Finite Group Databasebeta

← #72319548

Subgroups — #72319548

Order 1024.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6348447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#13584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#12767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#386032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#7493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#151791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#3543C2211yescharacteristic
9#60958—21no—
10C2×#3151C2211yescharacteristic
11C22×#353C2211yescharacteristic
12C22×#353C2211yescharacteristic
13C2×#2121—21no—
14C2×#2121—21no—
15C2×#1913—21no—
16C2×#1904—21no—
17C2×#1904—21no—
18#20960—21no—
19C2×#1887C2211yescharacteristic
20C2×#1887C2211yescharacteristic
21#18712—22no—
22#18712—22no—
23#18683—21no—
24#18683C412yescomplemented
25#18682—21no—
26#18682C412yescomplemented
27#18545—22no—
28#18526—21no—
29#18524—21no—
30C2×#1555C2211yescharacteristic
31#17502—21no—
32#13584—22no—
33#13584—22no—
34C2×#1409—21no—
35C2×#1408—21no—
36#12767—22no—
37#12767—22no—
38#12762—22no—
39#12760—21no—
40#12759—21no—
41#11014—21no—
42#11014—21no—
43#10979—21no—
44#10813—21no—
45#7493—22no—
46#7485—22no—
47C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
48C22×AGL(1,ℤ/8)—21no—
49#3543—21no—
50#3543—21no—
51#3543—21no—
52#3543—21no—
53#3543—21no—
54#3543—21no—
55#3543—42no—
56#3543—42no—
57#3543C2×C412yes—
58#3543D412yes—
59C2×#560—21no—
60C2×#560—21no—
61C2×#559D411yescharacteristic
62C2×#550—21no—
63C2×#546—41no—
64C2×D42—41no—
65C2×D42D411yescharacteristic
66C2×#540—41no—
67C2×#535—41no—
68C2×#534—21no—
69C2×#534—21no—
70C2×#532D411yescharacteristic
71C22×#127C2311yescharacteristic
72C2×#529—21no—
73C2×#518D411yescharacteristic
74C2×#518D411yescharacteristic
75#3247—24no—
76#3238—22no—
77#3234—41no—
78#3217—22no—
79#3213—41no—
80#3187—41no—
81#3186—41no—
82#3180—42no—
83#3151—21no—
84#3151—21no—
85#3151—21no—
86#3151—21no—
87#3151—21no—
88#3151—21no—
89#3151—21no—
90#3151—21no—
91C2×#496—21no—
92C2×#496—21no—
93C2×#493C2×C411yescharacteristic
94C2×#493D411yescharacteristic
95C2×#492C2×C411yescharacteristic
96C2×#492D411yescharacteristic
97#3114—42no—
98#3112—22no—
99#3109—22no—
100C2×#432—21no—
101C2×#421—21no—
102C2×#421—21no—
103C2×#418—21no—
104C2×#418—21no—
105C22×#100D411yescharacteristic
106C22×#100D411yescharacteristic
107C2×#410—21no—
108C22×#99—21no—
109C22×#99—21no—
110C22×#99—41no—
111#2879—21no—
112C2×C4×M16D411yescharacteristic
113#2308—41no—
114C2×#353—21no—
115C2×#353—21no—
116C2×#353—21no—
117C2×#353—21no—
118C2×#353—21no—
119C2×#353—21no—
120C2×#353—21no—
121C2×#353—21no—
122C2×#353—21no—
123C2×#353—21no—
124C2×#353D412yes—
125C2×#353D412yes—
126#2121—24no—
127#2121—42no—
128#2121—42no—
129#2121—42no—
130C2×#352—22no—
131C2×#352—41no—
132C2×AΣL(1,𝔽16)—22no—
133C2×AΣL(1,𝔽16)—41no—
134#1913—24no—
135#1913—42no—
136#1904—44no—
137#1904—44no—
138#1890—22no—
139#1890—41no—
140#1889—22no—
141#1889—41no—
142#1887—21no—
143#1887—21no—
144#1887—21no—
145#1887—21no—
146#1887—21no—
147#1887—21no—
148#1887—21no—
149#1887—21no—
150C2×#344—21no—
151C2×#344—21no—
152C2×#342—41no—
153C2×#342—41no—
154C2×#339—21no—
155C2×#339—21no—
156C2×#338—21no—
157C2×H(3,ℤ/4)—21no—
158#1631—24no—
159#1631—24no—
160#1630—22no—
161#1630—22no—
162#1629—22no—
163#1629—22no—
164#1621—24no—
165#1621—24no—
166#1620—22no—
167#1620—22no—
168#1619—22no—
169#1619—22no—
170#1555—21no—
171#1555—21no—
172#1555C2×C412yes—
173#1555D412yes—
174C2×#331—21no—
175C2×#331D412yes—
176#1494—22no—
177#1494—22no—
178#1491—22no—
179#1490—22no—
180#1483—24no—
181#1409—24no—
182#1408—24no—
183C22×#41—21no—
184C22×#41—41no—
185C23×D4—21no—
186C23×D4—21no—
187C23×D4—41no—
188C23×D4—41no—
189C23×D4C2×D411yescharacteristic
190C23×D4C2×D411yescharacteristic
191C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
