Finite Group Databasebeta

← #72318595

Subgroups — #72318595

Order 1024.

7250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#8934366C211yesmaximal, characteristic
2#6629262C212yesmaximal, complemented
3#6629176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#500405C218yesmaximal, complemented
5#500358C214yesmaximal, complemented
6#500218C218yesmaximal, complemented
7#500179C214yesmaximal, complemented
8#496240C212yesmaximal, complemented
9#496203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#62652C2211yescharacteristic, complemented
11#60518—21no—
12#60045—21no—
13#60045C2212yes—
14#58990—22no—
15#58990C2214yes—
16#52004—21no—
17#52004—24no—
18#52004C2212yes—
19#48088—24no—
20#48088—24no—
21#48088—22no—
22#48088C2214yes—
23#46384—21no—
24#46384—22no—
25#35527—21no—
26#35527C2211yescharacteristic
27#35350—22no—
28#35346—22no—
29#35346C2212yes—
30#33021—24no—
31#33021C2218yescomplemented
32#33020—24no—
33#33020C2218yescomplemented
34#32992—24no—
35#32990C2218yescomplemented
36C2×#1889—22no—
37C2×#1889C2214yescomplemented
38#20956C2212yescomplemented
39C2×#1887—21no—
40#20889—22no—
41#20889C2214yescomplemented
42#20856—21no—
43#20855C2212yescomplemented
44#20706—21no—
45#20689—22no—
46#20592C2211yescharacteristic, complemented
47#20585C2212yescomplemented
48#13463C2218yescomplemented
49#13422C22116yescomplemented
50#13419C2218yescomplemented
51#13088C2218yescomplemented
52#13086C2218yescomplemented
53#13083C2218yescomplemented
54#12966C2218yescomplemented
55#12958C22116yescomplemented
56#12857C2212yescomplemented
57#12854C2214yescomplemented
58#12759C2218yescomplemented
59#12697C2212yescomplemented
60#12687C2214yescomplemented
61C22×H(5,𝔽2)—21no—
62C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
63C2×D42—21no—
64C2×D42—24no—
65C2×D42C2312yes—
66C2×#535—22no—
67C2×#535D411yescharacteristic
68C2×#535C2311yescharacteristic
69C22×#127D411yescharacteristic
70C22×#120—24no—
71C22×#120D412yes—
72C22×#120D412yes—
73C22×#120C2312yes—
74C4×H(5,𝔽2)—48no—
75#3428—21no—
76#3428—22no—
77#3428—22no—
78#3428C2312yes—
79C2×#518—22no—
80C2×#518—22no—
81C2×#518—22no—
82C2×#518—21no—
83C2×#518C2314yes—
84#3096—48no—
85#3094—28no—
86#2911—22no—
87C2×#418—22no—
88C2×#413C2312yes—
89C22×#100—21no—
90C22×#99—22no—
91C22×#99C2314yes—
92#2879—21no—
93#2842—21no—
94#2804—22no—
95#2804—21no—
96#2804—22no—
97#2804C2312yes—
98#2749—24no—
99#2749—24no—
100#2749—24no—
101#2749—24no—
102#2749—24no—
103#2749—24no—
104#2688—24no—
105#2688—24no—
106#2688—24no—
107#2688—24no—
108#2688—24no—
109#2688—24no—
110#2684—24no—
111#2684—22no—
112#2684—24no—
113#2684—22no—
114#2679—21no—
115#2679C2312yes—
116#2669—24no—
117#2669—22no—
118#2669—24no—
119#2669C2314yes—
120#2668—24no—
121#2668—22no—
122#2668—22no—
123#2668—24no—
124#2631—24no—
125#2631—22no—
126#2631—24no—
127#2631—22no—
128#2598—24no—
129#2598—24no—
130#2598—22no—
131#2598—22no—
132#2572—22no—
133#2572—22no—
134#2572—24no—
135#2572—24no—
136#2482—28no—
137#2433—24no—
138#2433—22no—
139#2433—24no—
140#2433C2314yes—
141#2431—24no—
142#2431—22no—
143#2431—24no—
144#2431D414yes—
145#2424—24no—
146#2424—24no—
147#2424—24no—
148#2424—24no—
149#2424—24no—
150#2424—24no—
