Finite Group Databasebeta

← Group #72319074

Character table — Group #72319074

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size1122222444444444888888888888888888161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1224488244488888488888161616161616161616161616444488888816161616161616161616224488883232323232323232
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−i1111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−i1111-1-1-1-11-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ111111111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iiii−i-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ121111111-1-1-1-1111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iiii−i-1-1-1-111111-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i−ii-1-1-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ141111111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i−ii-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ151111111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii−ii1111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ161111111-1-1-1-1111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii−ii1111-1-1-1-11-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ1711111-1-111-1-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811111-1-111-1-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−iiii−i−iii−i−i1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ1911111-1-111-1-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-11111−ii−i−iii−i−iii1-11-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ2011111-1-111-1-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-11111−ii−i−iii−i−iii1-1-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2111111-1-111-1-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2211111-1-111-1-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-1-1111111-1-1-1-1i−i−i−iii−i−iii1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ2311111-1-111-1-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-11111i−iii−i−iii−i−i1-11-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2411111-1-111-1-1-111-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-11111i−iii−i−iii−i−i1-1-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511111-1-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiiii−i−i111-1-111-1-11i−i−ii−iii−i
χ2611111-1-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1−i−iiiii−i−i11-111-1-111-1−iii−ii−i−ii
χ2711111-1-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−i−iii111-1-111-1-11−iii−ii−i−ii
χ2811111-1-1-1-111-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1ii−i−i−i−iii11-111-1-111-1i−i−ii−iii−i
χ2911111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii111-1-11-111-1i−i−iii−i−ii
χ3011111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11ii−i−i−i−iii11-111-11-1-11−iii−i−iii−i
χ3111111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i111-1-11-111-1−iii−i−iii−i
χ3211111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11−i−iiiii−i−i11-111-11-1-11i−i−iii−i−ii
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000-2-20000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000-2-200000000-2-20000000000000000
χ352222222-2-2-2-2222-2-22-22i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222000000002i−2i00000000-220000000000000000
χ362222222-2-2-2-2222-2-22-2−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22200000000−2i2i00000000-220000000000000000
χ3722222-2-222-2-2-222-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-200000000−2i2i00000000-220000000000000000
χ3822222-2-222-2-2-222-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2000000002i−2i00000000-220000000000000000
χ3922222-2-2-2-222-22222-2-22222-2-22222-2-2222200000000-2-200000000-2-20000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222222000000002200000000-2-20000000000000000
χ4122-22-200002i−2i02-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-22i−2i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i002−22−2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ4222-22-200002i−2i02-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3002-22i−2i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00−22−22−i2i2−i2i2000000000000000000
χ4322-22-200002i−2i02-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-22−2i2i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00i2−i2−i2i22−2−22000000000000000000
χ4422-22-200002i−2i02-22i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ300-22−2i2i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00−i2i2i2−i2−222−2000000000000000000
χ4522-22-200002i−2i02-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-22−2i2i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i00−i2i2i2−i2−222−2000000000000000000
χ4622-22-200002i−2i02-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300-22−2i2i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i00i2−i2−i2i22−2−22000000000000000000
χ4722-22-200002i−2i02-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-22i−2i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00−22−22−i2i2−i2i2000000000000000000
χ4822-22-200002i−2i02-22i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3002-22i−2i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i002−22−2i2−i2i2−i2000000000000000000
χ4922-22-20000−2i2i02-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-2−2i2i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00−22−22i2−i2i2−i2000000000000000000
χ5022-22-20000−2i2i02-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ002-2−2i2i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i002−22−2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ5122-22-20000−2i2i02-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-222i−2i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00i2−i2−i2i2−222−2000000000000000000
χ5222-22-20000−2i2i02-2−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00-222i−2i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00−i2i2i2−i22−2−22000000000000000000
χ5322-22-20000−2i2i02-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-222i−2i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i00−i2i2i2−i22−2−22000000000000000000
χ5422-22-20000−2i2i02-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00-222i−2i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i00i2−i2−i2i2−222−2000000000000000000
χ5522-22-20000−2i2i02-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-2−2i2i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i002−22−2−i2i2−i2i2000000000000000000
χ5622-22-20000−2i2i02-2−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ002-2−2i2i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00−22−22i2−i2i2−i2000000000000000000
χ57444444444-4-44-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444-4-4444-4-4-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944444-4-44444-4-4-4-4-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044444-4-4-4-4-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-400004i−4i0-44−4i4i0000004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6244-44-400004i−4i0-44−4i4i000000−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ6344-44-40000−4i4i0-444i−4i0000004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-44-40000−4i4i0-444i−4i000000−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ65888-8-8008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ66888-8-800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-88880000-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-88-8-8000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6916-1600082−82000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7016-16000−8282000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.