Finite Group Databasebeta

← #72319545

Subgroups — #72319545

Order 1024.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1195 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#7623099C211yesmaximal, characteristic
2#6345753C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#6345078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#484110C214yesmaximal, complemented
5#484106C214yesmaximal, complemented
6#484061C214yesmaximal, complemented
7#484058C214yesmaximal, complemented
8#483931C214yesmaximal, complemented
9#483885C214yesmaximal, complemented
10#483443C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#481379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#481281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#479975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#3169C2211yescharacteristic
15#60263—21no—
16#60232—21no—
17C2×C4×#135C2211yescharacteristic
18#33675C2212yes—
19#33675C2212yes—
20#33672C2212yes—
21#33669C2212yes—
22#33666C412yes—
23#33666C412yes—
24#33663C412yes—
25#33660C412yes—
26#33648C412yes—
27#33629C411yescharacteristic
28#33629C411yescharacteristic
29#33582C411yescharacteristic
30#33582C411yescharacteristic
31#33520C412yes—
32C4×#509C2212yes—
33C4×#509C2212yes—
34#33418C2211yescharacteristic
35#33418C2211yescharacteristic
36#18091C2214yes—
37#18084—22no—
38#18065C2212yes—
39#18063C2212yes—
40#18057—22no—
41#18044C2214yescomplemented
42#18044C2212yescomplemented
43#18042C2212yescomplemented
44M16×SD16—22no—
45M16×D8—22no—
46#17989—22no—
47#17970C2214yescomplemented
48#17899C2212yescomplemented
49#17882—22no—
50#17858C2212yescomplemented
51#17793C2211yescharacteristic
52C2×#1566C2211yescharacteristic
53#17490—21no—
54#17451—21no—
55#17323C2211yescharacteristic
56#12089C2218yescomplemented
57#12087C2218yescomplemented
58#12080C2218yescomplemented
59#12078C2218yescomplemented
60#12078C2218yescomplemented
61#12077C2218yescomplemented
62#12067C2218yescomplemented
63#12065C2218yescomplemented
64#12029C2214yescomplemented
65#12028C2214yescomplemented
66#12020C2214yescomplemented
67#11680C2214yes—
68#11666C2212yes—
69#11666C2212yes—
70#11665C2212yescomplemented
71#11665C2212yescomplemented
72#11663C2214yescomplemented
73#11654C2214yescomplemented
74#11600C2212yescomplemented
75#11599C2212yescomplemented
76#11416C2214yescomplemented
77#11414C2214yescomplemented
78#11414C2214yescomplemented
79C22×#135C2×C411yescharacteristic
80C2×#532—21no—
81C2×C4×#41—21no—
82C2×#509C2×C412yes—
83C2×#509C2×C412yes—
84#3169—21no—
85#3169—21no—
86#3169—21no—
87#3169—21no—
88#3169C2×C412yes—
89#3169C2×C412yes—
90#3169C2312yes—
91#3169C2312yes—
92C2×#500C2×C411yescharacteristic
93C2×#493C2×C411yescharacteristic
94C2×#486—21no—
95C2×#466—21no—
96C2×#466C2×C412yes—
97#2991—22no—
98#2990—22no—
99#2990—42no—
100#2989—22no—
101#2989—42no—
102#2988—22no—
103#2981—24no—
104#2981—42no—
105#2980—42no—
106#2979—24no—
107Q8×M16—22no—
108C4×#135—21no—
109C4×#135—21no—
110C4×#135—21no—
111C4×#135—21no—
112C4×#135C2×C411yescharacteristic
113C4×#135C2×C411yescharacteristic
114C4×#135C2×C411yescharacteristic
115C4×#135C2×C411yescharacteristic
116C4×#135C2311yescharacteristic
117C4×#135C2311yescharacteristic
118C4×#135C2311yescharacteristic
119C4×#135C2311yescharacteristic
120C2×C4×Q16C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Q16C2311yescharacteristic
122C2×C4×SD16—21no—
123C2×C4×SD16—21no—
124C2×C4×D8—21no—
125C2×C4×D8C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×D8C2311yescharacteristic
127C2×C4×D8C2312yes—
128D4×M16—24no—
129D4×M16—22no—
