—
332C22×C22⋊C4—22no—
333C22×C22⋊C4—22no—
334C22×C22⋊C4—22no—
335C22×C22⋊C4—22no—
336C22×C22⋊C4—24no—
337C22×C22⋊C4—24no—
338C22×C22⋊C4—28no—
339C22×C22⋊C4—216no—
340C22×C22⋊C4—24no—
341C22×C22⋊C4—22no—
342C22×C22⋊C4—28no—
343C22×C22⋊C4—22no—
344C22×C22⋊C4—24no—
345C22×C22⋊C4—24no—
346C22×C22⋊C4—22no—
347C22×C22⋊C4—22no—
348C22×C22⋊C4—24no—
349C22×C22⋊C4—22no—
350C22×C22⋊C4—28no—
351C22×C22⋊C4—28no—
352C22×C22⋊C4—28no—
353C22×C22⋊C4—24no—
354C22×C22⋊C4—28no—
355C22×C22⋊C4—24no—
356C22×C22⋊C4—24no—
357C22×C22⋊C4—22no—
358C22×C22⋊C4—22no—
359C22×C22⋊C4—24no—
360C22×C22⋊C4—24no—
361C22×C22⋊C4—28no—
362C22×C22⋊C4—28no—
363C22×C22⋊C4—42no—
364C22×C22⋊C4—42no—
365C22×C22⋊C4—416no—
366C22×C22⋊C4—416no—
367C22×C22⋊C4—48no—
368C22×C22⋊C4—44no—
369C22×C22⋊C4—48no—
370C22×C22⋊C4—416no—
371C22×C22⋊C4—44no—
372C22×C22⋊C4—416no—
373C22×C22⋊C4—416no—
374C22×C22⋊C4C2×D414yes—
375C22×C22⋊C4C2×D412yes—
376C22×C22⋊C4C2×D414yes—
377C22×C22⋊C4C2×D418yes—
378C22×C22⋊C4C2×D414yes—
379C22×C22⋊C4C2×D414yes—
380C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
381C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
382C22×C22⋊C4#41116yes—
383C22×C22⋊C4C2414yes—
384C22×C22⋊C4C2412yes—
385C22×C22⋊C4C2414yes—
386C22×C22⋊C4C2414yes—
387C22×C22⋊C4C2418yes—
388C22×C42—22no—
389C2×#99—264no—
390C2×#99—216no—
391C2×#99—232no—
392#399—216no—
393#399—216no—
394#397—216no—
395#397—216no—
396#394—232no—
397#394—232no—
398#388—232no—
399#388—232no—
400#386—216no—
401#386—264no—
402#386—216no—
403#386—216no—
404#386—232no—
405#386—216no—
406#386—216no—
407#386C2×D4132yes—
408#385—28no—
409#385—28no—
410#385—28no—
411#385—28no—
412#385—232no—
413#385—264no—
414#385—28no—
415#385—28no—
416#385—28no—
417#385—28no—
418#385—216no—
419#385—216no—
420#385—232no—
421#385—416no—
422#385—432no—
423#385—4128no—
424#381—24no—
425#381—264no—
426#381—24no—
427#380—216no—
428#380—216no—
429#379—24no—
430#379—216no—
431#379—232no—
432#379—28no—
433#379—28no—
434#379—216no—
435#379—24no—
436#379—28no—
437#379—28no—
438#379—216no—
439#379—216no—
440#379—232no—
441C2×#95—24no—
442C2×#95—24no—
443C2×#95—22no—
444C2×#95—22no—
445C2×#95—216no—
446C2×#95—216no—
447C2×#95—28no—
448C2×#95—28no—
449C2×#95—216no—
450C2×#95—232no—
451C2×#95—416no—
452C2×#95—432no—
453#342—232no—
454#342—232no—
455#342—48no—
456C25—22no—
457C25—22no—
458C25—28no—
459C25—22no—
460C25—22no—
461C25—28no—
462C25—216no—
463C25—28no—
464C25—216no—
465C25—28no—
466C25—24no—
467C25—21no—
468C25—28no—
469C25—24no—
470C25—28no—
471C25—216no—
472C25—216no—
473C25—28no—
474C25—28no—
475C25—216no—
476C25—216no—
477C25—216no—
478C25—24no—
