Subgroups — C₂×#493523 #72318945

Order 1024.

31033 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#33333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#20662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#493523	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#12735	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#585	—	2	1	no	—
9	C₂×#3584	—	2	16	no	—
10	C₂×#3584	—	2	16	no	—
11	C₂×#3584	—	2	4	no	—
12	C₂×#3584	—	2	4	no	—
13	C₂×#3584	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#3584	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#578	C₄	1	4	yes	complemented
16	C₂²×#577	—	2	4	no	—
17	C₂²×#576	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×#575	—	2	1	no	—
19	C₂²×#575	—	2	2	no	—
20	C₂³×#135	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×M₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#2311	—	2	1	no	—
27	C₂×#2145	—	2	16	no	—
28	C₂×#2145	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#360	—	2	16	no	—
30	C₂²×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#360	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#360	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#33333	—	2	4	no	—
34	#33333	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#2113	—	2	4	no	—
36	C₂×#2112	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#20662	—	2	4	no	—
38	#20662	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#1809	—	2	2	no	—
40	C₂×#1807	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#1736	—	2	1	no	—
42	#12735	C₂²	1	64	yes	complemented
43	C₂×#585	—	2	16	no	—
44	C₂×#585	—	2	16	no	—
45	C₂×#585	—	2	8	no	—
46	C₂×#585	—	2	8	no	—
47	C₂×#585	—	4	8	no	—
48	C₂×#585	—	4	8	no	—
49	C₂×#585	—	4	4	no	—
50	C₂×#585	—	4	4	no	—
51	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
53	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
55	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
56	C₂³×#41	—	2	4	no	—
57	C₂³×#41	—	2	2	no	—
58	C₂³×#41	—	4	4	no	—
59	C₂³×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#3584	—	2	128	no	—
61	#3584	—	2	64	no	—
62	#3584	—	2	64	no	—
63	#3584	—	2	128	no	—
64	#3584	—	2	64	no	—
65	#3584	—	2	64	no	—
66	C₂×#578	—	2	32	no	—
67	C₂×#578	—	2	32	no	—
68	C₂×#578	—	2	16	no	—
69	C₂×#578	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#577	—	2	64	no	—
71	C₂×#577	—	2	64	no	—
72	C₂×#577	—	2	32	no	—
73	C₂×#577	—	2	32	no	—
74	C₂×#576	—	2	32	no	—
75	C₂×#576	—	2	32	no	—
76	C₂×#576	—	2	16	no	—
77	C₂×#576	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
78	C₂×#575	—	2	16	no	—
79	C₂×#575	—	2	16	no	—
80	C₂×#575	—	2	32	no	—
81	C₂×#575	—	2	32	no	—
82	C₂×#575	—	2	16	no	—
83	C₂×#575	—	2	8	no	—
84	C₂×#575	—	2	16	no	—
85	C₂×#575	—	2	8	no	—
86	C₂²×#137	—	2	8	no	—
87	C₂²×#137	—	2	4	no	—
88	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
89	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
90	C₂²×#135	—	2	32	no	—
91	C₂²×#135	—	2	32	no	—
92	C₂²×#135	—	2	4	no	—
93	C₂²×#135	—	2	2	no	—
94	C₂²×#135	—	2	4	no	—
95	C₂²×#135	—	2	2	no	—
96	C₂²×#135	—	2	8	no	—
97	C₂²×#135	—	2	8	no	—
98	C₂²×#135	—	2	4	no	—
99	C₂²×#135	—	2	8	no	—
100	C₂²×#135	—	2	8	no	—
101	C₂²×#135	—	2	4	no	—
102	C₂²×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×#135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂²×#135	D₄	1	16	yes	—
107	C₂²×#135	D₄	1	16	yes	—
108	C₂²×#135	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#135	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×#135	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂³×SD₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂³×SD₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	C₂²×#131	—	2	8	no	—
118	C₂²×#131	—	2	8	no	—
119	C₂²×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×#131	D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×#131	D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×#131	D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×#131	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#117	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂²×M₃₂	—	2	2	no	—
132	C₂²×M₃₂	—	2	4	no	—
133	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
134	C₂²×M₃₂	—	2	8	no	—
