Finite Group Databasebeta

← #72319514

Subgroups — #72319514

Order 1024.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7500908C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#13561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#494596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#200851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#146622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3151C2211yescharacteristic
9#60423—21no—
10C22×#453C2211yescharacteristic
11#60367—21no—
12#34364C2211yescharacteristic
13C22×#353C2211yescharacteristic
14C22×#353C2211yescharacteristic
15#30490—22no—
16#30490—22no—
17#30485—21no—
18#30485C412yescomplemented
19#30484—21no—
20#30484C412yescomplemented
21#23521—21no—
22#23439—21no—
23#23399—21no—
24#21099—21no—
25C2×#1887C2211yescharacteristic
26#20609—21no—
27C2×#1555C2211yescharacteristic
28#17595—21no—
29#13584—22no—
30#13584—22no—
31C2×#1409—21no—
32C2×#1408—21no—
33#13561—22no—
34#13561—22no—
35C2×#1402—22no—
36#13049—22no—
37#13047—22no—
38#12574—21no—
39#12574—21no—
40#10754—21no—
41#9428—22no—
42#9428—22no—
43#7972—21no—
44#7493—22no—
45C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
46C2×#575—21no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
49C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
50#3449—21no—
51C2×#532D411yescharacteristic
52C22×#127C2311yescharacteristic
53C2×#518D411yescharacteristic
54#3151—21no—
55#3151—21no—
56#3151—21no—
57#3151—21no—
58#3151—21no—
59#3151—21no—
60#3151—21no—
61#3151—21no—
62C2×#496—21no—
63C2×#496—21no—
64C2×#493C2×C411yescharacteristic
65C2×#493D411yescharacteristic
66C2×#492C2×C411yescharacteristic
67C2×#492D411yescharacteristic
68#3042—22no—
69#3042—22no—
70#3042—42no—
71#3041—22no—
72#3041—22no—
73#3041—42no—
74#3036—44no—
75C2×#453—21no—
76C2×#453—21no—
77C2×#453—21no—
78C2×#453—21no—
79C2×#453—21no—
80C2×#453—21no—
81C2×#453—21no—
82C2×#453—21no—
83C2×#453—21no—
84C2×#453—21no—
85C2×#453C2×C412yes—
86C2×#453D412yes—
87#3012—44no—
88#3009—22no—
89#3009—22no—
90#3008—22no—
91#3008—22no—
92#3005—42no—
93#3003—42no—
94C2×#432—21no—
95#2905—21no—
96C22×#104—21no—
97#2896—21no—
98#2896—21no—
99C2×#418—21no—
100C2×#413—21no—
101C22×#100D411yescharacteristic
102C22×#100D411yescharacteristic
103C22×#99—21no—
104C22×#99—21no—
105C22×#99—41no—
106#2879—21no—
107C2×C4×M16D411yescharacteristic
108#2380—21no—
109#2380D412yescomplemented
110#2366—21no—
111#2366—21no—
112D4×C22⋊C4—41no—
113D4×C22⋊C4—41no—
114#2328—42no—
115#2308—21no—
116#2308—21no—
117#2308—41no—
118#2283—21no—
119C2×#353—21no—
120C2×#353—21no—
121C2×#353—21no—
122C2×#353—21no—
123C2×#353—21no—
124C2×#353—21no—
125C2×#353—21no—
126C2×#353—21no—
127C2×#353—21no—
128C2×#353—21no—
129C2×#353D412yescomplemented
130C2×#353D412yescomplemented
131#2046—22no—
132#2046—22no—
133#2045—22no—
134#2045—22no—
135#2019—22no—
136#2019—22no—
137#2018—22no—
138#2018—22no—
139#2005—22no—
140#2004—22no—
141#2003—22no—
142#2002—22no—
143#1938—22no—
144#1938—22no—
145#1937—22no—
146#1937—22no—
147#1887—21no—
148#1887—21no—
149#1887C2×C412yes—
150#1887D412yes—
151#1790—24no—
152#1790—42no—
153C2×#342—41no—
154C2×#342—41no—
155#1738—21no—
156C2×#339—21no—
157#1555—21no—
158#1555—21no—
159#1555—21no—
160#1555D412yescomplemented
161C2×#331—21no—
162C2×#331—21no—
163#1519—41no—
164#1519—41no—
165#1514—24no—
166#1505—42no—
167#1409—24no—
168#1408—24no—
169#1402—28no—
170#1390—24no—
