Finite Group Databasebeta

← #72318985

Subgroups — #72318985

Order 1024.

1209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499643C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#12067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#212963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#212949C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#140751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#140530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#140526C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#135742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#126534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2177C2211yescharacteristic
18C2×#2177C2211yescharacteristic
19C2×#2177C2211yescharacteristic
20#22262—21no—
21C4×#493C2211yescharacteristic
22C4×#493C2211yescharacteristic
23#21682—21no—
24C2×#1594C2211yescharacteristic
25C2×#1594C2211yescharacteristic
26C2×#1586—21no—
27C2×#1581—21no—
28C2×#1580C2211yescharacteristic
29C2×#1580C2211yescharacteristic
30#13527C411yescharacteristic
31#13527C411yescharacteristic
32#13527C411yescharacteristic
33#13527C411yescharacteristic
34#13325C411yescharacteristic
35#13325C411yescharacteristic
36#13325C411yescharacteristic
37#13325C411yescharacteristic
38#12591C2211yescharacteristic
39C4×#346C2211yescharacteristic
40#12089—24no—
41#12078—24no—
42#12078—24no—
43#12067—24no—
44C2×#1368C2211yescharacteristic
45C2×#1368C2211yescharacteristic
46C2×#1368C2211yescharacteristic
47C2×#1368C2211yescharacteristic
48C2×#1333C2211yescharacteristic
49C2×#1333C2211yescharacteristic
50C2×#1333C2211yescharacteristic
51C2×#1333C2211yescharacteristic
52C2×#1333C2211yescharacteristic
53C2×#1333C2211yescharacteristic
54C2×#1333C2211yescharacteristic
55C2×#1333C2211yescharacteristic
56C2×#1313C2211yescharacteristic
57C2×#1313C2211yescharacteristic
58C2×#1313C2211yescharacteristic
59C2×#1313C2211yescharacteristic
60#9665—21no—
61#9663—21no—
62#9659C2211yescharacteristic
63#9659C2211yescharacteristic
64#9659C2211yescharacteristic
65#9659C2211yescharacteristic
66#9648—21no—
67#9644—21no—
68#8807C2211yescharacteristic
69#8805C2211yescharacteristic
70#7842C2211yescharacteristic
71C22×D16C2×C411yescharacteristic
72C22×D16C2×C411yescharacteristic
73C22×D16C2×C411yescharacteristic
74C22×D16C2×C411yescharacteristic
75C2×#493C2×C411yescharacteristic
76C2×#493C2×C411yescharacteristic
77C2×C4×D8—21no—
78C2×C4×D8—21no—
79C2×C4×D8C2311yescharacteristic
80C2×C4×D8C2311yescharacteristic
81C2×C4×D8C2311yescharacteristic
82C2×C4×D8C2311yescharacteristic
83C2×#436—21no—
84C2×#436—21no—
85C2×#435—42no—
86C2×C8×D4—21no—
87C2×C8×D4—21no—
88C4×#127—21no—
89C4×#127—21no—
90#2177—22no—
91#2177—22no—
92#2177—22no—
93#2177—22no—
94#2177—22no—
95#2177—22no—
96#2177—22no—
97#2177—22no—
98C2×#367C2×C411yescharacteristic
99C2×#367C2×C411yescharacteristic
100C2×#367C2×C411yescharacteristic
101C2×#367C2×C411yescharacteristic
102C2×#357C2×C411yescharacteristic
103C2×#357C2×C411yescharacteristic
104C2×#357C2×C411yescharacteristic
105C2×#357C2×C411yescharacteristic
106C2×#357C2×C411yescharacteristic
107C2×#357C2×C411yescharacteristic
108C2×#357C2×C411yescharacteristic
109C2×#357C2×C411yescharacteristic