135	C₂²×M₃₂	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×M₃₂	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂³×C₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×#427	—	2	2	no	—
139	C₂×#427	—	2	8	no	—
140	C₂×#427	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×#107	—	2	1	no	—
142	C₂²×#106	—	2	1	no	—
143	C₂²×#106	—	2	2	no	—
144	C₂²×#106	—	2	8	no	—
145	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#2311	—	2	8	no	—
149	#2311	—	4	4	no	—
150	C₂×#391	—	4	1	no	—
151	C₂×#390	—	4	1	no	—
152	C₂×#386	—	4	2	no	—
153	C₂×#380	—	2	4	no	—
154	#2145	—	2	64	no	—
155	C₂×#360	—	2	32	no	—
156	C₂×#360	—	2	64	no	—
157	C₂×#360	—	2	32	no	—
158	C₂×#360	C₂³	1	32	yes	complemented
159	C₂×#360	C₂³	1	32	yes	complemented
160	#2113	—	2	32	no	—
161	#2112	—	2	8	no	—
162	#2112	C₂³	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₁₆	—	2	8	no	—
164	#1809	—	2	16	no	—
165	#1807	—	2	8	no	—
166	#1807	C₂³	1	16	yes	complemented
167	#1736	—	2	8	no	—
168	C₂×#340	—	2	4	no	—
169	#585	—	2	64	no	—
170	#585	—	2	64	no	—
171	#585	—	2	128	no	—
172	#585	—	4	32	no	—
173	#585	—	4	32	no	—
174	#585	—	4	64	no	—
175	#585	—	4	64	no	—
176	#585	—	4	64	no	—
177	#585	—	4	64	no	—
178	#585	—	4	64	no	—
179	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
180	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
181	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
182	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
183	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
184	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
185	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
186	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
192	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
193	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
194	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
196	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
197	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
198	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
199	C₂²×#41	—	2	4	no	—
200	C₂²×#41	—	2	4	no	—
201	C₂²×#41	—	2	4	no	—
202	C₂²×#41	—	2	4	no	—
203	C₂²×#41	—	2	32	no	—
204	C₂²×#41	—	2	32	no	—
205	C₂²×#41	—	2	4	no	—
206	C₂²×#41	—	2	8	no	—
207	C₂²×#41	—	2	8	no	—
208	C₂²×#41	—	2	16	no	—
209	C₂²×#41	—	2	16	no	—
210	C₂²×#41	—	2	16	no	—
211	C₂²×#41	—	2	4	no	—
212	C₂²×#41	—	2	16	no	—
213	C₂²×#41	—	2	8	no	—
214	C₂²×#41	—	4	16	no	—
215	C₂²×#41	—	4	16	no	—
216	C₂²×#41	—	4	64	no	—
217	C₂²×#41	—	4	64	no	—
218	C₂²×#41	—	4	32	no	—
219	C₂²×#41	—	4	32	no	—
220	C₂²×#41	—	4	4	no	—
221	C₂²×#41	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	—	4	8	no	—
223	C₂²×#41	—	4	4	no	—
224	C₂²×#41	—	4	2	no	—
225	C₂²×#41	—	4	8	no	—
226	C₂²×#41	—	4	4	no	—
227	C₂²×#41	—	4	4	no	—
228	C₂²×#41	—	4	2	no	—
229	C₂²×#41	—	4	8	no	—
230	C₂²×#41	—	4	4	no	—
231	C₂²×#41	—	4	8	no	—
232	C₂²×#41	—	4	8	no	—
233	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×#41	D₈	1	4	yes	—
236	C₂²×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
237	C₂²×#41	SD₁₆	1	4	yes	—
238	C₂²×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₂³×Q₈	D₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂³×D₄	D₈	1	2	yes	—
250	C₂³×D₄	D₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	#578	—	2	256	no	—
257	#578	—	2	128	no	—
258	#578	—	2	128	no	—
259	#577	—	2	256	no	—
260	#577	—	2	256	no	—
261	#577	—	2	512	no	—
262	#576	—	2	256	no	—
263	#576	—	2	128	no	—
264	#576	—	2	128	no	—
265	#575	—	2	64	no	—
266	#575	—	2	64	no	—
267	#575	—	2	128	no	—
268	#575	—	2	128	no	—
269	#575	—	2	128	no	—
270	#575	—	2	256	no	—
271	C₂×#137	—	2	64	no	—
272	C₂×#137	—	2	128	no	—
273	C₂×#137	—	2	64	no	—
274	C₂×#137	—	2	32	no	—
275	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
276	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
279	C₂×#135	—	2	64	no	—
280	C₂×#135	—	2	64	no	—
281	C₂×#135	—	2	128	no	—
282	C₂×#135	—	2	32	no	—
283	C₂×#135	—	2	32	no	—
284	C₂×#135	—	2	64	no	—
285	C₂×#135	—	2	128	no	—
286	C₂×#135	—	2	64	no	—
287	C₂×#135	—	2	64	no	—
288	C₂×#135	—	2	32	no	—
289	C₂×#135	—	2	32	no	—
290	C₂×#135	—	2	32	no	—
291	C₂×#135	—	2	8	no	—
292	C₂×#135	—	2	16	no	—
293	C₂×#135	—	2	8	no	—
294	C₂×#135	—	2	8	no	—
295	C₂×#135	—	2	16	no	—
296	C₂×#135	—	2	16	no	—
297	C₂×#135	—	2	16	no	—
298	C₂×#135	—	2	32	no	—
299	C₂×#135	—	2	32	no	—
300	C₂×#135	—	2	32	no	—
301	C₂×#135	—	2	32	no	—
