Finite Group Databasebeta

← #72319096

Subgroups — #72319096

Order 1024.

3258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1511 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#474328C212yesmaximal, complemented
2#474237C212yesmaximal, complemented
3#473443C212yesmaximal, complemented
4#453946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#450923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#449883C212yesmaximal, complemented
7#436464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#433771C212yesmaximal, complemented
9#433540C212yesmaximal, complemented
10#429959C211yesmaximal, characteristic
11#427374C212yesmaximal, complemented
12#427239C212yesmaximal, complemented
13#419459C212yesmaximal, complemented
14#393532C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#393532C212yesmaximal, complemented
16#388990C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#388001C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#384297C212yesmaximal, complemented
19#384163C212yesmaximal, complemented
20#34992C2211yescharacteristic
21#34992C2212yes—
22C2×#2273C2211yescharacteristic
23C2×#2104C2212yes—
24#23515C2212yes—
25#23444C2211yescharacteristic
26C2×#2021C2212yes—
27C2×#2021C2211yescharacteristic
28#21213C2211yescharacteristic
29C2×#1913C2212yes—
30#20984C2212yes—
31C2×#1898C2212yes—
32C2×#1898C2212yes—
33C2×#1898C2212yes—
34#20960C2212yes—
35C2×#1889C2212yes—
36C2×#1889C2211yescharacteristic
37#20889C2211yescharacteristic
38C2×#1828C2212yes—
39#20689C2211yescharacteristic
40C2×#1819C2211yescharacteristic
41C2×#1819C2212yes—
42#20633C2212yes—
43#11351C2212yes—
44#11351C2212yes—
45#11351C2211yescharacteristic
46#11351C2212yes—
47#11318C2212yes—
48#11318C2212yes—
49#11318C2212yes—
50#11318C2212yes—
51#11318C2212yes—
52#11279C2212yes—
53#11279C2212yes—
54#11279C2212yes—
55#11279C2212yes—
56#11279C2212yes—
57#11279C2212yes—
58#11205C2212yes—
59#11205C2212yes—
60#11205C2212yes—
61#11172C2211yescharacteristic
62#11172C2212yes—
63#11169C2212yes—
64#11166C2212yes—
65#11166C2211yescharacteristic
66#11089C2212yes—
67#11089C2212yes—
68#11089C2212yes—
69#11089C2212yes—
70#11089C2212yes—
71#11089C2212yes—
72#11069C2212yes—
73#11069C2212yes—
74#11069C2212yes—
75#11046C2212yes—
76#11046C2212yes—
77#11046C2212yes—
78#10991C2212yes—
79#10991C2211yescharacteristic
80#10972C2212yes—
81#10972C2212yes—
82#10972C2212yes—
83#10938C2212yes—
84#10938C2212yes—
85#10938C2211yescharacteristic
86#10938C2211yescharacteristic
87#10938C2212yes—
88#10938C2212yes—
89#10938C2211yescharacteristic
90#10938C2212yes—
91#10935C2211yescharacteristic
92#10915C2212yes—
93#10915C2212yes—
94#10915C2212yes—
95#10915C2212yes—
96#10915C2211yescharacteristic
97#10915C2212yes—
98#10915C2212yes—
99#10915C2211yescharacteristic
100#10829C2212yes—
101#10768C2212yes—
102#10754C2212yes—
103#10754C2212yes—
104#10735C2212yes—
105#10735C2212yes—
106#10735C2212yes—
107C2×#534C2311yescharacteristic
108C2×#534C2312yes—
109C22×#120C2311yescharacteristic
110C22×#120C2312yes—
111C2×#518C2312yes—
112C2×#518C2311yescharacteristic
113C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
114C23×C22⋊C4C2312yes—
115C22×#99C2311yescharacteristic
116C22×#99C2312yes—
117C22×#99C2312yes—
118C22×#99C2312yes—
119C22×#99C2312yes—
120C22×#99C2312yes—