479C25—28no—
480C25—24no—
481C25—28no—
482C25—21no—
483C25—22no—
484C25—28no—
485C25—48no—
486C25—44no—
487C25—416no—
488C25—48no—
489C25—44no—
490C25—48no—
491C25—48no—
492C25—44no—
493C25—416no—
494C25—48no—
495C25—44no—
496C25—48no—
497C25—432no—
498C25—432no—
499C25—432no—
500C25—4128no—
501C25—432no—
502C25—4128no—
503C25—44no—
504C25—44no—
505C25—48no—
506C25—48no—
507C25—416no—
508C25—416no—
509C25—48no—
510C25—48no—
511C25#12012yes—
512C25#12012yes—
513C25#12018yes—
514C25#12012yes—
515C25#12012yes—
516C25#12014yes—
517C25C22×D418yes—
518C25C22×D412yes—
519C25C22×D412yes—
520C25C22×D411yescharacteristic
521C25C22×D412yes—
522C25C22×D412yes—
523C25C22×D411yescharacteristic
524C25C22×D414yes—
525C25C22×D412yes—
526C25C2×#4118yes—
527C25H(5,𝔽2)14yes—
528C252−1+418yes—
529C25C2511yescharacteristic
530C22×D4—24no—
531C22×D4—216no—
532C22×D4—24no—
533C22×D4—216no—
534C22×D4—216no—
535C22×D4—216no—
536C22×D4—232no—
537C22×D4—216no—
538C22×D4—24no—
539C22×D4—28no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—28no—
542C22×D4—28no—
543C22×D4—28no—
544C22×D4—28no—
545C22×D4—28no—
546C22×D4—44no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—44no—
549C22×D4—44no—
550C22×D4—44no—
551C22×D4—44no—
552C22×D4—416no—
553C22×D4—48no—
554C22×D4—48no—
555C22×D4—48no—
556C22×D4—48no—
557C22×D4—416no—
558C22×D4—416no—
559C22×D4—48no—
560C22×D4—48no—
561C22×D4—48no—
562C22×D4—48no—
563C22×D4—432no—
564C22×D4—432no—
565C22×D4—48no—
566C22×D4—48no—
567C22×D4—84no—
568C22×D4—84no—
569C22×D4—88no—
570C22×D4—88no—
571C22×D4—816no—
572C22×D4—816no—
573C22×D4#12018yes—
574C22×D4C22×D418yes—
575C23×C4—216no—
576C23×C4—232no—
577C23×C4—216no—
578C23×C4—264no—
579C23×C4—232no—
580C23×C4—21no—
581C23×C4—28no—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—216no—
585C23×C4—28no—
586C23×C4—24no—
587C23×C4—28no—
588C23×C4—216no—
589C23×C4—264no—
590C23×C4—28no—
591C23×C4—22no—
592C23×C4—22no—
593C23×C4—28no—
594C23×C4—24no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—21no—
598C23×C4—21no—
599C23×C4—216no—
600C23×C4—216no—
601C23×C4—24no—
602C23×C4—28no—
603C23×C4—24no—
604C23×C4—28no—
605C23×C4—24no—
606C23×C4—24no—
607C23×C4—22no—
608C23×C4—22no—
609C23×C4—24no—
610C23×C4—21no—
611C23×C4—21no—
612C23×C4—22no—
613C23×C4—22no—
614C23×C4—28no—
615C23×C4—28no—
616C23×C4—216no—
617C23×C4—432no—
618C23×C4—416no—
619C23×C4—464no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4—464no—
622C23×C4—432no—
623C23×C4—416no—
624C23×C4—432no—
625C23×C4—464no—
626C23×C4—464no—
627C23×C4—4256no—
628C23×C4—4128no—
629C23×C4—4128no—
630C23×C4—432no—
631C23×C4—464no—