302	C₂×#135	—	2	16	no	—
303	C₂×#135	—	2	16	no	—
304	C₂×#135	—	2	16	no	—
305	C₂×#135	—	2	16	no	—
306	C₂×#135	—	2	16	no	—
307	C₂×#135	—	2	16	no	—
308	C₂×#135	—	2	4	no	—
309	C₂×#135	—	2	8	no	—
310	C₂×#135	—	2	8	no	—
311	C₂×#135	—	2	4	no	—
312	C₂×#135	—	2	16	no	—
313	C₂×#135	—	2	8	no	—
314	C₂×#135	—	2	16	no	—
315	C₂×#135	—	2	8	no	—
316	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
317	C₂×#135	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
318	C₂×#135	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂×#135	C₂²×C₄	1	16	yes	—
320	C₂×#135	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
321	C₂×#135	C₂×D₄	1	16	yes	—
322	C₂×#135	C₂×D₄	1	16	yes	—
323	C₂×#135	C₂×D₄	1	32	yes	—
324	C₂×#135	C₂×D₄	1	32	yes	—
325	C₂×#135	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
327	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
332	C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
333	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
336	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
337	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
341	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
342	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
343	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
345	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
347	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
349	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
353	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
356	C₂×#131	—	2	32	no	—
357	C₂×#131	—	2	16	no	—
358	C₂×#131	—	2	16	no	—
359	C₂×#131	—	2	32	no	—
360	C₂×#131	—	2	16	no	—
361	C₂×#131	—	2	16	no	—
362	C₂×#131	—	2	16	no	—
363	C₂×#131	—	2	16	no	—
364	C₂×#131	—	2	16	no	—
365	C₂×#131	—	2	16	no	—
366	C₂×#131	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
367	C₂×#131	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	C₂×#131	C₂²×C₄	1	16	yes	—
369	C₂×#131	C₂×D₄	1	16	yes	—
370	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
376	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂²×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
378	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
379	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂³×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#117	—	2	4	no	—
400	C₂×#117	—	4	2	no	—
401	C₂×#117	—	4	4	no	—
402	C₂×#117	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄²	—	4	1	no	—
413	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
414	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
415	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
416	C₂×M₃₂	—	2	8	no	—
417	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
418	C₂×M₃₂	—	2	16	no	—
419	C₂×M₃₂	—	4	8	no	—
420	C₂×M₃₂	—	4	16	no	—
421	C₂×M₃₂	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₂²×C₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₁₆	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₁₆	—	4	8	no	—
425	#427	—	2	16	no	—
426	#427	—	4	8	no	—
427	C₂×#107	—	2	4	no	—
428	C₂×#107	—	4	4	no	—
429	C₂×#106	—	2	8	no	—
430	C₂×#106	—	2	16	no	—
431	C₂×#106	—	2	8	no	—
432	C₂×#106	—	2	2	no	—
433	C₂×#106	—	2	2	no	—
434	C₂×#106	—	2	4	no	—
435	C₂×#106	—	4	4	no	—
436	C₂×#106	—	4	8	no	—
437	C₂×#106	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₂×#106	C₂⁴	1	4	yes	—
439	#391	—	4	8	no	—
440	#390	—	4	8	no	—
441	#386	—	4	16	no	—
442	#380	—	2	16	no	—
443	#380	—	4	8	no	—
444	C₂×#95	—	4	4	no	—
445	#360	—	2	64	no	—
446	#360	—	2	64	no	—
447	C₂²⋊C₁₆	—	2	32	no	—
448	#340	—	2	16	no	—
449	C₂⁵	—	4	4	no	—
450	C₂⁵	—	4	2	no	—
451	C₂⁵	C₂×D₈	1	2	yes	—
452	C₂⁵	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
453	2₋¹⁺⁴	—	2	256	no	—
454	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
455	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
456	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
457	2₋¹⁺⁴	—	4	128	no	—
458	2₋¹⁺⁴	—	4	256	no	—
459	H(5,𝔽₂)	—	2	256	no	—
460	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
461	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
462	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
463	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
464	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
