Finite Group Databasebeta

← #72318956

Subgroups — #72318956

Order 1024.

3132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#479673C212yesmaximal, complemented
2#479303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#479303C212yesmaximal, complemented
4#470999C212yesmaximal, complemented
5#470996C212yesmaximal, complemented
6#467129C212yesmaximal, complemented
7#453847C212yesmaximal, complemented
8#452183C212yesmaximal, complemented
9#449090C212yesmaximal, complemented
10#439378C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#432900C212yesmaximal, complemented
12#432839C212yesmaximal, complemented
13#427668C212yesmaximal, complemented
14#417896C211yesmaximal, characteristic
15#417896C211yesmaximal, characteristic
16#405772C212yesmaximal, complemented
17#391639C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#391095C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#379806C211yesmaximal, characteristic
20C2×#2883C2211yescharacteristic
21#35367C2211yescharacteristic
22#35367C2211yescharacteristic
23#35346C2211yescharacteristic
24C2×#2032C2212yes—
25C2×#2032C2212yes—
26#23468C2211yescharacteristic
27#23468C2211yescharacteristic
28#23468C2211yescharacteristic
29#23468C2211yescharacteristic
30#23468C2212yes—
31C2×#2029C2212yescomplemented
32#21333C2212yescomplemented
33C2×#1889C2212yes—
34#20889C2212yes—
35C2×#1828C2212yes—
36#20689C2212yes—
37#20609C2212yes—
38#20609C2212yes—
39#20585C2211yescharacteristic
40#11394C2212yescomplemented
41#11394C2212yescomplemented
42#11394C2212yescomplemented
43#11394C2212yescomplemented
44#11394C2212yescomplemented
45#11394C2212yescomplemented
46#11351C2212yescomplemented
47#11318C2212yescomplemented
48#11318C2212yescomplemented
49#11318C2212yescomplemented
50#11318C2212yescomplemented
51#11318C2212yescomplemented
52#11318C2212yescomplemented
53#11318C2212yescomplemented
54#11318C2212yescomplemented
55#11279C2212yescomplemented
56#11279C2212yescomplemented
57#11196C2212yescomplemented
58#11196C2212yescomplemented
59#11196C2212yescomplemented
60#11196C2212yescomplemented
61#11172C2212yes—
62#11172C2212yes—
63#11172C2212yes—
64#11172C2212yes—
65#11172C2212yes—
66#11172C2212yes—
67#11172C2212yes—
68#11172C2212yes—
69#11172C2212yes—
70#11169C2212yes—
71#11169C2212yes—
72#11166C2212yes—
73#11166C2212yes—
74#11166C2211yescharacteristic
75#11166C2211yescharacteristic
76#11089C2212yes—
77#11089C2212yes—
78#11069C2212yescomplemented
79#11069C2212yescomplemented
80#11046C2212yes—
81#11046C2212yes—
82#10991C2212yes—
83#10991C2212yes—
84#10991C2212yes—
85#10991C2212yes—
86#10991C2212yes—
87#10965C2211yescharacteristic
88#10965C2211yescharacteristic
89#10965C2211yescharacteristic
90#10965C2211yescharacteristic
91#10938C2212yes—
92#10938C2211yescharacteristic
93#10938C2211yescharacteristic
94#10938C2211yescharacteristic
95#10938C2211yescharacteristic
96#10938C2212yes—
97#10938C2212yes—
98#10935C2212yescomplemented
99#10915C2212yescomplemented
100#10915C2212yescomplemented
101#10829C2212yescomplemented
102#10829C2212yescomplemented
103#10829C2212yescomplemented
104#10829C2212yescomplemented
105#10754C2212yes—
106#10754C2212yes—
107C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
108C2×#543C2311yescharacteristic
109C2×#543C2311yescharacteristic
110C2×#543C2312yes—
111C22×#120C2311yescharacteristic
112C22×#120C2311yescharacteristic
113C22×#120C2311yescharacteristic
