Subgroups — #72319418

Order 1024.

9729 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#6385949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#18064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#222192	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#220132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#220116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#204364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#193629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#188722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#184863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#181921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#2974	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₄×D₈	—	2	16	no	—
16	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#102	C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#22401	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#22399	—	2	8	no	—
33	D₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#21788	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#21740	—	2	4	no	—
36	#20715	C₂²	1	2	yes	—
37	#20714	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#20579	—	2	2	no	—
39	C₂×#1779	—	2	2	no	—
40	C₄×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#18064	—	2	16	no	—
42	C₂×#1594	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#1581	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#1580	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#1568	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#1490	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#1451	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#9663	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#9659	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#8951	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#8947	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#8596	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#8595	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#8310	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#8310	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#8145	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#8144	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#7875	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#7848	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₈	—	2	8	no	—
64	C₂³×D₈	—	2	16	no	—
65	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#2974	—	2	16	no	—
91	#2974	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
93	C₂×C₄×D₈	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄×D₈	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×D₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×D₈	—	2	16	no	—
103	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₈	D₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#436	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂×#435	—	2	8	no	—
130	C₂×C₈×D₄	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂×#432	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#431	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#107	—	2	8	no	—
134	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#102	—	2	16	no	—
141	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#407	—	2	4	no	—
150	C₂×#407	—	2	8	no	—
151	C₂×#407	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#1955	—	2	8	no	—
165	#1954	C₂³	1	16	yes	complemented
166	#1870	—	2	16	no	—
167	#1869	—	2	16	no	—
168	#1817	—	2	2	no	—
169	#1817	D₄	1	2	yes	—
170	#1797	D₄	1	4	yes	—
171	#1797	C₂³	1	8	yes	—
172	#1779	—	2	4	no	—
173	#1779	—	2	4	no	—
174	#1779	—	2	8	no	—
175	#1779	—	2	8	no	—
176	#1779	—	2	2	no	—
177	#1779	D₄	1	2	yes	—
178	#1749	—	2	4	no	—
179	#1749	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	#1728	—	2	1	no	—
183	#1594	—	2	16	no	—
184	#1581	—	2	32	no	—
185	#1580	—	2	16	no	—
186	#1568	—	2	8	no	—
187	C₂×#335	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₂×#334	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#1490	—	2	16	no	—
190	#1490	—	4	8	no	—
191	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
