Finite Group Databasebeta

← #72318885

Subgroups — #72318885

Order 1024.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#496109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#231413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#231412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#136705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#1368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#129050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2250C411yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19C2×#2175C2211yescharacteristic
20C2×#2175C2211yescharacteristic
21#23204—21no—
22#23173—21no—
23C4×#495C2211yescharacteristic
24C4×#493C2211yescharacteristic
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1580C2211yescharacteristic
27C2×#1580C2211yescharacteristic
28C2×#1579C2211yescharacteristic
29#13237C411yescharacteristic
30#13237C411yescharacteristic
31#13235C411yescharacteristic
32#13235C411yescharacteristic
33#13206C411yescharacteristic
34#13205C411yescharacteristic
35#12908C411yescharacteristic
36#12653C2211yescharacteristic
37C4×#346C2211yescharacteristic
38#12067—24no—
39#12065—24no—
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41C2×#1368C2211yescharacteristic
42C2×#1334C2211yescharacteristic
43C2×#1334C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1333C2211yescharacteristic
50C2×#1313C2211yescharacteristic
51C2×#1313C2211yescharacteristic
52#9675—21no—
53#9674—21no—
54#9659C2211yescharacteristic
55#9659C2211yescharacteristic
56#9659C2211yescharacteristic
57#9658C2211yescharacteristic
58#8948—21no—
59#8947—21no—
60#8947—21no—
61#8945—21no—
62C4×#334C2211yescharacteristic
63C4×#334C2211yescharacteristic
64#8260C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C22×SD32C2×C411yescharacteristic
70C22×SD32C2×C411yescharacteristic
71C22×D16C2×C411yescharacteristic
72C22×D16C2×C411yescharacteristic
73C2×#495C2×C411yescharacteristic
74C2×#493C2×C411yescharacteristic
75C2×C8×Q8—21no—
76C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
77C2×C4×SD16—21no—
78C2×C4×D8—21no—
79C2×C4×D8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D8C2311yescharacteristic
81C2×C4×D8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D4—21no—
83C2×C8×D4—21no—
84C2×C8×D4—21no—
85C2×C8×D4—41no—
86C4×#127—21no—
87C4×#124—21no—
88#2250C818yescomplemented
89#2177—22no—
90#2177—22no—
91#2177—41no—
92#2177—41no—
93#2175—22no—
94#2175—22no—
95#2175—41no—
96#2175—41no—
97C2×#367C2×C411yescharacteristic
98C2×#367C2×C411yescharacteristic
99C2×#366C2×C411yescharacteristic
100C2×#366C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊C16—21no—
102C2×#358C2×C411yescharacteristic
103C2×#358C2×C411yescharacteristic
104C2×#357C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×#357C2×C411yescharacteristic
110C2×#346C2×C411yescharacteristic
111C2×#346C2×C411yescharacteristic
112C2×#346C2311yescharacteristic
113C2×#346C2311yescharacteristic
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×#346C2311yescharacteristic
116C2×C4×C16C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×C16C2×C411yescharacteristic
118#1984—21no—
119#1970—21no—
120#1970C2×C411yescharacteristic
121#1970C2×C411yescharacteristic
122#1970C2×C411yescharacteristic
123#1969C2×C411yescharacteristic
124#1968—21no—
125#1958—21no—
126#1957—21no—
127#1954—21no—
128#1954—21no—
129#1954—21no—
130#1954—41no—
131#1923—41no—
132#1923—41no—
133#1869—41no—
134#1869—41no—
135#1850—41no—
136#1846C2×C411yescharacteristic
137#1845C2×C411yescharacteristic
138C4×C4⋊C8—21no—
139C4×C4⋊C8—21no—
140C4×C4⋊C8D411yescharacteristic
141C4×C4⋊C8D411yescharacteristic
142C8×C22⋊C4—41no—
143C42×C8C2311yescharacteristic
144#1580—22no—
145#1580—22no—
146#1580—22no—
147#1580—41no—
148#1580—41no—
149#1580—41no—
150#1579—22no—
151#1579—41no—
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×#334C2311yescharacteristic
154C2×#334C2311yescharacteristic
155C2×#334C2311yescharacteristic
156C2×Q8⋊C8—21no—