114C2×#518C2312yes—
115#2883—44no—
116C2×#410—41no—
117C22×#99—41no—
118C22×#99C2312yes—
119C22×#99C2312yes—
120C22×#99C2312yes—
121C22×#99C2312yes—
122C22×#99C2311yescharacteristic
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2311yescharacteristic
127C22×#99C2312yes—
128C22×#99C2311yescharacteristic
129C22×#99C2311yescharacteristic
130#2561—41no—
131#2561—41no—
132#2472—44no—
133#2472—44no—
134#2435—41no—
135#2435—41no—
136#2404—22no—
137#2404—41no—
138#2404—41no—
139#2403—22no—
140#2403—41no—
141#2403—41no—
142#2315C2312yes—
143#2315C2312yes—
144#2308C2312yes—
145#2308C2311yescharacteristic
146#2308C2311yescharacteristic
147#2308C2312yes—
148#2308C2312yes—
149#2308C2312yes—
150#2308C2312yes—
151#2308C2312yes—
152#2308C2312yes—
153#2308C2311yescharacteristic
154C2×#379C2312yes—
155C2×#379C2312yes—
156C2×#379C2312yes—
157C2×#379C2312yes—
158C2×#379C2312yes—
159C2×#379C2312yes—
160#2273C2311yescharacteristic
161#2273C2311yescharacteristic
162#2273C2312yes—
163#2032—44no—
164#2032—44no—
165#2030—22no—
166#2030—22no—
167#2030—42no—
168#2030—41no—
169#2030—41no—
170#2029—22no—
171#2029—22no—
172#2029—44no—
173#2029—41no—
174#2029—41no—
175#2029—42no—
176#1996—44no—
177#1889—44no—
178#1867—44no—
179#1828—44no—
180#1820—42no—
181#1819—42no—
182#1790—44no—
183#1790—44no—
184#1782—41no—
185#1781—41no—
186C2×#342C2311yescharacteristic
187C2×#342C2312yes—
188C2×#342C2311yescharacteristic
189C2×#342C2312yes—
190C2×#342C2312yes—
191C2×#342C2312yes—
192C2×#342C2312yes—
193C2×#342C2312yes—
194C2×#342C2312yes—
195C2×#342C2312yes—
196C2×#342C2312yes—
197C2×#342C2312yes—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2312yes—
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2312yes—
209C2×#342C2312yes—
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2311yescharacteristic
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2311yescharacteristic
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2312yes—
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C26C2411yescharacteristic
233C2×H(5,𝔽2)—24no—
234C2×H(5,𝔽2)—42no—
235C2×H(5,𝔽2)—42no—
236C2×H(5,𝔽2)—42no—
237C2×H(5,𝔽2)—42no—
238C2×H(5,𝔽2)—42no—
239C22×#41—21no—
240C22×#41—21no—
241C22×#41—21no—
242C23×D4—21no—
243C23×D4—21no—
244C23×D4—21no—
245C23×D4—21no—
246C23×D4—21no—
247C23×D4—21no—
248C23×D4C2411yescharacteristic
249C23×D4C2411yescharacteristic
250C23×D4C2411yescharacteristic
251#543—22no—
252#543—22no—
253#543—24no—
254#543—42no—
255#543—42no—
256#543—42no—
257#543—41no—
258#543—41no—
259#543—42no—
260#543—42no—
261C2×#124—42no—
262C2×#124—42no—
263C2×C22⋊Q8—41no—
264C2×C22⋊Q8—41no—
265C2×C22⋊Q8—42no—
266C2×C22⋊Q8—42no—
267C2×C22⋊Q8—42no—
268C2×C22⋊Q8—42no—
269C2×C22⋊Q8—42no—
270C2×#120—24no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—41no—
274C2×#120—41no—
275C2×#120—41no—
276C2×#120—41no—
277C2×#120—42no—
278C2×#120—42no—
279C2×#120—42no—
280C2×#120—42no—
281C2×#120—42no—
282C2×#120—42no—
283#518—24no—
284#518—24no—
285#518—42no—
286#518—42no—
287C2×C4×D4—42no—
288C2×C4×D4—42no—
289C2×#117—22no—
290C22×C22⋊C4—22no—
291C22×C22⋊C4—21no—
292C22×C22⋊C4—21no—
293C22×C22⋊C4—21no—
294C22×C22⋊C4—42no—
295C22×C22⋊C4—42no—
296C22×C22⋊C4—42no—
297C22×C22⋊C4—42no—
298C22×C22⋊C4—42no—
299C22×C22⋊C4—42no—
300C22×C22⋊C4C2412yes—
301C22×C22⋊C4C2412yes—
302C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
303C22×C22⋊C4C2412yes—