192	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂×D₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
194	#1451	—	2	8	no	—
195	C₂×#322	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂×#322	C₂³	1	4	yes	complemented
197	#1277	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#1273	C₂³	1	8	yes	complemented
199	C₂⁶	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
206	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	8	16	no	—
221	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₈	—	2	128	no	—
225	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
227	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
232	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×D₈	M₁₆	1	16	yes	complemented
240	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	4	32	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	#41	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄×D₈	—	2	16	no	—
334	C₄×D₈	—	2	8	no	—
335	C₄×D₈	—	2	8	no	—
336	C₄×D₈	—	2	16	no	—
337	C₄×D₈	—	2	16	no	—
338	C₄×D₈	—	2	16	no	—
339	C₄×D₈	—	2	16	no	—
340	C₄×D₈	—	2	16	no	—
341	C₄×D₈	—	2	8	no	—
342	C₄×D₈	—	2	8	no	—
343	C₄×D₈	—	2	16	no	—
344	C₄×D₈	—	2	16	no	—
345	C₄×D₈	—	2	16	no	—
346	C₄×D₈	—	2	16	no	—
347	C₄×D₈	—	2	8	no	—
348	C₄×D₈	—	2	8	no	—
349	C₄×D₈	—	2	8	no	—
350	C₄×D₈	—	2	8	no	—
351	C₄×D₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
352	C₄×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
353	C₄×D₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
354	C₄×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₄×D₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
356	C₄×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	#436	—	2	16	no	—
358	#436	—	4	8	no	—
359	#435	—	4	32	no	—
360	C₈×D₄	—	2	16	no	—
361	C₈×D₄	—	4	8	no	—
362	#432	—	2	8	no	—
363	#432	—	2	8	no	—
364	#431	—	2	4	no	—
365	#431	—	2	4	no	—
366	C₂×#107	—	2	4	no	—
367	C₂×#107	—	2	8	no	—
368	C₂×#107	—	2	16	no	—
369	C₂×#107	—	2	8	no	—
370	C₂×#107	—	2	8	no	—
371	C₂×#107	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
372	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂×#102	—	2	8	no	—
382	C₂×#102	—	2	8	no	—
383	C₂×#102	—	2	8	no	—
384	C₂×#102	—	2	16	no	—
385	C₂×#102	—	2	16	no	—
386	C₂×#102	—	2	16	no	—
387	C₂×#102	—	2	16	no	—
388	C₂×#102	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
389	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#407	—	4	16	no	—
400	#407	—	4	4	no	—
401	#407	—	8	16	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	8	16	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×#97	—	2	4	no	—
416	C₂×#97	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#336	—	2	8	no	—
438	#336	—	2	4	no	—
439	#336	C₂×D₄	1	8	yes	—
440	#335	—	2	8	no	—
441	#334	—	2	8	no	—
442	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
443	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
444	D₄⋊C₈	—	4	16	no	—
445	#322	—	2	8	no	—
446	#322	—	2	8	no	—
447	C₂⁵	—	2	2	no	—
448	C₂⁵	—	2	4	no	—
449	C₂⁵	—	2	4	no	—
450	C₂⁵	—	2	2	no	—
451	C₂⁵	—	4	8	no	—
452	C₂⁵	—	4	16	no	—
453	C₂⁵	—	4	8	no	—
454	C₂⁵	—	8	8	no	—
455	C₂⁵	—	8	4	no	—
456	C₂⁵	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
487	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
526	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
532	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
537	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
538	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
543	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₈	—	2	128	no	—
551	C₂×D₈	—	2	64	no	—
552	C₂×D₈	—	2	32	no	—
553	C₂×D₈	—	2	64	no	—
554	C₂×D₈	—	2	8	no	—
555	C₂×D₈	—	2	8	no	—
556	C₂×D₈	—	2	8	no	—
557	C₂×D₈	—	2	8	no	—
558	C₂×D₈	—	2	8	no	—
559	C₂×D₈	—	2	8	no	—
560	C₂×D₈	—	2	32	no	—
561	C₂×D₈	—	2	64	no	—
562	C₂×D₈	—	2	4	no	—
563	C₂×D₈	—	2	4	no	—
564	C₂×D₈	—	2	8	no	—
565	C₂×D₈	—	2	4	no	—
566	C₂×D₈	—	2	4	no	—
567	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
568	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
570	C₂×D₈	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
571	C₂×D₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
572	C₂×D₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
573	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
