Finite Group Databasebeta

← #72318863

Subgroups — #72318863

Order 1024.

3243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1497 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#479673C212yesmaximal, complemented
2#477178C212yesmaximal, complemented
3#474237C212yesmaximal, complemented
4#470996C212yesmaximal, complemented
5#469286C212yesmaximal, complemented
6#460624C212yesmaximal, complemented
7#460131C212yesmaximal, complemented
8#451035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#440784C212yesmaximal, complemented
10#439378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#436464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#435781C212yesmaximal, complemented
13#427819C212yesmaximal, complemented
14#422795C211yesmaximal, characteristic
15#418132C212yesmaximal, complemented
16#401480C212yesmaximal, complemented
17#388990C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#388001C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#381249C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#35390C2211yescharacteristic
21#35350C2212yes—
22#35348C2211yescharacteristic
23#23515C2212yes—
24#23515C2212yes—
25#23515C2212yes—
26#23515C2211yescharacteristic
27C2×#2032C2212yes—
28C2×#2032C2212yes—
29C2×#2032C2212yes—
30#23468C2212yes—
31C2×#2029C2212yes—
32#23444C2211yescharacteristic
33#23444C2212yes—
34C2×#2021C2212yes—
35#21333C2212yes—
36C2×#1913C2212yes—
37C2×#1913C2212yes—
38#20984C2212yes—
39#20960C2211yescharacteristic
40#20960C2212yes—
41#20960C2212yes—
42C2×#1889C2211yescharacteristic
43#20689C2211yescharacteristic
44#20689C2211yescharacteristic
45#20392C2211yescharacteristic
46#11394C2212yes—
47#11351C2212yes—
48#11351C2212yes—
49#11351C2212yes—
50#11318C2212yes—
51#11318C2212yes—
52#11318C2212yes—
53#11318C2212yes—
54#11318C2212yes—
55#11318C2212yes—
56#11279C2212yes—
57#11279C2212yes—
58#11279C2212yes—
59#11279C2212yes—
60#11279C2212yes—
61#11205C2212yes—
62#11196C2212yes—
63#11196C2212yes—
64#11196C2212yes—
65#11172C2212yes—
66#11172C2212yes—
67#11172C2212yes—
68#11169C2212yes—
69#11166C2212yes—
70#11166C2212yes—
71#11166C2211yescharacteristic
72#11089C2212yes—
73#11089C2212yes—
74#11069C2212yes—
75#11046C2212yes—
76#11046C2212yes—
77#10991C2211yescharacteristic
78#10991C2212yes—
79#10991C2212yes—
80#10991C2212yes—
81#10991C2212yes—
82#10991C2212yes—
83#10972C2212yes—
84#10972C2212yes—
85#10972C2212yes—
86#10972C2212yes—
87#10972C2211yescharacteristic
88#10965C2212yes—
89#10965C2212yes—
90#10965C2211yescharacteristic
91#10938C2211yescharacteristic
92#10938C2211yescharacteristic
93#10938C2212yes—
94#10938C2212yes—
95#10938C2211yescharacteristic
96#10935C2211yescharacteristic
97#10935C2211yescharacteristic
98#10915C2212yes—
99#10915C2212yes—
100#10915C2211yescharacteristic
101#10829C2212yes—
102#10768C2212yes—
103#10768C2212yes—
104#10754C2212yes—
105#10754C2212yes—
106#10754C2212yes—
107C2×#543C2312yes—
108C2×#534C2312yes—
109C2×#534C2311yescharacteristic
110C2×#534C2311yescharacteristic
111C2×#534C2312yes—
112C22×#120C2311yescharacteristic
113C22×#120C2311yescharacteristic
114C22×#120C2312yes—
115C2×#518C2311yescharacteristic
116C2×#518C2312yes—
117C2×#518C2311yescharacteristic
118C22×#99C2312yes—
119C22×#99C2312yes—
120C22×#99C2312yes—
121C22×#99C2312yes—
122C22×#99C2312yes—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2312yes—
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2312yes—
129C22×#99C2311yescharacteristic
130C22×#99C2311yescharacteristic
131C22×#99C2312yes—
132#2539—41no—
133#2539—42no—
134#2534—22no—
135#2482—42no—
136#2433—41no—
137#2433—42no—
138#2424—42no—
139#2418—44no—
140#2418—44no—
141#2411—41no—
142#2410—41no—
143#2408—22no—
144#2405—42no—