151#2418—416no—
152#2410—24no—
153#2410—24no—
154#2410—24no—
155#2410—24no—
156#2410—24no—
157#2410—24no—
158#2405—28no—
159#2404—24no—
160#2404—24no—
161#2404—24no—
162#2404—22no—
163#2404—22no—
164#2404—22no—
165#2404—22no—
166#2404—24no—
167#2404—24no—
168#2404—24no—
169#2404D414yes—
170#2404C2314yes—
171#2403—21no—
172#2403—24no—
173#2403—22no—
174#2403—24no—
175#2403—22no—
176#2403—22no—
177#2403—22no—
178#2403—22no—
179#2403—22no—
180#2403—22no—
181#2403—22no—
182#2403—22no—
183#2403—24no—
184#2403—24no—
185#2403D414yes—
186#2403C2314yes—
187#2380—24no—
188#2380—21no—
189#2380C2312yes—
190#2358—22no—
191#2358—24no—
192#2358—24no—
193#2358C2314yes—
194#2315—24no—
195#2309—21no—
196#2309D411yescharacteristic
197#2308—22no—
198#2308—24no—
199#2308—22no—
200#2308D412yes—
201#2308D412yes—
202#2308C2312yes—
203#2297—22no—
204#2297D411yescharacteristic
205#2297C2311yescharacteristic
206C2×#379—24no—
207C2×#353C2318yes—
208C2×AΣL(1,𝔽16)C23116yes—
209#1889—28no—
210#1889—28no—
211#1889—28no—
212#1889C23116yes—
213#1888—24no—
214#1887—28no—
215#1887C2318yes—
216#1867—28no—
217#1867—28no—
218#1867—28no—
219#1867C23116yes—
220#1857—24no—
221#1856—28no—
222#1856C2318yes—
223#1826—28no—
224#1820—28no—
225#1819—28no—
226#1785—22no—
227#1783C2314yes—
228#1782—22no—
229#1782C2314yes—
230#1781—22no—
231#1781C2314yes—
232C2×#342—24no—
233C2×#342—24no—
234#1733—22no—
235C2×#339—22no—
236#1393C2318yes—
237#1390C23116yes—
238C26C2×D412yes—
239C2×H(5,𝔽2)—44no—
240C2×H(5,𝔽2)—44no—
241C2×H(5,𝔽2)—44no—
242C2×H(5,𝔽2)—84no—
243C2×H(5,𝔽2)—88no—
244C22×#41—22no—
245C22×#41—24no—
246C22×#41C2×D412yes—
247C22×#41C2×D412yes—
248C22×#41C2×D411yescharacteristic
249C22×#41C2411yescharacteristic
250C23×D4—24no—
251C23×D4—22no—
252C23×D4—21no—
253C23×D4—22no—
254C23×D4—24no—
255C23×D4—21no—
256C23×D4—24no—
257C23×D4—22no—
258C23×D4C2×D412yes—
259C23×D4C2×D412yes—
260C23×D4C2×D412yes—
261C23×D4C2×D411yescharacteristic
262C23×D4C2×D414yes—
263C23×D4C2×D411yescharacteristic
264C23×D4C2412yes—
265C22×M16—22no—
266D42—48no—
267D42—816no—
268D42—84no—
269#535—44no—
270#535—44no—
271#535—88no—
272C2×#127—24no—
273C2×#127—21no—
274C2×#127—22no—
275C2×#127—44no—
276C2×#127C2×D414yes—
277C2×#127C2412yes—
278C2×#124—24no—
279C2×#124—21no—
280C2×#124C2×D412yes—
281C2×#123—48no—
282C2×#121—24no—
283C2×#121—24no—
284C2×#121—24no—
285C2×#121—24no—
286C2×#121—24no—
287C2×#121—24no—
288C2×#121—22no—
289C2×#121—24no—
290C2×#121—24no—
291C2×#121C2×D414yes—
292C2×#120—24no—
293C2×#120—24no—
294C2×#120—22no—
295C2×#120—24no—
296C2×#120—24no—
297C2×#120—24no—
298C2×#120—24no—
299C2×#120—24no—
300C2×#120—22no—
301C2×#120—24no—
302C2×#120—24no—
303C2×#120—24no—
304C2×#120—24no—
305C2×#120—24no—
306C2×#120—22no—
307C2×#120—22no—
308C2×#120—22no—
309C2×#120—22no—
310C2×#120—22no—
311C2×#120—22no—
312C2×#120—22no—
313C2×#120—22no—
314C2×#120—22no—
315C2×#120—22no—
316C2×#120—48no—
317C2×#120—48no—
318C2×#120—48no—
319C2×#120—816no—
320C2×#120C2×D414yes—
321C2×#120C2×D414yes—
322C2×#120C2×D414yes—
323C2×#120C2414yes—
324#520—28no—
325#520—44no—
326#520—48no—
327#520—48no—
328#519—22no—
329#519—41no—
330#518—24no—
331#518—24no—
332#518—24no—
333#518—24no—
334#518—48no—
335#518—48no—
