Finite Group Databasebeta

← #72319416

Subgroups — #72319416

Order 1024.

2840 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1389 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6372713C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
3C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
4C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#108327C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#62652C411yescharacteristic, complemented
9C22×#453C2211yescharacteristic
10#60168—21no—
11#34210C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13C22×#353C2211yescharacteristic
14#21473—22no—
15#21473—22no—
16C4×#453—22no—
17C4×#453—22no—
18C2×#1887C2211yescharacteristic
19#20945—21no—
20#20863—21no—
21#20856C411yescharacteristic, complemented
22#20616C411yescharacteristic, complemented
23#20405—21no—
24#20398C411yescharacteristic, complemented
25C2×#1555C2211yescharacteristic
26C2×#1555C2211yescharacteristic
27#13561—22no—
28#13561—22no—
29#13561—22no—
30#13561C414yescomplemented
31C2×#1402—22no—
32C2×#1402C414yescomplemented
33#12582—21no—
34#10768—21no—
35#7952—21no—
36#7930—21no—
37#7493—22no—
38#7493—22no—
39C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
40C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
41C22×#127C2311yescharacteristic
42C4×H(5,𝔽2)—22no—
43C4×H(5,𝔽2)—22no—
44C4×H(5,𝔽2)—42no—
45C4×H(5,𝔽2)—44no—
46#3428—21no—
47#3428—21no—
48#3428—42no—
49C2×#518—41no—
50C2×#518—41no—
51C2×#518—42no—
52C2×#518C2×C411yescharacteristic
53C2×#518C2×C411yescharacteristic
54C2×#518D411yescharacteristic
55C2×#453—21no—
56C2×#453—21no—
57C2×#453—21no—
58C2×#453—21no—
59C2×#453—21no—
60C2×#453—21no—
61C2×#453C2×C412yes—
62C2×#453C2×C412yes—
63C2×#453D412yes—
64C2×#453D412yes—
65C2×#453D412yes—
66C2×#453Q812yes—
67#2949—42no—
68#2948—42no—
69#2946—44no—
70C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
71C4×AGL(1,ℤ/8)—24no—
72C2×#432—21no—
73C2×#432—21no—
74#2911—21no—
75C2×#421—21no—
76C22×#104—21no—
77#2896—21no—
78C2×#418—21no—
79C22×#100C2×C411yescharacteristic
80C22×#100C2×C411yescharacteristic
81C22×#99—21no—
82C22×#99—21no—
83#2873—21no—
84#2366—42no—
85D4×C22⋊C4—41no—
86D4×C22⋊C4—41no—
87#2328—21no—
88#2328—21no—
89#2309C2×C411yescharacteristic
90#2309D411yescharacteristic
91C4×#127—21no—
92C4×#127—21no—
93#2285D411yescharacteristic
94C4×#117D411yescharacteristic
95C2×#353—21no—
96C2×#353—21no—
97C2×#353—21no—
98C2×#353—21no—
99C2×#353—21no—
100C2×#353—21no—
101C2×#353—21no—
102C2×#353—21no—
103C2×#353—21no—
104C2×#353—21no—
105C2×#353C2×C412yescomplemented
106C2×#353C2×C412yescomplemented
107#1887—21no—
108#1887—21no—
109#1887D412yes—
110#1887D412yes—
111#1883—24no—
112#1883—24no—
113#1860—24no—
114#1859—24no—
115#1856—22no—
116#1856—22no—
117#1792—22no—
118#1792—22no—
119#1759—24no—
120C4×#104—24no—
121C4×#100—22no—
122C4×#100—22no—
123#1742—21no—
124C2×#342—41no—
125C2×#342—41no—
126#1733—21no—
127C2×#339—21no—
128#1555—21no—
129#1555—21no—
130#1555—21no—
131#1555—21no—
132#1555—21no—
133#1555—21no—
134#1555—21no—
135#1555C2×C412yescomplemented
136C2×#331—21no—
137C2×#331—21no—
138C2×#331—21no—
139C2×#331C2×C412yescomplemented
140#1402—28no—
141#1402—28no—
142#1393—42no—
143#1285—42no—
144#1282—41no—
145#1282—41no—
146C2×H(5,𝔽2)—21no—
147C2×H(5,𝔽2)—21no—
148C2×H(5,𝔽2)—21no—
149C2×H(5,𝔽2)—41no—
150C2×H(5,𝔽2)—41no—
151C2×H(5,𝔽2)—41no—
152C2×H(5,𝔽2)—42no—