171#1390—42no—
172#1288—24no—
173C2×H(5,𝔽2)—21no—
174C2×H(5,𝔽2)—21no—
175C2×H(5,𝔽2)—21no—
176C2×H(5,𝔽2)—21no—
177C2×H(5,𝔽2)—21no—
178C2×H(5,𝔽2)—41no—
179C2×H(5,𝔽2)—41no—
180C2×H(5,𝔽2)—41no—
181C2×H(5,𝔽2)—42no—
182C2×H(5,𝔽2)—81no—
183C2×H(5,𝔽2)—81no—
184C2×H(5,𝔽2)C22⋊C412yes—
185C22×#41—21no—
186C22×#41—21no—
187C22×#41—41no—
188C23×D4—41no—
189C23×D4—41no—
190C23×D4—41no—
191C23×D4C2×D411yescharacteristic
192C23×D4C2×D411yescharacteristic
193#575—81no—
194#575—81no—
195#575—81no—
196#575—81no—
197C2×#137—22no—
198C2×#137—41no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
207C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
208C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
209C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
210C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
211C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
212C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
213C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
214C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
215C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
216C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
217C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
218C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
219C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
220C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
221C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
222C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
223C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
224C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
225C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
226C2×#135—42no—
227C22×SD16—21no—
228C22×SD16—21no—
229C22×SD16—21no—
230C22×SD16—21no—
231C22×SD16—41no—
232C22×D8—21no—
233C22×D8—21no—
234C22×D8—21no—
235C22×D8—21no—
236C22×D8—41no—
237C22×M16—21no—
238C22×M16—21no—
239C22×M16—21no—
240#537—42no—
241#536—22no—
242#536—41no—
243#535—22no—
244#535—41no—
245#534—81no—
246#532—21no—
247#532—21no—
248#532—21no—
249#532—21no—
250#532—41no—
251#532—41no—
252#532—42no—
253C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
254C2×#127—41no—
255C2×#127—41no—
256C2×#127—41no—
257C2×#127C22⋊C411yescharacteristic, complemented
258C2×#127C22×C411yescharacteristic
259C2×#127C2×D411yescharacteristic
260C2×#127C2×D411yescharacteristic
261C2×#127C2×D411yescharacteristic
262C2×#127C2×D411yescharacteristic
263C2×#127C2×D411yescharacteristic
264C2×#127C2×D411yescharacteristic
265C2×#127C2×D411yescharacteristic
266C2×#127#4111yescharacteristic
267C2×#127#4111yescharacteristic
268C2×#127#4111yescharacteristic
269C2×#127#4111yescharacteristic
270C2×#124—21no—
271#525—42no—
272#525—81no—
273C2×#121—41no—
274#518—21no—
275#518—41no—
276#518—42no—
277#518C22⋊C412yescomplemented
278C2×C4×D4—41no—
279C2×C4×D4—42no—
280C2×C4×D4—42no—
281C2×C4×D4—42no—
282C2×#117—21no—
283C22×C22⋊C4—21no—
284C22×C22⋊C4—21no—
285C22×C22⋊C4—21no—
286C22×C22⋊C4—21no—
287C22×C22⋊C4—41no—
288C22×C22⋊C4—41no—
289C22×C22⋊C4—41no—
290C22×C42C2×D411yescharacteristic
291#496—41no—
292#496—41no—
293#496—41no—
294#496—41no—
295#496—41no—
296#496—41no—
297#496—41no—
298#496—41no—
299#493—21no—
300#493—21no—
301#493—21no—
302#493—21no—
303#493—21no—
304#493—21no—
305#493—21no—
306#493—21no—
307#492—21no—
308#492—21no—
309#492—21no—
310#492—21no—
311#492—21no—
312#492—21no—
313#492—21no—
314#492—21no—
