Subgroups — #72318641

Order 1024.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1149 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#7623096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6345117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#18064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#484051	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#484040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#484039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#483837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#483806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#483803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#483590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#483423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#481348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#479962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#60673	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#2974	—	2	1	no	—
17	#60210	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#33674	C₂²	1	4	yes	—
20	#33670	C₂²	1	2	yes	—
21	#33669	C₂²	1	2	yes	—
22	#33665	C₄	1	4	yes	—
23	#33661	C₄	1	2	yes	—
24	#33660	C₄	1	2	yes	—
25	#33646	C₄	1	2	yes	—
26	#33627	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#33627	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#33580	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#33580	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#33517	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#509	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#509	C₂²	1	2	yes	—
33	#33418	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#18075	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#18074	—	2	2	no	—
37	#18073	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#18072	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#18071	—	2	2	no	—
40	#18064	—	2	2	no	—
41	#18064	—	2	2	no	—
42	#18064	C₂²	1	4	yes	—
43	#18064	C₂²	1	4	yes	—
44	#17890	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#1594	C₂²	1	2	yes	—
46	#17868	—	2	2	no	—
47	C₂×#1581	—	2	2	no	—
48	#17849	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#1580	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#1568	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#1564	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17458	—	2	1	no	—
53	C₂×#1490	—	2	1	no	—
54	C₂×#1451	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#12089	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#12087	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#12080	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#12078	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#12078	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#12077	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#12067	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#12065	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#12031	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#12028	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#12000	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#12000	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11682	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11679	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11678	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11599	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11599	C₂²	1	4	yes	—
72	#11599	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11599	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11598	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11598	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×#1333	C₂²	1	4	yes	—
78	#11414	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11413	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11404	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11404	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#3444	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂×#509	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#509	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×M₃₂	—	2	1	no	—
