Finite Group Databasebeta

← #72318909

Subgroups — #72318909

Order 1024.

1309 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#495692C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#220118C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140749C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140187C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#137614C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135826C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#128688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128268C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#135C2211yescharacteristic
17C2×#2186C411yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19C2×#2175C2211yescharacteristic
20C2×C4×M32C2211yescharacteristic
21#22985—21no—
22#22469—21no—
23C4×#466C2211yescharacteristic
24C2×#1580C2211yescharacteristic
25C2×#1580C2211yescharacteristic
26C2×#1580C2211yescharacteristic
27C22×#334C2211yescharacteristic
28#13013C411yescharacteristic
29#13012C411yescharacteristic
30#12992C411yescharacteristic
31#12938C411yescharacteristic
32#12935C411yescharacteristic
33#12921C411yescharacteristic
34#12733C411yescharacteristic
35#12638C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38#12067—24no—
39C2×#1368C2211yescharacteristic
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41#11598—24no—
42C2×#1334C2211yescharacteristic
43C2×#1334C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9658C2211yescharacteristic
52#9658C2211yescharacteristic
53#9595C2211yescharacteristic
54#9542—21no—
55#8945—21no—
56#8945—21no—
57#8939—21no—
58#8845—21no—
59#8595C2211yescharacteristic
60#8312—21no—
61#8284C2211yescharacteristic
62#8144C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7156C2211yescharacteristic
66#7156C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C22×#135C2×C411yescharacteristic
70C2×C4×#41—21no—
71C22×SD32C2×C411yescharacteristic
72C22×D16C2×C411yescharacteristic
73C22×M32—21no—
74C2×#466C2×C411yescharacteristic
75C4×#135—22no—
76C4×#135—22no—
77C4×#135—41no—
78C4×#135—41no—
79C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic
80C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
81C2×C4×SD16—21no—
82C2×C4×SD16—21no—
83C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
84C2×C4×D8C2311yescharacteristic
85C2×C4×D8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D4—21no—
87C2×C8×D4—21no—
88C2×C8×D4—21no—
89C2×C8×D4—41no—
90C2×#427C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C8—21no—
92C2×#416—21no—
93C22×C4×C8C2311yescharacteristic
94C4×#121—21no—
95#2186C818yescomplemented
96#2177—22no—
97#2177—22no—
98#2175—41no—
99#2175—41no—
100C2×#367C2×C411yescharacteristic
101C2×#366C2×C411yescharacteristic
102C2×#358C2×C411yescharacteristic
103C2×#358C2×C411yescharacteristic
104C2×#358C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×#357C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
112C4×M32—22no—
113C4×M32—41no—
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×#346C2311yescharacteristic
116C2×#346C2311yescharacteristic
117C2×#346C2311yescharacteristic
118C2×C4×C16—21no—
119#1984—21no—
120#1984—21no—
121#1970C2×C411yescharacteristic
122#1954—21no—
123#1942C2×C411yescharacteristic
124#1939—21no—
125#1934—21no—
126#1923—41no—
127#1893—21no—
128#1869—41no—
129#1869—41no—
130#1869—41no—
131#1850—41no—
132#1817—41no—
