Finite Group Databasebeta

← #72318990

Subgroups — #72318990

Order 1024.

2011 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6444897C211yesmaximal, characteristic
2D4×#346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#1333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#225837C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#140868C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#140530C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#137612C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#137612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#136642C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#136613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#134409C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#129555C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#129503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#128603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#3169C2211yescharacteristic
17C22×C4×D8C2211yescharacteristic
18#34681—21no—
19C2×D4×C16—21no—
20C22×#346C2211yescharacteristic
21C22×#346C2211yescharacteristic, complemented
22#27254—21no—
23#26961—21no—
24#26818—21no—
25#26484C411yescharacteristic
26#26254C411yescharacteristic
27#26065C411yescharacteristic
28#25779C411yescharacteristic
29#25414C411yescharacteristic
30#25108—21no—
31#25034C411yescharacteristic
32#24780C411yescharacteristic
33#24267C411yescharacteristic
34#23676—21no—
35#23567—21no—
36#22750—21no—
37C4×#493C2211yescharacteristic
38C4×#466C2211yescharacteristic
39C4×#466C2211yescharacteristic
40C4×#447—21no—
41#21275C2211yescharacteristic
42C4×C8×D4C2211yescharacteristic
43C2×#1568C2211yescharacteristic, complemented
44C22×#334C2211yescharacteristic
45#12662—21no—
46#12653C2211yescharacteristic, complemented
47#12611—21no—
48#12611—21no—
49#12599C2211yescharacteristic
50#12599C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#346C2211yescharacteristic, complemented
52#11678—24no—
53C2×#1333—24no—
54C2×#1333C2211yescharacteristic
55C2×#1333C2211yescharacteristic
56C2×#1333C2211yescharacteristic
57C2×#1333C2211yescharacteristic
58C2×#1333C2211yescharacteristic
59C2×#1333C2211yescharacteristic
60C2×#1333C2211yescharacteristic
61C2×#1333C2211yescharacteristic
62C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#1333C2211yescharacteristic, complemented
66#9606—21no—
67#8834—21no—
68#8829—21no—
69#8807C2211yescharacteristic, complemented
70#8595C2211yescharacteristic
71#8595C2211yescharacteristic, complemented
72#8273C2211yescharacteristic, complemented
73#7178C2211yescharacteristic, complemented
74#7178C2211yescharacteristic, complemented
75#7178C2211yescharacteristic, complemented
76#7178C2211yescharacteristic, complemented
77C23×D8C2×C411yescharacteristic
78C2×#532—21no—
79C2×#525—41no—
80C22×C4×D4—21no—
81C23×C16—21no—
82C23×C16—21no—
83#3169—22no—
84#3169—22no—
85#3169—41no—
86#3169—41no—
87C2×#500C2×C411yescharacteristic
88C2×#493C2×C411yescharacteristic
89C2×#493C2×C411yescharacteristic
90C2×#486—21no—
91C2×#466—21no—
92C2×#466C2×C411yescharacteristic
93C2×#466C2×C411yescharacteristic
94C2×#466C2×C411yescharacteristic
95C2×#466C2×C411yescharacteristic
96C2×#447—21no—
97C2×C4×D8—21no—
98C2×C4×D8—21no—
99C2×C4×D8—21no—
100C2×C4×D8—21no—
101C2×C4×D8—22no—
102C2×C4×D8—22no—
103C2×C4×D8—41no—
104C2×C4×D8—41no—
105C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D4C2×C411yescharacteristic
