Finite Group Databasebeta

← #72319269

Subgroups — #72319269

Order 1024.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623523C211yesmaximal, characteristic
2#6345753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6345152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#484147C218yesmaximal, complemented
5#484058C218yesmaximal, complemented
6#483934C214yesmaximal, complemented
7#483888C214yesmaximal, complemented
8#483422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#481384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#481315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#479975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#3169C2211yescharacteristic
13C2×#3169C2211yescharacteristic
14#60236—21no—
15#60232—21no—
16#33819C414yes—
17#33793C412yes—
18#33793C412yes—
19#33771C412yes—
20#33771C412yes—
21#33758C414yes—
22#33748C2214yes—
23#33669C2214yes—
24#33669C2214yes—
25#33418C2211yescharacteristic
26#33418C2211yescharacteristic
27#18091C2214yes—
28#18091C2214yescomplemented
29#18084—22no—
30#18084—22no—
31#18073C2214yescomplemented
32#18066—22no—
33#18044C2214yescomplemented
34M16×D8—22no—
35#17989—22no—
36#17970C2214yes—
37#17895C2212yescomplemented
38#17877—22no—
39#17854C2212yescomplemented
40#17793C2211yescharacteristic
41C2×#1564C2211yescharacteristic
42#17490—21no—
43#17463—21no—
44#17323C2211yescharacteristic
45#12089C22116yescomplemented
46#12078C22116yescomplemented
47#12078C22116yescomplemented
48#12067C22116yescomplemented
49#12031C2212yescomplemented
50#12031C2212yescomplemented
51#12029C2214yescomplemented
52#12000C2214yescomplemented
53#11680C2214yes—
54#11667C2214yescomplemented
55#11654C2214yescomplemented
56#11652C2212yes—
57#11652C2212yes—
58#11652C2214yescomplemented
59#11599C2214yescomplemented
60#11416C2214yescomplemented
61#11414C2214yescomplemented
62#11414C2214yescomplemented
63C2×#532—21no—
64C2×#532—21no—
65#3169—21no—
66#3169—21no—
67#3169—21no—
68#3169—21no—
69#3169—21no—
70#3169—21no—
71#3169—21no—
72#3169—21no—
73#3169C2×C412yes—
74#3169C2×C412yes—
75#3169C2×C412yes—
76#3169C2×C412yes—
77#3169C2312yes—
78#3169C2312yes—
79#3169C2312yes—
80#3169C2312yes—
81C2×#500C2×C411yescharacteristic
82C2×#500C2×C411yescharacteristic
83C2×#493C2×C411yescharacteristic
84C2×#493C2×C411yescharacteristic
85C2×#486—21no—
86C2×#486—21no—
87C2×#466—21no—
88C2×#466—21no—
89C2×#466C2×C412yes—
90C2×#466C2×C412yes—
91#2981—24no—
92#2981—42no—
93#2981—42no—
94#2980—42no—
95#2979—24no—
96#2979—24no—
97#2975—22no—
98#2974—42no—
99#2972—22no—
100C2×C4×D8—21no—
101C2×C4×D8—21no—
102C2×C4×D8C2312yes—
103C2×C4×D8C2312yes—
104#2935—24no—
105D4×M16—24no—
106D4×M16—42no—
107#2931—42no—
108#2920—21no—
109#2920D411yescharacteristic
110#2920D411yescharacteristic
111C2×#431—21no—
112#2880—42no—
113#2879—42no—
114C22×C4×C8C2311yescharacteristic
115#2254C2×C414yes—
116#2246C2×C414yes—
117#2240C2×C414yes—
118#2240C2×C414yes—
119#2233C2×C418yes—
120#2233C2×C418yes—
121#2226C2×C418yes—
122#2226C2×C418yes—
123#2218C2×C4116yes—
124#2206C2×C418yes—
125#2206C2×C418yes—
126#2184C2×C418yes—
127#2184C2×C418yes—
128#2177C23116yes—
129#2163C2312yes—
130#2163C2312yes—
131#2163C2312yes—
132#2163C2312yes—
133#2162—21no—
134#2162—21no—
135#2162C2×C412yes—
136#2162C2×C412yes—
137#2150—21no—
138#2150C2×C412yes—
139#2112—21no—
140#2112C2×C412yes—
141C4×M32C2312yes—
142C4×M32C2312yes—
143#1594C2318yes—
144#1594C2318yes—
145#1589—24no—
146#1589—24no—
147#1586—28no—