121C22×#99C2312yes—
122C22×#99C2312yes—
123C22×#99C2312yes—
124C22×#99C2312yes—
125C22×#99C2312yes—
126C22×#99C2312yes—
127C22×#99C2311yescharacteristic
128#2849—41no—
129#2849—42no—
130#2622—41no—
131#2622—42no—
132#2483—22no—
133#2483—24no—
134#2412—44no—
135#2412—42no—
136#2405—22no—
137#2405—24no—
138#2315C2311yescharacteristic
139#2315C2312yes—
140#2315C2312yes—
141#2315C2311yescharacteristic
142#2315C2312yes—
143#2315C2312yes—
144#2315C2312yes—
145#2308C2312yes—
146#2308C2311yescharacteristic
147#2308C2312yes—
148#2308C2311yescharacteristic
149#2308C2312yes—
150#2308C2311yescharacteristic
151C2×#379C2311yescharacteristic
152C2×#379C2312yes—
153C2×#379C2312yes—
154C2×#379C2312yes—
155C2×#379C2312yes—
156#2273—41no—
157#2273—42no—
158#2273C2311yescharacteristic
159#2273C2311yescharacteristic
160#2273C2312yes—
161#2273C2311yescharacteristic
162C2×C4×C22⋊C4—41no—
163C2×C4×C22⋊C4—42no—
164#2104—44no—
165#2044—44no—
166#2022—22no—
167#2021—22no—
168#2021—42no—
169#2021—42no—
170#2021—41no—
171#2021—41no—
172#1964—42no—
173#1913—44no—
174#1899—24no—
175#1898—24no—
176#1898—42no—
177#1898—42no—
178#1898—42no—
179#1898—42no—
180#1898—42no—
181#1898—42no—
182#1890—24no—
183#1889—24no—
184#1889—41no—
185#1889—41no—
186#1889—42no—
187#1889—42no—
188#1867—42no—
189#1828—44no—
190#1820—22no—
191#1819—22no—
192#1819—42no—
193#1819—44no—
194#1799—44no—
195C2×#342C2312yes—
196C2×#342C2312yes—
197C2×#342C2312yes—
198C2×#342C2312yes—
199C2×#342C2312yes—
200C2×#342C2312yes—
201C2×#342C2312yes—
202C2×#342C2312yes—
203C2×#342C2312yes—
204C2×#342C2312yes—
205C2×#342C2312yes—
206C2×#342C2311yescharacteristic
207C2×#342C2312yes—
208C2×#342C2311yescharacteristic
209C2×#342C2312yes—
210C2×#342C2312yes—
211C2×#342C2312yes—
212C2×#342C2312yes—
213C2×#342C2312yes—
214C2×#342C2312yes—
215C2×#342C2312yes—
216C2×#342C2312yes—
217C2×#342C2312yes—
218C2×#342C2311yescharacteristic
219C2×#342C2312yes—
220C2×#342C2312yes—
221C2×#342C2312yes—
222C2×#342C2312yes—
223C2×#342C2312yes—
224C2×#342C2312yes—
225C2×#342C2312yes—
226C2×#342C2312yes—
227C2×#342C2312yes—
228C2×#342C2312yes—
229C2×#342C2312yes—
230C2×#342C2312yes—
231C2×#342C2312yes—
232C2×#342C2312yes—
233C2×#342C2312yes—
234C2×#342C2312yes—
235C2×#342C2312yes—
236C2×#342C2312yes—
237C2×#342C2311yescharacteristic
238C2×#342C2312yes—
239C26C2411yescharacteristic
240C23×D4—21no—
241C23×D4—22no—
242C23×D4C2412yes—
243C23×D4C2411yescharacteristic
244C24×C4—21no—
245C24×C4—22no—
246#534—22no—
247#534—42no—
248#534—42no—
249#534—42no—
250#534—41no—
251#534—42no—
252#534—42no—
253C2×#123—22no—
254C2×#123—22no—
255C2×#123—22no—
256C2×#123—44no—
257C2×#123—42no—
258C2×#121—42no—
259C2×#121—41no—
260C2×#120—22no—
261C2×#120—22no—
262C2×#120—21no—
263C2×#120—22no—
264C2×#120—21no—
265C2×#120—22no—
266C2×#120—22no—
267C2×#120—22no—
268C2×#120—22no—
269C2×#120—22no—
270C2×#120—22no—
271C2×#120—22no—
272C2×#120—22no—
273C2×#120—42no—
274C2×#120—42no—
275C2×#120—42no—
276C2×#120—42no—
277C2×#120—41no—
278#518—24no—
279#518—42no—
280#518—41no—
281#518—42no—
282#518—41no—
283#518—42no—
284#518—42no—
285C2×C4×D4—42no—
286C2×C4×D4—42no—
287C2×C4×D4—42no—
288C2×#117—22no—
289C2×#117—21no—
290C22×C22⋊C4—21no—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—22no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C22⋊C4—24no—