192C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
193C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
194C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
195C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
196C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
197C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
198C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
199C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
200C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
201C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
202C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
203C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
204C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
205C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
206C2×AGL(1,ℤ/8)—81no—
207C22×SD16—21no—
208C22×SD16—21no—
209C22×SD16—21no—
210C22×SD16—21no—
211C22×D8—21no—
212C22×D8—21no—
213C22×D8—21no—
214C22×D8—21no—
215C22×M16—21no—
216C22×M16—21no—
217C22×M16—21no—
218#560—22no—
219#560—22no—
220#560—22no—
221#560—22no—
222#560—42no—
223#560—42no—
224#560—42no—
225#560—42no—
226#560—41no—
227#560—41no—
228#560—41no—
229#560—41no—
230#559—21no—
231#559—21no—
232#559—21no—
233#559—42no—
234#559C22⋊C412yes—
235#550—22no—
236#550—22no—
237#550—42no—
238#550—42no—
239#550—41no—
240#550—41no—
241#546—42no—
242#546—42no—
243#546—42no—
244#546—42no—
245#546—42no—
246#546—42no—
247#546—42no—
248#546—42no—
249D42—21no—
250D42—21no—
251D42—21no—
252D42—42no—
253D42—42no—
254D42—42no—
255D42—42no—
256D42—42no—
257D42—42no—
258D42—42no—
259D42—42no—
260D42—42no—
261D42C22⋊C412yes—
262#540—42no—
263#540—42no—
264#540—42no—
265#540—42no—
266#540—42no—
267#540—42no—
268#540—42no—
269#540—42no—
270#535—42no—
271#535—42no—
272#535—42no—
273#535—42no—
274#535—42no—
275#535—42no—
276#535—42no—
277#535—42no—
278#534—22no—
279#534—22no—
280#534—22no—
281#534—22no—
282#534—22no—
283#534—22no—
284#534—22no—
285#534—22no—
286#534—41no—
287#534—41no—
288#534—41no—
289#534—41no—
290#534—41no—
291#534—41no—
292#534—41no—
293#534—41no—
294#532—21no—
295#532—21no—
296#532—21no—
297#532—21no—
298#532—41no—
299#532—41no—
300C2×C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
301C2×#127—41no—
302C2×#127—41no—
303C2×#127—41no—
304C2×#127—41no—
305C2×#127C22⋊C411yescharacteristic, complemented
306C2×#127C22×C411yescharacteristic
307C2×#127C2×D411yescharacteristic
308C2×#127C2×D411yescharacteristic
309C2×#127C2×D411yescharacteristic
310C2×#127C2×D411yescharacteristic
311C2×#127C2×D411yescharacteristic
312C2×#127C2×D411yescharacteristic
313C2×#127C2×D411yescharacteristic
314C2×#127#4111yescharacteristic
315C2×#127#4111yescharacteristic
316C2×#127#4111yescharacteristic
317C2×#127#4111yescharacteristic
318#529—22no—
319#529—22no—
320#529—22no—
321#529—22no—
322#529—41no—
323#529—41no—
324#529—41no—
325#529—41no—
326C2×#126—41no—
327C2×#125—21no—
328C2×#124—21no—
329C2×#124—21no—
330C2×#124—41no—
331C2×#123—21no—
332C2×#123—21no—
333C2×#123—21no—
334C2×#123—21no—
335C2×#123—41no—
336C2×#123—41no—
337C2×#123—41no—
338C2×C22⋊Q8—21no—
339C2×#121—21no—
340C2×#121—41no—
341C2×#121—41no—
342C2×#121—41no—
343C2×#121—41no—
344C2×#121—41no—
345C2×#121—41no—
346C2×#121—41no—
347C2×#121—41no—
348C2×#121—41no—
349C2×#121—41no—
350C2×#121—41no—
351C2×#120—21no—
352C2×#120—21no—
353C2×#120—21no—
354C2×#120—21no—
355C2×#120—41no—
356C2×#120—41no—
357C2×#120—41no—
358C2×#120—41no—
359#518—21no—
360#518—21no—
361#518—21no—
362#518—21no—
363#518—41no—
364#518—41no—
365#518—42no—
366#518—42no—
367C2×C4×Q8—21no—
368C2×C4×D4—21no—
369C2×C4×D4—41no—
370C2×C4×D4—41no—
371C2×C4×D4—41no—
372C2×C4×D4—41no—
373C2×C4×D4—81no—
374C2×C4×D4—81no—
375C2×#117—21no—
376C2×#117—21no—
377C2×#117—41no—
378C22×C22⋊C4—21no—
379C22×C22⋊C4—21no—
380C22×C22⋊C4—41no—
381C22×C22⋊C4—41no—