148#1586—28no—
149#1581—28no—
150#1581—28no—
151#1580C2318yes—
152#1580C2318yes—
153C8×D8—24no—
154C8×D8—24no—
155#1568—21no—
156#1568C2312yes—
157#1567—21no—
158#1566C2312yes—
159#1564—21no—
160#1564—21no—
161#1564—21no—
162#1564C2312yes—
163#1564C2311yescharacteristic
164#1564C2311yescharacteristic
165#1564C2312yes—
166C2×#335—21no—
167C2×#334C2312yes—
168#1496—24no—
169#1486—24no—
170#1484—24no—
171#1484—24no—
172#1480—24no—
173#1478—22no—
174#1478—22no—
175#1452D412yes—
176#1451C2312yes—
177#1451C2312yes—
178#1450C2312yes—
179C8×M16D412yes—
180C8×M16D412yes—
181#1368C2318yes—
182#1368C2318yes—
183#1333C2318yes—
184#1333C23116yes—
185#1333C2318yes—
186#1313C2318yes—
187#1313C2318yes—
188C22×#41—41no—
189C22×#41—41no—
190C22×D8—21no—
191C22×D8—21no—
192C22×D8C22×C412yes—
193C22×D8C22×C412yes—
194C2×#131—44no—
195C22×M16—44no—
196C23×C8C22×C411yescharacteristic
197C23×C8#4111yescharacteristic
198#532—22no—
199#532—22no—
200#532—22no—
201#532—22no—
202#532—22no—
203#532—22no—
204#532—22no—
205#532—22no—
206#532—41no—
207#532—41no—
208#532—41no—
209#532—41no—
210#532—41no—
211#532—41no—
212#532—41no—
213#532—41no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8—21no—
216C2×#127—21no—
217C2×#127—21no—
218C2×#124—41no—
219C2×#124—41no—
220C2×#121—22no—
221C2×#121—22no—
222C2×#121—41no—
223C2×#121—41no—
224C2×C4×D4—22no—
225C2×C4×D4—22no—
226C2×C4×D4—41no—
227C2×C4×D4—41no—
228C22×C42C2×D411yescharacteristic
229C2×D16C22×C4116yes—
230C2×M32—22no—
231C2×M32C22×C414yes—
232#500—21no—
233#500—21no—
234#500—21no—
235#500—21no—
236#500C22×C412yes—
237#500C22×C412yes—
238#500C22×C412yes—
239#500C22×C412yes—
240#493—21no—
241#493—21no—
242#493—21no—
243#493—21no—
244#493C22×C412yes—
245#493C22×C412yes—
246#493C22×C412yes—
247#493C22×C412yes—
248#486—22no—
249#486—22no—
250#486—22no—
251#486—22no—
252#486—22no—
253#486—22no—
254#486—22no—
255#486—22no—
256#466—22no—
257#466—22no—
258#466—22no—
259#466—22no—
260#466—22no—
261#466—22no—
262#466—22no—
263#466—22no—
264#466—22no—
265#466—22no—
266#466—22no—
267#466—22no—
268#466C22×C414yes—
269#466C22×C414yes—
270#466C22×C414yes—
271#466C22×C414yes—
272C4×D8—22no—
273C4×D8—22no—
274C4×D8—22no—
275C4×D8—22no—
276C4×D8—22no—
277C4×D8—22no—
278C4×D8—22no—
279C4×D8—22no—
280C4×D8—22no—
281C4×D8—22no—
282C4×D8—22no—
283C4×D8—22no—
284C4×D8C22×C414yes—
285C4×D8C22×C414yes—
286C4×D8C2414yes—
287C4×D8C2414yes—
288#436—28no—
289#436—28no—
290#436—44no—
291#436—44no—
292#436—44no—
293#435—48no—
294#435—48no—
295#435—48no—
296C8×D4—28no—
297C8×D4—28no—
298C8×D4—44no—
299C8×D4—44no—
300C8×D4—44no—
301#432—21no—
302#432—21no—
303#432—21no—
304#432—21no—
305#432—22no—
306#432—41no—
307#431—21no—
308#431—21no—
309#431—22no—
310#431—22no—
311#431—41no—
312#431—41no—
313#431—41no—
314#431C2×D412yes—
315#431C2×D412yes—
316#431C2×D412yes—
317#431C2×D412yes—
318C2×#107—21no—
319C2×#107—21no—
320C2×#107C22×C412yes—
321C2×#107C22×C412yes—
322#423—21no—
323#423—21no—
324#423—22no—
325C2×C4⋊C8—22no—
326C2×#102—22no—
327C2×#102—22no—
328C2×#102—22no—
329C2×#102—22no—
330#408—48no—
331#408—48no—
332#408—48no—
333#408—44no—
334#407—21no—
335#407—21no—
336#407—44no—
337#407—44no—
338#407—41no—
339C2×C22⋊C8—44no—
340C2×C22⋊C8—41no—
341C4×M16—41no—
342C4×M16C2×D412yes—
343C4×M16C2×D412yes—
344C2×C4×C8—41no—
345C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
346C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
347C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
