Finite Group Databasebeta

← #72318907

Subgroups — #72318907

Order 1024.

1505 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33675C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#220148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#136739C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129505C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C2×C4×#135C2211yescharacteristic
18#33675—24no—
19#33675—24no—
20C2×#2234C411yescharacteristic
21C2×#2234C411yescharacteristic
22C2×#2225C411yescharacteristic
23C2×#2224C411yescharacteristic
24C2×#2207C411yescharacteristic
25C2×#2206C411yescharacteristic
26C2×#2186C411yescharacteristic
27C2×#2186C411yescharacteristic
28C2×#2177C2211yescharacteristic
29C2×#2177C2211yescharacteristic
30C2×#2175C2211yescharacteristic
31C2×#2175C2211yescharacteristic
32C2×#2163C2211yescharacteristic
33#22469—21no—
34#22402—21no—
35C2×#1594C2211yescharacteristic
36C2×#1580C2211yescharacteristic
37C2×#1580C2211yescharacteristic
38C2×#1580C2211yescharacteristic
39#12599C2211yescharacteristic
40#12078—24no—
41#12067—24no—
42C2×#1368C2211yescharacteristic
43C2×#1368C2211yescharacteristic
44C2×#1334C2211yescharacteristic
45C2×#1334C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1333C2211yescharacteristic
50C2×#1333C2211yescharacteristic
51C2×#1333C2211yescharacteristic
52C2×#1313C2211yescharacteristic
53C2×#1313C2211yescharacteristic
54#9659C2211yescharacteristic
55#9659C2211yescharacteristic
56#9658C2211yescharacteristic
57#9658C2211yescharacteristic
58#8951—21no—
59#8947—21no—
60#8945—21no—
61#8945—21no—
62#8595C2211yescharacteristic
63#8595C2211yescharacteristic
64#8313—21no—
65#8312—21no—
66#8144C2211yescharacteristic
67#7156C2211yescharacteristic
68#7156C2211yescharacteristic
69#7137C2211yescharacteristic
70#7137C2211yescharacteristic
71C22×#135C2×C411yescharacteristic
72C2×#532—21no—
73C2×C4×#41—21no—
74C22×SD32C2×C411yescharacteristic
75C22×SD32C2×C411yescharacteristic
76C22×D16C2×C411yescharacteristic
77C22×D16C2×C411yescharacteristic
78#3169—22no—
79#3169—22no—
80#3169—41no—
81#3169—41no—
82C2×#500C2×C411yescharacteristic
83C2×#493C2×C411yescharacteristic
84C2×#486—21no—
85C2×#466—21no—
86C2×#466C2×C411yescharacteristic
87C2×#466C2×C411yescharacteristic
88C4×#135—22no—
89C4×#135—22no—
90C4×#135—41no—
91C4×#135—41no—
92C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic
93C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
94C2×C4×SD16—21no—
95C2×C4×SD16—21no—
96C2×C4×D8—21no—
97C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×D8C2311yescharacteristic
99C2×C4×D8C2311yescharacteristic
100C2×C4×D8C2311yescharacteristic
101C2×#436—21no—
102C2×C8×D4—21no—
103C2×C8×D4—21no—
104C2×C8×D4—21no—
105C2×#427C2×C411yescharacteristic
106C2×#416—21no—
107C2×#408—41no—
108C22×C4×C8C2311yescharacteristic
109#2234—24no—
110#2234—24no—
111#2225—24no—
112#2224—24no—
113#2207—24no—
114#2206—24no—
115#2186—24no—
116#2186—24no—
117#2177—22no—
118#2177—22no—
119#2177D414yes—
120#2177D414yes—
121#2175—22no—
122#2175—22no—
123#2175—22no—
124#2175—22no—
125#2163—22no—
126#2163—22no—
127C2×#367C2×C411yescharacteristic
128C2×#367C2×C411yescharacteristic
129C2×#366C2×C411yescharacteristic
130C2×#366C2×C411yescharacteristic
131C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
133C2×#358C2×C411yescharacteristic
134C2×#358C2×C411yescharacteristic
135C2×#357C2×C411yescharacteristic
136C2×#357C2×C411yescharacteristic
137C2×#357C2×C411yescharacteristic
138C2×#357C2×C411yescharacteristic
139C2×#357C2×C411yescharacteristic
140C2×#357C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C16—21no—
142C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
143C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