315#463—44no—
316#463—44no—
317#463—44no—
318#463—44no—
319#461—44no—
320#461—44no—
321#459—44no—
322#459—44no—
323#453—22no—
324#453—22no—
325#453—22no—
326#453—22no—
327#453—22no—
328#453—22no—
329#453—22no—
330#453—22no—
331#453—41no—
332#453—41no—
333#453—41no—
334#453—41no—
335#453—41no—
336#453—41no—
337#453—41no—
338#453—41no—
339#452—44no—
340#452—44no—
341#450—44no—
342#450—44no—
343#449—44no—
344#449—44no—
345#447—44no—
346#447—44no—
347#432—22no—
348#432—41no—
349#432—41no—
350#432—41no—
351#424—22no—
352#424—22no—
353#424—42no—
354#423—42no—
355C2×C4⋊C8—41no—
356C2×#104—22no—
357C2×#104—22no—
358C2×#104—41no—
359C2×#104—41no—
360C2×#104—41no—
361C2×#104—41no—
362#419—22no—
363#419—22no—
364#418—22no—
365#418—22no—
366#418—22no—
367#418—22no—
368#418—42no—
369#417—24no—
370#417—42no—
371#416—22no—
372#416—22no—
373#416—42no—
374C2×#102—42no—
375#413—81no—
376#413—81no—
377C2×#101—22no—
378C2×#100—21no—
379C2×#100—21no—
380C2×#100—21no—
381C2×#100—21no—
382C2×#100—21no—
383C2×#100—22no—
384C2×#100—21no—
385C2×#100—41no—
386C2×#100—41no—
387C2×#100C22⋊C412yes—
388C2×#100C22⋊C412yescomplemented
389C2×#99—22no—
390C2×#99—22no—
391C2×#99—41no—
392C2×#99—41no—
393C2×#99—41no—
394C2×#99—41no—
395C2×#99—41no—
396C2×#99—41no—
397C2×#99—41no—
398C2×#99—41no—
399C2×#99—44no—
400C2×#99—41no—
401C2×#99—41no—
402C2×#99—82no—
403C2×#99—82no—
404#408—22no—
405#408—22no—
406#408—42no—
407#407—42no—
408C2×C22⋊C8—41no—
409C4×M16—21no—
410C4×M16—21no—
411C4×M16—21no—
412C4×M16—21no—
413C2×#97—21no—
414C2×#97—41no—
415C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
416C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
417#390—42no—
418#390—42no—
419#386—22no—
420#386—22no—
421#386—22no—
422#386—22no—
423#386—42no—
424#386—42no—
425#386—42no—
426#386—42no—
427#386—41no—
428#386—41no—
429#386—41no—
430#386—41no—
431#386—44no—
432#386—82no—
433#383—22no—
434#382—41no—
435#381—41no—
436#381—81no—
437#380—21no—
438#380—21no—
439#379—41no—
440#379—41no—
441#379—81no—
442C4×C4⋊C4—41no—
443C4×C22⋊C4—41no—
444#376—22no—
445#353—22no—
446#353—22no—
447#353—22no—
448#353—22no—
449#353—41no—
450#353—41no—
451#353—41no—
452#353—41no—
453#342—82no—
454#342—82no—
455#341—22no—
456#341—22no—
457#339—22no—
458#339—22no—
459#331—22no—
460#331—22no—
461#331—41no—
462#331—41no—
463#327—44no—
464#327—44no—
465C25—21no—
466C25—21no—
467C25—41no—
468H(5,𝔽2)—22no—
469H(5,𝔽2)—22no—
470H(5,𝔽2)—42no—
471H(5,𝔽2)—42no—
472H(5,𝔽2)—42no—
473H(5,𝔽2)—41no—
474H(5,𝔽2)—41no—
475H(5,𝔽2)—81no—
476H(5,𝔽2)—81no—
477H(5,𝔽2)—81no—
478H(5,𝔽2)—82no—
479H(5,𝔽2)—82no—
480H(5,𝔽2)—82no—
481H(5,𝔽2)—82no—
482H(5,𝔽2)—84no—
483H(5,𝔽2)—84no—
484H(5,𝔽2)—84no—
485H(5,𝔽2)—82no—
486H(5,𝔽2)—82no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—41no—
491C2×#41—41no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—42no—
504C2×#41—42no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—81no—
514C2×#41—81no—
515C2×#41—82no—
516C2×#41—82no—
517C2×#41—82no—
518C2×#41—81no—
519C2×#41—81no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—41no—
531C22×D4—41no—
532C22×D4—41no—
533C22×D4—41no—
534C22×D4—41no—
535C22×D4—41no—
536C22×D4—41no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—41no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—41no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—42no—
552C22×D4—42no—
553C22×D4—42no—
554C22×D4—42no—
555C22×D4—42no—
556C22×D4—42no—
557C22×D4—42no—