153C2×H(5,𝔽2)—42no—
154C2×H(5,𝔽2)—42no—
155C2×H(5,𝔽2)C4212yes—
156C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
157C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
158C22×#41—21no—
159C22×#41—41no—
160C23×D4—41no—
161C23×D4—41no—
162C23×D4—41no—
163C23×D4C22×C411yescharacteristic
164C23×D4C2×D411yescharacteristic
165C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
174C22×SD16—41no—
175C22×D8—41no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C2×#127—41no—
179C2×#127—41no—
180C2×#127—41no—
181C2×#127C22×C411yescharacteristic
182C2×#127C22×C411yescharacteristic
183C2×#127C2×D411yescharacteristic
184C2×#127C2×D411yescharacteristic
185C2×#127C2×D411yescharacteristic
186C2×#127C2×D411yescharacteristic
187C2×#127C2×D411yescharacteristic
188C2×#127C2×Q811yescharacteristic
189C2×#127#4111yescharacteristic
190C2×#127#4111yescharacteristic
191C2×#127#4111yescharacteristic
192C2×#127#4111yescharacteristic
193#520—24no—
194#520—24no—
195#520—42no—
196#520—42no—
197#520—44no—
198#520—44no—
199#520—48no—
200#519—22no—
201#519—41no—
202#518—22no—
203#518—21no—
204#518—42no—
205#518—44no—
206#518—44no—
207#518—44no—
208#518—44no—
209#518—41no—
210#518—44no—
211#518—44no—
212#518—44no—
213#518—48no—
214#518—44no—
215#518—41no—
216#518—41no—
217#518—41no—
218#518—42no—
219#518—42no—
220#518—42no—
221#518—42no—
222#518—42no—
223#518C22⋊C412yes—
224C4×#41—24no—
225C4×#41—42no—
226C4×#41—44no—
227C4×#41—44no—
228C4×#41—42no—
229C4×#41—48no—
230C4×#41—42no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—21no—
233C2×C4×D4—21no—
234C2×C4×D4—21no—
235C2×C4×D4—22no—
236C2×C4×D4—41no—
237C2×C4×D4—44no—
238C2×C4×D4—44no—
239C2×C4×D4—44no—
240C2×C4×D4—44no—
241C2×C4×D4—44no—
242C2×C4×D4—48no—
243C2×C4×D4—44no—
244C2×C4×D4—42no—
245C2×C4×D4—42no—
246C2×C4×D4—42no—
247C2×#117—21no—
248C2×#117—42no—
249C2×#117—42no—
250C2×#117—42no—
251C2×#117—42no—
252C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
253C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
254C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
255C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
256C22×C22⋊C4—21no—
257C22×C22⋊C4—21no—
258C22×C22⋊C4—21no—
259C22×C22⋊C4—21no—
260C22×C22⋊C4—42no—
261C22×C22⋊C4—41no—
262C22×C22⋊C4—42no—
263C22×C22⋊C4—41no—
264C22×C22⋊C4—41no—
265C22×C42C2×D411yescharacteristic
266#453—22no—
267#453—22no—
268#453—22no—
269#453—22no—
270#453—22no—
271#453—22no—
272#453—22no—
273#453—22no—
274#453—22no—
275#453—22no—
276#453—22no—
277#453—22no—
278#453C22⋊C414yes—
279#453C22⋊C414yes—
280#453C4⋊C414yes—
281#453C4⋊C414yes—
282#442—44no—
283#442—44no—
284#440—44no—
285#440—44no—
286C4×SD16—44no—
287C4×SD16—44no—
288C4×D8—44no—
289C4×D8—44no—
290#432—22no—
291#432—41no—
292#432—41no—
293#432—41no—
294#432—41no—
295#432—41no—
296#432—41no—
297#432—41no—
298#428—24no—
299#428—42no—
300#427—42no—
301C2×C4⋊C8—22no—
302C2×C4⋊C8—41no—
303#421—42no—
304#421—42no—
305C2×#104—22no—
306C2×#104—22no—
307C2×#104—22no—
308C2×#104—22no—
309C2×#104—22no—
310C2×#104—22no—
311C2×#104—24no—
312#419—41no—
313#418—22no—
314#418—22no—
315#418—42no—
316#418—41no—
317#417—24no—
318#416—42no—
319C2×#102—42no—
320C2×#100—21no—
321C2×#100—21no—
322C2×#100—21no—
323C2×#100—21no—
324C2×#100—41no—
325C2×#100—41no—
326C2×#100C4212yes—
327C2×#100C22⋊C412yes—
328C2×#100C22⋊C412yes—
329C2×#100C4⋊C412yes—
330C2×#99—22no—
331C2×#99—22no—