157C2×Q8⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×D4⋊C8—21no—
160C2×D4⋊C8—21no—
161C2×D4⋊C8—21no—
162C2×D4⋊C8—21no—
163C2×D4⋊C8—21no—
164C2×#322C2311yescharacteristic
165C2×#322C2311yescharacteristic
166#1374—21no—
167#1368—22no—
168#1368D414yescomplemented
169#1334—22no—
170#1334—41no—
171#1333—22no—
172#1333—22no—
173#1333—22no—
174#1333—41no—
175#1333—41no—
176#1333—41no—
177#1313—22no—
178#1313—22no—
179#1277—21no—
180#1277—21no—
181#1273D411yescharacteristic
182#1273D411yescharacteristic
183C22×Q16C22×C411yescharacteristic
184C22×SD16—21no—
185C22×D8—21no—
186C22×D8C22×C411yescharacteristic
187C22×D8C22×C411yescharacteristic
188C22×D8C22×C411yescharacteristic
189C23×C8—41no—
190C23×C8—41no—
191C23×C8—41no—
192C2×#127—21no—
193C2×#124—21no—
194C2×C4×Q8—21no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—41no—
199C2×C4×D4—41no—
200C2×SD32—22no—
201C2×SD32—22no—
202C2×SD32—41no—
203C2×SD32—41no—
204C2×SD32C2×C814yescomplemented
205C2×SD32C2×C814yescomplemented
206C2×D16—22no—
207C2×D16—22no—
208C2×D16—41no—
209C2×D16—41no—
210C2×D16C2×C814yescomplemented
211C2×D16C2×C814yescomplemented
212C22×C16—21no—
213C22×C16—21no—
214C22×C16C22×C411yescharacteristic
215C22×C16C22×C411yescharacteristic
216C22×C16C22×C411yescharacteristic
217C22×C16C22×C411yescharacteristic
218#495—22no—
219#495C2×C814yescomplemented
220#493—22no—
221#493C2×C814yescomplemented
222C8×Q8—42no—
223C8×Q8—81no—
224C4×Q16—21no—
225C4×Q16—21no—
226C4×Q16—21no—
227C4×Q16—21no—
228C4×SD16—81no—
229C4×SD16—81no—
230C4×D8—21no—
231C4×D8—21no—
232C4×D8—21no—
233C4×D8—21no—
234C4×D8—21no—
235C4×D8—21no—
236C4×D8—21no—
237C4×D8—21no—
238C4×D8—21no—
239C4×D8—21no—
240C4×D8—21no—
241C4×D8—21no—
242C4×D8—81no—
243C4×D8—81no—
244C8×D4—42no—
245C8×D4—42no—
246C8×D4—42no—
247C8×D4—81no—
248C8×D4—81no—
249C8×D4—81no—
250C8×D4—84no—
251C2×#107—21no—
252C2×#107C22×C411yescharacteristic
253C2×#107C22×C411yescharacteristic
254C2×#107C22×C411yescharacteristic
255C2×#107C22×C411yescharacteristic
256C2×#106—21no—
257C2×C4⋊C8—21no—
258C2×C4⋊C8—21no—
259C2×C4⋊C8—21no—
260C2×C4⋊C8—21no—
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—41no—
264C2×#103—21no—
265C2×#103—21no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×#102—21no—
272C2×C22⋊C8—41no—
273C2×C22⋊C8—41no—
274C2×C22⋊C8—41no—
275C2×C22⋊C8—41no—
276C2×C22⋊C8—41no—
277C2×C22⋊C8—41no—
278C2×C22⋊C8—41no—
279C2×C22⋊C8—41no—
280C2×C22⋊C8—41no—
281C2×C4×C8—41no—
282C2×C4×C8—41no—
283C2×C4×C8—41no—
284C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×C8#4111yescharacteristic
292C2×C4×C8#4111yescharacteristic
293C2×C4×C8C2411yescharacteristic
294#391—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390—41no—
299#390—41no—
300#388—41no—
301#388—41no—
302#384—21no—
303#382—21no—
304C4×C22⋊C4—41no—
305C4×C22⋊C4—41no—
306C43C2×D411yescharacteristic
307#367—22no—
308#367—41no—
309#366—22no—
310#366—41no—
311C4⋊C16—42no—
312#358—22no—
313#358—41no—
314#357—22no—
315#357—22no—
316#357—22no—
317#357—41no—
318#357—41no—
319#357—41no—
320#346—22no—
321#346—21no—
322#346—21no—
323#346—21no—
324#346—21no—
325#346—21no—
326#346—21no—
327#346C2×C814yescomplemented
328#346C2×D412yes—
329#346#4112yes—
330C4×C16—22no—
331C4×C16—41no—
332#336—21no—
333#336—21no—
334#336—41no—
335#336—41no—
336#336—41no—
337#336—41no—
338#334—21no—
339#334—21no—
340#334—21no—
341#334—21no—
342#334—21no—
343#334—21no—
344#334C2×D412yes—
345#334C2×D412yes—
346Q8⋊C8—42no—
347Q8⋊C8—81no—
348D4⋊C8—42no—
349D4⋊C8—42no—
350D4⋊C8—42no—
351D4⋊C8—81no—
352D4⋊C8—81no—
353D4⋊C8—81no—
354#322—21no—
355#322—21no—
356#322—21no—
357#322—21no—
358C22×Q8—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C23×C4—41no—
365C23×C4—41no—
366C23×C4—41no—
367C2×Q16—21no—
368C2×Q16—21no—
369C2×Q16—21no—
370C2×Q16—21no—
371C2×Q16—21no—
372C2×Q16C22×C812yes—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—81no—
375C2×SD16—81no—
376C2×D8—21no—
377C2×D8—21no—
378C2×D8—21no—
379C2×D8—21no—
380C2×D8—21no—
381C2×D8—21no—
382C2×D8—21no—
383C2×D8—21no—