304C22×C22⋊C4C2412yes—
305C22×C22⋊C4C2412yes—
306C22×C22⋊C4C2412yes—
307C22×C22⋊C4C2412yes—
308C22×C22⋊C4C2412yes—
309C22×C22⋊C4C2412yes—
310C22×C22⋊C4C2412yes—
311C22×C22⋊C4C2412yes—
312C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
313C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2412yes—
315#410—48no—
316C2×#99—24no—
317C2×#99—24no—
318C2×#99—24no—
319C2×#99—24no—
320C2×#99—24no—
321C2×#99—41no—
322C2×#99—42no—
323C2×#99—41no—
324C2×#99—42no—
325C2×#99—42no—
326C2×#99—42no—
327C2×#99—42no—
328C2×#99—42no—
329C2×#99—48no—
330C2×#99—42no—
331C2×#99—42no—
332C2×#99—42no—
333C2×#99—42no—
334C2×#99—42no—
335C2×#99—42no—
336C2×#99—42no—
337C2×#99—42no—
338C2×#99—42no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—41no—
345C2×#99—41no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349#397—42no—
350#397—42no—
351#394—44no—
352#394—44no—
353#393—42no—
354#393—42no—
355#393—42no—
356#392—42no—
357#392—42no—
358#392—42no—
359#390—42no—
360#390—42no—
361#388—44no—
362#388—44no—
363#386—24no—
364#386—24no—
365#386—22no—
366#386—22no—
367#386—24no—
368#386—41no—
369#386—41no—
370#386—41no—
371#386—41no—
372#386—42no—
373#386—42no—
374#386—42no—
375#386—42no—
376#386—42no—
377#386—42no—
378#386—42no—
379#386—42no—
380#386—42no—
381#386—42no—
382#386—42no—
383#386—42no—
384#386—42no—
385#386—42no—
386#385—42no—
387#385—42no—
388#385—42no—
389#385—42no—
390#381—22no—
391#381—22no—
392#381—21no—
393#381—21no—
394#381—22no—
395#381—22no—
396#381—22no—
397#381—22no—
398#381—22no—
399#381#4112yes—
400#380—42no—
401#380—42no—
402#379—22no—
403#379—21no—
404#379—21no—
405#379—22no—
406#379—22no—
407#379—22no—
408#379—22no—
409#379—22no—
410#379—22no—
411#379—24no—
412#379—42no—
413#379—42no—
414#379—42no—
415#379—42no—
416#379—42no—
417#379—42no—
418#379—42no—
419#379—42no—
420#379—42no—
421#379—42no—
422#379—42no—
423#379#4112yes—
424C4×C22⋊C4—24no—
425C4×C22⋊C4—41no—
426C4×C22⋊C4—41no—
427C4×C22⋊C4—42no—
428C4×C22⋊C4—42no—
429C4×C22⋊C4—42no—
430C4×C22⋊C4—42no—
431#342—24no—
432#342—24no—
433#342—22no—
434#342—22no—
435#342—24no—
436#342—24no—
437#342—24no—
438#342—42no—
439#342—42no—
440#342—42no—
441#342—42no—
442#342—42no—
443#342—42no—
444#342—42no—
445#342—42no—
446#342—42no—
447#342—42no—
448#342—42no—
449#342—42no—
450#342—42no—
451#342—42no—
452#342—42no—
453#342—42no—
454#342—42no—
455#342—42no—
456#342—42no—
457#342—42no—
458#342—42no—
459#342—42no—
460#342—42no—
461#342—42no—
462#342—42no—
463#342—42no—
464#342—42no—
465#342—41no—
466#342—41no—
467#342—42no—
468#342—42no—
469#342—42no—
470#342—42no—
471#342—42no—
472#342—42no—
473#342—42no—
474#342—42no—
475#342—42no—
476#342—42no—
477C25—21no—
478C25—21no—
479C25—21no—
480C25—21no—
481C25—22no—
482C25—22no—
483C25—22no—
484C25—22no—
485C25—22no—
486C25—22no—
487C25—162no—
488C25C2×#4111yescharacteristic
489C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C25C2511yescharacteristic
492H(5,𝔽2)—48no—
493H(5,𝔽2)—48no—
494H(5,𝔽2)—84no—
495H(5,𝔽2)—84no—
496H(5,𝔽2)—84no—
497H(5,𝔽2)—84no—
498H(5,𝔽2)—84no—
499H(5,𝔽2)—84no—
500C2×#41—44no—
501C2×#41—44no—
502C2×#41—42no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—82no—
505C2×#41—82no—
506C2×#41—81no—
507C2×#41—81no—
508C2×#41—82no—
509C2×#41—81no—
510C2×#41—82no—
511C2×#41—81no—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—41no—
514C22×Q8—41no—
515C22×Q8—42no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—44no—
