Finite Group Databasebeta

← #72319420

Subgroups — #72319420

Order 1024.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1315 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6381477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13561C211yesmaximal, characteristic
3#494596C211yesmaximal, characteristic
4#151847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#146622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#107339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#453C2211yescharacteristic
9#60168—21no—
10#60087—21no—
11#34364C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13C22×#353C2211yescharacteristic
14#22897—22no—
15#22897—22no—
16#22891—22no—
17#22891C414yescomplemented
18#21203C2211yescharacteristic
19#21078—21no—
20#21005—21no—
21C2×#1887C2211yescharacteristic
22#20863—21no—
23#20609—21no—
24#20421—21no—
25C2×#1555C2211yescharacteristic
26#13561—22no—
27#13561—22no—
28C2×#1402C414yescomplemented
29#13049C414yescomplemented
30#13047—22no—
31#12574—21no—
32#12574—21no—
33#10754—21no—
34#8073—21no—
35#7984—21no—
36#7504—22no—
37#7493—22no—
38C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
39C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
40C2×#568—21no—
41C22×#127C2311yescharacteristic
42#3428—21no—
43C2×#518D411yescharacteristic
44C2×#453—21no—
45C2×#453—21no—
46C2×#453—21no—
47C2×#453—21no—
48C2×#453—21no—
49C2×#453—21no—
50C2×#453C2×C412yes—
51C2×#453C2×C412yes—
52C2×#453C2×C412yes—
53C2×#453D412yes—
54C2×#453D412yes—
55C2×#453Q812yes—
56#2949—42no—
57#2948—42no—
58#2946—24no—
59#2946—24no—
60C4×AGL(1,ℤ/8)—44no—
61C2×#432—21no—
62#2911—21no—
63C22×#104—21no—
64#2897—24no—
65#2897—24no—
66#2897—44no—
67#2896—21no—
68#2896—21no—
69#2896—42no—
70C2×#418—21no—
71C2×#418—21no—
72C2×#418—21no—
73C2×#418—42no—
74C22×#100D411yescharacteristic
75C22×#100D411yescharacteristic
76C22×#99—21no—
77C22×#99—21no—
78C22×#99—41no—
79#2873—21no—
80C2×C4×M16D411yescharacteristic
81#2380—21no—
82#2380C2×C412yescomplemented
83#2366—21no—
84#2366—21no—
85D4×C22⋊C4—41no—
86D4×C22⋊C4—41no—
87#2328—42no—
88#2308—21no—
89#2308—21no—
90#2308—41no—
91#2285D411yescharacteristic
92#2283—21no—
93C2×#353—21no—
94C2×#353—21no—
95C2×#353—21no—
96C2×#353—21no—
97C2×#353—21no—
98C2×#353—21no—
99C2×#353—21no—
100C2×#353—21no—
101C2×#353—21no—
102C2×#353—21no—
103C2×#353C2×C412yescomplemented
104C2×#353C2×C412yescomplemented
105#1961C2×C412yes—
106#1961D412yes—
107#1957—21no—
108#1957—21no—
109#1931—24no—
110#1931—24no—
111#1907—24no—
112#1907—24no—
113#1887—21no—
114#1887—21no—
115#1887C2×C412yes—
116#1887D412yes—
117#1860—24no—
118#1859—24no—
119#1790—24no—
120#1790—42no—
121#1765—24no—
122#1764—24no—
123#1742—21no—
124C2×#342—41no—
125C2×#342—41no—
126#1738—21no—
127C2×#339—21no—
128#1555—21no—
129#1555—21no—
130#1555—21no—
131#1555—21no—
132C2×#331—21no—
133C2×#331C2×C412yescomplemented
134#1402—28no—
135#1390—24no—
136#1390—42no—
137#1300—42no—
138#1289—41no—
139#1289—41no—
140C2×H(5,𝔽2)—21no—
141C2×H(5,𝔽2)—21no—
142C2×H(5,𝔽2)—21no—
143C2×H(5,𝔽2)—41no—
144C2×H(5,𝔽2)—41no—
145C2×H(5,𝔽2)—41no—
146C2×H(5,𝔽2)—42no—
147C2×H(5,𝔽2)—42no—