332C2×#99—41no—
333C2×#99—41no—
334C2×#99—41no—
335C2×#99—41no—
336C2×#99—41no—
337C2×#99—41no—
338C2×#99—41no—
339C2×#99—41no—
340C2×#99—41no—
341C2×#99—41no—
342C2×C22⋊C8—41no—
343C2×C22⋊C8—41no—
344#405—42no—
345#405—42no—
346C4×M16—24no—
347C2×#97—41no—
348C2×#97—41no—
349#390—21no—
350#390—21no—
351#390—21no—
352#390—21no—
353#390—22no—
354#390—41no—
355#390—42no—
356#390—42no—
357#386—42no—
358#386—42no—
359#386—42no—
360#386—42no—
361#384—21no—
362#382—21no—
363#380—41no—
364#379—41no—
365#379—41no—
366C4×C4⋊C4—22no—
367C4×C4⋊C4—41no—
368C4×C22⋊C4—21no—
369C4×C22⋊C4—21no—
370#376—21no—
371C43—21no—
372#353—22no—
373#353—22no—
374#353—22no—
375#353—22no—
376#353—41no—
377#353—41no—
378#353—41no—
379#353—41no—
380#343—24no—
381#342—82no—
382#342—82no—
383#339—24no—
384#339—22no—
385#339—22no—
386#331—22no—
387#331—22no—
388#331—22no—
389#331—22no—
390#331—41no—
391#331—41no—
392#331—41no—
393#331—41no—
394C25—21no—
395C25—21no—
396C25—41no—
397H(5,𝔽2)—22no—
398H(5,𝔽2)—22no—
399H(5,𝔽2)—22no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404H(5,𝔽2)—42no—
405H(5,𝔽2)—42no—
406H(5,𝔽2)—44no—
407H(5,𝔽2)—44no—
408H(5,𝔽2)—44no—
409H(5,𝔽2)—48no—
410H(5,𝔽2)—48no—
411H(5,𝔽2)—48no—
412H(5,𝔽2)—44no—
413H(5,𝔽2)—44no—
414H(5,𝔽2)—44no—
415H(5,𝔽2)#9514yes—
416C2×#41—22no—
417C2×#41—22no—
418C2×#41—22no—
419C2×#41—22no—
420C2×#41—22no—
421C2×#41—22no—
422C2×#41—41no—
423C2×#41—41no—
424C2×#41—41no—
425C2×#41—42no—
426C2×#41—42no—
427C2×#41—42no—
428C2×#41—44no—
429C2×#41—44no—
430C2×#41—44no—
431C2×#41—41no—
432C2×#41—41no—
433C2×#41—41no—
434C2×#41—42no—
435C2×#41—42no—
436C2×#41—42no—
437C22×Q8—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—41no—
446C22×D4—41no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—41no—
449C22×D4—41no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4—41no—
453C22×D4—41no—
454C22×D4—41no—
455C22×D4—41no—
456C22×D4—41no—
457C22×D4—41no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—41no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—41no—
464C22×D4—41no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—42no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—42no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—42no—
474C22×D4—44no—
475C22×D4—42no—
476C22×D4—42no—
477C22×D4—44no—
478C22×D4—44no—
479C22×D4—42no—
480C22×D4—42no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—42no—
483C22×D4—42no—
484C22×D4—42no—
485C22×D4—42no—
486C22×D4—42no—
487C22×D4—42no—
488C22×D4—164no—
489C22×D4C2×C4211yescharacteristic
490C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
493C22×D4#11711yescharacteristic
494C22×D4#11711yescharacteristic
495C22×D4C4×D411yescharacteristic
496C22×D4C4×D411yescharacteristic
497C22×D4#12011yescharacteristic
498C22×D4#12011yescharacteristic
499C22×D4#12111yescharacteristic
500C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—22no—
504C23×C4—41no—
505C23×C4—41no—
506C23×C4—41no—
507C23×C4—41no—
508C23×C4—44no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4—42no—
511C23×C4—81no—
512C23×C4—81no—
513C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514AGL(1,ℤ/8)—24no—
515AGL(1,ℤ/8)—24no—
516AGL(1,ℤ/8)—24no—
517AGL(1,ℤ/8)—24no—
518AGL(1,ℤ/8)—44no—
519AGL(1,ℤ/8)—44no—
520AGL(1,ℤ/8)—44no—
521AGL(1,ℤ/8)—44no—
522AGL(1,ℤ/8)—44no—
523AGL(1,ℤ/8)—44no—
524C2×SD16—42no—
525C2×SD16—42no—
526C2×SD16—42no—
527C2×SD16—42no—
528C2×SD16—42no—