144C2×#346C2311yescharacteristic
145C2×#346C2311yescharacteristic
146C2×#346C2311yescharacteristic
147C2×#346C2311yescharacteristic
148#1984—21no—
149#1984—21no—
150#1954—21no—
151#1954—21no—
152#1870—41no—
153#1869—41no—
154#1869—41no—
155#1869—41no—
156#1817—41no—
157#1797—21no—
158#1797—21no—
159#1780—41no—
160C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
161C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
162C2×#336—41no—
163#1594—22no—
164#1594—41no—
165#1580—22no—
166#1580—22no—
167#1580—22no—
168#1580—41no—
169#1580—41no—
170#1580—41no—
171C2×#334C2311yescharacteristic
172C2×#334C2311yescharacteristic
173C2×#334C2311yescharacteristic
174C2×#334C2311yescharacteristic
175C2×Q8⋊C8—21no—
176C2×Q8⋊C8—21no—
177C2×D4⋊C8—21no—
178C2×D4⋊C8—21no—
179C2×D4⋊C8—21no—
180C2×D4⋊C8—21no—
181C2×D4⋊C8—21no—
182C2×D4⋊C8—21no—
183C2×#322C2311yescharacteristic
184C2×#322C2311yescharacteristic
185#1374—21no—
186#1368—22no—
187#1368—22no—
188#1334—41no—
189#1334—41no—
190#1333—22no—
191#1333—22no—
192#1333—22no—
193#1333—22no—
194#1333—41no—
195#1333—41no—
196#1313—22no—
197#1313—22no—
198#1277—21no—
199#1277—21no—
200#1273D411yescharacteristic
201#1273D411yescharacteristic
202C22×#41—21no—
203C22×#41—41no—
204C2×#135—22no—
205C2×#135—22no—
206C2×#135—22no—
207C2×#135—22no—
208C2×#135—41no—
209C2×#135—41no—
210C22×Q16C22×C411yescharacteristic
211C22×SD16—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8C22×C411yescharacteristic
214C22×D8C22×C411yescharacteristic
215C22×D8C22×C411yescharacteristic
216C22×M16—41no—
217C23×C8—41no—
218C23×C8—41no—
219C23×C8—41no—
220C23×C8C22×C411yescharacteristic
221C23×C8#4111yescharacteristic
222#532—42no—
223#532—42no—
224#532—81no—
225#532—81no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×#127—21no—
228C2×#124—41no—
229C2×#121—21no—
230C2×#121—21no—
231C2×#121—41no—
232C4×#41—42no—
233C4×#41—42no—
234C4×#41—81no—
235C4×#41—81no—
236C2×C4×Q8—21no—
237C2×C4×Q8—21no—
238C2×C4×D4—21no—
239C2×C4×D4—21no—
240C2×C4×D4—21no—
241C2×C4×D4—21no—
242C2×C4×D4—41no—
243C2×C4×D4—41no—
244C2×C4×D4—41no—
245C2×#117—21no—
246C2×#117—41no—
247C22×C42—41no—
248C22×C42C2×D411yescharacteristic
249C2×SD32—22no—
250C2×SD32—22no—
251C2×SD32—22no—
252C2×SD32—22no—
253C2×SD32—41no—
254C2×SD32—41no—
255C2×D16—22no—
256C2×D16—22no—
257C2×D16—22no—
258C2×D16—22no—
259C2×D16—22no—
260C2×D16C22⋊C414yes—
261C22×C16—21no—
262C22×C16—21no—
263C22×C16C22×C411yescharacteristic
264C22×C16C22×C411yescharacteristic
265C22×C16C22×C411yescharacteristic
266C22×C16C22×C411yescharacteristic
267#500—22no—
268#500—41no—
269#493—22no—
270#493—41no—
271#486—42no—
272#486—42no—
273#466—22no—
274#466—22no—
275#466—42no—
276#466—42no—
277#466—41no—
278#466—41no—
279C4×Q16—22no—
280C4×Q16—21no—
281C4×Q16—21no—
282C4×Q16—21no—
283C4×Q16—21no—
284C4×Q16—41no—
285C4×SD16—42no—
286C4×SD16—42no—
287C4×SD16—42no—
288C4×SD16—42no—
289C4×D8—22no—
290C4×D8—21no—
291C4×D8—21no—
292C4×D8—21no—
293C4×D8—21no—
294C4×D8—21no—
295C4×D8—21no—
296C4×D8—21no—
297C4×D8—21no—
298C4×D8—41no—
299C4×D8—42no—
300C4×D8—42no—
301C4×D8C2×D412yes—
302C4×D8C2×D412yes—
303C4×D8C2×D412yes—
304C4×D8C2×D412yes—
305#436—42no—
306#436—81no—
307C8×D4—42no—
308C8×D4—42no—
309C8×D4—42no—
310C8×D4—81no—
311C8×D4—81no—
312C8×D4—81no—
313#427—22no—
314#427—41no—
315C2×#107—21no—
316C2×#107C22×C411yescharacteristic
317C2×#107C22×C411yescharacteristic
318C2×#107C22×C411yescharacteristic
319C2×#107C22×C411yescharacteristic
320C2×#106—21no—
321C2×C4⋊C8—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324C2×C4⋊C8—21no—
325#416—42no—
326#416—42no—
327C2×#103—21no—
328C2×#103—21no—
329C2×#102—21no—
330C2×#102—21no—
331C2×#102—21no—
332C2×#102—21no—
333C2×#102—21no—
334C2×#102—21no—
335#408—84no—
336C2×C22⋊C8—21no—