148C2×H(5,𝔽2)—42no—
149C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
150C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
151C2×H(5,𝔽2)C4⋊C412yes—
152C22×#41—21no—
153C22×#41—41no—
154C23×D4—41no—
155C23×D4—41no—
156C23×D4—41no—
157C23×D4C2×D411yescharacteristic
158C23×D4C2×D411yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
160C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
161C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
168C22×SD16—41no—
169C22×D8—41no—
170#568—42no—
171#568—42no—
172#568—81no—
173#568—81no—
174C2×#131—24no—
175C2×#131—42no—
176C22×M16—21no—
177C22×M16—21no—
178C22×M16—21no—
179C22×M16—42no—
180C2×#127—41no—
181C2×#127—41no—
182C2×#127—41no—
183C2×#127C22×C411yescharacteristic
184C2×#127C22×C411yescharacteristic
185C2×#127C22×C411yescharacteristic
186C2×#127C2×D411yescharacteristic
187C2×#127C2×D411yescharacteristic
188C2×#127C2×D411yescharacteristic
189C2×#127C2×D411yescharacteristic
190C2×#127C2×Q811yescharacteristic
191C2×#127#4111yescharacteristic
192C2×#127#4111yescharacteristic
193C2×#127#4111yescharacteristic
194C2×#127#4111yescharacteristic
195#520—24no—
196#520—42no—
197#519—41no—
198#518—21no—
199#518—41no—
200#518—42no—
201#518—41no—
202#518—81no—
203#518C22⋊C412yescomplemented
204C4×#41—42no—
205C4×#41—81no—
206C2×C4×D4—42no—
207C2×C4×D4—42no—
208C2×C4×D4—42no—
209C2×#117—21no—
210C2×#117—21no—
211C2×#117—42no—
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—41no—
217C22×C22⋊C4—41no—
218C22×C22⋊C4—41no—
219C22×C42C2×D411yescharacteristic
220#453—22no—
221#453—22no—
222#453—22no—
223#453—22no—
224#453—22no—
225#453—22no—
226#453—22no—
227#453—22no—
228#453—22no—
229#453—22no—
230#453—22no—
231#453—22no—
232#453C4214yes—
233#453C22⋊C414yes—
234#453C4⋊C414yes—
235#453C4⋊C414yes—
236#442—44no—
237#442—44no—
238#440—44no—
239#440—44no—
240C4×SD16—44no—
241C4×SD16—44no—
242C4×D8—44no—
243C4×D8—44no—
244#432—41no—
245#432—41no—
246#432—41no—
247#432—41no—
248#428—24no—
249#428—42no—
250#427—42no—
251C2×C4⋊C8—22no—
252C2×#104—22no—
253C2×#104—22no—
254C2×#104—22no—
255C2×#104—22no—
256C2×#104—22no—
257C2×#104—22no—
258#419—22no—
259#419—41no—
260#418—22no—
261#418—22no—
262#418—22no—
263#418—44no—
264#418—44no—
265#418—42no—
266#418—42no—
267#418—42no—
268#418—42no—
269#418—42no—
270#418—41no—
271#417—24no—
272#417—24no—
273#417—44no—
274#417—44no—
275#416—24no—
276#416—44no—
277#416—44no—
278#416—42no—
279C2×#102—22no—
280C2×#102—22no—
281C2×#102—22no—
282C2×#102—22no—
283C2×#102—44no—
284C2×#102—44no—
285C2×#102—42no—
286C2×#100—21no—
287C2×#100—21no—
288C2×#100—21no—
289C2×#100—21no—
290C2×#100—41no—
291C2×#100—41no—
292C2×#100C22⋊C412yes—
293C2×#100C22⋊C412yes—
294C2×#100C22⋊C412yescomplemented
295C2×#100C4⋊C412yes—
296C2×#99—22no—
297C2×#99—22no—
298C2×#99—41no—
299C2×#99—41no—
300C2×#99—41no—
301C2×#99—41no—
302C2×#99—41no—
303C2×#99—41no—
304C2×#99—41no—
305C2×#99—41no—
306C2×#99—44no—
307C2×#99—41no—
308C2×#99—41no—
309C2×#99—82no—
310C2×#99—82no—
311C2×C22⋊C8—41no—
312#405—24no—
313#405—42no—
314C4×M16—42no—
315C4×M16—41no—
316C4×M16—41no—
317C2×#97—41no—
318C2×#97C22⋊C412yescomplemented
319C2×C4×C8—21no—