130D4×M16—42no—
131D4×M16—42no—
132#2920—21no—
133#2920—41no—
134#2920D411yescharacteristic
135#2920D411yescharacteristic
136C2×#427C2×C411yescharacteristic
137C2×#423—21no—
138C2×#423—41no—
139C2×#416—21no—
140#2879—42no—
141C22×C4×C8C2311yescharacteristic
142#2234C2×C414yes—
143#2234C2×C414yes—
144#2233C2×C414yes—
145#2232C2×C414yes—
146#2227C2×C412yes—
147#2227C2×C412yes—
148#2226C2×C412yes—
149#2226C2×C412yes—
150#2225C2×C412yes—
151#2225C2×C412yes—
152#2224C2×C412yes—
153#2224C2×C412yes—
154#2207C2×C412yes—
155#2207C2×C412yes—
156#2207C2×C412yes—
157#2207C2×C412yes—
158#2206C2×C412yes—
159#2206C2×C412yes—
160#2206C2×C412yes—
161#2206C2×C412yes—
162#2186C2×C414yes—
163#2186C2×C414yes—
164#2185C2×C414yes—
165#2184C2×C414yes—
166#2177C2314yes—
167#2177C2314yes—
168#2175C2314yes—
169#2175C2314yes—
170C4×SD32C2×C414yes—
171C4×SD32C2×C414yes—
172C4×D16C2×C414yes—
173C4×D16C2×C414yes—
174#2163C2312yes—
175#2163C2312yes—
176#2163C2312yes—
177#2163C2312yes—
178#2162—21no—
179#2162—21no—
180#2162C2×C412yes—
181#2162C2×C412yes—
182#2159C2×C412yes—
183#2159C2×C412yes—
184#2150—21no—
185#2150C2×C411yescharacteristic
186#2150C2×C411yescharacteristic
187#2140C2×C412yes—
188#2140C2×C412yes—
189#2139C2×C412yes—
190#2139C2×C412yes—
191#2112—21no—
192#2112C2×C412yes—
193C4×M32C2312yes—
194C4×M32C2312yes—
195#1594C2314yes—
196#1594C2318yes—
197#1593C2314yes—
198#1590—24no—
199#1589—24no—
200#1587—24no—
201#1586—28no—
202#1586—24no—
203#1583—24no—
204#1582—24no—
205#1581—28no—
206#1580C2318yes—
207#1580C2314yes—
208#1579C2314yes—
209C8×SD16—24no—
210C8×D8—24no—
211#1568—21no—
212#1568C2312yes—
213#1567—21no—
214#1566—21no—
215#1566—21no—
216#1566C2312yes—
217#1566C2312yes—
218#1566C2312yes—
219#1564—21no—
220#1564C2312yes—
221C2×#334—21no—
222C2×#334C2312yes—
223#1496—24no—
224#1489—22no—
225#1489—22no—
226#1487—22no—
227#1486—22no—
228#1486—24no—
229#1484—24no—
230#1477—22no—
231#1477—22no—
232#1452D412yes—
233#1451C2312yes—
234#1451C2312yes—
235#1450C2312yes—
236C8×M16D412yes—
237C8×M16D412yes—
238#1368C2318yes—
239#1368C2318yes—
240#1334C2314yes—
241#1334C2314yes—
242#1333C2318yes—
243#1333C2314yes—
244#1333C2318yes—
245#1333C2314yes—
246#1313C2318yes—
247#1313C2318yes—
248C22×#41—21no—
249C22×#41—41no—
250C2×#135—21no—
251C2×#135—21no—
252C2×#135—42no—
253C2×#135—42no—
254C2×#135C22×C411yescharacteristic
255C2×#135C22×C411yescharacteristic
256C2×#135C22×C411yescharacteristic
257C2×#135C22×C411yescharacteristic
258C22×Q16C22×C411yescharacteristic
259C22×SD16—21no—
260C22×D8—21no—
261C22×D8C22×C411yescharacteristic
262C22×D8C22×C412yes—
263C22×M16—44no—
264C22×M16—42no—
265C22×M16—41no—
266C23×C8C22×C411yescharacteristic
267C23×C8#4111yescharacteristic
268#532—22no—
269#532—22no—
270#532—22no—
271#532—22no—
272#532—41no—
273#532—41no—
274#532—41no—
275#532—41no—
276C2×C4⋊Q8—21no—
277C2×#127—21no—
278C2×#124—41no—
279C2×#121—22no—
280C2×#121—41no—
281C4×#41—21no—
282C4×#41—21no—
283C4×#41—21no—
284C4×#41—21no—
285C4×#41—21no—
286C4×#41—21no—
287C4×#41—21no—
288C4×#41—21no—
289C4×#41—41no—
290C4×#41—41no—
291C4×#41—41no—
292C4×#41—41no—
293C2×C4×Q8—21no—
294C2×C4×Q8—21no—
295C2×C4×D4—21no—
296C2×C4×D4—21no—
297C2×C4×D4—22no—
298C2×C4×D4—41no—
299C2×C4×D4—41no—
300C2×C4×D4—41no—
301C2×#117—21no—
302C2×#117—41no—
303C22×C42—41no—
304C22×C42C2×D411yescharacteristic
305#509—44no—
306#509—44no—
307C2×SD32C22×C414yes—
308C2×SD32C22×C414yes—
309C2×D16C22×C414yes—
310C2×D16C22×C414yes—
311C2×M32—22no—
312C2×M32C22×C412yes—
313C2×M32C22×C412yes—
314#500—21no—
315#500—21no—
316#500C22×C412yes—