558C22×D4—42no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—82no—
562C22×D4—81no—
563C22×D4—81no—
564C22×D4—81no—
565C22×D4—81no—
566C22×D4—81no—
567C22×D4—81no—
568C22×D4—81no—
569C22×D4—82no—
570C22×D4—82no—
571C22×D4—81no—
572C22×D4—81no—
573C22×D4—81no—
574C22×D4—81no—
575C22×D4—164no—
576C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×D4#12011yescharacteristic
579C22×D4#12011yescharacteristic
580C22×D4#12011yescharacteristic
581C22×D4#12111yescharacteristic
582C22×D4#12111yescharacteristic
583C22×D4#12111yescharacteristic
584C22×D4#12111yescharacteristic
585C22×D4#12311yescharacteristic
586C22×D4#12411yescharacteristic
587C22×D4#12711yescharacteristic
588C23×C4—21no—
589C23×C4—22no—
590C23×C4—22no—
591C23×C4—41no—
592C23×C4—41no—
593C23×C4—41no—
594C23×C4—41no—
595C23×C4—41no—
596C23×C4—81no—
597C23×C4—81no—
598C23×C4—81no—
599C23×C4#12011yescharacteristic
600#137—82no—
601#137—82no—
602#137—82no—
603#137—82no—
604AGL(1,ℤ/8)—42no—
605AGL(1,ℤ/8)—42no—
606AGL(1,ℤ/8)—42no—
607AGL(1,ℤ/8)—42no—
608AGL(1,ℤ/8)—82no—
609AGL(1,ℤ/8)—82no—
610AGL(1,ℤ/8)—82no—
611AGL(1,ℤ/8)—82no—
612AGL(1,ℤ/8)—82no—
613AGL(1,ℤ/8)—82no—
614AGL(1,ℤ/8)—82no—
615AGL(1,ℤ/8)—82no—
616AGL(1,ℤ/8)—82no—
617AGL(1,ℤ/8)—82no—
618AGL(1,ℤ/8)—82no—
619AGL(1,ℤ/8)—82no—
620AGL(1,ℤ/8)—82no—
621AGL(1,ℤ/8)—82no—
622AGL(1,ℤ/8)—82no—
623AGL(1,ℤ/8)—82no—
624AGL(1,ℤ/8)—82no—
625AGL(1,ℤ/8)—82no—
626AGL(1,ℤ/8)—82no—
627AGL(1,ℤ/8)—82no—
628AGL(1,ℤ/8)—82no—
629AGL(1,ℤ/8)—82no—
630AGL(1,ℤ/8)—82no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—82no—
634#135—84no—
635#135—84no—
636C2×Q16—42no—
637C2×SD16—42no—
638C2×SD16—42no—
639C2×SD16—42no—
640C2×SD16—42no—
641C2×SD16—42no—
642C2×SD16—42no—
643C2×SD16—42no—
644C2×SD16—42no—
645C2×SD16—41no—
646C2×SD16—41no—
647C2×SD16—41no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—81no—
654C2×SD16—81no—
655C2×SD16—81no—
656C2×SD16—81no—
657C2×SD16—81no—
658C2×SD16—81no—
659C2×SD16—81no—
660C2×SD16—81no—
661C2×D8—42no—
662C2×D8—42no—
663C2×D8—42no—
664C2×D8—42no—
665C2×D8—42no—
666C2×D8—42no—
667C2×D8—42no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—41no—
673C2×D8—41no—
674C2×D8—41no—
675C2×D8—41no—
676C2×D8—81no—
677C2×D8—81no—
678C2×D8—81no—
679C2×D8—81no—
680C2×D8—81no—
681C2×D8—81no—
682C2×D8—81no—
683C2×D8—81no—
684C2×M16—22no—
685C2×M16—22no—
686C2×M16—22no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—41no—
692C2×M16—41no—
693C2×M16—41no—
694C2×M16—41no—
695C2×M16—41no—
696C2×M16—41no—
697C2×M16—41no—
698C2×M16—41no—
699C2×M16—41no—
700C2×M16—41no—
701C2×M16—41no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—41no—
705C22×C8—41no—
706C22×C8—81no—
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—41no—
710C4⋊Q8—42no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—41no—
714#127—41no—
715#127—41no—
716#127—41no—
717#127—41no—
718#127—41no—
719#127—41no—
720#127—41no—
721#127—41no—
722#127—41no—
723#127—41no—
724#127—41no—
725#127—41no—
726#127—42no—
727#127C4×D411yescharacteristic
728#127C4×D411yescharacteristic
729#127C4×D411yescharacteristic
730#127C4×D411yescharacteristic
731#127#12011yescharacteristic
732#127#12011yescharacteristic
733#127#12111yescharacteristic
734#127#12111yescharacteristic
735#127#12111yescharacteristic
736#127#12111yescharacteristic
737#127#12111yescharacteristic
738#127#12111yescharacteristic
739#127#12311yescharacteristic
740#127#12311yescharacteristic
741#127#12411yescharacteristic