384C2×D8—21no—
385C2×D8—21no—
386C2×D8—21no—
387C2×D8—21no—
388C2×D8—21no—
389C2×D8—21no—
390C2×D8—21no—
391C2×D8—24no—
392C2×D8—81no—
393C2×D8—81no—
394C2×D8C22×C812yes—
395C2×D8C22×C812yes—
396C2×D8C22×C812yes—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—21no—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—41no—
402C22×C8—41no—
403C22×C8—41no—
404C22×C8—41no—
405C22×C8—82no—
406C22×C8—82no—
407C22×C8—82no—
408C22×C8—82no—
409C22×C8—82no—
410C22×C8—82no—
411C22×C8—161no—
412C22×C8—161no—
413C22×C8—161no—
414C22×C8C4×D411yescharacteristic
415C22×C8C4×D411yescharacteristic
416C22×C8C23×C411yescharacteristic
417C22×C8C2×#4111yescharacteristic
418#127—24no—
419#127—42no—
420#124—24no—
421#124—42no—
422C4×Q8—41no—
423C4×Q8—41no—
424C4×Q8—41no—
425C4×Q8—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—41no—
431C4×D4—41no—
432C4×D4—41no—
433C4×D4—41no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—41no—
438C4×D4—82no—
439C4×D4—82no—
440C4×D4—161no—
441C4×D4—161no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—41no—
447C2×C4⋊C4—41no—
448C2×C4⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—41no—
453C2×C22⋊C4—41no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—41no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—41no—
460C2×C42—41no—
461C2×C42C4×D411yescharacteristic
462C2×C42C4×D411yescharacteristic
463C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
464C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
466C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
467C2×C42C22×D411yescharacteristic
468SD32—28no—
469SD32—44no—
470D16—28no—
471D16—44no—
472C2×C16—21no—
473C2×C16—21no—
474C2×C16—21no—
475C2×C16—21no—
476C2×C16—21no—
477C2×C16—21no—
478C2×C16—21no—
479C2×C16—41no—
480C2×C16—41no—
481C2×C16—41no—
482C2×C16—41no—
483C2×C16—41no—
484C2×C16—41no—
485C2×C16C4×D412yes—
486C2×C16C4×D412yes—
487C2×C16C22×C812yes—
488C2×C16C22×C812yes—
489C2×C16#13112yes—
490#107—21no—
491#107—21no—
492#107—21no—
493#107—21no—
494#107—21no—
495#107—21no—
496#107—21no—
497#107—21no—
498#107—81no—
499#106—81no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—41no—
504C4⋊C8—41no—
505C4⋊C8—41no—
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—41no—
508C4⋊C8—41no—
509C4⋊C8—81no—
510C4⋊C8—82no—
511#103—41no—
512#103—41no—
513#103—81no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—41no—
518#102—41no—
519#102—41no—
520#102—81no—
521#102—81no—
522#102—81no—
523C22⋊C8—82no—
524C22⋊C8—82no—
525C22⋊C8—82no—
526C22⋊C8—82no—
527C22⋊C8—82no—
528C22⋊C8—82no—
529C22⋊C8—161no—
530C22⋊C8—161no—
531C22⋊C8—161no—
532C4×C8—21no—
533C4×C8—21no—
534C4×C8—21no—
535C4×C8—21no—
536C4×C8—21no—
537C4×C8—21no—
538C4×C8—21no—
539C4×C8—21no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—21no—
542C4×C8—21no—
543C4×C8—21no—
544C4×C8—22no—
545C4×C8—41no—
546C4×C8—82no—
547C4×C8—82no—
548C4×C8—161no—
549C4×C8C22×C812yes—
550C4×C8#13112yes—
551C4×C8C22×D411yescharacteristic
552C4×C8C2×#4111yescharacteristic
553C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555#95—41no—
556#95—41no—
557#95—41no—
558#95—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—41no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—41no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—161no—
591C2×D4—161no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4#44211yescharacteristic
616C22×C4#44211yescharacteristic
617C22×C4#44211yescharacteristic
618C22×C4#44211yescharacteristic
619C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
621C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
622Q16—22no—
623Q16—22no—
624Q16—41no—
625Q16—41no—
626SD16—84no—
627D8—22no—
628D8—22no—
629D8—22no—
630D8—22no—
631D8—22no—
632D8—22no—
633D8—41no—
634D8—41no—
635D8—41no—
636D8—41no—
637D8—41no—
638D8—41no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—81no—
662C2×C8—81no—
663C2×C8—81no—
664C2×C8—81no—
665C2×C8—81no—
666C2×C8—81no—
667C2×C8—81no—
668C2×C8—81no—
669C2×C8—81no—
670C2×C8—81no—
