Finite Group Databasebeta

← #72318988

Subgroups — #72318988

Order 1024.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#499492C211yesmaximal, characteristic
2C2×#12067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12029C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#229131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#229111C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140786C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#140147C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#140121C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#135908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129179C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128288C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#2177C2211yescharacteristic
17C2×#2163C2211yescharacteristic
18#23083—21no—
19#22986—21no—
20C4×#466C2211yescharacteristic
21C4×#466C2211yescharacteristic
22C2×#1580C2211yescharacteristic
23C2×#1580C2211yescharacteristic
24C2×#1566C2211yescharacteristic
25C2×#1564C2211yescharacteristic
26#13516C411yescharacteristic
27#13494C411yescharacteristic
28#13476C411yescharacteristic
29#13474C411yescharacteristic
30#13448C411yescharacteristic
31#13381C411yescharacteristic
32#13380C411yescharacteristic
33#13304C411yescharacteristic
34#12674C2211yescharacteristic
35#12637C2211yescharacteristic
36#12637C2211yescharacteristic
37#12599C2211yescharacteristic
38#12067—24no—
39#12029—24no—
40C2×#1368C2211yescharacteristic
41C2×#1368C2211yescharacteristic
42C2×#1368C2211yescharacteristic
43C2×#1368C2211yescharacteristic
44C2×#1333C2211yescharacteristic
45C2×#1333C2211yescharacteristic
46C2×#1333C2211yescharacteristic
47C2×#1333C2211yescharacteristic
48C2×#1313C2211yescharacteristic
49C2×#1313C2211yescharacteristic
50#9659C2211yescharacteristic
51#9659C2211yescharacteristic
52#9595C2211yescharacteristic
53#9595C2211yescharacteristic
54#9546—21no—
55#9541—21no—
56#8944—21no—
57#8940—21no—
58#8845—21no—
59#8843—21no—
60#8287C2211yescharacteristic
61#8284C2211yescharacteristic
62#8144C2211yescharacteristic
63#7178C2211yescharacteristic
64#7178C2211yescharacteristic
65#7178C2211yescharacteristic
66#7178C2211yescharacteristic
67#7137C2211yescharacteristic
68#7137C2211yescharacteristic
69C22×D16C2×C411yescharacteristic
70C2×#466C2×C411yescharacteristic
71C2×#466C2×C411yescharacteristic
72C2×C4×D8C2311yescharacteristic
73C2×C4×D8C2311yescharacteristic
74C2×#435—41no—
75C2×C8×D4—21no—
76C2×C8×D4—21no—
77C2×#431—21no—
78C2×#423—21no—
79C22×C4×C8C2311yescharacteristic
80C4×#121—21no—
81C4×#121—21no—
82#2177—22no—
83#2177—22no—
84#2163—22no—
85#2163—22no—
86C2×#367C2×C411yescharacteristic
87C2×#367C2×C411yescharacteristic
88C2×#366C2×C411yescharacteristic
89C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
90C2×C4⋊C16C2×C411yescharacteristic
91C2×#357C2×C411yescharacteristic
92C2×#357C2×C411yescharacteristic
93C2×#357C2×C411yescharacteristic
94C2×#357C2×C411yescharacteristic
95C2×#357C2×C411yescharacteristic
96C2×#357C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊C16—21no—
98C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊C16C2×C411yescharacteristic
100C2×#346C2311yescharacteristic
101C2×#346C2311yescharacteristic
102C2×#346C2311yescharacteristic
103C2×#346C2311yescharacteristic
104#1970C2×C411yescharacteristic
105#1970C2×C411yescharacteristic
106#1954—21no—
107#1954—21no—
108#1954—41no—
109#1942C2×C411yescharacteristic
110#1942C2×C411yescharacteristic
111#1939—21no—
112#1939—21no—
113#1934—21no—
114#1934—21no—
115#1924—41no—
116#1923—41no—
117#1893—21no—
118#1893—21no—
119#1870—41no—
120#1869—41no—
121#1850—41no—
122#1808C2×C411yescharacteristic
123#1808C2×C411yescharacteristic
124C4×#107C2311yescharacteristic
