Finite Group Databasebeta

← #72319484

Subgroups — #72319484

Order 1024.

2859 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1767 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#33557C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#12767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#383058C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#187463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3543C2211yescharacteristic
9C2×#3026—21no—
10C22×#453C2211yescharacteristic
11#33557—22no—
12#33557—22no—
13#33557—22no—
14#33557—22no—
15C2×#2200—22no—
16C2×#2198C412yescomplemented
17C2×#2196C412yescomplemented
18C22×#353C2211yescharacteristic
19C22×#353C2211yescharacteristic
20C2×#2121—21no—
21C2×#2121—21no—
22#21203C2211yescharacteristic
23C2×#1913—21no—
24C2×#1904—21no—
25C2×#1887C2211yescharacteristic
26C2×#1795—21no—
27C2×#1555C2211yescharacteristic
28#17650—21no—
29#17581—21no—
30#13561—22no—
31#13561—22no—
32C2×#1402—22no—
33#12767—22no—
34#12767—22no—
35#11157—21no—
36#11081—21no—
37#11034—21no—
38#10946—21no—
39#8497—22no—
40#8497—22no—
41#7498—22no—
42#7485—22no—
43C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
44C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
45#3543—21no—
46#3543—21no—
47#3543—21no—
48#3543—21no—
49#3543—21no—
50#3543—21no—
51#3543—42no—
52#3543—42no—
53#3543D412yes—
54#3543D412yes—
55C2×#560—21no—
56C2×#560—21no—
57C2×#559C2×C411yescharacteristic
58C2×#550—21no—
59C2×#546—41no—
60C2×D42—41no—
61C2×D42C2×C411yescharacteristic
62C2×#540—41no—
63C2×#535—41no—
64C2×#534—21no—
65C2×#534—21no—
66C2×#534—41no—
67C22×#127C2311yescharacteristic
68C2×#529—21no—
69C2×#518D411yescharacteristic, complemented
70#3026—24no—
71#3026—24no—
72#3026—42no—
73#3026—42no—
74C2×#458—22no—
75C2×#458—41no—
76C2×B(4,𝔽2)—22no—
77C2×B(4,𝔽2)—41no—
78C2×#453—21no—
79C2×#453—21no—
80C2×#453—21no—
81C2×#453—21no—
82C2×#453—21no—
83C2×#453—21no—
84C2×#453—21no—
85C2×#453—21no—
86C2×#453—21no—
87C2×#453—21no—
88C2×#453C2×C412yes—
89C2×#453D412yes—
90C2×#432—21no—
91C2×#421—21no—
92C2×#421—21no—
93C22×#104—21no—
94C2×#418—21no—
95C2×#418—21no—
96C2×#418—21no—
97C2×#413—21no—
98C22×#100D411yescharacteristic
99C22×#100D411yescharacteristic, complemented
100C2×#410—21no—
101C22×#99—21no—
102C22×#99—21no—
103C22×#99—41no—
104C22×#99—41no—
105C2×C4×M16D411yescharacteristic, complemented
106#2285D411yescharacteristic, complemented
107#2200—28no—
108#2200—28no—
109#2198—24no—
110#2198—24no—
111#2196—24no—
112#2196—24no—
113C2×#353—21no—
114C2×#353—21no—
115C2×#353—21no—
116C2×#353—21no—
117C2×#353—21no—
118C2×#353—21no—
119C2×#353—21no—
120C2×#353—21no—
121C2×#353C2×C412yes—
122C2×#353D412yes—
123C2×#353D412yes—
124C2×#353D412yescomplemented
125#2121—24no—
126#2121—24no—
127#2121—24no—
128#2121—42no—
129C2×#352—22no—
130C2×#352—41no—
131C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
132C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
133#1961—21no—
134#1961—21no—
135#1957—21no—
136#1957—21no—
137#1913—24no—
138#1913—42no—
139#1904—44no—
140#1887—21no—
141#1887—21no—
142#1887—21no—
143#1887—21no—
144#1795—44no—
145C2×#344—21no—
146C2×#344—21no—
147C2×#342—41no—
148#1738—21no—
149C2×#339—21no—
150C2×H(3,ℤ/4)—21no—
151#1555—21no—
152#1555—21no—
153#1555—21no—
154#1555D412yescomplemented
155C2×#331—21no—
156C2×#331—21no—
157#1532—24no—
158#1528—41no—
159#1527—41no—
160#1524—42no—
161#1520—41no—
162#1519—41no—
163#1512—24no—
164#1509—42no—
165#1402—28no—
166C2×H(5,𝔽2)—21no—
167C2×H(5,𝔽2)—21no—
168C2×H(5,𝔽2)—21no—
169C2×H(5,𝔽2)—21no—
170C2×H(5,𝔽2)—21no—
171C2×H(5,𝔽2)—41no—
172C2×H(5,𝔽2)—41no—
173C2×H(5,𝔽2)—41no—
174C2×H(5,𝔽2)—42no—
175C2×H(5,𝔽2)—81no—