111C2×C8×D4D411yescharacteristic
112C2×#432—21no—
113C22×#107C2×C411yescharacteristic
114C22×C4⋊C8—21no—
115C22×#102—21no—
116C22×C4×C8C2311yescharacteristic
117C22×C4×C8C2311yescharacteristic
118#2472—41no—
119#2464—41no—
120#2461—41no—
121#2452—21no—
122#2445—21no—
123#2440—21no—
124#2433—21no—
125#2428—21no—
126#2424—41no—
127#2422—21no—
128#2416—21no—
129#2408—21no—
130#2392—41no—
131#2388—41no—
132C4×#127—21no—
133C4×#121—21no—
134C4×#121—21no—
135C4×#120—41no—
136#2293—21no—
137C42×D4D411yescharacteristic
138D4×C16—28no—
139C2×C4⋊C16—21no—
140C2×C22⋊C16—21no—
141C2×C22⋊C16—21no—
142C2×#346—22no—
143C2×#346—22no—
144C2×#346—21no—
145C2×#346—21no—
146C2×#346—21no—
147C2×#346—41no—
148C2×#346—41no—
149C2×#346C2311yescharacteristic
150C2×#346C2311yescharacteristic
151C2×#346C2311yescharacteristic
152C2×#346C2311yescharacteristic
153C2×C4×C16—21no—
154#2083—21no—
155#2071—21no—
156#2067—21no—
157#2067—21no—
158#2057—21no—
159#2054—21no—
160#2054—21no—
161#2041—21no—
162#2041—21no—
163#2033—21no—
164#2033—21no—
165#2023—21no—
166#2011—21no—
167#2011—21no—
168#1999—21no—
169#1999—21no—
170#1970—21no—
171#1970C2×C411yescharacteristic
172#1970C2×C411yescharacteristic
173#1970C2×C411yescharacteristic
174#1970C2×C411yescharacteristic
175#1970C2×C411yescharacteristic
176#1970C2×C411yescharacteristic
177#1957—21no—
178#1942C2×C411yescharacteristic
179#1942C2×C411yescharacteristic
180#1942C2×C411yescharacteristic
181#1942C2×C411yescharacteristic
182#1934—21no—
183#1934—21no—
184#1934—21no—
185#1934—21no—
186#1924—41no—
187#1917—41no—
188#1893—21no—
189#1893—21no—
190#1879—21no—
191#1879—21no—
192#1874—21no—
193#1869—41no—
194#1862—21no—
195#1862—21no—
196#1852—21no—
197#1845C2×C411yescharacteristic
198#1831—21no—
199#1808C2×C411yescharacteristic
200#1808C2×C411yescharacteristic
201#1797—21no—
202#1797—21no—
203#1786—21no—
204C4×#107C2311yescharacteristic
205C8×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
206C8×C4⋊C4D411yescharacteristic
207#1767—21no—
208C4×C4⋊C8D411yescharacteristic
209C4×#102—21no—
210C4×#102—21no—
211C4×#102—21no—
212#1752—41no—
213C8×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C8×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
215C8×C22⋊C4D411yescharacteristic
216C8×C22⋊C4D411yescharacteristic
217C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
218C4×C22⋊C8D411yescharacteristic
219C42×C8C2311yescharacteristic
220#1568—22no—
221#1568—41no—
222C2×#335—21no—
223C2×#335—21no—
224C2×#334—22no—
225C2×#334—21no—
226C2×#334—41no—
227C2×#334C2311yescharacteristic
228C2×#334C2311yescharacteristic
229C2×#334C2311yescharacteristic
230C2×#334C2311yescharacteristic
231#1374—21no—
232#1374—21no—
233#1374—21no—
234#1333—22no—
235#1333—22no—
236#1333—22no—
237#1333—22no—
238#1333—22no—
239#1333—22no—
240#1333—22no—
241#1333—41no—
242#1333—41no—
243#1333—41no—
244#1333—41no—
245#1333D414yescomplemented
246#1277—21no—
247#1277—21no—
248#1277—21no—
249C22×#41—41no—
250C23×D4—21no—
251C24×C4—41no—
252C22×D8—22no—
253C22×D8—22no—
254C22×D8—21no—
255C22×D8—21no—
256C22×D8—21no—
257C22×D8—22no—
258C22×D8—22no—
259C22×D8—41no—
260C22×D8—41no—
261C22×D8C22×C411yescharacteristic
262C22×D8C22×C411yescharacteristic
263C22×D8C22×C411yescharacteristic
264C23×C8—41no—
265C23×C8C22×C411yescharacteristic
266C23×C8C22×C411yescharacteristic
267C23×C8C2×D411yescharacteristic
268C23×C8C2×D411yescharacteristic
269#532—42no—
270#532—42no—
271#532—81no—