465	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
466	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
467	H(5,𝔽₂)	—	4	256	no	—
468	C₂×#41	—	2	8	no	—
469	C₂×#41	—	2	8	no	—
470	C₂×#41	—	2	8	no	—
471	C₂×#41	—	2	8	no	—
472	C₂×#41	—	2	16	no	—
473	C₂×#41	—	2	16	no	—
474	C₂×#41	—	2	16	no	—
475	C₂×#41	—	2	16	no	—
476	C₂×#41	—	2	16	no	—
477	C₂×#41	—	2	16	no	—
478	C₂×#41	—	2	16	no	—
479	C₂×#41	—	2	16	no	—
480	C₂×#41	—	2	16	no	—
481	C₂×#41	—	2	16	no	—
482	C₂×#41	—	2	64	no	—
483	C₂×#41	—	2	64	no	—
484	C₂×#41	—	2	64	no	—
485	C₂×#41	—	2	128	no	—
486	C₂×#41	—	2	8	no	—
487	C₂×#41	—	2	16	no	—
488	C₂×#41	—	2	32	no	—
489	C₂×#41	—	2	16	no	—
490	C₂×#41	—	2	16	no	—
491	C₂×#41	—	2	32	no	—
492	C₂×#41	—	2	32	no	—
493	C₂×#41	—	2	8	no	—
494	C₂×#41	—	2	32	no	—
495	C₂×#41	—	2	64	no	—
496	C₂×#41	—	4	32	no	—
497	C₂×#41	—	4	32	no	—
498	C₂×#41	—	4	32	no	—
499	C₂×#41	—	4	32	no	—
500	C₂×#41	—	4	32	no	—
501	C₂×#41	—	4	64	no	—
502	C₂×#41	—	4	64	no	—
503	C₂×#41	—	4	64	no	—
504	C₂×#41	—	4	64	no	—
505	C₂×#41	—	4	64	no	—
506	C₂×#41	—	4	32	no	—
507	C₂×#41	—	4	32	no	—
508	C₂×#41	—	4	128	no	—
509	C₂×#41	—	4	64	no	—
510	C₂×#41	—	4	64	no	—
511	C₂×#41	—	4	256	no	—
512	C₂×#41	—	4	256	no	—
513	C₂×#41	—	4	512	no	—
514	C₂×#41	—	4	32	no	—
515	C₂×#41	—	4	32	no	—
516	C₂×#41	—	4	64	no	—
517	C₂×#41	—	4	4	no	—
518	C₂×#41	—	4	16	no	—
519	C₂×#41	—	4	8	no	—
520	C₂×#41	—	4	16	no	—
521	C₂×#41	—	4	8	no	—
522	C₂×#41	—	4	4	no	—
523	C₂×#41	—	4	8	no	—
524	C₂×#41	—	4	8	no	—
525	C₂×#41	—	4	16	no	—
526	C₂×#41	—	4	16	no	—
527	C₂×#41	—	4	16	no	—
528	C₂×#41	—	4	8	no	—
529	C₂×#41	—	4	16	no	—
530	C₂×#41	—	4	16	no	—
531	C₂×#41	—	4	8	no	—
532	C₂×#41	—	4	8	no	—
533	C₂×#41	—	4	16	no	—
534	C₂×#41	—	4	32	no	—
535	C₂×#41	—	4	16	no	—
536	C₂×#41	—	4	16	no	—
537	C₂×#41	—	4	32	no	—
538	C₂×#41	—	4	32	no	—
539	C₂×#41	—	4	16	no	—
540	C₂×#41	—	4	16	no	—
541	C₂×#41	—	4	32	no	—
542	C₂×#41	—	4	32	no	—
543	C₂×#41	#102	1	16	yes	—
544	C₂×#41	#102	1	16	yes	—
545	C₂×#41	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
546	C₂×#41	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
547	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
550	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
552	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
553	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
554	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
555	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
556	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
557	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
560	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂²×Q₈	#102	1	4	yes	—
563	C₂²×Q₈	#102	1	4	yes	—
564	C₂²×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
565	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
568	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
571	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
572	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
575	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
576	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
577	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
578	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
579	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
581	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
582	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
583	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
586	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
587	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
588	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
589	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
590	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
593	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
595	C₂²×D₄	#102	1	8	yes	—
596	C₂²×D₄	#102	1	4	yes	—
597	C₂²×D₄	#102	1	8	yes	—
598	C₂²×D₄	#102	1	4	yes	—
599	C₂²×D₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
600	C₂²×D₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
601	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
606	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
613	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
615	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
