Subgroups — #7231913

Order 512.

1113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#53150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#53147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#33285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#32856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#32816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#32251	C₂	1	2	yes	maximal
8	#32250	C₂	1	2	yes	maximal
9	#31825	C₂	1	2	yes	maximal
10	#31824	C₂	1	2	yes	maximal
11	#31664	C₂	1	2	yes	maximal
12	#31659	C₂	1	2	yes	maximal
13	#29074	C₂	1	2	yes	maximal
14	#29073	C₂	1	2	yes	maximal
15	#28875	C₂	1	2	yes	maximal
16	#28875	C₂	1	2	yes	maximal
17	#27818	C₂	1	2	yes	maximal
18	#27816	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#2839	—	2	2	no	—
21	#2839	—	2	2	no	—
22	#2839	—	2	2	no	—
23	#2833	—	2	2	no	—
24	#2799	—	2	2	no	—
25	#2794	—	2	2	no	—
26	#2791	—	2	2	no	—
27	#2758	—	2	2	no	—
28	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2647	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2642	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2568	C₂²	1	2	yes	—
33	#2565	C₂²	1	2	yes	—
34	#2552	C₂²	1	2	yes	—
35	#2550	C₂²	1	2	yes	—
36	#2514	C₂²	1	2	yes	—
37	#2511	C₂²	1	2	yes	—
38	#2511	C₂²	1	2	yes	—
39	#2511	C₂²	1	2	yes	—
40	#2453	C₂²	1	2	yes	—
41	#2451	C₂²	1	2	yes	—
42	#2446	C₂²	1	2	yes	—
43	#2446	C₂²	1	2	yes	—
44	#2402	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2101	C₂²	1	2	yes	—
46	#2101	C₂²	1	2	yes	—
47	#2101	C₂²	1	2	yes	—
48	#2099	C₂²	1	2	yes	—
49	#2087	C₂²	1	2	yes	—
50	#2086	C₂²	1	2	yes	—
51	#2083	C₂²	1	2	yes	—
52	#2083	C₂²	1	2	yes	—
53	#2074	C₂²	1	2	yes	—
54	#2072	C₂²	1	2	yes	—
55	#2068	C₂²	1	2	yes	—
56	#2068	C₂²	1	2	yes	—
57	#2056	C₂²	1	2	yes	—
58	#2056	C₂²	1	2	yes	—
59	#2056	C₂²	1	2	yes	—
60	#2056	C₂²	1	2	yes	—
61	#2026	C₂²	1	2	yes	—
62	#2026	C₂²	1	2	yes	—
63	#2026	C₂²	1	2	yes	—
64	#2026	C₂²	1	2	yes	—
65	#2024	C₂²	1	2	yes	—
66	#2024	C₂²	1	2	yes	—
67	#2016	C₂²	1	2	yes	—
68	#2016	C₂²	1	2	yes	—
69	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1991	C₂²	1	2	yes	—
74	#1990	C₂²	1	2	yes	—
75	#1989	C₂²	1	2	yes	—
76	#1988	C₂²	1	2	yes	—
77	#1969	C₂²	1	2	yes	—
78	#1969	C₂²	1	2	yes	—
79	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1935	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1933	C₂²	1	2	yes	—
90	#1933	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1933	C₂²	1	2	yes	—
93	#1933	C₂²	1	2	yes	—
94	#1933	C₂²	1	2	yes	—
95	#1928	C₂²	1	2	yes	—
96	#1928	C₂²	1	2	yes	—
97	#1921	C₂²	1	2	yes	—
98	#1918	C₂²	1	2	yes	—
99	#1917	C₂²	1	2	yes	—
100	#1917	C₂²	1	2	yes	—
101	#1878	C₂²	1	2	yes	—
102	#1878	C₂²	1	2	yes	—
103	#1878	C₂²	1	2	yes	—
104	#1878	C₂²	1	2	yes	—
105	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1805	C₂²	1	2	yes	—
107	#1803	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
114	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#401	—	2	2	no	—
152	#400	—	2	2	no	—
153	#400	—	2	2	no	—
154	#400	—	2	2	no	—
155	#400	—	2	2	no	—
156	#400	—	2	2	no	—
157	#400	—	2	2	no	—
158	#400	—	2	2	no	—
159	#400	—	2	2	no	—
160	#400	—	2	2	no	—
161	#400	—	2	2	no	—
162	#400	—	2	2	no	—
163	#400	—	2	2	no	—
164	#400	—	2	2	no	—
165	#400	—	2	2	no	—
166	#400	—	2	2	no	—
167	#400	—	2	2	no	—
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	2	no	—
170	#400	D₄	1	2	yes	—
171	#400	D₄	1	2	yes	—
172	#398	—	2	2	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#398	—	2	2	no	—
175	#398	—	2	2	no	—
176	#398	—	2	2	no	—
177	#398	—	2	2	no	—
178	#398	—	2	2	no	—
179	#398	—	2	2	no	—
180	#398	—	2	2	no	—
181	#398	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	2	no	—