337C2×C22⋊C8—21no—
338C2×C22⋊C8—41no—
339C2×C22⋊C8—41no—
340C2×C22⋊C8—41no—
341C2×C22⋊C8—41no—
342C2×C22⋊C8—41no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344C2×C22⋊C8—41no—
345C2×C22⋊C8—41no—
346C2×C22⋊C8—41no—
347C2×C22⋊C8—41no—
348C2×C4×C8—21no—
349C2×C4×C8—21no—
350C2×C4×C8—21no—
351C2×C4×C8—21no—
352C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
353C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C4×C8#4111yescharacteristic
359C2×C4×C8C2411yescharacteristic
360#367—22no—
361#367C22⋊C414yes—
362#366—22no—
363#366—22no—
364C4⋊C16—22no—
365C4⋊C16—22no—
366#358—22no—
367#358—22no—
368#357—22no—
369#357—22no—
370#357—22no—
371#357—22no—
372#357C22⋊C414yes—
373#357C22⋊C414yes—
374C22⋊C16—22no—
375C22⋊C16—22no—
376C22⋊C16—42no—
377#346—21no—
378#346—21no—
379#346—21no—
380#346—21no—
381#346—21no—
382#346—21no—
383#346C2×D412yes—
384#346C2×D412yes—
385#336—21no—
386#336—21no—
387#336—41no—
388#336—41no—
389#336—41no—
390#336—41no—
391#336—41no—
392#336—41no—
393#334—21no—
394#334—21no—
395#334—21no—
396#334—21no—
397#334—21no—
398#334—21no—
399#334—21no—
400#334—21no—
401Q8⋊C8—81no—
402Q8⋊C8—81no—
403D4⋊C8—42no—
404D4⋊C8—42no—
405D4⋊C8—42no—
406D4⋊C8—42no—
407D4⋊C8—81no—
408D4⋊C8—81no—
409#322—21no—
410#322—21no—
411#322—21no—
412#322—21no—
413C2×#41—24no—
414C2×#41—42no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41—42no—
417C2×#41—82no—
418C2×#41—82no—
419C2×#41—81no—
420C2×#41—81no—
421C2×#41—82no—
422C2×#41—82no—
423C2×#41—161no—
424C2×#41—161no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—41no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C23×C4—41no—
436C23×C4—41no—
437C23×C4—41no—
438C23×C4—41no—
439C23×C4—41no—
440C23×C4C4×D411yescharacteristic
441C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
442C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
443#135—44no—
444#135—44no—
445#135—44no—
446#135—44no—
447C2×Q16—21no—
448C2×Q16—21no—
449C2×Q16—21no—
450C2×Q16—21no—
451C2×Q16—21no—
452C2×Q16#13112yes—
453C2×SD16—24no—
454C2×SD16—42no—
455C2×SD16—42no—
456C2×D8—21no—
457C2×D8—21no—
458C2×D8—21no—
459C2×D8—21no—
460C2×D8—21no—
461C2×D8—21no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—21no—
467C2×D8—21no—
468C2×D8—21no—
469C2×D8—21no—
470C2×D8—42no—
471C2×D8—42no—
472C2×D8—81no—
473C2×D8C2×C22⋊C412yes—
474C2×D8C2×C22⋊C412yes—
475C2×D8#13112yes—
476C2×D8#13112yes—
477C2×M16—82no—
478C2×M16—82no—
479C2×M16—161no—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—21no—
487C22×C8—21no—
488C22×C8—21no—
489C22×C8—21no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—41no—
493C22×C8—41no—
494C22×C8—41no—
495C22×C8—41no—
496C22×C8—41no—
497C22×C8—41no—
498C22×C8—82no—
499C22×C8—82no—
500C22×C8—82no—
501C22×C8—82no—
502C22×C8—82no—
503C22×C8—82no—
504C22×C8—161no—
505C22×C8—161no—
506C22×C8—161no—
507C22×C8C4×D411yescharacteristic
508C22×C8C4×D411yescharacteristic
509C22×C8C23×C411yescharacteristic
510C22×C8C2×#4111yescharacteristic
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—81no—
513#127—42no—
514#127—81no—
515#124—82no—
516#124—82no—
517#121—42no—
518#121—42no—
519#121—82no—
520#121—82no—
521#121—81no—
522#121—81no—
523C4×Q8—42no—
524C4×Q8—41no—
525C4×Q8—41no—
526C4×Q8—41no—
527C4×Q8—41no—
528C4×Q8—81no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—42no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—41no—
536C4×D4—41no—
537C4×D4—41no—
538C4×D4—41no—
539C4×D4—41no—
540C4×D4—41no—
541C4×D4—41no—
542C4×D4—81no—
543C4×D4—82no—
544C4×D4—82no—
545C4×D4—82no—
546C4×D4—82no—
547C4×D4—82no—
548C4×D4—82no—
549#117—42no—
550#117—82no—
551#117—82no—
552#117—81no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—41no—
558C2×C4⋊C4—41no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—41no—