574	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	8	16	no	—
578	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
579	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
593	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
599	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
600	C₂²×C₈	—	8	16	no	—
601	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
602	C₂²×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
603	C₂²×C₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
604	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
611	C₄×D₄	—	2	8	no	—
612	C₄×D₄	—	2	8	no	—
613	C₄×D₄	—	2	8	no	—
614	C₄×D₄	—	2	8	no	—
615	C₄×D₄	—	2	8	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	8	no	—
619	C₄×D₄	—	2	16	no	—
620	C₄×D₄	—	2	16	no	—
621	C₄×D₄	—	2	8	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	8	no	—
625	C₄×D₄	—	4	16	no	—
626	C₄×D₄	—	4	16	no	—
627	C₄×D₄	—	4	16	no	—
628	C₄×D₄	—	4	16	no	—
629	C₄×D₄	—	4	4	no	—
630	C₄×D₄	—	4	4	no	—
631	C₄×D₄	—	4	4	no	—
632	C₄×D₄	—	4	4	no	—
633	C₄×D₄	—	4	16	no	—
634	C₄×D₄	—	4	16	no	—
635	C₄×D₄	—	4	16	no	—
636	C₄×D₄	—	4	16	no	—
637	C₄×D₄	—	4	16	no	—
638	C₄×D₄	—	4	16	no	—
639	C₄×D₄	—	4	8	no	—
640	C₄×D₄	—	4	8	no	—
641	C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
642	C₄×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₂×C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
701	C₂×C₄²	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
702	#107	—	2	4	no	—
703	#107	—	2	4	no	—
704	#107	—	2	8	no	—
705	#107	—	2	8	no	—
706	#107	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
707	#107	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
708	#107	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
709	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
710	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
711	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
712	#102	—	2	8	no	—
713	#102	—	2	8	no	—
714	#102	—	2	8	no	—
715	#102	—	2	8	no	—
716	#102	—	2	8	no	—
717	#102	—	2	8	no	—
718	#102	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
719	#102	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
720	#102	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
721	#102	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
722	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
723	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
724	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
725	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
726	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
727	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	8	16	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	8	16	no	—
731	#97	—	4	8	no	—
732	#97	—	4	4	no	—
733	C₄×C₈	—	2	4	no	—
734	C₄×C₈	—	2	4	no	—
735	C₄×C₈	—	2	4	no	—
736	C₄×C₈	—	2	4	no	—
737	C₄×C₈	—	2	4	no	—
738	C₄×C₈	—	2	4	no	—
739	C₄×C₈	—	2	4	no	—
740	C₄×C₈	—	2	4	no	—
741	C₄×C₈	—	2	4	no	—
742	C₄×C₈	—	2	4	no	—
743	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
744	C₄×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
745	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
746	C₄×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
747	C₂⁴	—	2	2	no	—
748	C₂⁴	—	2	4	no	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	2	2	no	—
752	C₂⁴	—	2	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	4	no	—
754	C₂⁴	—	2	8	no	—
755	C₂⁴	—	2	16	no	—
756	C₂⁴	—	4	8	no	—
757	C₂⁴	—	4	8	no	—
758	C₂⁴	—	4	8	no	—
759	C₂⁴	—	4	8	no	—
760	C₂⁴	—	4	8	no	—
761	C₂⁴	—	4	8	no	—
762	C₂⁴	—	4	64	no	—
763	C₂⁴	—	4	4	no	—
764	C₂⁴	—	4	8	no	—
765	C₂⁴	—	4	8	no	—
766	C₂⁴	—	4	8	no	—
767	C₂⁴	—	4	4	no	—
768	C₂⁴	—	4	4	no	—
769	C₂⁴	—	4	8	no	—
770	C₂⁴	—	4	8	no	—
771	C₂⁴	—	4	4	no	—
772	C₂⁴	—	4	4	no	—
773	C₂⁴	—	8	4	no	—
774	C₂⁴	—	8	4	no	—
775	C₂⁴	—	8	4	no	—
776	C₂⁴	—	8	4	no	—
777	C₂⁴	—	8	4	no	—
778	C₂⁴	—	8	4	no	—
779	C₂⁴	—	8	64	no	—
780	C₂⁴	—	8	32	no	—
781	C₂⁴	—	8	32	no	—
782	C₂⁴	—	8	64	no	—
783	C₂⁴	#444	1	4	yes	—
784	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
786	C₂×D₄	—	2	16	no	—
787	C₂×D₄	—	2	32	no	—
788	C₂×D₄	—	2	16	no	—
789	C₂×D₄	—	2	32	no	—