336#518—48no—
337#518—44no—
338#518—48no—
339#518—42no—
340#518—42no—
341#518—42no—
342#518—42no—
343#518—41no—
344#518C2414yes—
345C4×#41—44no—
346C4×#41—48no—
347C4×#41—48no—
348C4×#41—44no—
349C2×C4×D4—216no—
350C2×C4×D4—24no—
351C2×C4×D4—22no—
352C2×C4×D4—24no—
353C2×C4×D4—22no—
354C2×C4×D4—48no—
355C2×C4×D4—44no—
356C2×C4×D4—48no—
357C2×C4×D4—48no—
358C2×#117—24no—
359C2×#117—22no—
360C2×#117—24no—
361C2×#117—22no—
362C2×#117—42no—
363C2×#117—42no—
364C2×#117C2×D411yescharacteristic
365C2×#117C2×D411yescharacteristic
366C22×C22⋊C4—24no—
367C22×C22⋊C4—24no—
368C22×C22⋊C4—24no—
369C22×C22⋊C4—24no—
370C22×C22⋊C4—24no—
371C22×C22⋊C4—22no—
372C22×C22⋊C4—22no—
373C22×C22⋊C4—24no—
374C22×C22⋊C4—41no—
375C22×C22⋊C4—41no—
376C22×C22⋊C4—48no—
377C22×C22⋊C4C2×D412yes—
378C22×C22⋊C4C2×D414yes—
379C22×C22⋊C4C2×D412yes—
380C22×C22⋊C4C2×D412yes—
381C22×C42C2×D411yescharacteristic
382#482—416no—
383#481—48no—
384#480—48no—
385#428—28no—
386#428—44no—
387#427—44no—
388#418—28no—
389#418—44no—
390C2×#102—44no—
391#413—44no—
392C2×#101—22no—
393C2×#100—24no—
394C2×#100—44no—
395C2×#100C2414yes—
396C2×#99—24no—
397C2×#99—24no—
398C2×#99—24no—
399C2×#99—48no—
400C2×#99—48no—
401C2×#99C2418yes—
402#408—44no—
403#407—24no—
404#400—24no—
405#400—24no—
406#400—22no—
407#400—22no—
408#399—22no—
409#399—22no—
410#399—48no—
411#397—24no—
412#397—24no—
413#397—24no—
414#397—24no—
415#397—24no—
416#397—24no—
417#397—48no—
418#396—24no—
419#396—24no—
420#394—24no—
421#394—22no—
422#394—24no—
423#394—24no—
424#394—24no—
425#394—24no—
426#394—24no—
427#394—22no—
428#394—24no—
429#394—24no—
430#394—416no—
431#393—24no—
432#393—24no—
433#393—24no—
434#393—24no—
435#393—24no—
436#393—24no—
437#392—22no—
438#392—22no—
439#392—24no—
440#392—24no—
441#392—24no—
442#392—24no—
443#392—24no—
444#392—24no—
445#392—24no—
446#392—24no—
447#392—24no—
448#392—24no—
449#392—24no—
450#392—24no—
451#392—24no—
452#392—24no—
453#392—24no—
454#392—24no—
455#392—24no—
456#392—24no—
457#392—24no—
458#392—24no—
459#391—22no—
460#391—21no—
461#391—22no—
462#391C2×D412yes—
463#390—24no—
464#390—24no—
465#390—22no—
466#390—22no—
467#390—21no—
468#390—22no—
469#390C2×D414yes—
470#390C2412yes—
471#388—24no—
472#388—24no—
473#388—24no—
474#388—24no—
475#388—24no—
476#388—24no—
477#388—416no—
478#386—24no—
479#386—24no—
480#386—24no—
481#386—24no—
482#386—24no—
483#386—24no—
484#386—24no—
485#386—24no—
486#386—24no—
487#386—24no—
488#386—24no—
489#386—24no—
490#386—24no—
491#386—24no—
492#386—24no—
493#386—24no—
494#386—24no—
495#386—24no—
496#386—24no—
497#386—24no—
498#386—24no—
499#386—24no—
500#386—24no—
501#386—22no—
502#386—22no—
503#386—22no—
504#386—22no—
505#386—22no—
506#386—22no—
507#386—22no—
508#386—22no—
509#386—22no—
510#386—22no—
511#386—22no—
512#386—22no—
513#386—24no—
514#386—24no—
515#386—24no—
516#386—24no—
517#386—24no—
518#386—24no—
519#386—24no—
520#386—24no—
521#386—24no—
522#386—24no—
523#386—24no—
524#386—48no—
525#386—48no—
526#386C2×D414yes—
527#386C2×D414yes—
528#386C2×D414yes—
529#386C2414yes—
530#385—24no—
531#385—24no—
532#385—24no—
533#385—24no—
534#385—24no—
535#385—24no—
536#385—216no—
537#385—48no—
538#383—24no—
539#383—24no—
540#383—22no—