382C22×C22⋊C4—41no—
383C22×C22⋊C4—41no—
384C22×C42C2×D411yescharacteristic
385#501—42no—
386#496—42no—
387#496—41no—
388#496—41no—
389#496—41no—
390#496—41no—
391#496—41no—
392#496—41no—
393#496—41no—
394#496—41no—
395#493—21no—
396#493—21no—
397#493—21no—
398#493—21no—
399#493—21no—
400#493—21no—
401#493—21no—
402#493—21no—
403#492—21no—
404#492—21no—
405#492—21no—
406#492—21no—
407#492—21no—
408#492—21no—
409#492—21no—
410#492—21no—
411#490—42no—
412#489—42no—
413#483—42no—
414#481—42no—
415#480—42no—
416#480—42no—
417#478—44no—
418#477—24no—
419#476—24no—
420#466—44no—
421#465—44no—
422#463—44no—
423#460—24no—
424#459—24no—
425#450—42no—
426#448—42no—
427#447—42no—
428#447—42no—
429#442—44no—
430#440—44no—
431#432—22no—
432#432—22no—
433#432—41no—
434#432—41no—
435C2×C4⋊C8—22no—
436#421—42no—
437#421—42no—
438#421—81no—
439#421—81no—
440C2×#104—81no—
441C2×#104—81no—
442#418—42no—
443#418—42no—
444#418—41no—
445#418—41no—
446#418—41no—
447#418—41no—
448C2×#102—81no—
449C2×#102—81no—
450C2×#100—21no—
451C2×#100—21no—
452C2×#100—21no—
453C2×#100—21no—
454C2×#100—41no—
455C2×#100—41no—
456C2×#100—41no—
457C2×#100—41no—
458#410—42no—
459#410—42no—
460C2×#99—22no—
461C2×#99—22no—
462C2×#99—41no—
463C2×#99—41no—
464C2×#99—41no—
465C2×#99—41no—
466C2×#99—41no—
467C2×#99—41no—
468C2×#99—41no—
469C2×#99—41no—
470C2×#99—41no—
471C2×#99—41no—
472C2×#99—44no—
473C2×#99—81no—
474C2×#99—82no—
475C2×#99—82no—
476#408—81no—
477#408—81no—
478#407—81no—
479C2×C22⋊C8—41no—
480C4×M16—21no—
481C4×M16—21no—
482C4×M16—21no—
483C4×M16—21no—
484C2×#97—21no—
485C2×#97—41no—
486C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
487C2×C4×C8C22⋊C411yescharacteristic, complemented
488#386—82no—
489#386—82no—
490#381—42no—
491#379—42no—
492#353—22no—
493#353—22no—
494#353—22no—
495#353—22no—
496#353—41no—
497#353—41no—
498#353—41no—
499#353—41no—
500#352—44no—
501#352—44no—
502AΣL(1,𝔽16)—44no—
503AΣL(1,𝔽16)—44no—
504#344—42no—
505#344—42no—
506#342—42no—
507#342—42no—
508#342—44no—
509#339—41no—
510#339—41no—
511#339—41no—
512#339—41no—
513#338—42no—
514H(3,ℤ/4)—24no—
515#331—22no—
516#331—22no—
517#331—22no—
518#331C22⋊C414yescomplemented
519Q8⋊C8—24no—
520Q8⋊C8—24no—
521D4⋊C8—24no—
522D4⋊C8—24no—
523C25—21no—
524C25—21no—
525C25—21no—
526C25—21no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—42no—
536C2×#41—42no—
537C2×#41—42no—
538C2×#41—42no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—41no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41—164no—
544C22×Q8—21no—
545C22×Q8—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—22no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—41no—
560C22×D4—41no—
561C22×D4—41no—
562C22×D4—41no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—41no—
566C22×D4—41no—
567C22×D4—41no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—41no—
571C22×D4—41no—
572C22×D4—41no—
573C22×D4—41no—
574C22×D4—41no—
575C22×D4—41no—
576C22×D4—41no—
577C22×D4—41no—
578C22×D4—41no—
579C22×D4—42no—
580C22×D4—42no—
581C22×D4—41no—
582C22×D4—41no—
583C22×D4—41no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—41no—
590C22×D4—41no—
591C22×D4—41no—
592C22×D4—42no—
593C22×D4—42no—
594C22×D4—41no—
595C22×D4—81no—
596C22×D4—81no—
597C22×D4—81no—
598C22×D4—81no—
599C22×D4—81no—
600C22×D4—81no—
601C22×D4—81no—
602C22×D4—81no—
603C22×D4—164no—
604C22×D4—164no—
605C22×D4C4×D411yescharacteristic
606C22×D4C4×D411yescharacteristic
607C22×D4#12011yescharacteristic
608C22×D4#12011yescharacteristic
609C22×D4#12111yescharacteristic
610C22×D4#12111yescharacteristic
611C22×D4#12111yescharacteristic
612C22×D4#12111yescharacteristic
613C22×D4#12111yescharacteristic
614C22×D4#12111yescharacteristic
615C22×D4#12711yescharacteristic
616C22×D4#12711yescharacteristic
617C23×C4—21no—
618C23×C4—21no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—41no—
621C23×C4—41no—