125C4×#107C2311yescharacteristic
126#1770—21no—
127C8×C4⋊C4—21no—
128C4×#102—21no—
129C4×#102—21no—
130C8×C22⋊C4—41no—
131C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
132C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
133#1580—22no—
134#1580—22no—
135#1580—41no—
136#1580—41no—
137#1566—22no—
138#1566—41no—
139#1564—22no—
140#1564—41no—
141C2×#335—21no—
142C2×#334—21no—
143C2×#334C2311yescharacteristic
144C2×#334C2311yescharacteristic
145C2×#334C2311yescharacteristic
146C2×#334C2311yescharacteristic
147C2×D4⋊C8—21no—
148C2×D4⋊C8—21no—
149C2×D4⋊C8—21no—
150C2×D4⋊C8—21no—
151C2×#322C2311yescharacteristic
152C2×#322C2311yescharacteristic
153#1380C2×C411yescharacteristic
154#1380C2×C411yescharacteristic
155#1380C2×C411yescharacteristic
156#1380C2×C411yescharacteristic
157#1380C2×C411yescharacteristic
158#1380C2×C411yescharacteristic
159#1374—21no—
160#1368—22no—
161#1368—22no—
162#1368—22no—
163#1368D414yescomplemented
164#1333—22no—
165#1333—22no—
166#1333—41no—
167#1333—41no—
168#1313—22no—
169#1313—22no—
170#1279—21no—
171#1279—21no—
172#1279—21no—
173#1279—21no—
174#1273D411yescharacteristic
175#1273D411yescharacteristic
176C22×D8C22×C411yescharacteristic
177C22×D8C22×C411yescharacteristic
178C22×M16—41no—
179C23×C8—41no—
180C23×C8—41no—
181C23×C8C22×C411yescharacteristic
182C23×C8#4111yescharacteristic
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—41no—
188C2×C4×D4—41no—
189C22×C42C2×D411yescharacteristic
190C2×D16—22no—
191C2×D16—22no—
192C2×D16—22no—
193C22×C16—21no—
194C22×C16—21no—
195C22×C16C22×C411yescharacteristic
196C22×C16C22×C411yescharacteristic
197C22×C16C22×C411yescharacteristic
198C22×C16C22×C411yescharacteristic
199#466—22no—
200#466—22no—
201#466—22no—
202#466—41no—
203C4×D8—21no—
204C4×D8—21no—
205C4×D8—21no—
206C4×D8—21no—
207C4×D8—21no—
208C4×D8—21no—
209C4×D8—21no—
210C4×D8—21no—
211#435—84no—
212C8×D4—42no—
213C8×D4—42no—
214C8×D4—81no—
215C8×D4—81no—
216#431—42no—
217#431—81no—
218C2×#107C22×C411yescharacteristic
219C2×#107C22×C411yescharacteristic
220C2×#107C22×C411yescharacteristic
221C2×#107C22×C411yescharacteristic
222C2×#107C22×C411yescharacteristic
223C2×#107C22×C411yescharacteristic
224#423—42no—
225#423—81no—
226C2×C4⋊C8—21no—
227C2×C4⋊C8—21no—
228C2×C4⋊C8—21no—
229C2×C4⋊C8—21no—
230C2×C4⋊C8—41no—
231C2×C4⋊C8—41no—
232C2×C4⋊C8—41no—
233C2×#102—21no—
234C2×#102—21no—
235C2×#102—21no—
236C2×#102—21no—
237C2×#102—21no—
238C2×#102—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—41no—
242C2×C22⋊C8—41no—
243C2×C22⋊C8—41no—
244C2×C22⋊C8—41no—
245C2×C22⋊C8—41no—
246C2×C22⋊C8—41no—
247C2×C22⋊C8—41no—
248C2×#97—41no—
249C2×C4×C8—21no—
250C2×C4×C8—21no—
251C2×C4×C8—21no—
252C2×C4×C8—21no—
253C2×C4×C8—41no—
254C2×C4×C8—41no—
255C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
256C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×C8#4111yescharacteristic
262C2×C4×C8C2411yescharacteristic
263#390—21no—
264#390—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#388—41no—
268#388—41no—
269#386—41no—
270#386—41no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273C4×C4⋊C4—21no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C22⋊C4—41no—
276C4×C22⋊C4—41no—
277#367—22no—
278#367—22no—
279#366—41no—
280C4⋊C16—22no—
281C4⋊C16—22no—
282#357—22no—
283#357—22no—
284#357—22no—
285#357—22no—
286#357—22no—
287#357—41no—
288C22⋊C16—22no—
289C22⋊C16—22no—
290C22⋊C16—42no—
291#346—21no—
292#346—21no—
293#346—21no—
294#346—21no—
295#346—21no—
296#346—21no—
297#346C2×D412yes—
298#346#4112yes—
299#340—21no—
300#340—21no—
301#340—21no—
302#340—21no—
303#340—21no—
304#340—21no—
305#336—21no—
306#336—21no—
307#336—41no—
308#336—41no—
309#336—41no—
310#336—41no—
311#335—42no—
312#334—21no—
313#334—21no—
314#334—21no—