88	#3170	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#3170	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3169	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#3169	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#3168	—	2	1	no	—
93	#3168	—	2	1	no	—
94	#3168	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#3168	C₂³	1	2	yes	—
96	#3167	—	2	1	no	—
97	#3167	—	2	1	no	—
98	#3160	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#3147	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	#3131	—	2	1	no	—
101	#3050	—	2	1	no	—
102	#3050	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#2974	—	2	4	no	—
104	#2974	—	2	4	no	—
105	#2974	—	4	2	no	—
106	#2974	—	4	2	no	—
107	#2969	—	2	4	no	—
108	#2968	—	4	2	no	—
109	#2965	—	2	2	no	—
110	#2965	—	4	2	no	—
111	C₈×#41	—	2	2	no	—
112	#2962	—	2	2	no	—
113	C₄×#135	—	2	1	no	—
114	C₄×#135	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#2935	—	2	2	no	—
130	#2933	—	4	2	no	—
131	C₂×#436	—	2	2	no	—
132	C₂×#435	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
134	#2922	—	4	1	no	—
135	C₂×#432	—	2	1	no	—
136	C₂×#431	—	2	1	no	—
137	C₂×#431	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#102	—	2	1	no	—
140	C₂×#407	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₄×#131	—	4	1	no	—
143	C₂×C₄×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#2236	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#2235	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#2233	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#2232	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#2228	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#2228	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#2226	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#2226	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#2224	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#2224	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#2210	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#2210	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#2208	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#2208	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#2206	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#2206	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#2187	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#2187	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#2184	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#2184	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#2177	C₂³	1	4	yes	—
166	#2177	C₂³	1	4	yes	—
167	#2175	C₂³	1	4	yes	—
168	#2175	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×SD₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#2163	C₂³	1	2	yes	—
174	#2163	C₂³	1	2	yes	—
175	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#2162	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#2159	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#2159	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#2150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#2150	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#2140	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#2140	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#2139	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#2139	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#2112	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
187	C₄×M₃₂	—	2	1	no	—
188	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×M₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×M₃₂	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
194	#1594	—	2	4	no	—
195	#1594	C₂³	1	8	yes	—
196	#1594	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#1593	C₂³	1	4	yes	complemented
198	#1592	—	2	4	no	—
199	#1588	—	2	4	no	—
200	#1587	—	2	4	no	—
201	#1586	—	2	4	no	—
202	#1585	—	2	4	no	—
203	#1581	—	2	8	no	—
204	#1581	—	2	8	no	—
205	#1580	—	2	4	no	—
206	#1580	C₂³	1	8	yes	—
207	#1580	C₂³	1	4	yes	complemented
208	#1579	C₂³	1	4	yes	complemented
209	SD₁₆⋊C₈	—	2	4	no	—
210	#1568	—	2	1	no	—
211	#1568	—	2	1	no	—
212	#1568	C₂³	1	2	yes	—
213	#1568	C₂³	1	2	yes	—
214	#1564	—	2	1	no	—
215	#1564	—	2	1	no	—
216	#1564	C₂³	1	2	yes	—
217	#1564	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#1564	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#335	—	2	1	no	—
220	C₂×#335	—	2	1	no	—