545C22×D4—44no—
546C22×D4—42no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—81no—
552C22×D4—81no—
553C22×D4—81no—
554C22×D4—81no—
555C22×D4—81no—
556C22×D4—81no—
557C22×D4—82no—
558C22×D4—81no—
559C22×D4—81no—
560C22×D4—82no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—82no—
563C22×D4—162no—
564C22×D4—162no—
565C22×D4—162no—
566C22×D4H(5,𝔽2)14yes—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—22no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—22no—
575C23×C4—22no—
576C23×C4—22no—
577C23×C4—22no—
578C23×C4—22no—
579C23×C4—22no—
580C23×C4—22no—
581C23×C4—22no—
582C23×C4—22no—
583C23×C4—22no—
584C23×C4—22no—
585C23×C4—42no—
586C23×C4C2×#4111yescharacteristic
587C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C23×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589#124—164no—
590#124—164no—
591C22⋊Q8—84no—
592C22⋊Q8—84no—
593C22⋊Q8—84no—
594C22⋊Q8—84no—
595C22⋊Q8—82no—
596C22⋊Q8—82no—
597C22⋊Q8—84no—
598C22⋊Q8—84no—
599C22⋊Q8—84no—
600C22⋊Q8—84no—
601C22⋊Q8—84no—
602C22⋊Q8—82no—
603C22⋊Q8—84no—
604C22⋊Q8—82no—
605#120—48no—
606#120—84no—
607#120—84no—
608#120—84no—
609#120—84no—
610#120—84no—
611#120—164no—
612C4×D4—84no—
613C4×D4—84no—
614C4×D4—84no—
615C4×D4—84no—
616#117—44no—
617#117—44no—
618C2×C4⋊C4—42no—
619C2×C4⋊C4—46no—
620C2×C4⋊C4—42no—
621C2×C4⋊C4—42no—
622C2×C4⋊C4—41no—
623C2×C4⋊C4—41no—
624C2×C4⋊C4—82no—
625C2×C4⋊C4—82no—
626C2×C22⋊C4—22no—
627C2×C22⋊C4—22no—
628C2×C22⋊C4—22no—
629C2×C22⋊C4—22no—
630C2×C22⋊C4—22no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—22no—
633C2×C22⋊C4—22no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—22no—
638C2×C22⋊C4—22no—
639C2×C22⋊C4—22no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—22no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—22no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—22no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—22no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—22no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—44no—
708C2×C22⋊C4—44no—
709C2×C22⋊C4—42no—
710C2×C22⋊C4—42no—
711C2×C22⋊C4—42no—
712C2×C22⋊C4—42no—
713C2×C22⋊C4—44no—
714C2×C22⋊C4—42no—
715C2×C22⋊C4—44no—
716C2×C22⋊C4—42no—
717C2×C22⋊C4—42no—
718C2×C22⋊C4—42no—
719C2×C22⋊C4—42no—
720C2×C22⋊C4—44no—
721C2×C22⋊C4—44no—
722C2×C22⋊C4—44no—
723C2×C22⋊C4—44no—
724C2×C22⋊C4—81no—
725C2×C22⋊C4—81no—
726C2×C22⋊C4—81no—
727C2×C22⋊C4—81no—
728C2×C22⋊C4—82no—
729C2×C22⋊C4—82no—
730C2×C22⋊C4—82no—
731C2×C22⋊C4—82no—
732C2×C22⋊C4—82no—
733C2×C22⋊C4—82no—
734C2×C22⋊C4—82no—
735C2×C22⋊C4—82no—
736C2×C22⋊C4—82no—
737C2×C22⋊C4—82no—
738C2×C22⋊C4—82no—
739C2×C22⋊C4—82no—
740C2×C22⋊C4—82no—
741C2×C22⋊C4—164no—
742C2×C22⋊C4—164no—
743C2×C22⋊C4—164no—
744C2×C22⋊C4—164no—
745C2×C22⋊C4—164no—
746C2×C22⋊C4—164no—
747C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
748C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
749C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
750C2×C42—42no—
751C2×C42—42no—
752C2×C42—42no—
753C2×C42—82no—
754#99—48no—
755#99—44no—
756#99—48no—
757#99—44no—
758#99—84no—
759#99—84no—
760#99—84no—
761#99—82no—
762#99—84no—
763#99—84no—
764#99—82no—
765#99—84no—
766#95—42no—
767#95—42no—
768#95—42no—
769#95—42no—
770#95—44no—
771#95—42no—
772#95—44no—
773#95—82no—
774#95—82no—
775#95—82no—
776#95—82no—
777#95—82no—
778#95—82no—
779#95—82no—