145#2315C2311yescharacteristic
146#2315C2312yes—
147#2315C2312yes—
148#2315C2312yes—
149#2308C2312yes—
150#2308C2312yes—
151#2308C2312yes—
152#2308C2312yes—
153#2308C2311yescharacteristic
154#2308C2312yes—
155#2308C2312yes—
156#2308C2311yescharacteristic
157C2×#379C2311yescharacteristic
158C2×#379C2312yes—
159C2×#379C2312yes—
160C2×#379C2312yes—
161C2×#379C2312yes—
162C2×#379C2312yes—
163#2273C2311yescharacteristic
164#2273C2311yescharacteristic
165#2273C2311yescharacteristic
166#2044—44no—
167#2044—44no—
168#2044—44no—
169#2044—42no—
170#2032—44no—
171#2032—44no—
172#2032—44no—
173#2030—42no—
174#2029—44no—
175#2029—42no—
176#2022—22no—
177#2022—42no—
178#2021—22no—
179#2021—42no—
180#2021—44no—
181#1996—44no—
182#1913—44no—
183#1913—44no—
184#1899—42no—
185#1898—42no—
186#1890—41no—
187#1890—42no—
188#1890—42no—
189#1889—42no—
190#1889—41no—
191#1889—42no—
192#1889—42no—
193#1820—22no—
194#1820—41no—
195#1819—22no—
196#1819—41no—
197C4×#99—42no—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2312yes—
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2311yescharacteristic
209C2×#342C2311yescharacteristic
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2312yes—
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2312yes—
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C2×#342C2312yes—
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2311yescharacteristic
235C2×#342C2312yes—
236C2×#342C2312yes—
237C2×#342C2311yescharacteristic
238C2×#342C2312yes—
239C26C2411yescharacteristic
240C23×D4—22no—
241C23×D4—21no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4C2411yescharacteristic
244C23×D4C2411yescharacteristic
245C23×D4C2412yes—
246#543—24no—
247#543—42no—
248#543—42no—
249#543—42no—
250#534—22no—
251#534—24no—
252#534—42no—
253#534—42no—
254#534—42no—
255#534—42no—
256#534—42no—
257#534—42no—
258#534—42no—
259#534—42no—
260#534—42no—
261#534—41no—
262#534—42no—
263C2×#127—42no—
264C2×#123—21no—
265C2×#123—22no—
266C2×#123—22no—
267C2×#123—22no—
268C2×#123—22no—
269C2×#123—22no—
270C2×#123—21no—
271C2×#123—44no—
272C2×C22⋊Q8—42no—
273C2×C22⋊Q8—42no—
274C2×C22⋊Q8—42no—
275C2×#121—42no—
276C2×#121—41no—
277C2×#121—42no—
278C2×#121—41no—
279C2×#121—42no—
280C2×#120—21no—
281C2×#120—22no—
282C2×#120—22no—
283C2×#120—22no—
284C2×#120—22no—
285C2×#120—21no—
286C2×#120—22no—
287C2×#120—22no—
288C2×#120—22no—
289C2×#120—24no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—42no—
292C2×#120—41no—
293C2×#120—42no—
294C2×#120—42no—
295C2×#120—42no—
296C2×#120—42no—
297C2×#120—42no—
298C2×#120—42no—
299C2×#120—42no—
300C2×#120—42no—
301#518—41no—
302#518—42no—
303#518—42no—
304#518—41no—
305#518—42no—
306#518—42no—
307#518—42no—
308#518—42no—
309#518—42no—
310C2×C4×D4—22no—
311C2×C4×D4—22no—
312C2×C4×D4—42no—
313C2×C4×D4—42no—
314C2×C4×D4—42no—
315C2×#117—21no—
316C2×#117—21no—
317C2×#117—22no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—21no—
320C22×C22⋊C4—22no—
321C22×C22⋊C4—21no—
322C22×C22⋊C4—22no—
323C22×C22⋊C4—21no—
324C22×C22⋊C4—42no—
325C22×C22⋊C4—42no—
326C22×C22⋊C4—41no—
327C22×C22⋊C4—42no—
328C22×C22⋊C4—42no—
329C22×C22⋊C4—42no—
330C22×C22⋊C4C2412yes—
331C22×C22⋊C4C2412yes—
332C22×C22⋊C4C2412yes—
333C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
334C22×C22⋊C4C2412yes—
335C22×C22⋊C4C2412yes—
336C22×C22⋊C4C2412yes—
337C22×C22⋊C4C2412yes—
338C22×C22⋊C4C2412yes—
339C22×C22⋊C4C2412yes—
340C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
342C22×C22⋊C4C2412yes—
343C22×C22⋊C4C2412yes—
344C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
345C2×#99—24no—
346C2×#99—24no—
347C2×#99—24no—
348C2×#99—24no—
349C2×#99—24no—