790	C₂×D₄	—	2	8	no	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	16	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	4	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	4	8	no	—
803	C₂×D₄	—	4	16	no	—
804	C₂×D₄	—	4	16	no	—
805	C₂×D₄	—	4	16	no	—
806	C₂×D₄	—	4	16	no	—
807	C₂×D₄	—	4	16	no	—
808	C₂×D₄	—	4	16	no	—
809	C₂×D₄	—	4	16	no	—
810	C₂×D₄	—	4	8	no	—
811	C₂×D₄	—	4	8	no	—
812	C₂×D₄	—	4	8	no	—
813	C₂×D₄	—	4	8	no	—
814	C₂×D₄	—	4	8	no	—
815	C₂×D₄	—	4	8	no	—
816	C₂×D₄	—	4	128	no	—
817	C₂×D₄	—	4	64	no	—
818	C₂×D₄	—	4	16	no	—
819	C₂×D₄	—	4	8	no	—
820	C₂×D₄	—	4	4	no	—
821	C₂×D₄	—	4	8	no	—
822	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
825	C₂×D₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
826	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
871	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
889	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
899	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
900	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
901	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
902	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
903	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
904	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
909	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	#518	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	D₄²	1	4	yes	—
918	C₂²×C₄	#546	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	#568	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	#576	1	8	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
925	D₈	—	2	16	no	—
926	D₈	—	2	32	no	—
927	D₈	—	2	16	no	—
928	D₈	—	2	32	no	—
929	D₈	—	2	8	no	—
930	D₈	—	2	16	no	—
931	D₈	#407	1	16	yes	complemented
932	M₁₆	—	8	8	no	—
933	M₁₆	—	16	16	no	—
934	C₂×C₈	—	2	16	no	—
935	C₂×C₈	—	2	8	no	—
936	C₂×C₈	—	2	2	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	2	no	—
940	C₂×C₈	—	2	2	no	—
941	C₂×C₈	—	2	8	no	—
942	C₂×C₈	—	2	16	no	—
943	C₂×C₈	—	2	2	no	—
944	C₂×C₈	—	2	8	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	16	no	—
948	C₂×C₈	—	4	4	no	—
949	C₂×C₈	—	4	8	no	—
950	C₂×C₈	—	4	8	no	—
951	C₂×C₈	—	4	4	no	—
952	C₂×C₈	—	4	4	no	—
953	C₂×C₈	—	4	4	no	—
954	C₂×C₈	—	4	8	no	—
955	C₂×C₈	—	4	4	no	—
956	C₂×C₈	—	4	16	no	—
957	C₂×C₈	—	16	16	no	—
958	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
960	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₈	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
963	C₂×C₈	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
964	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
972	C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
984	C₄²	—	2	4	no	—
985	C₄²	—	2	4	no	—
986	C₄²	—	2	4	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	4	no	—
990	C₄²	—	2	4	no	—
991	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
992	C₄²	#518	1	2	yes	—
993	C₄²	D₄²	1	4	yes	—
994	C₄²	#546	1	4	yes	—
995	C₄²	C₂³×D₄	1	2	yes	—
996	C₄²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
997	C₂³	—	2	8	no	—
998	C₂³	—	2	8	no	—
999	C₂³	—	2	16	no	—
1000	C₂³	—	2	2	no	—
1001	C₂³	—	2	2	no	—
1002	C₂³	—	2	2	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	16	no	—
1005	C₂³	—	2	8	no	—
1006	C₂³	—	2	2	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	2	4	no	—
1009	C₂³	—	2	8	no	—
1010	C₂³	—	2	4	no	—
1011	C₂³	—	2	8	no	—
1012	C₂³	—	4	16	no	—
1013	C₂³	—	4	32	no	—
1014	C₂³	—	4	16	no	—
1015	C₂³	—	4	32	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	4	4	no	—
1022	C₂³	—	4	4	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	4	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	32	no	—
1028	C₂³	—	4	16	no	—
1029	C₂³	—	4	4	no	—
1030	C₂³	—	4	4	no	—
1031	C₂³	—	8	8	no	—
1032	C₂³	—	8	16	no	—
1033	C₂³	—	8	16	no	—
1034	C₂³	—	8	16	no	—
1035	C₂³	—	8	16	no	—
1036	C₂³	—	8	16	no	—
1037	C₂³	—	8	16	no	—
1038	C₂³	—	8	16	no	—
1039	C₂³	—	8	16	no	—
1040	C₂³	—	8	16	no	—
1041	C₂³	—	8	16	no	—
1042	C₂³	—	8	16	no	—
1043	C₂³	—	8	16	no	—
1044	C₂³	—	8	16	no	—
1045	C₂³	—	8	8	no	—
1046	C₂³	—	8	256	no	—
1047	C₂³	—	8	16	no	—
1048	C₂³	—	8	16	no	—
1049	C₂³	—	8	8	no	—
1050	C₂³	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1051	C₂³	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
1052	C₂³	#2948	1	4	yes	—
1053	C₂³	C₂×#444	1	4	yes	—