622C23×C4—41no—
623C23×C4—42no—
624C23×C4—41no—
625C23×C4—81no—
626C23×C4—81no—
627C23×C4—81no—
628C23×C4#12011yescharacteristic
629AGL(1,ℤ/8)—82no—
630AGL(1,ℤ/8)—82no—
631AGL(1,ℤ/8)—82no—
632AGL(1,ℤ/8)—82no—
633AGL(1,ℤ/8)—82no—
634AGL(1,ℤ/8)—82no—
635AGL(1,ℤ/8)—82no—
636AGL(1,ℤ/8)—82no—
637AGL(1,ℤ/8)—82no—
638AGL(1,ℤ/8)—82no—
639AGL(1,ℤ/8)—82no—
640AGL(1,ℤ/8)—82no—
641AGL(1,ℤ/8)—82no—
642AGL(1,ℤ/8)—82no—
643AGL(1,ℤ/8)—82no—
644AGL(1,ℤ/8)—82no—
645C2×SD16—42no—
646C2×SD16—42no—
647C2×SD16—42no—
648C2×SD16—42no—
649C2×SD16—41no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—41no—
652C2×SD16—41no—
653C2×SD16—41no—
654C2×SD16—41no—
655C2×SD16—41no—
656C2×SD16—41no—
657C2×SD16—44no—
658C2×SD16—81no—
659C2×SD16—81no—
660C2×SD16—81no—
661C2×SD16—81no—
662C2×D8—42no—
663C2×D8—42no—
664C2×D8—42no—
665C2×D8—42no—
666C2×D8—41no—
667C2×D8—41no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—41no—
670C2×D8—41no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—41no—
673C2×D8—41no—
674C2×D8—44no—
675C2×D8—81no—
676C2×D8—81no—
677C2×D8—81no—
678C2×D8—81no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—22no—
681C2×M16—41no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—41no—
685C2×M16—41no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16—41no—
688C2×M16—41no—
689C2×M16—41no—
690C2×M16—41no—
691C2×M16—41no—
692C2×M16—41no—
693C2×M16—41no—
694C2×M16—41no—
695C2×M16—41no—
696C2×M16—41no—
697C22×C8—21no—
698C22×C8—21no—
699C22×C8—42no—
700C22×C8—41no—
701C22×C8—41no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705#127—21no—
706#127—21no—
707#127—41no—
708#127—41no—
709#127—41no—
710#127—41no—
711#127—41no—
712#127—41no—
713#127—41no—
714#127—41no—
715#127—41no—
716#127—41no—
717#127—41no—
718#127—41no—
719#127—41no—
720#127—42no—
721#127—42no—
722#127—42no—
723#127—42no—
724#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
725#127C2×C22⋊C411yescharacteristic
726#127C4×D411yescharacteristic
727#127C4×D411yescharacteristic
728#127#12011yescharacteristic
729#127#12011yescharacteristic
730#127#12011yescharacteristic
731#127#12111yescharacteristic
732#127#12111yescharacteristic
733#127#12111yescharacteristic
734#127#12111yescharacteristic
735#127#12311yescharacteristic
736#127#12311yescharacteristic
737#127#12311yescharacteristic
738#127#12411yescharacteristic
739#127#12411yescharacteristic
740#126—42no—
741#126—42no—
742#126—42no—
743#126—42no—
744#125—22no—
745#125—22no—
746#125—41no—
747#125—41no—
748#124—22no—
749#124—22no—
750#124—41no—
751#124—41no—
752#124—42no—
753#124—42no—
754#124—42no—
755#124—42no—
756#124—41no—
757#124—41no—
758#124—81no—
759#123—22no—
760#123—22no—
761#123—22no—
762#123—22no—
763#123—22no—
764#123—22no—
765#123—22no—
766#123—22no—
767#123—42no—
768#123—42no—
769#123—42no—
770#123—42no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—42no—
778#123—42no—
779#123—42no—
780#123—42no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—42no—
784#123—42no—
785#123—42no—
786#123—42no—
787C22⋊Q8—22no—
788C22⋊Q8—22no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791#121—22no—
792#121—22no—
793#121—42no—
794#121—42no—
795#121—42no—
796#121—42no—
797#121—42no—
798#121—42no—
799#121—42no—
800#121—42no—
801#121—42no—
802#121—42no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—42no—
806#121—42no—
807#121—42no—
808#121—42no—
809#121—42no—
810#121—42no—
811#121—42no—
812#121—42no—
813#121—42no—
814#121—42no—
815#121—42no—
816#121—42no—
817#121—42no—
818#121—42no—
819#121—42no—
820#121—42no—
821#121—42no—
822#121—42no—
823#121—42no—
824#121—42no—
825#121—42no—
826#121—42no—
827#121—42no—
828#121—42no—
829#121—42no—
830#121—42no—
831#121—42no—
832#121—42no—
833#121—42no—
834#121—42no—
835#121—42no—
836#121—42no—
837#121—81no—
838#121—81no—
839#120—22no—
840#120—22no—
841#120—22no—
842#120—22no—
843#120—22no—