176C2×H(5,𝔽2)—81no—
177C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
178C22×#41—21no—
179C22×#41—41no—
180C22×#41—41no—
181C23×D4—21no—
182C23×D4—21no—
183C23×D4—41no—
184C23×D4—41no—
185C23×D4—41no—
186C23×D4—41no—
187C23×D4C2×D411yescharacteristic
188C23×D4C2×D411yescharacteristic
189C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
190C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
191C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
198C22×SD16—41no—
199C22×D8—41no—
200C22×M16—21no—
201C22×M16—21no—
202C22×M16—21no—
203#560—22no—
204#560—22no—
205#560—22no—
206#560—22no—
207#560—42no—
208#560—42no—
209#560—42no—
210#560—42no—
211#560—41no—
212#560—41no—
213#560—41no—
214#560—41no—
215#559—21no—
216#559—21no—
217#559—21no—
218#559—42no—
219#559C22⋊C412yes—
220#550—22no—
221#550—22no—
222#550—42no—
223#550—42no—
224#550—41no—
225#550—41no—
226#546—42no—
227#546—42no—
228#546—42no—
229#546—42no—
230#546—42no—
231#546—42no—
232#546—42no—
233#546—42no—
234D42—21no—
235D42—21no—
236D42—21no—
237D42—42no—
238D42—42no—
239D42—42no—
240D42—42no—
241D42—42no—
242D42—42no—
243D42—42no—
244D42—42no—
245D42—42no—
246D42C22⋊C412yes—
247#540—42no—
248#540—42no—
249#540—42no—
250#540—42no—
251#540—42no—
252#540—42no—
253#540—42no—
254#540—42no—
255#535—42no—
256#535—42no—
257#535—42no—
258#535—42no—
259#535—42no—
260#535—42no—
261#535—42no—
262#535—42no—
263#534—22no—
264#534—22no—
265#534—22no—
266#534—22no—
267#534—22no—
268#534—22no—
269#534—22no—
270#534—22no—
271#534—41no—
272#534—41no—
273#534—41no—
274#534—41no—
275#534—41no—
276#534—41no—
277#534—41no—
278#534—41no—
279#534—44no—
280#534—44no—
281#534—82no—
282#534—82no—
283C2×#127—41no—
284C2×#127—41no—
285C2×#127—41no—
286C2×#127—41no—
287C2×#127C22×C411yescharacteristic
288C2×#127C2×D411yescharacteristic
289C2×#127C2×D411yescharacteristic
290C2×#127C2×D411yescharacteristic
291C2×#127C2×D411yescharacteristic
292C2×#127C2×D411yescharacteristic
293C2×#127C2×D411yescharacteristic
294C2×#127C2×D411yescharacteristic
295C2×#127#4111yescharacteristic
296C2×#127#4111yescharacteristic
297C2×#127#4111yescharacteristic
298C2×#127#4111yescharacteristic
299#529—22no—
300#529—22no—
301#529—22no—
302#529—22no—
303#529—41no—
304#529—41no—
305#529—41no—
306#529—41no—
307C2×#126—41no—
308C2×#125—21no—
309C2×#124—21no—
310C2×#124—41no—
311C2×#123—21no—
312C2×#123—21no—
313C2×#123—21no—
314C2×#123—21no—
315C2×#123—41no—
316C2×#123—41no—
317C2×#123—41no—
318C2×#123—42no—
319C2×#123—81no—
320C2×C22⋊Q8—21no—
321C2×#121—21no—
322C2×#121—41no—
323C2×#121—41no—
324C2×#121—41no—
325C2×#121—41no—
326C2×#121—41no—
327C2×#121—41no—
328C2×#121—41no—
329C2×#121—41no—
330C2×#121—41no—
331C2×#121—41no—
332C2×#121—82no—
333C2×#120—21no—
334C2×#120—21no—
335C2×#120—21no—
336C2×#120—21no—
337C2×#120—41no—
338C2×#120—41no—
339C2×#120—41no—
340C2×#120—41no—
341C2×#120—42no—
342C2×#120—81no—
343#518—21no—
344#518—21no—
345#518—41no—
346#518—42no—
347C2×C4×Q8—21no—
348C2×C4×D4—21no—
349C2×C4×D4—41no—
350C2×C4×D4—41no—
351C2×C4×D4—41no—
352C2×C4×D4—81no—
353C2×#117—21no—
354C2×#117—21no—
355C2×#117—41no—
356C22×C22⋊C4—21no—
357C22×C22⋊C4—21no—
358C22×C22⋊C4—41no—
359C22×C22⋊C4—41no—
360C22×C22⋊C4—41no—
361C22×C42C2×D411yescharacteristic
362#458—28no—
363#458—44no—
364#458—44no—
365#458—44no—
366B(4,𝔽2)—28no—
367B(4,𝔽2)—44no—
368B(4,𝔽2)—44no—
369B(4,𝔽2)—44no—
370#453—22no—
371#453—22no—
372#453—22no—
373#453—22no—
374#453—22no—
375#453—22no—
376#453—22no—
377#453—22no—
378#453—41no—
379#453—41no—
380#453—41no—
381#453—41no—
382#453—41no—
383#453—41no—
384#453—41no—
385#453—41no—
386#432—22no—
387#432—41no—
388#432—41no—
389#432—41no—
390C2×C4⋊C8—41no—
391#421—24no—