133#1808C2×C411yescharacteristic
134#1797—21no—
135C4×#107C2311yescharacteristic
136C8×C4⋊C4—21no—
137C4×#102—21no—
138C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
139C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
140C2×#336—41no—
141#1580—22no—
142#1580—22no—
143#1580—22no—
144#1580—41no—
145#1580—41no—
146#1580—41no—
147C2×#334—22no—
148C2×#334—21no—
149C2×#334—41no—
150C2×#334C2311yescharacteristic
151C2×#334C2311yescharacteristic
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×#334C2311yescharacteristic
154C2×Q8⋊C8—21no—
155C2×Q8⋊C8—21no—
156C2×D4⋊C8—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×D4⋊C8—21no—
160C2×#322C2311yescharacteristic
161C2×#322C2311yescharacteristic
162#1380C2×C411yescharacteristic
163#1380C2×C411yescharacteristic
164#1380C2×C411yescharacteristic
165#1380C2×C411yescharacteristic
166#1374C2×C411yescharacteristic
167#1374C2×C411yescharacteristic
168#1368—22no—
169#1368—41no—
170#1334—22no—
171#1334—22no—
172#1333—22no—
173#1333—22no—
174#1333—41no—
175#1333D414yescomplemented
176#1313—22no—
177#1313—41no—
178#1279—21no—
179#1279—21no—
180#1277—21no—
181#1273D411yescharacteristic
182#1273D411yescharacteristic
183C22×#41—21no—
184C2×#135—22no—
185C2×#135—22no—
186C2×#135—22no—
187C2×#135—41no—
188C2×#135—41no—
189C2×#135C2×C814yescomplemented
190C22×Q16C22×C411yescharacteristic
191C22×SD16—21no—
192C22×D8C22×C411yescharacteristic
193C22×D8C22×C411yescharacteristic
194C23×C8—41no—
195C23×C8—41no—
196C23×C8—41no—
197C23×C8—41no—
198C23×C8C22×C411yescharacteristic
199C23×C8#4111yescharacteristic
200C2×#121—21no—
201C4×#41—42no—
202C4×#41—42no—
203C4×#41—81no—
204C4×#41—81no—
205C2×C4×Q8—21no—
206C2×C4×Q8—21no—
207C2×C4×D4—21no—
208C2×C4×D4—21no—
209C2×C4×D4—21no—
210C2×C4×D4—41no—
211C2×C4×D4—41no—
212C2×C4×D4—41no—
213C2×#117—21no—
214C2×#117—41no—
215C22×C42—41no—
216C22×C42C2×D411yescharacteristic
217C2×SD32—41no—
218C2×SD32—41no—
219C2×SD32C2×C814yescomplemented
220C2×D16—22no—
221C2×D16—22no—
222C2×D16C2×C814yescomplemented
223C2×M32—42no—
224C2×M32—42no—
225C2×M32—42no—
226C22×C16—21no—
227C22×C16—21no—
228C22×C16C22×C411yescharacteristic
229C22×C16C22×C411yescharacteristic
230C22×C16C22×C411yescharacteristic
231C22×C16C22×C411yescharacteristic
232#466—22no—
233#466C2×C814yescomplemented
234C4×Q16—22no—
235C4×Q16—21no—
236C4×Q16—21no—
237C4×Q16—21no—
238C4×Q16—21no—
239C4×Q16—41no—
240C4×SD16—42no—
241C4×SD16—42no—
242C4×SD16—42no—
243C4×SD16—42no—
244C4×D8—22no—
245C4×D8—21no—
246C4×D8—21no—
247C4×D8—21no—
248C4×D8—21no—
249C4×D8—21no—
250C4×D8—21no—
251C4×D8—41no—
252C4×D8C2×D412yes—
253C4×D8#4112yes—
254C8×D4—42no—
255C8×D4—42no—
256C8×D4—42no—
257C8×D4—81no—
258C8×D4—81no—
259C8×D4—81no—
260C8×D4—84no—
261#427—22no—
262#427—41no—
263C2×#107C22×C411yescharacteristic
264C2×#107C22×C411yescharacteristic
265C2×#107C22×C411yescharacteristic
266C2×#107C22×C411yescharacteristic
267C2×#107C22×C411yescharacteristic
268C2×#106—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8—21no—
272C2×C4⋊C8—21no—
273C2×C4⋊C8—42no—
274C2×C4⋊C8—41no—
275C2×C4⋊C8—41no—
276C2×C4⋊C8—81no—
277#416—42no—
278#416—42no—
279C2×#103—21no—
280C2×#103—21no—
281C2×#102—21no—
282C2×#102—21no—
283C2×#102—21no—
284C2×#102—21no—
285C2×#102—21no—
286C2×C22⋊C8—21no—
287C2×C22⋊C8—21no—
288C2×C22⋊C8—41no—
289C2×C22⋊C8—41no—
290C2×C22⋊C8—41no—
291C2×C22⋊C8—41no—
292C2×C22⋊C8—41no—
293C2×C22⋊C8—41no—