844#120—22no—
845#120—22no—
846#120—22no—
847#120—41no—
848#120—41no—
849#120—41no—
850#120—41no—
851#120—41no—
852#120—41no—
853#120—42no—
854#120—42no—
855#120—42no—
856#120—42no—
857#120—42no—
858#120—42no—
859#120—42no—
860#120—42no—
861#120—42no—
862#120—42no—
863#120—42no—
864#120—42no—
865#120—42no—
866#120—42no—
867#120—42no—
868#120—42no—
869#120—41no—
870#120—41no—
871C4×Q8—22no—
872C4×Q8—22no—
873C4×Q8—41no—
874C4×Q8—41no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—22no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—42no—
879C4×D4—42no—
880C4×D4—42no—
881C4×D4—42no—
882C4×D4—42no—
883C4×D4—42no—
884C4×D4—42no—
885C4×D4—42no—
886C4×D4—42no—
887C4×D4—42no—
888C4×D4—42no—
889C4×D4—42no—
890C4×D4—42no—
891C4×D4—42no—
892C4×D4—41no—
893C4×D4—81no—
894C4×D4—81no—
895C4×D4—84no—
896C4×D4—84no—
897C4×D4—82no—
898C4×D4—82no—
899C4×D4—82no—
900C4×D4—82no—
901#117—22no—
902#117—22no—
903#117—42no—
904#117—42no—
905#117—42no—
906#117—42no—
907#117—41no—
908#117—41no—
909#117—41no—
910#117—41no—
911#117—41no—
912#117—41no—
913C2×C4⋊C4—21no—
914C2×C4⋊C4—21no—
915C2×C4⋊C4—41no—
916C2×C4⋊C4—41no—
917C2×C4⋊C4—41no—
918C2×C4⋊C4—41no—
919C2×C4⋊C4—41no—
920C2×C4⋊C4—41no—
921C2×C4⋊C4—41no—
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—21no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—21no—
926C2×C22⋊C4—22no—
927C2×C22⋊C4—22no—
928C2×C22⋊C4—22no—
929C2×C22⋊C4—22no—
930C2×C22⋊C4—41no—
931C2×C22⋊C4—41no—
932C2×C22⋊C4—41no—
933C2×C22⋊C4—41no—
934C2×C22⋊C4—41no—
935C2×C22⋊C4—41no—
936C2×C22⋊C4—41no—
937C2×C22⋊C4—41no—
938C2×C22⋊C4—41no—
939C2×C22⋊C4—41no—
940C2×C22⋊C4—41no—
941C2×C22⋊C4—41no—
942C2×C22⋊C4—41no—
943C2×C22⋊C4—42no—
944C2×C22⋊C4—42no—
945C2×C22⋊C4—42no—
946C2×C22⋊C4—41no—
947C2×C22⋊C4—41no—
948C2×C22⋊C4—42no—
949C2×C22⋊C4—42no—
950C2×C22⋊C4—42no—
951C2×C22⋊C4—42no—
952C2×C22⋊C4—81no—
953C2×C22⋊C4—81no—
954C2×C22⋊C4—81no—
955C2×C22⋊C4—81no—
956C2×C22⋊C4—81no—
957C2×C22⋊C4—81no—
958C2×C22⋊C4—81no—
959C2×C22⋊C4—81no—
960C2×C22⋊C4—81no—
961C2×C22⋊C4—81no—
962C2×C22⋊C4—81no—
963C2×C22⋊C4—81no—
964C2×C22⋊C4—81no—
965C2×C22⋊C4—81no—
966C2×C22⋊C4—81no—
967C2×C22⋊C4—81no—
968C2×C22⋊C4—84no—
969C2×C42—21no—
970C2×C42—21no—
971C2×C42—21no—
972C2×C42—41no—
973C2×C42—41no—
974C2×C42—41no—
975C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
976C2×C42#12011yescharacteristic
977C2×C42#12011yescharacteristic
978C2×C42#12111yescharacteristic
979C2×C42#12111yescharacteristic
980C2×C42#12311yescharacteristic
981#107—44no—
982#106—44no—
983C4⋊C8—24no—
984C4⋊C8—42no—
985#104—84no—
986#104—84no—
987#103—44no—
988#102—44no—
989#102—44no—
990#102—44no—
991#102—82no—
992#102—82no—
993#102—82no—
994#102—82no—
995#100—42no—
996#100—42no—
997#100—81no—
998#100—81no—
999#99—42no—
1000#99—42no—
1001#99—42no—
1002#99—42no—
1003#99—84no—
1004#99—88no—
1005#99—81no—
1006#99—81no—
1007#99—81no—
1008#99—81no—
1009C22⋊C8—42no—
1010C22⋊C8—42no—
1011C22⋊C8—84no—
1012#97—42no—
1013#97—42no—
1014#97—41no—
1015#97—41no—
1016C4×C8—21no—
1017C4×C8—21no—
1018C4×C8—21no—
1019C4×C8—21no—
1020#95—84no—
1021C24—21no—
1022C24—21no—
1023C24—21no—
1024C24—21no—
1025C24—21no—
1026C24—21no—
1027C24—21no—
1028C24—21no—
1029C24—21no—
1030C24—21no—
1031C24—21no—
1032C24—21no—
1033C24—22no—
1034C24—22no—
1035C24—41no—
1036C24—41no—
1037C24—41no—
1038C24—41no—
1039C24—41no—
1040C24—41no—
1041C24—41no—
1042C24—41no—
1043C24—41no—
1044C24—41no—
1045C24—41no—
1046C24—41no—
1047C24—81no—
1048C24—81no—
1049C24—81no—
1050C24—81no—
1051C24—162no—
1052C24—162no—
1053C24—162no—
1054C24—162no—
1055C24B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1056#41—81no—
1057#41—81no—
1058#41—81no—
1059#41—81no—
1060#41—81no—
1061#41—81no—
1062#41—81no—
1063#41—81no—
1064#41—81no—
1065#41—81no—
1066#41—81no—
1067#41—81no—
1068#41—81no—
1069#41—81no—
1070#41—81no—
1071#41—81no—
1072#41—164no—
1073#41—164no—