272#532—81no—
273C2×C4⋊Q8—21no—
274C2×#127—21no—
275C2×#127—21no—
276C2×#124—41no—
277#525—88no—
278C2×#123—41no—
279C2×#123—41no—
280C2×C22⋊Q8—41no—
281C2×C22⋊Q8—41no—
282C2×#121—21no—
283C2×#121—21no—
284C2×#121—21no—
285C2×#121—21no—
286C2×#121—41no—
287C2×#121—41no—
288C2×#121—41no—
289C2×#120—41no—
290C2×#120—41no—
291C2×#120—41no—
292C2×C4×D4—21no—
293C2×C4×D4—21no—
294C2×C4×D4—21no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—21no—
297C2×C4×D4—42no—
298C2×C4×D4—42no—
299C2×C4×D4—41no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×C4×D4—41no—
302C2×C4×D4—41no—
303C2×C4×D4—41no—
304C2×C4×D4—41no—
305C2×C4×D4—41no—
306C2×C4×D4—81no—
307C2×C4×D4—81no—
308C2×C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×D4D811yescharacteristic
310C2×C4×D4SD1611yescharacteristic
311C2×#117—41no—
312C22×C4⋊C4—21no—
313C22×C22⋊C4—41no—
314C22×C42C2×D411yescharacteristic
315C22×C42C2×D411yescharacteristic
316C22×C16—21no—
317C22×C16—24no—
318C22×C16—24no—
319C22×C16—21no—
320C22×C16—21no—
321C22×C16—21no—
322C22×C16—42no—
323C22×C16—42no—
324C22×C16—42no—
325C22×C16—42no—
326#500—22no—
327#500—41no—
328#493—22no—
329#493—22no—
330#493—41no—
331#493—41no—
332#486—42no—
333#486—42no—
334#466—22no—
335#466—22no—
336#466—22no—
337#466—22no—
338#466—22no—
339#466—42no—
340#466—42no—
341#466—41no—
342#466—41no—
343#466—41no—
344#447—44no—
345C4×D8—22no—
346C4×D8—22no—
347C4×D8—21no—
348C4×D8—21no—
349C4×D8—21no—
350C4×D8—21no—
351C4×D8—21no—
352C4×D8—21no—
353C4×D8—21no—
354C4×D8—21no—
355C4×D8—21no—
356C4×D8—21no—
357C4×D8—42no—
358C4×D8—42no—
359C4×D8—41no—
360C4×D8—41no—
361C4×D8—42no—
362C4×D8—42no—
363C4×D8—42no—
364C4×D8—42no—
365C4×D8—81no—
366C4×D8—81no—
367C4×D8C2×D412yes—
368C4×D8#4112yes—
369C8×D4—22no—
370C8×D4—22no—
371C8×D4—24no—
372#432—42no—
373#432—81no—
374C2×#107—22no—
375C2×#107—21no—
376C2×#107—21no—
377C2×#107—21no—
378C2×#107—41no—
379C2×#107C22×C411yescharacteristic
380C2×#107C22×C411yescharacteristic
381C2×#107C22×C411yescharacteristic
382C2×#107C22×C411yescharacteristic
383C2×#107C22×C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8—21no—
386C2×C4⋊C8—21no—
387C2×C4⋊C8—21no—
388C2×C4⋊C8—42no—
389C2×C4⋊C8—41no—
390C2×C4⋊C8—81no—
391C2×C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
393C2×#102—21no—
394C2×#102—21no—
395C2×#102—21no—
396C2×#102—21no—
397C2×#102—21no—
398C2×#102—21no—
399C2×#102—21no—
400C2×#102—21no—
401C2×#102—21no—
402C2×#102—21no—
403C2×#102—21no—
404C2×#102—21no—
405C2×#102—21no—
406C2×#102—21no—
407C2×#102—21no—
408C2×#102—42no—
409C2×#102—42no—
410C2×C22⋊C8—41no—
411C2×C22⋊C8—41no—
412C2×C22⋊C8—41no—
413C2×C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C22⋊C411yescharacteristic
417C2×#97—41no—
418C2×#97—41no—
419C2×C4×C8—21no—
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8—21no—
424C2×C4×C8—21no—
425C2×C4×C8—21no—
426C2×C4×C8—21no—
427C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
428C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
429C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
430C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
431C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
433C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
434C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
435C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
436C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
438C2×C4×C8C2411yescharacteristic
