Finite Group Databasebeta

← #72319373

Subgroups — #72319373

Order 1024.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1197 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#13584C211yesmaximal, characteristic
2#494370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#386032C211yesmaximal, characteristic
4#200851C211yesmaximal, characteristic
5C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3151C2211yescharacteristic
9#34364C2211yescharacteristic
10C22×#353C2211yescharacteristic
11C22×#353C2211yescharacteristic
12C2×#1904—21no—
13C2×#1904—21no—
14C2×#1887C2211yescharacteristic
15C2×#1887C2211yescharacteristic
16#20889—21no—
17C2×#1555C2211yescharacteristic
18#17595—21no—
19#13584—22no—
20#13584—22no—
21C2×#1409C412yescomplemented
22C2×#1408C412yescomplemented
23#12966—22no—
24#12964—22no—
25#12574—21no—
26#12574—21no—
27#11014—21no—
28#11014—21no—
29#10979—21no—
30#10813—21no—
31#10754—21no—
32#9428—22no—
33#9428—22no—
34#7972—21no—
35#7493—22no—
36#7485—22no—
37C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
38C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
39C2×#532D411yescharacteristic
40C22×#127C2311yescharacteristic
41C2×#518D411yescharacteristic
42C2×#518D411yescharacteristic
43#3151—21no—
44#3151—21no—
45#3151—21no—
46#3151—21no—
47#3151—21no—
48#3151—21no—
49#3151—21no—
50#3151—21no—
51C2×#496—21no—
52C2×#496—21no—
53C2×#493C2×C411yescharacteristic
54C2×#493Q811yescharacteristic
55C2×#492C2×C411yescharacteristic
56C2×#492Q811yescharacteristic
57C2×#432—21no—
58C2×#421—21no—
59C2×#421—21no—
60C2×#418—21no—
61C2×#418—21no—
62C22×#100D411yescharacteristic
63C22×#100D411yescharacteristic
64C2×#410—21no—
65C22×#99—21no—
66C22×#99—21no—
67#2879—21no—
68C2×C4×M16D411yescharacteristic
69#2380—21no—
70#2380D412yes—
71#2366—21no—
72#2366—21no—
73D4×C22⋊C4—41no—
74D4×C22⋊C4—41no—
75#2328—42no—
76#2315—41no—
77#2308—21no—
78#2308—21no—
79#2283—21no—
80C2×#353—21no—
81C2×#353—21no—
82C2×#353—21no—
83C2×#353—21no—
84C2×#353—21no—
85C2×#353—21no—
86C2×#353—21no—
87C2×#353—21no—
88C2×#353C2×C412yes—
89C2×#353C2×C412yes—
90C2×#353D412yes—
91C2×#353D412yes—
92#1904—44no—
93#1904—44no—
94#1887—21no—
95#1887—21no—
96#1887—21no—
97#1887—21no—
98#1887—21no—
99#1887—21no—
100#1887—21no—
101#1887—21no—
102#1867—24no—
103#1867—42no—
104C2×#344—21no—
105C2×#344—21no—
106C2×#342—41no—
107C2×#342—41no—
108C2×#342—41no—
109C2×#339—21no—
110C2×#339—21no—
111C2×#338—21no—
112C2×H(3,ℤ/4)—21no—
113#1555—21no—
114#1555—21no—
115#1555—21no—
116#1555D412yes—
117C2×#331—21no—
118C2×#331—21no—
119#1519—41no—
120#1519—41no—
121#1514—24no—
122#1505—42no—
123#1409—24no—
124#1408—24no—
125#1390—24no—
126#1390—42no—
127#1288—24no—
128C22×#41—21no—
129C23×D4—41no—
130C23×D4C2×D411yescharacteristic
131C23×D4C2×D411yescharacteristic
132C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
133C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
134C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
135C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
136C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
137C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
138C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
139C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
140C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
141C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
142C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
143C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
144C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
145C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
146C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
147C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
148C22×SD16—21no—
149C22×SD16—21no—
150C22×SD16—21no—
151C22×SD16—21no—
152C22×D8—21no—
153C22×D8—21no—