1074#41—164no—
1075#41—164no—
1076C2×Q8—22no—
1077C2×Q8—41no—
1078C2×Q8—41no—
1079C2×Q8—41no—
1080C2×Q8—41no—
1081C2×Q8—41no—
1082C2×Q8—41no—
1083C2×Q8—41no—
1084C2×Q8—82no—
1085C2×D4—22no—
1086C2×D4—21no—
1087C2×D4—21no—
1088C2×D4—21no—
1089C2×D4—21no—
1090C2×D4—21no—
1091C2×D4—21no—
1092C2×D4—21no—
1093C2×D4—21no—
1094C2×D4—21no—
1095C2×D4—21no—
1096C2×D4—21no—
1097C2×D4—21no—
1098C2×D4—41no—
1099C2×D4—41no—
1100C2×D4—41no—
1101C2×D4—41no—
1102C2×D4—41no—
1103C2×D4—41no—
1104C2×D4—41no—
1105C2×D4—41no—
1106C2×D4—41no—
1107C2×D4—41no—
1108C2×D4—41no—
1109C2×D4—41no—
1110C2×D4—41no—
1111C2×D4—41no—
1112C2×D4—41no—
1113C2×D4—41no—
1114C2×D4—41no—
1115C2×D4—41no—
1116C2×D4—41no—
1117C2×D4—41no—
1118C2×D4—41no—
1119C2×D4—41no—
1120C2×D4—41no—
1121C2×D4—41no—
1122C2×D4—41no—
1123C2×D4—41no—
1124C2×D4—41no—
1125C2×D4—41no—
1126C2×D4—41no—
1127C2×D4—41no—
1128C2×D4—41no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—42no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—42no—
1148C2×D4—42no—
1149C2×D4—42no—
1150C2×D4—42no—
1151C2×D4—42no—
1152C2×D4—42no—
1153C2×D4—42no—
1154C2×D4—42no—
1155C2×D4—42no—
1156C2×D4—42no—
1157C2×D4—42no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—81no—
1161C2×D4—81no—
1162C2×D4—81no—
1163C2×D4—81no—
1164C2×D4—81no—
1165C2×D4—81no—
1166C2×D4—81no—
1167C2×D4—81no—
1168C2×D4—81no—
1169C2×D4—81no—
1170C2×D4—81no—
1171C2×D4—81no—
1172C2×D4—81no—
1173C2×D4—82no—
1174C2×D4—84no—
1175C2×D4—84no—
1176C2×D4—81no—
1177C2×D4—81no—
1178C2×D4—81no—
1179C2×D4—81no—
1180C2×D4—82no—
1181C2×D4—82no—
1182C2×D4—82no—
1183C2×D4—82no—
1184C2×D4—82no—
1185C2×D4—82no—
1186C2×D4—82no—
1187C2×D4—82no—
1188C2×D4—81no—
1189C2×D4—81no—
1190C2×D4—81no—
1191C2×D4—81no—
1192C2×D4—81no—
1193C2×D4—81no—
1194C2×D4—162no—
1195C2×D4—162no—
1196C2×D4—162no—
1197C2×D4—162no—
1198C2×D4—162no—
1199C2×D4—164no—
1200C2×D4—164no—
1201C2×D4—162no—
1202C2×D4—162no—
1203C2×D4—162no—
1204C2×D4—162no—
1205C2×D4—164no—
1206C2×D4—164no—
1207C2×D4—161no—
1208C2×D4—161no—
1209C2×D4—161no—
1210C2×D4—161no—
1211C2×D4—162no—
1212C2×D4—162no—
1213C2×D4—162no—
1214C2×D4—162no—
1215C2×D4—162no—
1216C2×D4—162no—
1217C2×D4—161no—
1218C2×D4—161no—
1219C2×D4—161no—
1220C2×D4—161no—
1221C2×D4—161no—
1222C2×D4—161no—
1223C2×D4—161no—
1224C2×D4—161no—
1225C2×D4#38611yescharacteristic
1226C2×D4#38611yescharacteristic
1227C2×D4#39011yescharacteristic
1228C2×D4#39011yescharacteristic
1229C2×D4#39211yescharacteristic
1230C2×D4#39211yescharacteristic
1231C2×D4#39411yescharacteristic
1232C2×D4#39411yescharacteristic
1233C22×C4—21no—
1234C22×C4—21no—
1235C22×C4—21no—
1236C22×C4—21no—
1237C22×C4—21no—
1238C22×C4—21no—
1239C22×C4—21no—
1240C22×C4—21no—
1241C22×C4—21no—
1242C22×C4—21no—
1243C22×C4—22no—
1244C22×C4—22no—
1245C22×C4—42no—
1246C22×C4—42no—
1247C22×C4—41no—
1248C22×C4—41no—
1249C22×C4—41no—
1250C22×C4—42no—
1251C22×C4—42no—
1252C22×C4—42no—
1253C22×C4—42no—
1254C22×C4—41no—
1255C22×C4—41no—
1256C22×C4—41no—
1257C22×C4—44no—
1258C22×C4—81no—
1259C22×C4—81no—
1260C22×C4—81no—
1261C22×C4—81no—
1262C22×C4—82no—
1263C22×C4—84no—
1264C22×C4—81no—
1265C22×C4—81no—
1266C22×C4—81no—
1267C22×C4—81no—
1268C22×C4—81no—
1269C22×C4—81no—
1270C22×C4—82no—
1271C22×C4—82no—
1272C22×C4—81no—
1273C22×C4—81no—
1274C22×C4—82no—
1275C22×C4—82no—
1276C22×C4—82no—
1277C22×C4—162no—
1278C22×C4—162no—
1279C22×C4—161no—
1280C22×C4—161no—
1281C22×C4—161no—
1282C22×C4—161no—
1283C22×C4—322no—
1284C22×C4—322no—
1285C22×C4—322no—
1286C22×C4—322no—
1287C22×C4#38611yescharacteristic
1288C22×C4#39211yescharacteristic
1289C22×C4#39211yescharacteristic
1290C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1291C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1292C22×C4B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1293SD16—82no—
1294SD16—82no—
1295SD16—82no—
1296SD16—82no—
1297SD16—82no—
1298SD16—82no—