439#398—41no—
440#397—41no—
441#396—41no—
442#396—41no—
443#395—41no—
444#394—41no—
445#394—41no—
446#394—41no—
447#394—41no—
448#394—41no—
449#394—41no—
450#393—41no—
451#392—41no—
452#392—41no—
453#392—41no—
454#392—41no—
455#390—21no—
456#390—21no—
457#390—21no—
458#390—21no—
459#390—21no—
460#390—21no—
461#390—41no—
462#390—41no—
463#389—21no—
464#389—21no—
465#389—21no—
466#389—21no—
467#388—41no—
468#388—41no—
469#388—41no—
470#388—41no—
471#386—41no—
472#386—41no—
473#386—41no—
474#386—41no—
475#386—41no—
476#385—41no—
477#385—41no—
478#385—41no—
479#384—21no—
480#380—21no—
481#380—21no—
482#379—41no—
483C4×C4⋊C4—21no—
484C4×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C4×C4⋊C4D811yescharacteristic
486C4×C4⋊C4SD1611yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—41no—
488C4×C22⋊C4—41no—
489C4×C22⋊C4—41no—
490C4×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
492C4×C22⋊C4D811yescharacteristic
493C4×C22⋊C4D811yescharacteristic
494C4×C22⋊C4SD1611yescharacteristic
495C4×C22⋊C4SD1611yescharacteristic
496C43C2×D411yescharacteristic
497C4⋊C16—24no—
498C22⋊C16—24no—
499C22⋊C16—24no—
500#346—21no—
501#346—21no—
502#346—21no—
503#346—21no—
504#346—21no—
505#346—21no—
506#346—21no—
507#346—42no—
508#346—42no—
509#346—42no—
510#346C2×D412yes—
511C4×C16—24no—
512#340—21no—
513#340—21no—
514#340—21no—
515#340—21no—
516#340—21no—
517#340—21no—
518#340—21no—
519#336—41no—
520#336—41no—
521#336—41no—
522#336—41no—
523#336—41no—
524#336C22⋊C411yescharacteristic
525#336C22⋊C411yescharacteristic
526#336C22⋊C411yescharacteristic
527#336C22⋊C411yescharacteristic
528#336C22⋊C411yescharacteristic
529#336C22⋊C411yescharacteristic
530#335—42no—
531#335—81no—
532#334—21no—
533#334—21no—
534#334—21no—
535#334—21no—
536#334—21no—
537#334—21no—
538#334—21no—
539#334—42no—
540#334C2×D412yes—
541C25—41no—
542C2×#41—82no—
543C2×#41—82no—
544C2×#41—84no—
545C2×#41—162no—
546C22×Q8—41no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—42no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—42no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4#10211yescharacteristic
566C23×C4—41no—
567C23×C4—41no—
568C23×C4—41no—
569C23×C4—41no—
570C23×C4—41no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—82no—
573C23×C4—82no—
574C23×C4—84no—
575C23×C4—162no—
576C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C23×C4C2×D811yescharacteristic
579C23×C4C2×D811yescharacteristic
580C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
581C23×C4C2×SD1611yescharacteristic
582C2×D8—28no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—21no—
585C2×D8—21no—
586C2×D8—21no—
587C2×D8—21no—
588C2×D8—21no—
589C2×D8—21no—
590C2×D8—21no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—21no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—21no—
597C2×D8—21no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—44no—
600C2×D8—44no—
601C2×D8—42no—
602C2×D8—42no—
603C2×D8—44no—
604C2×D8—42no—
605C2×D8—42no—
606C2×D8—42no—
607C2×D8—42no—
608C2×D8—42no—
609C2×D8—81no—
610C2×D8—81no—
611C2×D8C4×D412yes—
612C2×D8#13112yes—
613C22×C8—21no—
614C22×C8—21no—
615C22×C8—21no—
616C22×C8—21no—
617C22×C8—22no—
618C22×C8—21no—
619C22×C8—21no—
620C22×C8—21no—
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—21no—
626C22×C8—21no—
627C22×C8—21no—
628C22×C8—22no—
629C22×C8—41no—
630C22×C8—41no—
631C22×C8—41no—
632C22×C8—41no—
633C22×C8—41no—
634C22×C8—41no—
635C22×C8—82no—
