Finite Group Databasebeta

← Group #72318845

Character table — Group #72318845

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83
size1122244444488888888888888881616161616161616161616161616323232323232323232323232323232323232323232323232323232323232323264646464646464646464
order12222224444222222444444444422222224444444244444444444444444444444888888884444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-11-1111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-111-1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111-111-1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11-11-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-11-11-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ91111111111111-1-1111111-1-11111111-1-111-11-1-1-1111-11-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111-1-1111111-1-11111111-1-111-11-1-1-1111-11-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111111-1-1111111-1-11111111-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111111-1-1111111-1-11111111-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-11-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111111-11-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-11111-11-1-11-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-1
χ1811111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-11-1-11-11-11-11
χ1911111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-111-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11
χ2011111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1-111-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-111-11-11-11-1
χ2111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11i−ii−i−ii−ii
χ2211111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11−ii−iii−ii−i
χ2311111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11111-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11111-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11111-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11111-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-11
χ2611111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1-111-1
χ2711111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-11-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1
χ2811111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1111111-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111-11-1-111-1-11
χ2911111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1111-11-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111-1-1111-1i−i−ii−iii−i
χ3011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1111-11-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111-1-1111-1−iii−ii−i−ii
χ3111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-11−iii−ii−i−ii
χ3211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-11i−i−ii−iii−i
χ332222222222222222222-2-222-2-2-2-222-222-2-222222-2-20-20-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-2-2222-22-2-2-2-2020-22-2000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2020222000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-222-2-20-202-22000000000000000000000000000000000000
χ3722222222222-2-22222-2-222-2-22222-2-2222-2-222-2-2-2-2-2020-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3822222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2222-2-222-2-20-20-222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222222-2-2-2-222-2-222222222-2-22-2-2-2-2-22222-2-20-2022-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-22222-2-22-2-2-2-20202-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222-2-22-2-222-200222-2220022-2-22-2-2002-20-20002-20000000000002-22-200002-22-2000000000000000000
χ4222222-2-22-2-222-200222-2220022-2-22-2-2002-20-20002-2000000000000-22-220000-22-22000000000000000000
χ4322222-2-22-2-222-200222-2-2-200-2-2222-2200-220-2000-22000000002-22-200002-22-20000000000000000000000
χ4422222-2-22-2-222-200222-2-2-200-2-2222-2200-220-2000-2200000000-22-220000-22-220000000000000000000000
χ4522222-2-22-2-222-200-2-22-22200-2-222-22-2002-202000-22000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ4622222-2-22-2-222-200-2-22-22200-2-222-22-2002-202000-2200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ4722222-2-22-2-222-200-2-22-2-2-20022-2-2-22200-22020002-20000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ4822222-2-22-2-222-200-2-22-2-2-20022-2-2-22200-22020002-2000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ4922222-2-22-2-22-220022-22220022-2-2-22-200-220-2000-22000000002-2-2200002-2-220000000000000000000000
χ5022222-2-22-2-22-220022-22220022-2-2-22-200-220-2000-2200000000-222-20000-222-20000000000000000000000
χ5122222-2-22-2-22-220022-22-2-200-2-222-222002-20-20002-20000000000002-2-2200002-2-22000000000000000000
χ5222222-2-22-2-22-220022-22-2-200-2-222-222002-20-20002-2000000000000-222-20000-222-2000000000000000000
χ5322222-2-22-2-22-2200-2-2-222200-2-2222-2-200-22020002-20000000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ5422222-2-22-2-22-2200-2-2-222200-2-2222-2-200-22020002-2000000000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5522222-2-22-2-22-2200-2-2-22-2-20022-2-22-22002-202000-22000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5622222-2-22-2-22-2200-2-2-22-2-20022-2-22-22002-202000-2200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ574444444-4-4-4-44-40000-44000000000004-4000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444-4-4-4-44-40000-4400000000000-4400000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ594444444-4-4-4-4-4400004-4000000000004-400000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ604444444-4-4-4-4-4400004-400000000000-44000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6144444-4-4-444-4444400-4-4004400000000000-40-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-444-444-4-400-4-400-4-4000000000004040000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-444-4-4-444004400-4-400000000000-4040000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-444-4-4-4-4-4004400440000000000040-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4400-400400004-4004-4004-4000000000000000020-20002-2000000000000000000002-22-20000000000
χ6644-4-4400-400400004-4004-4004-40000000000000000-202000-2200000000000000000000-22-220000000000
χ6744-4-4400-400400004-400-4400-44000000000000000020-2000-22000000000000000000002-2-220000000000
χ6844-4-4400-400400004-400-4400-440000000000000000-2020002-200000000000000000000-222-20000000000
χ6944-4-4400-40040000-44004-400-44000000000000000020-2000-2200000000000000000000-222-20000000000
χ7044-4-4400-40040000-44004-400-440000000000000000-2020002-2000000000000000000002-2-220000000000
χ7144-4-4400-40040000-4400-44004-4000000000000000020-20002-200000000000000000000-22-220000000000
χ7244-4-4400-40040000-4400-44004-40000000000000000-202000-22000000000000000000002-22-20000000000
χ73888-8-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004i−4i00000000000000
χ74888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−4i4i00000000000000
χ75888-8-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000004-40000000000000000
χ76888-8-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-440000000000000000
χ7788-88-80008-8000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-88-80008-800000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-88-8000-880008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-88-8000-88000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8800800-8000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8800800-800000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8332-32000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).