295C22×C22⋊C4—22no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—22no—
298C22×C22⋊C4—22no—
299C22×C22⋊C4—22no—
300C22×C22⋊C4—22no—
301C22×C22⋊C4—22no—
302C22×C22⋊C4—22no—
303C22×C22⋊C4—21no—
304C22×C22⋊C4—22no—
305C22×C22⋊C4—21no—
306C22×C22⋊C4—42no—
307C22×C22⋊C4—42no—
308C22×C22⋊C4—42no—
309C22×C22⋊C4—42no—
310C22×C22⋊C4—41no—
311C22×C22⋊C4—42no—
312C22×C22⋊C4—42no—
313C22×C22⋊C4—42no—
314C22×C22⋊C4C2412yes—
315C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2412yes—
317C22×C22⋊C4C2412yes—
318C22×C22⋊C4C2412yes—
319C22×C22⋊C4C2412yes—
320C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
321C22×C22⋊C4C2412yes—
322C22×C22⋊C4C2412yes—
323C22×C22⋊C4C2412yes—
324C22×C22⋊C4C2412yes—
325C22×C22⋊C4C2412yes—
326C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
327C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
328C22×C22⋊C4C2412yes—
329C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
330C22×C42—42no—
331C2×#99—24no—
332C2×#99—24no—
333C2×#99—24no—
334C2×#99—24no—
335C2×#99—24no—
336C2×#99—24no—
337C2×#99—24no—
338C2×#99—41no—
339C2×#99—42no—
340C2×#99—42no—
341C2×#99—42no—
342C2×#99—42no—
343C2×#99—42no—
344C2×#99—42no—
345C2×#99—42no—
346C2×#99—42no—
347C2×#99—42no—
348C2×#99—42no—
349C2×#99—42no—
350C2×#99—42no—
351C2×#99—42no—
352C2×#99—42no—
353C2×#99—42no—
354C2×#99—41no—
355C2×#99—42no—
356C2×#99—42no—
357C2×#99—42no—
358C2×#99—42no—
359C2×#99—42no—
360C2×#99—42no—
361C2×#99—42no—
362C2×#99—42no—
363C2×#99—42no—
364C2×#99—42no—
365C2×#99—42no—
366C2×#99—42no—
367C2×#99—42no—
368#397—42no—
369#397—44no—
370#397—42no—
371#397—44no—
372#394—44no—
373#394—42no—
374#394—44no—
375#394—42no—
376#386—22no—
377#386—24no—
378#386—42no—
379#386—41no—
380#386—42no—
381#386—41no—
382#386—42no—
383#386—41no—
384#386—44no—
385#386—42no—
386#386—42no—
387#386—42no—
388#386—42no—
389#385—24no—
390#385—22no—
391#385—24no—
392#385—22no—
393#385—42no—
394#385—41no—
395#385—41no—
396#385—42no—
397#385—42no—
398#385—44no—
399#385—42no—
400#385—42no—
401#385—42no—
402#385—42no—
403#385—42no—
404#385—42no—
405#381—22no—
406#381—21no—
407#381—21no—
408#381—22no—
409#381—42no—
410#381—44no—
411#381#4112yes—
412#381#4114yes—
413#380—24no—
414#380—22no—
415#380—42no—
416#380—41no—
417#380—42no—
418#380—42no—
419#380—42no—
420#379—22no—
421#379—21no—
422#379—22no—
423#379—21no—
424#379—22no—
425#379—21no—
426#379—21no—
427#379—22no—
428#379—22no—
429#379—22no—
430#379—22no—
431#379—22no—
432#379—22no—
433#379—22no—
434#379—24no—
435#379—22no—
436#379—42no—
437#379—42no—
438#379—42no—
439#379#4112yes—
440#379#4114yes—
441C4×C22⋊C4—41no—
442C4×C22⋊C4—42no—
443C4×C22⋊C4—42no—
444C4×C22⋊C4—42no—
445C4×C22⋊C4—42no—
446C4×C22⋊C4—42no—
447C4×C22⋊C4—41no—
448C4×C22⋊C4—42no—
449C4×C22⋊C4—42no—
450C4×C22⋊C4—44no—
451C4×C22⋊C4—44no—
452C4×C22⋊C4—41no—
453C4×C22⋊C4—42no—
454C2×#95—42no—
455#342—24no—
456#342—24no—
457#342—24no—
458#342—24no—
459#342—24no—
460#342—24no—
461#342—22no—
462#342—24no—
463#342—24no—
464#342—24no—
465#342—24no—
466#342—24no—
467#342—24no—
468#342—42no—
469#342—41no—
470#342—42no—
471#342—42no—
472#342—41no—
473#342—42no—
474#342—42no—
475#342—42no—
476#342—42no—
477#342—42no—
478#342—42no—
479#342—42no—
480#342—42no—
481#342—42no—
482#342—42no—