632C23×C4—416no—
633C23×C4—416no—
634C23×C4—48no—
635C23×C4—416no—
636C23×C4—48no—
637C23×C4—416no—
638C23×C4—432no—
639C23×C4—416no—
640C23×C4—416no—
641C23×C4—416no—
642C23×C4—464no—
643C23×C4—48no—
644C23×C4—432no—
645C23×C4—464no—
646C23×C4—432no—
647C23×C4—4128no—
648C23×C4—4512no—
649C23×C4—464no—
650C23×C4—432no—
651C23×C4—4256no—
652C23×C4—4128no—
653C23×C4—464no—
654C23×C4—48no—
655C23×C4—42no—
656C23×C4—44no—
657C23×C4—48no—
658C23×C4—42no—
659C23×C4—44no—
660C23×C4—44no—
661C23×C4—48no—
662C23×C4—48no—
663C23×C4—416no—
664C23×C4—44no—
665C23×C4—44no—
666C23×C4—48no—
667C23×C4—416no—
668C23×C4—416no—
669C23×C4—48no—
670C23×C4—48no—
671C23×C4—48no—
672C23×C4—48no—
673C23×C4—44no—
674C23×C4—44no—
675C23×C4—48no—
676C23×C4—48no—
677C23×C4—48no—
678C23×C4—48no—
679C23×C4—84no—
680C23×C4—84no—
681C23×C4#12014yes—
682C23×C4C22×D412yes—
683C23×C4C22×D414yes—
684C23×C4C22×D414yes—
685C23×C4C22×D418yes—
686C23×C4C22×D412yes—
687C23×C4C22×D412yes—
688C23×C4C22×D418yes—
689#123—4256no—
690#123—832no—
691#123—832no—
692#120—464no—
693#120—464no—
694C4×D4—432no—
695C4×D4—432no—
696C4×D4—432no—
697C4×D4—432no—
698#117—416no—
699#117—48no—
700#117—48no—
701C2×C4⋊C4—232no—
702C2×C4⋊C4—24no—
703C2×C4⋊C4—24no—
704C2×C4⋊C4—216no—
705C2×C4⋊C4—216no—
706C2×C4⋊C4—432no—
707C2×C4⋊C4—464no—
708C2×C4⋊C4—44no—
709C2×C4⋊C4—44no—
710C2×C4⋊C4—432no—
711C2×C4⋊C4—464no—
712C2×C4⋊C4—864no—
713C2×C4⋊C4—88no—
714C2×C4⋊C4—88no—
715C2×C22⋊C4—232no—
716C2×C22⋊C4—232no—
717C2×C22⋊C4—232no—
718C2×C22⋊C4—28no—
719C2×C22⋊C4—28no—
720C2×C22⋊C4—28no—
721C2×C22⋊C4—28no—
722C2×C22⋊C4—28no—
723C2×C22⋊C4—28no—
724C2×C22⋊C4—28no—
725C2×C22⋊C4—216no—
726C2×C22⋊C4—264no—
727C2×C22⋊C4—216no—
728C2×C22⋊C4—24no—
729C2×C22⋊C4—232no—
730C2×C22⋊C4—24no—
731C2×C22⋊C4—24no—
732C2×C22⋊C4—24no—
733C2×C22⋊C4—28no—
734C2×C22⋊C4—28no—
735C2×C22⋊C4—216no—
736C2×C22⋊C4—216no—
737C2×C22⋊C4—24no—
738C2×C22⋊C4—24no—
739C2×C22⋊C4—28no—
740C2×C22⋊C4—216no—
741C2×C22⋊C4—24no—
742C2×C22⋊C4—216no—
743C2×C22⋊C4—216no—
744C2×C22⋊C4—24no—
745C2×C22⋊C4—24no—
746C2×C22⋊C4—28no—
747C2×C22⋊C4—24no—
748C2×C22⋊C4—24no—
749C2×C22⋊C4—24no—
750C2×C22⋊C4—24no—
751C2×C22⋊C4—24no—
752C2×C22⋊C4—28no—
753C2×C22⋊C4—28no—
754C2×C22⋊C4—28no—
755C2×C22⋊C4—24no—
756C2×C22⋊C4—28no—
757C2×C22⋊C4—28no—
758C2×C22⋊C4—28no—
759C2×C22⋊C4—28no—
760C2×C22⋊C4—28no—
761C2×C22⋊C4—216no—
762C2×C22⋊C4—216no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—44no—
765C2×C22⋊C4—48no—
766C2×C22⋊C4—48no—
767C2×C22⋊C4—48no—
768C2×C22⋊C4—48no—
769C2×C22⋊C4—464no—
770C2×C22⋊C4—432no—
771C2×C22⋊C4—432no—
772C2×C22⋊C4—4128no—
773C2×C22⋊C4—432no—