392#421—42no—
393#421—81no—
394#421—81no—
395C2×#104—22no—
396C2×#104—22no—
397C2×#104—41no—
398C2×#104—41no—
399C2×#104—41no—
400C2×#104—41no—
401C2×#104—81no—
402C2×#104—81no—
403#418—42no—
404#418—42no—
405#418—42no—
406#418—41no—
407#418—41no—
408#418—81no—
409#418—81no—
410C2×#102—41no—
411C2×#102—41no—
412C2×#102—41no—
413C2×#102—41no—
414C2×#102—81no—
415#413—42no—
416#413—81no—
417C2×#101—41no—
418C2×#100—21no—
419C2×#100—21no—
420C2×#100—21no—
421C2×#100—21no—
422C2×#100—21no—
423C2×#100—21no—
424C2×#100—21no—
425C2×#100—41no—
426C2×#100—41no—
427C2×#100—41no—
428C2×#100C22⋊C412yes—
429#410—42no—
430#410—42no—
431C2×#99—22no—
432C2×#99—22no—
433C2×#99—22no—
434C2×#99—22no—
435C2×#99—42no—
436C2×#99—42no—
437C2×#99—44no—
438C2×#99—44no—
439C2×#99—41no—
440C2×#99—41no—
441C2×#99—41no—
442C2×#99—41no—
443C2×#99—41no—
444C2×#99—41no—
445C2×#99—41no—
446C2×#99—41no—
447C2×#99—44no—
448C2×#99—81no—
449C2×#99—82no—
450C2×#99—82no—
451C2×C22⋊C8—41no—
452C4×M16—41no—
453C4×M16—41no—
454C2×#97—21no—
455C2×#97—41no—
456C2×C4×C8—21no—
457#384—21no—
458#382—21no—
459#380—41no—
460C4×C4⋊C4—41no—
461#353—22no—
462#353—22no—
463#353—22no—
464#353—22no—
465#353—22no—
466#353—41no—
467#353—41no—
468#353C22⋊C414yes—
469#352—28no—
470#352—44no—
471AΣL(1,𝔽16)—28no—
472AΣL(1,𝔽16)—44no—
473#344—42no—
474#344—81no—
475#342—44no—
476#341—81no—
477#339—41no—
478#339—41no—
479H(3,ℤ/4)—42no—
480#331—22no—
481#331—22no—
482#331—41no—
483#331—41no—
484#330—44no—
485#329—44no—
486#328—44no—
487#327—44no—
488C25—21no—
489C25—21no—
490C25—21no—
491C25—21no—
492C25—41no—
493H(5,𝔽2)—22no—
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—42no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497H(5,𝔽2)—42no—
498H(5,𝔽2)—41no—
499H(5,𝔽2)—41no—
500H(5,𝔽2)—81no—
501H(5,𝔽2)—81no—
502H(5,𝔽2)—81no—
503H(5,𝔽2)—82no—
504H(5,𝔽2)—82no—
505H(5,𝔽2)—82no—
506H(5,𝔽2)—82no—
507H(5,𝔽2)—84no—
508H(5,𝔽2)—84no—
509H(5,𝔽2)—84no—
510H(5,𝔽2)—82no—
511H(5,𝔽2)—82no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—42no—
520C2×#41—42no—
521C2×#41—42no—
522C2×#41—42no—
523C2×#41—41no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—81no—
531C2×#41—81no—
532C2×#41—82no—
533C2×#41—82no—
534C2×#41—82no—
535C2×#41—81no—
536C2×#41—81no—
537C2×#41—164no—
538C22×Q8—21no—
539C22×Q8—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—41no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—41no—
555C22×D4—41no—
556C22×D4—41no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—42no—
573C22×D4—42no—
574C22×D4—42no—
575C22×D4—42no—
576C22×D4—42no—
577C22×D4—42no—
578C22×D4—42no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—42no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4—42no—
595C22×D4—42no—
596C22×D4—82no—
597C22×D4—81no—
598C22×D4—81no—
599C22×D4—81no—
600C22×D4—81no—
601C22×D4—81no—
602C22×D4—81no—
603C22×D4—81no—
604C22×D4—82no—
605C22×D4—82no—
606C22×D4—81no—
607C22×D4—81no—
608C22×D4—81no—
609C22×D4—81no—
610C22×D4—81no—
611C22×D4—81no—
612C22×D4—81no—
613C22×D4—81no—
614C22×D4—81no—
615C22×D4—81no—
616C22×D4—81no—
617C22×D4—81no—
618C22×D4—82no—
619C22×D4—164no—
620C22×D4—164no—
621C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×D4C4×D411yescharacteristic
623C22×D4#12011yescharacteristic
624C22×D4#12011yescharacteristic
625C22×D4#12011yescharacteristic
626C22×D4#12111yescharacteristic
627C22×D4#12111yescharacteristic
628C22×D4#12111yescharacteristic
629C22×D4#12111yescharacteristic
630C22×D4#12111yescharacteristic
631C22×D4#12311yescharacteristic
632C22×D4#12711yescharacteristic
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—41no—
637C23×C4—41no—
638C23×C4—41no—
639C23×C4—41no—
640C23×C4—41no—