348C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×C8#4111yescharacteristic
352C2×C4×C8#4111yescharacteristic
353C2×C4×C8#4111yescharacteristic
354C2×C4×C8C2411yescharacteristic
355C2×C4×C8C2411yescharacteristic
356C2×C4×C8C2411yescharacteristic
357#367C22×C4116yes—
358C4⋊C16—22no—
359C4⋊C16—22no—
360C4⋊C16C22×C414yes—
361C4⋊C16C22×C414yes—
362#357C22×C4116yes—
363#357C22×C4116yes—
364C22⋊C16—22no—
365C22⋊C16—22no—
366C22⋊C16C22×C414yes—
367C22⋊C16C22×C414yes—
368#346C2414yes—
369#346C2414yes—
370C4×C16—22no—
371C4×C16C22×C414yes—
372#335—21no—
373#335—22no—
374#335—21no—
375#335—22no—
376#335—22no—
377#334—22no—
378#334—22no—
379#334C2412yes—
380#334C2412yes—
381#334C2414yes—
382D4⋊C8—28no—
383D4⋊C8—28no—
384D4⋊C8—28no—
385D4⋊C8—28no—
386#322C2×D414yes—
387#322C2×D414yes—
388#322C2414yes—
389C82C2×D414yes—
390C2×#41—42no—
391C2×#41—42no—
392C2×#41—42no—
393C2×#41—42no—
394C2×#41—42no—
395C2×#41—42no—
396C2×#41—42no—
397C2×#41—42no—
398C2×#41—164no—
399C2×#41—164no—
400C22×Q8—41no—
401C22×Q8—41no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—22no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—41no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C23×C4—42no—
411C23×C4—42no—
412C23×C4C4×D411yescharacteristic
413C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—22no—
421C2×D8—44no—
422C2×D8—44no—
423C2×D8—82no—
424C2×D8—82no—
425C2×D8C23×C414yes—
426C2×D8C23×C414yes—
427#131—168no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—48no—
431C2×M16—48no—
432C2×M16—42no—
433C2×M16—168no—
434C22×C8—42no—
435C22×C8—48no—
436C22×C8—48no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8—81no—
439C22×C8C4×D411yescharacteristic
440C22×C8C4×D411yescharacteristic
441C22×C8C4×D411yescharacteristic
442C22×C8C4×D411yescharacteristic
443C22×C8C4×D411yescharacteristic
444C22×C8C4×D411yescharacteristic
445C22×C8C23×C411yescharacteristic
446C22×C8C23×C411yescharacteristic
447C22×C8C23×C411yescharacteristic
448C22×C8C2×#4111yescharacteristic
449C22×C8C2×#4111yescharacteristic
450C22×C8C2×#4111yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—22no—
453C4⋊Q8—22no—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—41no—
456C4⋊Q8—41no—
457C4⋊Q8—41no—
458C4⋊Q8—41no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—41no—
464#127—41no—
465#127—41no—
466#127—41no—
467#124—42no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124—42no—
471#124—42no—
472#124—42no—
473#124—42no—
474#124—42no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—42no—
480#121—42no—
481#121—42no—
482#121—42no—
483#121—42no—
484#121—42no—
485#121—42no—
486#121—42no—
487#121—42no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—42no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—42no—
496C4×D4—42no—
497C4×D4—42no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—42no—
500C4×D4—42no—
501C4×D4—42no—
502C4×D4—42no—
503C4×D4—42no—
504C4×D4—42no—
505C4×D4—42no—
506C4×D4—42no—
507C2×C4⋊C4—22no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—41no—
510C2×C4⋊C4—41no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C42C4×D411yescharacteristic
516C2×C42C4×D411yescharacteristic
517C2×C42C4×D411yescharacteristic
518C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
519C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
520C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
523C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C2×C42C22×D411yescharacteristic