221	C₂×#334	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#334	C₂³	1	2	yes	—
223	#1490	—	2	4	no	—
224	#1490	—	2	4	no	—
225	#1482	—	2	4	no	—
226	#1481	—	2	2	no	—
227	#1480	—	2	2	no	—
228	#1476	—	2	2	no	—
229	#1476	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	#1451	D₄	1	2	yes	—
233	#1451	D₄	1	2	yes	—
234	#1451	C₂³	1	2	yes	—
235	#1451	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#322	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×#322	C₂³	1	2	yes	—
238	#1368	C₂³	1	8	yes	complemented
239	#1368	C₂³	1	8	yes	complemented
240	#1334	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#1334	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#1333	C₂³	1	4	yes	—
243	#1333	C₂³	1	4	yes	—
244	#1333	C₂³	1	4	yes	—
245	#1333	C₂³	1	4	yes	—
246	#1333	C₂³	1	4	yes	complemented
247	#1333	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#1313	C₂³	1	8	yes	complemented
249	#1313	C₂³	1	8	yes	complemented
250	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂×#135	—	2	1	no	—
253	C₂×#135	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#131	—	4	2	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
269	#533	—	2	1	no	—
270	#533	—	2	1	no	—
271	#533	—	2	1	no	—
272	#532	—	2	1	no	—
273	#532	—	2	1	no	—
274	#532	—	2	1	no	—
275	#529	—	2	2	no	—
276	#529	—	2	2	no	—
277	#529	—	4	1	no	—
278	#529	—	4	1	no	—
279	#529	—	4	1	no	—
280	#529	—	4	1	no	—
281	#525	—	2	2	no	—
282	#525	—	4	1	no	—
283	#525	—	4	1	no	—
284	C₄×#41	—	2	2	no	—
285	C₄×#41	—	4	1	no	—
286	C₄×#41	—	4	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	#509	—	2	8	no	—
305	#509	—	4	4	no	—
306	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×SD₃₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×D₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
311	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
312	C₂×M₃₂	—	2	1	no	—
313	C₂×M₃₂	—	4	4	no	—
314	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
317	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#500	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#499	—	2	1	no	—
320	#499	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#498	—	2	1	no	—
322	#495	—	2	1	no	—
323	#495	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#494	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	#493	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	#492	—	2	1	no	—
327	#488	—	2	2	no	—
328	#488	—	2	2	no	—
329	#487	—	2	1	no	—
330	#487	—	2	1	no	—
331	#486	—	2	1	no	—
332	#486	—	2	1	no	—
333	#467	—	2	1	no	—
334	#467	—	2	1	no	—
335	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#467	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#466	—	2	1	no	—
338	#466	—	2	1	no	—
339	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#466	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#465	—	2	2	no	—
342	#465	—	2	2	no	—
343	#465	—	2	2	no	—
344	#465	—	2	2	no	—
345	#446	—	2	4	no	—
346	#446	—	4	4	no	—
347	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
349	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
350	C₄×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Q₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
356	C₄×D₈	—	2	1	no	—
357	C₄×D₈	—	2	2	no	—
358	C₄×D₈	—	2	2	no	—
359	C₄×D₈	—	2	2	no	—
360	C₄×D₈	—	2	2	no	—
361	C₄×D₈	—	2	1	no	—
362	C₄×D₈	—	2	1	no	—
363	C₄×D₈	—	2	1	no	—
364	C₄×D₈	—	2	1	no	—
365	C₄×D₈	—	2	1	no	—
366	C₄×D₈	—	2	2	no	—
367	C₄×D₈	—	2	2	no	—
368	C₄×D₈	—	2	1	no	—
369	C₄×D₈	—	2	1	no	—
370	C₄×D₈	—	2	1	no	—
371	C₄×D₈	—	2	1	no	—
372	C₄×D₈	—	2	2	no	—
373	C₄×D₈	—	2	2	no	—
374	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₄×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄×D₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#436	—	2	8	no	—
385	#436	—	2	4	no	—
386	#436	—	4	4	no	—
387	#436	—	4	4	no	—
388	#435	—	4	4	no	—
389	#435	—	4	8	no	—
390	#435	—	4	8	no	—
391	#435	—	4	4	no	—
392	#435	—	4	4	no	—
393	C₈×D₄	—	2	4	no	—
394	C₈×D₄	—	2	8	no	—
395	C₈×D₄	—	4	4	no	—
396	C₈×D₄	—	4	4	no	—
397	#433	—	4	4	no	—
398	#432	—	2	2	no	—
399	#432	—	2	2	no	—
400	#432	—	4	1	no	—
401	#432	—	4	1	no	—
402	#431	—	2	1	no	—
403	#431	—	2	1	no	—
404	#431	—	2	1	no	—
405	#431	—	2	1	no	—
406	#431	—	2	2	no	—
407	#431	—	4	2	no	—
408	#431	—	4	2	no	—
409	#431	—	4	1	no	—
410	#431	—	4	1	no	—