320#390—42no—
321#390—42no—
322#386—22no—
323#386—22no—
324#386—22no—
325#386—22no—
326#386—42no—
327#386—42no—
328#386—42no—
329#386—42no—
330#386—41no—
331#386—41no—
332#386—41no—
333#386—41no—
334#386—44no—
335#386—82no—
336#384—21no—
337#383—22no—
338#382—41no—
339#382C22⋊C412yescomplemented
340#381—41no—
341#381—81no—
342#380—21no—
343#380—21no—
344#380—41no—
345#379—41no—
346#379—41no—
347#379—81no—
348C4×C4⋊C4—41no—
349C4×C4⋊C4—41no—
350C4×C22⋊C4—41no—
351#376—22no—
352#353—22no—
353#353—22no—
354#353—22no—
355#353—22no—
356#353—41no—
357#353—41no—
358#353—41no—
359#353—41no—
360#343—24no—
361#342—82no—
362#342—82no—
363#341—24no—
364#339—22no—
365#339—22no—
366#331—22no—
367#331—22no—
368#331—41no—
369#331—41no—
370C25—21no—
371C25—21no—
372C25—41no—
373H(5,𝔽2)—22no—
374H(5,𝔽2)—22no—
375H(5,𝔽2)—22no—
376H(5,𝔽2)—42no—
377H(5,𝔽2)—42no—
378H(5,𝔽2)—42no—
379H(5,𝔽2)—44no—
380H(5,𝔽2)—44no—
381H(5,𝔽2)—44no—
382H(5,𝔽2)—44no—
383H(5,𝔽2)—44no—
384H(5,𝔽2)—44no—
385H(5,𝔽2)—81no—
386H(5,𝔽2)—81no—
387H(5,𝔽2)—81no—
388H(5,𝔽2)—84no—
389H(5,𝔽2)—84no—
390H(5,𝔽2)—84no—
391H(5,𝔽2)#9514yes—
392C2×#41—22no—
393C2×#41—22no—
394C2×#41—22no—
395C2×#41—22no—
396C2×#41—22no—
397C2×#41—22no—
398C2×#41—41no—
399C2×#41—41no—
400C2×#41—41no—
401C2×#41—41no—
402C2×#41—41no—
403C2×#41—41no—
404C2×#41—42no—
405C2×#41—42no—
406C2×#41—42no—
407C2×#41—42no—
408C2×#41—42no—
409C2×#41—42no—
410C2×#41—82no—
411C2×#41—82no—
412C2×#41—82no—
413C22×Q8—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—41no—
423C22×D4—41no—
424C22×D4—41no—
425C22×D4—41no—
426C22×D4—41no—
427C22×D4—41no—
428C22×D4—41no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4—41no—
436C22×D4—41no—
437C22×D4—41no—
438C22×D4—41no—
439C22×D4—41no—
440C22×D4—41no—
441C22×D4—42no—
442C22×D4—42no—
443C22×D4—42no—
444C22×D4—42no—
445C22×D4—42no—
446C22×D4—42no—
447C22×D4—41no—
448C22×D4—42no—
449C22×D4—42no—
450C22×D4—42no—
451C22×D4—42no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4—42no—
454C22×D4—82no—
455C22×D4—82no—
456C22×D4—82no—
457C22×D4—81no—
458C22×D4—81no—
459C22×D4—81no—
460C22×D4—81no—
461C22×D4—81no—
462C22×D4—81no—
463C22×D4—81no—
464C22×D4—164no—
465C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
469C22×D4C4×D411yescharacteristic
470C22×D4C4×D411yescharacteristic
471C22×D4#12011yescharacteristic
472C22×D4#12011yescharacteristic
473C22×D4#12111yescharacteristic
474C22×D4C22⋊Q811yescharacteristic
475C22×D4#12311yescharacteristic
476C22×D4#12311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—22no—
479C23×C4—22no—
480C23×C4—41no—
481C23×C4—41no—
482C23×C4—41no—
483C23×C4—41no—
484C23×C4—81no—
485C23×C4—81no—
486C23×C4—81no—
487C23×C4#12011yescharacteristic
488AGL(1,ℤ/8)—24no—
489AGL(1,ℤ/8)—24no—
490AGL(1,ℤ/8)—24no—
491AGL(1,ℤ/8)—24no—
492AGL(1,ℤ/8)—44no—
493AGL(1,ℤ/8)—44no—
494AGL(1,ℤ/8)—44no—
495AGL(1,ℤ/8)—44no—
496AGL(1,ℤ/8)—44no—
497AGL(1,ℤ/8)—44no—
498C2×SD16—42no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—42no—
501C2×SD16—42no—
502C2×SD16—42no—
503C2×SD16—42no—
504C2×D8—42no—
505C2×D8—42no—
506C2×D8—42no—
507C2×D8—42no—
508C2×D8—42no—
509C2×D8—42no—
510#131—48no—
511#131—84no—