294C2×C4×C8—21no—
295C2×C4×C8—21no—
296C2×C4×C8—21no—
297C2×C4×C8—21no—
298C2×C4×C8—41no—
299C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
300C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
305C2×C4×C8#4111yescharacteristic
306C2×C4×C8C2411yescharacteristic
307#390—21no—
308#389—21no—
309#388—41no—
310#386—41no—
311#380—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—41no—
314#367—22no—
315#366—41no—
316#358—41no—
317#358—41no—
318#358C2×C814yescomplemented
319#357—22no—
320#357—22no—
321#357—22no—
322#357—41no—
323#357C2×C814yescomplemented
324C22⋊C16—22no—
325C22⋊C16C2×C814yescomplemented
326#346—21no—
327#346—21no—
328#346—21no—
329#346—21no—
330#346—21no—
331#346—21no—
332#346—21no—
333#346C2×D412yes—
334C4×C16—42no—
335#340—21no—
336#340—21no—
337#340—21no—
338#336—21no—
339#336—21no—
340#336—41no—
341#336—41no—
342#336—41no—
343#336—41no—
344#336—41no—
345#336—41no—
346#336—41no—
347#334—21no—
348#334—21no—
349#334—21no—
350#334—21no—
351#334—21no—
352#334—21no—
353#334—21no—
354#334—42no—
355#334C2×D412yes—
356Q8⋊C8—81no—
357Q8⋊C8—81no—
358D4⋊C8—42no—
359D4⋊C8—42no—
360D4⋊C8—42no—
361D4⋊C8—81no—
362#322—21no—
363#322—21no—
364#322—21no—
365#322—21no—
366C2×#41—24no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—42no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C22×Q8—21no—
373C22×D4—21no—
374C22×D4—21no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C23×C4—41no—
378C23×C4—41no—
379C23×C4—41no—
380C23×C4—41no—
381C23×C4C4×D411yescharacteristic
382C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384#135—28no—
385#135—44no—
386#135—44no—
387#135—44no—
388C2×Q16—21no—
389C2×Q16—21no—
390C2×Q16—21no—
391C2×Q16—21no—
392C2×Q16—21no—
393C2×Q16C22×C812yes—
394C2×SD16—24no—
395C2×SD16—42no—
396C2×SD16—42no—
397C2×D8—21no—
398C2×D8—21no—
399C2×D8—21no—
400C2×D8—21no—
401C2×D8—21no—
402C2×D8—21no—
403C2×D8—21no—
404C2×D8—21no—
405C2×D8C4×D412yes—
406C2×D8C22×C812yes—
407C2×D8C22×C812yes—
408C2×D8#13112yes—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411C22×C8—21no—
412C22×C8—21no—
413C22×C8—22no—
414C22×C8—21no—
415C22×C8—21no—
416C22×C8—21no—
417C22×C8—21no—
418C22×C8—21no—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—41no—
421C22×C8—41no—
422C22×C8—41no—
423C22×C8—41no—
424C22×C8—41no—
425C22×C8—82no—
426C22×C8—82no—
427C22×C8—82no—
428C22×C8—82no—
429C22×C8—82no—
430C22×C8—82no—
431C22×C8—82no—
432C22×C8—82no—
433C22×C8—161no—
434C22×C8—161no—
435C22×C8—161no—
436C22×C8—161no—
437C22×C8C4×D411yescharacteristic
438C22×C8C4×D411yescharacteristic
439C22×C8C22×C812yes—
440C22×C8#13112yes—
441C22×C8C23×C411yescharacteristic
442C22×C8C2×#4111yescharacteristic
443#121—24no—
444#121—42no—
445C4×Q8—42no—
446C4×Q8—41no—
447C4×Q8—41no—
448C4×Q8—41no—
449C4×Q8—41no—
450C4×Q8—81no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—42no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—41no—
456C4×D4—41no—
457C4×D4—41no—
458C4×D4—41no—
459C4×D4—41no—
460C4×D4—81no—
461C4×D4—82no—
462C4×D4—82no—
463C4×D4—82no—
464C4×D4—82no—
465C4×D4—82no—
466C4×D4—82no—
467#117—42no—
468#117—82no—
469#117—82no—
470#117—81no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—41no—
477C2×C4⋊C4—41no—
478C2×C4⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4—41no—
481C2×C22⋊C4—41no—
482C2×C22⋊C4—41no—
483C2×C22⋊C4—41no—
484C2×C22⋊C4—41no—