529C2×SD16—42no—
530C2×D8—42no—
531C2×D8—42no—
532C2×D8—42no—
533C2×D8—42no—
534C2×D8—42no—
535C2×D8—42no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—22no—
540C2×M16—41no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—41no—
543C2×M16—41no—
544C2×M16—41no—
545C2×M16—41no—
546C2×M16—41no—
547C2×M16—41no—
548C22×C8—41no—
549C22×C8—41no—
550C22×C8—42no—
551C22×C8—81no—
552#127—41no—
553#127—41no—
554#127—41no—
555#127—41no—
556#127—41no—
557#127—41no—
558#127—41no—
559#127—41no—
560#127—41no—
561#127—41no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
565#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
566#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
567#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
568#127C4×D411yescharacteristic
569#127C4×D411yescharacteristic
570#127C4×D411yescharacteristic
571#127C4×D411yescharacteristic
572#127#12111yescharacteristic
573#127#12111yescharacteristic
574#127C22⋊Q811yescharacteristic
575#127C22⋊Q811yescharacteristic
576#127#12311yescharacteristic
577#127#12311yescharacteristic
578#127#12311yescharacteristic
579#127#12311yescharacteristic
580C4×Q8—24no—
581C4×Q8—24no—
582C4×Q8—44no—
583C4×Q8—44no—
584C4×Q8—44no—
585C4×D4—24no—
586C4×D4—24no—
587C4×D4—44no—
588C4×D4—44no—
589C4×D4—44no—
590C4×D4—44no—
591C4×D4—44no—
592C4×D4—48no—
593C4×D4—44no—
594C4×D4—44no—
595C4×D4—44no—
596C4×D4—44no—
597C4×D4—48no—
598C4×D4—44no—
599C4×D4—44no—
600C4×D4—48no—
601C4×D4—48no—
602C4×D4—48no—
603C4×D4—48no—
604C4×D4—48no—
605C4×D4—48no—
606C4×D4—48no—
607C4×D4—48no—
608C4×D4—48no—
609C4×D4—48no—
610C4×D4—44no—
611C4×D4—44no—
612C4×D4—84no—
613C4×D4—164no—
614C4×D4—164no—
615#117—22no—
616#117—22no—
617#117—22no—
618#117—22no—
619#117—44no—
620#117—42no—
621#117—44no—
622#117—44no—
623#117—41no—
624#117—44no—
625#117—44no—
626#117—48no—
627#117—48no—
628#117—41no—
629#117—42no—
630#117—41no—
631#117—41no—
632#117—41no—
633#117—41no—
634#117—41no—
635#117—41no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—22no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—44no—
642C2×C4⋊C4—44no—
643C2×C4⋊C4—44no—
644C2×C4⋊C4—44no—
645C2×C4⋊C4—42no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—42no—
653C2×C22⋊C4—42no—
654C2×C22⋊C4—42no—
655C2×C22⋊C4—44no—
656C2×C22⋊C4—42no—
657C2×C22⋊C4—48no—
658C2×C22⋊C4—48no—
659C2×C22⋊C4—44no—
660C2×C22⋊C4—44no—
661C2×C22⋊C4—41no—
662C2×C22⋊C4—42no—
663C2×C22⋊C4—42no—
664C2×C22⋊C4—42no—
665C2×C22⋊C4—42no—
666C2×C22⋊C4—42no—
667C2×C22⋊C4—42no—
668C2×C22⋊C4—42no—
669C2×C22⋊C4—42no—
670C2×C22⋊C4—41no—
671C2×C22⋊C4—41no—
672C2×C22⋊C4—42no—
673C2×C22⋊C4—42no—
674C2×C22⋊C4—42no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—81no—
679C2×C22⋊C4—81no—
680C2×C22⋊C4—81no—
681C2×C22⋊C4—81no—
682C2×C22⋊C4—81no—
683C2×C22⋊C4—81no—
684C2×C22⋊C4—81no—
685C2×C22⋊C4—81no—
686C2×C22⋊C4—81no—
687C2×C22⋊C4—81no—
688C2×C22⋊C4—81no—
689C2×C22⋊C4—81no—
690C2×C22⋊C4#9911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4#9911yescharacteristic
692C2×C42—21no—
693C2×C42—21no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—21no—
696C2×C42—21no—
697C2×C42—21no—
698C2×C42—44no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42—44no—
701C2×C42—44no—
702C2×C42—44no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42#9912yes—
706C2×C42C4×D411yescharacteristic
707C2×C42C4×D411yescharacteristic
708C2×C42#12011yescharacteristic