483#342—42no—
484#342—42no—
485#342—42no—
486#342—42no—
487#342—42no—
488#342—42no—
489#342—42no—
490#342—42no—
491#342—42no—
492#342—42no—
493#342—42no—
494#342—42no—
495#342—42no—
496#342—42no—
497#342—41no—
498#342—42no—
499C25—21no—
500C25—22no—
501C25—22no—
502C25—21no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—162no—
507C25C2×#4111yescharacteristic
508C25C2×#4112yes—
509C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C25H(5,𝔽2)12yes—
511C25H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C25H(5,𝔽2)12yes—
513C25C2511yescharacteristic
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—22no—
523C22×D4—22no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—22no—
529C22×D4—22no—
530C22×D4—22no—
531C22×D4—22no—
532C22×D4—22no—
533C22×D4—22no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—22no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—42no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—42no—
540C22×D4—42no—
541C22×D4—42no—
542C22×D4—42no—
543C22×D4—42no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—42no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—162no—
549C22×D4—164no—
550C23×C4—24no—
551C23×C4—22no—
552C23×C4—24no—
553C23×C4—22no—
554C23×C4—22no—
555C23×C4—21no—
556C23×C4—22no—
557C23×C4—21no—
558C23×C4—22no—
559C23×C4—21no—
560C23×C4—21no—
561C23×C4—22no—
562C23×C4—21no—
563C23×C4—22no—
564C23×C4—22no—
565C23×C4—22no—
566C23×C4—22no—
567C23×C4—22no—
568C23×C4—22no—
569C23×C4—22no—
570C23×C4—42no—
571C23×C4—41no—
572C23×C4—42no—
573C23×C4—41no—
574C23×C4—42no—
575C23×C4—41no—
576C23×C4—42no—
577C23×C4—41no—
578C23×C4—42no—
579C23×C4—41no—
580C23×C4—162no—
581C23×C4—164no—
582C23×C4C2×#4111yescharacteristic
583C23×C4C2×#4112yes—
584#123—44no—
585#123—44no—
586#123—82no—
587#123—82no—
588#123—82no—
589#123—82no—
590#123—168no—
591#123—164no—
592#121—82no—
593#121—82no—
594#121—84no—
595#121—84no—
596#120—44no—
597#120—44no—
598#120—41no—
599#120—42no—
600#120—41no—
601#120—42no—
602#120—42no—
603#120—42no—
604#120—42no—
605#120—82no—
606#120—82no—
607#120—81no—
608#120—81no—
609#120—82no—
610#120—82no—
611#120—82no—
612#120—82no—
613#120—82no—
614#120—82no—
615#120—82no—
616#120—82no—
617#120—82no—
618#120—82no—
619C4×D4—84no—
620C4×D4—84no—
621C4×D4—84no—
622C4×D4—84no—
623C4×D4—84no—
624C4×D4—84no—
625#117—44no—
626#117—82no—
627#117—81no—
628#117—81no—
629C2×C4⋊C4—41no—
630C2×C4⋊C4—42no—
631C2×C4⋊C4—42no—
632C2×C4⋊C4—41no—
633C2×C4⋊C4—44no—
634C2×C4⋊C4—42no—
635C2×C4⋊C4—44no—
636C2×C4⋊C4—42no—
637C2×C4⋊C4—82no—
638C2×C4⋊C4—82no—
639C2×C4⋊C4—82no—
640C2×C22⋊C4—22no—
641C2×C22⋊C4—22no—
642C2×C22⋊C4—22no—
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—22no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—22no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—24no—
660C2×C22⋊C4—22no—
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—22no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—22no—
669C2×C22⋊C4—22no—
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—22no—
673C2×C22⋊C4—22no—
674C2×C22⋊C4—22no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—22no—
677C2×C22⋊C4—22no—
678C2×C22⋊C4—22no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—22no—
681C2×C22⋊C4—22no—
682C2×C22⋊C4—22no—