541#383—22no—
542#381—24no—
543#381—24no—
544#381—24no—
545#381—22no—
546#381—22no—
547#381—24no—
548#381C2×D414yes—
549#380—48no—
550#379—24no—
551#379—24no—
552#379—22no—
553#379—21no—
554#379—22no—
555#379—21no—
556#379—22no—
557#379—24no—
558#379—216no—
559#379—48no—
560#379C2×D414yes—
561C4×C22⋊C4—24no—
562C4×C22⋊C4—22no—
563C4×C22⋊C4—24no—
564C4×C22⋊C4C2×D414yes—
565#353—48no—
566AΣL(1,𝔽16)—416no—
567#342—216no—
568#342—216no—
569#339—28no—
570#339—28no—
571C25—22no—
572C25—22no—
573C25—22no—
574C25—21no—
575C25—44no—
576C25—44no—
577C25—44no—
578C25—88no—
579C25#12011yescharacteristic
580C25#12011yescharacteristic
581C25C22×D412yes—
582C25C22×D412yes—
583C25C22×D414yes—
584H(5,𝔽2)—416no—
585H(5,𝔽2)—416no—
586H(5,𝔽2)—432no—
587H(5,𝔽2)—864no—
588C2×#41—24no—
589C2×#41—24no—
590C2×#41—42no—
591C2×#41—42no—
592C2×#41—44no—
593C2×#41—42no—
594C2×#41—44no—
595C2×#41—44no—
596C2×#41—44no—
597C2×#41—42no—
598C2×#41—44no—
599C2×#41—44no—
600C2×#41—48no—
601C2×#41—84no—
602C2×#41—84no—
603C2×#41—88no—
604C2×#41—88no—
605C2×#41—88no—
606C22×Q8—22no—
607C22×Q8#12011yescharacteristic
608C22×Q8C22×D411yescharacteristic
609C22×D4—28no—
610C22×D4—24no—
611C22×D4—22no—
612C22×D4—28no—
613C22×D4—28no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—24no—
617C22×D4—24no—
618C22×D4—24no—
619C22×D4—24no—
620C22×D4—24no—
621C22×D4—24no—
622C22×D4—24no—
623C22×D4—24no—
624C22×D4—24no—
625C22×D4—24no—
626C22×D4—24no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—24no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—42no—
631C22×D4—42no—
632C22×D4—42no—
633C22×D4—44no—
634C22×D4—44no—
635C22×D4—42no—
636C22×D4—42no—
637C22×D4—44no—
638C22×D4—44no—
639C22×D4—44no—
640C22×D4—44no—
641C22×D4—44no—
642C22×D4—44no—
643C22×D4—44no—
644C22×D4—416no—
645C22×D4—48no—
646C22×D4—44no—
647C22×D4—48no—
648C22×D4—84no—
649C22×D4—84no—
650C22×D4—88no—
651C22×D4—82no—
652C22×D4—88no—
653C22×D4—88no—
654C22×D4—84no—
655C22×D4—88no—
656C22×D4—88no—
657C22×D4—84no—
658C22×D4—88no—
659C22×D4—88no—
660C22×D4—88no—
661C22×D4—88no—
662C22×D4—88no—
663C22×D4—88no—
664C22×D4—88no—
665C22×D4#12012yes—
666C22×D4#12012yes—
667C22×D4#12012yes—
668C22×D4#12012yes—
669C22×D4#12011yescharacteristic
670C22×D4C22×D412yes—
671C22×D4C22×D412yes—
672C22×D4C22×D412yes—
673C22×D4C22×D412yes—
674C22×D4C22×D412yes—
675C22×D4C2511yescharacteristic
676C23×C4—21no—
677C23×C4—24no—
678C23×C4—22no—
679C23×C4—28no—
680C23×C4—28no—
681C23×C4—24no—
682C23×C4—24no—
683C23×C4—22no—
684C23×C4—22no—
685C23×C4—42no—
686C23×C4—42no—
687C23×C4—44no—
688C23×C4#12012yes—
689C23×C4#12012yes—
690C23×C4C22×D411yescharacteristic
691C23×C4C22×D412yes—
692C23×C4C22×D412yes—
693C23×C4C22×D414yes—
694C2×M16—24no—
695C2×M16—42no—
696C2×M16—44no—
697C2×M16—44no—
698C22×C8—42no—
699#127—28no—
700#127—416no—
701#127—48no—
702#127—44no—
703#127—84no—
704#124—44no—
705#124—82no—
706#124—88no—
707#123—1616no—
708#121—48no—
709#121—88no—
710#121—88no—
711#121—88no—
712#121—88no—
713#121—88no—
714#121—88no—
715#121—84no—
716#121—88no—
717#121—88no—
718#120—216no—
719#120—48no—
720#120—416no—
721#120—416no—
722#120—48no—
723#120—48no—
724#120—48no—
725#120—84no—
726#120—84no—
727#120—84no—