636C22×C8—82no—
637C22×C8—161no—
638C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C8#13112yes—
645C22×C8#13112yes—
646C22×C8C23×C411yescharacteristic
647C22×C8C22×D411yescharacteristic
648C4⋊Q8—42no—
649C4⋊Q8—81no—
650#127—42no—
651#127—42no—
652#127—81no—
653#127—81no—
654#124—82no—
655#124—82no—
656#123—84no—
657#123—84no—
658C22⋊Q8—84no—
659C22⋊Q8—84no—
660#121—42no—
661#121—42no—
662#121—42no—
663#121—42no—
664#121—42no—
665#121—84no—
666#121—82no—
667#121—82no—
668#121—81no—
669#121—81no—
670#121—81no—
671#121—84no—
672#120—84no—
673#120—84no—
674#120—84no—
675C4×D4—24no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—42no—
681C4×D4—42no—
682C4×D4—42no—
683C4×D4—41no—
684C4×D4—41no—
685C4×D4—41no—
686C4×D4—41no—
687C4×D4—41no—
688C4×D4—41no—
689C4×D4—41no—
690C4×D4—41no—
691C4×D4—41no—
692C4×D4—41no—
693C4×D4—82no—
694C4×D4—82no—
695C4×D4—81no—
696C4×D4—81no—
697C4×D4—82no—
698C4×D4—82no—
699C4×D4—82no—
700C4×D4—82no—
701C4×D4—84no—
702C4×D4—84no—
703C4×D4—84no—
704C4×D4—162no—
705#117—84no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—42no—
712C2×C4⋊C4—41no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—41no—
716C2×C4⋊C4—41no—
717C2×C4⋊C4—41no—
718C2×C4⋊C4—41no—
719C2×C4⋊C4—41no—
720C2×C4⋊C4—81no—
721C2×C4⋊C4#10211yescharacteristic
722C2×C4⋊C4#10211yescharacteristic
723C2×C4⋊C4#10211yescharacteristic
724C2×C22⋊C4—41no—
725C2×C22⋊C4—41no—
726C2×C22⋊C4—41no—
727C2×C22⋊C4—41no—
728C2×C22⋊C4—41no—
729C2×C22⋊C4—41no—
730C2×C22⋊C4—41no—
731C2×C22⋊C4—41no—
732C2×C22⋊C4—41no—
733C2×C22⋊C4—41no—
734C2×C22⋊C4—41no—
735C2×C22⋊C4—41no—
736C2×C22⋊C4—41no—
737C2×C22⋊C4—41no—
738C2×C22⋊C4—41no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—41no—
742C2×C22⋊C4—41no—
743C2×C22⋊C4—41no—
744C2×C22⋊C4—41no—
745C2×C22⋊C4—41no—
746C2×C22⋊C4—41no—
747C2×C22⋊C4—82no—
748C2×C22⋊C4—82no—
749C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
750C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
751C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
752C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
753C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
754C2×C22⋊C4#10211yescharacteristic
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—41no—
764C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C2×C42C2×D811yescharacteristic
769C2×C42C2×D811yescharacteristic
770C2×C42C2×D811yescharacteristic
771C2×C42C2×D811yescharacteristic
772C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
773C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
774C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
775C2×C42C2×SD1611yescharacteristic
776C2×C42C22×D411yescharacteristic
777C2×C16—22no—
778C2×C16—22no—
779C2×C16—22no—
780C2×C16—22no—
781C2×C16—22no—
782C2×C16—22no—
783C2×C16—48no—
784C2×C16—48no—
785C2×C16—41no—
786C2×C16—41no—
787C2×C16—41no—
788C2×C16—41no—
789C2×C16—41no—
790C2×C16—41no—
791#107—21no—
792#107—21no—
793#107—21no—
794#107—21no—
795#107—21no—
796#107—21no—
797#107—21no—
798#107—21no—
799#107—21no—
800#107—42no—
801#107—42no—
802#107—81no—
803#107C4×D412yes—
804C4⋊C8—22no—
805C4⋊C8—22no—
806C4⋊C8—22no—
807C4⋊C8—41no—
808C4⋊C8—41no—
809C4⋊C8—41no—
810C4⋊C8—41no—
811C4⋊C8—41no—
812C4⋊C8—41no—
813C4⋊C8—41no—
814C4⋊C8—82no—
815#102—22no—
816#102—22no—
817#102—42no—
818#102—42no—
819#102—42no—
820#102—42no—
821#102—42no—
822#102—41no—
823#102—41no—
824#102—41no—
825#102—41no—
826#102—42no—
827#102—42no—
828#102—42no—
