Finite Group Databasebeta

← Group #72319437

Character table — Group #72319437

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70
size11112222224444444444448888888816161616161616161616161616161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order122222444444448888888816161616161616168888161616163232323232323232323232323232323222444488888816161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ121111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ131111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-11-1i−ii−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ181111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ311-1-1ii−i−iζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-11-11−ii−ii−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ191111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-1-11i−i−iiζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ201111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−iζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3-1-111−i−iii−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-111-1−iii−i−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ211111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ31-11-1i−ii−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ221111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ311-1-1ii−i−i−ζ−ζζζ−ζ3−ζ3ζ3ζ3-11-11−ii−iiζ−ζζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ231111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ31-1-11i−i−ii−ζζ−ζ3ζ3ζ−ζζ3−ζ3
χ241111-1-111-1-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i−ζζ−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3-1-111−i−iiiζζ−ζ−ζζ3ζ3−ζ3−ζ3-111-1−iii−iζ−ζζ3−ζ3−ζζ−ζ3ζ3
χ251111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-11-1−ii−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ261111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ11-1-1−i−iiiζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-11-11i−ii−i−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ271111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-1-11−iii−iζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ281111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−iiζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ-1-111ii−i−i−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-111-1i−i−ii−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ291111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ1-11-1−ii−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ
χ301111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ11-1-1−i−iii−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ−ζζζ-11-11i−ii−iζ3−ζ3ζ−ζζ3−ζ3ζ−ζ
χ311111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ1-1-11−iii−i−ζ3ζ3−ζζζ3−ζ3ζ−ζ
χ321111-1-111-1-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii−ζ3ζ3−ζζ−ζ3ζ3−ζζ-1-111ii−i−iζ3ζ3−ζ3−ζ3ζζ−ζ−ζ-111-1i−i−iiζ3−ζ3ζ−ζ−ζ3ζ3−ζζ
χ332222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-222-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-22i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000000000000000000000
χ402222-2-222-2-2−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000000000000000000000
χ4122-2-22-2-22-222i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000
χ4222-2-22-2-22-222i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i2-22i−2i-22−2i2i00000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000
χ4322-2-22-2-22-222i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i-22−2i2i2-22i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000000000000000
χ4422-2-22-2-22-222i−2i−2i2i-22−2i2i2-22i−2i-22−2i2i2-22i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000000000000000
χ4522-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000
χ4622-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i2-2−2i2i-222i−2i00000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000
χ4722-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i-222i−2i2-2−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000000000000000
χ4822-2-22-2-22-22−2i2i2i−2i-222i−2i2-2−2i2i-222i−2i2-2−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000000000000000
χ4922-2-2-22-222-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5022-2-2-22-222-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5122-2-2-22-222-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ5222-2-2-22-222-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ5322-2-2-22-222-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-2-22-222-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-2-22-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5622-2-2-22-222-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744444444444444-4-4-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-44i−4i4i−4i-44−4i4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-4−4i4i−4i4i-444i−4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44-444i−4i−4i4i4-44i−4i-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44-44−4i4i4i−4i4-4−4i4i-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-444-4-44444-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-4-4-44444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ65888888-8-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668888-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6888-8-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6916-1616-16000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7016-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.