709C2×C42#12011yescharacteristic
710C2×C42#12111yescharacteristic
711C2×C42C22⋊Q811yescharacteristic
712#107—44no—
713#106—44no—
714C4⋊C8—42no—
715C4⋊C8—42no—
716C4⋊C8—42no—
717C4⋊C8—81no—
718#104—24no—
719#104—24no—
720#104—24no—
721#104—24no—
722#104—48no—
723#103—44no—
724#102—44no—
725#102—44no—
726#102—44no—
727#100—22no—
728#100—22no—
729#100—22no—
730#100—42no—
731#100—42no—
732#100#9514yes—
733#99—42no—
734#99—42no—
735#99—42no—
736#99—42no—
737#99—81no—
738#99—81no—
739#99—81no—
740#99—81no—
741C22⋊C8—42no—
742C22⋊C8—81no—
743C22⋊C8—81no—
744C22⋊C8—81no—
745#97—44no—
746#97—42no—
747#97—81no—
748#97—81no—
749#97—81no—
750C4×C8—44no—
751#95—41no—
752#95—41no—
753#95—42no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—21no—
765C24—21no—
766C24—42no—
767C24—42no—
768C24—42no—
769C24—42no—
770C24—41no—
771C24—41no—
772C24—41no—
773C24—41no—
774C24—41no—
775C24—42no—
776C24—42no—
777C24—41no—
778C24—41no—
779C24—41no—
780C24—41no—
781C24—162no—
782C24—162no—
783C24—322no—
784C24C2×#9911yescharacteristic
785#41—24no—
786#41—24no—
787#41—24no—
788#41—24no—
789#41—42no—
790#41—42no—
791#41—42no—
792#41—42no—
793#41—42no—
794#41—42no—
795#41—42no—
796#41—42no—
797#41—42no—
798#41—44no—
799#41—44no—
800#41—44no—
801#41—48no—
802#41—48no—
803#41—48no—
804#41—48no—
805#41—48no—
806#41—48no—
807#41—42no—
808#41—42no—
809#41—42no—
810#41—44no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—41no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×D4—22no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—22no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—42no—
850C2×D4—42no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—41no—
857C2×D4—41no—
858C2×D4—41no—
859C2×D4—41no—
860C2×D4—41no—
861C2×D4—41no—
862C2×D4—41no—
863C2×D4—41no—
864C2×D4—41no—
865C2×D4—41no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—41no—
872C2×D4—41no—
873C2×D4—41no—
874C2×D4—41no—
875C2×D4—41no—
876C2×D4—41no—
877C2×D4—41no—
878C2×D4—41no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—44no—
882C2×D4—44no—
883C2×D4—44no—
884C2×D4—44no—
885C2×D4—44no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—44no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—44no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—44no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—84no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—162no—
928C2×D4—162no—
929C2×D4—162no—
930C2×D4—162no—
931C2×D4—162no—
932C2×D4—162no—
933C2×D4—162no—
934C2×D4—162no—
935C2×D4—162no—
936C2×D4—162no—
937C2×D4C2×#9511yescharacteristic
938C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
939C2×D4#38011yescharacteristic
940C2×D4#38111yescharacteristic
941C2×D4#38511yescharacteristic
942C2×D4#38511yescharacteristic
943C2×D4#38611yescharacteristic
944C2×D4#38611yescharacteristic
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—44no—
965C22×C4—44no—
966C22×C4—44no—
967C22×C4—44no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—41no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—44no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—41no—
980C22×C4—41no—
981C22×C4—82no—
982C22×C4—82no—
983C22×C4—82no—
984C22×C4—82no—
985C22×C4—82no—
986C22×C4—162no—
987C22×C4—162no—
988C22×C4—162no—
989C22×C4—162no—
990C22×C4—161no—
991C22×C4—161no—
992C22×C4—161no—
993C22×C4—161no—
994C22×C4—324no—
995C22×C4—324no—