829#102—81no—
830#102—81no—
831#102—81no—
832#102—81no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—22no—
835C22⋊C8—22no—
836C22⋊C8—82no—
837C22⋊C8—82no—
838C22⋊C8—161no—
839C22⋊C8#10414yes—
840#97—82no—
841#97—161no—
842C4×C8—21no—
843C4×C8—21no—
844C4×C8—21no—
845C4×C8—21no—
846C4×C8—21no—
847C4×C8—21no—
848C4×C8—21no—
849C4×C8—21no—
850C4×C8—21no—
851C4×C8—21no—
852C4×C8—21no—
853C4×C8—21no—
854C4×C8—22no—
855C4×C8—21no—
856C4×C8—21no—
857C4×C8—21no—
858C4×C8—21no—
859C4×C8—21no—
860C4×C8—21no—
861C4×C8—41no—
862C4×C8C22×D411yescharacteristic
863C4×C8C2×#4111yescharacteristic
864C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C4×C8H(5,𝔽2)11yescharacteristic
866#95—41no—
867#95—41no—
868#95—41no—
869#95—41no—
870#95—41no—
871#95—41no—
872#95—41no—
873#95#10211yescharacteristic
874#95#10211yescharacteristic
875#95#10211yescharacteristic
876#95#10211yescharacteristic
877#95#10211yescharacteristic
878#95#10211yescharacteristic
879C24—41no—
880C24—41no—
881C24—41no—
882C24—82no—
883C24—82no—
884C24—82no—
885C24—82no—
886C24—82no—
887C24—161no—
888C24—161no—
889C24C2×#10211yescharacteristic
890C24C2×#10211yescharacteristic
891#41—168no—
892#41—168no—
893C2×Q8—82no—
894C2×Q8—82no—
895C2×Q8—161no—
896C2×D4—22no—
897C2×D4—22no—
898C2×D4—22no—
899C2×D4—22no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—41no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—41no—
909C2×D4—41no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—41no—
915C2×D4—41no—
916C2×D4—41no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—82no—
920C2×D4—82no—
921C2×D4—84no—
922C2×D4—82no—
923C2×D4—82no—
924C2×D4—82no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—82no—
927C2×D4—82no—
928C2×D4—82no—
929C2×D4—82no—
930C2×D4—82no—
931C2×D4—82no—
932C2×D4—82no—
933C2×D4—82no—
934C2×D4—82no—
935C2×D4—82no—
936C2×D4—82no—
937C2×D4—82no—
938C2×D4—82no—
939C2×D4—82no—
940C2×D4—161no—
941C2×D4—161no—
942C2×D4—161no—
943C2×D4—161no—
944C2×D4—161no—
945C2×D4—161no—
946C2×D4—161no—
947C2×D4#36114yes—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—22no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—41no—
970C22×C4—41no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—41no—
973C22×C4—41no—
974C22×C4—41no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—41no—
978C22×C4—41no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—82no—
987C22×C4—82no—
988C22×C4—82no—
989C22×C4—82no—
990C22×C4—82no—
991C22×C4—82no—
992C22×C4—82no—
993C22×C4—81no—
994C22×C4—81no—
995C22×C4—81no—
996C22×C4—81no—
997C22×C4—161no—
998C22×C4—161no—
999C22×C4—168no—
1000C22×C4—168no—
1001C22×C4—161no—
1002C22×C4#40812yes—
1003C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1004C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1005C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1006C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1007C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1008C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1009C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1010C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1011C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1012C22×C4C2×#10211yescharacteristic
1013C22×C4C2×#10412yes—
1014C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D811yescharacteristic
1016C22×C4C22×SD1611yescharacteristic
1017D8—22no—
1018D8—22no—
1019D8—22no—
1020D8—22no—
1021D8—48no—