317#500C22×C412yes—
318#493—21no—
319#493—21no—
320#493C22×C412yes—
321#493C22×C412yes—
322#486—22no—
323#486—22no—
324#486—22no—
325#486—22no—
326#466—22no—
327#466—22no—
328#466—22no—
329#466—22no—
330#466—22no—
331#466—22no—
332#466C22×C414yes—
333#466C22×C414yes—
334#446—24no—
335#446—44no—
336C8×Q8—24no—
337C4×Q16—21no—
338C4×Q16—21no—
339C4×Q16—21no—
340C4×Q16—21no—
341C4×Q16C22×C411yescharacteristic
342C4×Q16C22×C411yescharacteristic
343C4×Q16C22×C411yescharacteristic
344C4×Q16C22×C411yescharacteristic
345C4×Q16C22×C411yescharacteristic
346C4×Q16C22×C411yescharacteristic
347C4×Q16C2411yescharacteristic
348C4×Q16C2411yescharacteristic
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16—21no—
361C4×SD16—21no—
362C4×SD16—21no—
363C4×SD16—21no—
364C4×SD16—21no—
365C4×D8—22no—
366C4×D8—22no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8—21no—
369C4×D8—22no—
370C4×D8—22no—
371C4×D8—22no—
372C4×D8—21no—
373C4×D8—22no—
374C4×D8—21no—
375C4×D8C22×C414yes—
376C4×D8C22×C411yescharacteristic
377C4×D8C22×C411yescharacteristic
378C4×D8C22×C411yescharacteristic
379C4×D8C22×C411yescharacteristic
380C4×D8C22×C411yescharacteristic
381C4×D8C22×C411yescharacteristic
382C4×D8C2411yescharacteristic
383C4×D8C2414yes—
384C4×D8C2411yescharacteristic
385#436—28no—
386#436—24no—
387#436—44no—
388#436—44no—
389#435—48no—
390#435—44no—
391#435—44no—
392#435—44no—
393#435—48no—
394C8×D4—28no—
395C8×D4—24no—
396C8×D4—44no—
397C8×D4—44no—
398#432—21no—
399#432—21no—
400#432—21no—
401#432—21no—
402#432—22no—
403#432—42no—
404#432—42no—
405#432—41no—
406#431—22no—
407#431—42no—
408#431—42no—
409#431—41no—
410#431C2×D412yes—
411#431C2×D412yes—
412#431C2×D412yes—
413#431C2×D412yes—
414#427—21no—
415#427—21no—
416#427C22×C411yescharacteristic
417#427C22×C411yescharacteristic
418#427C22×C411yescharacteristic
419#427C22×C411yescharacteristic
420C2×#107—21no—
421C2×#107C22×C412yes—
422C2×#107C22×C411yescharacteristic
423C2×#107C22×C411yescharacteristic
424C2×#106—21no—
425#423—21no—
426#423—21no—
427#423—22no—
428#423—22no—
429#423—22no—
430#423—42no—
431#423—42no—
432#423—42no—
433#423—41no—
434#423—41no—
435C2×C4⋊C8—22no—
436C2×C4⋊C8—42no—
437C2×C4⋊C8—42no—
438C2×C4⋊C8—41no—
439#416—21no—
440#416—21no—
441#416—21no—
442#416—21no—
443#416—21no—
444#416—21no—
445#416—21no—
446#416—21no—
447C2×#103—21no—
448C2×#103—21no—
449C2×#102—22no—
450C2×#102—21no—
451C2×#102—22no—
452C2×#102—21no—
453#408—48no—
454#408—48no—
455#407—21no—
456#407—21no—
457#407—44no—
458#407—42no—
459#407—41no—
460C4×M16—42no—
461C4×M16—41no—
462C4×M16C2×D412yes—
463C4×M16C2×D412yes—
464C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
465C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
466C2×C4×C8C22×C411yescharacteristic
467C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
469C2×C4×C8C2×D411yescharacteristic
470C2×C4×C8#4111yescharacteristic
471C2×C4×C8#4111yescharacteristic
472C2×C4×C8#4111yescharacteristic
473C2×C4×C8C2411yescharacteristic
474C2×C4×C8C2411yescharacteristic
475C2×C4×C8C2411yescharacteristic
476#367C22×C414yes—
477#367C22×C414yes—
478#366C22×C414yes—
479#366C22×C414yes—
480C4⋊C16—22no—
481C4⋊C16—22no—
482C4⋊C16C22×C412yes—
483C4⋊C16C22×C412yes—
484C4⋊C16C22×C412yes—
485C4⋊C16C22×C412yes—
486#358C22×C414yes—
487#358C22×C414yes—
488#357C22×C414yes—
489#357C22×C414yes—
490#357C22×C414yes—
491#357C22×C414yes—
492#357C22×C414yes—
493#357C22×C414yes—
494C22⋊C16—22no—
495C22⋊C16—22no—
496C22⋊C16C22×C414yes—
497C22⋊C16C22×C414yes—
498#346C2414yes—
499#346C2414yes—
500C4×C16—22no—
501C4×C16C22×C414yes—