728#120—88no—
729#120—88no—
730#120—88no—
731#120—88no—
732#120—84no—
733#120—84no—
734#120—88no—
735#120—88no—
736#120—84no—
737#120—84no—
738#120—84no—
739#120—84no—
740#120—84no—
741#120—84no—
742#120—88no—
743#120—88no—
744#120—88no—
745#120—88no—
746C4×Q8—48no—
747C4×Q8—48no—
748C4×D4—48no—
749C4×D4—416no—
750C4×D4—416no—
751C4×D4—416no—
752C4×D4—416no—
753C4×D4—416no—
754C4×D4—416no—
755C4×D4—416no—
756C4×D4—416no—
757C4×D4—48no—
758C4×D4—84no—
759C4×D4—88no—
760C4×D4—88no—
761C4×D4—84no—
762#117—24no—
763#117—28no—
764#117—24no—
765#117—42no—
766#117—44no—
767#117—42no—
768#117—44no—
769#117—44no—
770#117—44no—
771#117—44no—
772#117—44no—
773#117—44no—
774#117—42no—
775#117—44no—
776#117—44no—
777#117—42no—
778#117—84no—
779C2×C4⋊C4—24no—
780C2×C4⋊C4—28no—
781C2×C4⋊C4—28no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—22no—
784C2×C4⋊C4—22no—
785C2×C4⋊C4—24no—
786C2×C4⋊C4—24no—
787C2×C4⋊C4—22no—
788C2×C4⋊C4—21no—
789C2×C4⋊C4—44no—
790C2×C4⋊C4—44no—
791C2×C4⋊C4—416no—
792C2×C4⋊C4C22×D412yes—
793C2×C22⋊C4—28no—
794C2×C22⋊C4—28no—
795C2×C22⋊C4—24no—
796C2×C22⋊C4—24no—
797C2×C22⋊C4—24no—
798C2×C22⋊C4—24no—
799C2×C22⋊C4—24no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—28no—
802C2×C22⋊C4—24no—
803C2×C22⋊C4—24no—
804C2×C22⋊C4—24no—
805C2×C22⋊C4—28no—
806C2×C22⋊C4—24no—
807C2×C22⋊C4—24no—
808C2×C22⋊C4—22no—
809C2×C22⋊C4—24no—
810C2×C22⋊C4—22no—
811C2×C22⋊C4—24no—
812C2×C22⋊C4—24no—
813C2×C22⋊C4—24no—
814C2×C22⋊C4—24no—
815C2×C22⋊C4—24no—
816C2×C22⋊C4—22no—
817C2×C22⋊C4—22no—
818C2×C22⋊C4—22no—
819C2×C22⋊C4—24no—
820C2×C22⋊C4—21no—
821C2×C22⋊C4—21no—
822C2×C22⋊C4—24no—
823C2×C22⋊C4—24no—
824C2×C22⋊C4—24no—
825C2×C22⋊C4—24no—
826C2×C22⋊C4—24no—
827C2×C22⋊C4—24no—
828C2×C22⋊C4—24no—
829C2×C22⋊C4—24no—
830C2×C22⋊C4—24no—
831C2×C22⋊C4—24no—
832C2×C22⋊C4—44no—
833C2×C22⋊C4—44no—
834C2×C22⋊C4—44no—
835C2×C22⋊C4—44no—
836C2×C22⋊C4—44no—
837C2×C22⋊C4—42no—
838C2×C22⋊C4—42no—
839C2×C22⋊C4—44no—
840C2×C22⋊C4—44no—
841C2×C22⋊C4—44no—
842C2×C22⋊C4—44no—
843C2×C22⋊C4—44no—
844C2×C22⋊C4—42no—
845C2×C22⋊C4—44no—
846C2×C22⋊C4—48no—
847C2×C22⋊C4—48no—
848C2×C22⋊C4—48no—
849C2×C22⋊C4—44no—
850C2×C22⋊C4—416no—
851C2×C22⋊C4—44no—
852C2×C22⋊C4—416no—
853C2×C22⋊C4—48no—
854C2×C22⋊C4—84no—
855C2×C22⋊C4—88no—
856C2×C22⋊C4—88no—
857C2×C22⋊C4—88no—
858C2×C22⋊C4—84no—
859C2×C22⋊C4—1616no—
860C2×C22⋊C4C22×D414yes—
861C2×C22⋊C4C22×D414yes—
862C2×C42—28no—
863C2×C42—24no—
864C2×C42—21no—
865C2×C42—21no—
866C2×C42—44no—
867C2×C42—42no—
868C2×C42—44no—
869C2×C42—44no—
870C2×C42—42no—
871C2×C42C22×D412yes—
872C2×C42C22×D412yes—
873#107—48no—
874#106—48no—
875#102—416no—
876#101—44no—
877#100—28no—
878#100—48no—
879#99—216no—
880#99—48no—
881#99—48no—
882#99—48no—
883C22⋊C8—48no—
884#95—24no—
885#95—24no—
886#95—22no—
887#95—22no—
888#95—24no—
889#95—24no—
890#95—24no—
891#95—24no—
892#95—22no—
893#95—22no—
894#95—24no—
895#95—24no—
896#95—24no—
897#95—24no—
898#95—24no—
899#95—24no—
900#95—24no—
901#95—24no—
902#95—416no—
903#95—48no—
904C24—24no—
905C24—24no—
906C24—24no—
907C24—24no—
908C24—24no—
909C24—24no—
910C24—22no—
911C24—22no—
912C24—28no—
913C24—41no—
914C24—41no—
915C24—41no—
916C24—41no—
917C24—42no—
918C24—48no—
919C24—44no—