683C2×C22⋊C4—22no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—22no—
686C2×C22⋊C4—22no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—22no—
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—22no—
692C2×C22⋊C4—22no—
693C2×C22⋊C4—22no—
694C2×C22⋊C4—22no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—22no—
719C2×C22⋊C4—22no—
720C2×C22⋊C4—22no—
721C2×C22⋊C4—22no—
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—22no—
724C2×C22⋊C4—44no—
725C2×C22⋊C4—44no—
726C2×C22⋊C4—44no—
727C2×C22⋊C4—44no—
728C2×C22⋊C4—44no—
729C2×C22⋊C4—44no—
730C2×C22⋊C4—44no—
731C2×C22⋊C4—44no—
732C2×C22⋊C4—44no—
733C2×C22⋊C4—44no—
734C2×C22⋊C4—44no—
735C2×C22⋊C4—44no—
736C2×C22⋊C4—44no—
737C2×C22⋊C4—42no—
738C2×C22⋊C4—42no—
739C2×C22⋊C4—42no—
740C2×C22⋊C4—42no—
741C2×C22⋊C4—42no—
742C2×C22⋊C4—42no—
743C2×C22⋊C4—42no—
744C2×C22⋊C4—42no—
745C2×C22⋊C4—42no—
746C2×C22⋊C4—42no—
747C2×C22⋊C4—42no—
748C2×C22⋊C4—42no—
749C2×C22⋊C4—41no—
750C2×C22⋊C4—42no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—42no—
753C2×C22⋊C4—44no—
754C2×C22⋊C4—42no—
755C2×C22⋊C4—42no—
756C2×C22⋊C4—42no—
757C2×C22⋊C4—42no—
758C2×C22⋊C4—42no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—44no—
761C2×C22⋊C4—42no—
762C2×C22⋊C4—44no—
763C2×C22⋊C4—42no—
764C2×C22⋊C4—42no—
765C2×C22⋊C4—44no—
766C2×C22⋊C4—82no—
767C2×C22⋊C4—81no—
768C2×C22⋊C4—81no—
769C2×C22⋊C4—82no—
770C2×C22⋊C4—82no—
771C2×C22⋊C4—82no—
772C2×C22⋊C4—82no—
773C2×C22⋊C4—82no—
774C2×C22⋊C4—82no—
775C2×C22⋊C4—81no—
776C2×C22⋊C4—82no—
777C2×C22⋊C4—162no—
778C2×C22⋊C4—164no—
779C2×C22⋊C4—164no—
780C2×C22⋊C4—164no—
781C2×C22⋊C4—164no—
782C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
783C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
784C2×C22⋊C4C2×#4114yes—
785C2×C22⋊C4C2×#4112yes—
786C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
787C2×C22⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
788C2×C42—42no—
789C2×C42—41no—
790C2×C42—42no—
791C2×C42—44no—
792C2×C42—42no—
793C2×C42—81no—
794C2×C42—164no—
795#99—44no—
796#99—84no—
797#99—84no—
798#99—84no—
799#99—84no—
800#99—84no—
801#99—84no—
802#99—82no—
803#99—84no—
804#99—84no—
805#99—84no—
806#99—84no—
807#99—84no—
808#95—42no—
809#95—44no—
810#95—44no—
811#95—42no—
812#95—42no—
813#95—44no—
814#95—44no—
815#95—42no—
816#95—42no—
817#95—44no—
818#95—42no—
819#95—81no—
820#95—82no—
821#95—81no—
822#95—82no—
823#95—82no—
824#95—82no—
825C24—22no—
826C24—21no—
827C24—22no—
828C24—22no—
829C24—22no—
830C24—22no—
831C24—21no—
832C24—22no—
833C24—22no—
834C24—22no—
835C24—22no—
836C24—21no—
837C24—22no—
838C24—22no—
839C24—22no—
840C24—22no—
841C24—21no—
842C24—22no—
843C24—22no—
844C24—22no—
845C24—21no—
846C24—22no—
847C24—21no—
848C24—22no—
849C24—22no—
850C24—22no—
851C24—22no—
852C24—21no—
853C24—22no—
854C24—22no—
855C24—22no—
856C24—22no—
857C24—41no—
858C24—42no—
859C24—42no—
860C24—41no—
861C24—41no—
862C24—42no—
863C24—42no—
864C24—41no—
865C24—42no—
866C24—42no—
867C24—82no—
868C24—84no—
869C24—82no—
870C24—84no—
871C24—84no—
872C24—84no—
873C24—84no—
874C24—82no—
875C24—84no—
876C24—161no—
877C24—162no—
878C24—161no—
879C24—161no—
880C24—162no—
881C24—162no—
882C24—162no—
883C24—162no—
884C24—161no—
885C24—162no—
886C24—161no—
887C24—162no—
888C24#56011yescharacteristic
889C24#56011yescharacteristic