641C23×C4—81no—
642C23×C4—81no—
643C23×C4—81no—
644C23×C4#12011yescharacteristic
645AGL(1,ℤ/8)—42no—
646AGL(1,ℤ/8)—42no—
647AGL(1,ℤ/8)—42no—
648AGL(1,ℤ/8)—42no—
649AGL(1,ℤ/8)—82no—
650AGL(1,ℤ/8)—82no—
651AGL(1,ℤ/8)—82no—
652AGL(1,ℤ/8)—82no—
653AGL(1,ℤ/8)—82no—
654AGL(1,ℤ/8)—82no—
655C2×SD16—42no—
656C2×SD16—42no—
657C2×SD16—81no—
658C2×SD16—81no—
659C2×SD16—81no—
660C2×SD16—81no—
661C2×D8—42no—
662C2×D8—42no—
663C2×D8—81no—
664C2×D8—81no—
665C2×D8—81no—
666C2×D8—81no—
667C2×M16—22no—
668C2×M16—22no—
669C2×M16—41no—
670C2×M16—41no—
671C2×M16—41no—
672C2×M16—41no—
673C2×M16—41no—
674C2×M16—41no—
675C2×M16—41no—
676C2×M16—41no—
677C2×M16—41no—
678C2×M16—41no—
679C2×M16—41no—
680C2×M16—41no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—41no—
685C22×C8—41no—
686C22×C8—41no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—81no—
689#127—41no—
690#127—41no—
691#127—41no—
692#127—41no—
693#127—41no—
694#127—41no—
695#127—41no—
696#127—41no—
697#127—41no—
698#127—41no—
699#127—41no—
700#127—41no—
701#127—42no—
702#127—42no—
703#127—42no—
704#127—42no—
705#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
706#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
707#127C4×D411yescharacteristic
708#127C4×D411yescharacteristic
709#127#12011yescharacteristic
710#127#12011yescharacteristic
711#127#12011yescharacteristic
712#127#12111yescharacteristic
713#127#12111yescharacteristic
714#127#12111yescharacteristic
715#127#12111yescharacteristic
716#127#12311yescharacteristic
717#127#12311yescharacteristic
718#127#12311yescharacteristic
719#127#12411yescharacteristic
720#127#12411yescharacteristic
721#126—42no—
722#126—42no—
723#126—42no—
724#126—42no—
725#125—22no—
726#125—22no—
727#125—41no—
728#125—41no—
729#124—22no—
730#124—22no—
731#124—41no—
732#124—41no—
733#124—42no—
734#124—42no—
735#124—42no—
736#124—42no—
737#123—22no—
738#123—22no—
739#123—22no—
740#123—22no—
741#123—22no—
742#123—22no—
743#123—22no—
744#123—22no—
745#123—42no—
746#123—42no—
747#123—42no—
748#123—42no—
749#123—41no—
750#123—41no—
751#123—41no—
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—42no—
756#123—42no—
757#123—42no—
758#123—42no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—42no—
762#123—42no—
763#123—42no—
764#123—42no—
765#123—48no—
766#123—84no—
767#123—84no—
768#123—84no—
769C22⋊Q8—22no—
770C22⋊Q8—22no—
771C22⋊Q8—41no—
772C22⋊Q8—41no—
773#121—22no—
774#121—22no—
775#121—42no—
776#121—42no—
777#121—42no—
778#121—42no—
779#121—42no—
780#121—42no—
781#121—42no—
782#121—42no—
783#121—42no—
784#121—42no—
785#121—41no—
786#121—41no—
787#121—42no—
788#121—42no—
789#121—42no—
790#121—42no—
791#121—42no—
792#121—42no—
793#121—42no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—42no—
798#121—42no—
799#121—42no—
800#121—42no—
801#121—42no—
802#121—42no—
803#121—42no—
804#121—42no—
805#121—42no—
806#121—42no—
807#121—42no—
808#121—42no—
809#121—42no—
810#121—42no—
811#121—42no—
812#121—42no—
813#121—42no—
814#121—42no—
815#121—42no—
816#121—42no—
817#121—88no—
818#121—88no—
819#120—22no—
820#120—22no—
821#120—22no—
822#120—22no—
823#120—22no—
824#120—22no—
825#120—22no—
826#120—22no—
827#120—41no—
828#120—41no—
829#120—41no—
830#120—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—42no—
834#120—42no—
835#120—42no—
836#120—42no—
837#120—42no—
838#120—42no—
839#120—42no—
840#120—42no—
841#120—42no—
842#120—42no—
843#120—42no—
844#120—42no—
845#120—42no—
846#120—42no—
847#120—42no—
848#120—42no—
849#120—41no—
850#120—41no—
851#120—48no—
852#120—84no—
853#120—84no—
854#120—84no—
855C4×Q8—22no—
856C4×Q8—22no—
857C4×Q8—41no—
858C4×Q8—41no—
859C4×D4—22no—
860C4×D4—22no—
861C4×D4—41no—
862C4×D4—42no—