502#335—22no—
503#335—22no—
504#334—22no—
505#334—22no—
506#334—22no—
507#334—22no—
508#334C2414yes—
509#334C2414yes—
510Q8⋊C8—24no—
511Q8⋊C8—24no—
512D4⋊C8—28no—
513D4⋊C8—24no—
514D4⋊C8—28no—
515D4⋊C8—24no—
516#322C2×D414yes—
517#322C2×D414yes—
518#322C2414yes—
519C82C2×D414yes—
520C2×#41—21no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—21no—
523C2×#41—21no—
524C2×#41—42no—
525C2×#41—42no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—42no—
529C2×#41—42no—
530C2×#41—44no—
531C2×#41—82no—
532C2×#41—164no—
533C22×Q8—21no—
534C22×Q8—41no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—22no—
537C22×D4—41no—
538C22×D4—42no—
539C22×D4—41no—
540C22×D4—41no—
541C23×C4—42no—
542C23×C4—41no—
543C23×C4—41no—
544C23×C4—41no—
545C23×C4C4×D411yescharacteristic
546C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
547C23×C4AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
548#135—22no—
549#135—22no—
550#135—22no—
551#135—22no—
552#135—41no—
553#135—41no—
554#135—41no—
555#135—41no—
556#135—44no—
557#135—44no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16C23×C411yescharacteristic
562C2×Q16C23×C411yescharacteristic
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—44no—
568C2×D8—22no—
569C2×D8—22no—
570C2×D8—21no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—41no—
574C2×D8—42no—
575C2×D8—42no—
576C2×D8—82no—
577C2×D8C23×C411yescharacteristic
578C2×D8C23×C414yes—
579C2×D8C23×C411yescharacteristic
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—48no—
583C2×M16—44no—
584C2×M16—42no—
585C2×M16—42no—
586C2×M16—42no—
587C2×M16—164no—
588C2×M16—168no—
589C2×M16—162no—
590C22×C8—41no—
591C22×C8—41no—
592C22×C8—48no—
593C22×C8—44no—
594C22×C8—42no—
595C22×C8—81no—
596C22×C8C4×D411yescharacteristic
597C22×C8C4×D411yescharacteristic
598C22×C8C4×D411yescharacteristic
599C22×C8C4×D411yescharacteristic
600C22×C8C4×D411yescharacteristic
601C22×C8C4×D411yescharacteristic
602C22×C8C23×C411yescharacteristic
603C22×C8C23×C411yescharacteristic
604C22×C8C23×C411yescharacteristic
605C22×C8C2×#4111yescharacteristic
606C22×C8C2×#4111yescharacteristic
607C22×C8C2×#4111yescharacteristic
608C4⋊Q8—22no—
609C4⋊Q8—22no—
610C4⋊Q8—41no—
611C4⋊Q8—41no—
612#127—22no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—41no—
616#124—42no—
617#124—42no—
618#124—42no—
619#124—42no—
620#121—24no—
621#121—24no—
622#121—42no—
623#121—42no—
624#121—42no—
625#121—42no—
626#121—42no—
627#121—42no—
628C4×Q8—21no—
629C4×Q8—21no—
630C4×Q8—21no—
631C4×Q8—21no—
632C4×Q8—21no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—21no—
635C4×Q8—21no—
636C4×Q8—41no—
637C4×Q8—41no—
638C4×Q8—41no—
639C4×Q8—41no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—24no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—24no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—41no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—42no—
669C4×D4—42no—
670C4×D4—42no—
671C4×D4—42no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—42no—
675C4×D4—42no—
676#117—21no—
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117—41no—
685#117—41no—
686#117—41no—
687#117—41no—
688#117—41no—
689#117—41no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—22no—
693C2×C4⋊C4—41no—
694C2×C4⋊C4—41no—
695C2×C4⋊C4—41no—
696C2×C22⋊C4—41no—
697C2×C22⋊C4—41no—
698C2×C22⋊C4—42no—
699C2×C22⋊C4—41no—
700C2×C22⋊C4—42no—
701C2×C42—41no—
702C2×C42—41no—
703C2×C42—41no—
704C2×C42—41no—
705C2×C42—41no—
706C2×C42—41no—
707C2×C42—41no—
708C2×C42—41no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42—41no—