742#127#12711yescharacteristic
743#124—42no—
744#124—42no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—81no—
748#123—82no—
749#123—82no—
750C22⋊Q8—44no—
751C22⋊Q8—82no—
752#121—44no—
753#121—42no—
754#121—42no—
755#121—82no—
756#121—81no—
757#121—81no—
758#121—84no—
759#120—82no—
760#120—82no—
761C4×D4—42no—
762C4×D4—42no—
763C4×D4—44no—
764C4×D4—44no—
765C4×D4—81no—
766C4×D4—81no—
767C4×D4—84no—
768C4×D4—84no—
769C4×D4—164no—
770C4×D4—164no—
771#117—22no—
772#117—22no—
773#117—41no—
774#117—41no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—41no—
777C2×C4⋊C4—41no—
778C2×C4⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—42no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C22⋊C4—42no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—42no—
792C2×C22⋊C4—42no—
793C2×C22⋊C4—42no—
794C2×C22⋊C4—42no—
795C2×C22⋊C4—81no—
796C2×C22⋊C4—81no—
797C2×C22⋊C4—81no—
798C2×C22⋊C4—81no—
799C2×C22⋊C4—81no—
800C2×C22⋊C4—81no—
801C2×C22⋊C4—81no—
802C2×C22⋊C4—81no—
803C2×C22⋊C4—81no—
804C2×C22⋊C4—81no—
805C2×C22⋊C4—81no—
806C2×C22⋊C4—81no—
807C2×C22⋊C4—81no—
808C2×C22⋊C4—81no—
809C2×C22⋊C4—81no—
810C2×C22⋊C4—81no—
811C2×C22⋊C4—81no—
812C2×C22⋊C4—81no—
813C2×C22⋊C4—81no—
814C2×C22⋊C4—81no—
815C2×C22⋊C4—81no—
816C2×C22⋊C4—84no—
817C2×C42—21no—
818C2×C42—21no—
819C2×C42—21no—
820C2×C42—41no—
821C2×C42—42no—
822C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C2×C42#12011yescharacteristic
824C2×C42#12011yescharacteristic
825C2×C42#12111yescharacteristic
826C2×C42#12111yescharacteristic
827C2×C42#12311yescharacteristic
828C4⋊C8—44no—
829C4⋊C8—44no—
830C4⋊C8—42no—
831C4⋊C8—81no—
832#104—42no—
833#104—42no—
834#104—42no—
835#104—42no—
836#103—24no—
837#103—24no—
838#103—44no—
839#102—24no—
840#102—24no—
841#102—44no—
842#102—44no—
843#102—44no—
844#101—82no—
845#100—22no—
846#100—22no—
847#100—41no—
848#100—41no—
849#100—42no—
850#100—81no—
851#100—82no—
852#99—42no—
853#99—42no—
854#99—42no—
855#99—42no—
856#99—81no—
857#99—81no—
858#99—81no—
859#99—81no—
860#99—88no—
861C22⋊C8—44no—
862C22⋊C8—44no—
863C22⋊C8—42no—
864C22⋊C8—81no—
865#97—42no—
866#97—41no—
867#97—41no—
868#97—81no—
869C4×C8—21no—
870C4×C8—21no—
871C4×C8—21no—
872C4×C8—21no—
873#95—22no—
874#95—22no—
875#95—42no—
876#95—42no—
877#95—42no—
878#95—84no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—41no—
892C24—41no—
893C24—41no—
894C24—41no—
895C24—41no—
896C24—41no—
897C24—41no—
898C24—41no—
899C24—42no—
900C24—42no—
901C24—42no—
902C24—41no—
903C24—41no—
904C24—81no—
905C24—81no—
906C24—81no—
907C24—162no—
908C24—162no—
909C24—322no—
910C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
911#41—42no—
912#41—42no—
913#41—42no—
914#41—42no—
915#41—42no—
916#41—42no—
917#41—42no—
918#41—42no—
919#41—81no—
920#41—81no—
921#41—81no—
922#41—81no—
923#41—81no—
924#41—81no—
925#41—81no—
926#41—81no—
927#41—81no—
928#41—81no—
929#41—81no—
930#41—81no—
931#41—81no—
932#41—81no—
933#41—81no—
934#41—81no—
935#41—81no—
936#41—81no—
937#41—81no—
938#41—81no—
939#41—81no—
940#41—81no—
941#41—82no—
942#41—84no—
943#41—84no—
944#41—84no—
945#41—82no—
946#41—82no—
947#41—84no—
948#41—84no—
949#41—84no—
950#41—81no—
951#41—81no—
952#41—82no—
953C2×Q8—22no—
954C2×Q8—41no—
955C2×Q8—41no—
956C2×Q8—41no—
957C2×Q8—41no—
958C2×Q8—41no—
959C2×Q8—41no—
960C2×Q8—41no—
961C2×Q8—41no—
962C2×Q8—41no—
963C2×Q8—41no—
964C2×Q8—41no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—41no—
996C2×D4—41no—
