Finite Group Databasebeta

← Group #72319559

Character table — Group #72319559

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79
size1111222222224444444448888888888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order12224444444422244888844444448888888816161616244488888888888881616161616161616161622448888881616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-111-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ9111111111111-1-11111111-1-1-111111-1-11111111111111-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-11111111-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111
χ11111111111111-1-11111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ12111111111111-1-11111111-1-1-111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11-1-1-1111111
χ13111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111111111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ15111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1111111
χ16111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ171111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-11-11i−i11-1-1i−ii−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−i1-1
χ181111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1ii−i−i1−i−iii-11-111i−i11-1-1i−ii−ii−i−ii−i−iii-1-1111-1-11−iii−i−ii-11
χ191111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1−i−iii1ii−i−i-11-111i−i-1-111i−i−iii−ii−iii−i−i11-1-1-1-111−ii−ii−ii1-1
χ201111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1ii−i−i-1-1-1−i−iii1−i−iii1-11-11i−i-1-111i−i−iii−i−ii−i−iii-1-111-111-1i−i−iii−i-11
χ211111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1−i−iii-1-1-1ii−i−i1ii−i−i1-11-11−ii-1-111−iii−i−iii−iii−i−i-1-111-111-1−iii−i−ii-11
χ221111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1−i−iii-1-1-1ii−i−i1−i−iii-11-111−ii-1-111−iii−i−ii−ii−i−iii11-1-1-1-111i−ii−ii−i1-1
χ231111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1−i−iii-1-1-1−i−iii1ii−i−i-11-111−ii11-1-1−ii−ii−iii−iii−i−i-1-1111-1-11i−i−iii−i-11
χ241111111-1-11-1-111-11-111-1-11-1-1−i−iii-1-1-1−i−iii1−i−iii1-11-11−ii11-1-1−ii−ii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii1-1
χ251111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i-111ii−i−i1ii−i−i1-11-1-1−ii11-1-1−iii−ii−ii−i−i−iii11-1-1-1-111−ii−iii−i-11
χ261111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i-111ii−i−i1−i−iii-11-11-1−ii11-1-1−iii−ii−i−iiii−i−i-1-111-111-1i−i−ii−ii1-1
χ271111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i-111−i−iii1ii−i−i-11-11-1−ii-1-111−ii−iii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i−ii-11
χ281111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111ii−i−i-111−i−iii1−i−iii1-11-1-1−ii-1-111−ii−iii−i−iiii−i−i-1-1111-1-11−iii−ii−i1-1
χ291111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iii-111ii−i−i1ii−i−i1-11-1-1i−i-1-111i−ii−i−iii−i−i−iii-1-1111-1-11i−i−ii−ii1-1
χ301111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iii-111ii−i−i1−i−iii-11-11-1i−i-1-111i−ii−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1−ii−iii−i-11
χ311111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iii-111−i−iii1ii−i−i-11-11-1i−i11-1-1i−i−ii−iii−i−i−iii-1-111-111-1−iii−ii−i1-1
χ321111111-1-11-1-1-1-1-11-111-1-1-111−i−iii-111−i−iii1−i−iii1-11-1-1i−i11-1-1i−i−ii−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111i−ii−i−ii-11
χ3322222222222222222-2-2-2-22222222-2-2-20000-200000000-2-2-200002200-2-20000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-20000-200000000-2220000-2-200220000000000000000000000
χ35222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-22222-2220000-2000000002220000-2-200-2-20000000000000000000000
χ36222222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000-2000000002-2-200002200220000000000000000000000
χ372222222-2-22-2-222-22-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i2220000-200000000-2−2i2i00002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ382222222-2-22-2-222-22-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i2220000-200000000-22i−2i0000−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ392222222-2-22-2-2-2-2-22-2-2-222-2222i2i−2i−2i2-2-20000-20000000022i−2i0000−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ402222222-2-22-2-2-2-2-22-2-2-222-222−2i−2i2i2i2-2-20000-2000000002−2i2i00002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ412222-22222-22200-2-2-222220000000-2002222-222222-2-22000000000-2-200-2-200000000000000000000
χ422222-22222-22200-2-2-222220000000-2002222-2-2-2-2-2-222-2000000000-2-2002200000000000000000000
χ432222-22222-22200-2-2-222220000000-200-2-2-2-2-22222-222-20000000002200-2-200000000000000000000
χ442222-22222-22200-2-2-222220000000-200-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2200000000022002200000000000000000000
χ452222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-200000002002i2i−2i−2i-22i2i−2i−2i22-2-2000000000−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ462222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-200000002002i2i−2i−2i-2−2i−2i2i2i-2-222000000000−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ472222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-20000000200−2i−2i2i2i-22i2i−2i−2i-2-2220000000002i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ482222-222-2-2-2-2-2002-2222-2-20000000200−2i−2i2i2i-2−2i−2i2i2i22-2-20000000002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ4944444-4-4444-4-444-4-440000-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044444-4-4444-4-4-4-4-4-4400004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144444-4-4-4-4444444-4-40000-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5244444-4-4-4-4444-4-44-4-4000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ534444-44444-44400-4-4-4-4-4-4-40000000400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ544444-444-4-4-4-4-4004-44-4-4440000000-400000040000000000000000000000000000000000000000000
χ554444-4-4-444-4-4-40044-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ564444-4-4-444-4-4-40044-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ574444-4-4-4-4-4-44400-44400000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ584444-4-4-4-4-4-44400-444000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ5944-4-404-44i−4i04i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ6044-4-404-44i−4i04i−4i0000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ6144-4-404-44i−4i04i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000-22−2i2i000000000000
χ6244-4-404-44i−4i04i−4i000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000002-22i−2i000000000000
χ6344-4-404-4−4i4i0−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ6444-4-404-4−4i4i0−4i4i0000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ6544-4-404-4−4i4i0−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000-222i−2i000000000000
χ6644-4-404-4−4i4i0−4i4i000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000002-2−2i2i000000000000
χ6744-4-40-444i−4i0−4i4i000004-44i−4i0000000000000000000000000022−222i2−2i20000000000000000000000000000
χ6844-4-40-444i−4i0−4i4i000004-44i−4i00000000000000000000000000−2222−2i22i20000000000000000000000000000
χ6944-4-40-444i−4i0−4i4i00000-44−4i4i00000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-40-444i−4i0−4i4i00000-44−4i4i0000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-40-44−4i4i04i−4i000004-4−4i4i0000000000000000000000000022−22−2i22i20000000000000000000000000000
χ7244-4-40-44−4i4i04i−4i000004-4−4i4i00000000000000000000000000−22222i2−2i20000000000000000000000000000
χ7344-4-40-44−4i4i04i−4i00000-444i−4i00000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-40-44−4i4i04i−4i00000-444i−4i0000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-880000-800000000000000000004i2−4i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-880000-80000000000000000000−4i24i2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8-800008008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-80000800-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7916-16-1616000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.