711C2×C42—41no—
712C2×C42C4×D411yescharacteristic
713C2×C42C4×D411yescharacteristic
714C2×C42C4×D411yescharacteristic
715C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
716C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
717C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
718C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
719C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C2×C42AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
721C2×C42C22×D411yescharacteristic
722C2×C42C22×D411yescharacteristic
723C2×C42C22×D411yescharacteristic
724SD32—28no—
725SD32—44no—
726D16—28no—
727D16—44no—
728M32—42no—
729M32—42no—
730M32—82no—
731C2×C16—24no—
732C2×C16C23×C414yes—
733C2×C16C23×C414yes—
734#107—22no—
735#107—22no—
736#107—21no—
737#107—21no—
738#107—22no—
739#107C23×C411yescharacteristic
740#107C23×C411yescharacteristic
741#107C23×C411yescharacteristic
742#107C23×C411yescharacteristic
743#107C23×C414yes—
744#106—21no—
745#106—21no—
746#106—21no—
747#106—21no—
748C4⋊C8—22no—
749C4⋊C8—22no—
750C4⋊C8—22no—
751C4⋊C8—22no—
752C4⋊C8—24no—
753C4⋊C8—24no—
754C4⋊C8—44no—
755C4⋊C8—44no—
756C4⋊C8—42no—
757C4⋊C8—42no—
758C4⋊C8—42no—
759C4⋊C8—42no—
760#103—21no—
761#103—21no—
762#103—21no—
763#103—21no—
764#103—21no—
765#103—21no—
766#103—21no—
767#103—21no—
768#102—21no—
769#102—21no—
770#102—21no—
771#102—21no—
772#102—21no—
773#102—21no—
774#102—24no—
775#102—24no—
776#102—24no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—24no—
780C22⋊C8—22no—
781C22⋊C8—22no—
782C22⋊C8—22no—
783C22⋊C8—22no—
784C22⋊C8—48no—
785C22⋊C8—48no—
786C22⋊C8—44no—
787C22⋊C8—44no—
788C22⋊C8—42no—
789C22⋊C8—42no—
790#97—22no—
791#97—22no—
792#97—44no—
793#97—42no—
794C4×C8—44no—
795C4×C8—42no—
796C4×C8C4×D411yescharacteristic
797C4×C8C4×D411yescharacteristic
798C4×C8C4×D411yescharacteristic
799C4×C8C4×D411yescharacteristic
800C4×C8C4×D411yescharacteristic
801C4×C8C4×D411yescharacteristic
802C4×C8C23×C411yescharacteristic
803C4×C8C23×C411yescharacteristic
804C4×C8C23×C411yescharacteristic
805C4×C8C22×D414yes—
806C4×C8C22×D414yes—
807C4×C8C22×D411yescharacteristic
808C4×C8C22×D411yescharacteristic
809C4×C8C22×D411yescharacteristic
810C4×C8C2×#4111yescharacteristic
811C4×C8C2×#4111yescharacteristic
812C4×C8C2×#4111yescharacteristic
813C4×C8C2511yescharacteristic
814C24—41no—
815C24—42no—
816C24#44211yescharacteristic
817#41—24no—
818#41—42no—
819#41—42no—
820#41—42no—
821#41—42no—
822#41—42no—
823#41—81no—
824#41—81no—
825#41—84no—
826#41—84no—
827#41—164no—
828#41—164no—
829#41—162no—
830#41—164no—
831#41—162no—
832C2×Q8—21no—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—42no—
835C2×Q8—41no—
836C2×Q8—42no—
837C2×Q8—42no—
838C2×Q8—81no—
839C2×Q8—162no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—24no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—44no—
849C2×D4—44no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—42no—
852C2×D4—42no—
853C2×D4—42no—
854C2×D4—42no—
855C2×D4—42no—
856C2×D4—81no—
857C2×D4—82no—
858C2×D4—82no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—162no—
861C2×D4—162no—
862C2×D4—164no—
863C22×C4—41no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—41no—
877C22×C4—41no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—44no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—44no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—82no—
886C22×C4—88no—
887C22×C4—82no—
888C22×C4—84no—
889C22×C4—162no—
890C22×C4#44211yescharacteristic
891C22×C4#44211yescharacteristic
892C22×C4#44211yescharacteristic