525C2×C42C22×D411yescharacteristic
526C2×C42C22×D411yescharacteristic
527D16—416no—
528M32—44no—
529M32—82no—
530C2×C16—24no—
531C2×C16C23×C418yes—
532#107—22no—
533#107—22no—
534#107—22no—
535#107—22no—
536#107—22no—
537#107—22no—
538#107C23×C414yes—
539#107C23×C414yes—
540C4⋊C8—22no—
541C4⋊C8—22no—
542C4⋊C8—22no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—22no—
546C4⋊C8—24no—
547C4⋊C8—42no—
548C4⋊C8—42no—
549#102—24no—
550#102—24no—
551#102—24no—
552#102—24no—
553#102—24no—
554#102—24no—
555#102—24no—
556#102—24no—
557C22⋊C8—22no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—48no—
562C22⋊C8—48no—
563C22⋊C8—48no—
564C22⋊C8—48no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—42no—
568C22⋊C8—42no—
569C22⋊C8—42no—
570#97—22no—
571#97—22no—
572#97—42no—
573C4×C8—41no—
574C4×C8—42no—
575C4×C8—41no—
576C4×C8—42no—
577C4×C8C4×D411yescharacteristic
578C4×C8C4×D411yescharacteristic
579C4×C8C4×D411yescharacteristic
580C4×C8C4×D411yescharacteristic
581C4×C8C4×D411yescharacteristic
582C4×C8C4×D411yescharacteristic
583C4×C8C23×C411yescharacteristic
584C4×C8C23×C411yescharacteristic
585C4×C8C23×C411yescharacteristic
586C4×C8C22×D414yes—
587C4×C8C22×D414yes—
588C4×C8C22×D411yescharacteristic
589C4×C8C22×D411yescharacteristic
590C4×C8C22×D411yescharacteristic
591C4×C8C2×#4111yescharacteristic
592C4×C8C2×#4111yescharacteristic
593C4×C8C2×#4111yescharacteristic
594C4×C8C2511yescharacteristic
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24#44211yescharacteristic
598#41—88no—
599#41—164no—
600#41—164no—
601#41—164no—
602#41—162no—
603#41—164no—
604#41—164no—
605#41—162no—
606#41—164no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—162no—
612C2×Q8—162no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—162no—
634C2×D4—162no—
635C2×D4—162no—
636C2×D4—162no—
637C2×D4—164no—
638C2×D4—164no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—44no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4—164no—
651C22×C4#44211yescharacteristic
652C22×C4#44211yescharacteristic
653C22×C4#44211yescharacteristic
654C22×C4#44211yescharacteristic
655C22×C4#44211yescharacteristic
656C22×C4#44211yescharacteristic
657C22×C4#44211yescharacteristic
658C22×C4#44211yescharacteristic
659C22×C4#44211yescharacteristic
660C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
661C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
662C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
663C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
664C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669D8—28no—
670D8—28no—
671D8—44no—
672D8—44no—
673D8—82no—
674D8—82no—
675D8—82no—
676D8—82no—
677M16—44no—
678M16—44no—
679M16—84no—
680M16—168no—
681M16—168no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—24no—
686C2×C8—24no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—42no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—84no—
700C2×C8—168no—
701C2×C8—168no—
702C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
703C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
704C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
705C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
706C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
707C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
708C2×C8C24×C411yescharacteristic
709C2×C8C22×#4111yescharacteristic
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C42#44211yescharacteristic
727C42#44211yescharacteristic