618	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂³×C₄	—	16	4	no	—
623	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
627	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
628	C₂³×C₄	#120	1	4	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
631	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
638	C₂³×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
642	#137	—	2	256	no	—
643	#137	—	2	512	no	—
644	AGL(1,ℤ/8)	—	2	256	no	—
645	AGL(1,ℤ/8)	—	2	512	no	—
646	#135	—	2	64	no	—
647	#135	—	2	64	no	—
648	#135	—	2	128	no	—
649	#135	—	2	128	no	—
650	#135	—	2	128	no	—
651	#135	—	2	128	no	—
652	#135	—	2	64	no	—
653	#135	—	2	64	no	—
654	#135	—	2	16	no	—
655	#135	—	2	32	no	—
656	#135	—	2	16	no	—
657	#135	—	2	16	no	—
658	#135	—	2	16	no	—
659	#135	—	2	16	no	—
660	#135	—	2	32	no	—
661	#135	—	2	32	no	—
662	#135	—	2	32	no	—
663	#135	—	2	32	no	—
664	#135	—	2	8	no	—
665	#135	—	2	8	no	—
666	#135	—	2	64	no	—
667	#135	—	2	64	no	—
668	#135	—	2	64	no	—
669	#135	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
670	#135	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
671	#135	C₂²×D₄	1	16	yes	—
672	#135	C₂²×D₄	1	16	yes	—
673	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
674	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	2	64	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
679	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
680	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
681	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
682	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
683	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
684	C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
685	C₂×Q₁₆	C₂³×C₄	1	8	yes	—
686	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
687	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	2	128	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
691	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
699	C₂×D₈	—	2	32	no	—
700	C₂×D₈	—	2	64	no	—
701	C₂×D₈	—	2	64	no	—
702	C₂×D₈	—	2	8	no	—
703	C₂×D₈	—	2	4	no	—
704	C₂×D₈	—	2	8	no	—
705	C₂×D₈	—	2	16	no	—
706	C₂×D₈	—	2	16	no	—
707	C₂×D₈	—	2	16	no	—
708	C₂×D₈	—	2	32	no	—
709	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
710	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
711	C₂×D₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
712	#131	—	2	32	no	—
713	#131	—	2	32	no	—
714	#131	—	2	32	no	—
715	#131	—	2	32	no	—
716	#131	—	2	64	no	—
717	#131	—	2	64	no	—
718	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
719	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
720	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
721	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
722	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
723	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
724	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
725	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
726	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
727	C₂×M₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
728	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
730	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
731	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
732	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
733	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
734	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
735	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
736	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
738	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
740	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
741	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
742	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
743	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
744	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
745	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂²×C₈	#120	1	8	yes	—
750	C₂²×C₈	#120	1	8	yes	—
751	C₂²×C₈	#120	1	16	yes	—
752	C₂²×C₈	#120	1	4	yes	—
753	C₂²×C₈	#120	1	4	yes	—
754	C₂²×C₈	#120	1	8	yes	—
755	C₂²×C₈	#120	1	8	yes	—
756	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
757	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
