Finite Group Databasebeta

← Group #72319123

Character table — Group #72319123

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size11222444444444444888888888161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232323232323232323232323232646464646464646464646464
order12222222222444444222222444222222244444444444448888444444444444448888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-11111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-11111-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-11111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ121111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-11111-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ141111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-11111-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-11111-1-1-11-11111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i-11i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-11111-1-1-11-11111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii-11−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-11111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1111-11-11-1i−ii−i−ii−ii1-1i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii
χ2011111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-11111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1111-11-11-1−ii−iii−ii−i1-1−ii−iii−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i
χ2111111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-11111-1-111-1-1-111-1-1-11-11-11i−ii−ii−ii−i-11i−ii−ii−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii
χ2211111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-11111-1-111-1-1-111-1-1-11-11-11−ii−ii−ii−ii-11−ii−ii−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i
χ2311111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-111-1-111-1-111-1-1-111-11-11-11i−ii−i−ii−ii1-1i−ii−i−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i
χ2411111-1-111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-11-111-1-111-11-111-1-111-1-111-1-1-111-11-11-11−ii−iii−ii−i1-1−ii−iii−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ2511111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-11-111-111-1-1-1-11111111-111-1-111-1-111-1-11-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11
χ2611111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-11-111-111-1-1-1-11111111-111-1-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-11-1-11-111-1-111-1
χ2711111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-111-1-11-111-1111-1-11-111-1-111-11-1-11-111-1
χ2811111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1-1111-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11
χ2911111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-111-1-1-1-111111111-1-111-11-1-111-1-11-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1-111-1
χ3011111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11
χ3111111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-1-111-11-1-11-111-1111-1-11-111-11-1-11-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1111-111-1-1-11111-1-11-1-1-1-11-1-111-1-111-11-1-1111-111-11-1-111-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222222-2-2-2-2-2-2222-2-20000-2-2-222000000002000000000000002222000000-2-2-2-2000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2-2-2222-2-20000-2-2-22200000000200000000000000-2-2-2-20000002222000000000000
χ35222222222222-2-222222-2-22222-2-220000-2-22-2-222222222-2-2-2-2-200000000000000-2-200000000000000000000
χ36222222222222-2-222222-2-22222-2-220000-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000002200000000000000000000
χ37222222222222-2-2222-2-222-2-222-22-2000022-2-2-200000000-200000000002222000000-2-2-2-20000000000000000
χ38222222222222-2-2222-2-222-2-222-22-2000022-2-2-200000000-20000000000-2-2-2-200000022220000000000000000
χ392222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2200002222-200000000-2000000000000002i2i−2i−2i000000−2i−2i2i2i000000000000
χ402222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2200002222-200000000-200000000000000−2i−2i2i2i0000002i2i−2i−2i000000000000
χ412222222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-2222-2-2-2-2000022-2-222222-2-2-2-22-2-22200000000000000-2200000000000000000000
χ422222222-2-2-2-22-2-22-2-222-2-2222-2-2-2-2000022-2-22-2-2-2-22222222-2-2000000000000002-200000000000000000000
χ432222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222-2-22-2-2220000-2-22-2200000000200000000002i2i−2i−2i000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ442222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-222-2-22-2-2220000-2-22-220000000020000000000−2i−2i2i2i0000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ4522222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2222-20000-222-2-200000000200000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4622222-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2222-20000-222-2-20000000020000000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4722222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-222-2200002-2-2-2-222-2-222-2-22-2-222000000000000002-200000000000000000000
χ4822222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-222-2200002-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-200000000000000-2200000000000000000000
χ4922222-2-222-2-22-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-200002-222200000000-2000000000000002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000
χ5022222-2-222-2-22-2-22-2-22222-2-2-22-2-2-200002-222200000000-200000000000000−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000
χ5122222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-222200002-2-2-2200000000-200000000002-2-22000000-222-20000000000000000
χ5222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-222200002-2-2-2200000000-20000000000-222-20000002-2-220000000000000000
χ5322222-2-2-2-222222222-2-22222-2-22-2-20000-222-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-2000000000000002200000000000000000000
χ5422222-2-2-2-222222222-2-22222-2-22-2-20000-222-22-2-22222-2-2-2222200000000000000-2-200000000000000000000
χ5522222-2-2-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-220000-22-22-2000000002000000000000002-2-22000000-222-2000000000000
χ5622222-2-2-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-220000-22-22-200000000200000000000000-222-20000002-2-22000000000000
χ57444444444-4-4-400-444000000-4-40002222000000000000000000-2-2-2-222000000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-400-444000000-4-4000-2-2-2-20000000000000000002222-2-2000000000000000000000000000000
χ594444444-4-444-400-4-4-4000000-44000222200000000000000000022-2-2-2-2000000000000000000000000000000
χ604444444-4-444-400-4-4-4000000-44000-2-2-2-2000000000000000000-2-22222000000000000000000000000000000
χ6144444-4-44444-400-4-4-40000004-400022-2-2000000000000000000-22-222-2000000000000000000000000000000
χ6244444-4-44444-400-4-4-40000004-4000-2-2220000000000000000002-22-2-22000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-4-4-400-4440000004400022-2-20000000000000000002-2-22-22000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-4-4-400-44400000044000-2-222000000000000000000-222-22-2000000000000000000000000000000
χ6544-44-4000000444-400004-44-400-40000000000000004i−4i000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-4000000444-400004-44-400-4000000000000000−4i4i00000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-4000000444-40000-44-4400-400000000000004i−4i000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-4000000444-40000-44-4400-40000000000000−4i4i00000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-40000004-4-4-400004-4-4400400000000000004i−4i00000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-40000004-4-4-400004-4-440040000000000000−4i4i000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-40000004-4-4-40000-444-40040000000000000004i−4i00000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-40000004-4-4-40000-444-4004000000000000000−4i4i000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-800008-8000000000000000000000000004i−4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ74888-8-800008-800000000000000000000000000−4i4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ75888-8-80000-88000000000000000000000000004i−4i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ76888-8-80000-8800000000000000000000000000−4i4i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ7788-88-8000000-8008008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-88-8000000-800800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-888-88-80000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-888-8-88000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-88-888-8000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-88-88-880000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8316-1600000000008-8000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8416-1600000000008-800000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8516-160000000000-88000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8616-160000000000-8800000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).