Finite Group Databasebeta

← Group #72319489

Character table — Group #72319489

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size11112222222222444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616161632323232323232323232323232323232
order1222444444444424888888888888888888888888888816161616161616161616161616161616448816161616161616162222444488888888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-1111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-111-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11-11-11-11-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-11-11-11-1111-1-111-1-1
χ171111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-111-1-1111-1-1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-111-1-1-1-1-11111-1−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-111-1-11111-11-1-11-1i−ii−i−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-111-1-111-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−ii−ii-1-111-1-11111-11-1-11-1−ii−iii−ii−i
χ221111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−ii−ii-1-111-1-111-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ231111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-111-1-1111-1-1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ241111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-111-1-1-1-1-11111-1i−ii−ii−ii−i
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-1-1-1111-111-11-1-1i−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−ii−ii11-1-1-1-111-11-1-11-111−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−ii−ii-1-11111-1-11-1-1-1-1111i−i−ii−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−ii−ii-1-11111-1-1-11111-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-11111-1-11-1-1-1-1111−iii−ii−i−ii
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−ii−i-1-11111-1-1-11111-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-1-1-1111-111-11-1-1−iii−i−iii−i
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−ii−i11-1-1-1-111-11-1-11-111i−i−iii−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2220000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-222000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222000000000000000022-2-2000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ392222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-200002-22-22-22-20000000022-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-200002-22-22-22-200000000-2-222-2-22200000000-22-220000000000000000
χ43222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-20000-22-22-22-220000000022-2-222-2-200000000-22-220000000000000000
χ44222222-2-2-2-22222-2-20000000022-2-222-2-20000-22-22-22-2200000000-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000
χ45222222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-22200002-2-222-2-2222-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ46222222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-22200002-2-222-2-22-2-222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ47222222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-2220000-222-2-222-222-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ48222222-2-2-2-22222-2-200000000-2-222-2-2220000-222-2-222-2-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ49222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-2-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2-220000000000000000
χ50222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-2-2-22200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-20000000000000000
χ51222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-2-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-20000000000000000
χ52222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022-2-2-2-2220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-2-220000000000000000
χ53222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-22222-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002-2-2200000000000000000000
χ54222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-22222-2-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000-222-200000000000000000000
χ55222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000-222-200000000000000000000
χ56222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002-2-2200000000000000000000
χ574444-4-444-4-444-4-44-4000044-4-4000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-444-4-444-4-44-40000-4-44400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-444-4-4-4-444-44000044-4-400000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-444-4-4-4-444-440000-4-444000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-44444-4-4-4444-4-4000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-44444-4-4-44-4-44400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-4-444-4-4444-444-4-400000000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-444-4-4444-4-4-444000000000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000004-4004i−4i000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-400004i−4i4i−4i0000000000004-4004i−4i00000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-400004i−4i4i−4i000000000000-4400−4i4i0000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-400004i−4i4i−4i000000000000-4400−4i4i000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000004-400−4i4i000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-40000−4i4i−4i4i0000000000004-400−4i4i00000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-40000−4i4i−4i4i000000000000-44004i−4i0000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-40000−4i4i−4i4i000000000000-44004i−4i000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-4-4400004i−4i−4i4i00000000004-4004i−4i0000000000000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000
χ7444-4-4-4400004i−4i−4i4i00000000004-4004i−4i000000000000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4400004i−4i−4i4i0000000000-4400−4i4i00000000000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4400004i−4i−4i4i0000000000-4400−4i4i0000000000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-440000−4i4i4i−4i00000000004-400−4i4i0000000000000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000000000000000
χ7844-4-4-440000−4i4i4i−4i00000000004-400−4i4i000000000000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000000000000000
χ7944-4-4-440000−4i4i4i−4i0000000000-44004i−4i00000000000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-440000−4i4i4i−4i0000000000-44004i−4i0000000000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000
χ818-88-800008-8000000008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-800008-800000000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-80000-880000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-80000-88000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-88008-8000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88008-800000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-8800-880000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-8800-88000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.