154C22×D8—21no—
155C22×D8—21no—
156C22×M16—21no—
157C22×M16—21no—
158C22×M16—21no—
159#532—21no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—41no—
164#532—41no—
165C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
166C2×#127—41no—
167C2×#127—41no—
168C2×#127—41no—
169C2×#127C4⋊C411yescharacteristic, complemented
170C2×#127C22×C411yescharacteristic
171C2×#127C2×D411yescharacteristic
172C2×#127C2×D411yescharacteristic
173C2×#127C2×D411yescharacteristic
174C2×#127C2×D411yescharacteristic
175C2×#127C2×Q811yescharacteristic
176C2×#127#4111yescharacteristic
177C2×#127#4111yescharacteristic
178C2×#127#4111yescharacteristic
179C2×#127#4111yescharacteristic
180C2×#127#4111yescharacteristic
181C2×#127#4111yescharacteristic
182C2×#124—21no—
183C2×#121—41no—
184#518—21no—
185#518—21no—
186#518—21no—
187#518—21no—
188#518—41no—
189#518—41no—
190#518—42no—
191#518—42no—
192C2×C4×D4—41no—
193C2×C4×D4—42no—
194C2×C4×D4—42no—
195C2×C4×D4—81no—
196C2×C4×D4—81no—
197C2×#117—21no—
198C2×#117—21no—
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4—21no—
203C22×C22⋊C4—41no—
204C22×C22⋊C4—41no—
205C22×C22⋊C4—41no—
206C22×C22⋊C4—41no—
207C22×C42C2×D411yescharacteristic
208#496—41no—
209#496—41no—
210#496—41no—
211#496—41no—
212#496—41no—
213#496—41no—
214#496—41no—
215#496—41no—
216#493—21no—
217#493—21no—
218#493—21no—
219#493—21no—
220#493—21no—
221#493—21no—
222#493—21no—
223#493—21no—
224#492—21no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#492—21no—
228#492—21no—
229#492—21no—
230#492—21no—
231#492—21no—
232#432—22no—
233#432—41no—
234#432—41no—
235#432—41no—
236C2×C4⋊C8—41no—
237#421—42no—
238#421—42no—
239#421—81no—
240#421—81no—
241C2×#104—81no—
242C2×#104—81no—
243#418—42no—
244#418—42no—
245#418—41no—
246#418—41no—
247#418—41no—
248#418—41no—
249C2×#102—81no—
250C2×#102—81no—
251C2×#100—21no—
252C2×#100—21no—
253C2×#100—21no—
254C2×#100—21no—
255C2×#100—41no—
256C2×#100—41no—
257C2×#100—41no—
258C2×#100—41no—
259#410—42no—
260#410—42no—
261C2×#99—22no—
262C2×#99—22no—
263C2×#99—22no—
264C2×#99—22no—
265C2×#99—41no—
266C2×#99—41no—
267C2×#99—41no—
268C2×#99—41no—
269C2×#99—41no—
270C2×#99—41no—
271C2×#99—41no—
272C2×#99—41no—
273C2×#99—81no—
274#408—81no—
275#408—81no—
276#407—81no—
277C2×C22⋊C8—41no—
278C4×M16—21no—
279C4×M16—21no—
280C4×M16—21no—
281C4×M16—21no—
282C2×#97—21no—
283C2×#97—41no—
284C2×C4×C8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
285C2×C4×C8C4⋊C411yescharacteristic, complemented
286#390—42no—
287#390—42no—
288#386—22no—
289#386—22no—
290#386—22no—
291#386—22no—
292#386—42no—
293#386—42no—
294#386—42no—
295#386—42no—
296#386—41no—
297#386—41no—
298#386—41no—
299#386—41no—
300#385—44no—
301#385—82no—
302#383—22no—
303#382—41no—
304#381—41no—
305#380—21no—
306#380—21no—
307#380—82no—
308#379—41no—
309#379—41no—
310C4×C4⋊C4—41no—
311C4×C22⋊C4—41no—
312#376—22no—
313#353—22no—
314#353—22no—
315#353—22no—
316#353—22no—
317#353—22no—
318#353—41no—
319#353—41no—
320#353C22⋊C414yes—
321#344—42no—
322#344—42no—
323#342—44no—
324#342—82no—
325#342—82no—
326#339—41no—
327#339—41no—
328#339—41no—
329#339—41no—
330#338—42no—
331H(3,ℤ/4)—24no—
332#331—22no—
333#331—22no—
334#331—41no—
335#331—41no—
336#327—44no—
337#327—44no—
338C25—21no—
339C25—21no—
340C2×#41—41no—
341C2×#41—41no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—41no—
349C2×#41—41no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—41no—
352C22×Q8—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—41no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—41no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—41no—
374C22×D4—41no—
375C22×D4—41no—
376C22×D4—41no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—164no—
383C22×D4C4×D411yescharacteristic
384C22×D4C4×D411yescharacteristic
385C22×D4#12011yescharacteristic