774C2×C22⋊C4—416no—
775C2×C22⋊C4—48no—
776C2×C22⋊C4—416no—
777C2×C22⋊C4—48no—
778C2×C22⋊C4—432no—
779C2×C22⋊C4—416no—
780C2×C22⋊C4—432no—
781C2×C22⋊C4—44no—
782C2×C22⋊C4—44no—
783C2×C22⋊C4—48no—
784C2×C22⋊C4—48no—
785C2×C22⋊C4—44no—
786C2×C22⋊C4—44no—
787C2×C22⋊C4—44no—
788C2×C22⋊C4—44no—
789C2×C22⋊C4—48no—
790C2×C22⋊C4—44no—
791C2×C22⋊C4—44no—
792C2×C22⋊C4—48no—
793C2×C22⋊C4—48no—
794C2×C22⋊C4—48no—
795C2×C22⋊C4—48no—
796C2×C22⋊C4—48no—
797C2×C22⋊C4—48no—
798C2×C22⋊C4—48no—
799C2×C22⋊C4—48no—
800C2×C22⋊C4—416no—
801C2×C22⋊C4—48no—
802C2×C22⋊C4—416no—
803C2×C22⋊C4—416no—
804C2×C22⋊C4—416no—
805C2×C22⋊C4—432no—
806C2×C22⋊C4—432no—
807C2×C22⋊C4—816no—
808C2×C22⋊C4—816no—
809C2×C22⋊C4—88no—
810C2×C22⋊C4—88no—
811C2×C22⋊C4—84no—
812C2×C22⋊C4—84no—
813C2×C22⋊C4C22×D418yes—
814C2×C22⋊C4C2×#41116yes—
815C2×C42—28no—
816C2×C42—48no—
817#99—264no—
818#95—232no—
819#95—216no—
820#95—216no—
821#95—28no—
822#95—28no—
823#95—232no—
824#95—432no—
825#95—464no—
826C24—28no—
827C24—24no—
828C24—28no—
829C24—24no—
830C24—216no—
831C24—216no—
832C24—264no—
833C24—216no—
834C24—216no—
835C24—264no—
836C24—24no—
837C24—24no—
838C24—24no—
839C24—24no—
840C24—216no—
841C24—28no—
842C24—28no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—28no—
846C24—22no—
847C24—22no—
848C24—28no—
849C24—216no—
850C24—28no—
851C24—216no—
852C24—28no—
853C24—28no—
854C24—24no—
855C24—216no—
856C24—28no—
857C24—216no—
858C24—28no—
859C24—28no—
860C24—24no—
861C24—24no—
862C24—216no—
863C24—28no—
864C24—28no—
865C24—216no—
866C24—22no—
867C24—216no—
868C24—216no—
869C24—28no—
870C24—28no—
871C24—24no—
872C24—216no—
873C24—22no—
874C24—28no—
875C24—48no—
876C24—44no—
877C24—48no—
878C24—44no—
879C24—48no—
880C24—42no—
881C24—44no—
882C24—48no—
883C24—42no—
884C24—48no—
885C24—44no—
886C24—48no—
887C24—44no—
888C24—48no—
889C24—42no—
890C24—44no—
891C24—432no—
892C24—48no—
893C24—432no—
894C24—42no—
895C24—464no—
896C24—464no—
897C24—464no—
898C24—464no—
899C24—464no—
900C24—464no—
901C24—48no—
902C24—48no—
903C24—416no—
904C24—416no—
905C24—416no—
906C24—464no—
907C24—416no—
908C24—432no—
909C24—432no—
910C24—48no—
911C24—48no—
912C24—416no—
913C24—416no—
914C24—464no—
915C24—464no—
916C24—416no—
917C24—464no—
918C24—416no—
919C24—464no—
920C24—4128no—
921C24—4128no—
922C24—464no—
923C24—48no—
924C24—44no—
925C24—48no—
926C24—44no—
927C24—4128no—
928C24—4128no—
929C24—4256no—
930C24—4256no—
931C24—4128no—
932C24—4128no—
933C24—48no—
934C24—48no—
935C24—416no—
936C24—44no—
937C24—44no—
938C24—432no—
939C24—432no—
940C24—48no—
941C24—48no—
942C24—432no—
943C24—432no—
944C24—44no—
945C24—48no—