411	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#431	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#427	—	2	1	no	—
414	#427	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#107	—	2	1	no	—
416	C₂×#107	—	2	1	no	—
417	C₂×#107	—	2	1	no	—
418	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#424	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
426	#416	—	2	2	no	—
427	#416	—	2	2	no	—
428	C₂×#102	—	2	1	no	—
429	C₂×#102	—	2	1	no	—
430	C₂×#102	—	2	2	no	—
431	C₂×#102	—	2	2	no	—
432	C₂×#102	—	2	1	no	—
433	C₂×#102	—	2	1	no	—
434	C₂×#102	—	2	2	no	—
435	C₂×#102	—	2	2	no	—
436	#408	—	4	2	no	—
437	#407	—	4	4	no	—
438	#407	—	4	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
446	#405	—	4	4	no	—
447	#405	—	4	2	no	—
448	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₄×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×#97	—	2	1	no	—
454	C₂×#97	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	#367	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#367	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#366	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#366	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#358	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#358	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#357	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	#346	—	2	2	no	—
490	#346	C₂⁴	1	2	yes	—
491	#346	C₂⁴	1	2	yes	—
492	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
493	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
494	C₄×C₁₆	—	2	1	no	—
495	C₄×C₁₆	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#335	—	2	1	no	—
498	#335	—	2	2	no	—
499	#335	—	2	1	no	—
500	#335	—	2	2	no	—
501	#335	—	2	2	no	—
502	#334	—	2	2	no	—
503	#334	—	2	2	no	—
504	#334	C₂⁴	1	2	yes	—
505	#334	C₂⁴	1	2	yes	—
506	#334	C₂⁴	1	4	yes	—
507	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
508	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
509	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
510	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
511	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
512	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
513	#322	C₂×D₄	1	4	yes	—
514	#322	C₂×D₄	1	4	yes	—
515	#322	C₂×D₄	1	4	yes	—
516	#322	C₂⁴	1	4	yes	—
517	C₂⁵	—	4	1	no	—
518	C₂×#41	—	2	2	no	—
519	C₂×#41	—	4	1	no	—
520	C₂×#41	—	4	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
540	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
543	#135	—	2	4	no	—
544	#135	—	2	4	no	—
545	#135	—	8	2	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×D₈	—	2	4	no	—
551	C₂×D₈	—	2	4	no	—
552	C₂×D₈	—	2	1	no	—
553	C₂×D₈	—	2	2	no	—
554	C₂×D₈	—	2	2	no	—
555	C₂×D₈	—	2	1	no	—
556	C₂×D₈	—	2	1	no	—
557	C₂×D₈	—	2	2	no	—
558	C₂×D₈	—	2	2	no	—
559	C₂×D₈	—	2	2	no	—
560	C₂×D₈	—	4	2	no	—
561	C₂×D₈	—	4	2	no	—
562	C₂×D₈	—	4	4	no	—
563	C₂×D₈	—	4	4	no	—
564	C₂×D₈	—	4	4	no	—
565	C₂×D₈	#131	1	4	yes	complemented
566	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	#131	—	8	8	no	—
570	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
574	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
575	C₂×M₁₆	—	16	4	no	—
576	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
583	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₈	—	16	4	no	—
586	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	#127	—	2	1	no	—
602	#126	—	4	2	no	—
603	#126	—	4	2	no	—
604	#125	—	2	2	no	—
605	#125	—	4	1	no	—
606	#125	—	4	1	no	—
607	#124	—	2	2	no	—
608	#124	—	4	1	no	—
609	#124	—	4	1	no	—
610	#123	—	4	2	no	—
611	#123	—	4	2	no	—
612	#123	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
619	#121	—	2	2	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	4	1	no	—
622	#121	—	4	1	no	—
623	#121	—	4	1	no	—
624	#121	—	4	1	no	—
625	#120	—	4	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
629	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
631	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	2	no	—
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	—	4	2	no	—
644	C₄×D₄	—	4	2	no	—
645	C₄×D₄	—	4	2	no	—
646	C₄×D₄	—	4	2	no	—
647	C₄×D₄	—	4	2	no	—
648	C₄×D₄	—	4	2	no	—
649	C₄×D₄	—	4	2	no	—
650	C₄×D₄	—	4	1	no	—
651	C₄×D₄	—	4	1	no	—
652	C₄×D₄	—	4	1	no	—
653	C₄×D₄	—	4	2	no	—
654	C₄×D₄	—	4	2	no	—
655	C₄×D₄	—	4	1	no	—
656	C₄×D₄	—	4	1	no	—
657	C₄×D₄	—	4	1	no	—
658	C₄×D₄	—	4	1	no	—