863C4×D4—42no—
864C4×D4—42no—
865C4×D4—42no—
866C4×D4—42no—
867C4×D4—42no—
868C4×D4—42no—
869C4×D4—42no—
870C4×D4—42no—
871C4×D4—42no—
872C4×D4—42no—
873C4×D4—42no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—84no—
876C4×D4—82no—
877C4×D4—82no—
878#117—22no—
879#117—42no—
880#117—42no—
881#117—42no—
882#117—42no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890C2×C4⋊C4—21no—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4—41no—
895C2×C4⋊C4—41no—
896C2×C4⋊C4—41no—
897C2×C4⋊C4—41no—
898C2×C4⋊C4—82no—
899C2×C4⋊C4—81no—
900C2×C22⋊C4—21no—
901C2×C22⋊C4—21no—
902C2×C22⋊C4—21no—
903C2×C22⋊C4—21no—
904C2×C22⋊C4—22no—
905C2×C22⋊C4—22no—
906C2×C22⋊C4—22no—
907C2×C22⋊C4—22no—
908C2×C22⋊C4—41no—
909C2×C22⋊C4—41no—
910C2×C22⋊C4—41no—
911C2×C22⋊C4—41no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—41no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C22⋊C4—41no—
921C2×C22⋊C4—42no—
922C2×C22⋊C4—42no—
923C2×C22⋊C4—42no—
924C2×C22⋊C4—42no—
925C2×C22⋊C4—42no—
926C2×C22⋊C4—42no—
927C2×C22⋊C4—41no—
928C2×C22⋊C4—42no—
929C2×C22⋊C4—41no—
930C2×C22⋊C4—81no—
931C2×C22⋊C4—82no—
932C2×C22⋊C4—81no—
933C2×C22⋊C4—81no—
934C2×C22⋊C4—81no—
935C2×C22⋊C4—82no—
936C2×C22⋊C4—81no—
937C2×C22⋊C4—81no—
938C2×C22⋊C4—81no—
939C2×C22⋊C4—81no—
940C2×C22⋊C4—81no—
941C2×C22⋊C4—81no—
942C2×C42—21no—
943C2×C42—21no—
944C2×C42—21no—
945C2×C42—41no—
946C2×C42—41no—
947C2×C42—41no—
948C2×C42C4×D411yescharacteristic
949C2×C42#12011yescharacteristic
950C2×C42#12111yescharacteristic
951C2×C42#12111yescharacteristic
952C2×C42#12111yescharacteristic
953C2×C42#12711yescharacteristic
954C4⋊C8—42no—
955C4⋊C8—81no—
956#104—42no—
957#104—42no—
958#104—42no—
959#104—42no—
960#104—84no—
961#104—84no—
962#102—82no—
963#102—82no—
964#102—82no—
965#102—82no—
966#102—82no—
967#102—82no—
968#101—82no—
969#100—22no—
970#100—22no—
971#100—41no—
972#100—41no—
973#100—42no—
974#100—82no—
975#100—81no—
976#99—24no—
977#99—48no—
978#99—48no—
979#99—42no—
980#99—42no—
981#99—42no—
982#99—42no—
983#99—42no—
984#99—84no—
985#99—88no—
986#99—81no—
987#99—81no—
988C22⋊C8—42no—
989C22⋊C8—81no—
990#97—42no—
991#97—42no—
992#97—81no—
993C4×C8—81no—
994#95—42no—
995C24—21no—
996C24—21no—
997C24—21no—
998C24—21no—
999C24—21no—
1000C24—21no—
1001C24—21no—
1002C24—21no—
1003C24—21no—
1004C24—21no—
1005C24—21no—
1006C24—21no—
1007C24—22no—
1008C24—22no—
1009C24—41no—
1010C24—41no—
1011C24—41no—
1012C24—41no—
1013C24—41no—
1014C24—41no—
1015C24—41no—
1016C24—41no—
1017C24—41no—
1018C24—41no—
1019C24—42no—
1020C24—42no—
1021C24—42no—
1022C24—41no—
1023C24—41no—
1024C24—81no—
1025C24—81no—
1026C24—81no—
1027C24—81no—
1028C24—81no—
1029C24—81no—
1030C24—81no—
1031C24—162no—
1032C24—162no—
1033C24—162no—
1034C24—162no—
1035C24—322no—
1036C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1037#41—42no—
1038#41—42no—
1039#41—42no—
1040#41—42no—
1041#41—42no—
1042#41—42no—
1043#41—42no—
1044#41—42no—
1045#41—81no—
1046#41—81no—
1047#41—81no—
1048#41—81no—
1049#41—81no—
1050#41—81no—
1051#41—82no—
1052#41—84no—
1053#41—84no—
1054#41—84no—
1055#41—82no—
1056#41—82no—
1057#41—84no—
1058#41—84no—
1059#41—84no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—82no—
1063#41—164no—
1064#41—164no—
1065#41—164no—
1066#41—164no—
1067C2×Q8—22no—
1068C2×Q8—22no—
1069C2×Q8—41no—
1070C2×Q8—41no—
1071C2×Q8—41no—
1072C2×Q8—41no—
1073C2×Q8—41no—
1074C2×Q8—41no—
1075C2×Q8—82no—
1076C2×D4—22no—
1077C2×D4—22no—
1078C2×D4—21no—
1079C2×D4—21no—
1080C2×D4—21no—
1081C2×D4—21no—
1082C2×D4—21no—
1083C2×D4—21no—
1084C2×D4—21no—
1085C2×D4—21no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—41no—
1091C2×D4—41no—
1092C2×D4—41no—
1093C2×D4—41no—
1094C2×D4—41no—
1095C2×D4—41no—