893C22×C4#44211yescharacteristic
894C22×C4#44211yescharacteristic
895C22×C4#44211yescharacteristic
896C22×C4#44211yescharacteristic
897C22×C4#44211yescharacteristic
898C22×C4#44211yescharacteristic
899C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
900C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
901C22×C4C2×C4×D411yescharacteristic
902C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
903C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
904C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
905C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
906C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
907C22×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
908Q16—21no—
909Q16—21no—
910Q16—21no—
911Q16—42no—
912Q16#56812yes—
913SD16—24no—
914SD16—42no—
915SD16—42no—
916SD16—42no—
917D8—21no—
918D8—24no—
919D8—21no—
920D8—24no—
921D8—21no—
922D8—42no—
923D8—44no—
924D8—82no—
925D8—82no—
926D8#56812yes—
927M16—44no—
928M16—44no—
929M16—84no—
930M16—84no—
931M16—168no—
932M16—164no—
933M16—162no—
934C2×C8—21no—
935C2×C8—21no—
936C2×C8—21no—
937C2×C8—21no—
938C2×C8—21no—
939C2×C8—21no—
940C2×C8—24no—
941C2×C8—24no—
942C2×C8—41no—
943C2×C8—41no—
944C2×C8—41no—
945C2×C8—41no—
946C2×C8—41no—
947C2×C8—41no—
948C2×C8—41no—
949C2×C8—41no—
950C2×C8—41no—
951C2×C8—44no—
952C2×C8—44no—
953C2×C8—168no—
954C2×C8—164no—
955C2×C8—162no—
956C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
957C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
958C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
959C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
960C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
961C2×C8C2×C4×D411yescharacteristic
962C2×C8C24×C411yescharacteristic
963C2×C8C22×#4111yescharacteristic
964C4⋊C4—24no—
965C4⋊C4—21no—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—42no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—41no—
975C4⋊C4—41no—
976C4⋊C4—41no—
977C4⋊C4—41no—
978C4⋊C4—42no—
979C4⋊C4—42no—
980C4⋊C4—41no—
981C4⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—44no—
993C22⋊C4—44no—
994C22⋊C4—44no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—44no—
998C42—41no—
999C42—41no—
1000C42—41no—
1001C42—41no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—41no—
1010C42#44211yescharacteristic
1011C42#44211yescharacteristic
1012C42#44211yescharacteristic
1013C42#44211yescharacteristic
1014C42#44211yescharacteristic
1015C42#44211yescharacteristic
1016C42C2×C4×D411yescharacteristic
1017C42C2×C4×D411yescharacteristic
1018C42C2×C4×D411yescharacteristic
1019C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1020C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1021C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1022C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1023C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1024C42C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1025C42C23×D411yescharacteristic
1026C16—24no—
1027C16—24no—
1028C16—44no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—44no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—84no—
1038C23—161no—
1039C23—162no—
1040C23—162no—
1041C23C2×#44211yescharacteristic
1042C23C2×#44211yescharacteristic
1043C23C2×#44211yescharacteristic
1044Q8—22no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—82no—
1049Q8—162no—
1050Q8—162no—
1051D4—22no—
1052D4—44no—
1053D4—41no—
1054D4—44no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—44no—
1058D4—82no—
1059D4—82no—
1060D4—82no—
1061D4—82no—
1062D4—84no—