659	C₄×D₄	—	4	1	no	—
660	C₄×D₄	—	4	1	no	—
661	C₄×D₄	—	4	2	no	—
662	C₄×D₄	—	4	2	no	—
663	C₄×D₄	—	4	2	no	—
664	C₄×D₄	—	4	2	no	—
665	C₄×D₄	—	4	1	no	—
666	C₄×D₄	—	4	1	no	—
667	C₄×D₄	—	4	1	no	—
668	#117	—	2	2	no	—
669	#117	—	4	1	no	—
670	#117	—	4	1	no	—
671	#117	—	4	2	no	—
672	#117	—	4	2	no	—
673	#117	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
702	SD₃₂	—	2	8	no	—
703	SD₃₂	—	4	4	no	—
704	D₁₆	—	2	8	no	—
705	D₁₆	—	4	4	no	—
706	M₃₂	—	2	4	no	—
707	M₃₂	—	2	4	no	—
708	M₃₂	—	2	4	no	—
709	M₃₂	—	4	4	no	—
710	M₃₂	—	4	2	no	—
711	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
712	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
713	C₂×C₁₆	—	4	4	no	—
714	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
715	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
716	#107	—	2	2	no	—
717	#107	—	2	2	no	—
718	#107	—	2	1	no	—
719	#107	—	2	1	no	—
720	#107	—	2	1	no	—
721	#107	—	2	1	no	—
722	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	#107	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	#106	—	2	2	no	—
727	#106	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
734	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
735	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
737	#103	—	2	2	no	—
738	#103	—	2	2	no	—
739	#103	—	2	2	no	—
740	#103	—	2	2	no	—
741	#102	—	2	2	no	—
742	#102	—	2	2	no	—
743	#102	—	2	2	no	—
744	#102	—	2	2	no	—
745	#102	—	2	2	no	—
746	#102	—	2	2	no	—
747	#102	—	2	2	no	—
748	#102	—	2	2	no	—
749	#102	—	2	2	no	—
750	#102	—	2	2	no	—
751	#102	—	2	2	no	—
752	#102	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
762	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
763	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
764	#97	—	2	2	no	—
765	#97	—	2	2	no	—
766	#97	—	4	4	no	—
767	#97	—	4	2	no	—
768	#97	—	4	2	no	—
769	C₄×C₈	—	2	2	no	—
770	C₄×C₈	—	2	2	no	—
771	C₄×C₈	—	4	4	no	—
772	C₄×C₈	—	4	1	no	—
773	C₄×C₈	—	4	1	no	—
774	C₄×C₈	—	4	2	no	—
775	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₄×C₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
785	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
786	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
788	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
790	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
793	C₂⁴	—	4	1	no	—
794	C₂⁴	—	4	1	no	—
795	C₂⁴	—	4	2	no	—
796	C₂⁴	—	4	2	no	—
797	C₂⁴	—	8	4	no	—
798	C₂⁴	—	8	4	no	—
799	C₂⁴	—	16	2	no	—
800	C₂⁴	#442	1	1	yes	characteristic
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	4	no	—
803	#41	—	8	4	no	—
804	#41	—	16	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	4	4	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	2	no	—
816	C₂×D₄	—	4	2	no	—
817	C₂×D₄	—	4	2	no	—
818	C₂×D₄	—	4	1	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	2	no	—
828	C₂×D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×D₄	—	8	4	no	—
830	C₂×D₄	—	8	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	16	2	no	—
859	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	#442	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
877	Q₁₆	—	2	2	no	—
878	Q₁₆	—	2	2	no	—
879	Q₁₆	—	8	1	no	—
880	SD₁₆	—	4	4	no	—
881	SD₁₆	—	8	2	no	—
882	D₈	—	2	4	no	—
883	D₈	—	2	2	no	—
884	D₈	—	2	2	no	—
885	D₈	—	2	2	no	—
886	D₈	—	2	2	no	—
887	D₈	—	2	2	no	—
888	D₈	—	4	4	no	—
889	D₈	—	4	4	no	—
890	D₈	—	4	2	no	—
891	D₈	—	8	1	no	—
892	D₈	C₂×#131	1	4	yes	—
893	M₁₆	—	4	4	no	—
894	M₁₆	—	8	2	no	—
895	M₁₆	—	8	8	no	—
896	M₁₆	—	16	8	no	—
897	C₂×C₈	—	2	2	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	1	no	—
903	C₂×C₈	—	2	1	no	—
904	C₂×C₈	—	2	1	no	—
905	C₂×C₈	—	2	1	no	—
906	C₂×C₈	—	2	4	no	—
907	C₂×C₈	—	2	4	no	—
908	C₂×C₈	—	4	1	no	—
909	C₂×C₈	—	4	1	no	—
910	C₂×C₈	—	4	1	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	4	no	—
913	C₂×C₈	—	4	2	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	4	no	—
916	C₂×C₈	—	8	2	no	—
917	C₂×C₈	—	8	8	no	—
918	C₂×C₈	—	8	4	no	—
919	C₂×C₈	—	8	4	no	—
920	C₂×C₈	—	16	8	no	—
921	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂×#131	1	2	yes	—
928	C₂×C₈	#568	1	2	yes	—
929	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	2	no	—
969	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
970	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	#442	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