485C2×C22⋊C4—41no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—41no—
492C2×C42—41no—
493C2×C42—41no—
494C2×C42—41no—
495C2×C42—82no—
496C2×C42—82no—
497C2×C42C4×D411yescharacteristic
498C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
499C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
500C2×C42C22×D411yescharacteristic
501SD32—44no—
502D16—28no—
503M32—48no—
504C2×C16—21no—
505C2×C16—21no—
506C2×C16—21no—
507C2×C16—21no—
508C2×C16—22no—
509C2×C16—21no—
510C2×C16—21no—
511C2×C16—22no—
512C2×C16—21no—
513C2×C16—21no—
514C2×C16—21no—
515C2×C16—21no—
516C2×C16—41no—
517C2×C16—41no—
518C2×C16—41no—
519C2×C16—41no—
520C2×C16C22×C812yes—
521C2×C16C22×C812yes—
522#107—21no—
523#107—21no—
524#107—21no—
525#107—21no—
526#107—21no—
527#107—21no—
528#107—21no—
529#107—21no—
530#107C4×D412yes—
531#107C22×C812yes—
532#106—42no—
533C4⋊C8—22no—
534C4⋊C8—41no—
535C4⋊C8—41no—
536C4⋊C8—41no—
537C4⋊C8—41no—
538C4⋊C8—41no—
539C4⋊C8—41no—
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—82no—
542C4⋊C8—82no—
543#103—42no—
544#103—41no—
545#103—41no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—24no—
549#102—42no—
550#102—41no—
551#102—41no—
552#102—81no—
553C22⋊C8—42no—
554C22⋊C8—81no—
555C22⋊C8—82no—
556C22⋊C8—82no—
557C22⋊C8—82no—
558C22⋊C8—82no—
559C22⋊C8—161no—
560C22⋊C8—161no—
561C4×C8—21no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—21no—
564C4×C8—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8—21no—
567C4×C8—21no—
568C4×C8—21no—
569C4×C8—21no—
570C4×C8—21no—
571C4×C8—21no—
572C4×C8—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C4×C8—82no—
576C4×C8C22×D411yescharacteristic
577C4×C8C2×#4111yescharacteristic
578C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
579C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
580#95—41no—
581#95—41no—
582#95—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24#44211yescharacteristic
586#41—48no—
587#41—84no—
588#41—84no—
589#41—84no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—44no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—161no—
650C22×C4C8×D412yes—
651C22×C4#44211yescharacteristic
652C22×C4#44211yescharacteristic
653C22×C4#44211yescharacteristic
654C22×C4#44412yes—
655C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
656C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658Q16—22no—
659Q16—22no—
660Q16—41no—
661Q16—41no—
662SD16—48no—
663D8—22no—
664D8—22no—
665D8—22no—
666D8—22no—
667D8—22no—
668D8—41no—
669D8—41no—
670D8C8×D414yescomplemented
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—42no—
683C2×C8—42no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—42no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—81no—
698C2×C8—81no—
699C2×C8—81no—
700C2×C8—81no—
701C2×C8—81no—
702C2×C8—81no—
703C2×C8—81no—
704C2×C8—81no—
705C2×C8—81no—
706C2×C8—81no—
707C2×C8—81no—
708C2×C8—164no—
709C2×C8—164no—
710C2×C8—164no—
711C2×C8—164no—
712C2×C8C8×D412yes—
713C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
714C2×C8#51811yescharacteristic
715C2×C8#54611yescharacteristic
716C2×C8#55111yescharacteristic
717C2×C8C23×C811yescharacteristic
718C2×C8C2×#13111yescharacteristic
719C2×C8C2×#13111yescharacteristic
720C2×C8#56811yescharacteristic
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C4⋊C4—41no—
726C4⋊C4—41no—
727C4⋊C4—41no—
728C4⋊C4—41no—
729C4⋊C4—41no—
730C4⋊C4—41no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4—81no—