728C42#44211yescharacteristic
729C42#44211yescharacteristic
730C42#44211yescharacteristic
731C42#44211yescharacteristic
732C42C2×C4×D411yescharacteristic
733C42C2×C4×D411yescharacteristic
734C42C2×C4×D411yescharacteristic
735C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
736C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
737C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
738C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
739C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
740C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C42C23×D411yescharacteristic
742C16—28no—
743C16—44no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—162no—
752C23—162no—
753C23—162no—
754C23—162no—
755C23C2×#44211yescharacteristic
756C23C2×#44211yescharacteristic
757C23C2×#44211yescharacteristic
758Q8—84no—
759Q8—162no—
760Q8—162no—
761Q8—162no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—84no—
767D4—88no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—162no—
772D4—162no—
773D4—162no—
774D4—162no—
775D4—162no—
776D4—162no—
777D4—164no—
778D4—164no—
779D4—164no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—84no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—88no—
808C2×C4—164no—
809C2×C4—162no—
810C2×C4C2×#44211yescharacteristic
811C2×C4C2×#44211yescharacteristic
812C2×C4C2×#44211yescharacteristic
813C2×C4C2×#44211yescharacteristic
814C2×C4C2×#44211yescharacteristic
815C2×C4C2×#44211yescharacteristic
816C2×C4C2×#44211yescharacteristic
817C2×C4C2×#44211yescharacteristic
818C2×C4C2×#44211yescharacteristic
819C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
820C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
821C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
822C8—21no—
823C8—21no—
824C8—21no—
825C8—21no—
826C8—21no—
827C8—21no—
828C8—21no—
829C8—44no—
830C8—44no—
831C8—82no—
832C8—82no—
833C8—84no—
834C8#357312yes—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—82no—
845C22—84no—
846C22—84no—
847C22—84no—
848C22—84no—
849C22—84no—
850C22—84no—
851C22—324no—
852C22—324no—
853C22C22×#44211yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—84no—
864C4—84no—
865C4#3347112yes—
866C4#3347112yes—
867C4#6014211yescharacteristic
868C4#6018211yescharacteristic
869C2—41no—
870C2—41no—
871C2—41no—
872C2—164no—
873C2—164no—
874C2#634545811yescharacteristic
875C2C2×#3347111yescharacteristic
876C2C2×#3347111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#7623523C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #17323 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6345753C2semidirect
3. #6345152C2semidirect
4. #484147C2semidirect
5. #484058C2semidirect
6. #483934C2semidirect
7. #483888C2semidirect
8. #483422C2semidirect
9. #481384C2semidirect
10. #481315C2semidirect
11. #479975C2semidirect
28. #18091C22semidirect
31. #18073C22semidirect
33. #18044C22semidirect
37. #17895C22semidirect
39. #17854C22semidirect
45. #12089C22semidirect
46. #12078C22semidirect
47. #12078C22semidirect
48. #12067C22semidirect
49. #12031C22semidirect
50. #12031C22semidirect
51. #12029C22semidirect
52. #12000C22semidirect
54. #11667C22semidirect
55. #11654C22semidirect
58. #11652C22semidirect
59. #11599C22semidirect
60. #11416C22semidirect
61. #11414C22semidirect
62. #11414C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76235232
#63457532
#63451522
#4841472
#4840582
#4839342
#4838882
#4834222
#4813842
#4813152
#4799752