1096C2×D4—41no—
1097C2×D4—41no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—44no—
1137C2×D4—44no—
1138C2×D4—44no—
1139C2×D4—44no—
1140C2×D4—42no—
1141C2×D4—42no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—42no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—81no—
1157C2×D4—81no—
1158C2×D4—81no—
1159C2×D4—81no—
1160C2×D4—81no—
1161C2×D4—81no—
1162C2×D4—81no—
1163C2×D4—81no—
1164C2×D4—81no—
1165C2×D4—81no—
1166C2×D4—81no—
1167C2×D4—81no—
1168C2×D4—82no—
1169C2×D4—82no—
1170C2×D4—84no—
1171C2×D4—84no—
1172C2×D4—82no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—82no—
1175C2×D4—82no—
1176C2×D4—82no—
1177C2×D4—84no—
1178C2×D4—84no—
1179C2×D4—82no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—82no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—82no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—82no—
1189C2×D4—82no—
1190C2×D4—82no—
1191C2×D4—84no—
1192C2×D4—84no—
1193C2×D4—84no—
1194C2×D4—84no—
1195C2×D4—81no—
1196C2×D4—81no—
1197C2×D4—81no—
1198C2×D4—81no—
1199C2×D4—81no—
1200C2×D4—81no—
1201C2×D4—81no—
1202C2×D4—81no—
1203C2×D4—82no—
1204C2×D4—82no—
1205C2×D4—82no—
1206C2×D4—82no—
1207C2×D4—82no—
1208C2×D4—82no—
1209C2×D4—82no—
1210C2×D4—82no—
1211C2×D4—82no—
1212C2×D4—82no—
1213C2×D4—82no—
1214C2×D4—82no—
1215C2×D4—88no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—162no—
1218C2×D4—162no—
1219C2×D4—162no—
1220C2×D4—164no—
1221C2×D4—164no—
1222C2×D4—162no—
1223C2×D4—162no—
1224C2×D4—162no—
1225C2×D4—162no—
1226C2×D4—164no—
1227C2×D4—164no—
1228C2×D4—161no—
1229C2×D4—161no—
1230C2×D4—161no—
1231C2×D4—161no—
1232C2×D4—162no—
1233C2×D4—162no—
1234C2×D4—162no—
1235C2×D4—162no—
1236C2×D4—162no—
1237C2×D4—162no—
1238C2×D4—161no—
1239C2×D4—161no—
1240C2×D4—161no—
1241C2×D4—161no—
1242C2×D4—161no—
1243C2×D4—161no—
1244C2×D4—161no—
1245C2×D4—161no—
1246C2×D4—324no—
1247C2×D4#37911yescharacteristic
1248C2×D4#38611yescharacteristic
1249C2×D4#38611yescharacteristic
1250C2×D4#39011yescharacteristic
1251C2×D4#39211yescharacteristic
1252C2×D4#39411yescharacteristic
1253C2×D4#39411yescharacteristic
1254C2×D4#39411yescharacteristic
1255C22×C4—21no—
1256C22×C4—21no—
1257C22×C4—21no—
1258C22×C4—21no—
1259C22×C4—21no—
1260C22×C4—21no—
1261C22×C4—21no—
1262C22×C4—21no—
1263C22×C4—21no—
1264C22×C4—21no—
1265C22×C4—22no—
1266C22×C4—22no—
1267C22×C4—42no—
1268C22×C4—42no—
1269C22×C4—42no—
1270C22×C4—42no—
1271C22×C4—42no—
1272C22×C4—42no—
1273C22×C4—42no—
1274C22×C4—41no—
1275C22×C4—41no—
1276C22×C4—41no—
1277C22×C4—41no—
1278C22×C4—42no—
1279C22×C4—42no—
1280C22×C4—42no—
1281C22×C4—42no—
1282C22×C4—41no—
1283C22×C4—41no—
1284C22×C4—81no—
1285C22×C4—81no—
1286C22×C4—81no—
1287C22×C4—81no—
1288C22×C4—82no—
1289C22×C4—81no—
1290C22×C4—84no—
1291C22×C4—81no—
1292C22×C4—81no—
1293C22×C4—81no—
1294C22×C4—81no—
1295C22×C4—81no—
1296C22×C4—81no—
1297C22×C4—82no—
1298C22×C4—81no—
1299C22×C4—82no—
1300C22×C4—82no—
1301C22×C4—82no—
1302C22×C4—82no—
1303C22×C4—81no—
1304C22×C4—82no—
1305C22×C4—162no—
1306C22×C4—162no—
1307C22×C4—161no—
1308C22×C4—161no—
1309C22×C4—322no—
1310C22×C4—322no—
1311C22×C4—322no—
1312C22×C4#38611yescharacteristic
1313C22×C4#39211yescharacteristic
1314C22×C4#39211yescharacteristic
1315C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1316C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1317C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1318SD16—82no—
1319SD16—82no—
1320SD16—82no—
1321SD16—82no—
1322D8—82no—
1323D8—82no—
1324D8—82no—
1325D8—82no—
1326M16—42no—
1327M16—42no—
1328M16—42no—
1329M16—42no—
1330M16—81no—
1331M16—81no—
1332M16—81no—
1333M16—81no—
1334M16—81no—
1335M16—81no—
1336M16—81no—
1337M16—81no—
1338C2×C8—42no—