110C2×#346—21no—
111C2×#346C2311yescharacteristic
112C2×#346C2311yescharacteristic
113C2×#346C2311yescharacteristic
114C2×#346C2311yescharacteristic
115C2×C4×C16—21no—
116#1970—21no—
117#1970—21no—
118#1970C2×C411yescharacteristic
119#1970C2×C411yescharacteristic
120#1970C2×C411yescharacteristic
121#1970C2×C411yescharacteristic
122#1957—21no—
123#1957—21no—
124#1955—42no—
125#1954—21no—
126#1954—21no—
127#1954—21no—
128#1954—21no—
129#1870—42no—
130#1869—42no—
131#1845C2×C411yescharacteristic
132#1845C2×C411yescharacteristic
133#1842—21no—
134#1831—21no—
135#1744D411yescharacteristic
136C4×#97D411yescharacteristic
137C42×C8C2311yescharacteristic
138#1594—22no—
139#1594—22no—
140#1594—22no—
141#1594—22no—
142#1586—44no—
143#1581—44no—
144#1580—22no—
145#1580—22no—
146#1580—22no—
147#1580—22no—
148C2×#335—21no—
149C2×#334—21no—
150C2×#334C2311yescharacteristic
151C2×#334C2311yescharacteristic
152C2×#334C2311yescharacteristic
153C2×#334C2311yescharacteristic
154C2×D4⋊C8—21no—
155C2×D4⋊C8—21no—
156C2×D4⋊C8—21no—
157C2×D4⋊C8—21no—
158C2×D4⋊C8—21no—
159C2×D4⋊C8—21no—
160C2×D4⋊C8—21no—
161C2×D4⋊C8—21no—
162C2×#322D411yescharacteristic
163C2×#322D411yescharacteristic
164C2×#322C2311yescharacteristic
165C2×#322C2311yescharacteristic
166#1374C2×C411yescharacteristic
167#1374C2×C411yescharacteristic
168#1374C2×C411yescharacteristic
169#1374C2×C411yescharacteristic
170#1368—22no—
171#1368—22no—
172#1368—22no—
173#1368—22no—
174#1333—22no—
175#1333—22no—
176#1333—22no—
177#1333—22no—
178#1333—22no—
179#1333—22no—
180#1333—22no—
181#1333—22no—
182#1313—22no—
183#1313—22no—
184#1313D414yescomplemented
185#1313D414yescomplemented
186C22×D8—21no—
187C22×D8—21no—
188C22×D8C22×C411yescharacteristic
189C22×D8C22×C411yescharacteristic
190C22×D8C22×C411yescharacteristic
191C22×D8C22×C411yescharacteristic
192C22×M16—41no—
193C22×M16—41no—
194C23×C8—41no—
195C23×C8—41no—
196C2×#127—21no—
197C2×#127—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—42no—
203C2×C4×D4—42no—
204C2×D16—22no—
205C2×D16—22no—
206C2×D16—22no—
207C2×D16—22no—
208C2×D16—22no—
209C2×D16—22no—
210C2×D16—22no—
211C2×D16—22no—
212C2×D16—41no—
213C2×D16—41no—
214C2×D16—41no—
215C2×D16—41no—
216C22×C16—21no—
217C22×C16—21no—
218C22×C16C22×C411yescharacteristic
219C22×C16C22×C411yescharacteristic
220C22×C16C22×C411yescharacteristic
221C22×C16C22×C411yescharacteristic
222#493—22no—
223#493—22no—
224#493—41no—
225#493—41no—
226C4×D8—21no—
227C4×D8—21no—
228C4×D8—21no—
229C4×D8—21no—
230C4×D8—21no—
231C4×D8—21no—
232C4×D8—21no—
233C4×D8—21no—
234C4×D8—21no—
235C4×D8—21no—
236C4×D8—21no—
237C4×D8—21no—
238C4×D8—21no—
239C4×D8—21no—
240C4×D8—21no—
241C4×D8—21no—
242C4×D8—42no—
243C4×D8—42no—
244C4×D8—42no—
245C4×D8—42no—
246#436—42no—
247#436—42no—
248#436—42no—
249#436—42no—
250#435—88no—
251C8×D4—42no—
252C8×D4—42no—
253C8×D4—42no—
254C8×D4—42no—
255C2×#107—21no—
256C2×#107—21no—
257C2×#107C22×C411yescharacteristic
258C2×#107C22×C411yescharacteristic
259C2×#107C22×C411yescharacteristic
260C2×#107C22×C411yescharacteristic
261C2×C4⋊C8—21no—
262C2×C4⋊C8—21no—
263C2×C4⋊C8—21no—
264C2×C4⋊C8—21no—
265C2×C4⋊C8—42no—
266C2×#102—21no—
267C2×#102—21no—
268C2×#102—21no—
