Finite Group Databasebeta

← Group #72319416

Character table — Group #72319416

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82
size11222222244444444444444888888888888888888888888888888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222222224444444444444422222222222244444444444444444444444888888884444444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ6111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ7111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ8111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ911111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ1311111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-11111-1-11-111-1-11-111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1i−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-11111-1-11-111-1-11-111-1-11-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1i−ii−i11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-11111-1-11-1-1-1111-1-1-1111-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1i−ii−i-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-11111-1-11-1-1-1111-1-1-1111-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1i−ii−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i1−ii−ii-1-111−i−iiii−i-11−ii1-1i−i−ii-111-1
χ221111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11ii−i−iiiii−i−i−i−i1−ii−ii-1-111−i−iii−ii1-1i−i-11−iii−i1-1-11
χ231111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1-11-1-111-11-1-111-11ii−i−i−i−i−i−iiiii1−ii−ii11-1-1ii−i−ii−i-11−ii1-1−iii−i1-1-11
χ241111-1-11-1-11-1iiii−i−i−i−i1-1-1-111-1-1-11-1-111-11-1-111-11ii−i−i−i−i−i−iiiii1−ii−ii11-1-1ii−i−i−ii1-1i−i-11i−i−ii-111-1
χ251111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-11111-1-11-111-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-11-1−ii−ii
χ261111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-11111-1-11-111-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1−ii−ii11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i-11-11i−ii−i
χ271111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-11111-1-11-1-1-1111-1-1-1111-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1−ii−ii-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11-11i−ii−i
χ281111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-11111-1-11-1-1-1111-1-1-1111-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1−ii−ii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i1-11-1−ii−ii
χ291111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii1i−ii−i-1-111ii−i−ii−i1-1−ii-11i−i−ii1-1-11
χ301111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1-1111-1-1-1111-1-1-11−i−iii−i−i−i−iiiii1i−ii−i-1-111ii−i−i−ii-11i−i1-1−iii−i-111-1
χ311111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1-11-1-111-11-1-111-11−i−iiiiiii−i−i−i−i1i−ii−i11-1-1−i−iiii−i1-1−ii-11−iii−i-111-1
χ321111-1-11-1-11-1−i−i−i−iiiii1-1-1-111-1-1-11-1-111-11-1-111-11−i−iiiiiii−i−i−i−i1i−ii−i11-1-1−i−iii−ii-11i−i1-1i−i−ii1-1-11
χ3322222222222222222222222-2-2-2-2-2-20000-2-2000022-2-2-2-200000000222-2-2000000000000000000000000
χ34222222222222222222222-2-2-2-2-2-2220000220000-2-2-2-2-2-200000000-2-2-222000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000-2-20000222222000000002-2-222000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2220000220000-2-2222200000000-222-2-2000000000000000000000000
χ372222-2-22-2-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-222-2-222-220000-2200002-2−2i−2i2i2i00000000-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222-2-22-2-22-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-2-2-2-2222-200002-20000-22−2i−2i2i2i000000002−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222-2-22-2-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-222-2-222-220000-2200002-22i2i−2i−2i00000000-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-22-2-22-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-2-2-2-2222-200002-20000-222i2i−2i−2i0000000022i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4122-2-2222-2-2-22000000002-2222-22-2220000-2-20000-2-200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222-2-2222-2-2-22000000002-2222-22-2220000-2-20000-2-20000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322-2-2222-2-2-22000000002-222-22-22-2-22-22-2222-22-2-2-2000000000000200002-22-200000000000000000000
χ4422-2-2222-2-2-22000000002-222-22-22-2-2-22-2222-22-22-2-200000000000020000-22-2200000000000000000000
χ4522-2-2222-2-2-22000000002-2-2-22-22-2-2-200002200002200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-200000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-2222-2-2-22000000002-2-2-22-22-2-2-20000220000220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-2222-2-2-22000000002-2-2-2-22-22222-22-2-2-22-22-222000000000000-20000-22-2200000000000000000000
χ4822-2-2222-2-2-22000000002-2-2-2-22-2222-22-22-2-2-22-2222000000000000-200002-22-200000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-20000000022222-2-222-20000-220000-22000022-2-2-2-222-2000000002-2-220000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-20000000022222-2-222-20000-220000-220000-2-22222-2-2-200000000-222-20000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-2000000002222-222-2-222-2-222-22-2-22-22000000000000-200002-2-2200000000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-2000000002222-222-2-22-222-22-2-222-2-22000000000000-20000-222-200000000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-20000000022-2-22-2-22-2200002-200002-2000022-2-2-2-222200000000-222-20000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-20000000022-2-22-2-22-2200002-200002-20000-2-22222-2-22000000002-2-220000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-20000000022-2-2-222-22-22-2-22-222-2-222-200000000000020000-222-200000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-20000000022-2-2-222-22-2-222-2-22-222-22-2000000000000200002-2-2200000000000000000000
χ57444444444-4-444-4-444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444444-4-4-4-444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-4-4-444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-44-4-4-44−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ61444-44-4-44-400004i−4i004i−4i000000000022-2-200-2-2220000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000
χ62444-44-4-44-400004i−4i004i−4i0000000000-2-2220022-2-2000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000
χ63444-44-4-44-40000−4i4i00−4i4i000000000022-2-200-2-222000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000
χ64444-44-4-44-40000−4i4i00−4i4i0000000000-2-2220022-2-20000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000
χ65444-4-44-4-4400004-400-440000000000222200-2-2-2-20000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000
χ66444-4-44-4-4400004-400-440000000000-2-2-2-2002222000000-22-222-22-200000000000000000000000000000
χ67444-4-44-4-440000-44004-40000000000222200-2-2-2-2000000-22-222-22-200000000000000000000000000000
χ68444-4-44-4-440000-44004-40000000000-2-2-2-20022220000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000
χ6944-444-4-4-44004-4004-40000000000002-2-2200-222-20000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000
χ7044-444-4-4-44004-4004-4000000000000-222-2002-2-22000000-222-2-222-200000000000000000000000000000
χ7144-444-4-4-4400-4400-440000000000002-2-2200-222-2000000-222-2-222-200000000000000000000000000000
χ7244-444-4-4-4400-4400-44000000000000-222-2002-2-220000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000
χ7344-44-44-44-4004i−4i00−4i4i0000000000002-22-200-22-220000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000
χ7444-44-44-44-4004i−4i00−4i4i000000000000-22-22002-22-2000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000
χ7544-44-44-44-400−4i4i004i−4i0000000000002-22-200-22-22000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000
χ7644-44-44-44-400−4i4i004i−4i000000000000-22-22002-22-20000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000
χ7744-4-4444-4-44-400000000-44000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4444-4-44-400000000-4400000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-44444400000000-4-4000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-44444400000000-4-400000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000
χ8116-1600000000000000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8216-160000000000000000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).