890C24#56012yes—
891C24C22×#4111yescharacteristic
892C24C22×#4112yes—
893C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
894C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
895C24C2×H(5,𝔽2)12yes—
896C24C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
897C24#58512yes—
898C24#58512yes—
899C24#58512yes—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—42no—
916C2×D4—42no—
917C2×D4—42no—
918C2×D4—41no—
919C2×D4—41no—
920C2×D4—42no—
921C2×D4—42no—
922C2×D4—42no—
923C2×D4—42no—
924C2×D4—42no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—42no—
928C2×D4—42no—
929C2×D4—42no—
930C2×D4—42no—
931C2×D4—42no—
932C2×D4—42no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—42no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—82no—
945C2×D4—82no—
946C2×D4—82no—
947C2×D4—82no—
948C2×D4—82no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—82no—
952C2×D4—84no—
953C2×D4—88no—
954C2×D4—84no—
955C2×D4—162no—
956C2×D4—164no—
957C2×D4—164no—
958C2×D4—164no—
959C2×D4—164no—
960C2×D4—164no—
961C2×D4—164no—
962C2×D4—164no—
963C2×D4—321no—
964C2×D4—322no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—22no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—24no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—24no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—44no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—42no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—42no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—44no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—41no—
1000C22×C4—41no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—41no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—41no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—41no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—42no—
1014C22×C4—42no—
1015C22×C4—42no—
1016C22×C4—42no—
1017C22×C4—42no—
1018C22×C4—42no—
1019C22×C4—42no—
1020C22×C4—42no—
1021C22×C4—42no—
1022C22×C4—42no—
1023C22×C4—42no—
1024C22×C4—42no—
1025C22×C4—42no—
1026C22×C4—42no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—84no—
1032C22×C4—88no—
1033C22×C4—84no—
1034C22×C4—88no—
1035C22×C4—84no—
1036C22×C4—82no—
1037C22×C4—162no—
1038C22×C4—161no—
1039C22×C4—162no—
1040C22×C4—161no—
1041C22×C4—164no—
1042C22×C4—162no—
1043C22×C4—164no—
1044C22×C4—162no—
1045C22×C4—164no—
1046C22×C4—162no—
1047C22×C4—164no—
1048C22×C4—162no—
1049C22×C4—161no—
1050C22×C4—162no—
1051C22×C4—162no—
1052C22×C4—161no—
1053C22×C4—161no—
1054C22×C4—162no—
1055C22×C4—162no—
1056C22×C4—162no—
1057C22×C4—162no—
1058C22×C4—162no—
1059C22×C4—162no—
1060C22×C4—162no—
1061C22×C4—322no—
1062C22×C4—321no—
1063C4⋊C4—82no—
1064C4⋊C4—84no—
1065C4⋊C4—84no—
1066C4⋊C4—82no—
1067C4⋊C4—164no—
1068C4⋊C4—162no—
1069C4⋊C4—164no—
1070C4⋊C4—162no—
1071C4⋊C4—322no—
1072C4⋊C4—322no—
1073C4⋊C4—322no—
1074C22⋊C4—24no—
1075C22⋊C4—24no—
1076C22⋊C4—24no—
1077C22⋊C4—24no—
1078C22⋊C4—24no—
1079C22⋊C4—24no—
1080C22⋊C4—24no—
1081C22⋊C4—24no—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—44no—
1084C22⋊C4—44no—
1085C22⋊C4—44no—
1086C22⋊C4—44no—
1087C22⋊C4—44no—
1088C22⋊C4—44no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—42no—
1094C22⋊C4—42no—