512#131—84no—
513#131—84no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—22no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—44no—
521C2×M16—41no—
522C2×M16—41no—
523C2×M16—41no—
524C2×M16—41no—
525C2×M16—41no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C2×M16—41no—
529C2×M16—41no—
530C2×M16—41no—
531C2×M16—41no—
532C2×M16—41no—
533C2×M16—84no—
534C2×M16—84no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—44no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—41no—
539C22×C8—42no—
540#127—41no—
541#127—41no—
542#127—41no—
543#127—41no—
544#127—41no—
545#127—41no—
546#127—41no—
547#127—41no—
548#127—41no—
549#127—41no—
550#127—41no—
551#127—41no—
552#127C2×C4211yescharacteristic
553#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
554#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
555#127C2×C4⋊C411yescharacteristic
556#127#11711yescharacteristic
557#127#11711yescharacteristic
558#127C4×D411yescharacteristic
559#127C4×D411yescharacteristic
560#127C4×D411yescharacteristic
561#127C4×D411yescharacteristic
562#127#12111yescharacteristic
563#127#12111yescharacteristic
564#127C22⋊Q811yescharacteristic
565#127C22⋊Q811yescharacteristic
566#127#12311yescharacteristic
567#127#12311yescharacteristic
568C4×Q8—44no—
569C4×Q8—82no—
570C4×D4—44no—
571C4×D4—44no—
572C4×D4—44no—
573C4×D4—84no—
574C4×D4—84no—
575C4×D4—82no—
576C4×D4—84no—
577C4×D4—164no—
578C4×D4—164no—
579#117—22no—
580#117—22no—
581#117—41no—
582#117—41no—
583#117—44no—
584#117—41no—
585#117—41no—
586#117—41no—
587#117—41no—
588#117—82no—
589#117—82no—
590C2×C4⋊C4—22no—
591C2×C4⋊C4—22no—
592C2×C4⋊C4—44no—
593C2×C4⋊C4—41no—
594C2×C4⋊C4—41no—
595C2×C4⋊C4—81no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—41no—
603C2×C22⋊C4—41no—
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—41no—
608C2×C22⋊C4—41no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—81no—
614C2×C22⋊C4—81no—
615C2×C22⋊C4—82no—
616C2×C22⋊C4—81no—
617C2×C22⋊C4—81no—
618C2×C22⋊C4—81no—
619C2×C22⋊C4—81no—
620C2×C22⋊C4—81no—
621C2×C22⋊C4—81no—
622C2×C22⋊C4—81no—
623C2×C22⋊C4—81no—
624C2×C22⋊C4—81no—
625C2×C22⋊C4—81no—
626C2×C22⋊C4—81no—
627C2×C22⋊C4—81no—
628C2×C22⋊C4—81no—
629C2×C22⋊C4—81no—
630C2×C22⋊C4—81no—
631C2×C22⋊C4—81no—
632C2×C22⋊C4—81no—
633C2×C22⋊C4—81no—
634C2×C22⋊C4—84no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—21no—
637C2×C42—21no—
638C2×C42—41no—
639C2×C42—42no—
640C2×C42—41no—
641C2×C42—82no—
642C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C2×C42C4×D411yescharacteristic
644C2×C42C4×D411yescharacteristic
645C2×C42#12011yescharacteristic
646C2×C42#12111yescharacteristic
647C2×C42C22⋊Q811yescharacteristic
648#107—44no—
649#106—44no—
650C4⋊C8—42no—
651C4⋊C8—42no—
652#104—24no—
653#104—24no—
654#104—24no—
655#104—24no—
656#103—24no—
657#103—24no—
658#103—44no—
659#102—24no—
660#102—24no—
661#102—44no—
662#102—44no—
663#102—44no—
664#102—44no—
665#102—44no—
666#102—44no—
667#102—44no—
668#100—22no—
669#100—22no—
670#100—22no—
671#100—42no—
672#100—81no—
673#100#9514yes—
674#99—42no—
675#99—42no—
676#99—42no—
677#99—42no—
678#99—81no—
679#99—81no—
680#99—81no—
681#99—81no—