1054	C₂³	C₂×#444	1	2	yes	—
1055	C₂³	#2957	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	D₄	—	2	8	no	—
1058	D₄	—	2	8	no	—
1059	D₄	—	2	4	no	—
1060	D₄	—	2	8	no	—
1061	D₄	—	2	4	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	4	16	no	—
1064	D₄	—	4	32	no	—
1065	D₄	—	4	16	no	—
1066	D₄	—	4	32	no	—
1067	D₄	—	4	4	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	4	4	no	—
1070	D₄	C₂×#407	1	8	yes	—
1071	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1113	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1122	C₂×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	D₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	#2948	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×#568	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×#576	1	4	yes	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	4	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	4	8	no	—
1139	C₈	—	4	2	no	—
1140	C₈	—	8	4	no	—
1141	C₈	—	8	8	no	—
1142	C₈	C₂×#407	1	4	yes	—
1143	C₂²	—	2	32	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	4	no	—
1147	C₂²	—	2	4	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	4	no	—
1154	C₂²	—	2	8	no	—
1155	C₂²	—	4	8	no	—
1156	C₂²	—	4	8	no	—
1157	C₂²	—	4	4	no	—
1158	C₂²	—	4	4	no	—
1159	C₂²	—	4	8	no	—
1160	C₂²	—	4	8	no	—
1161	C₂²	—	4	4	no	—
1162	C₂²	—	4	4	no	—
1163	C₂²	—	4	8	no	—
1164	C₂²	—	4	4	no	—
1165	C₂²	—	8	64	no	—
1166	C₂²	—	8	32	no	—
1167	C₂²	—	8	64	no	—
1168	C₂²	—	8	32	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	8	4	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	8	4	no	—
1173	C₂²	—	8	4	no	—
1174	C₂²	—	8	4	no	—
1175	C₂²	#18064	1	8	yes	complemented
1176	C₂²	#22452	1	4	yes	—
1177	C₂²	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	C₂×D₄×M₁₆	1	2	yes	—
1179	C₂²	C₂×#2948	1	2	yes	—
1180	C₂²	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	4	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	2	2	no	—
1186	C₄	—	2	2	no	—
1187	C₄	—	2	4	no	—
1188	C₄	—	4	4	no	—
1189	C₄	—	4	4	no	—
1190	C₄	—	4	2	no	—
1191	C₄	—	8	4	no	—
1192	C₄	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	#60064	1	1	yes	characteristic
1194	C₄	#60230	1	2	yes	—
1195	C₄	#61049	1	4	yes	—
1196	C₂	—	2	8	no	—
1197	C₂	—	2	4	no	—
1198	C₂	—	4	8	no	—
1199	C₂	—	8	8	no	—
1200	C₂	—	8	4	no	—
1201	C₂	C₂×#18064	1	2	yes	—
1202	C₂	#6345071	1	2	yes	—
1203	C₂	D₄×#407	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#6379134	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#22452	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁵
socle	C₂³	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #20714 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #6385949	C₂	semidirect
3. C₂×#18064	C₂	semidirect
4. #222192	C₂	semidirect
5. #220132	C₂	semidirect
6. #220116	C₂	semidirect
7. #204364	C₂	semidirect
8. #193629	C₂	semidirect
9. #188722	C₂	semidirect
10. #184863	C₂	semidirect
11. #181921	C₂	semidirect
14. C₂×#2974	C₂²	semidirect
31. #22401	C₂²	semidirect
33. D₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #21788	C₂²	semidirect
42. C₂×#1594	C₂²	semidirect
43. C₂×#1581	C₂²	semidirect
44. C₂×#1580	C₂²	semidirect
45. C₂×#1568	C₂²	semidirect
46. C₂×#1490	C₂²	semidirect
47. C₂×#1490	C₂²	semidirect
48. C₂×#1451	C₂²	semidirect
49. #9663	C₂²	semidirect
50. #9659	C₂²	semidirect
51. #8951	C₂²	semidirect
52. #8947	C₂²	semidirect
53. #8596	C₂²	semidirect
54. #8595	C₂²	semidirect
55. #8310	C₂²	semidirect
56. #8310	C₂²	semidirect
57. #8145	C₂²	semidirect
58. #8144	C₂²	semidirect
59. #7875	C₂²	semidirect
60. #7848	C₂²	semidirect
128. C₂×#436	C₂³	semidirect
130. C₂×C₈×D₄	C₂³	semidirect
165. #1954	C₂³	semidirect
187. C₂×#335	C₂³	semidirect
188. C₂×#334	C₂³	semidirect
191. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
192. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
193. C₂×D₄⋊C₈	C₂³	semidirect
195. C₂×#322	C₂³	semidirect
196. C₂×#322	C₂³	semidirect
197. #1277	C₂³	semidirect
198. #1273	C₂³	semidirect
239. C₂²×D₈	M₁₆	semidirect
931. D₈	#407	semidirect
1175. C₂²	#18064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×D₈	2
#6385949	2
C₂×#18064	2
#222192	2
#220132	2
#220116	2
#204364	2
#193629	2
#188722	2
#184863	2
#181921	2