780#95—82no—
781C24—21no—
782C24—22no—
783C24—21no—
784C24—22no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—22no—
791C24—22no—
792C24—22no—
793C24—22no—
794C24—21no—
795C24—42no—
796C24—41no—
797C24—41no—
798C24—41no—
799C24—41no—
800C24—41no—
801C24—41no—
802C24—42no—
803C24—42no—
804C24—42no—
805C24—41no—
806C24—42no—
807C24—42no—
808C24—42no—
809C24—42no—
810C24—42no—
811C24—42no—
812C24—42no—
813C24—42no—
814C24—42no—
815C24—42no—
816C24—42no—
817C24—84no—
818C24—84no—
819C24—84no—
820C24—84no—
821C24—84no—
822C24—84no—
823C24—82no—
824C24—82no—
825C24—82no—
826C24—81no—
827C24—81no—
828C24—161no—
829C24—162no—
830C24—162no—
831C24—162no—
832C24—162no—
833C24—162no—
834C24—162no—
835C24—161no—
836C24—161no—
837C24—161no—
838C24—161no—
839C24—161no—
840C24—161no—
841C24—162no—
842C24H(3,𝔽4)12yes—
843C24C22×#4111yescharacteristic
844C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
847C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
848C24#58512yes—
849C24#58512yes—
850C24#58512yes—
851C24#58512yes—
852#41—88no—
853#41—88no—
854#41—88no—
855#41—88no—
856#41—88no—
857#41—88no—
858C2×Q8—42no—
859C2×Q8—81no—
860C2×Q8—81no—
861C2×Q8—82no—
862C2×Q8—82no—
863C2×Q8—84no—
864C2×Q8—162no—
865C2×Q8—162no—
866C2×Q8—322no—
867C2×D4—24no—
868C2×D4—24no—
869C2×D4—24no—
870C2×D4—24no—
871C2×D4—24no—
872C2×D4—24no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—42no—
881C2×D4—42no—
882C2×D4—42no—
883C2×D4—42no—
884C2×D4—42no—
885C2×D4—42no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—42no—
889C2×D4—42no—
890C2×D4—41no—
891C2×D4—41no—
892C2×D4—41no—
893C2×D4—42no—
894C2×D4—41no—
895C2×D4—41no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—88no—
927C2×D4—88no—
928C2×D4—88no—
929C2×D4—88no—
930C2×D4—88no—
931C2×D4—88no—
932C2×D4—84no—
933C2×D4—84no—
934C2×D4—84no—
935C2×D4—84no—
936C2×D4—84no—
937C2×D4—84no—
938C2×D4—162no—
939C2×D4—162no—
940C2×D4—162no—
941C2×D4—162no—
942C2×D4—162no—
943C2×D4—162no—
944C2×D4—162no—
945C2×D4—162no—
946C2×D4—162no—
947C2×D4—162no—
948C2×D4—162no—
949C2×D4—162no—
950C2×D4—162no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—24no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—41no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—41no—
982C22×C4—41no—
983C22×C4—42no—
984C22×C4—42no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—42no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—84no—
1020C22×C4—161no—
1021C22×C4—161no—
1022C22×C4—162no—
1023C22×C4—162no—
1024C22×C4—162no—
1025C22×C4—162no—
1026C22×C4—161no—
1027C22×C4—162no—
1028C22×C4—162no—
1029C22×C4—162no—
1030C22×C4—162no—
1031C22×C4—162no—
1032C22×C4—162no—
1033C22×C4—162no—
1034C22×C4—162no—
1035C22×C4—322no—
1036C22×C4H(3,𝔽4)12yes—
1037C4⋊C4—84no—
1038C4⋊C4—84no—
1039C4⋊C4—82no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C4⋊C4—82no—
1042C4⋊C4—812no—
1043C4⋊C4—322no—
1044C4⋊C4—322no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—24no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—42no—
1066C22⋊C4—42no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—84no—
1100C22⋊C4—84no—
1101C22⋊C4—84no—
1102C22⋊C4—84no—
1103C22⋊C4—88no—
1104C22⋊C4—88no—
1105C22⋊C4—164no—
1106C22⋊C4—164no—
1107C22⋊C4—162no—
1108C22⋊C4—162no—
1109C22⋊C4—162no—
1110C22⋊C4—164no—
1111C22⋊C4—164no—
1112C22⋊C4—164no—
1113C22⋊C4—164no—
1114C22⋊C4—164no—
1115C22⋊C4—164no—
1116C22⋊C4—164no—