269C2×#102—21no—
270C2×#102—21no—
271C2×#102—21no—
272C2×#102—21no—
273C2×#102—21no—
274C2×C22⋊C8—41no—
275C2×C22⋊C8—41no—
276C2×C22⋊C8—41no—
277C2×C22⋊C8—42no—
278C2×C22⋊C8—42no—
279C2×C22⋊C8—41no—
280C2×C22⋊C8—42no—
281C2×C22⋊C8—42no—
282C2×#97—22no—
283C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
284C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
285C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×C8#4111yescharacteristic
291C2×C4×C8#4111yescharacteristic
292C2×C4×C8C2411yescharacteristic
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—42no—
298#390—42no—
299#384—21no—
300#384—21no—
301C43C2×D411yescharacteristic
302#367—22no—
303#367—22no—
304#367—22no—
305#367—22no—
306#357—22no—
307#357—22no—
308#357—22no—
309#357—22no—
310#357—22no—
311#357—22no—
312#357—22no—
313#357—22no—
314#346—21no—
315#346—21no—
316#346—42no—
317#346C2×D412yes—
318#346C2×D412yes—
319#346C2×D412yes—
320#346C2×D412yes—
321#346#4112yes—
322#346#4112yes—
323C4×C16—42no—
324#336—22no—
325#336—42no—
326#335—42no—
327#334—21no—
328#334—21no—
329#334—21no—
330#334—21no—
331#334—21no—
332#334—21no—
333#334—21no—
334#334—21no—
335#334—42no—
336D4⋊C8—42no—
337D4⋊C8—42no—
338D4⋊C8—42no—
339D4⋊C8—42no—
340D4⋊C8—42no—
341D4⋊C8—42no—
342D4⋊C8—42no—
343D4⋊C8—42no—
344#322—22no—
345#322—22no—
346#322—21no—
347#322—21no—
348#322C2×D412yes—
349#322C2×D412yes—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—42no—
355C22×D4—42no—
356C23×C4—41no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4—41no—
359C23×C4—41no—
360C2×D8—21no—
361C2×D8—21no—
362C2×D8—21no—
363C2×D8—21no—
364C2×D8—21no—
365C2×D8—21no—
366C2×D8—21no—
367C2×D8—21no—
368C2×D8—21no—
369C2×D8—21no—
370C2×D8—21no—
371C2×D8—21no—
372C2×D8—21no—
373C2×D8—21no—
374C2×D8—21no—
375C2×D8—21no—
376C2×D8—21no—
377C2×D8—21no—
378C2×D8—21no—
379C2×D8—21no—
380C2×D8—21no—
381C2×D8—21no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—81no—
387C2×D8—81no—
388C2×D8#13112yes—
389C2×D8#13112yes—
390C2×M16—82no—
391C2×M16—82no—
392C2×M16—84no—
393C2×M16—162no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8—21no—
398C22×C8—41no—
399C22×C8—41no—
400C22×C8—41no—
401C22×C8—41no—
402C22×C8—82no—
403C22×C8—82no—
404C22×C8—84no—
405C22×C8—162no—
406C22×C8C4×D411yescharacteristic
407C22×C8C4×D411yescharacteristic
408C22×C8C23×C411yescharacteristic
409C22×C8C2×#4111yescharacteristic
410#127—42no—
411#127—42no—
412#127—81no—
413#127—81no—
414C4×D4—41no—
415C4×D4—41no—
416C4×D4—41no—
417C4×D4—41no—
418C4×D4—41no—
419C4×D4—41no—
420C4×D4—41no—
421C4×D4—41no—
422C4×D4—41no—
423C4×D4—41no—
424C4×D4—41no—
425C4×D4—41no—
426C4×D4—41no—
427C4×D4—41no—
428C4×D4—41no—
429C4×D4—41no—
430C4×D4—84no—
431C4×D4—84no—
432C4×D4—162no—
433C4×D4—162no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—41no—
441C2×C22⋊C4—41no—
442C2×C22⋊C4—41no—
443C2×C22⋊C4—41no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C42C4×D411yescharacteristic
449C2×C42C4×D411yescharacteristic
450C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C2×C42AGL(1,ℤ/8)12yes—
452C2×C42C22×D411yescharacteristic
453D16—28no—
454D16—44no—
455D16—44no—
456D16—44no—
457C2×C16—22no—
458C2×C16—22no—
459C2×C16—22no—
460C2×C16—21no—