996C22×C4—322no—
997C22×C4—322no—
998C22×C4—322no—
999C22×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
1000C22×C4#37911yescharacteristic
1001C22×C4#38011yescharacteristic
1002C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1003C22×C4#41011yescharacteristic
1004C22×C4#41011yescharacteristic
1005SD16—44no—
1006SD16—44no—
1007SD16—44no—
1008SD16—44no—
1009D8—44no—
1010D8—44no—
1011D8—44no—
1012D8—44no—
1013M16—24no—
1014M16—42no—
1015M16—42no—
1016M16—42no—
1017M16—42no—
1018M16—42no—
1019M16—81no—
1020M16—81no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—42no—
1023C2×C8—42no—
1024C2×C8—42no—
1025C2×C8—81no—
1026C2×C8—81no—
1027C2×C8—82no—
1028C2×C8—82no—
1029C2×C8—162no—
1030C2×C8—162no—
1031C4⋊C4—24no—
1032C4⋊C4—24no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—44no—
1036C4⋊C4—44no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—48no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—84no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—44no—
1044C22⋊C4—44no—
1045C22⋊C4—44no—
1046C22⋊C4—44no—
1047C22⋊C4—44no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—41no—
1050C22⋊C4—41no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—44no—
1054C22⋊C4—41no—
1055C22⋊C4—41no—
1056C22⋊C4—41no—
1057C22⋊C4—41no—
1058C22⋊C4—82no—
1059C22⋊C4—82no—
1060C22⋊C4—82no—
1061C22⋊C4—82no—
1062C22⋊C4—82no—
1063C22⋊C4—82no—
1064C22⋊C4—162no—
1065C22⋊C4—162no—
1066C22⋊C4—162no—
1067C22⋊C4—162no—
1068C22⋊C4—161no—
1069C22⋊C4—161no—
1070C22⋊C4—161no—
1071C22⋊C4—161no—
1072C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1073C22⋊C4AΣL(1,𝔽16)12yes—
1074C42—24no—
1075C42—21no—
1076C42—21no—
1077C42—21no—
1078C42—21no—
1079C42—21no—
1080C42—21no—
1081C42—42no—
1082C42—42no—
1083C42—42no—
1084C42—44no—
1085C42—44no—
1086C42—42no—
1087C42—48no—
1088C42—81no—
1089C42—82no—
1090C42—82no—
1091C42#38511yescharacteristic
1092C42#38511yescharacteristic
1093C42#38611yescharacteristic
1094C42#38611yescharacteristic
1095C23—21no—
1096C23—21no—
1097C23—21no—
1098C23—21no—
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—44no—
1104C23—44no—
1105C23—44no—
1106C23—42no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—44no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—42no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—42no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—81no—
1135C23—82no—
1136C23—82no—
1137C23—82no—
1138C23—82no—
1139C23—161no—
1140C23—161no—
1141C23—161no—
1142C23—161no—
1143C23—161no—
1144C23—161no—
1145C23—161no—
1146C23—161no—
1147C23—162no—
1148C23—162no—
1149C23—162no—
1150C23—162no—
1151C23—162no—
1152C23—164no—
1153C23—164no—
1154C23—321no—
1155C23—321no—
1156C23—321no—
1157C23—321no—
1158C23—322no—
1159C23—322no—
1160C23—322no—
1161C23—322no—
1162C23C4×#9911yescharacteristic
1163C23#178111yescharacteristic
1164C23#179911yescharacteristic
1165C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1166C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1167C23#212011yescharacteristic
1168C23#212011yescharacteristic
1169Q8—24no—
1170Q8—42no—
1171Q8—42no—
1172Q8—42no—
1173D4—24no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—42no—
1183D4—42no—
1184D4—42no—
1185D4—42no—
1186D4—42no—
1187D4—42no—
1188D4—42no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—48no—
1192D4—48no—
1193D4—48no—
1194D4—48no—
1195D4—44no—
1196D4—44no—
1197D4—44no—