1117C22⋊C4—164no—
1118C22⋊C4—164no—
1119C22⋊C4—164no—
1120C22⋊C4—322no—
1121C22⋊C4—322no—
1122C22⋊C4—322no—
1123C22⋊C4—322no—
1124C22⋊C4—322no—
1125C42—84no—
1126C42—162no—
1127C42—162no—
1128C42—322no—
1129C23—22no—
1130C23—24no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—42no—
1134C23—42no—
1135C23—42no—
1136C23—44no—
1137C23—44no—
1138C23—44no—
1139C23—44no—
1140C23—42no—
1141C23—42no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—42no—
1151C23—41no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—42no—
1155C23—82no—
1156C23—82no—
1157C23—82no—
1158C23—82no—
1159C23—82no—
1160C23—82no—
1161C23—81no—
1162C23—81no—
1163C23—81no—
1164C23—82no—
1165C23—82no—
1166C23—82no—
1167C23—82no—
1168C23—82no—
1169C23—82no—
1170C23—82no—
1171C23—82no—
1172C23—82no—
1173C23—81no—
1174C23—81no—
1175C23—81no—
1176C23—81no—
1177C23—81no—
1178C23—81no—
1179C23—81no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—82no—
1183C23—82no—
1184C23—82no—
1185C23—82no—
1186C23—82no—
1187C23—82no—
1188C23—82no—
1189C23—82no—
1190C23—82no—
1191C23—82no—
1192C23—82no—
1193C23—82no—
1194C23—84no—
1195C23—82no—
1196C23—82no—
1197C23—81no—
1198C23—82no—
1199C23—81no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—81no—
1205C23—82no—
1206C23—162no—
1207C23—164no—
1208C23—164no—
1209C23—164no—
1210C23—164no—
1211C23—164no—
1212C23—164no—
1213C23—164no—
1214C23—164no—
1215C23—164no—
1216C23—164no—
1217C23—162no—
1218C23—162no—
1219C23—161no—
1220C23—161no—
1221C23—161no—
1222C23—161no—
1223C23—162no—
1224C23—162no—
1225C23—162no—
1226C23—322no—
1227C23—322no—
1228C23—322no—
1229C23#349011yescharacteristic
1230C23#351011yescharacteristic
1231C23#351011yescharacteristic
1232C23#351312yes—
1233C23#351412yes—
1234C23C2×H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1235C23#353211yescharacteristic
1236C23#353311yescharacteristic
1237C23#353312yes—
1238C23#353312yes—
1239C23#353412yes—
1240C23#353412yes—
1241C23#354012yes—
1242C23#354212yes—
1243C23#354212yes—
1244C23#354511yescharacteristic
1245C23#354512yes—
1246C23#354512yes—
1247C23#354512yes—
1248C23#356812yes—
1249C23#356812yes—
1250Q8—84no—
1251Q8—322no—
1252Q8—322no—
1253Q8—324no—
1254D4—44no—
1255D4—44no—
1256D4—44no—
1257D4—44no—
1258D4—84no—
1259D4—84no—
1260D4—84no—
1261D4—82no—
1262D4—82no—
1263D4—82no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—82no—
1268D4—82no—
1269D4—168no—
1270D4—168no—
1271D4—168no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—24no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—42no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—42no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—44no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—82no—
1293C2×C4—82no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—84no—
1296C2×C4—82no—
1297C2×C4—82no—
1298C2×C4—84no—
1299C2×C4—84no—
1300C2×C4—84no—
1301C2×C4—82no—
1302C2×C4—82no—
1303C2×C4—82no—
1304C2×C4—82no—
1305C2×C4—82no—
1306C2×C4—82no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4—161no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—162no—
1318C2×C4—162no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—162no—
1322C2×C4—162no—
1323C2×C4—162no—
1324C2×C4—162no—
1325C2×C4—162no—
1326C2×C4—162no—
1327C2×C4—162no—
1328C2×C4—162no—
1329C2×C4—162no—
1330C2×C4—162no—
1331C2×C4—162no—
1332C2×C4—162no—
1333C2×C4—162no—
1334C2×C4—162no—