762	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
765	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
766	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
767	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
768	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₈	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	#117	—	4	8	no	—
773	#117	—	4	8	no	—
774	#117	—	8	8	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	16	8	no	—
792	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
794	M₃₂	—	2	8	no	—
795	M₃₂	—	2	8	no	—
796	M₃₂	—	4	8	no	—
797	M₃₂	—	4	16	no	—
798	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
799	C₂×C₁₆	—	4	8	no	—
800	C₂×C₁₆	—	4	16	no	—
801	#107	—	4	8	no	—
802	#106	—	2	8	no	—
803	#106	—	2	8	no	—
804	#106	—	4	4	no	—
805	#106	—	4	8	no	—
806	#106	—	4	4	no	—
807	#95	—	4	16	no	—
808	C₂⁴	—	2	4	no	—
809	C₂⁴	—	2	4	no	—
810	C₂⁴	—	4	4	no	—
811	C₂⁴	—	4	8	no	—
812	C₂⁴	—	4	32	no	—
813	C₂⁴	—	4	4	no	—
814	C₂⁴	—	4	16	no	—
815	C₂⁴	—	4	8	no	—
816	C₂⁴	—	4	16	no	—
817	C₂⁴	—	16	8	no	—
818	C₂⁴	—	16	16	no	—
819	C₂⁴	C₂×#102	1	4	yes	—
820	C₂⁴	C₂×#102	1	2	yes	—
821	C₂⁴	C₂×#102	1	4	yes	—
822	C₂⁴	C₂×#102	1	2	yes	—
823	C₂⁴	#447	1	4	yes	—
824	C₂⁴	#447	1	4	yes	—
825	C₂⁴	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
826	C₂⁴	C₂²×D₈	1	4	yes	—
827	C₂⁴	C₂²×D₈	1	2	yes	—
828	#41	—	2	32	no	—
829	#41	—	2	32	no	—
830	#41	—	2	32	no	—
831	#41	—	2	32	no	—
832	#41	—	2	64	no	—
833	#41	—	2	64	no	—
834	#41	—	2	128	no	—
835	#41	—	2	16	no	—
836	#41	—	2	16	no	—
837	#41	—	2	32	no	—
838	#41	—	2	64	no	—
839	#41	—	4	128	no	—
840	#41	—	4	64	no	—
841	#41	—	4	64	no	—
842	#41	—	4	128	no	—
843	#41	—	4	64	no	—
844	#41	—	4	64	no	—
845	#41	—	4	128	no	—
846	#41	—	4	64	no	—
847	#41	—	4	512	no	—
848	#41	—	4	256	no	—
849	#41	—	4	256	no	—
850	#41	—	4	16	no	—
851	#41	—	4	32	no	—
852	#41	—	4	16	no	—
853	#41	—	4	16	no	—
854	#41	—	4	32	no	—
855	#41	—	4	32	no	—
856	#41	—	4	16	no	—
857	#41	—	4	16	no	—
858	#41	—	4	32	no	—
859	#41	—	4	32	no	—
860	#41	—	4	64	no	—
861	#41	—	4	64	no	—
862	#41	—	4	64	no	—
863	#41	—	4	8	no	—
864	#41	—	4	8	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
867	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
868	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
871	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
872	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
873	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
874	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
875	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
876	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
877	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
878	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
879	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
881	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
883	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
884	C₂×Q₈	C₂×#102	1	16	yes	—
885	C₂×D₄	—	2	16	no	—
886	C₂×D₄	—	2	16	no	—
887	C₂×D₄	—	2	32	no	—
888	C₂×D₄	—	2	32	no	—
889	C₂×D₄	—	2	64	no	—
890	C₂×D₄	—	2	8	no	—
891	C₂×D₄	—	2	8	no	—
892	C₂×D₄	—	2	8	no	—
893	C₂×D₄	—	2	16	no	—
894	C₂×D₄	—	2	32	no	—
895	C₂×D₄	—	2	16	no	—
896	C₂×D₄	—	2	16	no	—
897	C₂×D₄	—	4	32	no	—
898	C₂×D₄	—	4	64	no	—
899	C₂×D₄	—	4	32	no	—
900	C₂×D₄	—	4	512	no	—
901	C₂×D₄	—	4	256	no	—
902	C₂×D₄	—	4	64	no	—
903	C₂×D₄	—	4	128	no	—
904	C₂×D₄	—	4	64	no	—
905	C₂×D₄	—	4	64	no	—
906	C₂×D₄	—	4	32	no	—
907	C₂×D₄	—	4	16	no	—
908	C₂×D₄	—	4	8	no	—
909	C₂×D₄	—	4	16	no	—
910	C₂×D₄	—	4	16	no	—
911	C₂×D₄	—	4	32	no	—
912	C₂×D₄	—	4	32	no	—
913	C₂×D₄	—	4	8	no	—
914	C₂×D₄	—	4	32	no	—
915	C₂×D₄	—	4	64	no	—
916	C₂×D₄	—	4	16	no	—
917	C₂×D₄	—	4	8	no	—
918	C₂×D₄	—	4	4	no	—
919	C₂×D₄	—	4	8	no	—
920	C₂×D₄	—	4	16	no	—
921	C₂×D₄	—	4	16	no	—
922	C₂×D₄	—	4	32	no	—
923	C₂×D₄	C₂×#102	1	32	yes	—
924	C₂×D₄	C₂×#102	1	16	yes	—
925	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
954	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
955	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
956	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
957	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
958	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
959	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