350C2×#99—24no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—42no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—41no—
364C2×#99—41no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368C2×#99—42no—
369C2×#99—42no—
370C2×#99—42no—
371C2×#99—42no—
372C2×#99—42no—
373C2×#99—42no—
374C2×#99—42no—
375C2×#99—42no—
376C2×#99—42no—
377C2×#99—42no—
378C2×#99—42no—
379C2×#99—42no—
380C2×#99—42no—
381C2×#99—42no—
382C2×#99—42no—
383C2×#99—42no—
384C2×#99—42no—
385#399—44no—
386#399—42no—
387#397—44no—
388#396—42no—
389#394—42no—
390#394—42no—
391#394—44no—
392#394—44no—
393#392—42no—
394#392—44no—
395#392—42no—
396#390—42no—
397#390—44no—
398#390—42no—
399#388—42no—
400#388—44no—
401#388—44no—
402#386—24no—
403#386—41no—
404#386—42no—
405#386—41no—
406#386—42no—
407#386—44no—
408#386—42no—
409#386—42no—
410#386—42no—
411#386—42no—
412#386—42no—
413#386—42no—
414#386—42no—
415#386—42no—
416#386—42no—
417#386—42no—
418#386—42no—
419#385—24no—
420#385—24no—
421#385—22no—
422#385—42no—
423#385—42no—
424#385—41no—
425#385—42no—
426#385—42no—
427#381—22no—
428#381—21no—
429#381—22no—
430#381—22no—
431#381—22no—
432#381—22no—
433#381—22no—
434#381#4112yes—
435#380—22no—
436#380—24no—
437#380—42no—
438#380—42no—
439#379—22no—
440#379—21no—
441#379—22no—
442#379—22no—
443#379—22no—
444#379—22no—
445#379—22no—
446#379—22no—
447#379—24no—
448#379—42no—
449#379—42no—
450#379—41no—
451#379—42no—
452#379—42no—
453#379—42no—
454#379—42no—
455#379—42no—
456#379—42no—
457#379—42no—
458#379#4112yes—
459C4×C22⋊C4—41no—
460C4×C22⋊C4—42no—
461C4×C22⋊C4—42no—
462C4×C22⋊C4—41no—
463C4×C22⋊C4—41no—
464C4×C22⋊C4—42no—
465#342—24no—
466#342—24no—
467#342—22no—
468#342—24no—
469#342—24no—
470#342—24no—
471#342—24no—
472#342—24no—
473#342—24no—
474#342—24no—
475#342—24no—
476#342—42no—
477#342—41no—
478#342—41no—
479#342—42no—
480#342—42no—
481#342—42no—
482#342—42no—
483#342—42no—
484#342—42no—
485#342—42no—
486#342—42no—
487#342—42no—
488#342—42no—
489#342—42no—
490#342—42no—
491#342—42no—
492#342—42no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—42no—
498#342—42no—
499#342—42no—
500#342—42no—
501#342—42no—
502#342—42no—
503#342—42no—
504#342—42no—
505#342—41no—
506C25—21no—
507C25—21no—
508C25—22no—
509C25—21no—
510C25—22no—
511C25—22no—
512C25—22no—
513C25—22no—
514C25—22no—
515C25—162no—
516C25C2×#4111yescharacteristic
517C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518C25H(5,𝔽2)12yes—
519C25C2511yescharacteristic
520C22×Q8—42no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—44no—
554C22×D4—44no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—42no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—81no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—162no—
564C22×D4—164no—
565C22×D4—162no—
566C23×C4—21no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—22no—
571C23×C4—22no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—22no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—42no—
583C23×C4—41no—
584C23×C4C2×#4111yescharacteristic
585C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C23×C4H(5,𝔽2)12yes—
587#127—164no—
588#123—44no—
589#123—44no—
590#123—44no—
591#123—42no—
592#123—44no—
593#123—82no—
594#123—82no—
595#123—82no—
596#123—82no—
597#123—82no—
598#123—82no—
599#123—82no—
600#123—81no—
601#123—168no—
602C22⋊Q8—84no—
603C22⋊Q8—84no—
604C22⋊Q8—84no—
605C22⋊Q8—84no—
606C22⋊Q8—84no—
607C22⋊Q8—84no—
608#121—82no—
609#121—84no—
610#121—82no—
611#121—84no—
612#121—84no—
613#121—84no—
614#121—84no—
615#121—164no—
616#120—44no—
617#120—44no—
618#120—44no—
619#120—44no—
620#120—42no—
621#120—44no—
622#120—84no—
623#120—84no—
624#120—84no—
625#120—82no—
626#120—82no—
627#120—82no—
628#120—82no—
629#120—82no—
630#120—82no—