183	#398	D₄	1	2	yes	—
184	#398	D₄	1	2	yes	—
185	#395	—	2	2	no	—
186	#395	—	2	2	no	—
187	#391	—	2	2	no	—
188	#391	—	2	2	no	—
189	#391	—	2	2	no	—
190	#391	—	2	2	no	—
191	#391	C₂³	1	2	yes	—
192	#391	C₂³	1	2	yes	—
193	#391	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂³	1	2	yes	—
195	#391	C₂³	1	2	yes	—
196	#391	C₂³	1	2	yes	—
197	#391	C₂³	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#389	—	2	2	no	—
202	#389	—	2	2	no	—
203	#389	—	2	2	no	—
204	#389	C₂³	1	2	yes	—
205	#389	C₂³	1	2	yes	—
206	#389	C₂³	1	2	yes	—
207	#389	C₂³	1	2	yes	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#384	—	2	2	no	—
226	#384	C₂³	1	2	yes	—
227	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#383	—	2	2	no	—
230	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#382	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂³	1	2	yes	—
241	#340	C₂³	1	2	yes	—
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
283	#125	—	4	2	no	—
284	#125	—	4	1	no	—
285	#125	—	4	1	no	—
286	#125	—	4	1	no	—
287	#125	—	4	1	no	—
288	#125	—	4	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	4	2	no	—
334	#107	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
339	#103	—	2	4	no	—
340	#103	—	2	4	no	—
341	#103	—	4	2	no	—
342	#103	—	4	2	no	—
343	#103	—	4	2	no	—
344	#103	—	4	2	no	—
345	#103	—	4	2	no	—
346	#103	—	4	2	no	—
347	#103	—	4	2	no	—
348	#103	—	4	2	no	—
349	#103	—	4	2	no	—
350	#103	—	4	2	no	—
351	#97	—	4	1	no	—
352	#97	—	4	1	no	—
353	#97	—	4	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	2	no	—
355	C₄×C₈	—	4	2	no	—
356	C₄×C₈	—	4	2	no	—
357	C₄×C₈	—	4	1	no	—
358	C₄×C₈	—	4	1	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	#95	—	2	2	no	—
361	#95	—	2	2	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	#95	—	2	2	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	2	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	2	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	2	no	—
391	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆	—	8	4	no	—
434	Q₁₆	—	8	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	2	2	no	—
493	C₄²	—	2	1	no	—
494	C₄²	—	2	1	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	2	1	no	—
497	C₄²	—	2	1	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	8	2	no	—
501	C₄²	—	8	2	no	—
502	C₄²	—	8	2	no	—
503	C₄²	—	8	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	2	no	—
510	Q₈	—	4	2	no	—
511	Q₈	—	4	2	no	—
512	Q₈	—	4	2	no	—
513	Q₈	—	16	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	2	no	—
567	C₈	—	4	1	no	—
568	C₈	—	4	1	no	—
569	C₈	—	4	1	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
576	C₂²	#3584	1	2	yes	—
577	C₄	—	2	4	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	1	no	—
584	C₄	—	4	1	no	—
585	C₄	—	8	2	no	—
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	8	2	no	—
588	C₄	—	8	2	no	—
589	C₄	—	8	2	no	—
590	C₄	—	8	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	#3531	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#3553	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#3568	1	1	yes	characteristic
596	C₄	#3568	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#46239	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#62374	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#62376	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#62559	1	2	yes	—
601	C₂	#62560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2402 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#53150	2
#53147	2
#33285	2
#32856	2
#32816	2
#32251	2
#32250	2
#31825	2
#31824	2
#31664	2
#31659	2
#29074	2
#29073	2
#28875	2
#27818	2
#27816	2
#21676	2