Subgroups — C₂×#479958 #72318730

Order 1024.

3329 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#33418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#17323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#479958	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11413	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₁₆	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×#2920	C₄	1	2	yes	—
10	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#33418	C₄	1	8	yes	—
12	#33418	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#2163	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#2162	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#2150	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#2112	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#346	C₄	1	8	yes	—
19	C₂²×#346	C₄	1	4	yes	—
20	C₂²×#346	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#346	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#346	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#346	C₂²	1	8	yes	—
25	#17323	C₄	1	8	yes	—
26	#17323	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#1452	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#1451	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#1450	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×M₁₆	C₄	1	4	yes	—
31	#11413	C₂²	1	64	yes	complemented
32	#11406	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11405	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#1313	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#1313	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₁₆	—	2	16	no	—
41	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	#2920	—	2	8	no	—
46	#2920	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×#432	—	2	2	no	—
48	C₂×#432	—	2	2	no	—
49	C₂×#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×#431	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#423	—	2	2	no	—
52	C₂×#407	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	#2163	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	#2163	C₂³	1	16	yes	—
68	#2162	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	#2150	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#2112	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₄×M₃₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₄×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#346	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#346	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#346	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#346	C₂×C₄	1	32	yes	—
79	C₂×#346	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#346	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#346	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#346	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#346	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#346	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#346	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#346	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#346	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#1452	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	#1451	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#1451	C₂³	1	16	yes	—
93	#1450	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#1450	C₂³	1	8	yes	—
95	C₈×M₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	—
96	C₂×#322	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#322	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₈²	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#1313	C₂³	1	32	yes	complemented
100	#1313	C₂³	1	32	yes	complemented
101	C₂⁴×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	M₁₆	1	2	yes	—
103	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
104	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₈	C₄²	1	4	yes	—
109	C₂³×C₈	C₄²	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₄²	1	4	yes	—
111	C₂³×C₈	C₄²	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₄²	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₄²	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	M₁₆	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
129	C₂×M₃₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₁₆	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₁₆	—	2	64	no	—
133	C₂²×C₁₆	M₁₆	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	#432	—	2	16	no	—
141	#432	—	2	16	no	—
142	#431	—	2	8	no	—
143	#431	—	2	8	no	—
144	#431	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	#431	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	#423	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
149	#407	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
153	C₄×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×#97	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
187	C₂²⋊C₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
188	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	#346	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#346	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	#346	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#346	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#346	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
195	#346	C₂⁴	1	4	yes	—
196	#346	C₂⁴	1	8	yes	—
197	C₄×C₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	#322	C₂²×C₄	1	32	yes	—
199	#322	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#322	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₈²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂⁵	#97	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄	#97	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	#97	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	#97	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	#97	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄	#97	1	8	yes	—
211	C₂³×C₄	#97	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	#97	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
220	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
222	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
234	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
235	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₈	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
246	C₂²×C₈	#131	1	8	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	#97	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#97	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	#97	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	#97	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	#97	1	8	yes	—
258	C₂×C₄²	#97	1	8	yes	—
259	C₂×C₄²	#97	1	8	yes	—
260	C₂×C₄²	#97	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	#97	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	M₃₂	—	2	32	no	—
281	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
283	C₂×C₁₆	—	2	16	no	—
284	C₂×C₁₆	—	2	64	no	—
285	C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
286	C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	1	32	yes	complemented
287	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	16	yes	—
288	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
294	#97	—	2	16	no	—
295	C₄×C₈	—	2	8	no	—
296	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
297	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
298	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
299	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
300	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
301	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
302	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
303	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
305	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
306	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₄×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴	—	2	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×#97	1	4	yes	—
319	C₂⁴	C₂×#97	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#97	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#97	1	8	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×#97	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#405	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
360	M₁₆	—	4	32	no	—
361	C₂×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	16	no	—
367	C₂×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂×C₈	—	2	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂×C₈	—	2	16	no	—
372	C₂×C₈	—	4	16	no	—
373	C₂×C₈	C₄×M₁₆	1	8	yes	—
374	C₂×C₈	C₄×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₂×C₈	#405	1	8	yes	—
376	C₂×C₈	#405	1	4	yes	—
377	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
384	C₂×C₈	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×#131	1	4	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×#131	1	8	yes	—
387	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
391	C₄²	C₂×#97	1	8	yes	—
392	C₄²	C₂×#97	1	8	yes	—
393	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
396	C₄²	C₂×#97	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#97	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
402	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
404	C₄²	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₁₆	—	2	8	no	—
407	C₁₆	—	2	16	no	—
408	C₁₆	C₂²×M₁₆	1	16	yes	—
409	C₂³	—	2	32	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	#1451	1	4	yes	—
416	C₂³	#2110	1	8	yes	—
417	C₂³	C₂²×#97	1	4	yes	—
418	C₂³	C₂²×#97	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	#1451	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#1451	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×#97	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#97	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#405	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#405	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	4	no	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	4	16	no	—
457	C₈	C₂×C₄×M₁₆	1	2	yes	—
458	C₈	C₂×C₄×M₁₆	1	4	yes	—
459	C₈	C₂×#405	1	2	yes	—
460	C₈	C₂×#405	1	4	yes	—
461	C₈	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
462	C₈	C₂²×#131	1	2	yes	—
463	C₂²	—	2	32	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	16	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	C₂×#1451	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#1451	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#2110	1	8	yes	—
472	C₂²	C₂×#2110	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂³×#97	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	C₂×#1451	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#1451	1	4	yes	—
482	C₄	C₂²×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂²×#405	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	8	no	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	#479958	1	4	yes	direct product factor
487	C₂	C₂²×#1451	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂²×#2110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂×C₄²
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₄²
Frattini, cosocle	C₄×C₈	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×#97
prime radical	C₂⁵	#97
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₄×C₈ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #479958	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11413	C₂	semidirect
6. C₂×#11406	C₂	semidirect
7. C₂×#11405	C₂	semidirect
31. #11413	C₂²	semidirect
32. #11406	C₂²	semidirect
33. #11405	C₂²	semidirect
34. C₂×#1313	C₂²	semidirect
35. C₂×#1313	C₂²	semidirect
99. #1313	C₂³	semidirect
100. #1313	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₁₆	M₁₆	semidirect
286. C₂×C₁₆	C₂×M₁₆	semidirect
486. C₂	#479958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#33418	2
C₂³×#346	2
C₂×#17323	2
#479958	2
C₂×#11413	2
C₂×#11406	2
C₂×#11405	2

Subgroups — C2×#479958 #72318730

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#479958 #72318730