682#99—88no—
683C22⋊C8—81no—
684C22⋊C8—81no—
685#97—42no—
686#97—44no—
687#97—81no—
688#97—81no—
689C4×C8—44no—
690C4×C8—81no—
691#95—22no—
692#95—22no—
693#95—42no—
694#95—42no—
695#95—42no—
696#95—42no—
697#95—84no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714C24—41no—
715C24—41no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—42no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—81no—
723C24—81no—
724C24—81no—
725C24—162no—
726C24—162no—
727C24—322no—
728C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
729#41—24no—
730#41—24no—
731#41—24no—
732#41—24no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—42no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—44no—
748#41—44no—
749#41—84no—
750#41—84no—
751#41—84no—
752#41—84no—
753#41—84no—
754#41—84no—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—22no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—41no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—41no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—41no—
804C2×D4—41no—
805C2×D4—41no—
806C2×D4—41no—
807C2×D4—41no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—41no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—41no—
816C2×D4—41no—
817C2×D4—41no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—44no—
820C2×D4—44no—
821C2×D4—44no—
822C2×D4—44no—
823C2×D4—42no—
824C2×D4—42no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—44no—
830C2×D4—44no—
831C2×D4—44no—
832C2×D4—44no—
833C2×D4—81no—
834C2×D4—81no—
835C2×D4—81no—
836C2×D4—81no—
837C2×D4—81no—
838C2×D4—81no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—81no—
842C2×D4—81no—
843C2×D4—81no—
844C2×D4—81no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—84no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—84no—
850C2×D4—84no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—82no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—84no—
858C2×D4—84no—
859C2×D4—82no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—82no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—82no—
867C2×D4—82no—
868C2×D4—82no—
869C2×D4—82no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—162no—
872C2×D4—162no—
873C2×D4—162no—
874C2×D4—162no—
875C2×D4—162no—
876C2×D4—162no—
877C2×D4—162no—
878C2×D4—162no—
879C2×D4—162no—
880C2×D4—162no—
881C2×D4C2×#9511yescharacteristic
882C2×D4C4×C22⋊C411yescharacteristic
883C2×D4#38011yescharacteristic
884C2×D4#38111yescharacteristic
885C2×D4#38511yescharacteristic
886C2×D4#38511yescharacteristic
887C2×D4#38611yescharacteristic
888C2×D4#38611yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—42no—
900C22×C4—42no—
901C22×C4—42no—
902C22×C4—42no—
903C22×C4—42no—
904C22×C4—42no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—42no—
913C22×C4—82no—
914C22×C4—81no—
915C22×C4—81no—
916C22×C4—81no—
917C22×C4—82no—
918C22×C4—82no—
919C22×C4—84no—
920C22×C4—82no—
921C22×C4—82no—
922C22×C4—82no—
923C22×C4—82no—
924C22×C4—162no—
925C22×C4—161no—
926C22×C4—161no—
927C22×C4—162no—
928C22×C4—162no—
929C22×C4—162no—
930C22×C4—161no—
931C22×C4—161no—
932C22×C4—161no—
933C22×C4—161no—
934C22×C4—322no—
935C22×C4—322no—