1095C22⋊C4—42no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—41no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—41no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—84no—
1137C22⋊C4—82no—
1138C22⋊C4—82no—
1139C22⋊C4—82no—
1140C22⋊C4—82no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—82no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—84no—
1145C22⋊C4—84no—
1146C22⋊C4—84no—
1147C22⋊C4—82no—
1148C22⋊C4—88no—
1149C22⋊C4—84no—
1150C22⋊C4—164no—
1151C22⋊C4—162no—
1152C22⋊C4—164no—
1153C22⋊C4—162no—
1154C22⋊C4—162no—
1155C22⋊C4—164no—
1156C22⋊C4—164no—
1157C22⋊C4—164no—
1158C22⋊C4—164no—
1159C22⋊C4—164no—
1160C22⋊C4—164no—
1161C22⋊C4—164no—
1162C22⋊C4—321no—
1163C22⋊C4—322no—
1164C42—84no—
1165C42—82no—
1166C42—162no—
1167C42—164no—
1168C42—162no—
1169C42—321no—
1170C23—22no—
1171C23—21no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—21no—
1177C23—42no—
1178C23—44no—
1179C23—42no—
1180C23—44no—
1181C23—44no—
1182C23—44no—
1183C23—44no—
1184C23—42no—
1185C23—44no—
1186C23—44no—
1187C23—44no—
1188C23—42no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—41no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—41no—
1212C23—42no—
1213C23—41no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—82no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—81no—
1224C23—82no—
1225C23—82no—
1226C23—81no—
1227C23—82no—
1228C23—81no—
1229C23—82no—
1230C23—82no—
1231C23—82no—
1232C23—82no—
1233C23—82no—
1234C23—82no—
1235C23—82no—
1236C23—81no—
1237C23—82no—
1238C23—82no—
1239C23—82no—
1240C23—82no—
1241C23—81no—
1242C23—82no—
1243C23—82no—
1244C23—82no—
1245C23—82no—
1246C23—82no—
1247C23—82no—
1248C23—82no—
1249C23—82no—
1250C23—82no—
1251C23—82no—
1252C23—82no—
1253C23—82no—
1254C23—82no—
1255C23—84no—
1256C23—164no—
1257C23—162no—
1258C23—164no—
1259C23—164no—
1260C23—162no—
1261C23—164no—
1262C23—162no—
1263C23—164no—
1264C23—164no—
1265C23—162no—
1266C23—161no—
1267C23—161no—
1268C23—162no—
1269C23—162no—
1270C23—162no—
1271C23—162no—
1272C23—162no—
1273C23—162no—
1274C23—162no—
1275C23—162no—
1276C23#345511yescharacteristic
1277C23#346012yes—
1278C23#347512yes—
1279C23#348111yescharacteristic
1280C23#349012yes—
1281C23#349011yescharacteristic
1282C23#350811yescharacteristic
1283C23#351312yes—
1284C23#351312yes—
1285C23#351312yes—
1286C23#352112yes—
1287C23C2×#56011yescharacteristic
1288C23#353311yescharacteristic
1289C23#353312yes—
1290C23#353412yes—
1291C23#353412yes—
1292C23#353412yes—
1293C23#354612yes—
1294C23#355111yescharacteristic
1295C23#356212yes—
1296C23#356612yes—
1297D4—82no—
1298D4—82no—
1299D4—82no—
1300D4—82no—
1301D4—82no—
1302D4—82no—
1303D4—82no—
1304D4—82no—
1305D4—82no—
1306D4—82no—
1307D4—82no—
1308D4—82no—
1309D4—164no—
1310D4—162no—
1311D4—164no—
1312D4—162no—
1313D4—164no—
1314D4—164no—
1315D4—164no—
1316D4—322no—
1317D4—324no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—42no—
1321C2×C4—42no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—44no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—42no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—88no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—84no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—88no—
1343C2×C4—84no—
1344C2×C4—84no—
1345C2×C4—82no—
1346C2×C4—84no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—84no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—82no—