946C24—48no—
947C24—416no—
948C24—44no—
949C24—44no—
950C24—44no—
951C24—44no—
952C24—44no—
953C24—48no—
954C24—84no—
955C24—84no—
956C24—82no—
957C24—82no—
958C24—832no—
959C24B(4,𝔽2)18yes—
960C24#45818yes—
961C24C2×#12014yes—
962C24C2×#12014yes—
963C24C2×#12011yescharacteristic
964C24C2×#12012yes—
965C24C2×#12012yes—
966C24C2×#12014yes—
967C24C2×#12012yes—
968C24C2×#12011yescharacteristic
969C24#52514yes—
970C24#52518yes—
971C24#52514yes—
972C24#53412yes—
973C24#53412yes—
974C24#53614yes—
975C24#53618yes—
976C24#53614yes—
977C24#539116yes—
978C24D4218yes—
979C24D4218yes—
980C24#54718yes—
981C24#54718yes—
982C24#54718yes—
983C24#547116yes—
984C24#54718yes—
985C24#55918yes—
986C24#56318yes—
987C24C23×D411yescharacteristic
988C24C23×D412yes—
989C24C23×D412yes—
990C24C22×#4114yes—
991C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
992C24C2×2−1+414yes—
993C2×D4—216no—
994C2×D4—232no—
995C2×D4—28no—
996C2×D4—28no—
997C2×D4—216no—
998C2×D4—216no—
999C2×D4—48no—
1000C2×D4—48no—
1001C2×D4—44no—
1002C2×D4—44no—
1003C2×D4—432no—
1004C2×D4—432no—
1005C2×D4—48no—
1006C2×D4—48no—
1007C2×D4—432no—
1008C2×D4—432no—
1009C2×D4—44no—
1010C2×D4—416no—
1011C2×D4—44no—
1012C2×D4—416no—
1013C2×D4—416no—
1014C2×D4—432no—
1015C2×D4—432no—
1016C2×D4—416no—
1017C2×D4—416no—
1018C2×D4—88no—
1019C2×D4—88no—
1020C2×D4—832no—
1021C2×D4—832no—
1022C2×D4—832no—
1023C2×D4—832no—
1024C2×D4—816no—
1025C2×D4—816no—
1026C22×C4—232no—
1027C22×C4—232no—
1028C22×C4—216no—
1029C22×C4—264no—
1030C22×C4—264no—
1031C22×C4—24no—
1032C22×C4—24no—
1033C22×C4—216no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—28no—
1036C22×C4—22no—
1037C22×C4—216no—
1038C22×C4—28no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—28no—
1041C22×C4—28no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—22no—
1044C22×C4—24no—
1045C22×C4—24no—
1046C22×C4—22no—
1047C22×C4—216no—
1048C22×C4—22no—
1049C22×C4—22no—
1050C22×C4—28no—
1051C22×C4—28no—
1052C22×C4—216no—
1053C22×C4—416no—
1054C22×C4—432no—
1055C22×C4—416no—
1056C22×C4—464no—
1057C22×C4—464no—
1058C22×C4—432no—
1059C22×C4—4256no—
1060C22×C4—432no—
1061C22×C4—4128no—
1062C22×C4—464no—
1063C22×C4—432no—
1064C22×C4—416no—
1065C22×C4—464no—
1066C22×C4—432no—
1067C22×C4—432no—
1068C22×C4—4128no—
1069C22×C4—416no—
1070C22×C4—48no—
1071C22×C4—432no—
1072C22×C4—416no—
1073C22×C4—432no—
1074C22×C4—432no—
1075C22×C4—464no—
1076C22×C4—432no—
1077C22×C4—464no—
1078C22×C4—4256no—
1079C22×C4—4512no—
1080C22×C4—4128no—
1081C22×C4—464no—
1082C22×C4—4128no—
1083C22×C4—48no—
1084C22×C4—416no—
1085C22×C4—48no—
1086C22×C4—44no—
1087C22×C4—44no—