631#120—82no—
632#120—82no—
633#120—81no—
634#120—84no—
635#120—84no—
636#120—84no—
637#120—84no—
638C4×D4—84no—
639C4×D4—82no—
640C4×D4—82no—
641C4×D4—84no—
642C4×D4—84no—
643C4×D4—84no—
644C4×D4—84no—
645C4×D4—84no—
646C4×D4—84no—
647#117—82no—
648#117—81no—
649#117—81no—
650#117—82no—
651#117—82no—
652C2×C4⋊C4—22no—
653C2×C4⋊C4—42no—
654C2×C4⋊C4—41no—
655C2×C4⋊C4—41no—
656C2×C4⋊C4—42no—
657C2×C4⋊C4—41no—
658C2×C4⋊C4—42no—
659C2×C4⋊C4—46no—
660C2×C4⋊C4—42no—
661C2×C4⋊C4—44no—
662C2×C4⋊C4—44no—
663C2×C4⋊C4—82no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—22no—
727C2×C22⋊C4—22no—
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—22no—
730C2×C22⋊C4—22no—
731C2×C22⋊C4—22no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—22no—
740C2×C22⋊C4—22no—
741C2×C22⋊C4—22no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—44no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—41no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—42no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—44no—
753C2×C22⋊C4—42no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—44no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—44no—
759C2×C22⋊C4—42no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—44no—
762C2×C22⋊C4—42no—
763C2×C22⋊C4—44no—
764C2×C22⋊C4—82no—
765C2×C22⋊C4—81no—
766C2×C22⋊C4—81no—
767C2×C22⋊C4—82no—
768C2×C22⋊C4—82no—
769C2×C22⋊C4—81no—
770C2×C22⋊C4—82no—
771C2×C22⋊C4—82no—
772C2×C22⋊C4—82no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—82no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—82no—
778C2×C22⋊C4—81no—
779C2×C22⋊C4—82no—
780C2×C22⋊C4—82no—
781C2×C22⋊C4—82no—
782C2×C22⋊C4—82no—
783C2×C22⋊C4—82no—
784C2×C22⋊C4—162no—
785C2×C22⋊C4—164no—
786C2×C22⋊C4—164no—
787C2×C22⋊C4—164no—
788C2×C22⋊C4—164no—
789C2×C22⋊C4—164no—
790C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
791C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
792C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
793C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
794C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42—42no—
798C2×C42—42no—
799C2×C42—81no—
800C2×C42—81no—
801#99—48no—
802#99—84no—
803#99—84no—
804#99—84no—
805#99—84no—
806#99—84no—
807#99—82no—
808#99—84no—
809#99—82no—
810#99—84no—
811#99—84no—
812#99—84no—
813#99—84no—
814#99—84no—
815#95—42no—
816#95—42no—
817#95—44no—
818#95—44no—
819#95—44no—
820#95—42no—
821#95—81no—
822#95—82no—
823#95—82no—
824#95—82no—
825#95—82no—
826#95—82no—
827#95—81no—
828#95—81no—
829#95—82no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—21no—
841C24—22no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—22no—
846C24—22no—
847C24—41no—
848C24—42no—
849C24—42no—
850C24—41no—
851C24—41no—
852C24—42no—
853C24—42no—
854C24—42no—
855C24—42no—
856C24—41no—
857C24—41no—
858C24—42no—
859C24—41no—
860C24—42no—
861C24—42no—
862C24—42no—
863C24—42no—
864C24—41no—
865C24—42no—
866C24—42no—
867C24—42no—
868C24—84no—
869C24—84no—
870C24—82no—
871C24—84no—
872C24—84no—
873C24—84no—
874C24—84no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—161no—
878C24—162no—
879C24—162no—
880C24—161no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—161no—
885C24—162no—
886C24—161no—
887C24—162no—
888C24—161no—
889C24—161no—
890C24C22×#4111yescharacteristic
891C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
892C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
893C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
894C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
895C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
896C24#58512yes—
897C24#58512yes—
898C24#58512yes—
899C2×Q8—84no—
900C2×Q8—322no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—41no—