1198D4—44no—
1199D4—81no—
1200D4—81no—
1201D4—81no—
1202D4—81no—
1203D4—81no—
1204D4—81no—
1205D4—82no—
1206D4—82no—
1207D4—82no—
1208D4—82no—
1209D4—82no—
1210D4—82no—
1211D4—82no—
1212D4—82no—
1213D4—161no—
1214D4—161no—
1215D4—161no—
1216D4—161no—
1217D4—161no—
1218D4—161no—
1219D4—161no—
1220D4—161no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—44no—
1243C2×C4—44no—
1244C2×C4—44no—
1245C2×C4—44no—
1246C2×C4—44no—
1247C2×C4—44no—
1248C2×C4—44no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—44no—
1253C2×C4—44no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—81no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—81no—
1258C2×C4—81no—
1259C2×C4—81no—
1260C2×C4—82no—
1261C2×C4—81no—
1262C2×C4—81no—
1263C2×C4—82no—
1264C2×C4—81no—
1265C2×C4—81no—
1266C2×C4—164no—
1267C2×C4—164no—
1268C2×C4—164no—
1269C2×C4—164no—
1270C2×C4—162no—
1271C2×C4—168no—
1272C2×C4—164no—
1273C2×C4—164no—
1274C2×C4—162no—
1275C2×C4—162no—
1276C2×C4—322no—
1277C2×C4—322no—
1278C2×C4—322no—
1279C2×C4—322no—
1280C2×C4—322no—
1281C2×C4—322no—
1282C2×C4—322no—
1283C2×C4—322no—
1284C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1285C2×C4C4×#9911yescharacteristic
1286C2×C4#178211yescharacteristic
1287C2×C4#179911yescharacteristic
1288C8—44no—
1289C8—82no—
1290C8—162no—
1291C8—162no—
1292C22—41no—
1293C22—41no—
1294C22—41no—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—44no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—41no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—82no—
1317C22—82no—
1318C22—84no—
1319C22—82no—
1320C22—82no—
1321C22—161no—
1322C22—161no—
1323C22—161no—
1324C22—161no—
1325C22—161no—
1326C22—161no—
1327C22—161no—
1328C22—161no—
1329C22—161no—
1330C22—161no—
1331C22—161no—
1332C22—161no—
1333C22—161no—
1334C22—161no—
1335C22—161no—
1336C22—161no—
1337C22—161no—
1338C22—161no—
1339C22—161no—
1340C22—161no—
1341C22—162no—
1342C22—162no—
1343C22—164no—
1344C22—164no—
1345C22—164no—
1346C22—164no—
1347C22#1076111yescharacteristic
1348C22C4×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1349C22C4×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1350C22#1268711yescharacteristic
1351C22#1268911yescharacteristic
1352C22#1279311yescharacteristic
1353C22#1279311yescharacteristic
1354C4—22no—
1355C4—21no—
1356C4—21no—
1357C4—21no—
1358C4—21no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—42no—
1363C4—42no—
1364C4—44no—
1365C4—82no—
1366C4—84no—
1367C4—161no—
1368C4—161no—
1369C4—322no—
1370C4—322no—
1371C2—21no—
1372C2—21no—
1373C2—21no—
1374C2—21no—
1375C2—21no—
1376C2—21no—
1377C2—21no—
1378C2—81no—
1379C2—81no—
1380C2—81no—
1381C2—81no—
1382C2—81no—
1383C2—81no—
1384C2—81no—
1385C2—81no—
1386C2—84no—
1387C2#14666111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146661
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC22×#453C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C2×#117 ◁ #34210 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#7493C2semidirect
5. C2×#7493C2semidirect
6. #146687C2semidirect
7. #108327C2semidirect
8. #62652C4semidirect
21. #20856C4semidirect
22. #20616C4semidirect
24. #20398C4semidirect
30. #13561C4semidirect
32. C2×#1402C4semidirect
105. C2×#353C2×C4semidirect
106. C2×#353C2×C4semidirect
135. #1555C2×C4semidirect
139. C2×#331C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63727132
C2×#135612
C2×#74932
#1466872
#1083272