1299SD16—82no—
1300SD16—82no—
1301SD16—164no—
1302D8—82no—
1303D8—82no—
1304D8—82no—
1305D8—82no—
1306D8—82no—
1307D8—82no—
1308D8—82no—
1309D8—82no—
1310D8—164no—
1311M16—42no—
1312M16—42no—
1313M16—42no—
1314M16—42no—
1315M16—81no—
1316M16—81no—
1317M16—81no—
1318M16—81no—
1319M16—81no—
1320M16—81no—
1321M16—81no—
1322M16—81no—
1323C2×C8—22no—
1324C2×C8—22no—
1325C2×C8—41no—
1326C2×C8—41no—
1327C2×C8—41no—
1328C2×C8—41no—
1329C2×C8—44no—
1330C2×C8—81no—
1331C2×C8—81no—
1332C2×C8—81no—
1333C2×C8—81no—
1334C2×C8—81no—
1335C2×C8—81no—
1336C2×C8—162no—
1337C4⋊C4—22no—
1338C4⋊C4—22no—
1339C4⋊C4—41no—
1340C4⋊C4—41no—
1341C4⋊C4—42no—
1342C4⋊C4—42no—
1343C4⋊C4—42no—
1344C4⋊C4—42no—
1345C4⋊C4—42no—
1346C4⋊C4—42no—
1347C4⋊C4—42no—
1348C4⋊C4—42no—
1349C4⋊C4—42no—
1350C4⋊C4—42no—
1351C4⋊C4—42no—
1352C4⋊C4—81no—
1353C4⋊C4—81no—
1354C4⋊C4—81no—
1355C22⋊C4—22no—
1356C22⋊C4—22no—
1357C22⋊C4—22no—
1358C22⋊C4—22no—
1359C22⋊C4—42no—
1360C22⋊C4—42no—
1361C22⋊C4—42no—
1362C22⋊C4—42no—
1363C22⋊C4—41no—
1364C22⋊C4—41no—
1365C22⋊C4—41no—
1366C22⋊C4—41no—
1367C22⋊C4—42no—
1368C22⋊C4—42no—
1369C22⋊C4—42no—
1370C22⋊C4—42no—
1371C22⋊C4—42no—
1372C22⋊C4—42no—
1373C22⋊C4—42no—
1374C22⋊C4—42no—
1375C22⋊C4—42no—
1376C22⋊C4—42no—
1377C22⋊C4—42no—
1378C22⋊C4—42no—
1379C22⋊C4—42no—
1380C22⋊C4—42no—
1381C22⋊C4—44no—
1382C22⋊C4—42no—
1383C22⋊C4—42no—
1384C22⋊C4—82no—
1385C22⋊C4—82no—
1386C22⋊C4—82no—
1387C22⋊C4—82no—
1388C22⋊C4—81no—
1389C22⋊C4—81no—
1390C22⋊C4—82no—
1391C22⋊C4—82no—
1392C22⋊C4—82no—
1393C22⋊C4—82no—
1394C22⋊C4—82no—
1395C22⋊C4—161no—
1396C22⋊C4—161no—
1397C22⋊C4—161no—
1398C22⋊C4—161no—
1399C22⋊C4—324no—
1400C42—21no—
1401C42—21no—
1402C42—21no—
1403C42—21no—
1404C42—21no—
1405C42—21no—
1406C42—42no—
1407C42—42no—
1408C42—42no—
1409C42—42no—
1410C42—81no—
1411C42—81no—
1412C42#37911yescharacteristic
1413C42#38611yescharacteristic
1414C42#39411yescharacteristic
1415C42#39411yescharacteristic
1416C23—21no—
1417C23—21no—
1418C23—21no—
1419C23—21no—
1420C23—21no—
1421C23—21no—
1422C23—21no—
1423C23—21no—
1424C23—41no—
1425C23—41no—
1426C23—41no—
1427C23—41no—
1428C23—41no—
1429C23—41no—
1430C23—41no—
1431C23—41no—
1432C23—41no—
1433C23—41no—
1434C23—41no—
1435C23—41no—
1436C23—41no—
1437C23—41no—
1438C23—41no—
1439C23—41no—
1440C23—41no—
1441C23—41no—
1442C23—41no—
1443C23—41no—
1444C23—41no—
1445C23—41no—
1446C23—41no—
1447C23—41no—
1448C23—42no—
1449C23—81no—
1450C23—82no—
1451C23—82no—
1452C23—82no—
1453C23—82no—
1454C23—82no—
1455C23—82no—
1456C23—82no—
1457C23—82no—
1458C23—81no—
1459C23—81no—
1460C23—81no—
1461C23—81no—
1462C23—81no—
1463C23—161no—
1464C23—161no—
1465C23—161no—
1466C23—161no—
1467C23—161no—
1468C23—161no—
1469C23—161no—
1470C23—161no—
1471C23—162no—
1472C23—162no—
1473C23—162no—
1474C23—162no—
1475C23—161no—
1476C23—161no—
1477C23—162no—
1478C23—162no—
1479C23—162no—
1480C23—162no—
1481C23—162no—
1482C23—164no—
1483C23—321no—
1484C23—321no—
1485C23—321no—
1486C23—321no—
1487C23—322no—
1488C23—322no—
1489C23—322no—
1490C23#188911yescharacteristic
1491C23#202111yescharacteristic
1492C23#202111yescharacteristic
1493C23#219611yescharacteristic
1494C23#219811yescharacteristic
1495C23#220011yescharacteristic
1496C23#220011yescharacteristic
1497Q8—44no—
1498Q8—81no—
1499Q8—81no—
1500Q8—81no—
1501Q8—81no—
1502Q8—82no—
1503D4—41no—
1504D4—41no—
1505D4—41no—
1506D4—41no—
1507D4—41no—
1508D4—41no—
1509D4—41no—
1510D4—41no—
1511D4—44no—
1512D4—81no—
1513D4—81no—
1514D4—81no—
1515D4—81no—
1516D4—81no—
1517D4—81no—
1518D4—81no—
1519D4—81no—
1520D4—81no—
1521D4—81no—
1522D4—81no—
1523D4—81no—
1524D4—82no—
1525D4—82no—
1526D4—82no—
1527D4—82no—
1528D4—81no—
1529D4—81no—
1530D4—84no—
1531D4—81no—
1532D4—81no—
1533D4—82no—
1534D4—82no—
1535D4—82no—
1536D4—82no—
1537D4—82no—
1538D4—82no—
1539D4—82no—
1540D4—82no—
1541D4—82no—
1542D4—161no—
1543D4—161no—
1544D4—161no—
1545D4—161no—
1546D4—161no—