461C2×C16—21no—
462C2×C16—21no—
463C2×C16—21no—
464C2×C16—21no—
465C2×C16—21no—
466C2×C16—21no—
467C2×C16—21no—
468C2×C16—22no—
469C2×C16—41no—
470C2×C16—41no—
471C2×C16C4×D412yes—
472C2×C16C4×D412yes—
473C2×C16C4×D412yes—
474C2×C16C4×D412yes—
475#107—21no—
476#107—21no—
477#107—21no—
478#107—21no—
479#107—21no—
480#107—21no—
481#107—21no—
482#107—21no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485C4⋊C8—41no—
486C4⋊C8—41no—
487C4⋊C8—41no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490C4⋊C8—41no—
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—41no—
493C4⋊C8—84no—
494#102—41no—
495#102—41no—
496#102—41no—
497#102—41no—
498#102—41no—
499#102—41no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—82no—
507C22⋊C8—82no—
508C22⋊C8—82no—
509C22⋊C8—82no—
510C22⋊C8—84no—
511C22⋊C8—84no—
512C22⋊C8—162no—
513C22⋊C8—162no—
514#97—44no—
515C4×C8—21no—
516C4×C8—21no—
517C4×C8—21no—
518C4×C8—21no—
519C4×C8—21no—
520C4×C8—21no—
521C4×C8—21no—
522C4×C8—21no—
523C4×C8—21no—
524C4×C8—21no—
525C4×C8—41no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8#12712yes—
528C4×C8#12712yes—
529C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
530C4×C8AGL(1,ℤ/8)12yes—
531C4×C8C22×D411yescharacteristic
532C4×C8C22×D411yescharacteristic
533C4×C8C2×#4111yescharacteristic
534C4×C8C2×#4111yescharacteristic
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—84no—
564C2×D4—84no—
565C2×D4—84no—
566C2×D4—84no—
567C2×D4—162no—
568C2×D4—162no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—81no—
586C22×C4—81no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4#44212yes—
590C22×C4#44212yes—
591C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
592C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
593C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
594D8—22no—
595D8—22no—
596D8—22no—
597D8—22no—
598D8—41no—
599D8—41no—
600D8—41no—
601D8—41no—
602D8—41no—
603D8—41no—
604D8—41no—
605D8—41no—
606D8—41no—
607D8—41no—
608D8—41no—
609D8—41no—
610D8—84no—
611D8—84no—
612M16—164no—
613M16—164no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—42no—
623C2×C8—42no—
624C2×C8—42no—
625C2×C8—42no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—82no—
629C2×C8—82no—
630C2×C8—82no—
631C2×C8—82no—
632C2×C8—81no—
633C2×C8—81no—
634C2×C8—81no—
635C2×C8—81no—
636C2×C8—164no—
637C2×C8—164no—
638C2×C8#44212yes—
639C2×C8#44212yes—
640C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
641C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
642C2×C8#53211yescharacteristic
643C2×C8#53211yescharacteristic
644C2×C8C2×#13111yescharacteristic
645C2×C8C2×#13111yescharacteristic
646C2×C8#56811yescharacteristic
647C2×C8#56811yescharacteristic
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—84no—
657C4⋊C4—162no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—81no—
661C22⋊C4—81no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—81no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—84no—
667C22⋊C4—84no—
668C22⋊C4—162no—
669C22⋊C4—162no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—24no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—42no—
676C42C2×#12711yescharacteristic
677C42#53211yescharacteristic