386C22×D4#12111yescharacteristic
387C22×D4#12111yescharacteristic
388C22×D4#12111yescharacteristic
389C22×D4#12111yescharacteristic
390C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
391C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
392C22×D4#12311yescharacteristic
393C22×D4#12411yescharacteristic
394C22×D4#12711yescharacteristic
395C23×C4—21no—
396C23×C4—22no—
397C23×C4—22no—
398C23×C4—42no—
399C23×C4—41no—
400C23×C4—41no—
401C23×C4—41no—
402C23×C4—81no—
403C23×C4—81no—
404C23×C4—81no—
405C23×C4#12011yescharacteristic
406AGL(1,ℤ/8)—82no—
407AGL(1,ℤ/8)—82no—
408AGL(1,ℤ/8)—82no—
409AGL(1,ℤ/8)—82no—
410AGL(1,ℤ/8)—82no—
411AGL(1,ℤ/8)—82no—
412AGL(1,ℤ/8)—82no—
413AGL(1,ℤ/8)—82no—
414AGL(1,ℤ/8)—82no—
415AGL(1,ℤ/8)—82no—
416AGL(1,ℤ/8)—82no—
417AGL(1,ℤ/8)—82no—
418AGL(1,ℤ/8)—82no—
419AGL(1,ℤ/8)—82no—
420AGL(1,ℤ/8)—82no—
421AGL(1,ℤ/8)—82no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—41no—
427C2×SD16—41no—
428C2×SD16—41no—
429C2×SD16—41no—
430C2×SD16—41no—
431C2×SD16—41no—
432C2×SD16—41no—
433C2×SD16—41no—
434C2×SD16—81no—
435C2×SD16—81no—
436C2×SD16—81no—
437C2×SD16—81no—
438C2×D8—42no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—41no—
443C2×D8—41no—
444C2×D8—41no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—41no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8—41no—
450C2×D8—81no—
451C2×D8—81no—
452C2×D8—81no—
453C2×D8—81no—
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C2×M16—41no—
458C2×M16—41no—
459C2×M16—41no—
460C2×M16—41no—
461C2×M16—41no—
462C2×M16—41no—
463C2×M16—41no—
464C2×M16—41no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—41no—
467C2×M16—41no—
468C2×M16—41no—
469C2×M16—41no—
470C2×M16—41no—
471C2×M16—41no—
472C22×C8—21no—
473C22×C8—21no—
474C22×C8—41no—
475C22×C8—41no—
476C22×C8—81no—
477C4⋊Q8—21no—
478C4⋊Q8—21no—
479C4⋊Q8—41no—
480#127—21no—
481#127—21no—
482#127—41no—
483#127—41no—
484#127—41no—
485#127—41no—
486#127—41no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#127—41no—
491#127—41no—
492#127—41no—
493#127—41no—
494#127—41no—
495#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
496#127#11711yescharacteristic
497#127C4×D411yescharacteristic
498#127C4×D411yescharacteristic
499#127#12111yescharacteristic
500#127#12111yescharacteristic
501#127C22⋊Q811yescharacteristic
502#127C22⋊Q811yescharacteristic
503#127C22⋊Q811yescharacteristic
504#127C22⋊Q811yescharacteristic
505#127#12311yescharacteristic
506#127#12311yescharacteristic
507#127#12411yescharacteristic
508#127#12411yescharacteristic
509#127#12611yescharacteristic
510#127#12611yescharacteristic
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—81no—
514#121—42no—
515#121—42no—
516#121—81no—
517#121—81no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—42no—
520C4×D4—81no—
521C4×D4—81no—
522C4×D4—84no—
523C4×D4—84no—
524C4×D4—82no—
525C4×D4—82no—
526C4×D4—82no—
527C4×D4—82no—
528C4×D4—164no—
529C4×D4—164no—
530#117—22no—
531#117—22no—
532#117—41no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—41no—
536#117—41no—
537#117—41no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4—41no—
541C2×C4⋊C4—41no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—84no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—42no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—42no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—42no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—81no—
566C2×C22⋊C4—81no—
567C2×C22⋊C4—81no—
568C2×C22⋊C4—81no—
569C2×C22⋊C4—81no—
570C2×C22⋊C4—81no—
571C2×C22⋊C4—81no—
572C2×C22⋊C4—81no—
573C2×C22⋊C4—81no—
574C2×C22⋊C4—81no—
575C2×C22⋊C4—81no—
576C2×C22⋊C4—81no—
577C2×C22⋊C4—81no—
578C2×C22⋊C4—81no—
579C2×C22⋊C4—81no—
580C2×C22⋊C4—81no—
581C2×C22⋊C4—81no—
582C2×C22⋊C4—81no—
583C2×C22⋊C4—81no—
584C2×C22⋊C4—81no—
585C2×C22⋊C4—81no—
586C2×C22⋊C4—81no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—41no—