1339C2×C8—42no—
1340C2×C8—81no—
1341C2×C8—81no—
1342C2×C8—81no—
1343C2×C8—81no—
1344C2×C8—82no—
1345C2×C8—81no—
1346C2×C8—81no—
1347C2×C8—81no—
1348C2×C8—162no—
1349C4⋊C4—22no—
1350C4⋊C4—22no—
1351C4⋊C4—41no—
1352C4⋊C4—41no—
1353C4⋊C4—42no—
1354C4⋊C4—42no—
1355C4⋊C4—42no—
1356C4⋊C4—42no—
1357C4⋊C4—42no—
1358C4⋊C4—42no—
1359C4⋊C4—42no—
1360C4⋊C4—42no—
1361C4⋊C4—42no—
1362C4⋊C4—81no—
1363C4⋊C4—81no—
1364C4⋊C4—81no—
1365C4⋊C4—88no—
1366C4⋊C4—162no—
1367C22⋊C4—22no—
1368C22⋊C4—22no—
1369C22⋊C4—22no—
1370C22⋊C4—22no—
1371C22⋊C4—42no—
1372C22⋊C4—42no—
1373C22⋊C4—42no—
1374C22⋊C4—42no—
1375C22⋊C4—41no—
1376C22⋊C4—41no—
1377C22⋊C4—41no—
1378C22⋊C4—41no—
1379C22⋊C4—42no—
1380C22⋊C4—42no—
1381C22⋊C4—42no—
1382C22⋊C4—42no—
1383C22⋊C4—42no—
1384C22⋊C4—42no—
1385C22⋊C4—42no—
1386C22⋊C4—42no—
1387C22⋊C4—42no—
1388C22⋊C4—42no—
1389C22⋊C4—42no—
1390C22⋊C4—42no—
1391C22⋊C4—42no—
1392C22⋊C4—42no—
1393C22⋊C4—44no—
1394C22⋊C4—44no—
1395C22⋊C4—42no—
1396C22⋊C4—88no—
1397C22⋊C4—82no—
1398C22⋊C4—82no—
1399C22⋊C4—82no—
1400C22⋊C4—82no—
1401C22⋊C4—88no—
1402C22⋊C4—81no—
1403C22⋊C4—82no—
1404C22⋊C4—82no—
1405C22⋊C4—81no—
1406C22⋊C4—81no—
1407C22⋊C4—161no—
1408C22⋊C4—161no—
1409C42—21no—
1410C42—21no—
1411C42—21no—
1412C42—21no—
1413C42—21no—
1414C42—21no—
1415C42—42no—
1416C42—42no—
1417C42—42no—
1418C42—81no—
1419C42—81no—
1420C42—81no—
1421C42#38611yescharacteristic
1422C42#39011yescharacteristic
1423C42#39211yescharacteristic
1424C42#39411yescharacteristic
1425C23—21no—
1426C23—21no—
1427C23—21no—
1428C23—21no—
1429C23—21no—
1430C23—21no—
1431C23—21no—
1432C23—21no—
1433C23—41no—
1434C23—41no—
1435C23—41no—
1436C23—41no—
1437C23—41no—
1438C23—41no—
1439C23—41no—
1440C23—41no—
1441C23—41no—
1442C23—41no—
1443C23—41no—
1444C23—41no—
1445C23—41no—
1446C23—41no—
1447C23—41no—
1448C23—41no—
1449C23—41no—
1450C23—41no—
1451C23—41no—
1452C23—41no—
1453C23—41no—
1454C23—41no—
1455C23—41no—
1456C23—41no—
1457C23—44no—
1458C23—42no—
1459C23—42no—
1460C23—81no—
1461C23—82no—
1462C23—82no—
1463C23—82no—
1464C23—82no—
1465C23—82no—
1466C23—82no—
1467C23—82no—
1468C23—82no—
1469C23—82no—
1470C23—82no—
1471C23—82no—
1472C23—81no—
1473C23—81no—
1474C23—81no—
1475C23—81no—
1476C23—161no—
1477C23—161no—
1478C23—161no—
1479C23—161no—
1480C23—161no—
1481C23—161no—
1482C23—161no—
1483C23—161no—
1484C23—162no—
1485C23—162no—
1486C23—162no—
1487C23—162no—
1488C23—161no—
1489C23—161no—
1490C23—162no—
1491C23—162no—
1492C23—162no—
1493C23—162no—
1494C23—162no—
1495C23—164no—
1496C23—164no—
1497C23—321no—
1498C23—321no—
1499C23—321no—
1500C23—321no—
1501C23—322no—
1502C23—322no—
1503C23—322no—
1504C23—322no—
1505C23—322no—
1506C23—322no—
1507C23—322no—
1508C23—322no—
1509C23#188911yescharacteristic
1510C23#202111yescharacteristic
1511C23#202111yescharacteristic
1512C23#219611yescharacteristic
1513C23#219711yescharacteristic
1514C23#219911yescharacteristic
1515C23#220011yescharacteristic
1516Q8—42no—
1517Q8—42no—
1518Q8—81no—
1519Q8—81no—
1520Q8—82no—
1521Q8—82no—
1522D4—41no—
1523D4—41no—
1524D4—41no—
1525D4—41no—
1526D4—41no—
1527D4—41no—
1528D4—41no—
1529D4—41no—
1530D4—42no—
1531D4—42no—
1532D4—81no—
1533D4—81no—
1534D4—81no—
1535D4—81no—
1536D4—81no—
1537D4—81no—
1538D4—81no—
1539D4—81no—
1540D4—81no—
1541D4—81no—
1542D4—81no—
1543D4—81no—
1544D4—81no—
1545D4—81no—
1546D4—82no—
1547D4—82no—
1548D4—82no—
1549D4—82no—
1550D4—82no—
1551D4—82no—
1552D4—82no—
1553D4—82no—
1554D4—82no—
1555D4—82no—
1556D4—84no—
1557D4—84no—
1558D4—84no—
1559D4—84no—
1560D4—82no—
1561D4—82no—
1562D4—82no—
1563D4—82no—
1564D4—82no—
1565D4—82no—
1566D4—82no—
1567D4—82no—
1568D4—161no—
1569D4—161no—
1570D4—161no—
1571D4—161no—
1572D4—161no—
1573D4—161no—
1574D4—161no—