960	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	16	16	no	—
970	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
971	C₂²×C₄	#379	1	8	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂×#102	1	8	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
980	C₂²×C₄	#418	1	8	yes	—
981	C₂²×C₄	#418	1	8	yes	—
982	C₂²×C₄	#447	1	4	yes	—
983	C₂²×C₄	#447	1	4	yes	—
984	C₂²×C₄	#447	1	8	yes	—
985	C₂²×C₄	#447	1	8	yes	—
986	C₂²×C₄	#450	1	8	yes	—
987	C₂²×C₄	#450	1	8	yes	—
988	C₂²×C₄	#450	1	8	yes	—
989	C₂²×C₄	#450	1	8	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
998	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	Q₁₆	—	2	64	no	—
1011	Q₁₆	—	2	8	no	—
1012	Q₁₆	—	2	16	no	—
1013	Q₁₆	—	2	32	no	—
1014	Q₁₆	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1015	SD₁₆	—	2	128	no	—
1016	SD₁₆	—	2	16	no	—
1017	SD₁₆	—	2	16	no	—
1018	SD₁₆	—	2	32	no	—
1019	SD₁₆	—	2	64	no	—
1020	D₈	—	2	64	no	—
1021	D₈	—	2	8	no	—
1022	D₈	—	2	16	no	—
1023	D₈	—	2	32	no	—
1024	D₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
1025	M₁₆	—	2	32	no	—
1026	M₁₆	—	2	64	no	—
1027	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1028	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1030	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1032	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1033	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1034	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1035	C₂×C₈	#379	1	8	yes	—
1036	C₂×C₈	#379	1	8	yes	—
1037	C₂×C₈	#379	1	16	yes	—
1038	C₂×C₈	#379	1	16	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1040	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1041	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1042	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1043	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
1044	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1047	C₂×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1048	C₂×C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
1049	C₂×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1050	C₂×C₈	C₂×#120	1	8	yes	—
1051	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1052	C₂×C₈	C₂×#120	1	2	yes	—
1053	C₂×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1054	C₂×C₈	C₂×#120	1	4	yes	—
1055	C₂×C₈	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1057	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1058	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	16	16	no	—
1068	C₄²	—	8	8	no	—
1069	C₁₆	—	4	8	no	—
1070	C₂³	—	2	4	no	—
1071	C₂³	—	2	8	no	—
1072	C₂³	—	2	16	no	—
1073	C₂³	—	2	8	no	—
1074	C₂³	—	2	8	no	—
1075	C₂³	—	2	4	no	—
1076	C₂³	—	2	4	no	—
1077	C₂³	—	4	4	no	—
1078	C₂³	—	4	8	no	—
1079	C₂³	—	4	4	no	—
1080	C₂³	—	4	8	no	—
1081	C₂³	—	4	8	no	—
1082	C₂³	—	4	8	no	—
1083	C₂³	—	4	64	no	—
1084	C₂³	—	4	16	no	—
1085	C₂³	—	4	8	no	—
1086	C₂³	—	4	32	no	—
1087	C₂³	—	8	8	no	—
1088	C₂³	—	8	8	no	—
1089	C₂³	—	8	16	no	—
1090	C₂³	—	16	16	no	—
1091	C₂³	—	16	32	no	—
1092	C₂³	—	16	32	no	—
1093	C₂³	—	16	64	no	—
1094	C₂³	#1786	1	8	yes	—
1095	C₂³	#1786	1	8	yes	—
1096	C₂³	C₂²×#102	1	8	yes	—
1097	C₂³	C₂²×#102	1	4	yes	—
1098	C₂³	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	C₂×#447	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂×#447	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×#447	1	4	yes	—
1103	C₂³	C₂×#447	1	4	yes	—
1104	C₂³	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
1105	Q₈	—	2	32	no	—
1106	Q₈	—	2	16	no	—
1107	Q₈	—	4	64	no	—
1108	Q₈	—	4	16	no	—
1109	Q₈	—	4	32	no	—
1110	Q₈	—	4	8	no	—
1111	D₄	—	2	64	no	—
1112	D₄	—	2	32	no	—
1113	D₄	—	2	16	no	—
1114	D₄	—	4	64	no	—
1115	D₄	—	4	128	no	—
1116	D₄	—	4	32	no	—
1117	D₄	—	4	64	no	—
1118	D₄	—	4	16	no	—
1119	D₄	—	4	16	no	—
1120	D₄	—	4	16	no	—
1121	D₄	—	4	32	no	—
1122	D₄	—	4	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1148	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1149	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1150	C₂×C₄	#1786	1	8	yes	—
1151	C₂×C₄	#1786	1	16	yes	—
1152	C₂×C₄	#1786	1	8	yes	—