671C2×C8—164no—
672C2×C8—164no—
673C2×C8—164no—
674C2×C8C8×D412yes—
675C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
676C2×C8#51811yescharacteristic
677C2×C8#55011yescharacteristic
678C2×C8#55911yescharacteristic
679C2×C8C23×C811yescharacteristic
680C2×C8C2×#13111yescharacteristic
681C2×C8C2×#13111yescharacteristic
682C2×C8#56811yescharacteristic
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—161no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—161no—
707C22⋊C4—161no—
708C22⋊C4—161no—
709C42—21no—
710C42—22no—
711C42—21no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—81no—
716C42—81no—
717C42C8×D412yes—
718C42#44412yes—
719C42D4211yescharacteristic
720C42#55011yescharacteristic
721C42#57611yescharacteristic
722C42#57611yescharacteristic
723C16—22no—
724C16—22no—
725C16—41no—
726C16—81no—
727C16—81no—
728C16C8×D414yescomplemented
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23C2×#44211yescharacteristic
751Q8—42no—
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—88no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—81no—
768D4—164no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—161no—
798C2×C4—161no—
799C2×C4—161no—
800C2×C4—161no—
801C2×C4—161no—
802C2×C4—161no—
803C2×C4—161no—
804C2×C4—161no—
805C2×C4—161no—
806C2×C4—161no—
807C2×C4—161no—
808C2×C4—161no—
809C2×C4#158012yes—
810C2×C4#158012yes—
811C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
812C2×C4#236611yescharacteristic
813C2×C4C2×C8×D411yescharacteristic
814C2×C4#293511yescharacteristic
815C2×C4#294811yescharacteristic
816C2×C4C2×#44411yescharacteristic
817C2×C4#295711yescharacteristic
818C2×C4#327411yescharacteristic
819C2×C4#327411yescharacteristic
820C2×C4#339911yescharacteristic
821C2×C4#339911yescharacteristic
822C8—21no—
823C8—21no—
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C8—82no—
831C8—82no—
832C8—161no—
833C8—161no—
834C8C2×C8×D411yescharacteristic
835C8#293511yescharacteristic
836C8#297211yescharacteristic
837C8#297911yescharacteristic
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—161no—
848C22—161no—
849C22—161no—
850C22—161no—
851C22—161no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22—161no—
855C22—161no—
856C22—161no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22C2×#158011yescharacteristic
860C22#1807311yescharacteristic
861C22#2318811yescharacteristic
862C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
863C22#3346811yescharacteristic
864C22#3346911yescharacteristic
865C22#3347111yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—82no—
875C4—161no—
876C4—161no—
877C4—161no—
878C4—161no—
879C4#1785411yescharacteristic
880C4#1809111yescharacteristic
881C4#2317311yescharacteristic
882C4#2318011yescharacteristic
883C2—162no—
884C2—162no—
885C2—162no—
886C2#23141211yescharacteristic
887C2#48359011yescharacteristic
888C2#48359211yescharacteristic
889C2#48414011yescharacteristic
890C2#48414111yescharacteristic
891C2#49857811yescharacteristic
892C2#49858011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC2×C8C23×C8
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#2250C4
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ #8260 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12067C2semidirect
3. C2×#12065C2semidirect
4. #231413C2semidirect
5. #231412C2semidirect
6. #140847C2semidirect
7. #140846C2semidirect
8. #140751C2semidirect
9. #140749C2semidirect
10. #136708C2semidirect
11. #136707C2semidirect
12. #136707C2semidirect
13. #136705C2semidirect
14. C4×#1368C2semidirect
15. #129050C2semidirect
88. #2250C8semidirect
168. #1368D4semidirect
204. C2×SD32C2×C8semidirect
205. C2×SD32C2×C8semidirect
210. C2×D16C2×C8semidirect
211. C2×D16C2×C8semidirect
219. #495C2×C8semidirect
221. #493C2×C8semidirect
327. #346C2×C8semidirect
728. C16C8×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4961092
C2×#120672
C2×#120652
#2314132
#2314122
#1408472
#1408462
#1407512
#1407492
#1367082
#1367072
#1367052
C4×#13682
#1290502