997C2×D4—41no—
998C2×D4—41no—
999C2×D4—41no—
1000C2×D4—41no—
1001C2×D4—41no—
1002C2×D4—41no—
1003C2×D4—41no—
1004C2×D4—41no—
1005C2×D4—41no—
1006C2×D4—41no—
1007C2×D4—41no—
1008C2×D4—41no—
1009C2×D4—41no—
1010C2×D4—41no—
1011C2×D4—41no—
1012C2×D4—41no—
1013C2×D4—41no—
1014C2×D4—41no—
1015C2×D4—41no—
1016C2×D4—41no—
1017C2×D4—41no—
1018C2×D4—41no—
1019C2×D4—41no—
1020C2×D4—41no—
1021C2×D4—41no—
1022C2×D4—41no—
1023C2×D4—41no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—41no—
1027C2×D4—42no—
1028C2×D4—44no—
1029C2×D4—44no—
1030C2×D4—44no—
1031C2×D4—44no—
1032C2×D4—42no—
1033C2×D4—42no—
1034C2×D4—41no—
1035C2×D4—41no—
1036C2×D4—81no—
1037C2×D4—81no—
1038C2×D4—81no—
1039C2×D4—81no—
1040C2×D4—81no—
1041C2×D4—81no—
1042C2×D4—81no—
1043C2×D4—81no—
1044C2×D4—81no—
1045C2×D4—81no—
1046C2×D4—81no—
1047C2×D4—81no—
1048C2×D4—81no—
1049C2×D4—82no—
1050C2×D4—82no—
1051C2×D4—84no—
1052C2×D4—84no—
1053C2×D4—84no—
1054C2×D4—82no—
1055C2×D4—82no—
1056C2×D4—82no—
1057C2×D4—82no—
1058C2×D4—84no—
1059C2×D4—84no—
1060C2×D4—82no—
1061C2×D4—82no—
1062C2×D4—82no—
1063C2×D4—82no—
1064C2×D4—82no—
1065C2×D4—82no—
1066C2×D4—82no—
1067C2×D4—82no—
1068C2×D4—82no—
1069C2×D4—82no—
1070C2×D4—82no—
1071C2×D4—82no—
1072C2×D4—84no—
1073C2×D4—84no—
1074C2×D4—84no—
1075C2×D4—84no—
1076C2×D4—81no—
1077C2×D4—81no—
1078C2×D4—81no—
1079C2×D4—81no—
1080C2×D4—82no—
1081C2×D4—82no—
1082C2×D4—82no—
1083C2×D4—82no—
1084C2×D4—81no—
1085C2×D4—81no—
1086C2×D4—81no—
1087C2×D4—81no—
1088C2×D4—81no—
1089C2×D4—81no—
1090C2×D4—162no—
1091C2×D4—162no—
1092C2×D4—162no—
1093C2×D4—162no—
1094C2×D4—162no—
1095C2×D4—162no—
1096C2×D4—162no—
1097C2×D4—162no—
1098C2×D4—162no—
1099C2×D4—162no—
1100C2×D4—162no—
1101C2×D4#38611yescharacteristic
1102C2×D4#38611yescharacteristic
1103C2×D4#39011yescharacteristic
1104C2×D4#39011yescharacteristic
1105C2×D4#39211yescharacteristic
1106C2×D4#39211yescharacteristic
1107C2×D4#39411yescharacteristic
1108C2×D4#39411yescharacteristic
1109C22×C4—21no—
1110C22×C4—21no—
1111C22×C4—21no—
1112C22×C4—21no—
1113C22×C4—21no—
1114C22×C4—21no—
1115C22×C4—21no—
1116C22×C4—21no—
1117C22×C4—21no—
1118C22×C4—21no—
1119C22×C4—42no—
1120C22×C4—42no—
1121C22×C4—42no—
1122C22×C4—42no—
1123C22×C4—42no—
1124C22×C4—41no—
1125C22×C4—42no—
1126C22×C4—42no—
1127C22×C4—42no—
1128C22×C4—41no—
1129C22×C4—81no—
1130C22×C4—81no—
1131C22×C4—81no—
1132C22×C4—81no—
1133C22×C4—81no—
1134C22×C4—81no—
1135C22×C4—81no—
1136C22×C4—81no—
1137C22×C4—82no—
1138C22×C4—81no—
1139C22×C4—82no—
1140C22×C4—82no—
1141C22×C4—81no—
1142C22×C4—81no—
1143C22×C4—81no—
1144C22×C4—81no—
1145C22×C4—82no—
1146C22×C4—82no—
1147C22×C4—82no—
1148C22×C4—82no—
1149C22×C4—162no—
1150C22×C4—161no—
1151C22×C4—161no—
1152C22×C4—162no—
1153C22×C4—162no—
1154C22×C4—162no—
1155C22×C4—161no—
1156C22×C4—161no—
1157C22×C4—161no—
1158C22×C4—161no—
1159C22×C4—322no—
1160C22×C4—322no—
1161C22×C4—322no—
1162C22×C4#37911yescharacteristic
1163C22×C4#39211yescharacteristic
1164C22×C4#39411yescharacteristic
1165C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1166C22×C4#45811yescharacteristic
1167C22×C4#45811yescharacteristic
1168Q16—84no—
1169SD16—82no—
1170SD16—82no—
1171SD16—82no—
1172SD16—82no—
1173SD16—82no—
1174SD16—82no—
1175SD16—82no—
1176SD16—82no—
1177SD16—82no—
1178SD16—82no—
1179SD16—82no—
1180SD16—82no—
1181SD16—84no—
1182SD16—84no—
1183D8—82no—
1184D8—82no—
1185D8—82no—
1186D8—82no—
1187D8—82no—
1188D8—82no—
1189D8—82no—