1088C22×C4—44no—
1089C22×C4—44no—
1090C22×C4—48no—
1091C22×C4—48no—
1092C22×C4—432no—
1093C22×C4—416no—
1094C22×C4—44no—
1095C22×C4—44no—
1096C22×C4—416no—
1097C22×C4—416no—
1098C22×C4—48no—
1099C22×C4—464no—
1100C22×C4—416no—
1101C22×C4—416no—
1102C22×C4—48no—
1103C22×C4—48no—
1104C22×C4—48no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—44no—
1107C22×C4—42no—
1108C22×C4—42no—
1109C22×C4—42no—
1110C22×C4—42no—
1111C22×C4—416no—
1112C22×C4—48no—
1113C22×C4—48no—
1114C22×C4—48no—
1115C22×C4—48no—
1116C22×C4—432no—
1117C22×C4—48no—
1118C22×C4—48no—
1119C22×C4—44no—
1120C22×C4—48no—
1121C22×C4—48no—
1122C22×C4—44no—
1123C22×C4—48no—
1124C22×C4—48no—
1125C22×C4—44no—
1126C22×C4—44no—
1127C22×C4—48no—
1128C22×C4—48no—
1129C22×C4—48no—
1130C22×C4—48no—
1131C22×C4—48no—
1132C22×C4—82no—
1133C22×C4—82no—
1134C22×C4—84no—
1135C22×C4—84no—
1136C22×C4—84no—
1137C22×C4—84no—
1138C22×C4—88no—
1139C22×C4—88no—
1140C22×C4—816no—
1141C22×C4—832no—
1142C22×C4—832no—
1143C22×C4—816no—
1144C22×C4—84no—
1145C22×C4—84no—
1146C22×C4—816no—
1147C22×C4—832no—
1148C22×C4—816no—
1149C22×C4—168no—
1150C22×C4—168no—
1151C22×C4C2×#12014yes—
1152C4⋊C4—464no—
1153C4⋊C4—48no—
1154C4⋊C4—48no—
1155C4⋊C4—864no—
1156C4⋊C4—816no—
1157C4⋊C4—816no—
1158C22⋊C4—216no—
1159C22⋊C4—216no—
1160C22⋊C4—216no—
1161C22⋊C4—416no—
1162C22⋊C4—416no—
1163C22⋊C4—464no—
1164C22⋊C4—432no—
1165C22⋊C4—4128no—
1166C22⋊C4—416no—
1167C22⋊C4—432no—
1168C22⋊C4—48no—
1169C22⋊C4—48no—
1170C22⋊C4—48no—
1171C22⋊C4—416no—
1172C22⋊C4—48no—
1173C22⋊C4—48no—
1174C22⋊C4—44no—
1175C22⋊C4—44no—
1176C22⋊C4—44no—
1177C22⋊C4—44no—
1178C22⋊C4—44no—
1179C22⋊C4—44no—
1180C22⋊C4—48no—
1181C22⋊C4—48no—
1182C22⋊C4—48no—
1183C22⋊C4—48no—
1184C22⋊C4—432no—
1185C22⋊C4—48no—
1186C22⋊C4—432no—
1187C22⋊C4—432no—
1188C22⋊C4—816no—
1189C22⋊C4—816no—
1190C22⋊C4—88no—
1191C22⋊C4—88no—
1192C42—416no—
1193C23—216no—
1194C23—232no—
1195C23—232no—
1196C23—216no—
1197C23—24no—
1198C23—216no—
1199C23—24no—
1200C23—24no—
1201C23—216no—
1202C23—24no—
1203C23—24no—
1204C23—22no—
1205C23—24no—
1206C23—22no—
1207C23—24no—
1208C23—22no—
1209C23—24no—
1210C23—22no—
1211C23—28no—
1212C23—28no—
1213C23—232no—
1214C23—216no—
1215C23—28no—
1216C23—216no—
1217C23—28no—
1218C23—264no—
1219C23—232no—
1220C23—232no—
1221C23—232no—
1222C23—24no—
1223C23—24no—
1224C23—216no—
1225C23—216no—
1226C23—28no—
1227C23—28no—
1228C23—28no—
1229C23—24no—
1230C23—28no—
1231C23—24no—
1232C23—24no—
1233C23—28no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—48no—
1237C23—42no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—48no—
1241C23—416no—
1242C23—42no—