1335C2×C4—162no—
1336C2×C4—162no—
1337C2×C4—162no—
1338C2×C4—162no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4—162no—
1342C2×C4—162no—
1343C2×C4—162no—
1344C2×C4—162no—
1345C2×C4—162no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—161no—
1348C2×C4—162no—
1349C2×C4—162no—
1350C2×C4—324no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—42no—
1355C22—42no—
1356C22—42no—
1357C22—42no—
1358C22—42no—
1359C22—42no—
1360C22—42no—
1361C22—42no—
1362C22—42no—
1363C22—42no—
1364C22—42no—
1365C22—42no—
1366C22—42no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—42no—
1373C22—84no—
1374C22—82no—
1375C22—82no—
1376C22—82no—
1377C22—82no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—82no—
1381C22—84no—
1382C22—84no—
1383C22—84no—
1384C22—84no—
1385C22—84no—
1386C22—84no—
1387C22—82no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—161no—
1391C22—162no—
1392C22—162no—
1393C22—161no—
1394C22—161no—
1395C22—161no—
1396C22—162no—
1397C22—162no—
1398C22—162no—
1399C22—161no—
1400C22—161no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—161no—
1404C22—162no—
1405C22—162no—
1406C22—162no—
1407C22—162no—
1408C22—161no—
1409C22—324no—
1410C22#4556811yescharacteristic
1411C22#4703511yescharacteristic
1412C22#4710412yes—
1413C22#4892211yescharacteristic
1414C22#4926512yes—
1415C22#5236712yes—
1416C22#5394612yes—
1417C22#5627012yes—
1418C22#5663312yes—
1419C4—42no—
1420C4—82no—
1421C4—82no—
1422C4—84no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4—162no—
1426C4—161no—
1427C4—162no—
1428C4—162no—
1429C4—162no—
1430C4—162no—
1431C4—162no—
1432C4—162no—
1433C4—162no—
1434C4—162no—
1435C4—162no—
1436C4—162no—
1437C2—21no—
1438C2—21no—
1439C2—22no—
1440C2—22no—
1441C2—21no—
1442C2—22no—
1443C2—22no—
1444C2—22no—
1445C2—22no—
1446C2—82no—
1447C2—162no—
1448C2—161no—
1449C2—161no—
1450C2#512377911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#5123779
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#35346C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #479673C2semidirect
2. #479303C2semidirect
3. #479303C2semidirect
4. #470999C2semidirect
5. #470996C2semidirect
6. #467129C2semidirect
7. #453847C2semidirect
8. #452183C2semidirect
9. #449090C2semidirect
10. #439378C2semidirect
11. #432900C2semidirect
12. #432839C2semidirect
13. #427668C2semidirect
16. #405772C2semidirect
17. #391639C2semidirect
18. #391095C2semidirect
31. C2×#2029C22semidirect
32. #21333C22semidirect
40. #11394C22semidirect
41. #11394C22semidirect
42. #11394C22semidirect
43. #11394C22semidirect
44. #11394C22semidirect
45. #11394C22semidirect
46. #11351C22semidirect
47. #11318C22semidirect
48. #11318C22semidirect
49. #11318C22semidirect
50. #11318C22semidirect
51. #11318C22semidirect
52. #11318C22semidirect
53. #11318C22semidirect
54. #11318C22semidirect
55. #11279C22semidirect
56. #11279C22semidirect
57. #11196C22semidirect
58. #11196C22semidirect
59. #11196C22semidirect
60. #11196C22semidirect
78. #11069C22semidirect
79. #11069C22semidirect
98. #10935C22semidirect
99. #10915C22semidirect
100. #10915C22semidirect
101. #10829C22semidirect
102. #10829C22semidirect
103. #10829C22semidirect
104. #10829C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4796732
#4793032
#4709992
#4709962
#4671292
#4538472
#4521832
#4490902
#4393782
#4329002
#4328392
#4276682
#4178962
#4057722
#3916392
#3910952
#3798062