734C4⋊C4—81no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—81no—
743C22⋊C4—81no—
744C22⋊C4—161no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—82no—
752C42—82no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C42—81no—
756C42—81no—
757C42D4211yescharacteristic
758C42#54611yescharacteristic
759C42#57611yescharacteristic
760C42#57711yescharacteristic
761C16—22no—
762C16—22no—
763C16—42no—
764C16—42no—
765C16—41no—
766C16—41no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23#158012yes—
788C23C2×#44211yescharacteristic
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—81no—
792Q8—81no—
793D4—24no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—88no—
800D4—88no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—88no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—164no—
846C2×C4—161no—
847C2×C4—161no—
848C2×C4—161no—
849C2×C4—161no—
850C2×C4#158012yes—
851C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
852C2×C4#235811yescharacteristic
853C2×C4C2×C8×D411yescharacteristic
854C2×C4#293311yescharacteristic
855C2×C4#294611yescharacteristic
856C2×C4C2×#44411yescharacteristic
857C2×C4#295611yescharacteristic
858C2×C4#326411yescharacteristic
859C2×C4#326511yescharacteristic
860C2×C4#330611yescharacteristic
861C2×C4#331811yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—81no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C8—81no—
870C8—82no—
871C8—161no—
872C8—161no—
873C8—161no—
874C8C2×C8×D411yescharacteristic
875C8#293311yescharacteristic
876C8#297211yescharacteristic
877C8#297711yescharacteristic
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—44no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—161no—
896C22—161no—
897C22—161no—
898C22—161no—
899C22C2×#158011yescharacteristic
900C22#1800111yescharacteristic
901C22#2285811yescharacteristic
902C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
903C22#3346811yescharacteristic
904C22#3346911yescharacteristic
905C22#3346911yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4—161no—
917C4—161no—
918C4—161no—
919C4#1785211yescharacteristic
920C4#1802011yescharacteristic
921C4#2284211yescharacteristic
922C4#2288611yescharacteristic
923C2—42no—
924C2—84no—
925C2—162no—
926C2#22763411yescharacteristic
927C2#48359011yescharacteristic
928C2#48359711yescharacteristic
929C2#48405311yescharacteristic
930C2#48405911yescharacteristic
931C2#49811811yescharacteristic
932C2#49812011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC2×C8C23×C8
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radicalC2×#2186C4
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12067C2semidirect
3. C2×#11598C2semidirect
4. #229109C2semidirect
5. #220118C2semidirect
6. #140749C2semidirect
7. #140187C2semidirect
8. #140120C2semidirect
9. #137614C2semidirect
10. #136707C2semidirect
11. #136705C2semidirect
12. #135908C2semidirect
13. #135826C2semidirect
14. #128688C2semidirect
15. #128268C2semidirect
95. #2186C8semidirect
175. #1333D4semidirect
189. C2×#135C2×C8semidirect
219. C2×SD32C2×C8semidirect
222. C2×D16C2×C8semidirect
233. #466C2×C8semidirect
318. #358C2×C8semidirect
323. #357C2×C8semidirect
325. C22⋊C16C2×C8semidirect
670. D8C8×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4956922
C2×#120672
C2×#115982
#2291092
#2201182
#1407492
#1401872
#1401202
#1376142
#1367072
#1367052
#1359082
#1358262
#1286882
#1282682