1243C23—48no—
1244C23—416no—
1245C23—432no—
1246C23—48no—
1247C23—416no—
1248C23—416no—
1249C23—432no—
1250C23—416no—
1251C23—416no—
1252C23—42no—
1253C23—48no—
1254C23—42no—
1255C23—48no—
1256C23—432no—
1257C23—432no—
1258C23—432no—
1259C23—432no—
1260C23—432no—
1261C23—432no—
1262C23—432no—
1263C23—432no—
1264C23—432no—
1265C23—432no—
1266C23—432no—
1267C23—432no—
1268C23—44no—
1269C23—48no—
1270C23—44no—
1271C23—416no—
1272C23—432no—
1273C23—416no—
1274C23—464no—
1275C23—464no—
1276C23—4256no—
1277C23—464no—
1278C23—464no—
1279C23—4256no—
1280C23—44no—
1281C23—48no—
1282C23—44no—
1283C23—44no—
1284C23—44no—
1285C23—4128no—
1286C23—432no—
1287C23—432no—
1288C23—4256no—
1289C23—464no—
1290C23—464no—
1291C23—4256no—
1292C23—432no—
1293C23—4128no—
1294C23—432no—
1295C23—416no—
1296C23—416no—
1297C23—48no—
1298C23—48no—
1299C23—432no—
1300C23—48no—
1301C23—48no—
1302C23—48no—
1303C23—416no—
1304C23—48no—
1305C23—416no—
1306C23—44no—
1307C23—44no—
1308C23—44no—
1309C23—44no—
1310C23—48no—
1311C23—48no—
1312C23—48no—
1313C23—44no—
1314C23—44no—
1315C23—44no—
1316C23—48no—
1317C23—44no—
1318C23—84no—
1319C23—82no—
1320C23—84no—
1321C23—82no—
1322C23—816no—
1323C23—832no—
1324C23—816no—
1325C23—168no—
1326C23—1616no—
1327C23#240312yes—
1328C23#240314yes—
1329C23#240312yes—
1330C23#240614yes—
1331C23#240614yes—
1332C23#240618yes—
1333C23#240614yes—
1334C23#240618yes—
1335C23#240614yes—
1336C23#2455116yes—
1337C23#2455116yes—
1338C23#2680116yes—
1339C23#2680116yes—
1340C23#272418yes—
1341C23#272418yes—
1342C23C2×B(4,𝔽2)18yes—
1343C23C2×B(4,𝔽2)14yes—
1344C23C2×#45818yes—
1345C23C2×#45814yes—
1346C23C22×#12011yescharacteristic
1347C23C22×#12011yescharacteristic
1348C23C2×#52512yes—
1349C23C2×#52512yes—
1350C23C2×#53411yescharacteristic
1351C23C2×#53612yes—
1352C23C2×#53612yes—
1353C23C2×#53914yes—
1354C23C2×D4214yes—
1355C23C2×#54714yes—
1356C23C2×#54714yes—
1357C23C2×#54714yes—
1358C23C2×#55912yes—
1359C23C2×#56312yes—
1360D4—432no—
1361D4—416no—
1362D4—416no—
1363D4—832no—
1364D4—832no—
1365C2×C4—216no—
1366C2×C4—232no—
1367C2×C4—24no—
1368C2×C4—28no—
1369C2×C4—48no—
1370C2×C4—432no—
1371C2×C4—416no—
1372C2×C4—432no—
1373C2×C4—416no—
1374C2×C4—464no—
1375C2×C4—4128no—
1376C2×C4—4128no—
1377C2×C4—48no—
1378C2×C4—48no—
1379C2×C4—48no—
1380C2×C4—432no—
1381C2×C4—44no—
1382C2×C4—44no—
1383C2×C4—416no—
1384C2×C4—48no—
1385C2×C4—432no—
1386C2×C4—48no—
1387C2×C4—44no—
1388C2×C4—44no—
1389C2×C4—44no—
1390C2×C4—44no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—416no—
1394C2×C4—48no—
1395C2×C4—48no—
1396C2×C4—48no—
1397C2×C4—48no—
1398C2×C4—44no—
1399C2×C4—48no—