591C2×C42—41no—
592C2×C42—42no—
593C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
594C2×C42#12011yescharacteristic
595C2×C42#12111yescharacteristic
596C2×C42#12111yescharacteristic
597C2×C42#12311yescharacteristic
598C2×C42#12311yescharacteristic
599C4⋊C8—42no—
600C4⋊C8—81no—
601#104—84no—
602#104—84no—
603#102—82no—
604#102—82no—
605#102—82no—
606#102—82no—
607#100—42no—
608#100—42no—
609#100—81no—
610#100—81no—
611#99—24no—
612#99—42no—
613#99—42no—
614#99—42no—
615#99—42no—
616#99—42no—
617#99—84no—
618#99—81no—
619#99—81no—
620C22⋊C8—42no—
621C22⋊C8—81no—
622C22⋊C8—84no—
623#97—42no—
624#97—41no—
625#97—41no—
626#97—81no—
627C4×C8—21no—
628C4×C8—21no—
629C4×C8—21no—
630C4×C8—21no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—42no—
634#95—42no—
635#95—42no—
636#95—84no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—21no—
649C24—41no—
650C24—41no—
651C24—41no—
652C24—41no—
653C24—41no—
654C24—41no—
655C24—41no—
656C24—41no—
657C24—41no—
658C24—162no—
659C24—162no—
660C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
661#41—81no—
662#41—81no—
663#41—81no—
664#41—81no—
665#41—81no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—81no—
669#41—81no—
670#41—81no—
671#41—81no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—81no—
677C2×Q8—41no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—41no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—41no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—41no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—84no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—162no—
764C2×D4—162no—
765C2×D4—162no—
766C2×D4—162no—
767C2×D4—162no—
768C2×D4—162no—
769C2×D4—162no—
770C2×D4—162no—
771C2×D4—162no—
772C2×D4—162no—
773C2×D4—162no—
774C2×D4#38611yescharacteristic
775C2×D4#38811yescharacteristic
776C2×D4#38811yescharacteristic
777C2×D4#39011yescharacteristic
778C2×D4#39311yescharacteristic
779C2×D4#39611yescharacteristic
780C2×D4#39611yescharacteristic
781C2×D4#39911yescharacteristic
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—81no—
799C22×C4—81no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4—82no—
802C22×C4—81no—
803C22×C4—81no—
804C22×C4—82no—
805C22×C4—82no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—82no—
808C22×C4—81no—
809C22×C4—81no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—82no—
812C22×C4—82no—
813C22×C4—82no—
814C22×C4—162no—
815C22×C4—161no—
816C22×C4—161no—
817C22×C4—162no—
818C22×C4—162no—
819C22×C4—162no—
820C22×C4—161no—
821C22×C4—161no—
822C22×C4—322no—
823C22×C4—322no—
824C22×C4—322no—
825C22×C4—322no—
826C22×C4#38511yescharacteristic
827C22×C4#39211yescharacteristic
828C22×C4#39411yescharacteristic
829C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C4#45811yescharacteristic
831C22×C4#45811yescharacteristic
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840D8—82no—
841D8—82no—
842D8—82no—
843D8—82no—
844D8—82no—
845D8—82no—
846D8—82no—
847D8—82no—
848M16—42no—
849M16—42no—
850M16—42no—
851M16—42no—
852M16—81no—
853M16—81no—
854M16—81no—
855M16—81no—
856M16—81no—
857M16—81no—
858M16—81no—
859M16—81no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—82no—
867C2×C8—81no—
868C2×C8—81no—
869C2×C8—81no—
870C2×C8—81no—
871C2×C8—81no—
872C2×C8—81no—
873C2×C8—162no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—81no—
878C4⋊C4—81no—
879C4⋊C4—81no—
880C4⋊C4—82no—
881C4⋊C4—82no—
882C4⋊C4—324no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—82no—
888C22⋊C4—82no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—82no—
894C22⋊C4—81no—
895C22⋊C4—81no—
896C22⋊C4—81no—
897C22⋊C4—81no—
898C22⋊C4—81no—
899C22⋊C4—81no—
900C22⋊C4—82no—
901C22⋊C4—82no—
902C22⋊C4—82no—
903C22⋊C4—82no—
904C22⋊C4—82no—
905C22⋊C4—161no—
906C22⋊C4—161no—
907C22⋊C4—162no—
908C22⋊C4—162no—