980	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
981	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₁₆	—	2	4	no	—
986	C₁₆	—	2	4	no	—
987	C₁₆	—	2	4	no	—
988	C₁₆	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	4	1	no	—
992	C₂³	—	4	4	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	4	2	no	—
995	C₂³	—	4	2	no	—
996	C₂³	—	8	4	no	—
997	C₂³	—	8	4	no	—
998	C₂³	—	8	2	no	—
999	C₂³	—	8	2	no	—
1000	C₂³	—	8	2	no	—
1001	C₂³	—	8	2	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	8	2	no	—
1004	C₂³	—	8	4	no	—
1005	C₂³	—	16	2	no	—
1006	C₂³	—	16	2	no	—
1007	C₂³	—	16	16	no	—
1008	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1009	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	4	2	no	—
1012	Q₈	—	4	2	no	—
1013	Q₈	—	8	2	no	—
1014	Q₈	—	16	1	no	—
1015	D₄	—	2	4	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	4	2	no	—
1018	D₄	—	4	2	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	2	no	—
1021	D₄	—	4	2	no	—
1022	D₄	—	8	4	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	2	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	16	1	no	—
1029	D₄	—	16	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1069	C₂×C₄	#2933	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	#2956	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	1	no	—
1089	C₈	—	4	4	no	—
1090	C₈	—	4	4	no	—
1091	C₈	—	8	2	no	—
1092	C₈	—	8	4	no	—
1093	C₈	—	8	2	no	—
1094	C₈	#2933	1	2	yes	—
1095	C₈	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1096	C₈	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	8	8	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	—	8	2	no	—
1112	C₂²	—	8	2	no	—
1113	C₂²	—	8	2	no	—
1114	C₂²	—	8	2	no	—
1115	C₂²	—	16	8	no	—
1116	C₂²	—	16	4	no	—
1117	C₂²	—	16	8	no	—
1118	C₂²	#18001	1	2	yes	—
1119	C₂²	#33468	1	2	yes	—
1120	C₂²	C₂²×#442	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	1	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	1	no	—
1128	C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄	—	2	1	no	—
1130	C₄	—	8	2	no	—
1131	C₄	—	8	2	no	—
1132	C₄	—	8	2	no	—
1133	C₄	—	8	2	no	—
1134	C₄	—	8	2	no	—
1135	C₄	#18001	1	2	yes	—
1136	C₄	#33471	1	2	yes	—
1137	C₄	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	—	2	2	no	—
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	1	no	—
1142	C₂	—	8	4	no	—
1143	C₂	—	16	2	no	—
1144	C₂	—	16	2	no	—
1145	C₂	C₂×#18001	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	C₂×#33468	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	C₂×#33471	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#442
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×#442
prime radical	#7623096	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#1451 ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6345117	C₂	semidirect
3. C₂×#18064	C₂	semidirect
4. #484051	C₂	semidirect
5. #484040	C₂	semidirect
6. #484039	C₂	semidirect
7. #483837	C₂	semidirect
8. #483806	C₂	semidirect
9. #483803	C₂	semidirect
10. #483590	C₂	semidirect
11. #483423	C₂	semidirect
12. #481348	C₂	semidirect
13. C₂×#11599	C₂	semidirect
14. #479962	C₂	semidirect
35. #18075	C₂²	semidirect
37. #18073	C₂²	semidirect
38. #18072	C₂²	semidirect
44. #17890	C₂²	semidirect
48. #17849	C₂²	semidirect
55. #12089	C₂²	semidirect
56. #12087	C₂²	semidirect
57. #12080	C₂²	semidirect
58. #12078	C₂²	semidirect
59. #12078	C₂²	semidirect
60. #12077	C₂²	semidirect
61. #12067	C₂²	semidirect
62. #12065	C₂²	semidirect
63. #12031	C₂²	semidirect
64. #12028	C₂²	semidirect
65. #12000	C₂²	semidirect
66. #12000	C₂²	semidirect
67. #11682	C₂²	semidirect
68. #11679	C₂²	semidirect
69. #11678	C₂²	semidirect
75. #11598	C₂²	semidirect
76. #11598	C₂²	semidirect
78. #11414	C₂²	semidirect
79. #11413	C₂²	semidirect
80. #11404	C₂²	semidirect
81. #11404	C₂²	semidirect
196. #1594	C₂³	semidirect
197. #1593	C₂³	semidirect
207. #1580	C₂³	semidirect
208. #1579	C₂³	semidirect
238. #1368	C₂³	semidirect
239. #1368	C₂³	semidirect
240. #1334	C₂³	semidirect
241. #1334	C₂³	semidirect
246. #1333	C₂³	semidirect
247. #1333	C₂³	semidirect
248. #1313	C₂³	semidirect
249. #1313	C₂³	semidirect
565. C₂×D₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#7623096	2
#6345117	2
C₂×#18064	2
#484051	2
#484040	2
#484039	2
#483837	2
#483806	2
#483803	2
#483590	2
#483423	2
#481348	2
C₂×#11599	2
#479962	2