918C2×D4—42no—
919C2×D4—42no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—42no—
950C2×D4—42no—
951C2×D4—42no—
952C2×D4—42no—
953C2×D4—42no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—84no—
962C2×D4—84no—
963C2×D4—88no—
964C2×D4—82no—
965C2×D4—84no—
966C2×D4—84no—
967C2×D4—84no—
968C2×D4—88no—
969C2×D4—88no—
970C2×D4—84no—
971C2×D4—84no—
972C2×D4—82no—
973C2×D4—164no—
974C2×D4—162no—
975C2×D4—162no—
976C2×D4—164no—
977C2×D4—162no—
978C2×D4—162no—
979C2×D4—162no—
980C2×D4—164no—
981C2×D4—162no—
982C2×D4—164no—
983C2×D4—164no—
984C2×D4—162no—
985C2×D4—164no—
986C2×D4—164no—
987C2×D4—322no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—22no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—24no—
1009C22×C4—24no—
1010C22×C4—41no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—42no—
1040C22×C4—42no—
1041C22×C4—42no—
1042C22×C4—42no—
1043C22×C4—42no—
1044C22×C4—42no—
1045C22×C4—42no—
1046C22×C4—42no—
1047C22×C4—42no—
1048C22×C4—82no—
1049C22×C4—82no—
1050C22×C4—84no—
1051C22×C4—161no—
1052C22×C4—162no—
1053C22×C4—162no—
1054C22×C4—161no—
1055C22×C4—162no—
1056C22×C4—162no—
1057C22×C4—162no—
1058C22×C4—161no—
1059C22×C4—161no—
1060C22×C4—164no—
1061C22×C4—162no—
1062C22×C4—162no—
1063C22×C4—162no—
1064C22×C4—162no—
1065C22×C4—162no—
1066C22×C4—162no—
1067C22×C4—162no—
1068C22×C4—321no—
1069C4⋊C4—82no—
1070C4⋊C4—82no—
1071C4⋊C4—84no—
1072C4⋊C4—84no—
1073C4⋊C4—82no—
1074C4⋊C4—82no—
1075C4⋊C4—84no—
1076C4⋊C4—812no—
1077C4⋊C4—162no—
1078C4⋊C4—164no—
1079C4⋊C4—164no—
1080C4⋊C4—322no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—24no—
1085C22⋊C4—24no—
1086C22⋊C4—24no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—24no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—82no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—84no—
1138C22⋊C4—84no—
1139C22⋊C4—84no—
1140C22⋊C4—88no—
1141C22⋊C4—84no—
1142C22⋊C4—84no—
1143C22⋊C4—82no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—82no—
1146C22⋊C4—82no—
1147C22⋊C4—84no—
1148C22⋊C4—84no—
1149C22⋊C4—88no—
1150C22⋊C4—88no—
1151C22⋊C4—164no—
1152C22⋊C4—162no—
1153C22⋊C4—164no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—164no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—164no—
1161C22⋊C4—164no—
1162C22⋊C4—321no—
1163C22⋊C4—322no—
1164C22⋊C4—322no—
1165C22⋊C4—322no—
1166C22⋊C4—322no—
1167C22⋊C4—322no—
1168C42—82no—
1169C42—82no—
1170C42—84no—
1171C42—162no—
1172C42—321no—
1173C42—321no—
1174C23—44no—
1175C23—42no—
1176C23—44no—
1177C23—44no—
1178C23—44no—
1179C23—42no—
1180C23—44no—
1181C23—42no—
1182C23—44no—
1183C23—42no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—41no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—41no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—81no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—84no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—81no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—81no—
1219C23—81no—
1220C23—82no—
1221C23—81no—
1222C23—82no—
1223C23—81no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—82no—
1237C23—84no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—81no—
1241C23—82no—
1242C23—81no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—81no—
1247C23—82no—
1248C23—162no—
1249C23—164no—
1250C23—162no—
1251C23—164no—
1252C23—162no—
1253C23—162no—
1254C23—164no—
1255C23—164no—
1256C23—164no—
1257C23—164no—
1258C23—164no—
1259C23—164no—
1260C23—161no—
1261C23—162no—
1262C23—162no—
1263C23—161no—
1264C23—161no—
1265C23—162no—
1266C23—162no—
1267C23—162no—
1268C23—162no—
1269C23—162no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23#345511yescharacteristic
1273C23#349011yescharacteristic