563C2×C22⋊C4—41no—
564C2×C22⋊C4—41no—
565C2×C22⋊C4—41no—
566C2×C22⋊C4—41no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—41no—
573C2×C42—41no—
574C2×C42—82no—
575C2×C42—82no—
576C2×C42C4×D411yescharacteristic
577C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
578C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
579C2×C42C22×D411yescharacteristic
580SD32—44no—
581SD32—44no—
582D16—28no—
583D16—44no—
584C2×C16—21no—
585C2×C16—21no—
586C2×C16—21no—
587C2×C16—21no—
588C2×C16—22no—
589C2×C16—21no—
590C2×C16—21no—
591C2×C16—21no—
592C2×C16—21no—
593C2×C16—21no—
594C2×C16—21no—
595C2×C16—41no—
596C2×C16—41no—
597C2×C16—41no—
598C2×C16—41no—
599C2×C16—41no—
600C2×C16C2×C22⋊C412yes—
601C2×C16C2×C22⋊C412yes—
602#107—21no—
603#107—21no—
604#107—21no—
605#107—21no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#107—42no—
609#107C2×C22⋊C412yes—
610#107C2×C22⋊C412yes—
611#106—42no—
612C4⋊C8—41no—
613C4⋊C8—41no—
614C4⋊C8—41no—
615C4⋊C8—41no—
616C4⋊C8—41no—
617C4⋊C8—41no—
618C4⋊C8—41no—
619C4⋊C8—41no—
620#103—42no—
621#103—41no—
622#103—41no—
623#102—22no—
624#102—22no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—42no—
628#102—42no—
629#102—42no—
630#102—41no—
631#102—41no—
632C22⋊C8—42no—
633C22⋊C8—81no—
634C22⋊C8—82no—
635C22⋊C8—82no—
636C22⋊C8—82no—
637C22⋊C8—82no—
638C22⋊C8—82no—
639C22⋊C8—82no—
640C22⋊C8—82no—
641C22⋊C8—161no—
642C22⋊C8—161no—
643C22⋊C8—161no—
644C4×C8—21no—
645C4×C8—21no—
646C4×C8—21no—
647C4×C8—21no—
648C4×C8—21no—
649C4×C8—21no—
650C4×C8—21no—
651C4×C8—21no—
652C4×C8—21no—
653C4×C8—21no—
654C4×C8—21no—
655C4×C8—21no—
656C4×C8—21no—
657C4×C8—21no—
658C4×C8C22×D411yescharacteristic
659C4×C8C22×D411yescharacteristic
660C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C24—41no—
663C24—41no—
664C24—41no—
665C24#44211yescharacteristic
666#41—48no—
667#41—84no—
668#41—84no—
669#41—84no—
670#41—164no—
671#41—164no—
672#41—164no—
673#41—164no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—161no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—82no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—82no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—82no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—82no—
709C2×D4—82no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—161no—
713C2×D4—161no—
714C2×D4—161no—
715C2×D4—161no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—42no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—82no—
742C22×C4—81no—
743C22×C4—81no—
744C22×C4—81no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—81no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—82no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—161no—
759C22×C4#44211yescharacteristic
760C22×C4#44211yescharacteristic
761C22×C4#44211yescharacteristic
762C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
763C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
764C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765Q16—22no—
766Q16—22no—
767Q16—41no—
768Q16—41no—
769SD16—48no—
770D8—22no—
771D8—22no—
772D8—22no—
773D8—22no—
774D8—22no—
775D8—41no—
776D8—41no—
777D8—41no—
778D8—41no—
779D8—41no—
780D8—41no—
781D8—84no—
782D8#40814yescomplemented
783M16—164no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—81no—
809C2×C8—81no—
810C2×C8—81no—
811C2×C8—81no—
812C2×C8—81no—
813C2×C8—81no—
814C2×C8—81no—
815C2×C8—81no—
816C2×C8—81no—
817C2×C8—81no—
818C2×C8—81no—
819C2×C8—81no—
820C2×C8—81no—
821C2×C8—81no—
822C2×C8—164no—
823C2×C8—164no—
824C2×C8—164no—
825C2×C8C22×C22⋊C411yescharacteristic
826C2×C8#51811yescharacteristic
827C2×C8#54611yescharacteristic
828C2×C8#54611yescharacteristic
829C2×C8C2×#13111yescharacteristic
830C2×C8C2×#13111yescharacteristic