936C22×C4—322no—
937C22×C4#37911yescharacteristic
938C22×C4#38511yescharacteristic
939C22×C4#38611yescharacteristic
940C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
941C22×C4#45811yescharacteristic
942C22×C4#45811yescharacteristic
943SD16—44no—
944SD16—44no—
945SD16—44no—
946SD16—44no—
947D8—44no—
948D8—44no—
949D8—44no—
950D8—44no—
951M16—24no—
952M16—42no—
953M16—42no—
954M16—42no—
955M16—42no—
956M16—42no—
957M16—42no—
958M16—42no—
959M16—42no—
960M16—42no—
961M16—88no—
962M16—81no—
963M16—81no—
964C2×C8—24no—
965C2×C8—42no—
966C2×C8—42no—
967C2×C8—42no—
968C2×C8—42no—
969C2×C8—42no—
970C2×C8—42no—
971C2×C8—88no—
972C2×C8—81no—
973C2×C8—81no—
974C2×C8—82no—
975C2×C8—162no—
976C4⋊C4—24no—
977C4⋊C4—42no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—84no—
981C4⋊C4—82no—
982C4⋊C4—82no—
983C4⋊C4—162no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—82no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—81no—
990C22⋊C4—81no—
991C22⋊C4—81no—
992C22⋊C4—81no—
993C22⋊C4—81no—
994C22⋊C4—81no—
995C22⋊C4—82no—
996C22⋊C4—82no—
997C22⋊C4—82no—
998C22⋊C4—82no—
999C22⋊C4—82no—
1000C22⋊C4—82no—
1001C22⋊C4—161no—
1002C22⋊C4—161no—
1003C22⋊C4—162no—
1004C22⋊C4—162no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C22⋊C4—162no—
1007C22⋊C4—161no—
1008C22⋊C4—161no—
1009C22⋊C4—161no—
1010C22⋊C4—161no—
1011C22⋊C4—324no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—42no—
1019C42—42no—
1020C42—81no—
1021C42—81no—
1022C42—84no—
1023C42—84no—
1024C42C4×C22⋊C411yescharacteristic
1025C42#38011yescharacteristic
1026C42#38511yescharacteristic
1027C42#38611yescharacteristic
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—21no—
1033C23—21no—
1034C23—21no—
1035C23—21no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—42no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—42no—
1063C23—41no—
1064C23—81no—
1065C23—82no—
1066C23—82no—
1067C23—82no—
1068C23—82no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—82no—
1072C23—161no—
1073C23—161no—
1074C23—161no—
1075C23—161no—
1076C23—161no—
1077C23—161no—
1078C23—161no—
1079C23—161no—
1080C23—162no—
1081C23—162no—
1082C23—162no—
1083C23—162no—
1084C23—162no—
1085C23—164no—
1086C23—321no—
1087C23—321no—
1088C23—321no—
1089C23—321no—
1090C23—322no—
1091C23—322no—
1092C23—322no—
1093C23—322no—
1094C23—322no—
1095C23#179011yescharacteristic
1096C23#186711yescharacteristic
1097C23#188911yescharacteristic
1098C23#219611yescharacteristic
1099C23#219611yescharacteristic
1100C23#219711yescharacteristic
1101C23#219711yescharacteristic
1102Q8—24no—
1103Q8—42no—
1104Q8—42no—
1105Q8—42no—
1106D4—24no—
1107D4—41no—
1108D4—41no—
1109D4—41no—
1110D4—41no—
1111D4—41no—
1112D4—41no—
1113D4—41no—
1114D4—41no—
1115D4—42no—
1116D4—42no—
1117D4—42no—
1118D4—44no—
1119D4—44no—
1120D4—44no—
1121D4—44no—
1122D4—81no—
1123D4—81no—
1124D4—81no—
1125D4—81no—
1126D4—81no—
1127D4—81no—
1128D4—81no—
1129D4—81no—
1130D4—81no—
1131D4—81no—
1132D4—81no—
1133D4—81no—
1134D4—82no—
1135D4—82no—
1136D4—82no—
1137D4—82no—
1138D4—84no—
1139D4—84no—
1140D4—84no—
1141D4—84no—
1142D4—82no—
1143D4—82no—
1144D4—82no—
1145D4—82no—
1146D4—161no—