1022D8—41no—
1023D8—41no—
1024D8—41no—
1025D8—41no—
1026D8—41no—
1027D8—41no—
1028D8—41no—
1029D8—41no—
1030D8—84no—
1031D8—84no—
1032C2×C8—21no—
1033C2×C8—21no—
1034C2×C8—21no—
1035C2×C8—21no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—22no—
1041C2×C8—22no—
1042C2×C8—22no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—42no—
1054C2×C8—42no—
1055C2×C8—42no—
1056C2×C8—42no—
1057C2×C8—41no—
1058C2×C8—41no—
1059C2×C8—41no—
1060C2×C8—41no—
1061C2×C8—42no—
1062C2×C8—81no—
1063C2×C8—81no—
1064C2×C8—81no—
1065C2×C8—81no—
1066C2×C8—81no—
1067C2×C8—81no—
1068C2×C8—81no—
1069C2×C8—81no—
1070C2×C8—81no—
1071C2×C8—81no—
1072C2×C8—81no—
1073C2×C8—164no—
1074C2×C8#40812yes—
1075C2×C8C2×#10412yes—
1076C2×C8C2×#10412yes—
1077C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
1078C2×C8#51811yescharacteristic
1079C2×C8D4211yescharacteristic
1080C2×C8#54611yescharacteristic
1081C2×C8C2×#13111yescharacteristic
1082C2×C8C2×#13111yescharacteristic
1083C2×C8C2×#13111yescharacteristic
1084C2×C8#56811yescharacteristic
1085C4⋊C4—22no—
1086C4⋊C4—22no—
1087C4⋊C4—22no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—82no—
1099C4⋊C4—82no—
1100C4⋊C4—82no—
1101C4⋊C4—82no—
1102C4⋊C4—82no—
1103C4⋊C4—82no—
1104C4⋊C4—82no—
1105C4⋊C4—161no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—22no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—82no—
1115C22⋊C4—82no—
1116C22⋊C4—82no—
1117C22⋊C4—82no—
1118C22⋊C4—82no—
1119C22⋊C4—82no—
1120C22⋊C4—82no—
1121C22⋊C4—82no—
1122C22⋊C4—82no—
1123C22⋊C4—82no—
1124C22⋊C4—82no—
1125C22⋊C4—82no—
1126C22⋊C4—82no—
1127C22⋊C4—82no—
1128C22⋊C4—82no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—82no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C22⋊C4—81no—
1134C22⋊C4—161no—
1135C22⋊C4—161no—
1136C22⋊C4—161no—
1137C22⋊C4—161no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—21no—
1144C42—21no—
1145C42—21no—
1146C42—22no—
1147C42—21no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—41no—
1156C42—41no—
1157C42—41no—
1158C42—82no—
1159C42D4211yescharacteristic
1160C42#54611yescharacteristic
1161C42#57611yescharacteristic
1162C42#57711yescharacteristic
1163C16—24no—
1164C16—42no—
1165C16—42no—
1166C16—42no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—88no—
1180C23—81no—
1181C23—81no—
1182C23—81no—
1183C23—81no—
1184C23—81no—
1185C23—81no—
1186C23—81no—
1187C23—81no—
1188C23—81no—
1189C23—81no—
1190C23—81no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—164no—
1200C23—164no—
1201C23—164no—
1202C23—164no—
1203C23—164no—
1204C23—164no—
1205C23#149212yes—
1206C23#214512yes—
1207C23C2×#36112yes—
1208C23C2×#36112yes—
1209C23C22×#10211yescharacteristic
1210Q8—164no—
1211D4—28no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—42no—
1215D4—42no—
1216D4—88no—
1217D4—81no—
1218D4—81no—
1219D4—81no—
1220D4—81no—
1221D4—81no—
1222D4—81no—
1223D4—81no—
1224D4—81no—
1225D4—164no—
1226D4—164no—
1227D4—164no—
1228D4—164no—
1229D4—164no—
1230D4—164no—
1231D4—164no—
1232D4—164no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—42no—
1270C2×C4—42no—
1271C2×C4—42no—
1272C2×C4—42no—
1273C2×C4—42no—
1274C2×C4—42no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—42no—
1280C2×C4—81no—
1281C2×C4—81no—
1282C2×C4—84no—
1283C2×C4—84no—
1284C2×C4—81no—
1285C2×C4—81no—
1286C2×C4—81no—
1287C2×C4—81no—
1288C2×C4—81no—
1289C2×C4—81no—
1290C2×C4—81no—
1291C2×C4—81no—
1292C2×C4—81no—
1293C2×C4—81no—
1294C2×C4—81no—