1190D8—82no—
1191D8—82no—
1192D8—82no—
1193D8—82no—
1194D8—82no—
1195D8—84no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M16—42no—
1199M16—42no—
1200M16—42no—
1201M16—42no—
1202M16—42no—
1203M16—42no—
1204M16—81no—
1205M16—81no—
1206M16—81no—
1207M16—81no—
1208C2×C8—22no—
1209C2×C8—22no—
1210C2×C8—41no—
1211C2×C8—41no—
1212C2×C8—41no—
1213C2×C8—41no—
1214C2×C8—42no—
1215C2×C8—42no—
1216C2×C8—81no—
1217C2×C8—81no—
1218C2×C8—81no—
1219C2×C8—81no—
1220C2×C8—82no—
1221C2×C8—162no—
1222C4⋊C4—24no—
1223C4⋊C4—42no—
1224C4⋊C4—42no—
1225C4⋊C4—81no—
1226C4⋊C4—84no—
1227C4⋊C4—82no—
1228C4⋊C4—82no—
1229C22⋊C4—42no—
1230C22⋊C4—42no—
1231C22⋊C4—44no—
1232C22⋊C4—82no—
1233C22⋊C4—82no—
1234C22⋊C4—82no—
1235C22⋊C4—84no—
1236C22⋊C4—84no—
1237C22⋊C4—81no—
1238C22⋊C4—81no—
1239C22⋊C4—81no—
1240C22⋊C4—81no—
1241C22⋊C4—82no—
1242C22⋊C4—82no—
1243C22⋊C4—82no—
1244C22⋊C4—82no—
1245C22⋊C4—82no—
1246C22⋊C4—82no—
1247C22⋊C4—161no—
1248C22⋊C4—161no—
1249C22⋊C4—162no—
1250C22⋊C4—162no—
1251C22⋊C4—162no—
1252C22⋊C4—162no—
1253C22⋊C4—161no—
1254C22⋊C4—161no—
1255C22⋊C4—161no—
1256C22⋊C4—161no—
1257C22⋊C4—324no—
1258C42—21no—
1259C42—21no—
1260C42—21no—
1261C42—21no—
1262C42—21no—
1263C42—21no—
1264C42—42no—
1265C42—42no—
1266C42—84no—
1267C42#38611yescharacteristic
1268C42#38611yescharacteristic
1269C42#39211yescharacteristic
1270C42#39411yescharacteristic
1271C23—21no—
1272C23—21no—
1273C23—21no—
1274C23—21no—
1275C23—21no—
1276C23—21no—
1277C23—21no—
1278C23—21no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23—41no—
1296C23—41no—
1297C23—41no—
1298C23—41no—
1299C23—41no—
1300C23—41no—
1301C23—41no—
1302C23—41no—
1303C23—44no—
1304C23—42no—
1305C23—81no—
1306C23—82no—
1307C23—82no—
1308C23—82no—
1309C23—82no—
1310C23—82no—
1311C23—82no—
1312C23—82no—
1313C23—81no—
1314C23—81no—
1315C23—81no—
1316C23—81no—
1317C23—81no—
1318C23—161no—
1319C23—161no—
1320C23—161no—
1321C23—161no—
1322C23—161no—
1323C23—161no—
1324C23—161no—
1325C23—161no—
1326C23—162no—
1327C23—162no—
1328C23—162no—
1329C23—162no—
1330C23—162no—
1331C23—162no—
1332C23—164no—
1333C23—321no—
1334C23—321no—
1335C23—321no—
1336C23—321no—
1337C23—322no—
1338C23—322no—
1339C23—322no—
1340C23—322no—
1341C23—322no—
1342C23#179011yescharacteristic
1343C23#202111yescharacteristic
1344C23#204411yescharacteristic
1345C23#219611yescharacteristic
1346C23#219611yescharacteristic
1347C23#220011yescharacteristic
1348C23#220011yescharacteristic
1349Q8—42no—
1350Q8—42no—
1351Q8—81no—
1352Q8—81no—
1353Q8—81no—
1354Q8—81no—
1355Q8—81no—
1356Q8—81no—
1357D4—41no—
1358D4—41no—
1359D4—41no—
1360D4—41no—
1361D4—41no—
1362D4—41no—
1363D4—41no—
1364D4—41no—
1365D4—42no—
1366D4—42no—
1367D4—81no—
1368D4—81no—
1369D4—81no—
1370D4—81no—
1371D4—81no—
1372D4—81no—
1373D4—81no—
1374D4—81no—
1375D4—81no—
1376D4—81no—
1377D4—81no—
1378D4—81no—
1379D4—81no—
1380D4—81no—
1381D4—82no—
1382D4—82no—
1383D4—82no—
1384D4—82no—
1385D4—81no—
1386D4—81no—
1387D4—81no—
1388D4—81no—
1389D4—82no—
1390D4—82no—
1391D4—82no—
1392D4—82no—
1393D4—84no—
1394D4—84no—
1395D4—84no—
1396D4—84no—
1397D4—82no—
1398D4—82no—
1399D4—82no—
1400D4—82no—
1401D4—162no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405D4—161no—
1406D4—161no—
1407D4—161no—
1408D4—161no—
1409D4—161no—
1410D4—162no—
1411D4—161no—
1412D4—161no—
1413D4—161no—
1414D4—161no—
1415D4—324no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—21no—
1418C2×C4—21no—
1419C2×C4—21no—
1420C2×C4—21no—