920C24—48no—
921C24—48no—
922C24—48no—
923C24—44no—
924C24—44no—
925C24—44no—
926C24—42no—
927C24—82no—
928C24—82no—
929C24—82no—
930C24—82no—
931C24—81no—
932C24—81no—
933C24—88no—
934C24—88no—
935C24—84no—
936C24—84no—
937C24—82no—
938C24—82no—
939C24—82no—
940C24—84no—
941C24—84no—
942C24—84no—
943C24—84no—
944C24—82no—
945C24—82no—
946C24—82no—
947C24—82no—
948C24—816no—
949C24—1616no—
950C24—168no—
951C24—1616no—
952C24#45814yes—
953C24C2×#12012yes—
954C24C2×#12012yes—
955C24C2×#12012yes—
956C24C2×#12011yescharacteristic
957C24C23×D412yes—
958#41—48no—
959#41—48no—
960#41—48no—
961#41—48no—
962#41—432no—
963#41—432no—
964#41—832no—
965#41—864no—
966C2×Q8—22no—
967C2×Q8—22no—
968C2×Q8—41no—
969C2×Q8—41no—
970C2×Q8—41no—
971C2×Q8—41no—
972C2×Q8—44no—
973C2×Q8—82no—
974C2×Q8—82no—
975C2×D4—24no—
976C2×D4—24no—
977C2×D4—24no—
978C2×D4—24no—
979C2×D4—24no—
980C2×D4—24no—
981C2×D4—24no—
982C2×D4—24no—
983C2×D4—24no—
984C2×D4—24no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—24no—
987C2×D4—28no—
988C2×D4—24no—
989C2×D4—24no—
990C2×D4—24no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—42no—
1000C2×D4—42no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—42no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—48no—
1006C2×D4—48no—
1007C2×D4—42no—
1008C2×D4—42no—
1009C2×D4—48no—
1010C2×D4—48no—
1011C2×D4—416no—
1012C2×D4—416no—
1013C2×D4—416no—
1014C2×D4—416no—
1015C2×D4—416no—
1016C2×D4—416no—
1017C2×D4—432no—
1018C2×D4—48no—
1019C2×D4—48no—
1020C2×D4—48no—
1021C2×D4—48no—
1022C2×D4—48no—
1023C2×D4—48no—
1024C2×D4—48no—
1025C2×D4—48no—
1026C2×D4—48no—
1027C2×D4—48no—
1028C2×D4—48no—
1029C2×D4—48no—
1030C2×D4—48no—
1031C2×D4—48no—
1032C2×D4—48no—
1033C2×D4—48no—
1034C2×D4—48no—
1035C2×D4—48no—
1036C2×D4—42no—
1037C2×D4—84no—
1038C2×D4—84no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—84no—
1042C2×D4—84no—
1043C2×D4—82no—
1044C2×D4—82no—
1045C2×D4—82no—
1046C2×D4—84no—
1047C2×D4—82no—
1048C2×D4—84no—
1049C2×D4—84no—
1050C2×D4—84no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—816no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—84no—
1055C2×D4—84no—
1056C2×D4—84no—
1057C2×D4—84no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—84no—
1061C2×D4—84no—
1062C2×D4—84no—
1063C2×D4—84no—
1064C2×D4—84no—
1065C2×D4—84no—
1066C2×D4—84no—
1067C2×D4—864no—
1068C2×D4—832no—
1069C2×D4—832no—
1070C2×D4—816no—
1071C2×D4—168no—
1072C2×D4—168no—
1073C2×D4—1632no—
1074C2×D4—1632no—
1075C2×D4—1616no—
1076C2×D4B(4,𝔽2)14yes—
1077C2×D4#58514yes—
1078C22×C4—22no—
1079C22×C4—22no—
1080C22×C4—22no—
1081C22×C4—22no—
1082C22×C4—24no—
1083C22×C4—24no—
1084C22×C4—24no—
1085C22×C4—24no—
1086C22×C4—24no—
1087C22×C4—24no—
1088C22×C4—24no—
1089C22×C4—22no—
1090C22×C4—24no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—216no—
1093C22×C4—42no—
1094C22×C4—42no—
1095C22×C4—42no—
1096C22×C4—42no—
1097C22×C4—42no—
1098C22×C4—42no—
1099C22×C4—42no—
1100C22×C4—44no—
1101C22×C4—48no—
1102C22×C4—42no—
1103C22×C4—48no—
1104C22×C4—44no—
1105C22×C4—44no—
1106C22×C4—48no—
1107C22×C4—48no—
1108C22×C4—48no—
1109C22×C4—44no—
1110C22×C4—48no—
1111C22×C4—84no—
1112C22×C4—84no—
1113C22×C4—84no—
1114C22×C4—82no—