678C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
679C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
680C16—24no—
681C16—22no—
682C16—22no—
683C16—22no—
684C16—22no—
685C16—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—82no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23—82no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—81no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23C2×#44211yescharacteristic
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—81no—
715D4—81no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—81no—
719D4—81no—
720D4—81no—
721D4—81no—
722D4—81no—
723D4—168no—
724D4—168no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—161no—
741C2×C4—161no—
742C2×C4—161no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—162no—
747C2×C4—162no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—162no—
751C2×C4—162no—
752C2×C4AGL(1,ℤ/16)14yes—
753C2×C4C4×#12711yescharacteristic
754C2×C4#293311yescharacteristic
755C2×C4#293311yescharacteristic
756C2×C4C2×#44211yescharacteristic
757C2×C4#295611yescharacteristic
758C2×C4#295611yescharacteristic
759C2×C4#315111yescharacteristic
760C2×C4#315111yescharacteristic
761C2×C4#318411yescharacteristic
762C2×C4#318411yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—21no—
766C8—21no—
767C8—42no—
768C8—42no—
769C8—81no—
770C8—81no—
771C8—161no—
772C8—161no—
773C8—161no—
774C8—161no—
775C8#292911yescharacteristic
776C8#293011yescharacteristic
777C8#293311yescharacteristic
778C8#293311yescharacteristic
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—84no—
782C22—84no—
783C22—161no—
784C22—161no—
785C22—162no—
786C22—162no—
787C22—161no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—161no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—162no—
794C22—162no—
795C22—162no—
796C22—162no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22#1800111yescharacteristic
800C22#1800111yescharacteristic
801C22#2169011yescharacteristic
802C22C2×AGL(1,ℤ/16)12yes—
803C22#3347112yes—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—24no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—42no—
810C4—161no—
811C4—161no—
812C4—161no—
813C4—161no—
814C4#1800111yescharacteristic
815C4#1800111yescharacteristic
816C4#2168511yescharacteristic
817C4#2171011yescharacteristic
818C2—162no—
819C2—162no—
820C2—321no—
821C2—321no—
822C2#21301311yescharacteristic
823C2#48404012yes—
824C2#48405812yes—
825C2#49612411yescharacteristic
826C2#49612811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#499643C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C43 ◁ #7842 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12089C2semidirect
3. C2×#12078C2semidirect
4. C2×#12078C2semidirect
5. C2×#12067C2semidirect
6. #212963C2semidirect
7. #212949C2semidirect
8. #140786C2semidirect
9. #140786C2semidirect
10. #140751C2semidirect
11. #140751C2semidirect
12. #140530C2semidirect
13. #140526C2semidirect
14. #135742C2semidirect
15. #126534C2semidirect
184. #1313D4semidirect
185. #1313D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4996432
C2×#120892
C2×#120782
C2×#120672
#2129632
#2129492
#1407862
#1407512
#1405302
#1405262
#1357422
#1265342