1274C23#350811yescharacteristic
1275C23#351312yes—
1276C23#351412yes—
1277C23#353212yes—
1278C23#353211yescharacteristic
1279C23#353311yescharacteristic
1280C23#353311yescharacteristic
1281C23#353412yes—
1282C23#353412yes—
1283C23#353912yes—
1284C23#354212yes—
1285C23#354212yes—
1286C23#354311yescharacteristic
1287C23#354512yes—
1288C23#355812yes—
1289C23#355812yes—
1290C23#355812yes—
1291C23#356212yes—
1292C23#356612yes—
1293Q8—324no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—82no—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—82no—
1310D4—1616no—
1311D4—168no—
1312D4—168no—
1313D4—324no—
1314D4—322no—
1315D4—322no—
1316D4—324no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—44no—
1337C2×C4—42no—
1338C2×C4—42no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—84no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—84no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—82no—
1352C2×C4—81no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—82no—
1360C2×C4—161no—
1361C2×C4—161no—
1362C2×C4—162no—
1363C2×C4—161no—
1364C2×C4—162no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4—162no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—162no—
1371C2×C4—162no—
1372C2×C4—162no—
1373C2×C4—162no—
1374C2×C4—162no—
1375C2×C4—162no—
1376C2×C4—162no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—322no—
1393C2×C4—324no—
1394C2×C4—322no—
1395C22—42no—
1396C22—41no—
1397C22—41no—
1398C22—41no—
1399C22—42no—
1400C22—41no—
1401C22—42no—
1402C22—42no—
1403C22—42no—
1404C22—42no—
1405C22—41no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—41no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—84no—
1417C22—82no—
1418C22—82no—
1419C22—82no—
1420C22—82no—
1421C22—84no—
1422C22—82no—
1423C22—84no—
1424C22—84no—
1425C22—84no—
1426C22—82no—
1427C22—84no—
1428C22—84no—
1429C22—84no—
1430C22—81no—
1431C22—82no—
1432C22—81no—
1433C22—161no—
1434C22—162no—
1435C22—162no—
1436C22—162no—
1437C22—161no—
1438C22—162no—
1439C22—162no—
1440C22—161no—
1441C22—162no—
1442C22—162no—
1443C22—162no—
1444C22—162no—
1445C22—161no—
1446C22—162no—
1447C22—162no—
1448C22—161no—
1449C22—162no—
1450C22—161no—
1451C22—162no—
1452C22—162no—
1453C22—162no—
1454C22—161no—
1455C22#3681811yescharacteristic
1456C22#4151112yes—
1457C22#4738512yes—
1458C22#4897111yescharacteristic
1459C22#5199311yescharacteristic
1460C22#5626612yes—
1461C22#5629012yes—
1462C22#5644412yes—
1463C22#5720512yes—
1464C4—84no—
1465C4—82no—
1466C4—82no—
1467C4—82no—
1468C4—84no—
1469C4—81no—
1470C4—82no—
1471C4—81no—
1472C4—162no—
1473C4—162no—
1474C4—162no—
1475C4—161no—
1476C4—162no—
1477C4—162no—
1478C4—162no—
1479C4—162no—
1480C4—162no—
1481C4—162no—
1482C2—21no—
1483C2—22no—
1484C2—22no—
1485C2—21no—
1486C2—22no—
1487C2—21no—
1488C2—22no—
1489C2—22no—
1490C2—22no—
1491C2—162no—
1492C2—162no—
1493C2—161no—
1494C2—161no—
1495C2#452624311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#4526243
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#422795C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #479673C2semidirect
2. #477178C2semidirect
3. #474237C2semidirect
4. #470996C2semidirect
5. #469286C2semidirect
6. #460624C2semidirect
7. #460131C2semidirect
8. #451035C2semidirect
9. #440784C2semidirect
10. #439378C2semidirect
11. #436464C2semidirect
12. #435781C2semidirect
13. #427819C2semidirect
15. #418132C2semidirect
16. #401480C2semidirect
17. #388990C2semidirect
18. #388001C2semidirect
19. #381249C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4796732
#4771782
#4742372
#4709962
#4692862
#4606242
#4601312
#4510352
#4407842
#4393782
#4364642
#4357812
#4278192
#4227952
#4181322
#4014802
#3889902
#3880012
#3812492