1115C22×C4—84no—
1116C22×C4—82no—
1117C22×C4—84no—
1118C22×C4—84no—
1119C22×C4—84no—
1120C22×C4—84no—
1121C22×C4—84no—
1122C22×C4—84no—
1123C22×C4—84no—
1124C22×C4—88no—
1125C22×C4—168no—
1126C22×C4—168no—
1127C22×C4—168no—
1128C22×C4—322no—
1129C22×C4—322no—
1130C22×C4C2×#12012yes—
1131C22×C4C2×#12012yes—
1132C22×C4C2×#12011yescharacteristic
1133C22×C4C23×D411yescharacteristic
1134M16—44no—
1135M16—44no—
1136M16—84no—
1137C2×C8—44no—
1138C2×C8—84no—
1139C4⋊C4—28no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—48no—
1142C4⋊C4—48no—
1143C4⋊C4—44no—
1144C4⋊C4—81no—
1145C4⋊C4—82no—
1146C4⋊C4—82no—
1147C4⋊C4—84no—
1148C4⋊C4—84no—
1149C4⋊C4—82no—
1150C4⋊C4—82no—
1151C4⋊C4—1616no—
1152C22⋊C4—28no—
1153C22⋊C4—48no—
1154C22⋊C4—48no—
1155C22⋊C4—48no—
1156C22⋊C4—48no—
1157C22⋊C4—48no—
1158C22⋊C4—48no—
1159C22⋊C4—48no—
1160C22⋊C4—48no—
1161C22⋊C4—48no—
1162C22⋊C4—44no—
1163C22⋊C4—44no—
1164C22⋊C4—48no—
1165C22⋊C4—44no—
1166C22⋊C4—48no—
1167C22⋊C4—48no—
1168C22⋊C4—44no—
1169C22⋊C4—48no—
1170C22⋊C4—48no—
1171C22⋊C4—84no—
1172C22⋊C4—84no—
1173C22⋊C4—84no—
1174C22⋊C4—84no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—84no—
1177C22⋊C4—82no—
1178C22⋊C4—82no—
1179C22⋊C4—82no—
1180C22⋊C4—81no—
1181C22⋊C4—81no—
1182C22⋊C4—84no—
1183C22⋊C4—84no—
1184C22⋊C4—84no—
1185C22⋊C4—84no—
1186C22⋊C4—84no—
1187C22⋊C4—84no—
1188C22⋊C4—84no—
1189C22⋊C4—84no—
1190C22⋊C4—84no—
1191C22⋊C4—82no—
1192C22⋊C4—82no—
1193C22⋊C4—84no—
1194C22⋊C4—84no—
1195C22⋊C4—84no—
1196C22⋊C4—84no—
1197C22⋊C4—88no—
1198C22⋊C4—832no—
1199C22⋊C4—1616no—
1200C22⋊C4—168no—
1201C42—24no—
1202C42—42no—
1203C42—48no—
1204C42—48no—
1205C42—44no—
1206C42—48no—
1207C42—44no—
1208C42—42no—
1209C42—81no—
1210C23—28no—
1211C23—28no—
1212C23—21no—
1213C23—22no—
1214C23—22no—
1215C23—21no—
1216C23—22no—
1217C23—22no—
1218C23—22no—
1219C23—22no—
1220C23—28no—
1221C23—22no—
1222C23—22no—
1223C23—22no—
1224C23—44no—
1225C23—44no—
1226C23—48no—
1227C23—44no—
1228C23—42no—
1229C23—44no—
1230C23—44no—
1231C23—44no—
1232C23—44no—
1233C23—44no—
1234C23—44no—
1235C23—44no—
1236C23—44no—
1237C23—416no—
1238C23—48no—
1239C23—44no—
1240C23—44no—
1241C23—44no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—88no—
1246C23—88no—
1247C23—816no—
1248C23—88no—
1249C23—84no—
1250C23—84no—
1251C23—816no—
1252C23—88no—
1253C23—88no—
1254C23—88no—
1255C23—84no—
1256C23—832no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—162no—
1260C23—162no—
1261C23—162no—
1262C23—168no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—168no—
1266C23—162no—
1267C23—164no—
1268C23—164no—
1269C23—168no—
1270C23—168no—
1271C23—162no—
1272C23—168no—
1273C23—168no—
1274C23—164no—
1275C23—1632no—
1276C23—1616no—
1277C23—322no—
1278C23—321no—
1279C23—322no—
1280C23—321no—
1281C23—322no—
1282C23—322no—
1283C23—322no—
1284C23C2×B(4,𝔽2)14yes—
1285C23C2×#45812yes—
1286C23C2×#45814yes—
1287C23C22×#12011yescharacteristic
1288C23#348514yes—
1289Q8—44no—
1290Q8—44no—
1291Q8—88no—
1292D4—44no—
1293D4—44no—
1294D4—48no—
1295D4—48no—
1296D4—48no—
1297D4—48no—
1298D4—48no—
1299D4—48no—
1300D4—48no—
1301D4—48no—
1302D4—84no—
1303D4—88no—
1304D4—816no—
1305D4—816no—
1306D4—816no—
1307D4—816no—
1308D4—816no—
1309D4—88no—