315#334—21no—
316#334—21no—
317#334—21no—
318#334—42no—
319#334C2×D412yes—
320#334C2×D412yes—
321D4⋊C8—42no—
322D4⋊C8—42no—
323D4⋊C8—81no—
324D4⋊C8—81no—
325#322—21no—
326#322—21no—
327#322—21no—
328#322—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—41no—
332C22×D4—41no—
333C23×C4—41no—
334C23×C4—41no—
335C23×C4C4×D411yescharacteristic
336C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C2×D8—21no—
339C2×D8—21no—
340C2×D8—21no—
341C2×D8—21no—
342C2×D8—21no—
343C2×D8—21no—
344C2×D8—21no—
345C2×D8—21no—
346C2×D8—21no—
347C2×D8—21no—
348C2×D8#13112yes—
349C2×D8#13112yes—
350C2×M16—82no—
351C2×M16—82no—
352C2×M16—161no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—41no—
367C22×C8—41no—
368C22×C8—41no—
369C22×C8—41no—
370C22×C8—41no—
371C22×C8—82no—
372C22×C8—82no—
373C22×C8—82no—
374C22×C8—82no—
375C22×C8—161no—
376C22×C8—161no—
377C22×C8C4×D411yescharacteristic
378C22×C8C4×D411yescharacteristic
379C22×C8C23×C411yescharacteristic
380C22×C8C2×#4111yescharacteristic
381#121—24no—
382#121—42no—
383#121—42no—
384#121—81no—
385C4×D4—41no—
386C4×D4—41no—
387C4×D4—41no—
388C4×D4—41no—
389C4×D4—41no—
390C4×D4—41no—
391C4×D4—41no—
392C4×D4—41no—
393C4×D4—82no—
394C4×D4—82no—
395C4×D4—161no—
396C4×D4—161no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—41no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C22⋊C4—41no—
406C2×C22⋊C4—41no—
407C2×C22⋊C4—41no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—41no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—41no—
420C2×C42—41no—
421C2×C42C4×D411yescharacteristic
422C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C2×C42C22×D411yescharacteristic
425D16—28no—
426C2×C16—21no—
427C2×C16—21no—
428C2×C16—21no—
429C2×C16—21no—
430C2×C16—22no—
431C2×C16—21no—
432C2×C16—21no—
433C2×C16—21no—
434C2×C16—21no—
435C2×C16—21no—
436C2×C16—21no—
437C2×C16—41no—
438C2×C16—41no—
439C2×C16—41no—
440C2×C16—41no—
441C2×C16—41no—
442C2×C16C4×D412yes—
443C2×C16C4×D412yes—
444#107—21no—
445#107—21no—
446#107—21no—
447#107—21no—
448#107—21no—
449#107—21no—
450#107—21no—
451#107—21no—
452#107—21no—
453#107—21no—
454#107—21no—
455#107#13112yes—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—22no—
458C4⋊C8—41no—
459C4⋊C8—41no—
460C4⋊C8—41no—
461C4⋊C8—41no—
462C4⋊C8—41no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—82no—
465C4⋊C8—82no—
466C4⋊C8—161no—
467#102—24no—
468#102—42no—
469#102—42no—
470#102—41no—
471#102—41no—
472#102—41no—
473#102—41no—
474#102—81no—
475C22⋊C8—42no—
476C22⋊C8—81no—
477C22⋊C8—82no—
478C22⋊C8—82no—
479C22⋊C8—82no—
480C22⋊C8—82no—
481C22⋊C8—82no—
482C22⋊C8—161no—
483C22⋊C8—161no—
484#97—82no—
485C4×C8—21no—
486C4×C8—21no—
487C4×C8—21no—
488C4×C8—21no—
489C4×C8—21no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—21no—
493C4×C8—21no—
494C4×C8—21no—
495C4×C8—21no—
496C4×C8—21no—
497C4×C8—21no—
498C4×C8—21no—
499C4×C8—82no—
500C4×C8—161no—
501C4×C8C22×D411yescharacteristic
502C4×C8C2×#4111yescharacteristic
503C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C4×C82−1+411yescharacteristic
505#95—41no—
506#95—41no—
507#95—41no—
508#95—41no—
509#95—41no—
510#95—41no—
511C24—41no—
512C24—41no—
513C24#44211yescharacteristic
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—44no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—161no—
530C2×D4—161no—
531C2×D4—161no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4#44211yescharacteristic
565C22×C4#44211yescharacteristic
566C22×C4#44211yescharacteristic
567C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
568C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
569C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
570D8—22no—
571D8—22no—
572D8—22no—
573D8—22no—
574D8—41no—
575D8—41no—
576D8—41no—
577D8—41no—