1547D4—161no—
1548D4—161no—
1549D4—161no—
1550D4—162no—
1551D4—162no—
1552D4—162no—
1553D4—162no—
1554D4—162no—
1555D4—162no—
1556D4—162no—
1557D4—162no—
1558D4—162no—
1559D4—162no—
1560D4—162no—
1561D4—162no—
1562D4—162no—
1563D4—161no—
1564D4—161no—
1565D4—161no—
1566D4—161no—
1567C2×C4—21no—
1568C2×C4—21no—
1569C2×C4—21no—
1570C2×C4—21no—
1571C2×C4—21no—
1572C2×C4—21no—
1573C2×C4—21no—
1574C2×C4—21no—
1575C2×C4—21no—
1576C2×C4—21no—
1577C2×C4—21no—
1578C2×C4—21no—
1579C2×C4—21no—
1580C2×C4—21no—
1581C2×C4—21no—
1582C2×C4—21no—
1583C2×C4—42no—
1584C2×C4—42no—
1585C2×C4—42no—
1586C2×C4—42no—
1587C2×C4—42no—
1588C2×C4—42no—
1589C2×C4—84no—
1590C2×C4—81no—
1591C2×C4—81no—
1592C2×C4—81no—
1593C2×C4—84no—
1594C2×C4—82no—
1595C2×C4—82no—
1596C2×C4—81no—
1597C2×C4—81no—
1598C2×C4—82no—
1599C2×C4—82no—
1600C2×C4—82no—
1601C2×C4—82no—
1602C2×C4—81no—
1603C2×C4—81no—
1604C2×C4—81no—
1605C2×C4—161no—
1606C2×C4—161no—
1607C2×C4—161no—
1608C2×C4—161no—
1609C2×C4—161no—
1610C2×C4—161no—
1611C2×C4—162no—
1612C2×C4—162no—
1613C2×C4—162no—
1614C2×C4—162no—
1615C2×C4—162no—
1616C2×C4—162no—
1617C2×C4—164no—
1618C2×C4—162no—
1619C2×C4—162no—
1620C2×C4—164no—
1621C2×C4—322no—
1622C2×C4—322no—
1623C2×C4—322no—
1624C2×C4—322no—
1625C2×C4—322no—
1626C2×C4—322no—
1627C2×C4—322no—
1628C2×C4—322no—
1629C2×C4#143811yescharacteristic
1630C2×C4#188911yescharacteristic
1631C2×C4#202111yescharacteristic
1632C2×C4#202111yescharacteristic
1633C8—42no—
1634C8—42no—
1635C8—84no—
1636C8—161no—
1637C8—161no—
1638C22—41no—
1639C22—41no—
1640C22—41no—
1641C22—41no—
1642C22—41no—
1643C22—41no—
1644C22—41no—
1645C22—41no—
1646C22—41no—
1647C22—41no—
1648C22—41no—
1649C22—41no—
1650C22—41no—
1651C22—41no—
1652C22—41no—
1653C22—81no—
1654C22—81no—
1655C22—81no—
1656C22—81no—
1657C22—81no—
1658C22—81no—
1659C22—81no—
1660C22—81no—
1661C22—82no—
1662C22—82no—
1663C22—82no—
1664C22—82no—
1665C22—82no—
1666C22—82no—
1667C22—82no—
1668C22—161no—
1669C22—161no—
1670C22—161no—
1671C22—161no—
1672C22—161no—
1673C22—161no—
1674C22—161no—
1675C22—161no—
1676C22—161no—
1677C22—161no—
1678C22—161no—
1679C22—161no—
1680C22—161no—
1681C22—161no—
1682C22—161no—
1683C22—161no—
1684C22—161no—
1685C22—161no—
1686C22—161no—
1687C22—161no—
1688C22—162no—
1689C22—162no—
1690C22—162no—
1691C22—162no—
1692C22—164no—
1693C22—161no—
1694C22—321no—
1695C22—322no—
1696C22—322no—
1697C22—322no—
1698C22#1099111yescharacteristic
1699C22#1304711yescharacteristic
1700C22#1304911yescharacteristic
1701C22#1334611yescharacteristic
1702C22#1334611yescharacteristic
1703C22#1334711yescharacteristic
1704C22#1334711yescharacteristic
1705C4—22no—
1706C4—21no—
1707C4—21no—
1708C4—21no—
1709C4—21no—
1710C4—41no—
1711C4—41no—
1712C4—41no—
1713C4—82no—
1714C4—82no—
1715C4—82no—
1716C4—162no—
1717C4—162no—
1718C4—161no—
1719C4—322no—
1720C4—322no—
1721C2—21no—
1722C2—21no—
1723C2—21no—
1724C2—21no—
1725C2—21no—
1726C2—21no—
1727C2—21no—
1728C2—81no—
1729C2—81no—
1730C2—81no—
1731C2—81no—
1732C2—81no—
1733C2—81no—
1734C2—81no—
1735C2—81no—
1736C2—162no—
1737C2—321no—
1738C2#14777011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#147770
commutatorC2×#127C22×C4
Frattini, cosocleC22×#127C23
prime radical#6348447C2
LCSG ▷ C2×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C22×#127 ◁ G
LECSG ▷ C22×#127 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#13584C2semidirect
3. #493629C2semidirect
4. C2×#12767C2semidirect
5. #386032C2semidirect
6. C2×#7493C2semidirect
7. #151791C2semidirect
24. #18683C4semidirect
26. #18682C4semidirect
300. C2×C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
305. C2×#127C22⋊C4semidirect
486. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect
487. C2×C4×C8C22⋊C4semidirect
518. #331C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63484472
C2×#135842
#4936292
C2×#127672
#3860322
C2×#74932
#1517912