831C2×C8C2×#13111yescharacteristic
832C2×C8#56811yescharacteristic
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—82no—
842C4⋊C4—82no—
843C4⋊C4—81no—
844C4⋊C4—81no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—42no—
847C22⋊C4—42no—
848C22⋊C4—42no—
849C22⋊C4—82no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—82no—
852C22⋊C4—82no—
853C22⋊C4—81no—
854C22⋊C4—81no—
855C42—21no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—82no—
862C42—82no—
863C42—81no—
864C42—81no—
865C42D4211yescharacteristic
866C42D4211yescharacteristic
867C42#57611yescharacteristic
868C42#57611yescharacteristic
869C16—22no—
870C16—22no—
871C16—42no—
872C16—41no—
873C16—41no—
874C16—81no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—81no—
902C23—81no—
903C23C2×#44211yescharacteristic
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—81no—
907Q8—81no—
908Q8—164no—
909D4—24no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—88no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—81no—
921D4—81no—
922D4—164no—
923D4—164no—
924D4—164no—
925D4—164no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—88no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—164no—
971C2×C4—161no—
972C2×C4—161no—
973C2×C4—161no—
974C2×C4—161no—
975C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
976C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
977C2×C4#292911yescharacteristic
978C2×C4#293311yescharacteristic
979C2×C4#294811yescharacteristic
980C2×C4#295511yescharacteristic
981C2×C4#295611yescharacteristic
982C2×C4#326411yescharacteristic
983C2×C4#326411yescharacteristic
984C2×C4#326411yescharacteristic
985C2×C4#326411yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—21no—
988C8—41no—
989C8—41no—
990C8—81no—
991C8—81no—
992C8—81no—
993C8—81no—
994C8—161no—
995C8—161no—
996C8—161no—
997C8—161no—
998C8C2×#40811yescharacteristic
999C8#288011yescharacteristic
1000C8#297611yescharacteristic
1001C8#297711yescharacteristic
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—44no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—82no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—161no—
1020C22—161no—
1021C22—161no—
1022C22—161no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22—161no—
1026C22—161no—
1027C22—161no—
1028C22—161no—
1029C22—161no—
1030C22#1790711yescharacteristic
1031C22#1800111yescharacteristic
1032C22#2243611yescharacteristic
1033C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
1034C22#3346811yescharacteristic
1035C22#3346911yescharacteristic
1036C22#3347111yescharacteristic
1037C4—21no—
1038C4—21no—
1039C4—22no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—82no—
1045C4—82no—
1046C4—82no—
1047C4—161no—
1048C4—161no—
1049C4#1792211yescharacteristic
1050C4#1802611yescharacteristic
1051C4#2239811yescharacteristic
1052C4#2245311yescharacteristic
1053C2—81no—
1054C2—84no—
1055C2—162no—
1056C2—321no—
1057C2#22214411yescharacteristic
1058C2#48388111yescharacteristic
1059C2#48388511yescharacteristic
1060C2#48404711yescharacteristic
1061C2#48405311yescharacteristic
1062C2#49742211yescharacteristic
1063C2#49742411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#33675C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12078C2semidirect
3. C2×#12067C2semidirect
4. #220148C2semidirect
5. #220118C2semidirect
6. #140784C2semidirect
7. #140749C2semidirect
8. #136739C2semidirect
9. #136707C2semidirect
10. #136707C2semidirect
11. #136705C2semidirect
12. #134690C2semidirect
13. #129555C2semidirect
14. #129505C2semidirect
15. #128288C2semidirect
782. D8#408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#336752
C2×#120782
C2×#120672
#2201482
#2201182
#1407842
#1407492
#1367392
#1367072
#1367052
#1346902
#1295552
#1295052
#1282882