1575D4—161no—
1576D4—162no—
1577D4—162no—
1578D4—162no—
1579D4—162no—
1580D4—162no—
1581D4—162no—
1582D4—162no—
1583D4—162no—
1584D4—162no—
1585D4—162no—
1586D4—162no—
1587D4—162no—
1588D4—328no—
1589C2×C4—21no—
1590C2×C4—21no—
1591C2×C4—21no—
1592C2×C4—21no—
1593C2×C4—21no—
1594C2×C4—21no—
1595C2×C4—21no—
1596C2×C4—21no—
1597C2×C4—21no—
1598C2×C4—21no—
1599C2×C4—21no—
1600C2×C4—21no—
1601C2×C4—21no—
1602C2×C4—21no—
1603C2×C4—21no—
1604C2×C4—21no—
1605C2×C4—42no—
1606C2×C4—42no—
1607C2×C4—42no—
1608C2×C4—44no—
1609C2×C4—42no—
1610C2×C4—42no—
1611C2×C4—42no—
1612C2×C4—42no—
1613C2×C4—82no—
1614C2×C4—82no—
1615C2×C4—82no—
1616C2×C4—82no—
1617C2×C4—84no—
1618C2×C4—81no—
1619C2×C4—81no—
1620C2×C4—81no—
1621C2×C4—84no—
1622C2×C4—82no—
1623C2×C4—82no—
1624C2×C4—82no—
1625C2×C4—82no—
1626C2×C4—81no—
1627C2×C4—81no—
1628C2×C4—81no—
1629C2×C4—81no—
1630C2×C4—82no—
1631C2×C4—82no—
1632C2×C4—82no—
1633C2×C4—84no—
1634C2×C4—82no—
1635C2×C4—161no—
1636C2×C4—161no—
1637C2×C4—162no—
1638C2×C4—162no—
1639C2×C4—162no—
1640C2×C4—162no—
1641C2×C4—162no—
1642C2×C4—164no—
1643C2×C4—162no—
1644C2×C4—162no—
1645C2×C4—161no—
1646C2×C4—322no—
1647C2×C4—322no—
1648C2×C4—322no—
1649C2×C4—322no—
1650C2×C4—322no—
1651C2×C4—322no—
1652C2×C4—322no—
1653C2×C4#143811yescharacteristic
1654C2×C4#188911yescharacteristic
1655C2×C4#202111yescharacteristic
1656C2×C4#202111yescharacteristic
1657C8—82no—
1658C8—82no—
1659C8—161no—
1660C8—162no—
1661C22—41no—
1662C22—41no—
1663C22—41no—
1664C22—41no—
1665C22—41no—
1666C22—41no—
1667C22—41no—
1668C22—41no—
1669C22—41no—
1670C22—41no—
1671C22—41no—
1672C22—41no—
1673C22—41no—
1674C22—41no—
1675C22—41no—
1676C22—81no—
1677C22—81no—
1678C22—81no—
1679C22—81no—
1680C22—81no—
1681C22—81no—
1682C22—81no—
1683C22—81no—
1684C22—82no—
1685C22—82no—
1686C22—82no—
1687C22—82no—
1688C22—82no—
1689C22—82no—
1690C22—82no—
1691C22—82no—
1692C22—161no—
1693C22—161no—
1694C22—161no—
1695C22—161no—
1696C22—161no—
1697C22—161no—
1698C22—161no—
1699C22—161no—
1700C22—161no—
1701C22—161no—
1702C22—161no—
1703C22—161no—
1704C22—161no—
1705C22—161no—
1706C22—161no—
1707C22—161no—
1708C22—161no—
1709C22—161no—
1710C22—161no—
1711C22—161no—
1712C22—162no—
1713C22—162no—
1714C22—162no—
1715C22—162no—
1716C22—162no—
1717C22—164no—
1718C22—164no—
1719C22—322no—
1720C22—322no—
1721C22—322no—
1722C22—322no—
1723C22—322no—
1724C22—322no—
1725C22#1099111yescharacteristic
1726C22#1304111yescharacteristic
1727C22#1304311yescharacteristic
1728C22#1334311yescharacteristic
1729C22#1334411yescharacteristic
1730C22#1334611yescharacteristic
1731C22#1334811yescharacteristic
1732C4—22no—
1733C4—21no—
1734C4—21no—
1735C4—21no—
1736C4—21no—
1737C4—41no—
1738C4—41no—
1739C4—41no—
1740C4—82no—
1741C4—82no—
1742C4—82no—
1743C4—82no—
1744C4—162no—
1745C4—164no—
1746C4—321no—
1747C4—322no—
1748C2—21no—
1749C2—21no—
1750C2—21no—
1751C2—21no—
1752C2—21no—
1753C2—21no—
1754C2—21no—
1755C2—81no—
1756C2—81no—
1757C2—81no—
1758C2—81no—
1759C2—81no—
1760C2—81no—
1761C2—81no—
1762C2—81no—
1763C2—162no—
1764C2—162no—
1765C2#14774911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147749
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radicalC2×#33557C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13561C2semidirect
3. C2×#12767C2semidirect
4. #383058C2semidirect
5. #187463C2semidirect
6. #151835C2semidirect
7. #151791C2semidirect
16. C2×#2198C4semidirect
17. C2×#2196C4semidirect
69. C2×#518D4semidirect
99. C22×#100D4semidirect
105. C2×C4×M16D4semidirect
106. #2285D4semidirect
124. C2×#353D4semidirect
154. #1555D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#335572
C2×#135612
C2×#127672
#3830582
#1874632
#1518352
#1517912