1421C2×C4—21no—
1422C2×C4—21no—
1423C2×C4—21no—
1424C2×C4—21no—
1425C2×C4—21no—
1426C2×C4—21no—
1427C2×C4—21no—
1428C2×C4—21no—
1429C2×C4—21no—
1430C2×C4—21no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—42no—
1433C2×C4—42no—
1434C2×C4—42no—
1435C2×C4—44no—
1436C2×C4—44no—
1437C2×C4—42no—
1438C2×C4—82no—
1439C2×C4—82no—
1440C2×C4—82no—
1441C2×C4—82no—
1442C2×C4—81no—
1443C2×C4—81no—
1444C2×C4—81no—
1445C2×C4—82no—
1446C2×C4—82no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—82no—
1450C2×C4—82no—
1451C2×C4—82no—
1452C2×C4—82no—
1453C2×C4—82no—
1454C2×C4—82no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—81no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4—161no—
1462C2×C4—161no—
1463C2×C4—162no—
1464C2×C4—164no—
1465C2×C4—162no—
1466C2×C4—162no—
1467C2×C4—164no—
1468C2×C4—322no—
1469C2×C4—322no—
1470C2×C4—322no—
1471C2×C4—322no—
1472C2×C4—322no—
1473C2×C4—322no—
1474C2×C4—322no—
1475C2×C4—322no—
1476C2×C4—322no—
1477C2×C4—322no—
1478C2×C4#143811yescharacteristic
1479C2×C4#179011yescharacteristic
1480C2×C4#202211yescharacteristic
1481C2×C4#204411yescharacteristic
1482C8—42no—
1483C8—42no—
1484C8—82no—
1485C8—82no—
1486C8—162no—
1487C22—41no—
1488C22—41no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22—41no—
1502C22—81no—
1503C22—81no—
1504C22—81no—
1505C22—81no—
1506C22—81no—
1507C22—81no—
1508C22—81no—
1509C22—81no—
1510C22—82no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—84no—
1515C22—82no—
1516C22—161no—
1517C22—161no—
1518C22—161no—
1519C22—161no—
1520C22—161no—
1521C22—161no—
1522C22—161no—
1523C22—161no—
1524C22—161no—
1525C22—161no—
1526C22—161no—
1527C22—161no—
1528C22—161no—
1529C22—161no—
1530C22—161no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—161no—
1534C22—161no—
1535C22—161no—
1536C22—162no—
1537C22—162no—
1538C22—162no—
1539C22—162no—
1540C22—164no—
1541C22—161no—
1542C22—321no—
1543C22—322no—
1544C22—322no—
1545C22—322no—
1546C22#1099511yescharacteristic
1547C22#1275911yescharacteristic
1548C22#1276211yescharacteristic
1549C22#1334611yescharacteristic
1550C22#1334611yescharacteristic
1551C22#1342211yescharacteristic
1552C22#1342211yescharacteristic
1553C4—22no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—21no—
1557C4—21no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—84no—
1562C4—82no—
1563C4—162no—
1564C4—162no—
1565C4—161no—
1566C4—322no—
1567C4—322no—
1568C2—21no—
1569C2—21no—
1570C2—21no—
1571C2—21no—
1572C2—21no—
1573C2—21no—
1574C2—21no—
1575C2—81no—
1576C2—81no—
1577C2—81no—
1578C2—81no—
1579C2—81no—
1580C2—81no—
1581C2—81no—
1582C2—81no—
1583C2—162no—
1584C2—321no—
1585C2#14782411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147824
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radical#7500908C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13584C2semidirect
3. C2×#13561C2semidirect
4. #494596C2semidirect
5. #200851C2semidirect
6. C2×#7493C2semidirect
7. #146622C2semidirect
18. #30485C4semidirect
20. #30484C4semidirect
109. #2380D4semidirect
129. C2×#353D4semidirect
130. C2×#353D4semidirect
160. #1555D4semidirect
253. C2×C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
257. C2×#127C22⋊C4semidirect
277. #518C22⋊C4semidirect
388. C2×#100C22⋊C4semidirect
415. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect
416. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#75009082
C2×#135842
C2×#135612
#4945962
#2008512
C2×#74932
#1466222