1351C2×C4—84no—
1352C2×C4—84no—
1353C2×C4—82no—
1354C2×C4—82no—
1355C2×C4—82no—
1356C2×C4—82no—
1357C2×C4—82no—
1358C2×C4—82no—
1359C2×C4—81no—
1360C2×C4—82no—
1361C2×C4—81no—
1362C2×C4—82no—
1363C2×C4—82no—
1364C2×C4—161no—
1365C2×C4—162no—
1366C2×C4—164no—
1367C2×C4—162no—
1368C2×C4—162no—
1369C2×C4—162no—
1370C2×C4—161no—
1371C2×C4—161no—
1372C2×C4—164no—
1373C2×C4—162no—
1374C2×C4—162no—
1375C2×C4—161no—
1376C2×C4—162no—
1377C2×C4—162no—
1378C2×C4—162no—
1379C2×C4—162no—
1380C2×C4—162no—
1381C2×C4—162no—
1382C2×C4—162no—
1383C2×C4—162no—
1384C2×C4—162no—
1385C2×C4—162no—
1386C2×C4—162no—
1387C2×C4—162no—
1388C2×C4—162no—
1389C2×C4—162no—
1390C2×C4—162no—
1391C2×C4—162no—
1392C2×C4—162no—
1393C2×C4—162no—
1394C2×C4—162no—
1395C2×C4—162no—
1396C2×C4—162no—
1397C2×C4—162no—
1398C2×C4—162no—
1399C2×C4—162no—
1400C2×C4—324no—
1401C2×C4—322no—
1402C22—24no—
1403C22—22no—
1404C22—41no—
1405C22—42no—
1406C22—41no—
1407C22—42no—
1408C22—41no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—41no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—41no—
1417C22—42no—
1418C22—41no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—41no—
1425C22—42no—
1426C22—41no—
1427C22—42no—
1428C22—41no—
1429C22—42no—
1430C22—41no—
1431C22—42no—
1432C22—42no—
1433C22—42no—
1434C22—42no—
1435C22—42no—
1436C22—42no—
1437C22—41no—
1438C22—41no—
1439C22—42no—
1440C22—84no—
1441C22—82no—
1442C22—82no—
1443C22—84no—
1444C22—84no—
1445C22—84no—
1446C22—84no—
1447C22—82no—
1448C22—84no—
1449C22—81no—
1450C22—82no—
1451C22—162no—
1452C22—161no—
1453C22—161no—
1454C22—162no—
1455C22—162no—
1456C22—162no—
1457C22—162no—
1458C22—162no—
1459C22—162no—
1460C22—161no—
1461C22—162no—
1462C22—162no—
1463C22—162no—
1464C22—161no—
1465C22—162no—
1466C22—162no—
1467C22—162no—
1468C22#3681211yescharacteristic
1469C22#3686712yes—
1470C22#3875612yes—
1471C22#3898812yes—
1472C22#4022912yes—
1473C22#4553612yes—
1474C22#4553711yescharacteristic
1475C22#5323612yes—
1476C22#5962111yescharacteristic
1477C4—84no—
1478C4—84no—
1479C4—82no—
1480C4—82no—
1481C4—84no—
1482C4—82no—
1483C4—82no—
1484C4—81no—
1485C4—161no—
1486C4—162no—
1487C4—162no—
1488C4—161no—
1489C4—162no—
1490C4—162no—
1491C4—162no—
1492C4—162no—
1493C4—162no—
1494C4—162no—
1495C2—22no—
1496C2—21no—
1497C2—22no—
1498C2—21no—
1499C2—21no—
1500C2—22no—
1501C2—22no—
1502C2—22no—
1503C2—22no—
1504C2—42no—
1505C2—82no—
1506C2—81no—
1507C2—161no—
1508C2—162no—
1509C2#207279111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#2072791
commutator, Frattini, cosocleC25C25
prime radical#429959C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #474328C2semidirect
2. #474237C2semidirect
3. #473443C2semidirect
4. #453946C2semidirect
5. #450923C2semidirect
6. #449883C2semidirect
7. #436464C2semidirect
8. #433771C2semidirect
9. #433540C2semidirect
11. #427374C2semidirect
12. #427239C2semidirect
13. #419459C2semidirect
14. #393532C2semidirect
15. #393532C2semidirect
16. #388990C2semidirect
17. #388001C2semidirect
18. #384297C2semidirect
19. #384163C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4743282
#4742372
#4734432
#4539462
#4509232
#4498832
#4364642
#4337712
#4335402
#4299592
#4273742
#4272392
#4194592
#3935322
#3889902
#3880012
#3842972
#3841632