1295C2×C4—81no—
1296C2×C4—81no—
1297C2×C4—81no—
1298C2×C4—162no—
1299C2×C4—162no—
1300C2×C4—162no—
1301C2×C4—162no—
1302C2×C4—164no—
1303C2×C4—164no—
1304C2×C4—164no—
1305C2×C4#149212yes—
1306C2×C4C2×#36112yes—
1307C2×C4D4×C22⋊C411yescharacteristic
1308C2×C4C2×#40811yescharacteristic
1309C2×C4#288011yescharacteristic
1310C2×C4#289711yescharacteristic
1311C2×C4C22×#10411yescharacteristic
1312C2×C4#290111yescharacteristic
1313C2×C4D4×D811yescharacteristic
1314C2×C4D4×SD1611yescharacteristic
1315C2×C4#329411yescharacteristic
1316C2×C4#329511yescharacteristic
1317C8—22no—
1318C8—22no—
1319C8—21no—
1320C8—21no—
1321C8—22no—
1322C8—41no—
1323C8—41no—
1324C8—41no—
1325C8—82no—
1326C8—161no—
1327C8—161no—
1328C8—161no—
1329C8#292911yescharacteristic
1330C8#293311yescharacteristic
1331C8#297611yescharacteristic
1332C8#297711yescharacteristic
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—22no—
1336C22—22no—
1337C22—22no—
1338C22—22no—
1339C22—22no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—82no—
1347C22—82no—
1348C22—82no—
1349C22—82no—
1350C22—82no—
1351C22—82no—
1352C22—1616no—
1353C22—161no—
1354C22—161no—
1355C22—161no—
1356C22—161no—
1357C22—161no—
1358C22—161no—
1359C22—161no—
1360C22—161no—
1361C22—161no—
1362C22—161no—
1363C22—161no—
1364C22—161no—
1365C22—161no—
1366C22—161no—
1367C22—161no—
1368C22#1167814yescomplemented
1369C22C2×#149211yescharacteristic
1370C22#1750711yescharacteristic
1371C22D4×#10211yescharacteristic
1372C22C2×#214511yescharacteristic
1373C22#3338811yescharacteristic
1374C22C22×#36111yescharacteristic
1375C22#3339211yescharacteristic
1376C4—22no—
1377C4—22no—
1378C4—21no—
1379C4—21no—
1380C4—21no—
1381C4—21no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—82no—
1391C4—161no—
1392C4—161no—
1393C4—161no—
1394C4—161no—
1395C4#1748311yescharacteristic
1396C4#1751711yescharacteristic
1397C4#2239811yescharacteristic
1398C4D4×#10411yescharacteristic
1399C2—24no—
1400C2—42no—
1401C2—162no—
1402C2—162no—
1403C2—321no—
1404C2#22158411yescharacteristic
1405C2C2×#1167811yescharacteristic
1406C2#48134911yescharacteristic
1407C2#48141611yescharacteristic
1408C2#48142111yescharacteristic
1409C2#49739211yescharacteristic
1410C2D4×#36111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×#102
commutatorC22×C8C23×C4
Frattini, cosocleC2×C4×C8C24
prime radical#6444897C2
LCSG ▷ C22×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ C4×C8×D4 ◁ G
LECSG ▷ C2×C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#346C2semidirect
3. C2×#11678C2semidirect
4. C22×#1333C2semidirect
5. #225837C2semidirect
6. #140868C2semidirect
7. #140530C2semidirect
8. #137612C2semidirect
9. #137612C2semidirect
10. #136642C2semidirect
11. #136613C2semidirect
12. #134409C2semidirect
13. #129555C2semidirect
14. #129503C2semidirect
15. #128603C2semidirect
21. C22×#346C22semidirect
43. C2×#1568C22semidirect
46. #12653C22semidirect
50. #12599C22semidirect
51. C4×#346C22semidirect
62. C2×#1333C22semidirect
63. C2×#1333C22semidirect
64. C2×#1333C22semidirect
65. C2×#1333C22semidirect
69. #8807C22semidirect
71. #8595C22semidirect
72. #8273C22semidirect
73. #7178C22semidirect
74. #7178C22semidirect
75. #7178C22semidirect
76. #7178C22semidirect
245. #1333D4semidirect
1368. C22#11678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64448972
D4×#3462
C2×#116782
C22×#13332
#2258372
#1408682
#1405302
#1376122
#1366422
#1366132
#1344092
#1295552
#1295032
#1286032