1400C2×C4—48no—
1401C2×C4—44no—
1402C2×C4—88no—
1403C2×C4—816no—
1404C2×C4—816no—
1405C2×C4—832no—
1406C2×C4—864no—
1407C2×C4—88no—
1408C2×C4—84no—
1409C2×C4—84no—
1410C2×C4—816no—
1411C2×C4—84no—
1412C2×C4—88no—
1413C2×C4—84no—
1414C2×C4—88no—
1415C2×C4—88no—
1416C2×C4—816no—
1417C2×C4—88no—
1418C2×C4—82no—
1419C2×C4—82no—
1420C2×C4—168no—
1421C2×C4—164no—
1422C2×C4—164no—
1423C2×C4—168no—
1424C2×C4—168no—
1425C22—24no—
1426C22—28no—
1427C22—28no—
1428C22—28no—
1429C22—28no—
1430C22—24no—
1431C22—28no—
1432C22—216no—
1433C22—232no—
1434C22—216no—
1435C22—232no—
1436C22—21no—
1437C22—24no—
1438C22—22no—
1439C22—21no—
1440C22—24no—
1441C22—21no—
1442C22—24no—
1443C22—22no—
1444C22—21no—
1445C22—24no—
1446C22—216no—
1447C22—216no—
1448C22—28no—
1449C22—28no—
1450C22—48no—
1451C22—42no—
1452C22—42no—
1453C22—416no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—416no—
1457C22—42no—
1458C22—48no—
1459C22—42no—
1460C22—416no—
1461C22—416no—
1462C22—464no—
1463C22—432no—
1464C22—432no—
1465C22—416no—
1466C22—416no—
1467C22—4128no—
1468C22—464no—
1469C22—48no—
1470C22—48no—
1471C22—432no—
1472C22—432no—
1473C22—44no—
1474C22—44no—
1475C22—44no—
1476C22—44no—
1477C22—44no—
1478C22—44no—
1479C22—44no—
1480C22—88no—
1481C22—88no—
1482C22—816no—
1483C22—168no—
1484C22—164no—
1485C22#1594914yes—
1486C22#1594918yes—
1487C22#1594914yes—
1488C22#2390014yes—
1489C22#2390114yes—
1490C22#24112116yes—
1491C22C2×#240311yescharacteristic
1492C22C2×#245514yes—
1493C22C2×#240612yes—
1494C22C2×#240612yes—
1495C22C2×#268014yes—
1496C22C2×#272412yes—
1497C22C22×B(4,𝔽2)12yes—
1498C22C22×#45812yes—
1499C4—44no—
1500C4—416no—
1501C4—88no—
1502C4—816no—
1503C4—88no—
1504C4—82no—
1505C4—84no—
1506C4—82no—
1507C4—84no—
1508C2—22no—
1509C2—24no—
1510C2—24no—
1511C2—22no—
1512C2—28no—
1513C2—24no—
1514C2—48no—
1515C2—48no—
1516C2—84no—
1517C2#44962018yesdirect product factor
1518C2C2×#1594911yescharacteristic
1519C2C2×#2390011yescharacteristic
1520C2C2×#2390111yescharacteristic
1521C2C2×#2411214yes—
subgroupG/H
center, socleC24C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radicalC23×#120C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C22×#1867C2semidirect
4. C2×#14693C2semidirect
5. #449620C2direct (N × H)
6. C2×#11344C2semidirect
7. C2×#11174C2semidirect
8. C2×#11196C2semidirect
40. C2×#1867C22semidirect
45. #14693C22semidirect
48. #11344C22semidirect
49. #11196C22semidirect
50. #11174C22semidirect
1517. C2#449620direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#28492
C2×#353502
C22×#18672
C2×#146932
#4496202
C2×#113442
C2×#111742
C2×#111962
C2×#109652