578M16—164no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—81no—
606C2×C8—81no—
607C2×C8—81no—
608C2×C8—81no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—81no—
611C2×C8—81no—
612C2×C8—81no—
613C2×C8—81no—
614C2×C8—81no—
615C2×C8—81no—
616C2×C8—81no—
617C2×C8—164no—
618C2×C8—164no—
619C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
620C2×C8#52011yescharacteristic
621C2×C8#54811yescharacteristic
622C2×C8#55311yescharacteristic
623C2×C8C2×#13111yescharacteristic
624C2×C8C2×#13111yescharacteristic
625C2×C8C2×#13111yescharacteristic
626C2×C8#56811yescharacteristic
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—161no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—81no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—161no—
652C22⋊C4—161no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C42—81no—
662C42—81no—
663C42D4211yescharacteristic
664C42#54711yescharacteristic
665C42#57711yescharacteristic
666C42#57711yescharacteristic
667C16—22no—
668C16—22no—
669C16—42no—
670C16—41no—
671C16—41no—
672C16—81no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23C2×#44211yescharacteristic
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—81no—
700D4—81no—
701D4—81no—
702D4—81no—
703D4—164no—
704D4—164no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—161no—
747C2×C4—161no—
748C2×C4—161no—
749C2×C4—161no—
750C2×C4—161no—
751C2×C4AGL(1,ℤ/16)12yes—
752C2×C4#236111yescharacteristic
753C2×C4#292911yescharacteristic
754C2×C4#293311yescharacteristic
755C2×C4#295211yescharacteristic
756C2×C4#295511yescharacteristic
757C2×C4#295611yescharacteristic
758C2×C4#326511yescharacteristic
759C2×C4#326511yescharacteristic
760C2×C4#334511yescharacteristic
761C2×C4#334511yescharacteristic
762C8—21no—
763C8—21no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—81no—
767C8—81no—
768C8—81no—
769C8—81no—
770C8—82no—
771C8—82no—
772C8—161no—
773C8—161no—
774C8#292911yescharacteristic
775C8#293511yescharacteristic
776C8#299211yescharacteristic
777C8#299411yescharacteristic
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—161no—
792C22—161no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—161no—
796C22—161no—
797C22—161no—
798C22—161no—
799C22#1790711yescharacteristic
800C22#1800111yescharacteristic
801C22#2302911yescharacteristic
802C22C2×AGL(1,ℤ/16)11yescharacteristic
803C22#3346811yescharacteristic
804C22#3346911yescharacteristic
805C22#3347111yescharacteristic
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—22no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—82no—
814C4—161no—
815C4—161no—
816C4—161no—
817C4—161no—
818C4—161no—
819C4#1792711yescharacteristic
820C4#1802911yescharacteristic
821C4#2299111yescharacteristic
822C4#2302111yescharacteristic
823C2—81no—
824C2—162no—
825C2—162no—
826C2#22993811yescharacteristic
827C2#48388111yescharacteristic
828C2#48388211yescharacteristic
829C2#48404111yescharacteristic
830C2#48405811yescharacteristic
831C2#49837511yescharacteristic
832C2#49837711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#442
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#13304C4
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #8144 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#12067C2semidirect
3. C2×#12029C2semidirect
4. #229131C2semidirect
5. #229111C2semidirect
6. #140786C2semidirect
7. #140353C2semidirect
8. #140147C2semidirect
9. #140121C2semidirect
10. #136641C2semidirect
11. #136614C2semidirect
12. #135908C2semidirect
13. #135908C2semidirect
14. #129179C2semidirect
15. #128288C2semidirect
163. #1368D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4994922
C2×#120672
C2×#120292
#2291312
#2291112
#1407862
#1403532
#1401472
#1401212
#1366412
#1366142
#1359082
#1291792
#1282882