1153	C₂×C₄	#1786	1	16	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂×#379	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×#379	1	8	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×#102	1	8	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂²×#102	1	4	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×#418	1	2	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂×#418	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×#447	1	4	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×#447	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×#447	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	C₂×#450	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂×#450	1	8	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂×#450	1	8	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1180	C₈	—	2	8	no	—
1181	C₈	C₂×#379	1	2	yes	—
1182	C₈	C₂×#379	1	2	yes	—
1183	C₈	C₂×#379	1	8	yes	—
1184	C₈	C₂³×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1185	C₈	C₂²×#120	1	2	yes	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	8	no	—
1189	C₂²	—	2	4	no	—
1190	C₂²	—	2	4	no	—
1191	C₂²	—	2	16	no	—
1192	C₂²	—	2	16	no	—
1193	C₂²	—	2	8	no	—
1194	C₂²	—	4	4	no	—
1195	C₂²	—	4	4	no	—
1196	C₂²	—	4	8	no	—
1197	C₂²	—	4	16	no	—
1198	C₂²	—	4	16	no	—
1199	C₂²	—	8	4	no	—
1200	C₂²	—	8	4	no	—
1201	C₂²	—	8	8	no	—
1202	C₂²	—	8	16	no	—
1203	C₂²	—	8	32	no	—
1204	C₂²	—	16	32	no	—
1205	C₂²	—	16	64	no	—
1206	C₂²	C₂×#1786	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂×#1786	1	8	yes	—
1208	C₂²	C₂×#1786	1	2	yes	—
1209	C₂²	#33388	1	4	yes	—
1210	C₂²	C₂³×#102	1	1	yes	characteristic
1211	C₂²	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
1212	C₂²	C₂²×#447	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	—	2	8	no	—
1214	C₄	—	4	16	no	—
1215	C₄	—	16	4	no	—
1216	C₄	—	16	4	no	—
1217	C₄	C₂×#1786	1	2	yes	—
1218	C₄	C₂×#1786	1	2	yes	—
1219	C₄	C₂×#1786	1	8	yes	—
1220	C₄	C₂²×#379	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂²×#450	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	1	no	—
1225	C₂	—	2	1	no	—
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	2	8	no	—
1228	C₂	—	4	8	no	—
1229	C₂	—	8	16	no	—
1230	C₂	#493523	1	4	yes	direct product factor
1231	C₂	C₂²×#1786	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#33388	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#102
commutator	C₂×C₈	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₈	C₂⁵
prime radical	C₂²×#3584	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×#41 ◁ C₂³×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2145	C₂	semidirect
3. C₂³×#360	C₂	semidirect
4. C₂×#33333	C₂	semidirect
5. C₂×#20662	C₂	semidirect
6. #493523	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#12735	C₂	semidirect
13. C₂×#3584	C₄	semidirect
15. C₂²×#578	C₄	semidirect
17. C₂²×#576	C₄	semidirect
23. C₂³×M₃₂	C₂²	semidirect
24. C₂²×#427	C₂²	semidirect
25. C₂³×#106	C₂²	semidirect
28. C₂×#2145	C₂²	semidirect
30. C₂²×#360	C₂²	semidirect
31. C₂²×#360	C₂²	semidirect
32. C₂²×#360	C₂²	semidirect
34. #33333	C₂²	semidirect
36. C₂×#2112	C₂²	semidirect
38. #20662	C₂²	semidirect
40. C₂×#1807	C₂²	semidirect
42. #12735	C₂²	semidirect
69. C₂×#578	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#576	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#135	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×#135	C₂×C₄	semidirect
112. C₂³×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×D₈	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²×M₃₂	C₂³	semidirect
140. C₂×#427	C₂³	semidirect
147. C₂²×#106	C₂³	semidirect
158. C₂×#360	C₂³	semidirect
159. C₂×#360	C₂³	semidirect
162. #2112	C₂³	semidirect
166. #1807	C₂³	semidirect
316. C₂×#135	C₂²⋊C₄	semidirect
317. C₂×#135	C₂²⋊C₄	semidirect
320. C₂×#135	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂²×Q₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
335. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
352. C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	semidirect
355. C₂²×D₈	C₂²×C₄	semidirect
670. #135	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
684. C₂×Q₁₆	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
710. C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
1230. C₂	#493523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3584	2
C₂²×#2145	2
C₂³×#360	2
C₂×#33333	2
C₂×#20662	2
#493523	2
C₂×#12735	2

Subgroups — C2×#493523 #72318945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#493523 #72318945