909C22⋊C4—162no—
910C22⋊C4—162no—
911C22⋊C4—161no—
912C22⋊C4—161no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—21no—
919C42—42no—
920C42—42no—
921C42—81no—
922C42—81no—
923C42—84no—
924C42#38011yescharacteristic
925C42#38511yescharacteristic
926C42#39411yescharacteristic
927C42#39711yescharacteristic
928C23—21no—
929C23—21no—
930C23—21no—
931C23—21no—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—81no—
961C23—82no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—161no—
969C23—161no—
970C23—161no—
971C23—161no—
972C23—161no—
973C23—161no—
974C23—161no—
975C23—161no—
976C23—162no—
977C23—162no—
978C23—162no—
979C23—162no—
980C23—162no—
981C23—321no—
982C23—321no—
983C23—321no—
984C23—321no—
985C23#186711yescharacteristic
986C23#202111yescharacteristic
987C23#204411yescharacteristic
988C23#219611yescharacteristic
989C23#219811yescharacteristic
990C23#220011yescharacteristic
991C23#220011yescharacteristic
992Q8—81no—
993Q8—81no—
994Q8—81no—
995Q8—81no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—81no—
1008D4—81no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—81no—
1015D4—81no—
1016D4—82no—
1017D4—82no—
1018D4—82no—
1019D4—82no—
1020D4—81no—
1021D4—81no—
1022D4—81no—
1023D4—81no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—162no—
1029D4—161no—
1030D4—161no—
1031D4—161no—
1032D4—161no—
1033D4—161no—
1034D4—161no—
1035D4—161no—
1036D4—161no—
1037D4—162no—
1038D4—161no—
1039D4—161no—
1040D4—161no—
1041D4—161no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—82no—
1065C2×C4—82no—
1066C2×C4—84no—
1067C2×C4—82no—
1068C2×C4—82no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—82no—
1071C2×C4—82no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—161no—
1077C2×C4—161no—
1078C2×C4—161no—
1079C2×C4—161no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—164no—
1083C2×C4—164no—
1084C2×C4—164no—
1085C2×C4—162no—
1086C2×C4—322no—
1087C2×C4—322no—
1088C2×C4—322no—
1089C2×C4—322no—
1090C2×C4—322no—
1091C2×C4—322no—
1092C2×C4—322no—
1093C2×C4—322no—
1094C2×C4—322no—
1095C2×C4—322no—
1096C2×C4—322no—
1097C2×C4#143911yescharacteristic
1098C2×C4#186711yescharacteristic
1099C2×C4#202211yescharacteristic
1100C2×C4#204411yescharacteristic
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C8—161no—
1104C8—161no—
1105C8—162no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—41no—
1112C22—41no—
1113C22—41no—
1114C22—41no—
1115C22—41no—
1116C22—41no—
1117C22—41no—
1118C22—41no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22—161no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22—161no—
1148C22—161no—
1149C22—161no—
1150C22—161no—
1151C22—161no—
1152C22—161no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—161no—
1156C22—321no—
1157C22#1108711yescharacteristic
1158C22#1296411yescharacteristic
1159C22#1296611yescharacteristic
1160C22#1334611yescharacteristic
1161C22#1334711yescharacteristic
1162C22#1342211yescharacteristic
1163C22#1342311yescharacteristic
1164C4—22no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—162no—
1173C4—162no—
1174C4—162no—
1175C4—162no—
1176C4—164no—
1177C4—161no—
1178C4—322no—
1179C2—21no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—81no—
1190C2—81no—
1191C2—81no—
1192C2—81no—
1193C2—81no—
1194C2—321no—
1195C2#14823711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#148237
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC2×#3151C22
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #494370C2semidirect
5. C2×#7493C2semidirect
6. #151791C2semidirect
7. #146622C2semidirect
21. C2×#1409C4semidirect
22. C2×#1408C4semidirect
165. C2×C4⋊Q8C4⋊C4semidirect
169. C2×#127C4⋊C4semidirect
284. C2×C4×C8C4⋊C4semidirect
285. C2×C4×C8C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#135842
#4943702
#3860322
#2008512
C2×#74932
#1517912
#1466222