1310D4—88no—
1311D4—816no—
1312D4—162no—
1313D4—168no—
1314D4—168no—
1315D4—168no—
1316D4—168no—
1317D4—168no—
1318D4—168no—
1319D4—168no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—22no—
1333C2×C4—48no—
1334C2×C4—48no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—48no—
1337C2×C4—48no—
1338C2×C4—48no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—44no—
1341C2×C4—44no—
1342C2×C4—44no—
1343C2×C4—44no—
1344C2×C4—44no—
1345C2×C4—44no—
1346C2×C4—44no—
1347C2×C4—44no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—44no—
1350C2×C4—48no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—44no—
1353C2×C4—44no—
1354C2×C4—816no—
1355C2×C4—88no—
1356C2×C4—88no—
1357C2×C4—816no—
1358C2×C4—88no—
1359C2×C4—88no—
1360C2×C4—816no—
1361C2×C4—168no—
1362C2×C4—168no—
1363C2×C4—168no—
1364C2×C4—164no—
1365C2×C4—164no—
1366C2×C4—168no—
1367C2×C4—168no—
1368C2×C4—328no—
1369C2×C4C2×B(4,𝔽2)12yes—
1370C2×C4#348512yes—
1371C8—84no—
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—24no—
1375C22—24no—
1376C22—24no—
1377C22—28no—
1378C22—42no—
1379C22—44no—
1380C22—44no—
1381C22—48no—
1382C22—48no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—42no—
1386C22—42no—
1387C22—44no—
1388C22—48no—
1389C22—82no—
1390C22—82no—
1391C22—82no—
1392C22—82no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—84no—
1397C22—84no—
1398C22—82no—
1399C22—82no—
1400C22—84no—
1401C22—88no—
1402C22—88no—
1403C22—816no—
1404C22—84no—
1405C22—84no—
1406C22—82no—
1407C22—84no—
1408C22—164no—
1409C22—168no—
1410C22—1616no—
1411C22—164no—
1412C22—168no—
1413C22—1616no—
1414C22—324no—
1415C22—328no—
1416C22#3544611yescharacteristic
1417C22C22×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1418C22C22×#45811yescharacteristic
1419C4—22no—
1420C4—22no—
1421C4—44no—
1422C4—42no—
1423C4—42no—
1424C4—84no—
1425C4—84no—
1426C4—82no—
1427C4—84no—
1428C4—82no—
1429C4—88no—
1430C4—168no—
1431C2—21no—
1432C2—21no—
1433C2—44no—
1434C2—44no—
1435C2—44no—
1436C2—42no—
1437C2—88no—
1438C2—82no—
1439C2—162no—
1440C2#650869211yescharacteristic
1441C2#762288012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C22×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×D4C25
prime radical#8934366C2
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×D4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6629262C2semidirect
3. #6629176C2semidirect
4. #500405C2semidirect
5. #500358C2semidirect
6. #500218C2semidirect
7. #500179C2semidirect
8. #496240C2semidirect
9. #496203C2semidirect
10. #62652C22semidirect
31. #33021C22semidirect
33. #33020C22semidirect
35. #32990C22semidirect
37. C2×#1889C22semidirect
38. #20956C22semidirect
41. #20889C22semidirect
43. #20855C22semidirect
46. #20592C22semidirect
47. #20585C22semidirect
48. #13463C22semidirect
49. #13422C22semidirect
50. #13419C22semidirect
51. #13088C22semidirect
52. #13086C22semidirect
53. #13083C22semidirect
54. #12966C22semidirect
55. #12958C22semidirect
56. #12857C22semidirect
57. #12854C22semidirect
58. #12759C22semidirect
59. #12697C22semidirect
60. #12687C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#89343662
#66292622
#66291762
#5004052
#5003582
#5002182
#5001792
#4962402
#4962032