1147D4—161no—
1148D4—161no—
1149D4—161no—
1150D4—161no—
1151D4—161no—
1152D4—161no—
1153D4—161no—
1154C2×C4—21no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—42no—
1171C2×C4—42no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—44no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—44no—
1177C2×C4—42no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—44no—
1181C2×C4—44no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—82no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—82no—
1192C2×C4—82no—
1193C2×C4—82no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—162no—
1196C2×C4—162no—
1197C2×C4—164no—
1198C2×C4—162no—
1199C2×C4—162no—
1200C2×C4—164no—
1201C2×C4—322no—
1202C2×C4—322no—
1203C2×C4—324no—
1204C2×C4—322no—
1205C2×C4—322no—
1206C2×C4—322no—
1207C2×C4—322no—
1208C2×C4—322no—
1209C2×C4—322no—
1210C2×C4—322no—
1211C2×C4—322no—
1212C2×C4C22⋊#9511yescharacteristic
1213C2×C4#179011yescharacteristic
1214C2×C4#186711yescharacteristic
1215C2×C4#189011yescharacteristic
1216C8—44no—
1217C8—44no—
1218C8—82no—
1219C8—162no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—41no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—44no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—81no—
1239C22—81no—
1240C22—81no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—82no—
1245C22—82no—
1246C22—82no—
1247C22—84no—
1248C22—82no—
1249C22—161no—
1250C22—161no—
1251C22—161no—
1252C22—161no—
1253C22—161no—
1254C22—161no—
1255C22—161no—
1256C22—161no—
1257C22—161no—
1258C22—161no—
1259C22—162no—
1260C22—161no—
1261C22—161no—
1262C22—161no—
1263C22—161no—
1264C22—161no—
1265C22—161no—
1266C22—161no—
1267C22—161no—
1268C22—161no—
1269C22—161no—
1270C22—162no—
1271C22—164no—
1272C22—322no—
1273C22—322no—
1274C22—322no—
1275C22#1074511yescharacteristic
1276C22#1275911yescharacteristic
1277C22#1276111yescharacteristic
1278C22#1295811yescharacteristic
1279C22#1295811yescharacteristic
1280C22#1304111yescharacteristic
1281C22#1304111yescharacteristic
1282C4—22no—
1283C4—21no—
1284C4—21no—
1285C4—21no—
1286C4—21no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—44no—
1291C4—84no—
1292C4—162no—
1293C4—162no—
1294C4—162no—
1295C4—322no—
1296C4—322no—
1297C2—21no—
1298C2—21no—
1299C2—21no—
1300C2—21no—
1301C2—21no—
1302C2—21no—
1303C2—21no—
1304C2—81no—
1305C2—81no—
1306C2—81no—
1307C2—81no—
1308C2—81no—
1309C2—81no—
1310C2—81no—
1311C2—81no—
1312C2—84no—
1313C2#14659911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#146599
commutator#127C2×C42
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC22×#453C22
LCSG ▷ #127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #151847C2semidirect
5. C2×#7493C2semidirect
6. #146622C2semidirect
7. #107339C2semidirect
17. #22891C4semidirect
28. C2×#1402C4semidirect
29. #13049C4semidirect
82. #2380C2×C4semidirect
103. C2×#353C2×C4semidirect
104. C2×#353C2×C4semidirect
133. C2×#331C2×C4semidirect
203. #518C22⋊C4semidirect
294. C2×#100C22⋊C4semidirect
318. C2×#97C22⋊C4semidirect
339. #382C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63814772
C2×#135612
#4945962
#1518472
C2×#74932
#1466222
#1073392