Finite Group Databasebeta

← Group #72319302

Character table — Group #72319302

Order 2048.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size112224444444444444488888888888816161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232323232323232323232323264646464646464646464
order12222222222444444442222224444442222224444444444444444442444444444444444444888888884488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111-1-1111111-1-111111-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111-1-1111111-1-111111-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-111111111-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111-1-1111111-1-111111-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111-1-1111111-1-111111-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i
χ91111111111111-1-1111111-1-1111111-111111-1-1-11-11-1-1-1-11111111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111-1-1111111-1-1111111-111111-1-1-11-11-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111111-1-1111111-1-1111111-111111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ121111111111111-1-1111111-1-1111111-111111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ131111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ151111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ1911111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11−ii−ii−ii−ii
χ2011111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11i−ii−ii−ii−i
χ2111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1111-1111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11-11
χ2211111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-111-111-1-11111-1-1-1-1111-11-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-11-11-111-11-1
χ2311111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111111-1111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-11-1
χ2411111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11-111-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-11111111-11-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11-11-11-1-11-11
χ2511111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-11i−i−iii−i−ii
χ2611111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-11−iii−i−iii−i
χ2711111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1−iii−i−iii−i
χ2811111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1i−i−iii−i−ii
χ2911111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11-111-1
χ3011111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-1-11
χ3111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1-11-111-11-1-11
χ3211111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-111-1-11-111-1
χ332222222222222222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-222-2-2220000000022-2-220000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-222-2-2222222-2-22-2-2-22222222-222-2-200000000-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ352222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2222-2-2000000002222-20000000000000000000000000000000000
χ362222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2-2-2-22200000000-2-22220000000000000000000000000000000000
χ372222222-2-2-2-22-200222-22200222-2-2-2022-22-2000-20-20000000000002-200000002-22-200002-22-2000000000000000000
χ382222222-2-2-2-22-200222-22200222-2-2-2022-22-2000-20-20000000000002-20000000-22-220000-22-22000000000000000000
χ392222222-2-2-2-22-200222-2-2-200-2-22-22202-22-2200020-20000000000002-20002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000
χ402222222-2-2-2-22-200222-2-2-200-2-22-22202-22-2200020-20000000000002-2000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000
χ412222222-2-2-2-22-200-2-22-22200-2-22-2-2-20-22-2-22000202000000000000-2200000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ422222222-2-2-2-22-200-2-22-22200-2-22-2-2-20-22-2-22000202000000000000-220000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ432222222-2-2-2-22-200-2-22-2-2-200222-2220-2-222-2000-202000000000000-220002-22-20000-22-220000000000000000000000
χ442222222-2-2-2-22-200-2-22-2-2-200222-2220-2-222-2000-202000000000000-22000-22-2200002-22-20000000000000000000000
χ4522222-2-222-2-22-200222-2220022-22-2-202-22-22000-20-2000000000000-220002-2-2200002-2-220000000000000000000000
χ4622222-2-222-2-22-200222-2220022-22-2-202-22-22000-20-2000000000000-22000-222-20000-222-20000000000000000000000
χ4722222-2-222-2-22-200222-2-2-200-2-2-2222022-22-200020-2000000000000-2200000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ4822222-2-222-2-22-200222-2-2-200-2-2-2222022-22-200020-2000000000000-220000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ4922222-2-222-2-22-200-2-22-22200-2-2-22-2-20-2-222-20002020000000000002-20002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000
χ5022222-2-222-2-22-200-2-22-22200-2-2-22-2-20-2-222-20002020000000000002-2000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000
χ5122222-2-222-2-22-200-2-22-2-2-20022-22220-22-2-22000-2020000000000002-200000002-2-220000-222-2000000000000000000
χ5222222-2-222-2-22-200-2-22-2-2-20022-22220-22-2-22000-2020000000000002-20000000-222-200002-2-22000000000000000000
χ5322222-2-2-2-2222222222222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222222200000000-2-2-22-20000000000000000000000000000000000
χ5422222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-2-22222-2-22-2-2-2-2-20000000022-2220000000000000000000000000000000000
χ5522222-2-2-2-22222-2-22222222222-2-222-22-2-2-2-22222-22-2-2-2-200000000-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ5622222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2-2222200000000222-2-20000000000000000000000000000000000
χ57444444444-4-4-444400-44004400-4-40040000000-40-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-44-4-400-4400-4-400-4-400-400000004040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444444-4-444-4-40000-4-4000000-44000000004-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444444-4-444-4-40000-4-4000000-4400000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144444-4-44444-4-40000-4-40000004-4000000004-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-44444-4-40000-4-40000004-400000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344444-4-4-4-4-4-4-444400-4400-4-40044004000000040-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444444-4-4-4-4-4-4-44-4-400-440044004400-40000000-4040000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ65444-4-4000000400044-404-4004-400000-4000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ66444-4-4000000400044-404-4004-400000-400000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ67444-4-4000000400044-40-4400-4400000-4000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ68444-4-4000000400044-40-4400-4400000-400000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ69444-4-40000004000-4-4-404-400-44000004000000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ70444-4-40000004000-4-4-404-400-4400000400000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ71444-4-40000004000-4-4-40-44004-4000004000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ72444-4-40000004000-4-4-40-44004-400000400000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ7344-44-44-44-4000444000-4004-4000000-40000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ7444-44-44-44-4000444000-4004-4000000-4000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ7544-44-44-44-40004-4-4000-400-4400000040000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ7644-44-44-44-40004-4-4000-400-440000004000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ7744-44-4-44-44000444000-400-44000000-40000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ7844-44-4-44-44000444000-400-44000000-4000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ7944-44-4-44-440004-4-4000-4004-400000040000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ8044-44-4-44-440004-4-4000-4004-40000004000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ81888-8-8000000-80000080000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ82888-8-8000000-8000008000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8388-88-88-8-88000-80000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8488-88-8-888-8000-80000080000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8800008-8000000000000000000000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-8800008-800000000000000000000000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-880000-8800000000000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000
χ8888-8-880000-880000000000000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000
χ8916-16000000000008-88-8000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ9016-16000000000008-8-8800000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ9116-1600000000000-888-800000000000000000000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ9216-1600000000000-88-88000000000000000000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).