1063D4—162no—
1064D4—162no—
1065D4—162no—
1066D4—162no—
1067D4—164no—
1068D4—164no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—44no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—44no—
1098C2×C4—82no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—84no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—82no—
1109C2×C4—84no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—82no—
1112C2×C4—88no—
1113C2×C4—82no—
1114C2×C4—82no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4—161no—
1118C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1119C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1120C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1121C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1122C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1123C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1124C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1125C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1126C2×C4C2×#44211yescharacteristic
1127C2×C4C22×C4×D411yescharacteristic
1128C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1129C2×C4C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1130C8—21no—
1131C8—21no—
1132C8—21no—
1133C8—21no—
1134C8—21no—
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—44no—
1138C8—44no—
1139C8—84no—
1140C8—84no—
1141C8C2×#56811yescharacteristic
1142C8C2×#56811yescharacteristic
1143C22—21no—
1144C22—21no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—21no—
1150C22—21no—
1151C22—21no—
1152C22—42no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—84no—
1158C22—81no—
1159C22—84no—
1160C22—84no—
1161C22—81no—
1162C22—164no—
1163C22—324no—
1164C22C22×#44211yescharacteristic
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—21no—
1168C4—21no—
1169C4—21no—
1170C4—21no—
1171C4—21no—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—84no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4#3346912yes—
1182C4#3347112yes—
1183C4#6014111yescharacteristic
1184C4#6018211yescharacteristic
1185C2—41no—
1186C2—41no—
1187C2—41no—
1188C2—82no—
1189C2—161no—
1190C2—164no—
1191C2#634528711yescharacteristic
1192C2C2×#3346911yescharacteristic
1193C2C2×#3347111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#442
commutatorC2×C8C24×C4
Frattini, cosocleC4×C8C25
prime radical#7623099C2
LCSG ▷ C2×C8 ▷ C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ #17323 ◁ G
LECSG ▷ C4×C8 ▷ C2×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6345753C2semidirect
3. #6345078C2semidirect
4. #484110C2semidirect
5. #484106C2semidirect
6. #484061C2semidirect
7. #484058C2semidirect
8. #483931C2semidirect
9. #483885C2semidirect
10. #483443C2semidirect
11. #481379C2semidirect
12. #481281C2semidirect
13. #479975C2semidirect
41. #18044C22semidirect
42. #18044C22semidirect
43. #18042C22semidirect
47. #17970C22semidirect
48. #17899C22semidirect
50. #17858C22semidirect
56. #12089C22semidirect
57. #12087C22semidirect
58. #12080C22semidirect
59. #12078C22semidirect
60. #12078C22semidirect
61. #12077C22semidirect
62. #12067C22semidirect
63. #12065C22semidirect
64. #12029C22semidirect
65. #12028C22semidirect
66. #12020C22semidirect
70. #11665C22semidirect
71. #11665C22semidirect
72. #11663C22semidirect
73. #11654C22semidirect
74. #11600C22semidirect
75. #11599C22semidirect
76. #11416C22semidirect
77. #11414C22semidirect
78. #11414C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#76230992
#63457532
#63450782
#4841102
#4841062
#4840612
#4840582
#4839312
#4838852
#4834432
#4813792
#4812812
#4799752